CN101976826B - 一种基于emd分解的特高压直流输电线路边界元件方法 - Google Patents

Abstract

本发明为一种基于EMD分解的特高压直流输电线路边界元件方法。当直流线路发生故障，保护元件启动后，根据保护安装处测得的两极直流电压，利用相模变换理论求出线模电压。选取采样序列长度为100点的离散线模电压信号，进行EMD分解，得到m个IMF分量。一方面，分别对m个IMF分量求绝对值：另一方面，对分解得到的IMF分量分别进行Hilbert变换，求出瞬时频率。并用瞬时幅值的绝对值乘以其对应的瞬时频率并除以采样频率，得到瞬时k_t值。然后对m个瞬时k_t值进行叠加，并取时域空间的最大值为最终判据k，区分区内外故障。大量仿真结果表明，本发明效果良好。

Description

一种基于EMD分解的特高压直流输电线路边界元件方法

技术领域

本发明涉及电力系统继电保护技术领域，具体地说是一种基于EMD分解的特高压直流输电线路边界元件方法。

背景技术

直流输电线路不仅传输功率大，而且线路发生故障后，要求线路保护装置必须尽可能快的切除故障，否则将对整个系统造成很大的冲击，对系统的安全稳定运行构成威胁。而一般的工频保护动作速度慢，耗时较长，难以满足直流输电线路保护的要求。目前，世界上广泛采用行波保护作为高压直流线路保护的主保护，其单端量保护是依据电压行波的突变量、电压行波变化率和电流变化梯度作为判据的，具有超高速动作特性，不受电流互感器饱和、系统振荡和长线分布电容影响等优点。但相关资料显示，目前使用的直流线路行波保护(主要由ABB和SIEMENS两家公司提供)都不同程度的存在着易受噪声干扰，容易误动的问题。或由于方向行波变化率受过渡电阻影响等问题，有时会导致现有的直流保护装置拒动。目前如何提高直流线路运行的安全性和可靠性已成为急需解决的问题，能否对直流线路故障进行正确判断是直流线路保护的关键。

直流输电系统包括直流输电线路、直流线路两端的平波电抗器和直流滤波器，其中平波电抗器和直流滤波器构成了直流输电线路高频暂态量的“天然”物理边界。边界的频率特性分析表明线路边界内外故障信号的高频分量存在显著的特征差异，据此可以提出区内外故障识别的判据。

发明内容

本发明的目的是利用高频分量特征的直流输电线路单端超高速保护原理，提供一种基于EMD分解的特高压直流输电线路边界元件方法。

本发明的方法按以下步骤进行：

(1)直流线路发生故障后，根据保护安装处测得的两极直流电压、采用Karenbauer变换矩阵，求出线模电压u₁：

u₁＝(u₊-u_-)                  (1)

式中，u₊为正极直流电压，u_-为负极直流电压；

(2)对线模电压进行EMD分解，其采样频率为100kHz，有效采样序列长度为100点，经EMD分解得到矩阵c[m，n]，m为分解得到的IMF分量IMF_t(i)(如果存在剩余分量r，也把分解得到的r看成是IMF分量)的个数，n＝100，IMF分量为时域空间的瞬时幅值；

(3)一方面，分别对m个IMF分量求绝对值，得到m个|IMF_t(i)|；另一方面，对分解得到的IMF分量分别进行Hilbert变换，并求得瞬时频率f_t，并用瞬时幅值IMF_t(i)的绝对值|IMF_t(i)|乘以其对应的瞬时频率f_t并除以一个常数，取这个常数为采样频率fs，得到k_t(i)，为了方便叙述，称k_t(i)为瞬时幅频量，即

$k_t\left(i\right)=\frac{\left|{\mathrm{IMF}}_t\left(i\right)\right|\×f_t\left(i\right)}{\mathrm{fs}}---\left(2\right)$

其中i＝1，2，...，m，fs为采样频率，即10⁵Hz；

(4)对不同频率下的瞬时幅频量k_t(i)进行求和，得到随时间变化的幅频量k_t，并取时域内的最大值为k，即得到幅频量k，

$k_t=\underset{t=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{k}_t\left(i\right)---\left(3\right)$

k＝max(k_t)                  (4)

(5)区内外故障的甄别判据，当k≤10时为区外故障，当k＞10时为区内故障。

以下是本发明的设计原理：

1.直流输电线路单端超高速保护原理

现有的高压直流线路保护(主要由ABB和SIEMENS两家公司提供)是利用故障瞬间所传递的电流、电压行波来构成的，是一种依据电压行波突变量、电压行波变化率和电流变化梯度来实现其快速性的单端量保护。但实际运行经验表明：当直流线路经高阻故障时，行波保护的电压变化率减小，有时会导致行波保护拒动。直流线路两端的平波电抗器和直流滤波器构成了直流输电线路高频暂态量的“天然”物理边界，边界的频率特性分析表明：线路边界内外故障信号的高频分量存在显著的特征差异。本专利基于此提出一种新的甄别区内外故障的方法。

