CN102063622A - 基于小波和大津法的二维条码图像二值化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及图像二值化处理。为快速实现图像二值化生成和识别，本发明采用的技术方案是，基于小波和大津法的二维条码图像二值化方法，首先利用小波分解获得成像物体表面光照的近似分布；然后利用此近似分布消除光照不均的影响，使整幅图像近似处于均匀的光照之下；最后再用大津法对获得的均匀光照下的图像计算全局阈值并实现二值化。本发明主要应用于图像二值化处理。

Description

基于小波和大津法的二维条码图像二值化方法

技术领域

本发明涉及图像二值化处理，具体讲涉及基于小波和大津法的二维条码图像二值化方法。

背景技术

二维条码图像二值化直接关系到能否成功解码。由于二维条码应用环境的复杂多变，尤其是在工业应用中，经常会遇到光照不均或背景非常复杂的情况。传统的二值化方法如大津法、最大熵法、最小错误概率法和迭代阈值法都属于全局阈值法，使用单一阈值对整幅图像进行二值化，对于光照不均或背景十分复杂的图像效果不好。而局部阈值法处理光照不均或背景十分复杂的图像时效果比全局阈值法好，但计算量大且存在块效应，效果仍不理想。文献【1】提出利用曲面拟合技术逼近背景以消除光照影响，但需要事先指定用于拟合的背景点。文献【2】提出利用小波分析提取图像低频部分作为阈值进行二值化以消除光照影响，但在存在大片背景的部分效果不是很好。

发明内容

为克服现有技术的不足，快速实现图像二值化生成和识别，本发明采用的技术方案是，基于小波和大津法的二维条码图像二值化方法，首先利用小波分解获得成像物体表面光照的近似分布；然后利用此近似分布消除光照不均的影响，使整幅图像近似处于均匀的光照之下；最后再用大津法对获得的均匀光照下的图像计算全局阈值并实现二值化。

利用小波分解获得成像物体表面光照的近似分布是，图像代表了一个物体表面上的反射光形成的2D亮度函数，设为f(x，y)，0＜f(x，y)＜∞，f(x，y)由两个因素决定：一是入射到可见场景上的光的量用照度函数i(x，y)表示；二是场景中物体对入射光反射的比率用反射函数r(x，y)表示，f(x，y)＝i(x，y)r(x，y)，设存在一个图像的多分辨率分析中的一系列尺度函数为φ，以{φ_j，m，k|j，m，k∈Z}为正交基的尺度空间{V_i}和小波函数为ψ，以

为正交基的小波空间

f_j+1(x，y)为图像f(x，y)在尺度j+1上的逼近，则f(x，y)的Mallat分解为：

$f_{j+1}(x,y)=\underset{k,m}{\mathrm{\Σ}}{C}_{j,k,m}{\mathrm{\φ}}_{j,k,m}+\underset{\mathrm{\ϵ}=\mathrm{1,2,3}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k,m}{\mathrm{\Σ}}{D}_{j,k,m}^{\mathrm{\ϵ}}{\mathrm{\ψ}}_{j,k,m}^{\mathrm{\ϵ}}$

式中

$C_{j,k,m}=\underset{l,n}{\mathrm{\Σ}}{h}_{l-2k}{h}_{n-2m}{C}_{j+1,l,n}$

$D_{j,k,m}^1=\underset{l,n}{\mathrm{\Σ}}{h}_{l-2k}{g}_{n-2m}{C}_{j+1,l,n}$

$D_{j,k,m}^2=\underset{l,n}{\mathrm{\Σ}}{g}_{l-2k}{h}_{n-2m}{C}_{j+1,l,n}$

$D_{j,k,m}^3=\underset{l,n}{\mathrm{\Σ}}{g}_{l-2k}{g}_{n-2m}{C}_{j+1,l,n}$

其中C_j，k，m、

和

分别对应图像的低频子带及水平、垂直和对角线三个方向的高频子带，{h_k|k∈Z}可看作低通滤波器系数，{g_k|k∈Z}可看作高通滤波器系数，在行、列两个方向上通过一系列的带通滤波器实现图像信号的子带分解，首先采用一维滤波器组，对图像数据先按水平方向做一次滤波，可在列频上分为低和高两个子带，分别对这两个子带进行二分之一下采样后再按竖直方向做一次滤波，将两个行子带分别在行频上分为低和高两个子带，再分别进行二分之一下采样，得到了四个子带图像。若要形成图像的多分辨率分析则需要进行连续分解，形成一系列不同分辨率的细节和逼近，连续分解时，每次分解仅对上一次分解形成的低频子带进行分解而保留上一次分解得到的细节；

