CN107064752A - 一种航空故障电弧检测的判别算法 - Google Patents

一种航空故障电弧检测的判别算法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种航空故障电弧检测的判别算法，属于航空故障电弧检测领域；具体为：首先，采集实验平台上不同负载下的故障电弧电流信号；然后，判断故障电弧电流信号为直流故障电弧电流还是交流故障电弧电流，并分别提取兼具时域和频域的特征量；针对直流故障电弧的小波能量，信息熵和电流变化率以及交流故障电弧的小波能量，信息熵和经验模态分解的第四个本征模函数值分别作为训练样本，训练支持向量机预测模型；最后，利用两个支持向量机预测模型分别辨别电弧的故障与正常状态；本发明选取多个特征量，减少了故障特征的偶然性，增加了判别的准确性；对故障和正常临界范围内的特征进行智能判别，减少了随机性。

Description

一种航空故障电弧检测的判别算法
技术领域
本发明涉及一种航空故障电弧检测的判别算法，属于航空故障电弧检测领域。
背景技术
随着我国航空工业的高速发展，人们对航空安全越来越重视。航空系统工作环境复杂，例如，飞行过程中的振动会导致导线连接部分接触不良，温度变化和辐射都会导致输电线路绝缘表面的老化等，而这些问题都有可能导致故障电弧的产生。
故障电弧根据其产生方式可以分为串联故障电弧和并联故障电弧；串联故障电弧是由导线连接部分松动或接触不良引起的；其故障电流一般较小。并联故障电弧多发生在相线与中性线或相线与相线之间，是由于两个或多个导线绝缘破坏，金属导体露出，两个相邻导线之间发生短路造成的。并联故障电弧一般比串联故障电弧更危险，释放出的能量更大。
故障电弧的持续时间短，且电流较小，航空断路器无法动作，但这会使电缆出现极其严重的局部故障，从而造成飞机设备故障起火，甚至引起飞行故障或空难事故，造成机毁人亡的惨剧。因此故障电弧检测技术的研究对航空事业的发展具有重要的现实意义。
常见的故障电弧特征分为时域特征或频域特征；时域特征量包括平均值，电流变化率，标准差等，由于故障电弧产生时，均会存在突变，因此常见的故障判别方法基本将此突变特征作为判据。
例如专利CN103384446A中提出了基于PCB空心变压器检测电弧电流变化率的装置和方法。专利US2007/0133135中公开了一种通过电流平均值的变化检测串行直流电弧，采用电流峰峰值检测并行直流电弧的方法。上述两个专利申请只从时域特征方面对故障电弧电流进行了分析，并没有考虑频域特征对故障电弧电流的影响。
发明内容
本发明针对飞机电缆中存在的电弧故障，提出了一种航空故障电弧检测的判别算法；提取故障电弧电流的部分时域特征和频域特征作为训练样本，分别去构建支持向量机的预测模型，并利用构建的支持向量机辨别电弧的故障与正常状态。
具体步骤如下：
步骤一、采集实验平台上不同负载下的故障电弧电流信号；
步骤二、判断故障电弧电流信号为直流故障电弧电流还是交流故障电弧电流，如果是直流故障电弧电流，进入步骤三；否则，交流故障电弧电流进入步骤五；
步骤三、针对直流故障电弧电流，采用快速傅里叶分解，小波变换与信息熵相结合的方法提取故障电弧电流信号的兼具时域和频域的特征量；
特征量包括：小波能量，信息熵和电流变化率。
首先，计算第m个采样点的小波能量公式如下：
J为对故障电弧电流进行小波分解的层数，J≥3；Dj(m)为第j层分量在第m个采样点的重构细节分量。
然后，信息熵的具体过程如下：
步骤1)、将所有的采样点划分为N个采样区间，针对每个采样区间，将该采样区间内的采样点信号能量划分为n+1个能量子区间；
依次选取M个采样点作为一个采样区间，根据M个采样点的小波能量将该采样区间的采样点信号能量区间(0,∞)划分为n+1个能量子区间；M＝(1,2,...m,...,M)；
在当前采样区间下，若存在采样点信号的小波能量值大于等于0.005，则选取最大的小波能量值设为EN；利用EN将能量区间(0,∞)分为n+1个区域，如下：
在当前采样区间下，若所有采样点信号的小波能量值都小于0.005，则定义该采样区间的信息熵为0。
步骤2)、针对当前采样区间，计算所有采样点的小波能量分别同时出现在每个能量子区间的概率；
当前采样区间初始值包括采样点1～M；
第t个采样区间中M个采样点的小波能量同时出现在每个能量子区间的概率如下：
pt＝(pt1,pt2,...,pt,n+1)
pt,n+1表示在第t个采样区间内的所有M个采样点同时落在第n+1个能量子区间内的概率.
