CN101976438B - 基于空间邻域信息的fcm纹理图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于空间邻域信息的FCM纹理图像分割方法，它属于图像处理技术领域，主要解决现有纹理图像分割方法的分割区域一致性不好与分割精度低的问题。其实现过程是：(1)对纹理图像进行特征提取，得到图像的特征数据集X；(2)对特征数据集X进行聚类；(3)根据聚类输出的隶属度矩阵，计算出数据点隶属于某一类的概率大小，按照最大概率原则对每个数据点的类别进行标记，完成分割。本发明相对于其它的一些经典的分割方法能够更好保持纹理图像的区域一致性，提了分割精度，使分割结果更符合人的视觉，可用于纹理图像分割和计算机目标识别。

Description

基于空间邻域信息的FCM纹理图像分割方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，具体地说是一种聚类分割方法，可用于对纹理图像的分割。

背景技术

纹理图像分割是模式识别和计算机视觉中的经典研究课题，至今没有一个通用且有效的图像分割方法能满足不同的需求。将图像中具有特殊涵义的不同区域分割开来，这些区域是互相不交叉的，每个区域都满足特定的特性。分割也可以认为是对图像的像素进行聚类的问题，可根据像素的灰度或纹理特性等特征判别所有像素分别属于哪个子类，在这个聚类过程中，每一个像素点的特征对应于聚类样本，而每一个图像区域对应于一个聚类。由于具有符合人类认知特性、描述简洁明晰、易于实现，比传统的硬分割算法能保留更多的原始图像信息，模糊分割算法越来越引起人们的关注。特别是由Dunn提出，后经BezdekL推广的模糊C均值FCM算法作为一种无监督聚类算法已成功地应用在图像分析、医疗诊断、目标识别和图像分割等领域。但是，传统的FCM算法没有考虑像素点的空间邻域信息和相邻像素之间的关系，缺乏空间信息的完整性，而仅仅是将所有的样本作为分散的样本点进行聚类，这样实际上忽略了很有价值的像素邻域信息。相邻的像素点间具有近似的特征值，也更有可能属于同一类，因此标准FCM算法对噪声十分敏感，导致分割的结果不能保持较好的区域一致性，区域内的杂点较多，分割结果不理想。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出一种基于空间邻域信息的FCM纹理图像分割方法，以考虑像素点的空间邻域信息，保证空间信息的完整性，减少杂点，保持分割后的区域一致性，提高分割精度，使分割结果更符合人的视觉。

实现本发明目的核心思想是定义一种新的基于空间邻域信息的距离计算方法和像素点的归属判别准则，不仅考虑特征距离对聚类的影响，而且考虑像素的空间邻域信息对聚类的影响，以实现能够保持纹理图像分割的区域一致性和提高分割精度，具体实现步骤包括如下：

(1)特征提取步骤：对纹理图像进行特征提取，即提取纹理图像的灰度共生矩阵和小波能量特征，得到纹理图像的特征数据集X；

(2)特征数据集X的聚类步骤，它包括：

(2a)初始化步骤：设定聚类数目C和模糊指数m＝2，设定迭代停止阈值ε＝10^-3和最大迭代次数T＝100，初始化隶属度矩阵U⁽⁰⁾，计数器t＝0，C的大小根据纹理图像分割的区域个数确定，其中，U^(t)＝[u_ij](i＝1，2，...，C；j＝1，2，...，N)，u_ij表示特征数据集X中的第j个数据点隶属于第i类的隶属度，位于隶属度矩阵U^(t)的第i行，第j列，通过U⁽⁰⁾计算聚类中心V^(t)＝{v₁，v₂，...，v_C}，V_i(i∈{1，2...，C})为聚类中心的第i个分量；

(2b)概率计算步骤：利用隶属度矩阵U^(t)，计算

和p_ij，j(1≤j≤N)表示特征数据集X中的第j个数据点，

表示第j个点空间邻域内的数据点按照最大隶属度原则属于第i(1≤i≤C)类的个数，

表示点j空间邻域内的点属于第i类的概率大小，其中

表示第j个点空间邻域内的数据点按照最大隶属度原则属于第r(1≤r≤C)类的个数；

(2c)测度距离计算步骤：通过下式计算点j到第i个聚类中心的测度距离：

$d_{\mathrm{ij}}^{*}=d_{\mathrm{ij}}+(1-p_{\mathrm{ij}})\frac{\underset{k\∈W_j}{\mathrm{\Σ}}{(d_{\mathrm{ij}}-d_{\mathrm{ik}})}^2}{\underset{k\∈W_j}{\mathrm{\Σ}}{d}_{\mathrm{ik}}},$ 其中：

