CN101997657B - Mimo系统中宽度优先球形译码检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种MIMO系统中宽度优先球形译码检测方法，该方法中，接收端利用信道估计得到信道矩阵，并对其进行排序QL分解，得到酉矩阵Q和下三角矩阵L。通过酉矩阵Q对接收信号进行处理，按照1，2，...N_T-1，N_T的顺序，对处理后的信号进行逐层检测。在某一层检测中，首先利用之前层检测到的信号对该层接收信号预处理，再将选择保留路径的过程分两步：1.根据该层处理结果选择该层保留的m1个星座点；2.将该层保留的m1个星座点与之前层检测的m2种结果结合，得到m1*m2条候选路径，计算其欧氏距离，并将欧氏距离最小的m2条路径送入下一层检测。完成最后一层检测时，输出欧氏距离最小的路径，得到MIMO检测结果。本发明在保证MIMO检测性能的同时，大大降低了在接收端球形译码方法的操作复杂度。

Description

MIMO系统中宽度优先球形译码检测方法

技术领域

本发明涉及无线通信系统中的多输入多输出检测方法，特别涉及一种MIMO系统中低复杂度的宽度优先球形译码检测方法。

背景技术

多输入多输出（Multiple-Input Multiple-Output，MIMO）技术是无线移动通信领域技术的重大突破。随着多天线技术研究的深入，MIMO系统已经得到广泛的应用，它可以对信道容量、链路可靠性和覆盖范围等带来诸多好处，而接收端的检测方法对于这种优势的实现起着至关重要的作用。目前接收端常用的检测方法包括迫零（Zero-Forcing，ZF）算法，最小均方误差（Minimum Mean SquareError，MMSE）算法和最大似然（Maximum Likelihood，ML）算法。其中，ZF算法和MMSE算法实现简单，但误码率性能较差。而ML算法作为最佳检测是MIMO系统检测的首选，但其需要遍历搜索的星座图点数随着发射天线、调制阶数的增加呈指数增长。在发射天线数较多和高阶调制的情况下，其运算复杂度在实际系统中难以承受。因此，寻找性能接近ML检测，而复杂度大大降低的接收方法，是MIMO检测技术的应用关键。

减小ML算法的译码复杂度的出发点就是尽量减少要搜索的点，球形译码就是一种用较少的计算量来逼近ML译码性能的方法。球形译码的基本思想为：仅仅搜索位于一个半径为r的超球内的样本点，这样就减少了搜索的计算量，因为在超球里面距离接收信号最近的点也就是全局距离最近的点。为了实现该思想，需要解决的关键问题有两个：1.如何确定超球的半径。2.在半径确定以后，如何判断哪些点是在球里面。而球形译码算法主要解决第2个问题。根据搜索方法不同，球形译码算法可以采取深度优先策略和宽度优先策略进行树搜索。深度优先策略的球译码性能与最大似然算法的性能一致，但不可预测的可变复杂度使其应用困难。因此出现了利用宽度优先策略代替深度优先策略的K-Best算法，其核心思想是在每层搜索最优路径时，只保留权值最小的K个节点，然后从保留的K个节点继续向下一层搜索，直到完成所有层的检测。

K-best算法中，对于在已有的候选节点中，如何选取K个最佳节点，以保证性能与ML检测基本一致的情况下，降低算法复杂度的问题，是将K-best算法在实际中应用的关键。传统K-best算法在每一层检测都需要对星座图上的所有星座点计算欧氏距离，并对该欧氏距离进行排序。这样，在星座点数目比较多的时候，传统K-best算法的计算复杂度仍然较高，大大限制了它在实际中的应用。

发明内容

（一）要解决的技术问题

本发明要解决的技术问题是：如何提供一种低复杂度的球形译码检测方法，以大大减少球形译码过程中遍历的星座点数目，同时保证球形译码的性能优势。

（二）技术方案

为解决上述技术问题，本发明提供了一种MIMO系统中宽度优先球形译码检测方法，包括步骤：

S1、利用信道估计得到信道矩阵

并对此信道矩阵进行QL分解H＝QL，得到酉矩阵

和下三角矩阵

N_R、N_T分别为复数矩阵C的行数和列数；

S2、利用所述酉矩阵Q对接收信号r进行处理，得到处理后的接收信号y：y＝Q^Hr，Q的上标H表示共轭转置；

S3、从第一层开始，对处理后的接收信号y进行逐层检测，在每一层的检测过程中，首先利用检测到的前面所有层的信号对该层信号进行预处理，再分两步对预处理后的该层信号进行检测；