步骤3)、依次沿采样时间轴向后移动1个采样点，选择下一个采样区间，并计算所有采样点的小波能量出现在每个能量子区间内的概率；
步骤4)、直至N个采样区间全部计算完，得到概率矩阵P。
矩阵P的每一列表示某个采样区间内所有采样点的小波能量分别出现在n+1个能量子区间内的概率；
步骤5)、利用概率矩阵P中的每列值计算对应的该采样区间的信息熵。
每个采样区间的信息熵计算公式如下：
其中，pi为当前采样区间内所有采样点的小波能量出现在第i个能量子区间内的概率；对数底a不同，对应的信息熵单位不同；k为比例系数。
对信息熵的计算公式进行简化和修正，如下：
第t个采样区间的信息熵结果为：IEt＝-k(ht1+ht2+…ht,n+1)；
依次计算出N个采样区间的信息熵结果。
最后，计算相邻采样点间的电流差值与采样周期的比值作为电流变化率(D)；
设D(m)为第m个采样点的电流变化率，T为采样周期，I(m)为第m个采样点的电流值。
步骤四、用直流故障电弧的小波能量，信息熵和电流变化率特征量作为训练样本，训练支持向量机预测模型，并进入步骤七；
步骤五、针对交流故障电弧电流，采用快速傅里叶分解，小波变换与信息熵相结合的方法及经验模态分解法提取故障电弧电流信号的兼具时域和频域的特征量；
特征量包括：电流过零时刻附近的小波能量和信息熵，以及经验模态分解的第四个本征模函数值。
首先，计算第m个采样点的小波能量公式如下：
J为对故障电弧电流进行小波分解的层数，J≥5；Dj(m)为第j层分量在第m个采样点的重构细节分量。
然后，信息熵的具体过程如下：
步骤1)、将所有的采样点划分为N个采样区间，针对每个采样区间，将该采样区间内的采样点信号能量划分为n+1个能量子区间；
依次选取M个采样点作为一个采样区间，根据M个采样点的小波能量将该采样区间的采样点信号能量区间(0,∞)划分为n+1个能量子区间；
在当前采样区间下，若存在采样点信号的小波能量值大于等于0.035，则选取最大的小波能量值设为EN；利用EN将能量区间(0,∞)分为n+1个区域，如下：
在当前采样区间下，若所有采样点信号的小波能量值都小于0.035，则定义该采样区间的信息熵为0。
步骤2)、针对当前采样区间，计算所有采样点的小波能量分别同时出现在每个能量子区间的概率；
当前采样区间初始值包括采样点1～M；
第t个采样区间中M个采样点的小波能量同时出现在每个能量子区间的概率如下：
pt＝(pt1,pt2,...,pt,n+1)
pt,n+1表示在第t个采样区间内的所有M个采样点同时落在第n+1个能量子区间内的概率.
步骤3)、依次沿采样时间轴向后移动1个采样点，选择下一个采样区间，并计算所有采样点的小波能量出现在每个子能量区间内的概率；
步骤4)、直至N个采样区间全部计算完，得到概率矩阵P。
矩阵P的每一列表示某个采样区间内所有采样点的小波能量分别出现在n+1个能量子区间内的概率；
步骤5)、利用概率矩阵P中的每列值计算对应的该采样区间的信息熵。
每个采样区间的信息熵计算公式如下：
其中，pi为当前采样区间内所有采样点的小波能量出现在第i个能量子区间内的概率；对数底a不同，对应的信息熵单位不同；k为比例系数；
对信息熵的计算公式进行简化和修正，如下：
第t个采样区间的信息熵结果为：IEt＝-k(ht1+ht2+…ht,n+1)；
依次计算出N个采样区间的信息熵结果。
最后，利用经验模态分解方法提取本征模函数IMF4的值特征。
经验模态分解(EMD)将信号分解为不同本征模函数(IMF)的叠加，经多次EMD分解后第四个分量，即本征模函数IMF4在电流的“零休”时段内特征值比较明显。
步骤六、用交流故障电弧的小波能量，信息熵，经验模态分解的第四个本征模函数值三个特征量作为训练样本，训练支持向量机预测模型，并进入步骤七；
步骤七、利用直、交流故障电弧电流构建的两个支持向量机预测模型分别辨别电弧的故障与正常状态；
利用支持向量机预测模型进行判别直流电弧电流的故障时，通过输入小波能量，信息熵和电流变化率三个特征量，输出标签为1时，则输入的直流电弧电流为正常电流；同时，将正常负载的启动停止过程的电流突变也划分为正常电流；否则，输出标签为-1时，则输入的直流电弧电流为故障电流。
利用支持向量机预测模型进行判别交流电弧电流的故障时，通过输入小波能量，信息熵和经验模态分解的第四个本征模函数值三个特征量，输出标签为1时，则输入的交流电弧电流为正常电流；同时，将正常负载的启动停止过程的电流突变也划分为正常电流；否则，输出标签为-1时，则输入的交流电弧电流为故障电流。
本发明的优点在于：
1)、一种航空故障电弧检测的判别算法，排除非线性负载正常启动或停止期间由于电流不稳定或者变化幅度较大造成的误判，增加了故障判别的准确性。
2)、一种航空故障电弧检测的判别算法，对于直流故障电弧电流以小波能量、信息熵和电流变化率作为特征量，对于交流故障电弧电流以小波能量、信息熵、经验模态分解的第四个本征模函数值(IMF4)作为特征量；选取多个特征量，减少了故障特征的偶然性，增加了判别的准确性。
