CN102054106A - 一种结构优化设计方法及结构优化设计系统 - Google Patents
一种结构优化设计方法及结构优化设计系统 Download PDFInfo
- Publication number
- CN102054106A CN102054106A CN 201010618645 CN201010618645A CN102054106A CN 102054106 A CN102054106 A CN 102054106A CN 201010618645 CN201010618645 CN 201010618645 CN 201010618645 A CN201010618645 A CN 201010618645A CN 102054106 A CN102054106 A CN 102054106A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- function
- design
- border
- optimization
- optimal
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Images
Landscapes
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
Abstract
本发明提供一种结构优化设计方法,通过建立优化设计目标函数及约束条件、建立结构优化设计域、初始化优化模型、对模型进行结构有限元分析并根据分析的结果计算目标函数及约束方程的值、分析形状敏度并根据分析的结果运用适当的演化算法更新模型等一系列步骤,最终得到最优的结构模型。本发明还提供一种采用上述优化设计方法的软件系统。该软件系统在充分实现上述优化算法的同时,又提供了良好的用户界面以及数据接口。本发明所提出的优化设计方法及其系统可直接应用于计算机辅助设计、网格依赖性低且适应于各种通用对象。
Description
技术领域
本发明涉及优化设计方法,具体是一种直接适用于计算机辅助设计、网格依赖性低且适用于各种通用对象的优化设计方法。本发明还涉及一种采用上述优化设计方法的系统。
背景技术
在当前的工程设计领域中,优化设计理念已经成为了节流增效,提高产品核心竞争力的主要手段之一。在传统制造业中的飞机制造业、汽车制造业等各行业中,对关键部件的结构及性能要求不断提高,这就给优化设计领域不断的提出新的课题。例如在传统的飞机制造业中的机翼和机身设计,要求对整体的刚度保证的前提下做到轻质量,高强度的整体设计要求,而传统的设计、仿真、再人为优化的过程已经不能够满足要求。汽车制造业等其他传统制造业也同样面临着类似的问题,例如车身壳体的设计及发动机相关的各零部件设计,都对优化设计提出了新的挑战。
然而,目前的优化设计方法及其系统存在如下一些问题:
一、对于设计的模型表达方法是基于有限元分析(FEA)模型表达,拓扑优化边界存在严重的“阶梯效应”。优化的结构不能直接转化为计算机辅助设计(CAD)模型的边界表达,大量的表面处理以重构CAD边界模型表达必不可少;
二、网格依赖性高,优化的精度的取决于有限元网格的稀疏度及网格分布优劣程度;
三、适用对象面窄,常常只能用于特定对象的优化设计,在需要对多种对象进行优化设计时,需要采用不同的方法,效率低,成本高。
发明内容
为了解决现有优化设计方法的存在的技术问题,有必要提供一种优化设计结果可直接适用于计算机辅助设计、网格依赖性低且适用于各种通用对象的优化设计方法。
本发明的技术方案是:提供一种结构优化设计方法,包括如下步骤:
建立优化设计目标函数及约束条件:根据结构设计的要求建立优化目标函数及约束条件,所述优化目标函数为结构几何区域上的场函数,所述约束条件为在所述优化目标函数达到其最优值所必须满足的条件;
进行迭代优化:通过对结构设计进行结构有限元分析,计算目标函数及约束方程值,对结构几何边界进行形状敏度分析,以数学规划中的乘子更新罚函数拉格朗日乘子,进行边界演化使高维边界表达函数更新后的低维结构边界将随之更新并不断逼近最优结构;
本发明的进一步技术方案是:所述建立优化设计目标函数及约束条件包括如下步骤:
建立结构优化设计域:所述设计域为结构模型在优化过程中进行演化的区域;
优化模型初始化:优化模型的初始化包括设置结构有限元分析网格的参数、划定设计域和非设计域以及添加边界条件。
本发明的进一步技术方案是:在优化模型初始化步骤中,边界条件的添加包括位移边界条件添加和力边界条件添加。
本发明的进一步技术方案是:在确定优化设计目标函数及约束条件步骤中,所述目标函数为结构的柔顺度、结构的频率、结构全局或局部应力、热应力、声场应力的多种目标中的一种或多种的组合。
本发明的进一步技术方案是:在确定优化设计目标函数及约束条件步骤中,所述约束条件为使得结构达到最优时必须满足的条件,约束可以为体积约束、位移约束、固有频率约束、应力约束的多种约束中的一种或多种的组合。
