CN102004831A - 基于emd的预测多相混合效果的时间序列模型建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于EMD的预测多相混合效果的时间序列模型的建立方法。本发明主要应用于化学工程实验中判断流体混合效果及理论上指导实验的设计。具体是：(1)获得多相搅拌混合实时图样；(2)计算实时图样的第0维贝蒂数；(3)用(2)的方法获得部分相关数据，得到相应时间序列x(t)；(4)找出x(t)的所有极大值点和极小值点，将其用三次样条函数拟合为数据x(t)的上包络线下包络线。(5)当h_1k满足SD的要求时，令c₁＝h_1k即可得到信号x(t)的第一个IMF分量c₁，就可得到一个去掉高频成分的新数据序列r₁；(6)一直到最后一个数据序列r_n的极值点小于2个；(7)得到后相应求和得到最终的预测值序列(5)；(8)验证预测误差。本发明对化工实验中判断混合效果的好坏，提供了一种可靠实用的预测方法。

Description

基于EMD的预测多相混合效果的时间序列模型建立方法

技术领域

本发明涉及属于化学工程技术领域，具体地说是一种适应于化工领域所有流体的混合效果检测及混合效果预测的方法。

背景技术

时间序列分析是根据系统观测得到的时间序列数据，通过曲线拟合和参数估计来建立数学模型的理论和方法。它一般采用曲线拟合和参数估计方法(如非线性最小二乘法)进行。时间序列分析常用在国民经济宏观控制、区域综合发展规划、企业经营管理、市场潜量预测、气象预报、水文预报、地震前兆预报、农作物病虫灾害预报、环境污染控制、生态平衡、天文学和海洋学等方面。时间序列建模基本步骤是：①用观测、调查、统计、抽样等方法取得被观测系统时间序列动态数据。②根据动态数据作相关图，进行相关分析，求自相关函数。相关图能显示出变化的趋势和周期，并能发现跳点和拐点。跳点是指与其他数据不一致的观测值。如果跳点是正确的观测值，在建模时应考虑进去，如果是反常现象，则应把跳点调整到期望值。拐点则是指时间序列从上升趋势突然变为下降趋势的点。如果存在拐点，则在建模时必须用不同的模型去分段拟合该时间序列，例如采用门限回归模型。③辨识合适的随机模型，进行曲线拟合，即用通用随机模型去拟合时间序列的观测数据。对于短的或简单的时间序列，可用趋势模型和季节模型加上误差来进行拟合。对于平稳时间序列，可用通用ARMA模型(自回归滑动平均模型)及其特殊情况的自回归模型、滑动平均模型或组合-ARMA模型等来进行拟合。当观测值多于50个时一般都采用ARMA模型。对于非平稳时间序列则要先将观测到的时间序列进行差分运算，化为平稳时间序列，再用适当模型去拟合这个差分序列时间序列分析主要用于：①系统描述。根据对系统进行观测得到的时间序列数据，用曲线拟合方法对系统进行客观的描述。②系统分析。当观测值取自两个以上变量时，可用一个时间序列中的变化去说明另一个时间序列中的变化，从而深入了解给定时间序列产生的机理。③预测未来。一般用ARMA模型拟合时间序列，预测该时间序列未来值。④决策和控制。根据时间序列模型可调整输入变量使系统发展过程保持在目标值上，即预测到过程要偏离目标时便可进行必要的控制。DPS数据处理系统提供给用户一套较完整的时间序列建模分析、进行预测预报的工具，包括平稳无趋势时间序列分析预测、有趋势的时间序列预测、具季节性周期的时间序列预测以及差分自回归滑动平均(A RIMA)建模分析、预测等时间序列分析和建模技术。时间序列预测法中的ARIMA模型来预测需要差分多次才能达到平稳，而且预测效果不好。而普通的拟合法实时性差，长期型预测则更差，即使修正后的拟合法也无法达到令人满意的程度。而相重构则需要计算相当多的参数，而且预测效果也不好，神经网络则需要训练集，且对于基于初值敏感的混沌时间序列预测误差也偏大，而对整个过程验证则费时费力，而且不划算，且不能对非正常操作进行有效的控制和事故发生的避免。

发明内容

本发明的目的是克服了上述方法的不足，提供一种具有较高的应用价值的、简便可行的，速度快，实时性好，适应性强的用于预测化学工业中流体混合效果的方法。

本发明基于EMD的预测多相混合效果的时间序列模型建立方法的技术方案是：

该方法采用混沌时间序列预测方法，具体步骤如下：

(1)利用电子断层成像技术或高速摄像机来获得多相搅拌混合实时图样；

(2)用编写好的程序计算所获得的实时图样的第0维贝蒂数；

(3)用(2)的方法每隔一定时间获得部分相关数据，从而得到相应时间序列x(t)；

(4)找出x(t)的所有极大值点和极小值点，将所有的极大值点用三次样条函数拟合一条曲线，该曲线就是数据x(t)的上包络线；同样的，把所有极小值点用三次样条函数拟合数据x(t)的下包络线，求出上包络线和下包络线的均值，记作m₁，将原始数据序列x(t)减去上下包络线的均值m₁，得到一个新的数据序列h₁，即：h₁＝x(t)-m₁，并进行k次筛选，一直到均值包络线趋向于零时得到第一个本征模态函数c₁，它表示原始数据序列中最高频的成分，此时所得数据为：h_1k＝h_1(k-1)-m_1k，式中h_1k为第k次筛选所得的数据，h_1(k-1)为第k-1次筛选所得的数据；

(5)当h_1k满足SD的要求时，令c₁＝h_1k即可得到信号x(t)的第一个IMF分量c₁，得到一个去掉高频成分的新数据序列r₁即：r₁＝x(t)-c₁，对新数据序列重复(4)中的步骤进行分解，得到第二个本征函数c₂；

(6)重复(4)、(5)两步一直到最后一个数据序列r_n的极值点小于2个，该数据序列r_n称作原始数据x(t)的余项，上述的过程表示为：

r₁＝x(t)-c₁，r₂＝r₁-c₂，...，r_n＝r_n-1-c_n；

(7)对(6)得到的每组序列分别预测，得到后相应求和得到最终的预测值序列(5)；

(8)再用实验方法来验证预测误差。

针对透明或半透明流体，采用通过高速摄像机来获得混合的实时图样；针对不透明流体采用电子断层成像技术EPT来获得混合的的实时图样。

实验中针对均相流体时加入示踪粒子。

每隔一定时间t截取搅拌反应器横截面或者纵截面来获得混合图样，贝蒂数的计算用chomp免费软件获得。

每个本征模态函数即IMF表示了信号的一个内在特征振动形式，本征模态函数IMF需要满足以下两个基本条件：

a)对于一列数据，极值点和过零点数目必须相等或最多相差一；

b)在任意点，由局部极大值点构成的包络线和局部极小值点构成的包络线的平均值为零。

利用限制标准差SD的值来判断每次筛选结果是否为IMF分量，SD定义为：

$\mathrm{SD}=\underset{k=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{|h_{1(k-1)}\left(t\right)-h_{1k}\left(t\right)|}^2}{h_{1(k-1)}^2\left(t\right)},$

其中T为数据序列的长度，EMD分解时的限制标准差SD的值一般取在0.2-0.3之间，即满足0.2＜SD＜0.3时分解过程即可结束，既要使得h_k(t)足够接近IMF的要求，又要控制分解的次数从而使得所得的IMF分量保留原始信号中幅值调制的信息。

分解后的每组序列采用自回归即AR预测，余项r_n是一个单调变化的序列，表征原始数据x(t)的整体趋势或均值，也就是平常所说的所谓的趋势项。

其误差评价标准为对称平均百分比误差(SMAPE symmetric mean absolute percentage of error)，表达式为：

$\mathrm{SMAPE}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[\frac{|y_i-{\hat{y}}_i|}{\frac{y_i+{\hat{y}}_i}{2}}*100]$

其中y_i表示真实值

表示预测值，N表示预测数量。

本发明的有益效果是：

1、解决了传统的A R方法、拟合法、相重构法，神经网络等的不足之处；

2、该方法简单可行，有计算代数拓扑学和统计学做其理论支撑；

3、预测效果误差小，灵敏度高；

4、可以减少搅拌反应器的不合理设计造成的经济损失，进一步指导实验设计；

5、该方法对混合效果的趋势做了很好的挖掘。

本发明应用在对所有流体混合效果的预测，该方法简单方便，且具有很高的实用价值，对化工实验中判断混合效果及理论上指导搅拌反应器的设计，提供了一种可靠实用的预测方法。

附图说明

图1为第0维贝蒂数时间序列的演化预测图，即混合均匀性的演化预测图。

图2为第0维贝蒂数时间序列的演化预测图，即混合均匀性的演化预测图。

具体实施方式

本发明计算代数拓扑学中，第0维贝蒂数的含义是：区域中连通成分的个数，简单的说就是区域中块的个数。借助此理论知识对流体混合的复杂相图进行计算，定量给出该混合区域中块的个数，在统计学中AR为自回归预测模型，而EMD方法为逐渐去高频的办法，最后剩下的就是趋势项。本发明利用该理论来预测多相混合。具体方法是：(1)利用电子断层成像技术或高速摄像机来获得多相搅拌混合实时图样；(2)用编写好的程序计算所获得的实时图样的第0维贝蒂数；(3)用(2)的方法每隔一定时间获得部分相关数据，从而得到相应时间序列x(t)；(4)找出x(t)的所有极大值点和极小值点，将所有的极大值点用三次样条函数拟合一条曲线，该曲线就是数据x(t)的上包络线；同样的，把所有极小值点用三次样条函数拟合数据x(t)的下包络线。求出上包络线和下包络线的均值，记作m₁。将原始数据序列x(t)减去上下包络线的均值m₁，得到一个新的数据序列h₁，即：h₁＝x(t)-m₁，一般来说所得到的h₁不一定会满足IMF的两个要求，也就是说现在所得到的h₁.还不是一个IMF，为此需要对进行k次筛选，一直到均值包络线趋向于零，这时所得到第一个本征模态函数c₁，它表示原始数据序列中最高频的成分。此时所得数据为：h_1k＝h_1(k-1)-m_1k，式中h_1k为第k次筛选所得的数据，h_1(k-1)为第k-1次筛选所得的数据；(5)当h_1k满足SD的要求时，令c₁＝h_1k即可得到信号x(t)的第一个IMF分量c₁，就可得到一个去掉高频成分的新数据序列r₁即：r₁＝x(t)-c₁，对新数据序列重复(4)中的步骤进行分解，得到第二个本征函数c₂；(6)如此重复(4)、(5)两步一直到最后一个数据序列r_n的极值点小于2个，这时r_n不可被分解成IMF了。该数据序列r_n称作原始数据x(t)的余项。

上述的过程可表示为：r₁＝x(t)-c₁，r₂＝r₁-c₂，...，r_n＝r_n-1-c_n；(7)对(6)得到的每组序列分别预测，得到后相应求和得到最终的预测值序列(5)；(8)再用实验方法来验证我们的预测误差。

若流体为均匀相，即分辨不出来各相的界面，则可以加入相应的示踪粒子。

本发明具体方法是：(1)利用电子断层成像技术或高速摄像机来获得多相搅拌混合实时图样；(2)用编写好的程序计算所获得的实时图样的第0维贝蒂数；(3)用(2)的方法每隔一定时间获得部分相关数据，从而得到相应时间序列x(t)；(4)找出x(t)的所有极大值点和极小值点，将所有的极大值点用三次样条函数拟合一条曲线，该曲线就是数据x(t)的上包络线；同样的，把所有极小值点用三次样条函数拟合数据x(t)的下包络线。求出上包络线和下包络线的均值，记作m₁。将原始数据序列x(t)减去上下包络线的均值m₁，得到一个新的数据序列h₁，即：h₁＝x(t)-m₁，一般来说所得到的h₁不一定会满足IMF的两个要求，也就是说现在所得到的h₁.还不是一个IMF，为此需要对进行k次筛选，一直到均值包络线趋向于零，这时所得到第一个本征模态函数c₁，它表示原始数据序列中最高频的成分。此时所得数据为：h_1k＝h_1(k-1)-m_1k，式中h_1k为第k次筛选所得的数据，h_1(k-1)为第k-1次筛选所得的数据；(5)当h_1k满足SD的要求时，令c₁＝h_1k即可得到信号x(t)的第一个IMF分量c₁，就可得到一个去掉高频成分的新数据序列r₁即：r₁＝x(t)-c₁，对新数据序列重复(4)中的步骤进行分解，得到第二个本征函数c₂；(6)如此重复(4)、(5)两步一直到最后一个数据序列r_n的极值点小于2个，这时r_n不可被分解成IMF了。该数据序列r_n称作原始数据x(t)的余项。上述的过程可表示为：

r₁＝x(t)-c₁，r₂＝r₁-c₂，...，r_n＝r_n-1-c_n；(7)对(6)得到的每组序列分别预测，得到后相应求和得到最终的预测值序列(5)；(8)再用实验方法来验证我们的预测误差。

本发明针对透明或半透明流体，采用通过高速摄像机来获得混合的实时图样；针对不透明流体采用电子断层成像技术EPT来获得混合的的实时图样。实验中针对均相流体时加入示踪粒子。每隔一定时间t截取搅拌反应器横截面或者纵截面来获得混合图样，贝蒂数的计算用chomp免费软件获得。每个本征模态函数即IMF表示了信号的一个内在特征振动形式，本征模态函数IMF需要满足以下两个基本条件：a)对于一列数据，极值点和过零点数目必须相等或最多相差一；

b)在任意点，由局部极大值点构成的包络线和局部极小值点构成的包络线的平均值为零。

利用限制标准差SD的值来判断每次筛选结果是否为IMF分量，SD定义为：

其中T为数据序列的长度，EMD分解时的限制标准差SD的值一般取在0.2-0.3之间，即满足0.2＜SD＜0.3时分解过程即可结束，既要使得h_k(t)足够接近IMF的要求，又要控制分解的次数从而使得所得的IMF分量保留原始信号中幅值调制的信息。分解后的每组序列采用自回归即AR预测，余项r_n是一个单调变化的序列，表征原始数据x(t)的整体趋势或均值，也就是平常所说的所谓的趋势项。其误差评价标准为对称平均百分比误差(SMAPE symmetric mean absolute percentage of error)，表达式为

$\mathrm{SMAPE}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[\frac{|y_i-{\hat{y}}_i|}{\frac{y_i+{\hat{y}}_i}{2}}*100]$

其中y_i表示真实值

表示预测值，N表示预测数量。

实施例1：

在一种工业制备催化剂方法中将铜、锌、钠可溶性盐类共溶于去离子水，将模板剂在另一个容器中溶于去离子水，然后将这两种水溶液在强搅拌下充分混合，生成一种均匀的混合溶液，现在实验室条件下进行混合实验通过粒子测速仪(半透明流体)、来获得混合的实时图样，保存数据，然后借助计算机计算贝蒂数的程序进行计算，将第0维贝蒂数的时间序列计算出来，用前9900个去预测9901到10000这100个之间的过程，得出预测混合的过程来，(如图1)误差为0.0145预测效果好。其趋势项是单调递增的。

实施例2：

化学实验中配置某试剂，将Na₂SO₄、(NH₄)CL、NaCL固体放到磁力搅拌器中加水进行混合，由于放在水中属于均相，故需加入示踪粒子来监控，其混合状态。通过粒子测速仪(针对透明流体)来获得混合的实时图样保存数据，然后借助计算机计算贝蒂数的程序进行计算，将第0维贝蒂数的时间序列计算出来，用前9900个去预测9901到10000这100个之间的过程，得出预测混合的过程来，(如图2)误差为0.0324预测效果好。其趋势项是单调递增的。

Claims (8)

1.基于EMD的预测多相混合效果的时间序列模型建立方法，其特征在于：该方法采用混沌时间序列预测方法，具体步骤如下：

(1)利用电子断层成像技术或高速摄像机来获得多相搅拌混合实时图样；

(2)用编写好的程序计算所获得的实时图样的第0维贝蒂数；

(3)用(2)的方法每隔一定时间获得部分相关数据，从而得到相应时间序列x(t)；

(4)找出x(t)的所有极大值点和极小值点，将所有的极大值点用三次样条函数拟合一条曲线，该曲线就是数据x(t)的上包络线；同样的，把所有极小值点用三次样条函数拟合数据x(t)的下包络线，求出上包络线和下包络线的均值，记作m₁，将原始数据序列x(t)减去上下包络线的均值m₁，得到一个新的数据序列h₁，即：h₁＝x(t)-m₁，并进行k次筛选，一直到均值包络线趋向于零时得到第一个本征模态函数c₁，它表示原始数据序列中最高频的成分，此时所得数据为：h_1k＝h_1(k-1)-m_1k，式中h_1k为第k次筛选所得的数据，h_1(k-1)为第k-1次筛选所得的数据；

(5)当h_1k满足SD的要求时，令c₁＝h_1k即可得到信号x(t)的第一个IMF分量c₁，得到一个去掉高频成分的新数据序列r₁即：r₁＝x(t)-c₁，对新数据序列重复(4)中的步骤进行分解，得到第二个本征函数c₂；

(6)重复(4)、(5)两步一直到最后一个数据序列r_n的极值点小于2个，该数据序列r_n称作原始数据x(t)的余项，上述的过程表示为：

r₁＝x(t)-c₁，r₂＝r₁-c₂，...，r_n＝r_n-1-c_n；

(7)对(6)得到的每组序列分别预测，得到后相应求和得到最终的预测值序列(5)；

(8)再用实验方法来验证预测误差。

2.根据权利要求1所述的预测多相混合效果的时间序列模型建立方法，其特征在于：针对透明或半透明流体，采用通过高速摄像机来获得混合的实时图样；针对不透明流体采用电子断层成像技术EPT来获得混合的的实时图样。

3.根据权利要求1所述的预测多相混合效果的时间序列模型建立方法，其特征在于：实验中针对均相流体时加入示踪粒子。

4.根据权利要求1所述的预测多相混合效果的时间序列模型建立方法，其特征在于：每隔一定时间t截取搅拌反应器横截面或者纵截面来获得混合图样，贝蒂数的计算用chomp免费软件获得。

5.根据权利要求1所述的预测多相混合效果的时间序列模型建立方法，其特征在于：每个本征模态函数即IMF表示了信号的一个内在特征振动形式，本征模态函数IMF需要满足以下两个基本条件：

a)对于一列数据，极值点和过零点数目必须相等或最多相差一；

b)在任意点，由局部极大值点构成的包络线和局部极小值点构成的包络线的平均值为零。

6.根据权利要求1所述的预测多相混合效果的时间序列模型建立方法，其特征在于：利用限制标准差SD的值来判断每次筛选结果是否为IMF分量，SD定义为：

$\mathrm{SD}=\underset{k=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{|h_{1(k-1)}\left(t\right)-h_{1k}\left(t\right)|}^2}{h_{1(k-1)}^2\left(t\right)},$

其中T为数据序列的长度，EMD分解时的限制标准差SD的值一般取在0.2-0.3之间，即满足0.2＜SD＜0.3时分解过程即可结束，既要使得h_k(t)足够接近IMF的要求，又要控制分解的次数从而使得所得的IMF分量保留原始信号中幅值调制的信息。

7.根据权利要求1所述的预测多相混合效果的时间序列模型建立方法，其特征在于：分解后的每组序列采用自回归即AR预测，余项r_n是一个单调变化的序列，表征原始数据x(t)的整体趋势或均值，也就是平常所说的所谓的趋势项。

8.根据权利要求1所述的预测多相混合效果的时间序列模型建立方法，其特征在于：其误差评价标准为对称平均百分比误差(SMAPE symmetric mean absolute percentage of error)，表达式为：

$\mathrm{SMAPE}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[\frac{|y_i-{\hat{y}}_i|}{\frac{y_i+{\hat{y}}_i}{2}}*100]$

其中y_i表示真实值

表示预测值，N表示预测数量。