3)、一种航空故障电弧检测的判别算法，分别以故障特征和正常特征去训练支持向量机预测模型，利用训练好的支持向量机辨别电弧故障与正常状态，对故障电弧，尤其是故障和正常临界范围内的特征进行智能判别，减少了随机性。
附图说明
图1是本发明针对串联故障电弧模拟采集电流信号的实验电路图；
图2是本发明针对并联故障电弧模拟采集电流信号的实验电路图；
图3是本发明一种航空故障电弧检测的判别算法的流程图；
图4是本发明对每个采样区间计算信息熵的方法流程图；
图5是本发明具体实施例中产生直流串联故障电弧的电流波形示意图；
图6是本发明具体实施例中对5A故障电弧电流进行分解的示意图；
图7是本发明具体实施例中5A故障电弧电流的小波能量图；
图8是本发明具体实施例中直流电机启动和停止电流波形示意图；
图9是本发明具体实施例中直流电机启动电流的小波分解示意图；
图10是本发明具体实施例中直流电机启动电流的小波能量图；
图11是本发明具体实施例中支持向量机对直流故障电弧的预测图；
图12是本发明具体实施例中交流串联故障电弧时电流的波形图；
图13是本发明具体实施例中交流串联故障电弧电流的小波分解图；
图14是本发明具体实施例中交流串联故障电弧电流的小波能量图；
图15是本发明具体实施例中交流串联故障电弧电流的EMD分解图；
图16是本发明具体实施例中支持向量机对交流故障电弧的预测图。
具体实施例
下面结合附图对本发明的具体实施方法进行详细说明。
本发明一种航空故障电弧检测的判别算法，通过采集不同负载下的航空串、并联故障电弧电流信号，采用快速傅里叶分解(FFT)，小波变换(WT)与信息熵(IE)相结合的方法及经验模态分解法(EMD)，通过对不同负载条件下电流信号的小波变换和多次采样分析，提取故障电弧电流信号兼具时域和频域的特征进行分析，增加了故障判别的准确性，并且将正常负载的启动停止过程的电流与电弧电流也做了比较，以排除故障电流判别时产生的误判；
如图3所示，具体步骤如下：
步骤一、采集实验平台上不同负载下的故障电弧电流信号；
本算法是以模拟故障电弧实验平台为基础的，直流航空电源28V或270V，交流航空电源115V，400Hz，开关K，不同类型的负载Z，示波器，钳型电流传感器T，串联故障电弧发生装置M；在串联故障发生装置中，静触头1为固定的电极，触头2为可以移动的电极，其末端磨尖。步进电机带动丝杠导轨，使电极移动，以此来模拟飞机导线松动或接触不良造成的串联故障电弧；并联故障电弧实验采用人为地破坏两根并行导线的绝缘层，在两根并行导线之间添加少量食盐水、或者碳粉模拟导线被腐蚀或者碳化短路导电的情况。串联故障电弧的模拟是通过步进电机带动丝杠导轨，使电极移动，进而使得两电极接触或分离实现的。并联电弧的模拟是将两根人为破坏的导线捆扎串入电路，并在损坏暴露金属导体的导线上散上碳粉。
针对串联故障电弧模拟：
如图1所示，按串联故障电弧实验电路图将串联发生装置接入电路，两触头相接触；打开示波器调节合适的精度，采用下降沿触发，设置电机控制参数，使得触头分开1mm。电源采用(28V)，闭合电路，使电路通电，电流稳定(5A)；后采集平台上不同负载下的故障电弧电流信号。首先，打开电机电机转动使得触头分离；每个实验做30次，保存数据；然后，改变负载电流的大小(7A，10A)，重复以上实验，保存数据；然后，改变电源电压的大小(270V)，重复以上实验，保存数据；最后，改变负载的类型(直流电动机、节能灯、白炽灯)，重复以上实验，保存数据；
针对并联故障电弧模拟：
如图2所示，将并联发生装置接入电路，电源电压为(28V)，中间的“闪电折线”代表故障发生段；在导线间撒上不同量的碳粉，示波器采用自动触发。闭合电路，采集故障电弧的电流数据，重复实验30次；改变不同碳粉量，记录故障电弧电流的数据；改变电源电压大小(270V)，重复上述并联故障电弧实验；交流故障电弧的模拟同直流故障电弧的模拟，将电源改变为115V(400Hz)；将采集的数据通过以上数学方法分析比较。
显然，本实验只是模拟故障电弧的方式的一种举例，而并非对实际步骤的限制，对于不同的人员，还可以采用与上述相似的方法，对于故障电弧电流分析的数学方法为此发明所保护的。
步骤二、判断故障电弧电流信号为直流故障电弧电流还是交流故障电弧电流，如果是直流故障电弧电流，进入步骤三；否则，是交流故障电弧电流进入步骤五；
步骤三、针对直流故障电弧电流，采用快速傅里叶分解，小波变换与信息熵相结合的方法提取故障电弧电流信号的兼具时域和频域的特征量。
特征量包括：小波能量，信息熵和电流变化率。
小波能量具有频域特征，计算得到的小波能量越大则故障电流就存在高频分量；信息熵体现的是故障电弧电流在不同能量段内分布的均匀程序；而电流的变化量具有时域特征，体现的是电流随时间的突变程度。
首先，计算第m个采样点的小波能量公式如下：
J为对故障电弧电流进行小波分解的层数，对于直流故障电弧电流信号的小波分解，采用至少三层小波分解，J≥3；优选用db4小波基；Dj(m)为第j层分量在第m个采样点的重构细节分量；直流故障电弧电流的小波能量的阈值为0.005。