本发明的进一步技术方案是: 在迭代优化步骤中包括如下步骤:
结构有限元分析:初始化设计域的网格划分,对结构进行有限元分析;
计算目标函数及约束方程值:初始化几何边界的高维函数表达,以高维函数的零等势面来描述结构的边界几何表达,通过将初始设定的结构几何边界用高维的信息描述,将优化问题转化成为目标函数;
约束条件的罚函数更新:以数学规划中的乘子更新罚函数拉格朗日乘子;
边界演化:以前述形状敏度分析所获得的边界法向速度场来驱动高维边界表达函数,高维边界表达函数更新后的低维结构边界将随之更新并不断逼近最优结构。
本发明的技术方案是:构建一种结构优化设计系统,进行结构设计输入的输入单元、对结构进行优化设计的优化单元、对所述优化单元优化的结构设计输出的输出单元,所述优化单元通过对结构设计进行结构有限元分析,计算目标函数及约束方程值,对结构几何边界进行形状敏度分析,以数学规划中的乘子更新罚函数拉格朗日乘子,进行边界演化使高维边界表达函数更新后的低维结构边界将随之更新并不断逼近最优结构。
本发明的进一步技术方案是:所述优化单元包括进行结构设计模型数据表达与管理的模型数据表达与管理模块、进行结构有限元分析的有限元分析模块、根据有限元分析模块分析的结果进行优化的优化模块,所述模型数据表达与管理模块对结构设计进行结构设计模型数据表达与管理后传输到所述有限元分析模块和所述优化模块,所述有限元分析模块通过对结构设计进行结构有限元分析,所述优化模块计算目标函数及约束方程值,对结构几何边界进行形状敏度分析,以数学规划中的乘子更新罚函数拉格朗日乘子,进行边界演化使高维边界表达函数更新后的低维结构边界将随之更新并不断逼近最优结构。
本发明的进一步技术方案是:所述输入单元包括进行交互建模的交互建模模块、导入CAD模型的CAD接口模块、导入通用文件(Universal File Format,通用文件模式,简称“UFF”)的通用文件导入模块。
本发明的进一步技术方案是:所述输出单元包括输出CAD文件的CAD文件输出模块、输出通用文件的通用文件输出模块。
本发明的技术效果是:相较于现有技术,用本发明提出的优化设计方法所表述的结构模型具有独特的边界表达方式,可以在优化模型结构的同时,能与传统的计算机辅助设计(CAD)模型的数据结构表达更加接近,使得优化、设计与分析更好的做到一体化,大大减少了中间环节,优化后的模型更能导入到当前主流的计算机辅助设计(CAD)软件中进行后续处理及详细设计,亦可以轻易的转化为计算机辅助工程(CAE)模型,供结构性能分析适用。而同时,本发明所涉及的软件系统在全面实现该优化设计方法的同时,亦提供了完善的数据接口,可以轻易的与现在主流的计算机辅助设计(CAD)软件和计算机辅助工程(CAE)软件交换数据。
附图说明
图1为本发明的流程图。
图2为本发明建立优化目标函数及约束条件的流程图。
图3为本发明进行迭代优化的流程图。
图4为本发明结构示意图。
图5为本发明底部固定悬臂梁结构图。
图6为本发明底部固定悬臂梁有限元网格划分以及边界条件的添加示意图。
图7为本发明底部固定悬臂梁优化过程图。
图8为本发明两端固定悬臂梁结构图。
图9为本发明两端固定悬臂梁有限元网格划分以及边界条件的添加示意图。
图10为本发明两端固定悬臂梁优化过程图。
具体实施方式
下面结合说明书附图对本发明实施方式作进一步说明。
如图1所示,本发明的具体实施方式是:提供一种结构优化设计方法,包括如下步骤:
具体实施过程中,包括如下步骤:
实施过程如下:包括建立结构优化的目标函数并定义结构优化过程的约束条件。所述目标函数为结构的柔顺度、结构的频率、结构全局或局部应力、热应力、声场应力的多种目标中的一种或多种的组合。约束条件可以为体积约束,这里不限于此,并定义伴随约束条件的罚函数的初始值。具体为:设定优化目标函数,通常其可以归结为一个区域的积分表达,。其中是结构所处的区域,如图3所示,是定义与结构几何区域上的一个场函数。典型的优化目标函数可以是柔度、频率、应力等。,在此是位移函数,是结构的应变函数,是系统的弹性矩阵。约束可以为体积约束、位移约束、固有频率约束、应力约束的多种约束中的一种或多种的组合,如约束为体积约束时,描述为:,其中是初始结构体积,在特定问题中是一个常系数。其中,上述初始结构体积是通过测量或其他工程检测手段获得。结构所处区域是根据优化设计需要或优化设计对象的具体形状结构定义。
步骤120:建立结构优化设计域,即:所述设计域为结构模型在优化过程中进行演化的区域。具体过程如下:建立结构优化设计的初始设计域。该初始设计域可以是规则区域(如三维设计中立方体设计域),以满足全新结构的概念设计,或者是预先由计算机辅助设计(CAD)工具所建立的复杂几何设计域以满足对现有结构的性能改进,设计域所包涵的区域即是设计模型在优化过程中可以进行演化的区域。
步骤130:优化模型初始化,即:优化模型的初始化包括设置结构有限元分析网格的参数、划定设计域和非设计域以及添加边界条件。具体过程如下:优化模型的初始化包括设置结构有限元分析网格的参数、划定设计域和非设计域以及添加边界条件。边界条件的添加包括位移边界条件添加和力边界条件添加两部分。