2.边界元件

特高压直流输电系统结构图如图1所示。图1中，送电容量为5000MW，整流侧和逆变侧的无功补偿容量分别为3000Mvar和3040Mvar；每极换流单元由2个12脉冲换流器串联组成，直流输电线路为六分裂导线，全长取为1500km，采用J.R.Marti频率相关模型；线路两侧装有400mH的平波电抗器；M点为保护安装处。

本发明创造性地提出了以平波电抗器和直流滤波器构成其物理边界，并对其幅频特性进行了分析。如图2所示，其中U₁为区外暂态电压，U₂为U₁经边界传变至直流线路保护安装处的电压；B₁、B₂、B₃、B₄为直流滤波器避雷器，D₁为平波电抗器避雷器、D₂为直流母线避雷器，本发明将避雷器B₁、B₂、B₃、B₄、D₁、D₂统称为边界避雷器。B₁、B₂额定电压为150kV，B₃、B₄额定电压为75kV，D₁、D₂额定电压为824kV。

图3中，L＝400mH、L₁＝39.09mH、L₂＝26.06mH、L₃＝19.545mH、L₄＝34.75mH、C₁＝0.9μF、C₂＝0.9μF、C₃＝1.8μF、C₄＝0.675μF。

现定义边界元件的传递函数H(jω)为：

$H\left(\mathrm{j\ω}\right)=\frac{Z_1\left(\mathrm{j\ω}\right)}{Z_1\left(\mathrm{j\ω}\right)+Z_2\left(\mathrm{j\ω}\right)}---\left(5\right)$

Z₁(jω)为直流滤波器阻抗，Z₂(jω)为平波电抗器阻抗。边界元件传递函数II(jω)的幅频特性如图3。从图3可知：当f＜1000Hz时，|H(jω)|≈0；当1000Hz＜f＜2000Hz时，H(jω)频谱曲线有振荡，当f＞2000Hz时，|H(jω)|＞-30dB，可见区内故障检测到的高频分量比区外故障时高30d因此本发明选择f＞2000Hz为高频分量，f≤2000Hz为低频分量。

3.EMD分解的基本理论

EMD分解是把复杂信号分解成一组称为固有模态函数(intrinsic mode function，IMF)的单分量信号的算法——经验模态分解(empirical mode decomposition，EMD)算法。

经验模态分解的思想：用振幅和频率都随时间变化的一种模态函数来表示信号的非平稳性，

式(6)可简写成

$x\left(t\right)=\underset{t=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_t\left(t\right)---\left(7\right)$

用x_t(t)同时表征振幅和频率的变化。其中，x(t)为非平稳信号，α_t(t)为瞬时幅值，

(t)为瞬时相位。

4.基于EMD分解的区内、区外故障的甄别

图1所示系统在距离保护安装处150km处，0.5s发生正极接地故障，线模电压波形如图4(a)所示；时间窗长度选取故障后1ms，采样频率为100kHz。

本发明中，对线模电压进行EMD分解，有效采样数据长度100点，经EMD分解得到c[m，n]的矩阵，m为分解得到的IMF分量(如果存在剩余分量r，也把分解得到的r看成是IMF)的个数，n＝100，IMF分量为时域空间的瞬时幅值。

一方面，分别对m个IMF分量求绝对值，得到m个|IMF_t(i)|；另一方面，对分解得到的IMF分量分别进行Hilbert变换，并求得瞬时频率f_t。并用瞬时幅值的绝对值乘以其对应的瞬时频率f_t并除以一个常数，得到k_t(i)，对k_t(i)进行求和，得到k_t，并取时域内的最大值为k，即得到幅频量k，

$k_t=\underset{t=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{k}_t\left(i\right)---\left(8\right)$

k＝max(k_t)                 (4)

从图5可以看出：区外故障时，由于边界元件对高频的衰减作用，保护安装处测得的线模电压波中的高频分量相对较少，并且高频分量的幅值相对很小，所以求得的k值很小。区内故障时，高频分量没有经过边界元件，因此高频含量较多，其幅值也远大于区外故障的高频分量幅值，所以k值较大。

因此，提出区内、区外故障判据：

k≤10，为区外故障                (8a)

k＞10，为区内故障                (8b)

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1、本方法采样频率为100kHz，时间窗为1ms，所需数据长度较短，避开了控制系统的影响。