不同频段的小波能量能反映不同频率段信号分量的大小，由于正常电流对近似分量A3的小波能量的大小影响很大，所以只采用高频细节分量D3(m)，D2(m)，D1(m)求解小波能量。
然后，信息熵求解时涉及到概率分布的计算；如图4所示，具体过程如下：
步骤1)、将所有的采样点划分为N个采样区间，针对每个采样区间，将该采样区间内的采样点信号能量划分为n+1个能量子区间；
依次选取30个采样点作为一个采样区间，根据每次采样的30个点的小波能量将该采样区间的采样点信号能量区间(0,∞)划分为9个能量子区间；
在当前采样区间下，若存在采样点信号的小波能量值大于等于0.005，则选取最大的小波能量值设为EN；利用EN将能量区间(0,∞)分为9个区域，如下：
在当前采样区间下，若所有采样点信号的小波能量值都小于0.005，则定义该采样区间的信息熵为0。
步骤2)、针对当前采样区间，计算所有采样点的小波能量分别同时出现在当前采样区间划分的每个能量子区间的概率；
当前采样区间初始值包括采样点1～30；依次的采样区间为2～31，3～32……；
在具有30个采样点的第1个采样区间内，计算30个采样点的小波能量同时出现在9个能量子区间的概率如下：
p1＝(p11,p12,p13,p14,p15,p16,p17,p18,p19)
p11表示在第1个采样区间内的所有30个采样点同时落在第1个能量子区间内的概率。
步骤3)、依次沿采样时间轴向后移动1个采样点，选择下一个采样区间的30个点，并计算所有采样点的小波能量出现在下一个采样区间划分的每个能量子区间内的概率；
下一个采样区间的采样点包括2～31；第2个采样区间的所有采样点的小波能量同时出现在下一个采样区间划分的9个能量子区间内的概率如下：
p2＝(p21,p22,p23,p24,p25,p26,p27,p28,p29)
步骤4)、直至N个采样区间全部计算完，得到概率矩阵P。
矩阵P的每一列表示某个采样区间内所有采样点的小波能量分别出现在该采样区间划分的9个能量子区间内的概率；矩阵中的每个值的第一个下标表示当前的采样区间，第二个下标表示在当前采样区间对应的能量子区间；
步骤5)、利用概率矩阵P中的每列值计算对应的该采样区间的信息熵。
每个采样区间的信息熵的计算公式为
其中，pi为当前采样区间内所有采样点的小波能量出现在第i个能量子区间内的概率；对数底a为2时，信息熵的单位为比特；对数底a为e时，信息熵的单位为奈特；对数底a为10时，信息熵的单位为迪特；k为比例系数；本实施例中，对数底a取2，常数k取1。
对信息熵的计算公式进行简化和修正，如下：
依次计算出N个采样区间的信息熵结果；
以第一组采样区间为例：
利用概率分别计算：h11＝p11log2p11，h12＝p12log2p12，……h19＝p19log2p19；最终信息熵的结果为：即IE1＝-(h11+h12+…h19)；
同理，第t个采样区间的信息熵结果为：IEt＝-(ht1+ht2+…ht,n+1)。
最后，产生直流故障电弧时故障电流与非故障时刻电流的不同主要体现在电流值的变化率。计算相邻采样点间的电流差值与采样周期的比值作为电流变化率(D)；
设D(m)为第m个采样点的电流变化率，T为采样周期，I(m)为第m个采样点的电流值。
步骤四、用直流故障电弧的小波能量，信息熵和电流变化率特征量作为训练样本，训练支持向量机预测模型，并进入步骤七；
步骤五、针对交流故障电弧电流，采用快速傅里叶分解，小波变换与信息熵相结合的方法及经验模态分解法提取故障电弧电流信号的特征。
特征量包括：电流过零时刻附近的小波能量和信息熵，以及经验模态分解的第四个本征模函数值。
首先，计算第m个采样点的小波能量公式如下：
J为对故障电弧电流进行小波分解的层数，J≥5；Dj(m)为第j层分量在第m个采样点的重构细节分量。
交流故障电弧电流的小波能量的阈值为0.035。
对于电流信号的小波分解，采用五层小波分解，选用db4小波基，小波能量及信息熵的求取方法同上，但只计算电流过零时刻附近的小波能量与信息熵的值。
然后，信息熵的具体过程如下：
步骤1)、将所有的采样点划分为N个采样区间，针对每个采样区间，将该采样区间内的采样点信号能量划分为n+1个能量子区间；
依次选取M个采样点作为一个采样区间，M＝(1,2,...m,...,M)；根据M个采样点的小波能量将该采样区间的采样点信号能量区间(0,∞)划分为n+1个能量子区间；
在当前采样区间下，若存在采样点信号的小波能量值大于等于0.035，则选取最大的小波能量值设为EN；利用EN将能量区间(0,∞)分为n+1个区域，如下：
在当前采样区间下，若所有采样点信号的小波能量值都小于0.035，则定义该采样区间的信息熵为0。
步骤2)、针对当前采样区间，计算所有采样点的小波能量分别同时出现在当前采样区间划分的每个能量子区间的概率；
当前采样区间初始值包括采样点1～M；
第t个采样区间中M个采样点的小波能量同时出现在每个能量子区间的概率如下：
pt＝(pt1,pt2,...,pt,n+1)
pt,n+1表示在第t个采样区间内的所有M个采样点同时落在第n+1个能量子区间内的概率.
