CN102005739B - 一种识别特高压直流输电线路区内外故障小波能量的方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种识别特高压直流输电线路区内外故障小波能量的方法。当直流线路发生故障后，启动元件启动，选取故障后5ms内保护安装处测得的两极直流电压数据，直流电压数据为采样频率100kHz，采样序列长度为500的离散信号。利用两极直流电压求出直流系统线模电压进行4层小波分解，得到不同尺度下小波分解的低频系数和高频系数。根据特定尺度下信号小波能量的定义求出第一尺度到第四尺度下的小波高频能量和与第四尺度下的小波低频能量，求取小波高频能量与小波低频能量的比值，比较小波高频能量与小波低频能量的比值的大小，区分区内、区外故障。大量仿真结果表明，本发明效果良好。

Description

一种识别特高压直流输电线路区内外故障小波能量的方法

技术领域

本发明涉及电力系统继电保护技术领域，具体地说是一种基于线模电压小波变换能量比值识别特高压直流输电线路区内外故障的方法。

背景技术

当今国内外应用的高压直流线路保护主要以ABB公司和SIEMENS公司生产的行波保护为主，其保护是以直流输电系统故障时，直流线路内的电流变化梯度、电压行波变换率和电压行波突变量作为判据，但是其保护容易受过渡电阻的影响，特别是发生区外故障时，故障行波通过安装于直流线路末端的平波电抗器和直流滤波器后，其电压变换率减小，容易引起保护误动或拒动，严重影响直流系统的稳定运行。因此以变化率为判据的直流系统的主保护容易受过渡电阻、噪声干扰、故障距离等影响。

直流输电系统主要由两部分构成，一部分是直流输电线路，另一部分由安装于直流线路两端的平波电抗器与直流滤波器组成。平波电抗器与直流滤波器构成了直流输电线路高频暂态量的“天然”边界，并且边界频率特性分析表明该边界能够滤除边界外产生的高频信号。线路边界内、外故障信号的高频分量会存在显著的特征差异，据此可以构成单端暂态量保护元件。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于线模电压小波变换能量比值识别特高压直流输电线路区内外故障的方法。

本发明的基于线模电压小波变换能量比值识别特高压直流输电线路区内外故障的方法按以下步骤进行：

(1)直流线路发生故障后，启动元件立即启动，此时保护安装处测得的两极直流电压为u₁(k)，u₂(k)，对两极线电压进行凯伦布尔极模变换得到独立的线模电压u_m1(k)；

u_m1(k)＝u₁(k)-u₂(k)      (1)

式中：u₁(k)，u₂(k)分别为正、负极线电压值，k表示第1、2、3...N个采样点，N＝500。

(2)利用db4小波对线模电压u_m1(k)进行4层小波分解，得到不同尺度下小波分解的低频系数和高频系数；

(3)求出第一尺度到第四尺度下的高频信号小波能量和E₁：

$E_1=\underset{K=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|d_1\left(k\right)\right|+\underset{K=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|d_2\left(k\right)\right|+\underset{K=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|d_3\left(k\right)\right|+\underset{K=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|d_4\left(k\right)\right|---\left(2\right)$

求出第四尺度下的低频信号小波能量E₄：

$E_4=\underset{K=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|a_4\left(k\right)\right|---\left(3\right)$

式中：E为能量信号；N为采样序列长度，N＝500；d_i为i层小波分解得到的高频系数；a_i为i层小波分解得到的低频系数；i＝1、2、3、4。

然后计算出第一尺度到第四尺度下高频信号小波能量和与第四尺度下的低频信号小波能量的比值K_q：

K_q＝E₁/E₄                (4)

(4)区内外故障的甄别判据，当K_q≤2时为区外故障，当K_q＞2时为区内故障。

以下是本发明的设计原理：

1.直流输电线路边界保护

当直流线路两端连接有平波电抗器和直流滤波器时，在平波电抗器和直流滤波器靠近线路侧的那一点就是线路的边界点。平波电抗器和直流滤波器的组合可近似看成交流输电线路中的阻波器。

在线路边界是否存在波阻抗的变换，从而导致区内、区外故障时电气量是否存在明显的特征差异，是边界成立的必要条件。由于线路边界连接有变压器、母线以及阻波器等元件，因此在线路边界肯定存在波阻抗的变化，并且这一变化主要集中在高频部分，因此利用故障产生的高频分量有可能实现具有绝对选择性的边界保护原理。

2.边界元件

特高压直流输电系统结构图如图1示。图1中，送电容量为5000MW，整流侧和逆变侧的无功补偿容量分别为3000Mvar和3040Mvar；每极换流单元由2个12脉冲换流器串联组成，直流输电线路为六分裂导线，全长取为1500km，采用J.R.Marti频率相关模型；线路两侧装有400mH的平波电抗器；M点为保护安装处。

