CN102023116B - 一种耳片连接件疲劳裂纹扩展的试验分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种耳片连接件疲劳裂纹扩展的试验分析方法，技术特征在于：将试验耳片的安装在试验机上，然后在耳片上加载制造疲劳裂纹，采用直耳片受纵向拉载、直耳片受小于45°斜载、对称斜耳片受纵向拉载、对称斜耳片受小于45°斜载、非对称斜耳片受纵向拉载、非对称斜耳片受小于45°斜载的应力强度因子求得相应的ΔK，以lg(da/dN-lg(ΔK)线的斜率为Paris公式中的常数n，直线与y轴截距即为Paris公式中的常数C，得到应力比R时耳片的Paris式；根据得到的Paris公式估算耳片疲劳裂纹扩展寿命N_C。本发明适用性广，对于研究各种受载条件下的耳片孔边疲劳裂纹扩展特性有一定的指导作用。

Description

一种耳片连接件疲劳裂纹扩展的试验分析方法

技术领域

本发明涉及一种疲劳裂纹扩展寿命预测的试验分析方法，特别涉及一种耳片连接件疲劳裂纹扩展的试验分析方法，提供了多种典型耳片连接件在不同方向载荷下的应力强度因子表达式和一套耳片连接件疲劳试验的夹具装置。 

背景技术

耳片结构广泛应用于各种机械设备中。目前在损伤容限设计分析方面，只能解决直耳片受纵向拉载荷的情况，对于耳片连接件受斜载荷的情况，没有合适的模型方法来确定裂纹扩展特性和剩余强度要求，这就需要通过理论与试验分析进行研究，相应的夹具设计是试验分析研究的基础，求出耳片连接件的应力强度因子表达式是研究其疲劳断裂特性的关键。 

在国内，对于典型结构部件的损伤容限特性分析工作已取得一定进展，并且制定了相关的损伤容限设计准则和分析方法，出版了相应的损伤容限设计手册及指南。对连接耳片结构也做了一定的损伤容限分析。 

西北工业大学李亚智，黄其青，傅祥炯及中国飞机强度研究所郑旻仲等人提出了一种含裂纹结构剩余强度的估算方法，求出了典型对称耳片连接件受纵向拉载的临界应力强度因子表达式，通过表观断裂韧度准则确定的弹性断裂强度和净截面全面屈服后的静力学破坏强度的结合，估算剩余强度许用值，取得很好的预测精度。对于斜耳片或非对称耳片受纵向拉载或斜载的情况，未进行探讨。黄其青进行了对称与非对称斜削耳片的危险部位及应力强度因子分析，给出了多种角度载荷作用下应力强度因子曲线，但未给出应力强度因子表达式。《螺栓和耳片强度分析手册》制定了耳片、螺栓的强度分析手册和连接件的疲劳分析手册，其中给出了影响连接耳片强度和疲劳特性 的因素以及耳片的常见破坏方式等。张树祥采用折算系数法对任意角度受载的耳片进行了强度分析，但这是一种半经验半理论的方法，有时与实际相差较大。刁文琦运用机械结构可靠性设计理论对某飞机上耳片接头的静强度可靠性进行了分析和计算，而其它方面如疲劳等问题未作进一步分析。陈秀华等采用非线性有限元法，运用MSCPantran和MSC Marc分析某飞机平尾升降舵铰链接头耳片在轴向0°，斜向45°和横向90°三个方向的承载能力，并给出对应的极限承载能力和应力分布情况，未对耳片疲劳特性进行分析。 

在国外，J.Schijve，A.H.W.Hoeymakers对耳片的疲劳裂纹扩展特性进行了分析，J.E.Moon对受钉载耳片的疲劳性能进行改进，A.F.Liu对断裂的耳片进行了试验与分析，G.C.Sih，C.T.Li对孔边角裂纹的形成与扩展进行了描述，G.Nicoletto根据试验对直耳片的裂纹形成与扩展进行了描述，K.Kathiresan等对连接耳片的裂纹扩展与损伤容限进行了分析与研究。但上述研究均未提出对称与非对称斜削耳片连接件受纵向拉载或斜载的应力强度因子表达式。 

在疲劳裂纹扩展试验方面，未见有针对不同形状耳片受斜载荷的夹具设计。对于对称与非对称直、斜耳片连接件在直、斜载荷作用下的疲劳裂纹扩展分析，国内外尚未见有系统的试验分析研究方法，也未有相应的裂纹扩展模型。 

发明内容

要解决的技术问题 

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种耳片连接件疲劳裂纹扩展的试验分析方法，目的在于为耳片连接件的疲劳裂纹扩展提供一套可行的、合理的试验与理论分析方法。 

技术方案 

一种耳片连接件受轴向拉载疲劳裂纹扩展的试验分析方法，其特征在于步骤如下： 

步骤1试验耳片的安装： 

步骤(a)在耳片一端的孔边沿径向加工出深1mm的穿透缺口，其方向垂直于载荷方向；沿载荷方向将缺口末端的耳片表面打磨光滑； 

步骤(b)：将耳片缺口端通过螺栓与裂纹端夹具1的叉耳相连接，另一端与无裂纹端夹具2的叉耳连接 

步骤(c)：用试验机下夹头夹住裂纹端夹具1的端部，试验机的上夹头夹住无裂纹端夹具2的端部，并保证两个夹头的对中线与裂纹端夹具1和无裂纹端夹具2端部的中线重合； 

步骤2利用试验机在耳片上加载制造疲劳裂纹： 

步骤(a)：预制疲劳裂纹的载荷为等幅谱，正弦波形，载荷峰值采用0.1[P]_n，当耳片缺口部位出现0.4mm～0.8mm的初始穿透裂纹即停止预制疲劳裂纹； 

步骤(b)：疲劳裂纹扩展试验的加载频率为5Hz，正弦波形；载荷峰值为0.15[P]_n，每隔1000～3000次将频率降1Hz，得到每次裂纹长度a和与对应的载荷循环数N； 