步骤3)、依次沿采样时间轴向后移动1个采样点，选择下一个采样区间，并计算所有采样点的小波能量出现在下一个采样区间划分的每个子能量区间内的概率；
步骤4)、直至N个采样区间全部计算完，得到概率矩阵P。
矩阵P的每一列表示某个采样区间内所有采样点的小波能量分别出现在n+1个能量子区间内的概率；矩阵中的每个值的第一个下标表示当前的采样区间，第二个下标表示在当前采样区间对应的能量子区间；
步骤5)、利用概率矩阵P中的每列值计算对应的该采样区间的信息熵。
每个采样区间的信息熵计算公式如下：
其中，pi为当前采样区间内所有采样点的小波能量出现在第i个子能量区间内的概率；对数底a为2时，信息熵的单位为比特；对数底a为e时，信息熵的单位为奈特；对数底a为10时，信息熵的单位为迪特；k为比例系数；本实施例中，对数底a取2，常数k取1。
对信息熵的计算公式进行简化和修正，如下：
第t个采样区间的信息熵结果为：IEt＝-(ht1+ht2+…ht,n+1)；
依次计算出N个采样区间的信息熵结果。
以第一组采样区间为例：
利用概率分别计算：h11＝p11log2p11，h12＝p12log2p12，……h1,n+1＝p1,n+1log2p1,n+1，以第一组采样区间为例，则第一个采样区间内的信息熵IE1为IE1＝-(h11+h12+…h1,n+1)，同理，第m个采样区间内的信息熵IEm为IEm＝-(hm,1+hm,2+…hm,n+1)。
最后，利用经验模态分解方法提取本征模函数IMF4的值特征。
经验模态分解(EMD)多用于处理非线性和非稳态信号，将信号分解为不同本征模函数(IMF)的叠加，经多次EMD分解后第四个分量，即本征模函数IMF4在电流的“零休”时段内特征值比较明显。
步骤六、用交流故障电弧的小波能量，信息熵，经验模态分解的第四个本征模函数值三个特征量作为训练样本，训练支持向量机预测模型，并进入步骤七；
步骤七、利用直、交流故障电弧电流构建的两个支持向量机预测模型分别辨别电弧的故障与正常状态；
对于直流故障电弧电流以小波能量、信息熵和电流变化率作为特征量，对于交流故障电弧电流以小波能量、信息熵、经验模态分解的第四个本征模函数值(IMF4)作为特征量，并以此作为训练样本，分别去构建支持向量机预测模型，利用构建的支持向量机辨别电弧故障与正常状态。
根据多次采样及数学分析，提取的故障电弧的部分特征数据如下：
1)直流故障电弧在312.5～625Hz频率段内特征较为明显，部分非线性负载启动或停止过程中电流的特征频率也在312.5～625Hz范围内；交流故障电弧在3906.5～7812.5Hz频率段内特征较为明显，部分非线性负载启动或停止过程中电流的特征频率也在3906.5～7812.5Hz范围内。
2)直流电流信号经小波分解后的高频分量D3和小波能量存在较大突变，且小波能量明显大于0.005，而在多数非线性负载启动或停止过程中，小波能量小于0.005，只有个别情况高于0.005；交流故障电流D5在电流过零时变化较为剧烈，故障电弧电流的小波能量高于0.035。部分非线性负载启停时的小波能量高于0.035。
3)故障电弧电流的信息熵明显大于0.4，因此可以设定信息熵阈值为0.4；非线性负载启动或停止过程中电流的信息熵也可能高于0.4，但由于其存在过渡时间，超过过渡时间后，信息熵会迅速减小。而故障电弧具有偶然性，因此对存在故障的电路进行多次测量会发现，当超过过渡时间后，电路中电流信息熵依然存在大于0.4的情况；交流故障电弧产生的信息熵也大于1，而非线性负载启停过程中的信息熵部分大于1。
4)发生串联故障电弧的电流变化率在1000～20000A/s之间，非线性负载启动流变化率在25～4300A/s之间。
5)交流故障发生时，IMF4在过零点附近的值大于0.02，而未发生故障时的IMF4的值基本为0.002左右。
仅仅利用单个故障特征对直流故障电弧进行识别有一定的困难，很难找到一个阈值来判断是否是故障电弧，而且也很难保证故障电弧判别的准确度。因此，本文采用了故障诊断中经常使用的支持向量机来判别故障电弧，这需要有一定的样本来训练支持向量机的模型。在支持向量机的分类学习方面，本文借助了LIBSVM软件包。LIBSVM是一个简单、易于使用和快速有效的SVM软件包，该软件对SVM所涉及的参数调节相对比较少，提供了很多的默认参数，利用这些默认参数可以解决很多问题。
首先构建训练所需的样本库，样本库为1000*4的矩阵，矩阵每一行的前三列为提取的故障电弧的特征量，第四列为标签列，用于分类，标签列只能取1或者-1对于正常电流的特征量，设置其对应的标签为1，故障电弧电流的特征设置其标签为-1。
矩阵的前500行，即第1～500个样本属于第一类特征量(正常电流的特征量)，标签设为1；矩阵的后500行，即第501～1000个样本属于第二类特征量(故障电弧电流的特征量)，标签设为-1。
然后，用上述方法构造的样本库，作为支持向量机的输入去训练分类模型。
