CN102053267B - 一种地震剖面资料处理中基于参数反演的vsp波场分离方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于参数反演的VSP波场分离方法，属于垂直地震剖面资料处理领域。本发明不考虑各向异性的影响，假定在深度范围内的P波和SV波的速度和入射角是恒定的，波场是由P波和SV波构成的，建立各个检波点的波场重构方程，反演出P波和SV的速度和入射角，计算出P波和SV波的波形，通过波场重构达到波场分离的目的。本发明采用参数反演的方法，通过波场重构对VSP资料进行分离，能很好地分离存在严重混波现象的VSP资料，分离结果的信噪比高、分辨率高、保真度高且波场单一。

Description

一种地震剖面资料处理中基于参数反演的VSP波场分离方法

技术领域

本发明属于垂直地震剖面资料处理领域，具体涉及一种基于参数反演的VSP波场分离方法。

背景技术

当今勘探和开发工作面临的挑战需要高精度、高清晰度和高可信度的技术，VSP(垂直地震剖面)技术是可供选择的方法之一。应用VSP资料的准确信息可以进行速度分析，消除多次波，改进地面资料成像处理的精度，从而提供可靠的钻井目标地质体的位置及深度，避免钻井偏靶漏靶事件的发生。而得到VSP资料的准确信息与波场分离的效果是密不可分的。

在VSP波场分离中，常规波场分离存在混波、低频化和振幅畸变等问题，给资料的解释带来了困难。现有技术中，Goltsman等人在《Optimal algorithmsof interference waves eparation》中在时空域进行逐一波场分离，但在分析窗口内波形变化较大时，分离结果不理想。Seeman等人在《High frequencyVSP technology and near-well investigation in Western Siberia fields》中在频率域利用不同波的视速度和频谱差异实现波场分离，但要求在分析窗口内有相同谱特征。Emil Blia在《VSP wavefield separation：wave by waveoptimization approach》中提出了逐波迭代的分离方法，但是每次分离时需要人为干预，影响了分离的速度。

发明内容

本发明的目的在于解决上述现有技术中存在的难题，提供一种基于参数反演的VSP波场分离方法，使分离后的波场信噪比高、分辨率高、保真度高且波场单一。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种基于参数反演的VSP波场分离方法，所述方法首先进行三分量垂直地震剖面资料分析，确定P波和SV波的速度和入射角范围；然后建立各个检波点的波场重构方程，再利用反演算法得出P波和SV波的速度和入射角；然后重构P波和SV波的波形，实现波场分离。

所述方法包括以下步骤：

(1)三分量VSP资料分析：包括偏振分析和速度分析，确定P波和SV波的速度和入射角范围；(由于本发明假定在同一深度段内为各向同性介质，所以偏振角等于入射角)

(2)水平分量旋转：根据计算的P波偏振角，将水平分量旋转到炮检和垂直于炮检的方向；(炮检方向P波的能量最强，而在垂直于炮检方向SV波的能量最强)

(3)时移量计算：计算各个检波点相对于中心检波点在频率域的时移量；

(4)建立波场重构方程：建立各个检波点波场重构方程；

(5)参数反演：反演出波场参数；

(6)波场重构：重构波场的P波和SV波波形。

所述方法有如下假定：

①VSP资料中每个深度点的记录是由上行P波、下行P波、上行SV波以及下行SV波波场构成，其有着各自的传播速度、入射角以及波形；

②同一深度段内检波点记录的同类型波场具有相同的传播速度、入射角以及波形。

其中，所述步骤(3)时移量计算的公式为：

$d_p^m=e^{\mathrm{i\ω}(z_m-z)\cos {\mathrm{\ψ}}_P/v_P}$ $d_s^m=e^{\mathrm{i\ω}(z_m-z)\cos {\mathrm{\ψ}}_s/v_s}---\left(6\right)$

(6)式中，Z_m为m检波点的深度，Z为中心检波点的深度，v_p为P波波速，v_s为SV波波速。ω为角频率，

为第m个检波器P波波场相对于中心检波器P波波场在频率域的时移量，

为第m个检波器SV波波场相对于中心检波器SV波波场在频率域的时移量，ψ_P为P波的偏振角，ψ_s为SV波的偏振角。

所述步骤(4)中的波场重构方程为：

$u^{*}(m,\mathrm{\ω})=h_p{d}_p^m{u}_p\left(\mathrm{\ω}\right)+h_s{d}_s^m{u}_s\left(\mathrm{\ω}\right)---\left(7\right)$