d_ij表示点j到第i个聚类中心的欧式距离，d_ij＝||x_j-V_i||²，

d_ik表示点j空间邻域内的点k到第i个聚类中心的欧式距离，d_ik＝||x_k-V_i||²，

W_j表示点j空间邻域，k为空间邻域内的点，x_j表示数据集中第j个点，x_k表示W_j内的数据点，V_i表示第i个聚类中心；

(2d)隶属度矩阵更新步骤：通过下式计算点j隶属于第i类的隶属度u_ij：

$u_{\mathrm{ij}}={\left[\underset{c=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{d_{\mathrm{ij}}^{*2}}{d_{\mathrm{cj}}^2}\right)}^{\frac{1}{m-1}}\right]}^{-1},$

其中：d_cj表示点j到第c个聚类中心的欧式距离，d_cj＝||x_j-V_c||²，其中，V_c表示第c个聚类中心；

(2e)聚类中心矩阵更新步骤：通过u_ij的值分别更新隶属度矩阵U^(t)＝[u_ij](i＝1，2，...，C；j＝1，2，...，N)和聚类中心的第i个分量

并通过V_i的值更新聚类中心矩阵V^(t)＝{v₁，v₂，...，v_C}；

(2f)目标函数计算步骤：由U^(t)和

计算聚类目标函数：

若||V^(t+1)-V^(t)||＜ε或T＞100，转到步骤(3)，否则，计数器t加1，转到步骤(2b)；

其中：m为模糊指数，C为所要分的类别数目，N为特征数据集中点的个数；

(3)概率计算步骤：通过输出的隶属度矩阵U^(t)，计算点j空间邻域内的点属于第i类的概率：

(4)标记步骤：按照最大概率原则对图像中的每个数据点的类别进行标记，完成最后的分割。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

本发明实现了一种基于空间邻域信息的纹理图像分割方法，传统的FCM算法没有考虑像素点的空间邻域信息，缺乏空间信息的完整性，而仅仅是将所有的样本作为分散的样本点进行聚类，本发明考虑像素点的空间邻域信息，利用隶属度矩阵U，计算

和p_ij，定义了一种新的测度距离

将像素点的空间邻域信息引入传统的聚类算法，保证了像素点的空间信息完整性，使分割后的区域一致性较好，杂点减少，提高了分割精度，分割结果更符合人的视觉。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明实验输入的四幅纹理图像；

图3是本发明进行仿真后得到的纹理分割图像；

图4是用现有标准FCM仿真后得到的纹理分割图像。

具体实施方式

参照附图1，本发明的纹理图像分割方法，包括如下步骤：

步骤1，特征提取。

首先，以纹理图像上的所有像素点为中心，选取大小为17*17的窗口，计算0°，45°，90°，135°方向上的灰度共生矩阵，再通过这4个方向上的灰度共生矩阵，计算灰度共生矩阵算法所定义的四个纹理特征值：角二阶矩、对比度、相关性、熵，得到灰度共生矩阵特征；

其次，对纹理图像进行小波分解，分解层数为3，根据分解的系数计算10个子带的能量，得到小波能量特征；

最后，得到纹理图像的特征数据集X。

步骤2，对特征数据集X进行聚类。

(2a)设定聚类数目C，C的大小根据纹理图像分割的区域个数人工设定，模糊指数m＝2，迭代停止阈值ε＝10^-3和最大迭代次数T＝100，初始化隶属度矩阵U⁽⁰⁾，计数器t＝0，其中，U^(t)＝[u_ij](i＝1，2，...，C；j＝1，2，...，N)，u_ij表示数据集X中的第j个数据点隶属于第i类的隶属度，其约束条件为通过U⁽⁰⁾计算聚类中心V⁽⁰⁾＝{v₁，v₂，...，v_C}，v_i(i∈{1，2...，C})为聚类中心的第i个分量；