最后，利用训练好的支持向量机辨别电弧故障与正常状态，经测试准确率可达到95％以上。
针对直流故障电弧电流进行数据分析：
在电源电压为28V，负载为纯电阻，正常电流为5A的条件下，产生串联故障电弧时的电流波形如图5所示，横坐标为时间，纵坐标为电弧电流的大小，分别采集了三种不同大小的故障电弧电流；从图中可以看出，正常电流稳定在5A左右，触头未动作时，没有电弧产生，电流基本稳定，电流变化率较小。随着动触头运动，在两触头未分离前，由于触头的松动，触头间的接触电阻增大，电流略微减小。触头分离瞬间，电流突降，电弧开始产生，电弧燃烧时，电流震荡剧烈，由于电弧电阻与负载是串联的关系，电流值低于未产生电弧时的负载电流值。
对于5A直流故障电弧电流信号采用db4小波基进行分解，采用至少三层小波分解的示意图如图6所示，横坐标为时间，纵坐标A3为对电流I分解得到的低频分量，D3(m)，D2(m)，D1(m)分别为对电流I小波分解得到的高频分量，D3(m)，D2(m)，D1(m)频段依次升高；
对于5A直流故障电弧电流信号的小波能量图如图7所示，横坐标为时间，纵坐标代表小波能量的大小；电源电压为28V，正常负载电流为5A条件下，当电流突变时附近的小波能量值较大，这是因为小波分量D3(m)，D2(m)，D1(m)都存在较大的值。在未发生故障的非电弧区，小波能量为0。另外，从图中可看出在电弧燃烧过程中，只要电流存在波动，小波能量值就会有较大的突变。
由于小波能量是通过各层小波分量计算而得，因此小波能量是小波分量的另一种表示形式，即小波能量的变化规律与小波分量的变化规律是一致的。由于电动机负载产生故障电弧时的电流变化剧烈，对比电阻性负载，电动机负载在故障发生时的小波能量高于电阻负载产生故障时的小波能量值。
除了故障电弧，各类负载的启动和停止过程也会引起电流的变化，因此将电弧电流与各类负载启动和停止电流区别开是有必要的，以防止对故障的误判。
对比的是直流电机正常启动或停止过程中电流的波形示意图；如图8所示，其中横坐标为时间，纵坐标为启停电流的大小；直流电机启动时电流会突变到很高的幅值，随后缓慢下降，最后稳定，停止时电流缓慢下降到零；
直流电机正常启动电流的小波采用db4小波基进行分解，采用至少三层小波分解的示意图如图9所示，横坐标为时间，纵坐标A3为对电流I分解得到的低频分量，D3(m)，D2(m)，D1(m)分别为对电流I小波分解得到的高频分量，D3(m)，D2(m)，D1(m)频段依次升高；
直流电机正常启动电流的小波能量图如图10所示，横坐标为时间，纵坐标代表小波能量的大小；当电流突变时附近的小波能量值较大，这是因为小波分量D3(m)，D2(m)，D1(m)都存在较大的值。在未发生故障的非电弧区，小波能量为0。另外，从图中可看出只要电流存在波动，小波能量值就会有较大的突变。
支持向量机对直流故障电弧的预测图如图11所示，其中实心点代表的是实验数据真实的标签值，黑色的圆圈代表的是用训练好的支持向量机判别后得出的标签值，从图中可以发现，对测试样本的准确率在90％以上。
针对交流故障电弧电流进行数据分析：
在交流电压为115V，5A阻性负载下发生串联故障电弧时电流的波形图如图12所示，横坐标为时间，纵坐标为电弧电流的大小；
交流115V，5A阻性负载下的对于交流故障电弧电流信号采用db4小波基进行分解，采用至少五层小波分解的示意图如图13所示，横坐标为时间，纵坐标A5为对电流I分解得到的低频分量；
交流115V，5A阻性负载下的对于交流故障电弧电流的小波能量图如图14所示，横坐标为时间，纵坐标代表小波能量的大小；
交流115V，5A阻性负载下的交流串联故障电弧电流的EMD分解图，如图15所示，横坐标为时间，纵坐标为经验模态分解得到的本征模函数值IMF，从上到下分别为IMF1～IMF5；
支持向量机对交流故障电弧的预测图如图16所示，其中实心点代表的是实验数据真实的标签值，黑色的圆圈代表的是用训练好的支持向量机判别后得出的标签值，从图中可以发现，对测试样本的准确率在90％以上。
本发明在实验平台上对不同负载下的直流串并联航空故障电弧电流信号进行采集，采用快速傅里叶分解(FFT)，小波变换(WT)与信息熵(IE)相结合的方法及经验模态分解法提取故障特征。通过对不同负载条件下电流信号的小波变换和多次采样分析，分别从时域、频域等方面提取了故障电弧的特征。对于直流故障电弧电流以小波能量、信息熵和电流变化率作为特征量，对于交流故障电弧电流以小波能量、信息熵、经验模态分解的第四个本征模函数值(IMF4)作为特征量，并以此作为训练样本，去构建支持向量机预测模型，利用构建的支持向量机(SVM)辨别电弧故障与正常状态，经测试准确率可达到95％以上。另外，此方法也可以排除正常负载启停过程中的电流突变造成的误判。

Claims (5)

1.一种航空故障电弧检测的判别算法，其特征在于，具体步骤如下：
