CN102012668A - 一种基于剪切原理的相位解包裹方法 - Google Patents
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Abstract
本发明是一种基于剪切原理的相位解包裹方法。1)首先在计算机中进行光场剪切干涉：2)通过剪切算法减少欠采样的发生：即将二维全息再现复光场与该光场的剪切光场相除，得到一个新光场，计算该新光场的相位，得到二维全息再现复光场相位沿横向或纵向的梯度；3)利用二维全息再现复光场相位沿横向或纵向的梯度计算二维全息再现复光场相位。本发明把剪切干涉原理引入到数字全息再现光场相位的重构中，通过在计算机中对数字全息再现光场作人为平移实现横向、纵向剪切干涉，得到几乎没有包裹的剪切相位分布，并建立相应的相位重构算法，使用该方法能得到比传统方法更好的相位重构结果。
Description
技术领域
本发明涉及数字全息中再现光场相位重构技术领域，具体地说是一种基于剪切原理的相位解包裹方法。
背景技术
全息术可以记录和再现光场的相位，因而在光学检测中具有独到的优势。随着计算机及CCD、CMOS等光电转换器件技术的进步，用CCD等光电转换器件代替传统全息感光板的数字全息术及其检测技术正成为一个研究热点，并获得广泛的应用。在该领域，利用数字全息获得高质量的再现光场后，如何通过相位解包裹运算得到再现光场的相位，是一个重要的研究内容。因为在数字全息术及全息干涉检测技术中，为了得到所需要的测量值，如物体的形变量、温度场分布、三维形貌和应力场分布等等，都必须完成光场的相位计算，但计算相位一般要用到反正切函数，其值域(主值)为[-π，π]，直接计算得到的相位被“截断”或“包裹”了，实际测量时必须通过相位解包裹将它们连接起来。能否正确和高精度地完成相位解包裹从而得到再现光场的相位，直接关系到能否正确地得到所需的测量值，并决定测量精度，其显见的重要性和无法回避性(至少到目前为止还没有找到可以有效回避的方法)，使之成为数字全息应用的关键点。
为了很好地实现解包裹运算，目前国内、外学者已经提出了很多相位解包裹算法，归纳起来主要是两种：即寻求积分结果与路径无关条件的路径跟踪算法，以及寻求满足最小范数解的路径无关相位解包裹算法。其中各种路径无关算法寻求的是满足最小范数的解，即计算期望相位与真实相位之间的相位梯度误差的最小范数，进而获得真实相位的逼近值，其中最常用的是最小二乘算法，又分为无权最小二乘法和加权最小二乘法等。在实际应用中，由于目前传统记录介质的分辨率已达到4000～10000线/毫米，而CCD、CMOS的分辨率还在100～200线/毫米，加之CCD、CMOS的有效光敏面尺寸也还在厘米量级(虽然可以用合成孔径的方法扩展，但技术上不方便)，限制了光电转换器件的空间带宽积，因此，数字全息再现光场相位的空间频率一般较高，常常出现包裹相位条纹断裂、欠采样，使包裹相位中存在大量不可靠数据点，给相位解包裹算法带来了不小的困难，特别是在相位在空间中变化较快，有大量欠采样出现的情况下，解包裹甚至无法顺利完成。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术中存在的问题，提供一种能很好地减小欠采样对相位解包裹的影响，得到几乎没有包裹的剪切相位分布，继而获得比传统方法更好的相位重构结果的基于剪切原理的相位解包裹方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
1)首先在计算机中实现光场剪切干涉。具体方法是：对典型的N×M个数据点上的二维全息再现复光场，将该光场沿横向(或纵向)作s个像素的平移(剪切)，创建一个新的光场——剪切光场，通过将两光场相叠加实现剪切干涉，由于s是可以改变的整数，该方法可以实现灵敏度可调的剪切干涉；
2)通过剪切算法减少欠采样的发生。具体方法是：将二维全息再现复光场与该光场的剪切光场相除，得到一个新光场，计算该新光场的相位，恰好是二维全息再现复光场相位沿横向(或纵向)的梯度，于是，即使二维全息再现复光场相位的空间变化频率不低，容易发生欠采样，但其相位梯度的空间变化频率却不大，计算其相位就不容易出现相位包裹的情况，从而有效减少欠采样的发生；
3)利用二维全息再现复光场相位沿横向(或纵向)的梯度计算二维全息再现复光场相位，具体方法有两种：