所述的[P]_n为按截面静力学断裂估计的破坏载荷；[P]_n＝[P]_ult(1-0.5ε-0.5ε²，其中：[P]_ult为无裂纹时的破坏载荷，ε是无量纲裂纹长度； 

所述的ε＝a/t，其中：a为裂纹长度，t为耳片厚度； 

所述的[P]_ult＝K₀σ_bF，其中：K₀为耳片受轴向拉伸载荷时的效率系数，可由《螺栓和耳片强度分析手册》图2-7至2-12查得，σ_b为耳片材料的抗拉强度，F为沿孔中心的净面积； 

所述的F＝2(r₂-r₁t，其中：r₂为耳孔外径，r₁为耳孔内径； 

步骤3：对a-N数据进行“7点法”光滑处理，得到拟合后的裂纹长度 

及对应 的裂纹扩展速率da/dN_i；计算每次裂纹长度 下应力强度因子幅值ΔK，将lg(da/dN)为纵坐标，lg(ΔK)为横坐标，通过最小二乘法拟合直线，可以绘制出疲劳裂纹扩展速率线，即lg(da/dN-lg(ΔK)线；其中： 

F为综合修正因子，Δσ为疲劳载荷峰值下的σ值与疲劳载荷谷值下的σ之差，σ为名义应力 

P为制造该次裂纹的载荷，c为耳环宽度； 

步骤4：以lg(da/dN-lg(ΔK)线的斜率为Paris公式中的常数n，直线与y轴截距即为Paris公式中的常数C，得到应力比R时耳片的Paris式； 

步骤5：根据得到的Paris公式估算耳片疲劳裂纹扩展寿命N_c： 

当n≠2时： $N_c={\∫}_0^{N_c}\mathrm{dN}=\frac{1}{(1-\frac{n}{2})C_1{\left(\mathrm{\Δ\σ}\right)}^n}(a_c^{1-\frac{n}{2}}-a_0^{1-\frac{n}{2}});$

当n＝2时： $N_c=\frac{1}{C_1{\left(\mathrm{\Δ\σ}\right)}^2}\ln \frac{a_c}{a_0};$

其中：a_c为耳片破坏的临界裂纹长度，a₀为初始裂纹长度， 

当耳片为直耳片，且 

或 

或5≤r₁≤20时，耳环宽度c＝r₂-r₁，综合修正因子F＝f_ar·f_fw·f_r，其中： 

$f_{\mathrm{ar}}=\frac{1.98r_2}{1.971r_1}\·\frac{0.31711}{{(0.3857+\frac{a}{r_1})}^{1.33734}}+\frac{1}{2}\·(\frac{0.8734}{0.3246+\frac{a}{r_1}}+0.6762),$

$f_{\mathrm{fw}}=\sqrt{\sec (\frac{\mathrm{\π}}{2}\·\frac{{2r}_1+a}{{2r}_2-a})},$

$f_r=(-0.1654\·{\left(\frac{r_2}{r_1}\right)}^4+1.6326\·{\left(\frac{r_2}{r_1}\right)}^3-6.0293\·{\left(\frac{r_2}{r_1}\right)}^2+9.9046\·\left(\frac{r_2}{r_1}\right)-5.1399).$

当耳片为对称斜耳片，且5°≤β≤45°或 

或 

或5≤r₁≤20时，耳 环宽度 β为耳片的斜切角度，综合修正因子F＝0.97·f_β·f_ar·f_fw·f_r，其中： 

f_β＝3.4995×10^-6·β³+1.0194×10^-4·β²-0.0051389·β+0.97084， 

$f_{\mathrm{ar}}=[-0.21432\·{\left(\frac{a}{r_1}\right)}^2+0.36996\·\frac{a}{r_1}+0.85041]\·[\frac{0.31711}{{(0.3857+\frac{a}{r_1})}^{1.33734}}+\frac{1}{2}\·(\frac{0.8734}{0.3246+\frac{a}{r_1}}+0.6762)],$

$f_{\mathrm{fw}}=\sqrt{\sec (\frac{\mathrm{\π}}{2}\·\frac{{2r}_1+a}{{2r}_2-a})},$

$f_r=(-0.15613\·{\left(\frac{r_2}{r_1}\right)}^4+1.5754\·{\left(\frac{r_2}{r_1}\right)}^3-5.9854\·{\left(\frac{r_2}{r_1}\right)}^2+10.233\·\left(\frac{r_2}{r_1}\right)-5.7291).$

当耳片为非对称斜耳片，5°≤β₁或β₂≤45°或 

或 或5≤r₁≤20时，耳环宽度 

当β₁＞β₂时，综合修正因子 $F=0.92\·(-0.079832\·\frac{{\mathrm{\β}}_2}{{\mathrm{\β}}_1}+1.0716)\·f_{\mathrm{\β}}\·f_{\mathrm{ar}}\·f_{\mathrm{fw}}\·f_r;$

当β₁＜β₂时， $F=0.92\·(-0.0014196\·\frac{{\mathrm{\β}}_2}{{\mathrm{\β}}_1}+1)\·f_{\mathrm{\β}}\·f_{\mathrm{ar}}\·f_{\mathrm{fw}}\·f_r:$