步骤200:进行迭代优化,即:通过对结构设计进行结构有限元分析,计算目标函数及约束方程值,对结构几何边界进行形状敏度分析,以数学规划中的乘子更新罚函数拉格朗日乘子,进行边界演化使高维边界表达函数更新后的低维结构边界将随之更新并不断逼近最优结构。
具体实施过程中,包括如下步骤:
步骤210:结构有限元分析,即:初始化设计域的网格划分,对结构进行有限元分析。具体实施过程如下:初始化设计域的网格划分。网格分为有限元分析(FEA)用网格及边界演化用网格。边界演化用网格定义可以与有限元分析(FEA)的网格相同亦可不同。通过结构有限元分析,可以得出有限元各个节点的位移、结构的应变、应力以及应变能等信息。
具体实施过程如下:初始化几何边界的高维函数表达,以高维函数的零等势面来描述结构的边界几何表达。通过将初始设定的结构几何边界用高维的信息描述,将优化问题转化成为目标函数,从而将结构优化设计问题的描述转化为了欧拉描述。比如在工程中要求在满足一定刚度的情况下,尽量降低结构的重量。通常此类问题都会转化为它的对偶问题,即在满足一定体积约束的条件,使得结构模型的柔度(应变能)最小。目标函数可以表示为:。
具体实施过程如下:目标函数对于结构几何边界高维表达函数的时间变量的导数定义为形状敏度,其表达为,利于最速下降法,即可以保证目标函数值呈下降趋势,而对于含有体积约束条件的目标函数,通过构造增广泛函来实现优化求解。对于所获得的速度场,将用来实现对结构几何边界高维表达函数的驱动与演化。
步骤240:约束条件的罚函数更新,即:以数学规划中的乘子更新罚函数拉格朗日乘子。
具体实施过程如下:以前述形状敏度分析所获得的敏度信息决定优化设计中结构边界的法向变化量。其实际操作为依照边界法向速度场来驱动高维边界表达函数,驱动方法为求解“汉密尔顿-雅克比”类型的偏微分方程。高维函数更新后其低维结构边界将随之更新以逼近最优结构,同时,结构的拓扑和形状将自然发生变化。
本发明的技术方案是:构建一种结构优化设计系统,进行结构设计输入的输入单元1、对结构进行优化设计的优化单元2、对所述优化单元优化的结构设计输出的输出单元3,所述优化单元2通过对结构设计进行结构有限元分析,计算目标函数及约束方程值,对结构几何边界进行形状敏度分析,以数学规划中的乘子更新罚函数拉格朗日乘子,进行边界演化使高维边界表达函数更新后的低维结构边界将随之更新并不断逼近最优结构。
本发明优选实施方式中,所述优化单元2包括进行结构设计模型数据表达与管理的模型数据表达与管理模块21、进行结构有限元分析的有限元分析模块23、根据有限元分析模块23分析的结果进行优化的优化模块22,所述模型数据表达与管理模块21对结构设计进行结构设计模型数据表达与管理后传输到所述有限元分析模块23和所述优化模块22,所述有限元分析模块23通过对结构设计进行结构有限元分析,所述优化模块22计算目标函数及约束方程值,对结构几何边界进行形状敏度分析,以数学规划中的乘子更新罚函数拉格朗日乘子,进行边界演化使高维边界表达函数更新后的低维结构边界将随之更新并不断逼近最优结构。所述输入单元1包括进行交互建模的交互建模模块11、导入CAD模型的CAD接口模块12、导入通用文件的通用文件导入模块13。所述输出单元3包括输出CAD文件的CAD文件输出模块31、输出通用文件的通用文件输出模块32。
具体实施过程如下:所述优化模块通过建立优化设计目标函数及约束条件,所述优化目标函数包括多种形式,这里举例所述优化目标函数形式为,其中是结构所处的区域,是定义与结构几何设计区域上的一个场函数。所述约束条件为在所述优化目标函数达到其最优值所必须满足的结构条件,如体积约束等。以优化过程中进行演化的区域为结构模型的设计域;再进行设置结构有限元分析网格的参数、划定设计域和非设计域以及添加边界条件的优化模型的初始化;初始化设计域的网格划分,对结构进行有限元分析;初始化几何边界的高维函数表达,以高维函数的零等势面来描述结构的边界几何表达,通过将初始设定的结构几何边界用高维的信息描述,将优化问题转化成为目标函数,其中为设计域,为海维赛德函数;以目标函数对于结构几何边界高维表达函数的时间变量的导数进行形状敏度分析;以数学规划中的乘子更新罚函数拉格朗日乘子;再进行边界演化;根据形状敏度,获得结构模型的速度场,若,其中为预先设定的一个小的正数,则结构模型达到最优;若结构模型不能达到最优,则返回结构有限元分析步骤进行优化迭代。
本发明的技术效果是:相较于现有技术,用本发明提出的优化设计方法所表述的结构模型具有独特的边界表达方式,可以在优化模型结构的同时,能与传统的计算机辅助设计(CAD)模型的数据结构表达更加接近,使得优化、设计与分析更好的做到一体化,大大减少了中间环节,优化后的模型更能导入到当前主流的计算机辅助设计(CAD)软件中进行后续处理及详细设计,亦可以轻易的转化为计算机辅助工程(CAE)模型,供结构性能分析适用。而同时,本发明所涉及的软件系统在全面实现该优化设计方法的同时,亦提供了完善的数据接口,可以轻易的与现在主流的计算机辅助设计(CAD)软件和计算机辅助工程(CAE)软件交换数据。