S4、在完成最后一层的检测之后，输出权值最小的一条路径作为检测结果。

其中，所述QL分解具体为排序的QL分解，排序的操作是指对QL分解的分解过程进行调整，使得到的下三角矩阵L中左上角对角线元素大于右下角对角线元素的概率大于0.5；在步骤S2中所得到的处理后的接收信号y为：

$y=Q^{H}r$

$=Q^H(\mathrm{Hx}+n)$

$=Q^H(\mathrm{QLx}+n)$

$=\mathrm{Lx}+\tilde{n}$

$=\left(\begin{array}{cccc}{L}_{11}& 0& ...& 0\\ L_{21}& L_{22}& ...& 0\\ & & ......& \\ L_{N_{T}1}& L_{N_{T}2}& ...& L_{N_T{N}_T}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ ...\\ x_{N_T}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{\tilde{n}}_1\\ {\tilde{n}}_2\\ ...\\ {\tilde{n}}_{N_T}\end{array}\right)$

其中，x为发送信号，

其中n为噪声。

步骤S3中，在对第j层信号检测时，利用已检测到的前面第1,2，...j-1层信号

对y的第j层信号y_j进行预处理，得到

${\stackrel{\‾}{y}}_j=y_j-\underset{i=1}{\overset{j-1}{\mathrm{\Σ}}}{L}_{\mathrm{ji}}{\stackrel{\‾}{x}}_i$

同时，令

${\hat{y}}_j=L_{\mathrm{jj}}\×\mathrm{scale}$

其中，

代表1行、

列的实数矩阵，M表示所采用的调制方式下星座点的个数；由调制方式决定，表示所采用的调制方式下星座点实部和虚部的可能值。

其中，分两步对预处理后的该层信号进行检测的步骤包括第一步：

将信号

的实部、虚部分别与

中的每个元素比较，得到该层信号保留的m1个星座点。

其中，选择m1个星座点的方法为：通过比较

的实部与

中的每个元素的大小，找到

中第一个大于

实部的元素

从而得到与

实部最近的

中2个元素对应的在scale中的值

通过比较

的虚部与

中的每个元素的大小，找到

中第一个大于

虚部的元素

从而得到与

虚部最近的

中2个元素对应的在scale中的值进而得到与最近的4个星座点 $\{({\stackrel{\‾}{x}}_{j\_\mathrm{real}}^{\mathrm{all}}\left(1\right),{\stackrel{\‾}{x}}_{j\_\mathrm{imag}}^{\mathrm{all}}\left(1\right)),({\stackrel{\‾}{x}}_{j\_\mathrm{real}}^{\mathrm{all}}\left(1\right),{\stackrel{\‾}{x}}_{j\_\mathrm{imag}}^{\mathrm{all}}\left(2\right)),({\stackrel{\‾}{x}}_{j\_\mathrm{real}}^{\mathrm{all}}\left(2\right),{\stackrel{\‾}{x}}_{j\_\mathrm{imag}}^{\mathrm{all}}\left(1\right)),({\stackrel{\‾}{x}}_{j\_\mathrm{real}}^{\mathrm{all}}\left(2\right),{\stackrel{\‾}{x}}_{j\_\mathrm{imag}}^{\mathrm{all}}\left(2\right))\};$

然后以这4个星座点为基础，根据星座图上每个其余星座点与这四个星座点的四个距离中的最小距离，将其余星座点分配不同的优先级，在保留了这4个星座点的基础上，按照其余星座点优先级从高到低的顺序，再保留m1-4个其余星座点，则一共保留了m1个星座点。

其中，在所述第一步之后，包括第二步：考虑前1,2,...,j层，计算欧氏距离

基于最小欧氏距离准则，完成保留候选节点的第二步。

其中，所述第二步中，在对第j层的信号检测时，若j＝1，那么将所述第一步得到的m1条候选路径作为所有候选路径；若j＞1，那么将对第j层检测时保留的m1个星座点和对前1,2,...,j-1层检测时所保留的m2条路径相结合，得到m1*m2条候选路径，计算所有候选路径的欧氏距离，保留最小的m2条路径，并送入下一层进行检测。