对图像进行小波分解后，舍弃细节数据而仅使用低频子带数据进行图像重构即可提取原图像低频成分，近似估计照度函数i(x，y)的空间分布。

首先利用小波分解获得成像物体表面光照的近似分布；然后利用此近似分布消除光照不均的影响是，将照度函数i(x，y)的范围限制为：

1≤i(x，y)＜∞

将所有i(x，y)取值小于1的点都强制将其i(x，y)值改为1，其它点的值保持不变，接下来即可按照公式计算反射函数r(x，y)，f(x，y)为物体表面上的反射光形成的2D亮度函数，r(x，y)的取值在[0，2]区间内，所有取值大于2的位置均强制赋值为2，将所得的反射函数线性拉伸至[0，255]范围内，并离散化后即得到去除了光照影响的图像。

用大津法对获得的均匀光照下的图像计算全局阈值并实现二值化，图像的二值化是：取某个灰度值，以它为分界将图像分为灰度值大小两类，分别计算这两类中的像素点数及灰度平均值，然后计算它们的类间方差，最后取所有灰度的类间方差中的最大值对应的灰度为阈值，类间方差计算公式如下：

w(i)＝n₁(i)*n₂(i)*(v₁(i)-v₂(i))²

其中，n₁(i)和n₂(i)分别是灰度小于i的像素和大于等于i的像素的数目，v₁(i)和v₂(i)分别是它们的灰度平均值，

thre＝ArgMax(w(i))

即二值化分割的阈值是使w(i)取得最大值时的灰度值。

本发明具有如下技术效果：

本发明首先利用小波分解获得成像物体表面光照的近似分布；然后利用此近似分布消除光照不均的影响，使整幅图像近似处于均匀的光照之下；最后再用大津法对获得的均匀光照下的图像计算全局阈值并实现二值化。这一方法既可以消除光照不均的影响，又可以通过选择合适的小波函数使得物体表面光照的近似分布尽量平滑，避免了局部阈值法出现的块效应。此外，虽然小波分解和重构增加了一定的计算量，但可以通过Mallat算法利用FIR滤波器反复滤波来实现，计算量的增加是完全可以接受的。所以，本发明的方法在效果和计算量方面找到了一个相对的平衡，已经在二维条码识别系统中取得了良好的应用效果。

附图说明

图1照度函数估计结果，其中(a)为原图像，(b)为估计出的照度函数(为显示做了一些灰度拉伸)。

图2反射函数计算结果。

图3本文方法对图1(a)的二值化结果。

图4大津法对图1(a)的二值化结果。

图5局部阈值法对图1(a)的二值化结果。

具体实施方式

人们日常看到的图像一般是对由场景中的物体上反射出来的光进行量度而得到的。图像代表了一个物体表面上的反射光形成的2D亮度函数，设为f(x，y)。这里f(x，y)表示图像在空间特定坐标点(x，y)位置的亮度，所以f(x，y)必然大于0且为有限值，即：

0＜f(x，y)＜∞    (1)

f(x，y)由两个因素决定：一是入射到可见场景上的光的量；二是场景中物体对入射光反射的比率。它们可分别用照度函数i(x，y)和反射函数r(x，y)表示。i(x，y)的值由光源决定，而r(x，y)的值则是由场景中的物体特性决定的。f(x，y)与i(x，y)和r(x，y)都成正比，所以可以认为f(x，y)是由i(x，y)和r(x，y)相乘得到的【3】，即：

f(x，y)＝i(x，y)r(x，y)                                             (2)

其中

0＜i(x，y)＜∞                                                      (3)

0＜r(x，y)＜1                                                       (4)

公式(3)说明入射光总是大于0而为有限值。公式(4)则说明反射率在0(全吸收)和1(全反射)之间。两式给出的均是理论界限。

对f(x，y)的位置坐标和取值均离散化，并将其取值限定在一定的范围内，即得到日常所说的数字图像，其在各像素上的取值即为该点灰度值。灰度值的取值范围称作灰度值范围，一般定为[0，G](G为正整数)。当灰度值为0时看作黑色，当灰度值为G时看作白色，而所有中间值则代表从黑到白之间过渡的灰度值。