(7)式中，u^*(m，ω)代表同一深度段内第m个检波器的波场，h_p为P波偏振方向，h_s为SV波偏振方向，u_p(ω)为中心检波器的P波波场，u_s(ω)为中心检波器的SV波波场；其中，

$h_p=\left(\begin{array}{c}{-\sin \mathrm{\ψ}}_P\\ {\cos \mathrm{\ψ}}_P\end{array}\right)$ $h_s=\left(\begin{array}{c}{\cos \mathrm{\ψ}}_s\\ {\sin \mathrm{\ψ}}_s\end{array}\right)---\left(8\right)$

所述步骤(5)包括：

(51)将(7)式的波场重构方程简化为：

u^*(m，ω)＝a_pu_p(ω)+a_su_s(ω)(9)

其中，

$a_p=\left(\begin{array}{c}{h}_p{d}_p^{-M_1}\\ .\\ h_p\\ .\\ h_p{d}_p^{M_2}\end{array}\right)$ $a_s=\left(\begin{array}{c}{h}_s{d}_s^{{-M}_1}\\ .\\ h_s\\ .\\ h_s{d}_s^{M_2}\end{array}\right)---\left(10\right)$

(52)计算实际波场与重构波场的均方根误差，计算公式为：

$E=\underset{\mathrm{\ω}}{\mathrm{\Σ}}{\left|\right|u\left(\mathrm{\ω}\right)-u^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)\left|\right|}^2---\left(11\right)$

最后要得到的波场参数要使均方根误差达到最小；

(53)对a_p、a_s进行正交化处理：

v₁＝a_p    ||v₁||²＝L    (12)

$v_2=a_s-\frac{c}{L}{a}_p$ ${\left|\right|v_2\left|\right|}^2=\frac{L^2-{\left|c\right|}^2}{L}$

$c=a_p^T{a}_s$

实际波场与重构波场的均方根误差最小被看做重构波场在所有有效频率的能量最大；

(54)建立目标函数：

${\underset{v_p,v_s,{\mathrm{\ψ}}_p,{\mathrm{\ψ}}_s}{\max }}^P=\underset{\mathrm{\ω}}{\mathrm{\Σ}}\frac{{\left|V_1^{T}u\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2}{{\left|\right|V_1\left|\right|}^2}+\frac{{\left|V_2^{T}u\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2}{{\left|\right|V_2\left|\right|}^2}---\left(13\right)$

(55)求解(13)式目标函数最大值，，求得v_p、v_s、ψ_P、ψ_s；

所述步骤(6)中，重构波场的P波波形为：

$u_p^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{1}{L^2-{\left|c\right|}^2}{({\mathrm{La}}_P^{*}-{\mathrm{ca}}_s^{*})}^{T}u\left(\mathrm{\ω}\right)---\left(14\right)$

重构波场的SV波波形为：

$u_s^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{1}{L^2-{\left|c\right|}^2}{({-\mathrm{ca}}_P^{*}+{\mathrm{La}}_s^{*})}^{T}u\left(\mathrm{\ω}\right)---\left(15\right)$

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明采用参数反演的方法，通过波场重构对VSP资料进行分离，能很好地分离存在严重混波现象的VSP资料，分离结果的信噪比高、分辨率高、保真度高且波场单一。

附图说明

图1是本发明的实施步骤框图。

图2是本发明的假定前提的示意图，假定在同一检波器深度段内，下行P波和下行SV波的速度和入射角是相同的。v_p和v_s分别代表P波和SV波的波速。

图3是本发明中下行P波和SV波的偏振方向示意图，分别代表P波和SV波的入射角。

图4井下检波器定位示意图，将xy水平分量旋转到炮检和垂直于炮检的方向，即xr和yt方向。Xr方向也是P波的偏振主轴方向。旋转的角度为

。

图5是水平层状模型VSP合成记录图，其中，左边为垂直分量，右边为水平分量(此图是实施本专利的原始资料)。

图6是本发明反演出的P波和SV波的速度和入射角与模型参数(根据图5所示资料反演出来的)之间的对比图，图中用圆圈代表SV波，用正方形代表P波。其中，左边为反演出的P波和SV波的速度与模型速度之间的对比，折线为模型速度；右边为反演出的P波和SV波的入射角。