其中：f_β＝3.4995×10^-6·β₁ ³3+1.0194×10^-4·β₁ ²-0.0051389·β₁+0.97084， 

$f_{\mathrm{ar}}=[-0.21432\·{\left(\frac{a}{r_1}\right)}^2+0.36996\·\frac{a}{r_1}+0.85041]\·[\frac{0.31711}{{(0.3857+\frac{a}{r_1})}^{1.33734}}+\frac{1}{2}\·(\frac{0.8734}{0.3246+\frac{a}{r_1}}+0.6762)],$

$f_{\mathrm{fw}}=\sqrt{\sec (\frac{\mathrm{\π}}{2}\·\frac{{2r}_1+a}{{2r}_2-a})},$

$f_r=(-0.15613\·{\left(\frac{r_2}{r_1}\right)}^4+1.5754\·{\left(\frac{r_2}{r_1}\right)}^3-5.9854\·{\left(\frac{r_2}{r_1}\right)}^2+10.233\·\left(\frac{r_2}{r_1}\right)-5.7291),$

β₁为靠近裂纹的斜切角；β₂为远离裂纹的斜切角。 

一种耳片连接件受小于45°斜载疲劳裂纹扩展的试验分析方法，其特征在于步骤 如下： 

步骤1试验耳片的安装： 

步骤(a)：在耳片一端的孔边沿径向加工出深1mm的穿透缺口，其方向垂直于载荷方向；沿载荷方向将缺口末端的耳片表面打磨光滑； 

步骤(b)：将耳片缺口端通过螺栓与裂纹端夹具1的叉耳相连接，耳片的另一端通过螺栓与卡槽主体3斜槽底部的通孔相连接；限宽卡块5置于卡槽主体3的斜槽与耳片6之间，通过挡板4进行固定；将卡槽主题3的矩形凹槽插入无裂纹端夹具2的叉耳中，通过螺栓进行连接； 

步骤(c)：用试验机下夹头夹住裂纹端夹具1的端部，试验机的上夹头夹住无裂纹端夹具2的端部，并保证两个夹头的对中线与裂纹端夹具1和无裂纹端夹具2端部的中线重合； 

步骤2利用试验机在耳片上加载制造疲劳裂纹： 

步骤(a)：预制疲劳裂纹的载荷为等幅谱，正弦波形，载荷峰值采用0.1[P]_n，当耳片缺口部位出现0.4mm～0.8mm的初始穿透裂纹即停止预制疲劳裂纹； 

步骤(b)：疲劳裂纹扩展试验的加载频率为5Hz，正弦波形；载荷峰值为0.15[P]_n，每隔1000～3000次将频率降1Hz，得到裂纹长度a与对应的载荷循环数N； 

所述的[P]_n为按截面静力学断裂估计的破坏载荷；[P]_n＝[P]_ult(1-0.5ε-0.5ε²，其中：[P]_ult为无裂纹时的破坏载荷，ε是无量纲裂纹长度； 

所述的ε＝a/t，其中：a为裂纹长度，t为耳片厚度； 

对于受斜向拉伸载荷的直耳片，所述的[P]_ult＝[P]_ult0·K_zs1，其中：[P]_ult0为耳片受轴向拉伸载荷的[P]_ult；K_zs1为折算系数，可由《螺栓和耳片强度分析手册》图2-15查得； 

对于受斜向拉伸载荷的斜耳片，所述的[P]_ult＝[P]_ult0·K_zs1·K_zs2，其中：[P]_ult0为耳片受轴向拉伸载荷的[P]_ult；K_zs1，K_zs2为折算系数，可由《螺栓和耳片强度分析手册》图2-15查得； 

步骤3：对a-N数据进行“7点法”光滑处理，得到拟合后的裂纹长度 

及对应的裂纹扩展速率(da/dN_i)；计算每次裂纹长度 

下应力强度因子幅值(ΔK)，将lg(da/dN)为纵坐标，lg(ΔK)为横坐标，通过最小二乘法拟合直线，可以绘制出疲劳裂纹扩展速率线，即lg(da/dN-lg(ΔK)线；其中： F为综合修正因子，Δσ为疲劳载荷峰值下的σ值与疲劳载荷谷值下的σ之差，σ为名义应力 

P为制造该次裂纹的载荷，c为耳环宽度； 

步骤4：以lg(da/dN-lg(ΔK)线的斜率为Paris公式中的常数n，直线与y轴截距即为Paris公式中的常数C，得到应力比R时耳片的Paris式； 

步骤5：根据得到的Paris公式估算耳片疲劳裂纹扩展寿命N_c： 

当n≠2时： $N_c={\∫}_0^{N_c}\mathrm{dN}=\frac{1}{(1-\frac{n}{2})C_1{\left(\mathrm{\Δ\σ}\right)}^n}(a_c^{1-\frac{n}{2}}-a_0^{1-\frac{n}{2}});$

当n＝2时： $N_c=\frac{1}{C_1{\left(\mathrm{\Δ\σ}\right)}^2}\ln \frac{a_c}{a_0};$

其中：a_c为耳片破坏的临界裂纹长度，a₀为初始裂纹长度， 

当耳片为直耳片，5°≤β_x≤45°或 

或 

或5≤r₁≤20时，耳环宽度c＝r₂-r₁，综合修正因子F＝f_β·f_ar·f′_ar·f_fw·β_rr，β_x为加载角度，其中： 

f_β＝-3.7107×10^-6·β³+8.4026×10^-5·β²+0.0092469·β+1.05， 

$f_{\mathrm{ar}}=\frac{1.98r_2}{1.971r_1}\·\frac{0.31711}{{(0.3857+\frac{a}{r_1})}^{1.33734}}+\frac{1}{2}\·(\frac{0.8734}{0.3246+\frac{a}{r_1}}+0.6762),$