本发明创造性地提出了以平波电抗器和直流滤波器构成其物理边界，并对其幅频特性进行了分析。如图2所示，其中U₁为区外暂态电压，U₂为U₁经边界传变至直流线路保护安装处的电压；B₁、B₂、B₃、B₄为直流滤波器避雷器，D₁为平波电抗器避雷器、D₂为直流母线避雷器，本发明将避雷器B₁、B₂、B₃、B₄、D₁、D₂统称为边界避雷器。B₁、B₂额定电压为150kV，B₃、B₄额定电压为75kV，D₁、D₂额定电压为824kV。

图1中，L＝400mH、L₁＝39.09mH、L₂＝26.06mH、L₃＝19.545mH、L₄＝34.75mH、C₁＝0.9μF、C₂＝0.9μF、C₃＝1.8μF、C₄＝0.675μF。

现定义边界元件的传递函数H(jω)为：

$H\left(\mathrm{j\ω}\right)=\frac{Z_1\left(\mathrm{j\ω}\right)}{Z_1\left(\mathrm{j\ω}\right)+Z_2\left(\mathrm{j\ω}\right)}---\left(1\right)$

Z₁(jω)为直流滤波器阻抗，Z₂(jω)为平波电抗器阻抗。边界元件传递函数H(jω)的幅频特性如图3。

3.小波变换的基本理论

(1)连续小波变换

设为一平方可积函数，若其傅里叶变换

满足可容许性条件，即：

则称

为一个基本小波，或者小波母函数。

将小波母函数

进行伸缩和平移，可以得到连续小波基函数

式中：a是伸缩因子，或称为尺度因子；b是平移因子。

对于任意的函数f(t)∈L²(R)的连续小波变换为：

式中：

表示

的共轭。

(2)离散小波变换

由连续小波变换的概念知，连续小波变换的尺度因子a和平移因子b是连续变量。在实际应用中，通常将

中的连续变量a和b取做整数离散形式，将

表示为：

相应的函数f(t)的离散小波变换可表示为：

由于该离散小波是由小波函数

经2^j整数倍放、缩和经整数k平移所生成的函数族

j，k∈Z。因此，该离散后的小波序列一般称为离散二进小波序列。

4.基于小波变换的区内、区外故障的识别

图1所示系统在距离保护安装处100km处，0.505s发生正极接地故障，线模电压波形如图2所示；故障过渡电阻为0.1Ω，时间窗长度选取故障后5ms，采样频率100kHz。

定义线模电压u_m1(k)表达式为：

u_m1(k)＝u₁(k)-u₂(k)                (7)

式中：u₁(k)，u₂(k)分别为正、负极线电压值，k表示第1、2、3...N个采样点，N＝500。

本发明利用db4小波对线模电压进行小波分解和重构，得到不同尺度下小波分解的低频系数和高频系数。分解层数4层，采样率100KHz，由采样定理知信号最高频率为50KHz，由多分辨率分析知，第一尺度低频段a1(k)对应的频带为[0-25KHz]，第一尺度高频段d1(k)对应的频带为[25-50KHz]；第二尺度低频段a2(k)对应的频带为[0-12.5KHz]，第二尺度高频段d2(k)对应的频带为[12.5-25KHz]；第三尺度低频段a3(k)对应的频带为[0-6.25KHz]，第三尺度高频段d3(k)对应的频带为[6.25-12.5KHz]；第四尺度低频段a4(k)对应的频带为[0-3.125KHz]，第四尺度高频段d4(k)对应的频带为[3.125-6.25KHz]。

现定义第一尺度到第四尺度的高频信号小波能量和E₁为：

$E_1=\underset{K=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|d_1\left(k\right)\right|+\underset{K=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|d_2\left(k\right)\right|+\underset{K=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|d_3\left(k\right)\right|+\underset{K=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|d_4\left(k\right)\right|---\left(8\right)$

第四尺度下的低频信号小波能量E₄为：

$E_4=\underset{K=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|a_4\left(k\right)\right|---\left(9\right)$

式中：E为能量信号；N为采样序列长度，N＝500；d_i为i层小波分解得到的高频系数；a_i为i层小波分解得到的低频系数；i＝1、2、3、4。

将小波分解的得到的系数带入(8)式，求出第一尺度到第四尺度下的高频信号小波能量和E₁、第四尺度下的低频信号小波能量E₄。

定义第一尺度到第四尺度下高频信号小波能量和与第四尺度下的低频信号小波能量的比值K_q：

K_q＝E₁/E₄                    (10)

因此，提出区内、区外故障判据：

当K_q≤2时，为区外故障                        (11a)

当K_q＞2时，为区内故障                        (11b)

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1.本方法采样频率为100kHz，时间窗为5ms，在直流控制系统的暂态响应时间范围，结论更为精确。