2、该方法对线路全长范围内的各种故障类型均能正确的识别。

3、本方法耐受过渡电阻的性能较强，不受干扰的影响，有较强的实用性。

附图说明

图1为云广±800kV直流输电系统结构图，图中F₂、F₃为区外故障，F₁、F₄为区内故障，M为保护安装处。

图2为平波电抗器和直流滤波器构成的边界元件图，U₁为区外的暂态电压，U₂为U₁经边界传变至直流线路保护安装处的电压；B₁、B₂、B₃、B₄为直流滤波器避雷器；D₁为平波电抗器避雷器、D₂为直流母线避雷器；L₁、L₂、L₃、L₄为电感元件；C₁、C₂、C₃、C₄为电容元件。

图3为边界元件的频谱特性图，f为频率，Hz为频率的单位，H(jω)为频谱的幅值。

图4为线模电压波形图，图中t/s为时间/秒，u/kV为电压/千伏。(a)为区内故障时线模电压波形图；(b)为区外故障时的线模电压波形图。

图5为本发明的幅频量k随时间变化图；(a)为区内故障时，幅频量k随时间变化图；(b)为区外故障时，幅频量k随时间变化图。

图6为本发明的区内发生正极单极接地故障、接地电阻分别为0.1Ω、1Ω、10Ω、100Ω时，时域内最大幅频量的分布图，k＞10时满足判距要求，图中k为时域内最大幅频量，l/km为故障发生位置距离保护安装处的距离，单位为千米。

具体实施方式

仿真模型如图1所示，距离保护安装处150km处发生正极接地故障，时间窗长度取1ms，采样频率为100kHz。

(1)直流线路发生故障后，启动元件立即启动，根据公式：

u₁＝(u₊-u_-)                        (1)

求出线模电压u₁，线模电压波形如图4(a)所示；

(2)对线模电压进行EMD分解，得到c[m，n]的矩阵，m为分解得到的IMF分量(如果存在剩余分量r，也把分解得到的r看成是IMF)的个数，n＝100，IMF分量为时域空间的瞬时幅值。

(3)一方面，分别对m个IMF分量求绝对值，得到m个|IMF_t(i)|；另一方面，对分解得到的IMF分量分别进行Hilbert变换，并求得瞬时频率f_t，根据公式

$k_t\left(i\right)=\frac{\left|{\mathrm{IMF}}_t\left(i\right)\right|\×f_t\left(i\right)}{\mathrm{fs}}---\left(2\right)$

$k_t=\underset{t=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{k}_t\left(i\right)---\left(3\right)$

k＝max(k_t)                  (4)

求出幅频量k＝122.5024，满足判距k＞10(公式(8b))，判定此故障为区内故障。

本发明中对不同的故障距离、不同的接地电阻进行了仿真验证，得到幅频量值k，结果如下表所示。

Claims (1)

1.一种基于EMD分解的特高压直流输电线路边界元件方法，其特征在于按以下步骤进行：

(1)直流线路发生故障后，根据保护安装处测得的两极直流电压、采用Karenbauer变换矩阵，求出线模电压u₁：

u₁＝(u₊-u_-)                                    (1)

式中，u₊为正极直流电压，u_-为负极直流电压；

(2)对线模电压进行EMD分解，其采样频率为100kHz，采样序列长度为100点，经EMD分解得到矩阵c[m，n]，m为分解得到的IMF分量IMF_t(i)，n＝100，IMF分量为时域空间的瞬时幅值，其中i＝1，2，...，m；

(3)分别对m个IMF分量求绝对值，得到m个|IMF_t(i)|，并对分解得到的IMF分量分别进行Hilbert变换，并求得瞬时频率f_t，并用瞬时幅值IMF_t(i)的绝对值|IMF_t(i)|乘以其对应的瞬时频率f_t并除以一个常数，取这个常数为采样频率f_s，得到k_t(i)，称k_t(i)为瞬时幅频量，即

$k_t\left(i\right)=\frac{\left|{\mathrm{IMF}}_t\left(i\right)\right|\×f_t\left(i\right)}{\mathrm{fs}}---\left(2\right)$

其中i＝1，2，...，m，f_s为采样频率，即10⁵Hz；

(4)对不同频率下的瞬时幅频量k_t(i)进行求和，得到随时间变化的幅频量k_t，并取时域内的最大值为k，即得到幅频量k，

$k_t=\stackrel{m}{\underset{i=1}{\mathrm{\Σ}}}{k}_t\left(i\right)---\left(3\right)$

k＝max(k_t)                                (4)

(5)区内外故障的甄别判据，当k≤10时为区外故障，当k＞10时为区内故障。

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