$f_{\mathrm{ar}}^{\′}=-0.063305\·{\left(\frac{a}{r_1}\right)}^2+0.067224\·\frac{a}{r_1}+0.94853,$

$f_{\mathrm{fw}}=\sqrt{\sec (\frac{\mathrm{\π}}{2}\·\frac{{2r}_1+a}{{2r}_2-a})}$

$f_{\mathrm{rr}}=(-0.1654\·{\left(\frac{r_2}{r_1}\right)}^4+1.6326\·{\left(\frac{r_2}{r_1}\right)}^3-6.0293\·{\left(\frac{r_2}{r_1}\right)}^2+9.9046\·\left(\frac{r_2}{r_1}\right)-5.1399).$

当耳片为对称斜耳片，0°≤α≤35°或5°≤β≤45°或 

或 

或5≤r₁≤20时，耳环宽度 

综合修正因子F＝0.97·f_α·f_β·f_ar·f_fw，其中： 

f_α＝0.0066034·α+0.97491， 

f_β＝0.000003416·β³+0.000007062·β²-0.0018453·β+0.98195， 

$f_{\mathrm{ar}}=[-0.21432\·{\left(\frac{a}{r_1}\right)}^2+0.36996\·\frac{a}{r_1}+0.85041].$

$[\frac{0.31711}{{(0.3857+\frac{a}{r_1})}^{1.33734}}+\frac{1}{2}\·(\frac{0.8734}{0.3246+\frac{a}{r_1}}+0.6762)]\·(0.080494\·{\left(\frac{a}{r_1}\right)}^2-0.060032\·\frac{a}{r_1}+1.0042),$

$f_{\mathrm{fw}}=\sqrt{\sec (\frac{\mathrm{\π}}{2}\·\frac{{2r}_1+a}{{2r}_2-a})},$

β为耳片的斜切角度，α为加载角度。 

当耳片为非对称斜耳片，5°≤β₁，β₂≤37°或 

或 或5≤r₁≤20时，耳环宽度 

当β₁＞β₁时，综合修正因子如下： 

当β₁＜β₂时，综合修正因子 

其中： 

$f_{{\mathrm{\β}}_1}=3.4995\×{10}^{-6}\·{\mathrm{\β}}_1^3+1.0194\×{10}^{-4}\·{\mathrm{\β}}_1^2-0.0051389\·{\mathrm{\β}}_1+0.97084,$

$f_{\mathrm{ar}}=[-0.21432\·{\left(\frac{a}{r_1}\right)}^2+0.36996\·\frac{a}{r_1}+0.85041]\·[\frac{0.31711}{{(0.3857+\frac{a}{r_1})}^{1.33734}}+\frac{1}{2}\·(\frac{0.8734}{0.3246+\frac{a}{r_1}}+0.6762)],$

$f_{\mathrm{fw}}=\sqrt{\sec (\frac{\mathrm{\π}}{2}\·\frac{{2r}_1+a}{{2r}_2-a})},$

$f_{\mathrm{rr}}=(0.011106\·{\left(\frac{r_2}{r_1}\right)}^3-0.077105\·{\left(\frac{r_2}{r_1}\right)}^2+0.16059\·\left(\frac{r_2}{r_1}\right)+0.56255),$

f_α＝0.0223*α+1.15， 

β₁为靠近裂纹的斜切角；β₂为远离裂纹的斜切角。 

有益效果 

本发明提出的一种耳片连接件疲劳裂纹扩展的试验分析方法，有益效果为： 

(1)采用本发明设计的夹具装置，可以进行对称或非对称耳片结构受纵向拉载或小于45°斜载的疲劳裂纹扩展及静力试验，实际使用中取得了良好的试验效果，未出现明显的振动或变形，且实现工艺简单易行、成本较低，具有较高的效费比。 

(2)适用于任意形状耳片受0°(直载至45°载荷的裂尖应力强度因子计算，实现了分析不同形状参数耳片的应力分布及计算裂纹尖端应力强度因子。 

(3)本发明提供了直耳片受纵向拉载、直耳片受小于45°斜载、对称斜耳片受纵向拉载、对称斜耳片受小于45°斜载、非对称斜耳片受纵向拉载、非对称斜耳片受小于45°斜载的应力强度因子表达式，从而为分析典型耳片结构的孔边疲劳裂纹扩展特性提供了关键技术支撑。 

(4)本发明提出的针对典型耳片连接件疲劳裂纹扩展模型的计算方法，原理清晰，适用性广，对于研究各种受载条件下的耳片孔边疲劳裂纹扩展特性有一定的指导作用。 

附图说明

图1：本发明的耳片连接件疲劳裂纹扩展模型的方法流程图； 

图2：本发明的夹具组合(正面)示意图； 

图3：本发明的夹具组合(背面)示意图； 

图4：耳片尺寸参数标定示意图； 

a：耳片尺寸参数示意图，b：图a中A-A剖视图； 

图5：实施例直耳片试验件示意图； 

图6：实施例直耳片受纵向拉载裂纹扩展速率曲线； 

1-夹具，2-无裂纹端夹具，3-卡槽主体，4-挡板，5-限宽卡块，6-耳片。 

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述： 

试验件：直耳片受轴向拉载的情况。 

耳片材料为30CrMnSiA钢，厚6.7，共4件。尺寸如图？所示。 

步骤1试验耳片的安装： 

步骤(a)：在耳片一端的孔边沿径向加工出深1mm的穿透缺口，其方向垂直于载荷方向；沿载荷方向将缺口末端的耳片表面打磨光滑； 

步骤(b)：将耳片缺口端通过螺栓与裂纹端夹具(1的叉耳相连接，另一端与无裂纹端夹具(2的叉耳连接； 

步骤(c)：用试验机下夹头夹住裂纹端夹具(1的端部，试验机的上夹头夹住无裂纹端夹具(2的端部，并保证两个夹头的对中线与裂纹端夹具(1和无裂纹端夹具(2端部的中线重合。 