1.利用小波分解得到光照近似分布

对图像进行二值化，本质上是要根据物体表面反射特性将对应象素点分为两类。而根据公式(1)，所得图像总是由照度函数i(x，y)和反射函数r(x，y)共同作用的结果，受光照分布的影响，无法直接反映出物体表面的反射特性。这在光照不均时尤为突出。不难想到，如果能够很好的估计出物体表面的照度函数i(x，y)的分布，由公式(1)可以很容易得出反映物体表面反射特性的反射函数r(x，y)，进而完成二值化的操作：

$r(x,y)=\frac{f(x,y)}{i(x,y)}---\left(5\right)$

所以，如何估计物体表面的照度函数i(x，y)的分布，就成了消除光照不均影响的关键。一般情况下，照度函数i(x，y)在空间的变化比较缓慢，而反射函数r(x，y)则会在物体边界处产生急剧的变化，所以可以认为i(x，y)对图像亮度函数f(x，y)的影响主要体现在其低频部分，而r(x，y)则主要影响f(x，y)的高频部分。所以，可以利用图像亮度函数f(x，y)的低频部分来近似照度函数i(x，y)的空间分布。这就需要对f(x，y)进行频谱分析并提取出其低频部分，而小波分析则是完成这一功能的一个有力工具，具有良好的时频分析特性，在处理低频部分时其时域分辨率较低但频率分辨率很高，很有利于提取所需的低频信息。本文采用小波分解的方法来提取f(x，y)的低频部分从而估计照度函数i(x，y)的近似分布。

小波分析是自1986年以来由于Y.Meyer，S.Mallat及I.Daubechies等的奠基工作而迅速发展起来的一门新兴学科。1989年，S.G.Mallat给出了一种以子带滤波的形式实现的离散小波变换与重构算法，称为图像的小波分解【4】。设存在一个图像的多分辨率分析中的一系列尺度函数为φ，以{φ_j，m，k|j，m，k∈Z}为正交基的尺度空间{V_i}和小波函数为ψ，以

为正交基的小波空间

f_j+1(x，y)为图像f(x，y)在尺度j+1上的逼近，则f(x，y)的Mallat分解为：

$f_{j+1}(x,y)=\underset{k,m}{\mathrm{\Σ}}{C}_{j,k,m}{\mathrm{\φ}}_{j,k,m}+\underset{\mathrm{\ϵ}=\mathrm{1,2,3}}{\mathrm{\Σ}}\underset{k,m}{\mathrm{\Σ}}{D}_{j,k,m}^{\mathrm{\ϵ}}{\mathrm{\ψ}}_{j,k,m}^{\mathrm{\ϵ}}---\left(6\right)$

式中

$C_{j,k,m}=\underset{l,n}{\mathrm{\Σ}}{h}_{l-2k}{h}_{n-2m}{C}_{j+1,l,n}---\left(7\right)$

$D_{j,k,m}^1=\underset{l,n}{\mathrm{\Σ}}{h}_{l-2k}{g}_{n-2m}{C}_{j+1,l,n}---\left(8\right)$

$D_{j,k,m}^2=\underset{l,n}{\mathrm{\Σ}}{g}_{l-2k}{h}_{n-2m}{C}_{j+1,l,n}---\left(9\right)$

$D_{j,k,m}^3=\underset{l,n}{\mathrm{\Σ}}{g}_{l-2k}{g}_{n-2m}{C}_{j+1,l,n}---\left(10\right)$

其中C_j，k，m、和

分别对应图像的低频子带及水平、垂直和对角线三个方向的高频子带。{h_k|k∈Z}可看作低通滤波器系数，{g_k|k∈Z}可看作高通滤波器系数。

Mallat分解算法是在行、列两个方向上通过一系列的带通滤波器实现图像信号的子带分解。首先采用一维滤波器组，对图像数据先按水平方向做一次滤波，可在列频上分为低和高两个子带，分别对这两个子带进行二分之一下采样后再按竖直方向做一次滤波，将两个行子带分别在行频上分为低和高两个子带，再分别进行二分之一下采样，得到了四个子带图像。若要形成图像的多分辨率分析则需要进行连续分解，形成一系列不同分辨率的细节和逼近。连续分解时，每次分解仅对上一次分解形成的低频子带进行分解而保留上一次分解得到的细节。