2.本方法具有良好的时域局部化性能，能够准确把握线路故障的暂态信息。

3.本方法能抑制噪声(噪声小波变换的能量是随尺度的增大而变小的)，并且耐受过渡电阻的性能很强，有较强的实用性。

附图说明

图1为云广±800kV直流输电系统结构图，图中F₂、F₃为区外故障，F₁、F₄为区内故障，M为保护安装处。

图2为平波电抗器和直流滤波器构成的边界元件，U₁为区外的暂态电压，U₂为U₁经边界传变至直流线路保护安装处的电压；B₁、B₂、B₃、B₄为直流滤波器避雷器；D₁为平波电抗器避雷器、D₂为直流母线避雷器；L₁、L₂、L₃、L₄为电感元件；C₁、C₂、C₃、C₄为电容元件。

图3为边界元件的频谱特性图，f为频率，Hz为频率的单位，H(jω)为频谱的幅值。

图4为线路1500km处发生区内故障(过渡电阻100Ω)的小波变换结果(属于本发明)。(a)为故障原始波形图；(b)为小波变换一尺度高频系数；(c)为小波变换二尺度高频系数；(d)为小波变换三尺度高频系数；(e)为小波变换四尺度高频系数；(f)为小波变换四尺度低频系数。

图5为线路发生区外故障(过渡电阻100Ω)的小波变换结果(属于本发明)。(a)为故障原始波形图；(b)为小波变换一尺度高频系数；(c)为小波变换二尺度高频系数；(d)为小波变换三尺度高频系数；(e)为小波变换四尺度高频系数；(f)为小波变换四尺度低频系数。

图6为线路发生故障时，测得的第一尺度到第四尺度下高频信号小波能量和与第四尺度下的低频信号小波能量的比值K_q与故障距离的关系曲线(属于本发明)。其中，L-G为正极接地故障，L-L为两极故障，R为接地电阻。

具体实施方式

仿真模型如图1所示，距离保护安装处100km处分别发生正极接地故障，故障过渡电阻为0.1Ω，时间窗长度取5ms，采样频率为100kHz。

(1)直流线路发生故障后，启动元件立即启动，此时保护安装处测得的两极直流电压为u₁(k)，u₂(k)，对两极线电压进行凯伦布尔极模变换得到独立的线模电压u_m1(k)。

u_m1(k)＝u₁(k)-u₂(k)                        (7)

(2)利用db4小波对线模电压u_m1(k)进行4层小波分解，得到不同尺度下小波分解的低频系数和高频系数。

(3)求出第一尺度到第四尺度下的高频信号小波能量和：

$E_1=\underset{K=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|d_1\left(k\right)\right|+\underset{K=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|d_2\left(k\right)\right|+\underset{K=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|d_3\left(k\right)\right|+\underset{K=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|d_4\left(k\right)\right|---\left(8\right)$

求出第四尺度下的低频信号小波能量：

$E_4=\underset{K=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|a_4\left(k\right)\right|---\left(9\right)$

然后计算出第一尺度到第四尺度下高频信号小波能量和与第四尺度下的低频信号小波能量的比值K_q：

K_q＝E₁/E₄＝3.43                            (10)

满足判距k＞2(公式(11b))，判定此故障为区内故障

本发明对不同的故障距离、不同的接地电阻进行了仿真验证，得到第一尺度到第四尺度下高频信号小波能量和与第四尺度下的低频信号小波能量的比值K_q，结果如下表所示。

Claims (1)

1.一种识别特高压直流输电线路区内外故障的小波能量方法，其特征在于按以下步骤进行：

(1)直流线路发生故障后，启动元件立即启动，此时保护安装处测得的两极直流电压为u₁(k)，u₂(k)，对两极线电压进行凯伦布尔极模变换得到独立的线模电压u_m1(k)：

u_m1(k)＝u₁(k)-u₂(k)     (1)

式中：u₁(k)，u₂(k)分别为正、负极线电压值，k表示第1、2、3...N个采样点，N＝500；

(2)利用db4小波对线模电压u_m1(k)进行4层小波分解，得到不同尺度下小波分解的低频系数和高频系数；

(3)求出第一尺度到第四尺度下的高频信号小波能量和E₁：

$E_1=\underset{K=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|d_1\left(k\right)\right|+\underset{K=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|d_2\left(k\right)\right|+\underset{K=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|d_3\left(k\right)\right|+\underset{K=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|d_4\left(k\right)\right|---\left(2\right)$

以及第四尺度下的低频信号小波能量E₄：

$E_4=\underset{K=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|a_4\left(k\right)\right|---\left(3\right)$

式中：E为能量信号；N为采样序列长度，N＝500；d_i为i层小波分解得到的高频系数；a_i为i层小波分解得到的低频系数；i＝1、2、3、4；

然后计算出第一尺度到第四尺度下高频信号小波能量和与第四尺度下的低频信号小波能量的比值K_q：

K_q＝E₁/E₄     (4)

(4)区内外故障的甄别判据：

当K_q≤2时为区外故障；

当K_q＞2时为区内故障。

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