步骤2利用试验机在耳片上加载制造疲劳裂纹： 

步骤(a)：预制疲劳裂纹 

预制疲劳裂纹采用的最大载荷大小为0.1[P]_n，其中： 

[P]_n＝[P]_ult(1-0.5ε-0.5ε²

[P]_ult为无裂纹时的破坏载荷；ε是无量纲裂纹长度，ε＝a/B。 

已知30CrMnSiA材料的σ_b＝1080MPa，线切割缺口长度a＝1mm，裂纹所在面耳环宽度B＝12.5mm，厚度t＝6.7mm，耳片宽2R₂＝45mm，耳孔直径2R₁＝20mm。根据受轴向拉伸载荷的耳片强度计算方法进行计算，主要步骤如下： 

Step1.计算ε：ε＝a/B＝1/12.5＝0.08 

Step2.计算[P]_ult：耳片受载角度为0°时极限承载能力P＝K₀σ_bF 

查文献：K₀＝0.8 

F＝(2R₂-2R₁t＝(45-20×6.7＝167.5(mm²

得：[P]_ult＝P＝0.8×1080×167.5＝144.720(KN 

Step3.计算预裂加载最大载荷 

0.1[P]_n＝0.1×144.720×(1-0.5×0.08-0.5×0.08²≈13.85(KN 

Step4.计算裂纹扩展试验加载最大载荷 

0.15[P]_n＝0.15×144.720×(1-0.5×0.08-0.5×0.08²≈20.77(KN 

进行直耳片受纵向拉载的预制疲劳裂纹试验调试，加载峰值为13.8468KN，谷值0.8308KN(试验载荷应力比为0.06，频率为10Hz。开始加载后持续观察裂纹扩展情况，15000次循环后可明显看到裂纹，停止加载，发现裂纹扩展了0.314mm。继续加载至21000次，裂纹扩展至0.612mm。预裂结束。 

步骤(b)进行疲劳裂纹扩展试验： 

频率降至5Hz，加载峰值为20.77KN，谷值1.2462KN。将读数显微镜对焦至耳孔线切割边缘，便于加载过程中及时发现裂纹。试验中发现裂纹扩展稳定，夹具工作正 常。每隔1000～2000次将频率变为1Hz进行读数，并记录下a-N数据。 

步骤3：运用7点递增多项式法对a-N数据进行平滑处理： 

得到拟合后的裂纹长度 

及对应的裂纹扩展速率(da/dN_i；计算每次裂纹长度 

下应力强度因子幅值(ΔK，将lg(da/dN为纵坐标，lg(ΔK为横坐标，通过最小二乘法拟合直线，可以绘制出疲劳裂纹扩展速率线，即lg(da/dN-lg(ΔK线；其中： 

F为综合修正因子，Δσ为疲劳载荷峰值下的σ值与疲劳载荷谷值下的σ之差，σ为名义应力 

P为制造该次裂纹的载荷，c为耳环宽度。表1列出了直耳片受纵向拉载1号件的数据处理过程。 

表1直耳片受纵向拉载1号件的数据处理 

同理可以得到其它三个试件的da/dN-ΔK数据。 

步骤4：计算Paris公式： 

通过最小二乘法线性拟合中速裂纹稳定扩展阶段(第II阶段的数据点，得到裂纹扩展速率曲线如图6所示。 

直线方程为：lg(da/dN)＝1.4231·lg(ΔK)-8.7221 

对照Paris公式：lg(da/dN)＝n·lg(ΔK)+lgC，以lg(da/dN-lg(ΔK线的斜率为Paris公式中的常数n，直线与y轴截距即为Paris公式中的常数C，得到在应力比R＝0.06时耳片的Paris式常数： 

C＝1.896E-09，n＝1.4231。 

步骤5：根据得到的Paris公式估算耳片疲劳裂纹扩展寿命N_c： 

当n≠2时： $N_c={\∫}_0^{N_c}\mathrm{dN}=\frac{1}{(1-\frac{n}{2})C_1{\left(\mathrm{\Δ\σ}\right)}^n}(a_c^{1-\frac{n}{2}}-a_0^{1-\frac{n}{2}});$

当n＝2时： $N_c=\frac{1}{C_1{\left(\mathrm{\Δ\σ}\right)}^2}\ln \frac{a_c}{a_0};$

其中：a_c为耳片破坏的临界裂纹长度，a₀为初始裂纹长度， 

Claims (8)

1.一种耳片连接件受轴向拉载疲劳裂纹扩展的试验分析方法，其特征在于步骤如下：

步骤1试验耳片的安装：

步骤(a)在耳片一端的孔边沿径向加工出深1mm的穿透缺口，其方向垂直于载荷方向；沿载荷方向将缺口末端的耳片表面打磨光滑；

步骤(b)：将耳片缺口端通过螺栓与裂纹端夹具(1)的叉耳相连接，另一端与无裂纹端夹具(2)的叉耳连接

步骤(c)：用试验机下夹头夹住裂纹端夹具(1)的端部，试验机的上夹头夹住无裂纹端夹具(2)的端部，并保证两个夹头的对中线与裂纹端夹具(1)和无裂纹端夹具(2)端部的中线重合；