方法1：先假设行(或列)标小于s点处的相位值(初始值)等于对应的相位梯度值，再用沿行(或列)的迭代求和计算行(或列)标大于s处的相位值；
方法2：通过最小二乘建立N×M矩形网格上的离散泊松(Poisson)方程，再用离散余弦变换(DCT)求解计算出相位值，得到相位值的最小二乘解。
本发明将剪切干涉原理引入到数字全息再现光场相位解包裹中，通过将数字全息再现光场在计算机中作人为平移实现横向、纵向剪切干涉，很好地减小欠采样对相位解包裹的影响，得到几乎没有包裹的剪切相位分布，大大降低相位解包裹的难度。使用该方法能得到比传统方法更好的相位重构结果。
本发明针对CCD、CMOS的分辨率只有100～200线/毫米，且有效光敏面尺寸小，限制了光电转换器件的空间带宽积，导致数字全息再现光场相位的空间频率一般较高，常常出现包裹相位条纹断裂、欠采样，使包裹相位中存在大量不可靠数据点，给相位解包裹算法带来了不小困难，甚至解包裹无法顺利完成的问题，可很好地减小欠采样对相位解包裹的影响，得到几乎没有包裹的剪切相位分布，继而获得比传统方法更好的相位解包裹结果。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
图1是再现光场剪切原理示意图。
图2是记录数字全息图的光路图。
图3是实验所得干涉图。
图4是本发明计算所得的解包裹相位图。
图5是本发明计算所得的干涉图。
图6是传统方法计算所得的干涉图。
图中1.数字全息重构原始再现光场，2.剪切(平移)后的光场，3.剪切量s，4.坐标轴，5.剪切方向，6.激光器，7.分束镜，8.全反镜，9.显微物镜，10.针孔滤波器，11.准直透镜，12.待测物，13.分束镜，14.汇聚透镜，15.CMOS，16.计算机，17.全反镜，18.显微物镜，19.针孔滤波器，20.准直透镜。
具体实施方式
首先用如图2所示的数字全息图的记录光路记录一幅数字全息图。激光器6发出的激光束通过分束镜7分为两束，其中一束经显微物镜9汇聚并通过针孔滤波器10后，经准直透镜11变为平行光，照射到待测物体12上，透射光通过分束镜13作为物光经汇聚透镜14汇聚到CMOS 15上；另一束经全反镜8、17和显微物镜18汇聚并通过针孔滤波器19后，照射到分束镜13上，作为参考光经汇聚透镜14到达CMOS 15上。参、物光在CMOS 15上干涉，光强转换为电信号传输到计算机16中保存为数字全息图。
利用上述数字全息实验装置记录数字全息图，并将数字全息图输入到计算机中进行衍射计算，得到N×M个数据点上的二维全息再现复光场，然后在计算机中实现光场剪切干涉，通过剪切算法计算二维全息再现复光场相位沿横向(或纵向)的梯度，减少欠采样的发生，最后利用再现复光场相位的梯度计算二维全息再现复光场相位，计算方法有两种：方法1：先假设行或列标小于s点处的相位值等于对应的相位梯度值，再用沿行或列的迭代求和计算行或列标大于s处的相位值；方法2：通过最小二乘建立N×M矩形网格上的离散泊松方程，再用离散余弦变换求解计算出相位值，得到相位值的最小二乘解。
图3所示是实验所得干涉图，以干涉条纹的形式反映了待测物变化前、后的相位改变。图4所示是本方法计算所得的解包裹相位图。图5是本方法计算所得的干涉图，与图3比较可以看到吻合得很好。图6是传统方法计算所得的干涉图，与图3比较可以看到吻合得很差，说明传统方法效果不好。
Claims (1)
1.一种基于剪切原理的相位解包裹方法，其特征在于按以下步骤进行：
1)首先在计算机中进行光场剪切干涉：即对典型的N×M个数据点上的二维全息再现复光场，将该光场沿横向或纵向作s个像素的平移剪切，创建一个新的剪切光场，通过将两光场相叠加来实现灵敏度可调的剪切干涉；
2)通过剪切算法减少欠采样的发生：即将二维全息再现复光场与该光场的剪切光场相除，得到一个新光场，计算该新光场的相位，得到二维全息再现复光场相位沿横向或纵向的梯度；
3)利用二维全息再现复光场相位沿横向或纵向的梯度计算二维全息再现复光场相位：计算方法有两种：
方法1：先假设行或列标小于s点处的相位值等于对应的相位梯度值，再用沿行或列的迭代求和计算行或列标大于s处的相位值；
方法2：通过最小二乘建立N×M矩形网格上的离散泊松方程，再用离散余弦变换求解计算出相位值，得到相位值的最小二乘解。
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