图7是本发明中根据反演出的P波SV波的波速和入射角重构的下行P波和SV波。

图8是现有技术中使用F-K滤波后的上行P波资料。

图9是本发明中使用参数反演后的上行P波资料。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

VSP资料中的有效信号包括上行P波、下行P波、上行SV波以及下行SV波，它们有不同的入射角、传播速度以及波形。

本发明假定：(1)VSP资料中每个深度点的记录是由上述波场构成，有着各自的传播速度、入射角以及波形(如果知道了传播速度、入射角以及波形这三个参数，就可以对波场进行重构)；(2)同一深度段内检波点记录的同类型波场具有相同的传播速度、入射角以及波形，即具有各向同性，如图2所示。

在这种假设前提下，同一深度段内其他检波器的波场可以看成是中心检波器中的波场经过一定时移后的结果。

如图1所示，本发明方法的具体实施步骤如下：

1，三分量VSP资料分析，包括偏振分析和速度分析，确定P波和SV波的速度和偏振角范围；

其中，偏振分析包括以下两步。

1)井下检波器的定位；在三分量VSP资料采集过程中，各个检波点的x、y分量的方向是不固定的。由于P波和SV波都是在炮点、检波点以及井轨迹所处的平面上进行传播，所以需要将x、y分量旋转到水平径向方向和切向方向，如图4所示。而P波和SV波在理论上是线性偏振的，对水平分量而言，其主偏振方向就是应该与在炮点、检波点以及井轨迹所处的平面的水平方向一致，即水平径向方向。在如图3所示检波器坐标系中，如果主偏振方向与x分量的夹角为，P波的振动轨迹应该在主偏振轴所处的直线上，该直线方程为：

实际记录的波场信号可能偏离偏振轴，选择单纯P波或者SV波的时窗，时窗内记录点(x_i，y_i)到偏振轴的距离为：

如果引入目标函数：

采用最大似然估计方法，使目标函数最小化，可得到如下关于偏振主轴方位的解析表达式：

通过前面对井下检波器的定位，得到检波器的旋转方位角

就可以很容易合成出VSP的水平径向分量x_r和切线分量y_t：

2)水平径向分量与垂直分量的旋转；水平径向分量与垂直分量都在炮点、检波点以及井轨迹所处的平面下。在一个记录点的水平径向分量和垂直分量中选取单纯P波或者SV波的时窗，采用第一步的算法就可以得到P波和SV波的偏振方向，即得到它们的偏振角。

速度分析的具体步骤如下：

拾取VSP各个波场的同相轴，两个记录点之间的相速度v_phi＝Δh/Δt，Δh为两个记录点之间的深度差，Δt为两个记录点之间的时间差，而层速度v＝v_phi*cos(ψ)，ψ为波场的偏振角。

2，将xy水平分量旋转到水平径向方向和切线方向，合成出水平径向分量x_r和切线分量y_t：。水平分量包括x分量和y分量，这两个分量是相互垂直的，通过前面对井下检波器的定位，得到检波器的旋转方位角

就可以很容易合成出VSP的水平径向分量x_r和切线分量y_t：(可参考偏振分析)。

3，计算各个检波点相对于中心检波点在频率域的时移量：

$d_p^m=e^{\mathrm{i\ω}(z_m-z)\cos {\mathrm{\ψ}}_P/v_P}$ $d_s^m=e^{\mathrm{i\ω}(z_m-z)\cos {\mathrm{\ψ}}_s/v_s}---\left(6\right)$

(6)式中，Z_m为m检波点的深度，Z为中心检波点的深度，v_p为P波波速，v_s为SV波波速。ω为角频率，

为第m个检波器P波波场相对于中心检波器P波波场在频率域的时移量，

为第m个检波器SV波波场相对于中心检波器SV波波场在频率域的时移量，ψ_P为P波的偏振角，ψ_s为SV波的偏振角。

4，建立各个检波点的波场重构方程：

$u^{*}(m,\mathrm{\ω})=h_p{d}_p^m{u}_p\left(\mathrm{\ω}\right)+h_s{d}_s^m{u}_s\left(\mathrm{\ω}\right)---\left(7\right)$

上式中，u^*(m，ω)代表同一深度段内第m个检波器的波场，h_p为P波偏振方向，h_s为SV波偏振方向，u_p(ω)为中心检波器的P波波场，u_s(ω)为中心检波器的SV波波场。同一深度段内检波器个数为L，对于两个分量的VSP资料来说，已知量有2*N*L个，需要反演的未知量有8*N+2*4个，这里N为频率个数。当2*N*L＞8*N+8时为超定问题，可以解出方程，这样可以反演出波场的各个参数，达到波场分离的目的。其中，