步骤2利用试验机在耳片上加载制造疲劳裂纹：

步骤(a)：预制疲劳裂纹的载荷为等幅谱，正弦波形，载荷峰值采用0.1[P]_n，当耳片缺口部位出现0.4mm～0.8mm的初始穿透裂纹即停止预制疲劳裂纹；

步骤(b)：疲劳裂纹扩展试验的加载频率为5Hz，正弦波形；载荷峰值为0.15[P]_n，每隔1000～3000次将频率降1Hz，得到每次裂纹长度a和与对应的载荷循环数N；

所述的[P]_n为按截面静力学断裂估计的破坏载荷；[P]_n＝[P]_ult(1-0.5ε-0.5ε²)，其中：[P]_ult为无裂纹时的破坏载荷，ε是无量纲裂纹长度；

所述的ε＝a/t，其中：a为裂纹长度，t为耳片厚度；

所述的[P]_ult＝K₀σ_bF，其中：K₀为耳片受轴向拉伸载荷时的效率系数，可由《螺栓和耳片强度分析手册》图2-7至2-12查得，σ_b为耳片材料的抗拉强度，F为沿孔中心的净面积；

所述的F＝2(r₂-r₁)t，其中：r₂为耳孔外径，r₁为耳孔内径；

步骤3：对a-N数据进行“7点法”光滑处理，得到拟合后的裂纹长度

及对应的裂纹扩展速率da/dN_i；计算每次裂纹长度

下应力强度因子幅值ΔK，将lg(da/dN)为纵坐标，lg(ΔK)为横坐标，通过最小二乘法拟合直线，可以绘制出疲劳裂纹扩展速率线，即lg(da/dN)-lg(ΔK)线；其中：F为综合修正因子，Δσ为疲劳载荷峰值下的σ值与疲劳载荷谷值下的σ之差，σ为名义应力

P为制造该次裂纹的载荷，c为耳环宽度；

步骤4：以lg(da/dN)-lg(ΔK)线的斜率为Paris公式中的常数n，直线与y轴截距即为Paris公式中的常数C，得到当前应力比耳片的Paris式；

步骤5：根据得到的Paris公式估算耳片疲劳裂纹扩展寿命N_c：

当n≠2时： $N_c={\∫}_0^{N_c}\mathrm{dN}=\frac{1}{(1-\frac{n}{2})C_1{\left(\mathrm{\Δ\σ}\right)}^n}(a_c^{1-\frac{n}{2}}-a_0^{1-\frac{n}{2}});$

当n＝2时： $N_c=\frac{1}{C_1{\left(\mathrm{\Δ\σ}\right)}^2}\ln \frac{a_c}{a_0};$

其中：a_c为耳片破坏的临界裂纹长度，a₀为初始裂纹长度，

2.根据权利要求1所述的耳片连接件受轴向拉载疲劳裂纹扩展的试验分析方法，其特征在于：当耳片为直耳片，且

或

或5≤r₁≤20时，耳环宽度c＝r₂-r₁，综合修正因子F＝f_ar·f_fw·f_r，其中：

$f_{\mathrm{ar}}=\frac{1.98r_2}{1.971r_1}\·\frac{0.31711}{{(0.3857+\frac{a}{r_1})}^{1.33734}}+\frac{1}{2}\·(\frac{0.8734}{0.3246+\frac{a}{r_1}}+0.6762),$

$f_{\mathrm{fw}}=\sqrt{\sec (\frac{\mathrm{\π}}{2}\·\frac{2r_1+a}{2r_2-a})},$

$f_r=(-0.1654\·{\left(\frac{r_2}{r_1}\right)}^4+1.6326\·{\left(\frac{r_2}{r_1}\right)}^3-6.0293\·{\left(\frac{r_2}{r_1}\right)}^2+9.9046\·\left(\frac{r_2}{r_1}\right)-5.1399).$

3.根据权利要求1所述的耳片连接件受轴向拉载疲劳裂纹扩展的试验分析方法，其特征在于：当耳片为对称斜耳片，且5°≤β≤45°或

或

或5≤r₁≤20时，耳环宽度

β为耳片的斜切角度，综合修正因子F＝0.97·f_β·f_ar·f_fw·f_r，其中：

f_β＝3.4995×10^-6·β³+1.0194×10^-4·β²-0.0051389·β+0.97084，

$f_{\mathrm{ar}}=[-0.21432\·{\left(\frac{a}{r_1}\right)}^2+0.36996\·\frac{a}{r_1}+0.85041]\·[\frac{0.31711}{{(0.3857+\frac{a}{r_1})}^{1.33734}}+\frac{1}{2}\·(\frac{0.8734}{0.3246+\frac{a}{r_1}}+0.6762)],$

$f_{\mathrm{fw}}=\sqrt{\sec (\frac{\mathrm{\π}}{2}\·\frac{2r_1+a}{2r_2-a})},$

$f_r=(-0.15613\·{\left(\frac{r_2}{r_1}\right)}^4+1.5754\·{\left(\frac{r_2}{r_1}\right)}^3-5.9854\·{\left(\frac{r_2}{r_1}\right)}^2+10.233\·\left(\frac{r_2}{r_1}\right)-5.7291).$