其中，步骤S4中，完成最后一层检测时，输出欧氏距离最小的一条路径，得到相应的多输入多输出检测结果

（三）有益效果

本发明的方法将基于宽度优先球形译码的每一层检测分为两步：第一步，根据检测信号的实部和虚部进行检测，避免了计算检测信号与所有星座点的欧氏距离，降低了复杂度。第二步，根据当前层保留的m1个星座点和之前层的m2条保留路径，计算m1*m2条候选路径的欧氏距离，并将欧氏距离最小的m2条候选路径保留，送入下一层检测。这里计算欧氏距离时，在当前层只需考虑第一步保留的m1个星座点，而不需要考虑星座图上的所有星座点，大大降低了MIMO检测的复杂度。进一步，根据本发明的技术方案，在信道条件不同的状况下，可以分开调节m1和m2的值，得到不同的保留星座点和保留路径，提高了MIMO检测的灵活性。另外，在本发明中，除了对矩阵进行排序QL分解之外，其他操作中不含有除法操作，更有利于本方案在实际硬件实现中的应用。本发明的方法尤其适用于MIMO系统。

附图说明

图1示出在MIMO系统中实施本发明的方法的流程图；

图2示出在进行每一层检测时，星座点的优先级分类结果。

具体实施方式

为使本发明的目的、内容、和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

本发明的主要思想是：通过把对每一层检测中保留候选节点的部分拆分为两步，这种方法大大了减少球形译码过程中遍历的星座点数目，同时保证了球形译码的性能优势。

图1为在MIMO系统中实施本发明的方法的流程图，包括以下步骤：

101：接收端对利用信道估计得到的信道矩阵

进行排序的QL分解：

H＝QL

得到酉矩阵

和下三角矩阵

N_R、N_T分别为复数矩阵C的行数和列数。这里，排序的操作是指对QL分解的分解过程进行调整，使得到的下三角矩阵L中左上角对角线元素大于右下角对角线元素的概率大于0.5。

102：接收端利用上述酉矩阵Q对接收信号r进行处理，得到处理后的接收信号y：

$y=Q^{H}r$

$=Q^H(\mathrm{Hx}+n)$

$=Q^H(\mathrm{QLx}+n)$

$=\mathrm{Lx}+\tilde{n}$

$=\left(\begin{array}{cccc}{L}_{11}& 0& ...& 0\\ L_{21}& L_{22}& ...& 0\\ & & ......& \\ L_{N_{T}1}& L_{N_{T}2}& ...& L_{N_T{N}_T}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ ...\\ x_{N_T}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{\tilde{n}}_1\\ {\tilde{n}}_2\\ ...\\ {\tilde{n}}_{N_T}\end{array}\right)$

其中x为发送信号，

n为噪声，Q的上标H表示共轭转置。

103：从第一层(即矩阵的第一行，j表示行数，j＝1)开始，按照1,2，...N_T-1,N_T的顺序，对处理后的接收信号y进行逐层检测。

在对第j层进行信号检测时，首先利用已检测得到的第1,2,...j-1层接收信号

对第j层信号y_j进行预处理，得到

${\stackrel{\‾}{y}}_j=y_j-\underset{i=1}{\overset{j-1}{\mathrm{\Σ}}}{L}_{\mathrm{ji}}{\stackrel{\‾}{x}}_i$

同时，令

${\hat{y}}_j=L_{\mathrm{jj}}\×\mathrm{scale}$

其中，且

表示

中的第k个元素，

代表1行、

列的实数矩阵，M表示MQAM调制方式中星座点的个数；

由调制方式决定，表示MQAM（Multiple QuadraureAmplitude Modulation，M进制正交幅度调整）调制方式下星座点实部和虚部可能的值，且

这里K为归一化参数，该参数的作用是保证星座图上所有星座点的平均能量等于1。如，对于16QAM，对于64QAM， $\mathrm{scale}=[-\frac{7}{\sqrt{42}},-\frac{5}{\sqrt{42}},-\frac{3}{\sqrt{42}},-\frac{1}{\sqrt{42}},\frac{1}{\sqrt{42}},\frac{3}{\sqrt{42}},\frac{5}{\sqrt{42}},\frac{7}{\sqrt{42}}].$

然后，执行在每一层检测中保留候选节点的步骤的第一步C1：基于当前第j层检测信号与各星座点的最小欧氏距离准则，完成第一步保留候选节点的操作。在传统方法中，需要通过比较检测点与MQAM调制中M个星座点的欧氏距离来选取保留的星座点，计算M次dis_const_i：