(2b)利用隶属度矩阵U^(t)，计算

和p_ij，j(1≤j≤N)表示特征数据集X中的第j个数据点，

表示第j个点空间邻域内的数据点按照最大隶属度原则属于第i(1≤i≤C)类的个数，

表示点j空间邻域内的点属于第i类的概率大小，其中

表示第j个点空间邻域内的数据点按照最大隶属度原则属于第r(1≤r≤C)类的个数；

(2c)通过下式计算点j到第i个聚类中心的测度距离：

$d_{\mathrm{ij}}^{*}=d_{\mathrm{ij}}+(1-p_{\mathrm{ij}})\frac{\underset{k\∈W_j}{\mathrm{\Σ}}{(d_{\mathrm{ij}}-d_{\mathrm{ik}})}^2}{\underset{k\∈W_j}{\mathrm{\Σ}}{d}_{\mathrm{ik}}},$ 其中：

d_ij表示点j到第i个聚类中心的欧式距离，d_ij＝||X_j-V_i||²，

d_ik表示点j空间邻域内的点k到第i个聚类中心的欧式距离，d_ik＝||X_k-V_i||²，

W_j表示点j空间邻域，k为空间邻域内的点，X_j表示数据集中第j个点，X_k表示W_j内的数据点，V_i表示第i个聚类中心；

(2d)通过下式计算点j隶属于第i类的隶属度u_ij：

$u_{\mathrm{ij}}={\left[\underset{c=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{d_{\mathrm{ij}}^{*2}}{d_{\mathrm{cj}}^2}\right)}^{\frac{1}{m-1}}\right]}^{-1},$

其中：d_cj表示点j到第c个聚类中心的欧式距离，d_cj＝||x_j-V_c||²，V_c表示第c个聚类中心；

(2e)通过u_ij的值分别更新隶属度矩阵U^(t)＝[u_ij](i＝1，2，...，C；j＝1，2，...，N)和聚类中心的第i个分量

并通过V_i的值更新聚类中心矩阵V^(t)＝{v₁，v₂，...，v_C}；

(2f)由U^(t)和计算聚类目标函数：

如果||V^(t+1)-V^(t)||＜ε或T＞100，转到步骤(3)，否则，计数器t加1，转到步骤(2b)，

其中：m为模糊指数，C为所要分的类别数目，N为特征数据集中点的个数。

步骤3，类别标记。

首先，通过输出的隶属度矩阵U^(t)，计算点j空间邻域内的点属于第i类的概率：

其中

和

的计算方法如步骤(2b)所述；其次，由p_ij的值，按照最大概率原则对图像中的每个数据点的类别进行标记，完成最后的分割。

本发明效果可以通过以下实验进一步证实：

一.实验条件

实验所使用的四幅输入图像如图2中所示，其中，图2(a)是两类纹理图像，图2(b)是三类纹理图像，图2(c)是四类纹理图像，图2(d)是五类纹理图像，实验中，各个步骤都是使用matlab语言编程实现。

二.实验内容与结果：在上述实验条件下，分别对纹理图像进行灰度共生矩阵和小波能量特征的提取，提取灰度共生矩阵的窗口大小都为17*17，小波分解层数为3，基于空间邻域信息的FCM聚类算法中，模糊指数m＝2，最大迭代次数为100，终止条件ε＝10^-3。对如图2所示四幅纹理测试图像分别用基于空间邻域信息的FCM方法和标准FCM方法进行分割。用基于空间邻域信息的FCM方法进行分割后的结果如图3所示，其中，图3(a)是本发明对两类纹理图像的分割结果，图3(b)是本发明对三类纹理图像的分割结果，图3(c)是本发明对四类纹理图像的分割结果，图3(d)是本发明对五类纹理图像的分割结果；用标准FCM方法进行分割后的结果如图4所示，其中，图4(a)是标准FCM方法对两类纹理图像的分割结果，图4(b)是标准FCM方法对三类纹理图像的分割结果，图4(c)是标准FCM方法对四类纹理图像的分割结果，图4(d)是标准FCM方法对五类纹理图像的分割结果。标准的FCM纹理图像分割方法和基于空间邻域信息的FCM纹理图像分割方法的正确率如表1所示。

从图3和图4可以看出，本发明的分割结果较好的保持了对纹理图像分割后的区域一致性，区域内杂点减少，分割结果更符合人的视觉。

从表1可知，本发明对于纹理数目分别为2、3、4、5的测试纹理图像分割的准确率都高于标准的FCM纹理图像分割方法，提高了分割精度。

表1  标准的FCM纹理图像分割方法和基于空间邻域信息的FCM纹理图像分割方法的正确率

Claims (2)

1.一种基于空间邻域信息的FCM纹理图像分割方法，包括：

(1)特征提取步骤：对纹理图像进行特征提取，即提取纹理图像的灰度共生矩阵特征和小波能量特征，得到纹理图像的特征数据集X；

(2)特征数据集X的聚类步骤，它包括：

(2a)初始化步骤：设定聚类数目C和模糊指数m＝2，设定迭代停止阈值ε＝10^-3和最大迭代次数T＝100，初始化隶属度矩阵U⁽⁰⁾，计数器t＝0，C的大小根据纹理图像分割的区域个数确定，其中，U^(t)＝[u_ij](i＝1，2，...，C；j＝1，2，...，N)，u_ij表示特征数据集X中的第j个数据点隶属于第i类的隶属度，位于隶属度矩阵U^(t)的第i行，第j列，通过U⁽⁰⁾计算聚类中心V⁽⁰⁾＝{v₁，v₂，...，v_C}，V_i(i∈{1，2...，C})为聚类中心的第i个分量；