对图像进行小波分解后，舍弃细节数据而仅使用低频子带数据进行图像重构即可提取原图像低频成分，近似估计照度函数i(x，y)的空间分布。因为本文仅用小波分解提取图像低频成分，所以在实际应用时，仅需使用低通滤波器{h_k|k∈Z}对图像滤波进行连续分解而不需计算和保留细节数据，大大减少了计算量和存储空间。图1给出了照度函数的估计结果，其中(a)为原图像，(b)为估计出的照度函数(为显示做了一些灰度拉伸)。

2.消除光照不均的影响

由公式(5)可消除光照影响，得到物体反射函数用于二值化。但由于照度函数在公式(5)中处在分母位置，且公式(3)对其取值作出了限制，所以在用公式(3)进行运算前，要先对前面所得的照度函数i(x，y)作一定的处理，使之满足公式(3)的限制。因为前面所得的照度函数i(x，y)一定是有限值，所以只需让其所有取值大于0即可满足公式(3)的限制。但为了尽量避免经公式(5)运算后使所得的反射函数取值过大，本文将公式(3)的限制改为

1≤i(x，y)＜∞                                           (11)

将所有i(x，y)取值小于1的点都强制将其i(x，y)值改为1，其它点的值保持不变。接下来即可按照公式(5)计算反射函数r(x，y)。根据公式(4)，r(x，y)应遵守取值在(0，1)区间的限制，但由于前面所得的i(x，y)仅是实际光照分布的近似而不是实际的照度函数，由此算出的r(x，y)会出现很多大于1的值，所以本文将公式(4)的限制放宽至[0，2]区间，即r(x，y)的取值在[0，2]区间内即可，所有取值大于2的位置均强制赋值为2。图2即是利用图1(b)中所示的照度函数i(x，y)对图1(a)所示原图像进行处理所得的反射函数(为显示做了一定的灰度拉伸)。

将所得的反射函数线性拉伸至[0，255]范围内，并离散化后即得到一幅去除了光照影响的图像。

3.使用大津法进行二值化

经前述处理后的图像，已经去除光照不均的影响，可以用一些简单的全局阈值选取方法选取阈值进行二值化了。鉴于大津法对于光照均匀图像的二值化具有较好的结果，故本文选用大津法选取全局阈值进行图像二值化。

大津法是由日本学者大津于1979年提出的，是一种自适应的阈值确定方法，又叫最大类间方差法，简称OTSU。它是按图像的灰度特性，将图像分成背景和目标两部分【5】。背景和目标之间的类间方差越大，说明构成图像的两部分的差别越大，当部分目标错分为背景或部分背景错分为目标都会导致两部分差别变小。具体处理方法是，取某个灰度值，以它为分界将图像分为灰度值大小两类，分别计算这两类中的像素点数及灰度平均值。然后计算它们的类间方差，最后取所有灰度的类间方差中的最大值对应的灰度为阈值。类间方差计算公式如下：

w(i)＝n₁(i)*n₂(i)*(v₁(i)-v₂(i))²                                (12)

其中，n₁(i)和n₂(i)分别是灰度小于i的像素和大于等于i的像素的数目，v₁(i)和v₂(i)分别是它们的灰度平均值。

thre＝ArgMax(w(i))                                               (13)

即二值化分割的阈值是使w(i)取得最大值时的灰度值。

4.实验结果

为验证本文所提方法的效果，本文作了一系列实验。图3即给出了对图1(a)中所示的原图像按照本文所提方法进行二值化所得的结果。作为对比图4给出了大津法对同一幅图像进行二值化所得的结果，图5给出了局部阈值法对同一幅图像分成64×64的块进行二值化所得的结果。

5.结语

由实验结果可以看出，本文提出的方法对光照不均的图像进行二值化的效果远远好于大津法和局部阈值法。这一方法既可以消除光照不均的影响，又避免了局部阈值法出现的块效应。虽然小波分解和重构增加了一定的计算量，但可以通过Mallat算法利用FIR滤波器反复滤波来实现，计算量的增加是完全可以接受的。所以，该方法在效果和计算量方面找到了一个相对的平衡，在二维条码识别系统中取得了良好的应用效果。

References

1.刘苇娜，胡东红.曲面拟合技术在二维条码图像分割中的应用[J].信息技术，2006，8：46-48.