以下结合实例进行说明:
例1:
步骤100:建立优化设计目标函数以及约束条件。
110:在结构优化当中通常把求最大的刚度转化为求最小的柔度,因此本示例的优化设计目标函数为柔度,即:,其中,为设计区域,为位移,为结构的应变函数以及为系统的弹性矩阵。约束条件为体积约束,即:,其中是初始结构体积,在特定问题中是一个常系数,在此,我们设定,也就是优化后的体积是初始结构体积的50%;
120:建立结构优化设计域。本示例中的悬臂梁即为我们的优化设计区域,如图5所示;
步骤200:进行迭代优化。
本示例的优化过程如图7中a-f所示,其中图7中a为初始化的结构模型,图7中b-g为优化的中间过程图,图7中f为优化后的最优结构图。
步骤100:建立优化设计目标函数以及约束条件。
110:该问题的数学模型定义为:,为方程的根,其中为刚度矩阵,为质量矩阵,并以此特征值表示结构的一阶固有频率。约束条件为体积约束,即:,其中是初始结构体积,在特定问题中是一个常系数,在此,我们设定,也就是优化后的体积是初始结构体积的35%;
120:建立结构优化设计域。本示例中的悬臂梁即为我们的优化设计区域,如图8所示;
步骤200:进行迭代优化。
230:形状敏度分析,即:所述形状敏度为目标函数对于结构几何边界高维表达函数的时间变量的导数,其表达为。在这个例子当中,,其中为平均的拉格朗日能量密度,为在点处的拉格朗日能量密度。采用最速下降法,即令;
240:更新拉格朗日方法的系数;
本示例的优化过程如图10中a-f所示,其中图10中a为初始化的结构模型,图10中b-g为优化的中间过程图,图10中f为优化后的最优结构图。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明,不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明构思的前提下,还可以做出若干简单推演或替换,都应当视为属于本发明的保护范围。
Claims (10)
1.一种结构优化设计方法,包括如下步骤:
建立优化设计目标函数及约束条件:根据结构设计的要求建立优化目标函数及约束条件,所述优化目标函数为结构几何区域上的场函数,所述约束条件为在所述优化目标函数达到其最优值所必须满足的条件;
进行迭代优化:通过对结构设计进行结构有限元分析,计算目标函数及约束方程值,对结构几何边界进行形状敏度分析,以数学规划中的乘子更新罚函数拉格朗日乘子,进行边界演化使高维边界表达函数更新后的低维结构边界将随之更新并不断逼近最优结构;
3.根据权利要求2所述的结构优化设计方法,其特征在于,在优化模型初始化步骤中,边界条件的添加包括位移边界条件添加和力边界条件添加。
4.根据权利要求2所述的结构优化设计方法,其特征在于,在确定优化设计目标函数及约束条件步骤中,所述目标函数为结构的柔顺度、结构的频率、结构全局或局部应力、热应力、声场应力的多种目标中的一种或多种的组合。
5.根据权利要求1所述的结构优化设计方法,其特征在于,在确定优化设计目标函数及约束条件步骤中,所述约束条件为使得结构达到最优时必须满足的条件。
6.根据权利要求1所述的结构优化设计方法,其特征在于,在进行迭代优化步骤中包括如下步骤:
结构有限元分析:初始化设计域的网格划分,对结构进行有限元分析;
约束条件的罚函数更新:以数学规划中的乘子更新罚函数拉格朗日乘子;
7.一种结构优化设计系统,其特征在于,进行结构设计输入的输入单元、对结构进行优化设计的优化单元、对所述优化单元优化的结构设计输出的输出单元,所述优化单元通过对结构设计进行结构有限元分析,计算目标函数及约束方程值,对结构几何边界进行形状敏度分析,以数学规划中的乘子更新罚函数拉格朗日乘子,进行边界演化使高维边界表达函数更新后的低维结构边界将随之更新并不断逼近最优结构。
8.根据权利要求7所述的结构优化设计系统,其特征在于,所述优化单元包括包括进行结构设计模型数据表达与管理的模型数据表达与管理模块、进行结构有限元分析的有限元分析模块、根据有限元分析模块分析的结果进行优化的优化模块,所述模型数据表达与管理模块对结构设计进行结构设计模型数据表达与管理后传输到所述有限元分析模块和所述优化模块,所述有限元分析模块通过对结构设计进行结构有限元分析,所述优化模块计算目标函数及约束方程值,对结构几何边界进行形状敏度分析,以数学规划中的乘子更新罚函数拉格朗日乘子,进行边界演化使高维边界表达函数更新后的低维结构边界将随之更新并不断逼近最优结构。
9.根据权利要求7所述的结构优化设计系统,其特征在于,所述输入单元包括进行交互建模的交互建模模块、导入CAD模型的CAD接口模块、导入通用文件的通用文件导入模块。