$\mathrm{dis}\_{\mathrm{const}}_i={|\frac{y_j-\underset{i=1}{\overset{j-1}{\mathrm{\Σ}}}{L}_{\mathrm{ji}}{\stackrel{\‾}{x}}_i}{L_{\mathrm{jj}}}-{\mathrm{const}}_i|}^{2}i=\mathrm{1,2},...,M$

其中const_i表示星座图上代表不同星座点的复数。

而在本发明方案中，不需要计算检测点与每个星座点的欧氏距离，将的实部、虚部分别与

中的每个元素比较，得到该层信号保留的m1个星座点。这里将

的实部、虚部分开考虑，即只需要分别比较

的实部、虚部与

中的每个元素的大小，降低了计算复杂度。

选择m1个星座点的具体方法为：通过比较

的实部与

中的每个元素的大小，找到

中第一个大于

实部的元素

其中，若k_r＝1，则定义向量

scale(k)表示scale中的第k个元素；若 $1\≤k_r\≤\sqrt{M,}$ 则

若中的元素均小于

的实部，即

不存在，则 ${\stackrel{\‾}{x}}_{j\_\mathrm{real}}^{\mathrm{all}}=[\mathrm{scale}(\sqrt{M}-1),\mathrm{scale}\left(\sqrt{M}\right)].$ 这样，得到了与

实部最近的

中的2个元素在scale中对应的值

同理，通过比较

的虚部与

中的每个元素的大小，找到

中第一个大于

虚部的元素

其中，若k_i＝1，定义向量 ${\stackrel{\‾}{x}}_{j\_\mathrm{imag}}^{\mathrm{all}}=[\mathrm{scale}\left(1\right),\mathrm{scale}\left(2\right)];$ 若 $1\≤k_i\≤\sqrt{M},$ ${\stackrel{\‾}{x}}_{j\_\mathrm{imag}}^{\mathrm{all}}=[\mathrm{scale}(k_i-1),\mathrm{scale}\left(k_i\right)];$ 若

中的元素均小于

的虚部，即

不存在，则

这样，得到了与

虚部最近的

中2个元素在scale中对应的值

因此，可以得到与

最近的4个星座点：

$\{({\stackrel{\‾}{x}}_{j\_\mathrm{real}}^{\mathrm{all}}\left(1\right),{\stackrel{\‾}{x}}_{j\_\mathrm{imag}}^{\mathrm{all}}\left(1\right)),({\stackrel{\‾}{x}}_{j\_\mathrm{real}}^{\mathrm{all}}\left(1\right),{\stackrel{\‾}{x}}_{j\_\mathrm{imag}}^{\mathrm{all}}\left(2\right)),({\stackrel{\‾}{x}}_{j\_\mathrm{real}}^{\mathrm{all}}\left(2\right),{\stackrel{\‾}{x}}_{j\_\mathrm{imag}}^{\mathrm{all}}\left(1\right)),({\stackrel{\‾}{x}}_{j\_\mathrm{real}}^{\mathrm{all}}\left(2\right),{\stackrel{\‾}{x}}_{j\_\mathrm{imag}}^{\mathrm{all}}\left(2\right))\}$

其中，

表示向量

的第一个元素，

表示向量

的第二个元素，

表示向量

的第一个元素，

表示向量

的第二个元素。以这4个星座点为基础，根据星座图上其余的每个星座点与这4个基础星座点的四个距离中的最小距离，为其余星座点分配不同的优先级，距离越小，优先级越高。在保留了这4个星座点的基础上，按照其余星座点优先级从高到低的顺序，再保留(m1-4)个其余星座点，则一共保留了m1个星座点。图2以64QAM为例，阐明在找到4个基础星座点之后，如何为其余星座点分配不同的优先级，图2中，□代表基础星座点，○上方的数字（1,2,……,9）表示优先级，例如上方有数字“1”的○代表优先级为1的星座点，d表示星座图上两个星座点之间的距离，箭头所指的点的表示处理后的接收信号落入星座点的位置，第s优先级的星座点与这4个基础星座点的最小距离为D_s,则当D₁＝d时，s＝1；当