步骤一、采集实验平台上不同负载下的故障电弧电流信号；
步骤二、判断故障电弧电流信号为直流故障电弧电流还是交流故障电弧电流，如果是直流故障电弧电流，进入步骤三；否则，交流故障电弧电流进入步骤五；
步骤三、针对直流故障电弧电流，采用快速傅里叶分解，小波变换与信息熵相结合的方法提取故障电弧电流信号的兼具时域和频域的特征量；
特征量包括：小波能量，信息熵和电流变化率；
信息熵的具体过程如下：
步骤1)、将所有的采样点划分为N个采样区间，针对每个采样区间，将该采样区间内的采样点信号能量划分为n+1个能量子区间；
依次选取M个采样点作为一个采样区间，根据M个采样点的小波能量将该采样区间的采样点信号能量区间(0,∞)划分为n+1个能量子区间；M＝(1,2,...m,...,M)；
在当前采样区间下，若存在采样点信号的小波能量值大于等于0.005，则选取最大的小波能量值设为EN；利用EN将能量区间(0,∞)分为n+1个区域，如下：
<mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mfrac> <mrow> <mi>E</mi> <mi>N</mi> </mrow> <mi>n</mi> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mi>E</mi> <mi>N</mi> </mrow> <mi>n</mi> </mfrac> <mo>,</mo> <mi>E</mi> <mi>N</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>,</mo> <mo>(</mo> <mi>E</mi> <mi>N</mi> <mo>,</mo> <mo>+</mo> <mi>&amp;infin;</mi> <mo>)</mo> </mrow>
在当前采样区间下，若所有采样点信号的小波能量值都小于0.005，则定义该采样区间的信息熵为0；
步骤2)、针对当前采样区间，计算所有采样点的小波能量分别同时出现在每个能量子区间的概率；
当前采样区间初始值包括采样点1～M；
第t个采样区间中M个采样点的小波能量同时出现在每个能量子区间的概率如下：
pt＝(pt1,pt2,...,pt,n+1)
pt,n+1表示在第t个采样区间内的所有M个采样点同时落在第n+1个能量子区间内的概率；
步骤3)、依次沿采样时间轴向后移动1个采样点，选择下一个采样区间，并计算所有采样点的小波能量出现在每个能量子区间内的概率；
步骤4)、直至N个采样区间全部计算完，得到概率矩阵P；
矩阵P的每一列表示某个采样区间内所有采样点的小波能量分别出现在n+1个能量子区间内的概率；
步骤5)、利用概率矩阵P中的每列值计算对应的该采样区间的信息熵；
每个采样区间的信息熵计算公式如下：pi≠0
其中，pi为当前采样区间内所有采样点的小波能量出现在第i个能量子区间内的概率；对数底a不同，对应的信息熵单位不同；k为比例系数；
对信息熵的计算公式进行简化和修正，如下：
第t个采样区间的信息熵结果为：IEt＝-k(ht1+ht2+…ht,n+1)；
依次计算出N个采样区间的信息熵结果；
步骤四、用直流故障电弧的小波能量，信息熵和电流变化率特征量作为训练样本，训练支持向量机预测模型，并进入步骤七；
步骤五、针对交流故障电弧电流，采用快速傅里叶分解，小波变换与信息熵相结合的方法及经验模态分解法提取故障电弧电流信号的兼具时域和频域的特征量；
特征量包括：电流过零时刻附近的小波能量和信息熵，以及经验模态分解的第四个本征模函数值；
信息熵的具体过程如下：
步骤1)、将所有的采样点划分为N个采样区间，针对每个采样区间，将该采样区间内的采样点信号能量划分为n+1个能量子区间；
依次选取M个采样点作为一个采样区间，根据M个采样点的小波能量将该采样区间的采样点信号能量区间(0,∞)划分为n+1个能量子区间；
在当前采样区间下，若存在采样点信号的小波能量值大于等于0.035，则选取最大的小波能量值设为EN；利用EN将能量区间(0,∞)分为n+1个区域，如下：
<mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mfrac> <mrow> <mi>E</mi> <mi>N</mi> </mrow> <mi>n</mi> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mi>E</mi> <mi>N</mi> </mrow> <mi>n</mi> </mfrac> <mo>,</mo> <mi>E</mi> <mi>N</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>,</mo> <mo>(</mo> <mi>E</mi> <mi>N</mi> <mo>,</mo> <mo>+</mo> <mi>&amp;infin;</mi> <mo>)</mo> </mrow>