10.根据权利要求7所述的结构优化设计系统,其特征在于,所述输出单元包括输出CAD文件的CAD文件输出模块、输出通用文件的通用文件输出模块。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN 201010618645 CN102054106B (zh) | 2010-12-31 | 2010-12-31 | 一种结构优化设计方法及结构优化设计系统 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN 201010618645 CN102054106B (zh) | 2010-12-31 | 2010-12-31 | 一种结构优化设计方法及结构优化设计系统 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN102054106A true CN102054106A (zh) | 2011-05-11 |
CN102054106B CN102054106B (zh) | 2013-04-24 |
Family
ID=43958419
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN 201010618645 Expired - Fee Related CN102054106B (zh) | 2010-12-31 | 2010-12-31 | 一种结构优化设计方法及结构优化设计系统 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN102054106B (zh) |
Cited By (18)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN102999648A (zh) * | 2011-09-16 | 2013-03-27 | 深圳光启高等理工研究院 | 人工电磁材料单元结构的设计方法及设计系统 |
CN103136398A (zh) * | 2011-11-30 | 2013-06-05 | 深圳光启高等理工研究院 | 一种获得电磁响应曲线特征参数的方法及其装置 |
CN103186680A (zh) * | 2011-12-27 | 2013-07-03 | 深圳光启高等理工研究院 | 一种人工电磁材料结构设计方法及装置 |
CN103294858A (zh) * | 2013-05-24 | 2013-09-11 | 重庆大学 | 基于模态损耗因子最大化的约束阻尼圆柱壳的拓扑优化方法 |
CN103310274A (zh) * | 2013-06-04 | 2013-09-18 | 内蒙古金岗重工有限公司 | 一种纤维增强压力容器壳体铺层结构的遗传算法优化方法 |
CN105139065A (zh) * | 2015-08-06 | 2015-12-09 | 广东工商职业学院 | 一种基于序列二次规划算法的天线结构设计方法 |
CN105224750A (zh) * | 2015-10-10 | 2016-01-06 | 北京工业大学 | 一种基于响应面的新型空间可展铰链中单簧片结构优化方法 |
CN105740515A (zh) * | 2016-01-22 | 2016-07-06 | 电子科技大学 | 一种基于伴随敏感度分析的混合拓扑优化方法 |
CN106354961A (zh) * | 2016-09-05 | 2017-01-25 | 中国商用飞机有限责任公司 | 一种钢索滑轮机构的快速生成方法 |
CN106874545A (zh) * | 2017-01-05 | 2017-06-20 | 武汉船用机械有限责任公司 | 一种带孔的平板的设计方法 |
CN109508495A (zh) * | 2018-11-12 | 2019-03-22 | 华东交通大学 | 一种基于k-s函数的柔顺机构全局应力约束拓扑优化方法 |
CN109989299A (zh) * | 2019-03-06 | 2019-07-09 | 中交二公局铁路工程有限公司 | 一种轨枕综合优化设计方法 |
CN110059360A (zh) * | 2019-03-22 | 2019-07-26 | 上海理工大学 | 一种新型平面结构的设计系统及设计方法 |
CN111709094A (zh) * | 2020-07-13 | 2020-09-25 | 江苏科技大学 | 一种锚绞机基座结构优化方法 |
CN112036054A (zh) * | 2019-05-15 | 2020-12-04 | 广州汽车集团股份有限公司 | 挤压铝合金梁结构性能的有限元计算方法及系统、介质 |
CN112329086A (zh) * | 2020-11-06 | 2021-02-05 | 大唐环境产业集团股份有限公司 | 烟风道结构智能优化系统及方法 |