4.根据权利要求1所述的耳片连接件受轴向拉载疲劳裂纹扩展的试验分析方法，其特征在于：当耳片为非对称斜耳片，5°≤β₁或β₂≤45°或

或

或5≤r₁≤20时，耳环宽度

当β₁＞β₂时，综合修正因子 $F=0.92\·(-0.079832\·\frac{{\mathrm{\β}}_2}{{\mathrm{\β}}_1}+1.0716)\·f_{\mathrm{\β}}\·f_{\mathrm{ar}}\·f_{\mathrm{fw}}\·f_r;$

当β₁＜β₂时， $F=0.92\·(-0.0014196\·\frac{{\mathrm{\β}}_2}{{\mathrm{\β}}_1}+1)\·f_{\mathrm{\β}}\·f_{\mathrm{ar}}\·f_{\mathrm{fw}}\·f_r:$

其中：f_β＝3.4995×10^-6·β₁ ³+1.0194×10^-4·β₁ ²-0.0051389·β₁+0.97084，

$f_{\mathrm{ar}}=[-0.21432\·{\left(\frac{a}{r_1}\right)}^2+0.36996\·\frac{a}{r_1}+0.85041]\·[\frac{0.31711}{{(0.3857+\frac{a}{r_1})}^{1.33734}}+\frac{1}{2}\·(\frac{0.8734}{0.3246+\frac{a}{r_1}}+0.6762)],$

$f_{\mathrm{fw}}=\sqrt{\sec (\frac{\mathrm{\π}}{2}\·\frac{2r_1+a}{2r_2-a})},$

$f_r=(-0.15613\·{\left(\frac{r_2}{r_1}\right)}^4+1.5754\·{\left(\frac{r_2}{r_1}\right)}^3-5.9854\·{\left(\frac{r_2}{r_1}\right)}^2+10.233\·\left(\frac{r_2}{r_1}\right)-5.7291),$

β₁为靠近裂纹的斜切角；β₂为远离裂纹的斜切角。

5.一种耳片连接件受小于45°斜载疲劳裂纹扩展的试验分析方法，其特征在于步骤如下：

步骤1试验耳片的安装：

步骤(a)：在耳片一端的孔边沿径向加工出深1mm的穿透缺口，其方向垂直于载荷方向；沿载荷方向将缺口末端的耳片表面打磨光滑；

步骤(b)：将耳片缺口端通过螺栓与裂纹端夹具(1)的叉耳相连接，耳片的另一端通过螺栓与卡槽主体(3)斜槽底部的通孔相连接；限宽卡块(5)置于卡槽主体(3)的斜槽与耳片(6)之间，通过挡板(4)进行固定；将卡槽主体(3)的矩形凹槽插入无裂纹端夹具(2)的叉耳中，通过螺栓进行连接；

步骤(c)：用试验机下夹头夹住裂纹端夹具(1)的端部，试验机的上夹头夹住无裂纹端夹具(2)的端部，并保证两个夹头的对中线与裂纹端夹具(1)和无裂纹端夹具(2)端部的中线重合；

步骤2利用试验机在耳片上加载制造疲劳裂纹：

步骤(a)：预制疲劳裂纹的载荷为等幅谱，正弦波形，载荷峰值采用0.1[P]_n，当耳片缺口部位出现0.4mm～0.8mm的初始穿透裂纹即停止预制疲劳裂纹；

步骤(b)：疲劳裂纹扩展试验的加载频率为5Hz，正弦波形；载荷峰值为0.15[P]_n，每隔1000～3000次将频率降1Hz，得到裂纹长度a与对应的载荷循环数N；

所述的[P]_n为按截面静力学断裂估计的破坏载荷；[P]_n＝[P]_ult(1-0.5ε-0.5ε²)，其中：[P]_ult为无裂纹时的破坏载荷，ε是无量纲裂纹长度；

所述的ε＝a/t，其中：a为裂纹长度，t为耳片厚度；

对于受斜向拉伸载荷的直耳片，所述的[P]_ult＝[P]_ult0·K_zs1，其中：[P]_ult0为耳片受轴向拉伸载荷的[P]_ult；K_zs1为折算系数，可由《螺栓和耳片强度分析手册》图2-15查得；

对于受斜向拉伸载荷的斜耳片，所述的[P]_ult＝[P]_ult0·K_zs1·K_zs2，其中：[P]_ult0为耳片受轴向拉伸载荷的[P]_ult；K_zs1，K_zs2为折算系数，可由《螺栓和耳片强度分析手册》图2-15查得；

步骤3：对a-N数据进行“7点法”光滑处理，得到拟合后的裂纹长度及对应的裂纹扩展速率(da/dN)_i；计算每次裂纹长度

下应力强度因子幅值(ΔK)，将lg(da/dN)为纵坐标，lg(ΔK)为横坐标，通过最小二乘法拟合直线，可以绘制出疲劳裂纹扩展速率线，即lg(da/dN)-lg(ΔK)线；其中：F为综合修正因子，Δσ为疲劳载荷峰值下的σ值与疲劳载荷谷值下的σ之差，σ为名义应力

P为制造该次裂纹的载荷，c为耳环宽度；

步骤4：以lg(da/dN)-lg(ΔK)线的斜率为Paris公式中的常数n，直线与y轴截距即为Paris公式中的常数C，得到当前应力比耳片的Paris式；

步骤5：根据得到的Paris公式估算耳片疲劳裂纹扩展寿命N_c：

当n≠2时： $N_c={\∫}_0^{N_c}\mathrm{dN}=\frac{1}{(1-\frac{n}{2})C_1{\left(\mathrm{\Δ\σ}\right)}^n}(a_c^{1-\frac{n}{2}}-a_0^{1-\frac{n}{2}});$