时，s＝2；当D₃＝2d时，s＝3；当

时，s＝4；当

时，s＝5；当D₆＝3d时，s＝6；当

时，s＝7；当

时，s＝8；当

时，s＝9。另外，m1越大，算法性能越好，但会带来更高的计算复杂度，m1越小，算法复杂度越低，但是以性能损失为代价的，因此，可根据实际的信道条件和系统需求，设定参数m1的值，实现性能与复杂度的折中，增加了系统的灵活性。如，对于64QAM，在信道条件较好（SNR≥25dB）的情况下设置m1=4,在信道条件较差（10dB≤SNR＜25dB）的情况下设置m1=12，在信道条件恶劣（SNR＜10dB）的情况下，m1=16，其中SNR为实际信道的信噪比。这里信道条件SNR与m1的设定关系是说明性的，在实际应用中并不限制于此。在本发明方法中，不需要计算

与每个星座点的欧氏距离，对于MQAM调制，最多需要比较大小

次，因此大大降低了复杂度。

现在执行在每一层检测中保留候选节点的步骤的第二步C2：考虑前1,2,...,j层，计算欧氏距离

基于最小欧氏距离准则，完成保留候选节点的第二步。以上过程中，在进行第j层检测时，若j＝1，那么根据第一步C1可得到m1种可供选择的路径结果；若j＞1，由于前1,2,...,j-1层所保留的候选路径个数为m2，又每一条保留路径都会对应第j层的m1个星座点，那么将第j层检测保留的m1个星座点和1,2,...,j-1层所保留的m2条路径相结合之后，得到了m1*m2条候选路径。根据所有候选路径的欧氏距离选择最小的m2条路径保留，并将保留的该m2条路径送入下一层进行检测。其中，欧氏距离dis的计算方法为：

$\mathrm{dis}=\underset{m=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{(\underset{n=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{L}_{\mathrm{mn}}{\stackrel{\‾}{x}}_n-y_m)}^2$

这里，这里在进行第j层检测计算欧氏距离时，只需考虑第j层检测第一步保留的m1个星座点，而不需要考虑星座图上的所有星座点，大大降低了计算复杂度。其中，定义m2为每一层检测后最终保留的候选路径个数，m2越大，算法性能越好，但会带来更高的复杂度，m2越小，算法复杂度越低，但却是以性能损失为代价的，因此，可根据信道条件配置不同的m2，m2的选择需要考虑算法性能与复杂度的折中。如，对于64QAM，在信道条件较好（SNR≥25dB）的情况下，设置m2=4,在信道条件较差（10dB≤SNR＜25dB）的情况下设置m2=12，在信道条件恶劣（SNR＜10dB）的情况下，设置m2=16，其中SNR为实际信道的信噪比。这里信道条件SNR与m2的设定关系是说明性的，在实际应用中并不限制于此。

104：完成最后一层检测时，输出权值（欧氏距离）最小的一条路径，得到相应的MIMO检测结果

至此，完成了一种大大降低复杂度的宽度优先球形译码检测方法，在6发8收天线配置下，它与传统宽度优先球形译码方法的运算复杂度比较如表1所示，其中1个flop表示一次浮点操作。

表1

由以上表格可以看出，本发明的方法通过将基于宽度优先球形译码的每一层检测分为两步：第一步，根据检测信号的实部和虚部进行检测，避免了计算检测信号与所有星座点的欧氏距离，降低了复杂度。第二步，根据当前层保留的m1个星座点和之前层的m2条保留路径，计算m1*m2条候选路径的欧氏距离，并将欧氏距离最小的m2条候选路径保留，送入下一层检测。这里计算欧氏距离时，在当前层只需考虑第一步保留的m1个星座点，而不需要考虑星座图上的所有星座点，大大降低了MIMO检测的复杂度。进一步，根据本发明的技术方案，在信道条件不同的状况下，可以分开调节m1和m2的值，得到不同的保留星座点和保留路径，提高了MIMO检测的灵活性。另外，在本发明中，除了对矩阵进行排序QL分解之外，其他操作中不含有除法操作，更有利于本方案在实际硬件实现中的应用。

以上实施方式仅用于说明本发明，而并非对本发明的限制，有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也属于本发明的范畴，本发明的专利保护范围应由权利要求限定。

Claims (2)

1.一种MIMO系统中宽度优先球形译码检测方法，其特征在于，包括步骤：

S1、利用信道估计得到信道矩阵

并对此信道矩阵进行QL分解H＝QL，得到酉矩阵

和下三角矩阵

N_R、N_T分别为复数矩阵C的行数和列数；

S2、利用所述酉矩阵Q对接收信号r进行处理，得到处理后的接收信号y：y＝Q^Hr，Q的上标H表示共轭转置；

S3、从第一层开始，对处理后的接收信号y进行逐层检测，在每一层的检测过程中，首先利用检测到的前面所有层的信号对该层信号进行预处理，再分两步对预处理后的该层信号进行检测；