CN113994336A (zh) * | 2019-04-23 | 2022-01-28 | 欧特克公司 | 具有多个目标的结构的拓扑优化 |
CN116680763A (zh) * | 2023-06-13 | 2023-09-01 | 北京大学长沙计算与数字经济研究院 | 形状优化方法及计算机存储介质和终端设备 |
Citations (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN101697176A (zh) * | 2009-10-29 | 2010-04-21 | 西北工业大学 | 多组件结构系统布局优化设计方法 |
-
2010
- 2010-12-31 CN CN 201010618645 patent/CN102054106B/zh not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN101697176A (zh) * | 2009-10-29 | 2010-04-21 | 西北工业大学 | 多组件结构系统布局优化设计方法 |
Non-Patent Citations (3)
Title |
---|
《 Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering》 20080301 Rong, Jian Hua 等 A level set method for topology optimization of continuum structures with bounded design domains 第197卷, 第17-18期 * |
《中国优秀博硕士学位论文全文数据库(硕士)工程科技Ⅱ辑 》 20050715 赵康 基于Level Set方法的结构优化技术 , 第3期 * |
《系统仿真学报》 20091231 梁森 等 各向异性结构拓扑优化设计理论与仿真 第7428-7432页 第21卷, 第23期 * |
Cited By (29)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN102999648B (zh) * | 2011-09-16 | 2015-05-27 | 深圳光启合众科技有限公司 | 人工电磁材料单元结构的设计方法及设计系统 |
CN102999648A (zh) * | 2011-09-16 | 2013-03-27 | 深圳光启高等理工研究院 | 人工电磁材料单元结构的设计方法及设计系统 |
CN103136398B (zh) * | 2011-11-30 | 2016-08-03 | 深圳光启高等理工研究院 | 一种获得电磁响应曲线特征参数的方法及其装置 |
CN103136398A (zh) * | 2011-11-30 | 2013-06-05 | 深圳光启高等理工研究院 | 一种获得电磁响应曲线特征参数的方法及其装置 |
CN103186680A (zh) * | 2011-12-27 | 2013-07-03 | 深圳光启高等理工研究院 | 一种人工电磁材料结构设计方法及装置 |
CN103186680B (zh) * | 2011-12-27 | 2016-03-02 | 深圳光启高等理工研究院 | 一种人工电磁材料结构设计方法及装置 |
CN103294858A (zh) * | 2013-05-24 | 2013-09-11 | 重庆大学 | 基于模态损耗因子最大化的约束阻尼圆柱壳的拓扑优化方法 |
CN103310274A (zh) * | 2013-06-04 | 2013-09-18 | 内蒙古金岗重工有限公司 | 一种纤维增强压力容器壳体铺层结构的遗传算法优化方法 |
CN105139065A (zh) * | 2015-08-06 | 2015-12-09 | 广东工商职业学院 | 一种基于序列二次规划算法的天线结构设计方法 |
CN105139065B (zh) * | 2015-08-06 | 2019-03-22 | 广东工商职业学院 | 一种基于序列二次规划算法的天线结构设计方法 |
CN105224750B (zh) * | 2015-10-10 | 2018-12-07 | 北京工业大学 | 一种基于响应面方法的新型空间可展铰链中单簧片结构优化设计方法 |
CN105224750A (zh) * | 2015-10-10 | 2016-01-06 | 北京工业大学 | 一种基于响应面的新型空间可展铰链中单簧片结构优化方法 |
CN105740515B (zh) * | 2016-01-22 | 2018-10-16 | 电子科技大学 | 一种基于伴随敏感度分析的混合拓扑优化方法 |
CN105740515A (zh) * | 2016-01-22 | 2016-07-06 | 电子科技大学 | 一种基于伴随敏感度分析的混合拓扑优化方法 |