$h_p=\left(\begin{array}{c}{-\sin \mathrm{\ψ}}_P\\ {\cos \mathrm{\ψ}}_P\end{array}\right)$ $h_s=\left(\begin{array}{c}{\cos \mathrm{\ψ}}_s\\ {\sin \mathrm{\ψ}}_s\end{array}\right)---\left(8\right)$

5，反演出波场参数：

将(7)式的波场重构方程简化为：

u^*(m，ω)＝a_pu_p(ω)+a_su_s(ω)(9)

其中，

$a_p=\left(\begin{array}{c}{h}_p{d}_p^{-M_1}\\ .\\ h_p\\ .\\ h_p{d}_p^{M_2}\end{array}\right)$ $a_s=\left(\begin{array}{c}{h}_s{d}_s^{{-M}_1}\\ .\\ h_s\\ .\\ h_s{d}_s^{M_2}\end{array}\right)---\left(10\right)$

m是个变量，指的是第m个检波点，而这里M1是这个深度段最上面的检波点，M2指的是这个深度段最下面的检波点，那么这个深度段的检波点数L＝M1+M2+1。

(9)式中，a_p和a_s与频率无关，重构波场可以看作与u_p(ω)与u_s(ω)线性相关。

实际波场与重构波场的均方根误差为：

$E=\underset{\mathrm{\ω}}{\mathrm{\Σ}}{\left|\right|u\left(\mathrm{\ω}\right)-u^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)\left|\right|}^2---\left(11\right)$

u(ω)为实际波场，u^*(ω)为重构波场。

最后要得到的波场参数要使均方根误差达到最小。

通过正交化处理

v₁＝a_p    ||v₁||²＝L

$v_2=a_s-\frac{c}{L}{a}_p$ ${\left|\right|v_2\left|\right|}^2=\frac{L^2-{\left|c\right|}^2}{L}---\left(12\right)$

$c=a_p^T{a}_s$

(12)式中T表示转置，v1和v2表示ap和as的正交化向量。

实际波场与重构波场的均方根误差最小可以看做重构波场在所有有效频率的能量最大，这样建立目标函数：

${\underset{v_p,v_s,{\mathrm{\ψ}}_p,{\mathrm{\ψ}}_s}{\max }}^P=\underset{\mathrm{\ω}}{\mathrm{\Σ}}\frac{{\left|V_1^{T}u\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2}{{\left|\right|V_1\left|\right|}^2}+\frac{{\left|V_2^{T}u\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2}{{\left|\right|V_2\left|\right|}^2}---\left(13\right)$

(13)式中，P为目标函数，T表示转置，v1和v2表示ap和as的正交化向量，u(ω)为实际波场。

通过解这个目标函数最大值，求得v_p、v_s、ψ_P、ψ_s，如图6所示。6，确定了P波和SV波的入射角和速度，采用下式求得重构波场的P波和SV波波形(如图7所示)：

$u_p^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{1}{L^2-{\left|c\right|}^2}{({\mathrm{La}}_P^{*}-{\mathrm{ca}}_s^{*})}^{T}u\left(\mathrm{\ω}\right)---\left(14\right)$

$u_s^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{1}{L^2-{\left|c\right|}^2}{({-\mathrm{ca}}_P^{*}+{\mathrm{La}}_s^{*})}^{T}u\left(\mathrm{\ω}\right)---\left(15\right)$

这里的和

是计算出来的ap、as，不是实际值，是根据解出的P波和SV波波速和入射角求得的。

图8中使用现有技术得到的F-K滤波后存在明显的混波现象，而图9显示的是本发明采用参数反演的方法，通过波场重构对VSP资料进行分离，能很好地分离存在严重混波现象的VSP资料，分离结果的信噪比高、分辨率高、保真度高且波场单一。但是，本发明是以各向同性作为前提的，在同一个检波器深度段中，偏振角等于入射角，如果地层的各向异性比较严重，将会影响分离的效果。

上述技术方案只是本发明的一种实施方式，对于本领域内的技术人员而言，在本发明公开了应用方法和原理的基础上，很容易做出各种类型的改进或变形，而不仅限于本发明上述具体实施方式所描述的方法，因此前面描述的方式只是优选地，而并不具有限制性的意义。