在当前采样区间下，若所有采样点信号的小波能量值都小于0.035，则定义该采样区间的信息熵为0；
步骤2)、针对当前采样区间，计算所有采样点的小波能量分别同时出现在每个能量子区间的概率；
当前采样区间初始值包括采样点1～M；
第t个采样区间中M个采样点的小波能量同时出现在每个能量子区间的概率如下：
pt＝(pt1,pt2,...,pt,n+1)
pt,n+1表示在第t个采样区间内的所有M个采样点同时落在第n+1个能量子区间内的概率；
步骤3)、依次沿采样时间轴向后移动1个采样点，选择下一个采样区间，并计算所有采样点的小波能量出现在每个子能量区间内的概率；
步骤4)、直至N个采样区间全部计算完，得到概率矩阵P；
矩阵P的每一列表示某个采样区间内所有采样点的小波能量分别出现在n+1个能量子区间内的概率；
步骤5)、利用概率矩阵P中的每列值计算对应的该采样区间的信息熵；
每个采样区间的信息熵计算公式如下：pi≠0
其中，pi为当前采样区间内所有采样点的小波能量出现在第i个能量子区间内的概率；对数底a不同，对应的信息熵单位不同；k为比例系数；
对信息熵的计算公式进行简化和修正，如下：
第t个采样区间的信息熵结果为：IEt＝-k(ht1+ht2+…ht,n+1)；
依次计算出N个采样区间的信息熵结果；
步骤六、用交流故障电弧的小波能量，信息熵，经验模态分解的第四个本征模函数值三个特征量作为训练样本，训练支持向量机预测模型，并进入步骤七；
步骤七、利用直、交流故障电弧电流构建的两个支持向量机预测模型分别辨别电弧的故障与正常状态。
2.如权利要求1所述的一种航空故障电弧检测的判别算法，其特征在于，所述的步骤三和步骤五中，计算第m个采样点的小波能量公式如下：
<mrow> <mi>E</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>J</mi> </munderover> <msub> <mi>E</mi> <mi>j</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msqrt> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>J</mi> </munderover> <mo>|</mo> <msub> <mi>D</mi> <mi>j</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mrow>
J为对故障电弧电流进行小波分解的层数；Dj(m)为第j层分量在第m个采样点的重构细节分量；在直流故障电弧电流中J≥3；在交流故障电弧电流中J≥5。
3.如权利要求1所述的一种航空故障电弧检测的判别算法，其特征在于，所述的步骤三中计算相邻采样点间的电流差值与采样周期的比值作为电流变化率(D)；
<mrow> <mi>D</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>|</mo> <mi>I</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>I</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mi>T</mi> </mfrac> </mrow>
设D(m)为第m个采样点的电流变化率，T为采样周期，I(m)为第m个采样点的电流值。
4.如权利要求1所述的一种航空故障电弧检测的判别算法，其特征在于，所述的步骤五中利用经验模态分解方法提取本征模函数IMF4的值特征；具体是指经验模态分解EMD将信号分解为不同本征模函数IMF的叠加，经多次EMD分解后第四个分量，即本征模函数IMF4在电流的“零休”时段内特征值较明显。
5.如权利要求1所述的一种航空故障电弧检测的判别算法，其特征在于，所述的步骤七具体是：
利用支持向量机预测模型进行判别直流电弧电流的故障时，通过输入小波能量，信息熵和电流变化率三个特征量，输出标签为1时，则输入的直流电弧电流为正常电流；同时，将正常负载的启动停止过程的电流突变也划分为正常电流；否则，输出标签为-1时，则输入的直流电弧电流为故障电流；
利用支持向量机预测模型进行判别交流电弧电流的故障时，通过输入小波能量，信息熵和经验模态分解的第四个本征模函数值三个特征量，输出标签为1时，则输入的交流电弧电流为正常电流；同时，将正常负载的启动停止过程的电流突变也划分为正常电流；否则，输出标签为-1时，则输入的交流电弧电流为故障电流。
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