CN106354961A (zh) * | 2016-09-05 | 2017-01-25 | 中国商用飞机有限责任公司 | 一种钢索滑轮机构的快速生成方法 |
CN106874545B (zh) * | 2017-01-05 | 2020-05-19 | 武汉船用机械有限责任公司 | 一种带孔的平板的设计方法 |
CN106874545A (zh) * | 2017-01-05 | 2017-06-20 | 武汉船用机械有限责任公司 | 一种带孔的平板的设计方法 |
CN109508495B (zh) * | 2018-11-12 | 2022-07-15 | 华东交通大学 | 一种基于k-s函数的柔顺机构全局应力约束拓扑优化方法 |
CN109508495A (zh) * | 2018-11-12 | 2019-03-22 | 华东交通大学 | 一种基于k-s函数的柔顺机构全局应力约束拓扑优化方法 |
CN109989299A (zh) * | 2019-03-06 | 2019-07-09 | 中交二公局铁路工程有限公司 | 一种轨枕综合优化设计方法 |
CN110059360A (zh) * | 2019-03-22 | 2019-07-26 | 上海理工大学 | 一种新型平面结构的设计系统及设计方法 |
CN113994336B (zh) * | 2019-04-23 | 2022-11-01 | 欧特克公司 | 具有多个目标的结构的拓扑优化 |
CN113994336A (zh) * | 2019-04-23 | 2022-01-28 | 欧特克公司 | 具有多个目标的结构的拓扑优化 |
CN112036054A (zh) * | 2019-05-15 | 2020-12-04 | 广州汽车集团股份有限公司 | 挤压铝合金梁结构性能的有限元计算方法及系统、介质 |
CN111709094A (zh) * | 2020-07-13 | 2020-09-25 | 江苏科技大学 | 一种锚绞机基座结构优化方法 |
CN111709094B (zh) * | 2020-07-13 | 2024-01-30 | 江苏科技大学 | 一种锚绞机基座结构优化方法 |
CN112329086A (zh) * | 2020-11-06 | 2021-02-05 | 大唐环境产业集团股份有限公司 | 烟风道结构智能优化系统及方法 |
CN116680763A (zh) * | 2023-06-13 | 2023-09-01 | 北京大学长沙计算与数字经济研究院 | 形状优化方法及计算机存储介质和终端设备 |
CN116680763B (zh) * | 2023-06-13 | 2024-05-17 | 北京大学长沙计算与数字经济研究院 | 形状优化方法及计算机存储介质和终端设备 |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN102054106B (zh) | 2013-04-24 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN102054106B (zh) | 一种结构优化设计方法及结构优化设计系统 | |
Morris et al. | CFD‐based optimization of aerofoils using radial basis functions for domain element parameterization and mesh deformation | |
Huang et al. | Research on multi-fidelity aerodynamic optimization methods | |
Poole et al. | Control point-based aerodynamic shape optimization applied to AIAA ADODG test cases | |
Stock et al. | Modeling rotor wakes with a hybrid OVERFLOW-vortex method on a GPU cluster | |
Cui et al. | Prediction of flutter characteristics for a transport wing with wingtip devices | |
Lu et al. | A method for optimizing the aerodynamic layout of a helicopter that reduces the effects of aerodynamic interaction | |