Claims (1)

1.一种基于参数反演的VSP波场分离方法，其特征在于，所述方法首先进行三分量垂直地震剖面资料分析，确定P波和SV波的速度和入射角范围；然后建立各个检波点的波场重构方程，再利用反演算法得出P波和SV波的速度和入射角；然后重构P波和SV波的波形，实现波场分离

所述方法包括以下步骤：

(1)三分量VSP资料分析：包括偏振分析和速度分析，得到P波和SV波得速度和入射角，P波的入射角即为P波偏振角；

(2)水平分量旋转：根据计算的P波偏振角，将水平分量旋转到炮检和垂直于炮检的方向；

(3)时移量计算：计算各个检波点相对于中心检波点在频率域的时移量；

(4)建立波场重构方程：建立各个检波点波场重构方程；

(5)参数反演：反演出波场参数；

(6)波场重构：重构波场的P波和SV波波形

所述方法在所述步骤(1)之前包括如下设定步骤：

①VSP资料中每个深度点的记录是由上行P波、下行P波、上行SV波以及下行SV波波场构成，其有着各自的传播速度、入射角以及波形；

②同一深度段内检波点记录的同类型波场具有相同的传播速度、入射角以及波形

所述步骤(1)中，所述偏振分析包括以下步骤：

(11)井下检波器的定位：在三分量VSP资料采集过程中，各个检波点的x、y 分量的方向是不固定的，设主偏振方向与x分量的夹角为 

也就是检波器的旋转方位角 

P波的振动轨迹应该在主偏振轴所处的直线上，该直线方程为：

实际记录的波场信号可能偏离主偏振轴，选择单纯P波或者SV波的时窗，时窗内记录点(x_i，y_i)到主偏振轴的距离为：

引入目标函数：

采用最大似然估计方法，使目标函数(3)最小化，可得到如下关于主偏振主轴方位的解析表达式：

通过前面对井下检波器的定位，得到检波器的旋转方位角 

合成出VSP的水平径向分量x_r和切线分量y_t：

所述步骤(1)中的速度分析的步骤如下：

拾取VSP各个波场的同相轴，两个记录点之间的相速度v_phi＝Δh/Δt，Δh为两个记录点之间的深度差，Δt为两个记录点之间的时间差，而层速度v＝v_phi*cos(ψ)，ψ为波场的偏振角；

步骤(2)，将xy水平分量旋转到水平径向方向和切线方向，即炮检和垂直于炮检的方向，合成出水平径向分量x_r和切线分量y_t；

所述步骤(3)时移量计算的公式为： 

(6)式中，Z_m为m检波点的深度，Z为中心检波点的深度，v_p为P波波速，v_s为SV波波速，ω为角频率， 

为第m个检波器P波波场相对于中心检波器P波波场在频率域的时移量， 

为第m个检波器SV波波场相对于中心检波器SV波波场在频率域的时移量，ψ_P为P波的偏振角，ψ_s为SV波的偏振角；

所述步骤(4)中的波场重构方程为：

(7)式中，u^*(m，ω)代表同一深度段内第m个检波器的波场，h_p为P波偏振方向，h_s为SV波偏振方向，u_p(ω)为中心检波器的P波波场，u_s(ω)为中心检波器的SV波波场；其中，

所述步骤(5)包括：

(51)将(7)式的波场重构方程简化为：

u^*(m，ω)＝a_pu_p(ω)+a_su_s(ω)    (9)

其中，

公式(10)中，M₁表示的是第M₁个检波点，第M₁个检波点是位于这个深度段最上面的检波点，即在中心检波点上方有M₁个检波点；M₂表示的是第M₂个检波点，第M₂检波点是位于这个深度段最下面的检波点，即在中心检波器下方有M₂个检波点；

(52)计算实际波场与重构波场的均方根误差，计算公式为：

最后要得到的波场参数要使均方根误差达到最小；

(53)对a_p、a_s进行正交化处理：

v₁＝a_p    ||v₁||²＝L

                    (12)

实际波场与重构波场的均方根误差最小被看作重构波场在所有有效频率的能量最大；

(54)建立目标函数：

其中，u(ω)为实际波场，u^*(ω)为重构波场，v₁和v₂表示a_p和a_s的正交化向量

(55)求解(13)式目标函数最大值，求得v_p、v_s、ψ_P、ψ_s；

所述步骤(6)中，重构波场的P波波形为：

重构波场的SV波波形为：

。

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