S4、在完成最后一层的检测之后，输出权值最小的一条路径作为检测结果；

所述QL分解具体为排序的QL分解，排序的操作是指对QL分解的分解过程进行调整，使得到的下三角矩阵L中左上角对角线元素大于右下角对角线元素的概率大于0.5；在步骤S2中所得到的处理后的接收信号y为：

$y=Q^{H}r$

$=Q^H(\mathrm{Hx}+n)$

$=Q^H(\mathrm{QLx}+n)$

$=\mathrm{Lx}+\tilde{n}$

$=\left(\begin{array}{cccc}{L}_{11}& 0& ...& 0\\ L_{21}& L_{22}& ...& 0\\ & & ......& \\ L_{N_{T}1}& L_{N_{T}2}& ...& L_{N_T{N}_T}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ ...\\ x_{N_T}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{\tilde{n}}_1\\ {\tilde{n}}_2\\ ...\\ {\tilde{n}}_{N_T}\end{array}\right)$

其中，x为发送信号，

其中n为噪声；

步骤S3中，在对第j层信号检测时，利用已检测到的前面第1,2,...j-1层信号

对y的第j层信号y_j进行预处理，得到

${\stackrel{\‾}{y}}_j=y_j-\underset{i=1}{\overset{j-1}{\mathrm{\Σ}}}{L}_{\mathrm{ji}}{\stackrel{\‾}{x}}_i$

同时，令

${\hat{y}}_j=L_{\mathrm{jj}}\×\mathrm{scale}$

其中，

代表1行、

列的实数矩阵，M表示所采用的调制方式下星座点的个数；

由调制方式决定，表示所采用的调制方式下星座点实部和虚部的可能值；

分两步对预处理后的该层信号进行检测的步骤包括第一步：

将信号

的实部、虚部分别与

中的每个元素比较，得到该层信号保留的m1个星座点；

选择m1个星座点的方法为：通过比较

的实部与

中的每个元素的大小，找到

中第一个大于实部的元素

从而得到与

实部最近的

中2个元素对应的在scale中的值

通过比较

的虚部与中的每个元素的大小，找到中第一个大于

虚部的元素从而得到与

虚部最近的

中2个元素对应的在scale中的值

进而得到与

最近的4个星座点：

$\{({\stackrel{\‾}{x}}_{j\_\mathrm{real}}^{\mathrm{all}}\left(1\right),{\stackrel{\‾}{x}}_{j\_\mathrm{imag}}^{\mathrm{all}}\left(1\right)),({\stackrel{\‾}{x}}_{j\_\mathrm{real}}^{\mathrm{all}}\left(1\right),{\stackrel{\‾}{x}}_{j\_\mathrm{imag}}^{\mathrm{all}}\left(2\right)),({\stackrel{\‾}{x}}_{j\_\mathrm{real}}^{\mathrm{all}}\left(2\right),{\stackrel{\‾}{x}}_{j\_\mathrm{imag}}^{\mathrm{all}}\left(1\right)),({\stackrel{\‾}{x}}_{j\_\mathrm{real}}^{\mathrm{all}}\left(2\right),{\stackrel{\‾}{x}}_{j\_\mathrm{imag}}^{\mathrm{all}}\left(2\right))\}$

然后以这4个星座点为基础，根据星座图上每个其余星座点与这四个星座点的四个距离中的最小距离，将其余星座点分配不同的优先级，在保留了这4个星座点的基础上，按照其余星座点优先级从高到低的顺序，再保留m1-4个其余星座点，则一共保留了m1个星座点；在所述第一步之后，包括第二步：考虑前1,2,...,j层，计算欧氏距离

基于最小欧氏距离准则，完成保留候选节点的第二步；

所述第二步中，在对第j层的信号检测时，若j＝1，那么将所述第一步得到的m1条候选路径作为所有候选路径；若j＞1，那么将对第j层检测时保留的m1个星座点和对前1,2,...,j-1层检测时所保留的m2条路径相结合，得到m1*m2条候选路径，计算所有候选路径的欧氏距离，保留最小的m2条路径，并送入下一层进行检测。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S4中，完成最后一层检测时，输出欧氏距离最小的一条路径，得到相应的多输入多输出检测结果

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