Sitaraman et al. | Rotor loads prediction using helios: A multisolver framework for rotorcraft aeromechanics analysis | |
CN106291921A (zh) | 一种天基大口径反射镜轻量化设计方法 | |
CN109902359A (zh) | 飞翼布局无人机族的机体结构优化设计方法 | |
Tan et al. | Panel/full-span free-wake coupled method for unsteady aerodynamics of helicopter rotor blade | |
Jain | A comparison of CFD hover predictions for the Sikorsky S-76 rotor | |
Osusky | A numerical methodology for aerodynamic shape optimization in turbulent flow enabling large geometric variation | |
Gumbert et al. | Simultaneous aerodynamic analysis and design optimization (SAADO) for a 3-D flexible wing | |
Lu et al. | Flow simulation system based on high order space-time extension of flux reconstruction method | |
CN104484527B (zh) | 一种离散结构拓扑优化过程中均布载荷自动动态修改方法 | |
Kidron et al. | Robust Cartesian grid flow solver for high-Reynolds-number turbulent flow simulations | |
Periaux et al. | Fast reconstruction of aerodynamic shapes using evolutionary algorithms and virtual nash strategies in a CFD design environment | |
Puente et al. | Comparison between aerodynamic designs obtained by human driven and automatic procedures | |
Hartshorn et al. | Computational optimization of a natural laminar flow experimental wing glove | |
Diskin et al. | Evaluation of multigrid solutions for turbulent flows | |
Hafez et al. | Simulations of viscous transonic flows over lifting airfoils and wings | |
Choephel | Aerodynamic analysis of helicopter rotors using a higher-order, free-wake method | |
Zhang et al. | Numerical optimization algorithm for unsteady flows of rotor based on web service. | |
Scharpenberg et al. | Considerations on an integral flight physics model with application to loads analysis |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
C06 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
C10 | Entry into substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
C14 | Grant of patent or utility model | ||
GR01 | Patent grant | ||
CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee |
Granted publication date: 20130424 Termination date: 20191231 |
|
CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee |