CN106483514A - 一种基于eemd和支持向量机的飞机运动模式识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于EEMD和支持向量机的飞机运动模式识别方法，属于飞机运动模式识别领域。本发明的识别方法只需通过分析信号的多普勒频移特性，就能提取出处于不同飞行模式下信号的特征向量，该特征向量具有很好的差异性，再以支持向量机对特征向量进行分类识别。该方法无需对干扰雷达信号做复杂的参数提取，只要提取本征模函数能量矩的特征向量就能方便、有效地识别飞机运动模式。

Description

一种基于EEMD和支持向量机的飞机运动模式识别方法

技术领域

本发明属于飞机运动模式识别领域，具体涉及到总体经验模态分解(EEMD)和支持向量机相结合的方法，对飞机的运动模式进行识别。

背景技术

在现代电子战中电子干扰技术得到了越来越广泛的研究，因此如何对抗电子干扰，识别出电子干扰源，对做出正确的应对战略至关重要。有源电子干扰机在电子干扰技术中占有重要地位，当电子干扰机在进行有源电子干扰时，会在某一上空绕圆周、8字形飞行徘徊，发射一定的干扰电磁波，为了识别该信号是否是电子干扰机发射的信号，可以借由飞机的运动模式再结合提取的其他信息对电子干扰机进行识别。同时考虑到无源雷达隐蔽性好、生存力强等优点，因此研究基于无源雷达的识别飞机的运动模式具有重要意义。

目前基于无源雷达的目标识别较多的是根据多个接收站点来对目标进行探测、定位和跟踪，多站点处理提取参数较多计算复杂，因此可以探索新的方式来处理飞机运动模式的识别。

由于飞机在飞行过程中其相对于无源雷达接收站的径向速度在时刻变化，机载雷达发射的电磁信号所产生的多普勒频移也会随时间改变，相对应的，飞机在不同的运动模式下其多普勒频率变化规律具有不同的特征，因此可以提取出这样的特征来识别飞机的不同模式。

支持向量机(Support Vector Machine，SVM)学习算法，由Vapnik等人于1995年首先提出，是一种专门研究有限样本预测的学习方法。它根据VC维理论和结构风险最小化(SRM)原理，将最大分界面分类器思想和基于核的方法结合在一起，在模式识别和非线性回归上，表现出了很好的泛化和推广能力，并且可以有效地克服维数灾难和过拟合等问题。经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，简称EMD)是黄锷等人针对非平稳信号的处理提出的方法，它自适应地将原始信号分解为满足局部对称性的一系列本征模函数(Intrinsic Mode Function,简称IMF)，通常结合希尔伯特谱分析得到非平稳信号的时频谱。总体平均经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，简称EEMD)是对EMD的改进，在一定程度上消除了EMD方法存在模态混叠现象。由于经验模态分解与总体经验模态分解都有一个重要特性，它们分解得到的一组本征模函数相当于一组频率逐渐降低的二进制滤波器，将信号自适应的分解到不同频段中，因此利用经验模态分解提取信号在不同频段上的能量比例作为特征向量，结合支持向量机等分类方法能够实现某些领域的模式识别。目前EEMD与SVM结合的方法多用于机械故障诊断中(参考文献“董文智,张超.基于EEMD能量熵和支持向量机的轴承故障诊断[J].机械设计与研究,2011,27(5):53-56.”)，具有较有较好的识别效果。

发明内容

本发明的目的是针对单站无源雷达背景下为了识别电子干扰机的运动模式，提出了一种基于EEMD和支持向量机的飞机运动模式识别方法。该方法无需对干扰雷达信号做复杂的参数提取，只要通过EEMD分解后提取本征模函数能量矩的特征向量就能方便、有效地识别飞机运动模式。

本发明采用以下技术方案：

步骤1.无源雷达接收站将接收到的运动机载雷达辐射信号进行下变频后得到低频多普勒回波信号，对该信号进行总体经验模态分解，得到一组本征模函数。

步骤2.提取这组本征模函数的能量分布作为特征向量。

由于多普勒效应的存在，接收机接收到的飞机在运动过程中发射的雷达信号带有多普勒频移成份，对于不同的运动状态，其多普勒频率在每个IMF分量的体现是不一样的，因此提取IMF分量能量分布作为特征向量。

步骤3.重复步骤1-2，提取飞机不同运动状态下的特征向量作为样本数据。

步骤4.将步骤3中的样本数据采用支持向量机方法进行分类识别。

为了获得较高的分类准确率，采用交叉验证法(Cross Validation)对支持向量机惩罚参数c和核函数参数g进行优化，具体采用K-fold Cross Validation(K-CV)交叉验证法。

技术效果及优点：

本发明是基于支持向量机的飞机运动模式识别方法，只需通过分析信号的多普勒频移特性，就能提取出处于不同飞行模式下信号的特征向量，该特征向量具有很好的差异性，再以支持向量机对特征向量进行分类识别，能够有效准确识别出飞机的运动模式。

附图说明

图1一种基于EEMD和支持向量机的飞机运动模式识别方法流程图；

图2三种运动模式示意图；

图3匀速直线运动模式的特征向量曲线；

图4匀速圆周运动模式的特征向量曲线；

图5匀速8字形运动模式的特征向量曲线；

具体实施方式

下面详述一种基于EEMD和支持向量机的飞机运动模式识别方法的具体实施步骤：

步骤1对无源雷达接收机接收到的信号进行下变频,然后后得到低频信号，将其作为初始信号进行总体经验模态分解，具体分解过程如下：

步骤1.1给初始信号s(t)叠加一组高斯白噪声信号ω(t)得到一个总体信号S(t)：

s(t)+ω(t)＝S(t)

步骤1.2对S(t)进行EMD分解：

步骤1.2.1找出总体信号S(t)所有的极大值点，并用三次样条插值函数拟合形成原数据的上包络线；同样，找出所有的极小值点，并将所有的极小值点通过三次样条插值函数拟合形成数据的下包络线，求上包络线和下包络线的均值记作m₁(t)，将原总体信号S(t)减去该平均包络m₁(t)，得到h₁(t)：

S(t)-m₁(t)＝h₁(t)

步骤1.2.2检查h₁(t)是否满足IMF的两个条件，如下：

(1)极大值点和极小值点个数之和与过零点的个数之差不超过1；

(2)由局部极大值点确定的包络线和由局部极小值点确定的包络线的平均值应处处接近零，即信号关于时间轴局部对称。

如果h₁(t)不能满足上述IMF的两个基本条件，则需要按照步骤1.2.1求出h₁(t)的包络平均m₁₁(t)，继续用h₁(t)减去m₁₁(t)，得到h₁₁(t)：

h₁(t)-m₁₁(t)＝h₁₁(t)

步骤1.2.3检查h₁₁(t)是否满足IMF的两个基本条件，如不满足，将h₁₁(t)作为总体信号继续重复步骤1.2.1的筛选过程。这样筛选k次直到h_1k(t)满足IMF的两个基本条件，称为第一阶IMF，记作：

c₁(t)＝h_1k(t)

步骤1.2.4从总体信号S(t)中减去c₁(t)得到第一阶剩余信号r₁(t)。在第一阶剩余信号r₁(t)中仍包含着更长周期的分量，因此，需要对r₁(t)按原总体信号S(t)进行同样的筛选。这样依次得到第2阶IMF、…、第N阶IMF和第2阶剩余信号、…、第N阶剩余信号。直到第N阶剩余信号r_n(t)成为一个单调函数时，筛选结束。这样可以得到(即总体信号S(t)可表示为一系列本征模函数c_k(t)和一个残余项r_n(t)的和)：

步骤1.3给初始信号依次加入N个不同的白噪声ω_i(t)，得到N个总体信号S_i(t)，i＝1,2,…,N，然后分别进行步骤1.2所述的EMD分解，得到：

步骤1.4利用高斯白噪声频谱的零均值原理，消除高斯白噪声作为时域分布参考结构带来的影响，初始信号对应的IMF分量c_k(t)可表示为：

最后，初始信号s(t)可分解为

其中，EEMD中所加高斯白噪声的次数服从下式统计规律：

式中：N为总体的个数即加白噪声的次数；ε为高斯白噪声的幅度；ε_n为原始信号与由最终的IMF加和得到的信号之间的误差。也就是说，在噪声幅度一定的情况下，总体个数越多，最终分解得到的结果越接近真实值。对于所加噪声的幅度，如果幅度过小，信噪比过高，噪声将无法影响到极点的选取，进而失去补充尺度的作用。为保证算法快速收敛并有效检测，ε不应取得太小，一般情况下取0.1到0.4之间。

步骤2提取本征模函数的能量分布作为特征向量：

对步骤1得到的IMF分量即c_k(t)，利用式计算第m阶IMF分量的能量，m＝1,…,n，L为信号的长度，然后求得特征向量:

步骤3重复步骤1-2，提取飞机不同运动状态下的特征向量作为样本数据。

步骤4支持向量机分类识别：

SVM算法最初是为解决二分类问题而设计的，因此要处理多类问题时，需要构造合适的多类分类器。目前构造SVM多类分类器的间接法主要通过组合多个二分类器来实现，常见的有一对多和一对一两种，本实施例采用一对一(one-verse-one)方法。

步骤4.1单个二分类支持向量机的设计方法采用C-SVC模型：

已知训练集(x_i是特征向量，y_i是二分类的标签值，取值为1或-1,其中i＝1,2,…,l)：

T＝{(x₁,y₁),L,(x_l,y_l)}

选取适当核函数K(x,x')和适当参数C,构造并求解最优化问题:

约束条件

求解得到最优解：α^*＝(α₁ ^*,L,α_l ^*)^T

选取其中一个正分量0≤α_j ^*≤C，计算阈值：

构造决策函数：其中x为待分类测试样本。

步骤4.2采用一对一方法设计多类分类器并进行测试:

在训练集中找出所有不同类别的两两组合，共p(p-1)/2个组合。对于每两个类别之间按照上述二分类支持向量机的设计方法设计一个SVM，共设计出p(p-1)/2个SVM分类器，它们构成一个多类分类器。

最后进行测试，在测试集中，将未知样本x分别送到p(p-1)/2个SVM分类器进行判别，在每一个二分类SVM的判别中，若判x为A类，则x在A类获得一票，若判x为B类,在B类获得一票。最后统计得票最多的类别即为该未知样本的类别。

步骤4.3交叉验证法参数优化:

为了获得较高的分类准确率，采用K-CV交叉验证法，获得使训练集在CV思想下能够达到最高分类准确率的最优参数(惩罚参数c和核函数参数g)，这可以有效避免过学习和欠学习的发生，最终对测试集的预测分类得到较理想的准确率。

让c和g在一定范围内取值，对于取定的c和g值，利用K-CV方法对训练集进行分类，即：

将数据均分为K组，将每一个子集数据分别做一次验证集，其余的K-1个子集作为训练集，这样得到K个模型，求得这K个模型最终的验证集的分类准确率的平均值，以此作为此K-CV下的分类器的分类准确率。

选取最高的验证分类准确率下的c和g作为最佳的参数。

若有多组最高验证分类准确率的c和g，选取c最小的那组作为最佳的参数，因为过高的c会导致过学习，使得训练集的分类准确率很高而测试集的分类准确率很低。

应用实例：如图2所示，考虑三种飞机运动模式：匀速直线飞行、匀速圆周飞行和匀速八字形轨迹飞行。将每种模式下的产生的信号进行总体经验模态分解，然后提取本征模函数能量矩特征向量，得到图2所示的特征向量曲线。

图3中，匀速直线飞行模式中，匀速直线1代表了径向速度存在0m/s的情况，能量集中在IMF9和IMF10的低频阶段，代表多普勒频率较低；匀速直线2代表了径向速度接近飞机本身速度时的情况，能量集中在IMF2的高频阶段，代表多普勒频率较高。在径向速度在大于0到飞机本身速度这个范围之间，能量会集中在IMF2到IMF10之间的一个或两个IMF中，这是匀速直线运动的特点。

匀速圆周飞行模式下，如图4能量主要集中在IMF2到IMF6中，存在一个缓慢降低的过程，后面的IMF能量都非常低，接近于0。

图5中，匀速八字形运动模式下，也会表现两种情况，直线阶段径向速度存在0m/s的时候，对应于匀速8字形1的曲线，直线阶段径向速度远大于0m/s时，对应匀速8字形2的曲线。可以看出第一条曲线的IMF2到IMF6的分布类似于圆周运动，随后在IMF10的低频能量有起伏，代表了一定比例的较低的多普勒频率；而第二条曲线与圆周运动相比，IMF3增大，IMF4降低。

通过对比可以看出三种飞机运动模式下特征向量都有各自的特点，具有明显的差异性。

按照同样的方式提取在每种模式下提取60个样本，共180个特征向量样本，每种模式下选取40个对支持向量机训练学习，剩下20个作为测试。最后通过仿真在训练阶段采用交叉验证法进行分类器优化，测得最后能够达到90％的正确识别率。

Claims (3)

1.一种基于EEMD和支持向量机的飞机运动模式识别方法，包括以下步骤：

步骤1.无源雷达接收站将接收到的运动机载雷达辐射信号进行下变频后得到低频多普勒回波信号，对该信号进行总体经验模态分解，得到一组本征模函数；

步骤2.提取这组本征模函数的能量分布作为特征向量；

步骤3.重复步骤1-2，提取飞机不同运动状态下的特征向量作为样本数据；

步骤4.将步骤3中的样本数据采用支持向量机方法进行分类识别。

2.如权利要求1所述的一种基于EEMD和支持向量机的飞机运动模式识别方法，其特征在于：步骤1的分解过程如下：

步骤1.1给初始信号s(t)叠加一组高斯白噪声信号ω(t)得到一个总体信号S(t)：

s(t)+ω(t)＝S(t)

步骤1.2对总体信号S(t)进行EMD分解：

步骤1.2.1找出总体信号S(t)所有的极大值点，并用三次样条插值函数拟合形成原数据的上包络线；同样，找出所有的极小值点，并将所有的极小值点通过三次样条插值函数拟合形成数据的下包络线，求上包络线和下包络线的均值记作m₁(t)，将原总体信号S(t)减去该平均包络m₁(t)，得到h₁(t)：

S(t)-m₁(t)＝h₁(t)

步骤1.2.2检查h₁(t)是否满足IMF的两个条件，如下：

(1)极大值点和极小值点个数之和与过零点的个数之差不超过1；

(2)由局部极大值点确定的包络线和由局部极小值点确定的包络线的平均值处处接近零，即信号关于时间轴局部对称；

如果h₁(t)不能满足上述IMF的两个基本条件，则需要按照步骤1.2.1求出h₁(t)的包络平均m₁₁(t)，继续用h₁(t)减去m₁₁(t)，得到h₁₁(t)：

h₁(t)-m₁₁(t)＝h₁₁(t)

步骤1.2.3检查h₁₁(t)是否满足IMF的两个基本条件，如不满足，将h₁₁(t)作为总体信号继续重复步骤1.2.1的筛选过程；这样筛选k次直到h_1k(t)满足IMF的两个基本条件，称为第一阶IMF，记作：

c₁(t)＝h_1k(t)

步骤1.2.4从总体信号S(t)中减去c₁(t)得到第一阶剩余信号r₁(t)；对r₁(t)按原总体信号S(t)进行同样的筛选；依次得到第2阶IMF、…、第N阶IMF和第2阶剩余信号、…、第N阶剩余信号，直到第N阶剩余信号r_n(t)成为一个单调函数时，筛选结束；得到：

$S\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{c}_k\left(t\right)+r_n\left(t\right)$

即总体信号S(t)表示为一系列本征模函数c_k(t)和一个残余项r_n(t)的和。

步骤1.3给初始信号依次加入N个不同的白噪声ω_i(t)，得到N个总体信号S_i(t)，i＝1,2,…,N，然后分别进行步骤1.2所述的EMD分解，得到：

$S_i\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{c}_{i,k}\left(t\right)+r_{i,n}\left(t\right)$

步骤1.4利用高斯白噪声频谱的零均值原理，消除高斯白噪声作为时域分布参考结构带来的影响，初始信号对应的IMF分量c_k(t)表示为：

$c_k\left(t\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{c}_{i,k}\left(t\right)$

最后，初始信号s(t)分解为

其中，EEMD中所加高斯白噪声的次数服从下式统计规律：

其中：N为总体的个数即加白噪声的次数；ε为高斯白噪声的幅度；ε_n为原始信号与由最终的IMF加和得到的信号之间的误差。

3.如权利要求2所述的一种基于EEMD和支持向量机的飞机运动模式识别方法，其特征在于：步骤2中特征向量的提取包括以下步骤：

对步骤1得到的IMF分量c_k(t)，利用式计算第m阶IMF分量的能量，m＝1,…,n，L为信号的长度，然后求得特征向量:

$x=\[E_1,E_2,E_3,L,E_n\]/\underset{m}{\Σ}{E}_m$