当n＝2时： $N_c=\frac{1}{C_1{\left(\mathrm{\Δ\σ}\right)}^2}\ln \frac{a_c}{a_0};$

其中：a_c为耳片破坏的临界裂纹长度，a₀为初始裂纹长度，

6.根据权利要求5述的耳片连接件受小于45°斜载疲劳裂纹扩展的试验分析方法，其特征在于：当耳片为直耳片，5°≤β_x≤45°或

或或5≤r₁≤20时，耳环宽度c＝r₂-r₁，综合修正因子F＝f_β·f_ar·f′_ar·f_fw·f_rr，β_x为加载角度，其中：r₂为耳孔外径，r₁为耳孔内径；

f_β＝-3.7107×10^-6·β³+8.4026×10^-5·β²+0.0092469·β+1.05，

$f_{\mathrm{ar}}=\frac{1.98r_2}{1.971r_1}\·\frac{0.31711}{{(0.3857+\frac{a}{r_1})}^{1.33734}}+\frac{1}{2}\·(\frac{0.8734}{0.3246+\frac{a}{r_1}}+0.6762),$

$f_{\mathrm{ar}}^{\′}=-0.063305\·{\left(\frac{a}{r_1}\right)}^2+0.067224\·\frac{a}{r_1}+0.94853,$

$f_{\mathrm{fw}}=\sqrt{\sec (\frac{\mathrm{\π}}{2}\·\frac{2r_1+a}{2r_2-a})}$

$f_{\mathrm{rr}}=(-0.1654\·{\left(\frac{r_2}{r_1}\right)}^4+1.6326\·{\left(\frac{r_2}{r_1}\right)}^3-6.0293\·{\left(\frac{r_2}{r_1}\right)}^2+9.9046\·\left(\frac{r_2}{r_1}\right)-5.1399).$

7.根据权利要求5述的耳片连接件受小于45°斜载疲劳裂纹扩展的试验分析方法，其特征在于：当耳片为对称斜耳片，0°≤α≤35°或5°≤β≤45°或或

或5≤r₁≤20时，耳环宽度综合修正因子F＝0.97·f_α·f_β·f_ar·f_fw，其中：r₂为耳孔外径，r₁为耳孔内径；

f_α＝0.0066034·α+0.97491，

f_β＝0.000003416·β³+0.000007062·β²-0.0018453·β+0.98195，

$f_{\mathrm{ar}}=[-0.21432\·{\left(\frac{a}{r_1}\right)}^2+0.36996\·\frac{a}{r_1}+0.85041]\·$

$[\frac{0.31711}{{(0.3857+\frac{a}{r_1})}^{1.33734}}+\frac{1}{2}\·(\frac{0.8734}{0.3246+\frac{a}{r_1}}+0.6762)]\·(0.080494\·{\left(\frac{a}{r_1}\right)}^2-0.060032\·\frac{a}{r_1}+1.0042),$

$f_{\mathrm{fw}}=\sqrt{\sec (\frac{\mathrm{\π}}{2}\·\frac{2r_1+a}{2r_2-a})},$

β为耳片的斜切角度，α为加载角度。

8.根据权利要求5述的耳片连接件受小于45°斜载疲劳裂纹扩展的试验分析方法，其特征在于：当耳片为非对称斜耳片，5°≤β₁，β₂≤37°或

或

或5≤r₁≤20时，耳环宽度

当β₁＞β₂时，综合修正因子 $F=0.92\·(-0.079832\·\frac{{\mathrm{\β}}_2}{{\mathrm{\β}}_1}+1.0716)\·f_{{\mathrm{\β}}_1}\·f_{\mathrm{ar}}\·f_{\mathrm{fw}}\·f_{\mathrm{rr}}\·f_{\mathrm{\α}};$ 当β₁＜β₂时，综合修正因子 $F=0.92\·(-0.0014196\·\frac{{\mathrm{\β}}_2}{{\mathrm{\β}}_1}+1)\·f_{{\mathrm{\β}}_1}\·f_{\mathrm{ar}}\·f_{\mathrm{fw}}\·f_{\mathrm{rr}};$ 其中：r₂为耳孔外径，r₁为耳孔内径；

$f_{{\mathrm{\β}}_1}=3.4995\×{10}^{-6}\·{{\mathrm{\β}}_1}^3+1.0194\×{10}^{-4}\·{{\mathrm{\β}}_1}^2-0.0051389\·{\mathrm{\β}}_1+0.97084,$

$f_{\mathrm{ar}}=[-0.21432\·{\left(\frac{a}{r_1}\right)}^2+0.36996\·\frac{a}{r_1}+0.85041]\·[\frac{0.31711}{{(0.3857+\frac{a}{r_1})}^{1.33734}}+\frac{1}{2}\·(\frac{0.8734}{0.3246+\frac{a}{r_1}}+0.6762)],$

$f_{\mathrm{fw}}=\sqrt{\sec (\frac{\mathrm{\π}}{2}\·\frac{2r_1+a}{2r_2-a})},$

$f_{\mathrm{rr}}=(0.011106\·{\left(\frac{r_2}{r_1}\right)}^3-0.077105\·{\left(\frac{r_2}{r_1}\right)}^2+0.16059\·\left(\frac{r_2}{r_1}\right)+0.56255),$

f_α＝0.0223*α+1.15，

β₁为靠近裂纹的斜切角；β₂为远离裂纹的斜切角。

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