2.叶俊勇，汪同庆，杨波等.基于小波滤波器的浮动阈值算法[J].光电工程，2002，29(5)：52-55.

3.章毓晋.图像工程(上册)图像处理(第二版)[M].北京：清华大学出版社，2006.

4.Mallat S G.Multifrequency channel decomposition of image and wavelet models[J].IEEE Transactions on Signal Processing.1989.37(12)：2091-2110.

5.Ostu N..A threshold selection method from gray-level histograms[J].IEEETransactions on System，Man and Cybemetics.1979，6(3)：62-66.

Claims (4)

1.一种基于小波和大津法的二维条码图像二值化方法，其特征是，首先利用小波分解获得成像物体表面光照的近似分布；然后利用此近似分布消除光照不均的影响，使整幅图像近似处于均匀的光照之下；最后再用大津法对获得的均匀光照下的图像计算全局阈值并实现二值化。

2.根据权利要求1所述的一种基于小波和大津法的二维条码图像二值化方法，其特征是，利用小波分解获得成像物体表面光照的近似分布是，图像代表了一个物体表面上的反射光形成的2D亮度函数，设为f(x，y)，0＜f(x，y)＜∞，f(x，y)由两个因素决定：一是入射到可见场景上的光的照度函数i(x，y)表示；二是场景中物体对入射光反射的比率用反射函数r(x，y)表示，f(x，y)＝i(x，y)r(x，y)，设存在一个图像的多分辨率分析中的一系列尺度函数为φ，以{φ_j，m，k|j，m，k∈Z}为正交基的尺度空间{V_j}和小波函数为ψ，以 

为正交基的小波空间 

f_j+1(x，y)为图像f(x，y)在尺度_j+1上的逼近，则f(x，y)的Mallat分解为：

式中

其中C_j，k，m、 

和 

分别对应图像的低频子带及水平、垂直和对角线三个方向的高频子带，{h_k|k∈Z}可看作低通滤波器系数，{g_k|k∈Z}可看作高通滤波器系数，在行、列两个方向上通过一系列的带通滤波器实现图像信号的子带分解，首先采用一维滤波器组，对图像数据先按水平方向做一次滤波，可在列频上分为低和高两个子带，分别对这两个子带进行二分之一下采样后再按竖直方向做一次滤波，将两个行子带分别在行频上分为低和高两个子带，再分别进行二分之一下采样，得到了四个子带图像。若要形成图像的多分辨率分析则需要进行连续分解，形成一系列不同分辨率的细节和逼近，连续分解时，每次分解仅对上一次分解形成的低频子带进行分解而保留上一次分解得到的细节；

对图像进行小波分解后，舍弃细节数据而仅使用低频子带数据进行图像重构即可提取原图像低频成分，近似估计照度函数i(x，y)的空间分布。

3.根据权利要求1所述的一种基于小波和0tsu法的二维条码图像二值化方法，其特征是， 首先利用小波分解获得成像物体表面光照的近似分布；然后利用此近似分布消除光照不均的影响是，将照度函数i(x，y)的范围限制为：

1≤i(x，y)＜∞

将所有i(x，y)取值小于1的点都强制将其i(x，y)值改为1，其它点的值保持不变，接下来即可按照公式 

计算反射函数r(x，y)，f(x，y)为物体表面上的反射光形成的2D亮度函数，r(x，y)的取值在[0，2]区间内，所有取值大于2的位置均强制赋值为2，将所得的反射函数线性拉伸至[0，255]范围内，并离散化后即得到去除了光照影响的图像。

4.根据权利要求1所述的一种基于小波和大津法的二维条码图像二值化方法，其特征是，用大津法对获得的均匀光照下的图像计算全局阈值并实现二值化，图像的二值化是：取某个灰度值，以它为分界将图像分为灰度值大小两类，分别计算这两类中的像素点数及灰度平均值，然后计算它们的类间方差，最后取所有灰度的类间方差中的最大值对应的灰度为阈值，类间方差计算公式如下：

w(i)＝n₁(i)*n₂(i)*(v₁(i)-v₂(i))²

其中，n₁(i)和n₂(i)分别是灰度小于_i的像素和大于等于_i的像素的数目，v₁(i)和v₂(i)分别是它们的灰度平均值，

thre＝ArgMax(w(i))

即二值化分割的阈值是使_w(i)取得最大值时的灰度值。 

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