(2b)概率计算步骤：利用隶属度矩阵U^(t)，计算和p_ij，j(1≤j≤N)表示特征数据集X中的第j个数据点，

表示第j个点空间邻域内的数据点按照最大隶属度原则属于第i(1≤i≤C)类的个数，

表示点j空间邻域内的点属于第i类的概率大小，其中表示第j个点空间邻域内的数据点按照最大隶属度原则属于第r(1≤r≤C)类的个数；

(2c)测度距离计算步骤：通过下式计算点j到第i个聚类中心的测度距离：

$d_{\mathrm{ij}}^{*}=d_{\mathrm{ij}}+(1-p_{\mathrm{ij}})\frac{\underset{k\∈W_j}{\mathrm{\Σ}}{(d_{\mathrm{ij}}-d_{\mathrm{ik}})}^2}{\underset{k\∈W_j}{\mathrm{\Σ}}{d}_{\mathrm{ik}}},$ 其中：

d_ij表示点j到第i个聚类中心的欧式距离，d_ij＝||x_j-V_i||²，d_ij表示点j空间邻域内的点k到第i个聚类中心的欧式距离，d_ij＝||x_k-V_i||²，W_j表示点j空间邻域，k为空间邻域内的点，x_j表示数据集中第j个点，x_k表示W_j内的数据点，V_i表示第i个聚类中心；

(2d)隶属度矩阵更新步骤：通过下式计算点j隶属于第i类的隶属度u_ij：

$u_{\mathrm{ij}}={\left[\underset{c=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{{d_{\mathrm{ij}}^{*}}^2}{d_{\mathrm{cj}}^2}\right)}^{\frac{1}{m-1}}\right]}^{-1},$

其中：d_cj表示点j到第c个聚类中心的欧式距离，d_cj＝||x_j-V_c||²，其中，V_c表示第c个聚类中心；

(2e)聚类中心矩阵更新步骤：通过u_ij的值分别更新隶属度矩阵U^(t)＝[u_ij](i＝1，2，...，C；j＝1，2，...，N)和聚类中心的第i个分量

并通过V_i的值更新聚类中心矩阵V^(t)＝{v₁，v₂，...，v_C}；

(2f)目标函数计算步骤：由U^(t)和

计算聚类目标函数：

若||V^(t+1)-V^(t)||＜ε或T＞100，转到步骤(3)，否则，计数器t加1，转到步骤(2b)；

其中：m为模糊指数，C为所要分的类别数目，N为特征数据集中点的个数；

(3)概率计算步骤：通过输出的隶属度矩阵U^(t)，计算点j空间邻域内的点属于第i类的概率： $p_{\mathrm{ij}}=\frac{N_j^i}{\underset{r=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{N}_j^r};$

(4)标记步骤：按照最大概率原则对图像中的每个数据点的类别进行标记，完成最后的分割，这里最大概率由p_ij的值确定。

2.一种基于空间邻域信息的FCM纹理图像分割系统，包括：

(1)特征提取装置：用于对纹理图像进行特征提取，即提取纹理图像的灰度共生矩阵特征和小波能量特征，得到纹理图像的特征数据集X；

(2)特征数据集X的聚类装置，它包括：

(2a)初始化模块：用于设定聚类数目C和模糊指数m＝2，设定迭代停止阈值ε＝10^-3和最大迭代次数T＝100，初始化隶属度矩阵U⁽⁰⁾，计数器t＝0，C的大小根据纹理图像分割的区域个数确定，其中，U^(t)＝[u_ij](i＝1，2，...，C；j＝1，2，...，N)，u_ij表示特征数据集X中的第j个数据点隶属于第i类的隶属度，位于隶属度矩阵U^(t)的第i行，第j列，通过U⁽⁰⁾计算聚类中心V^(t)＝{v₁，v₂，...，v_C}为聚类中心，V_i(i∈{1，2...，C})为聚类中心的第i个分量；

(2b)概率计算模块：用于利用隶属度矩阵U^(t)，计算

和p_ij，j(1≤j≤N)表示特征数据集X中的第j个数据点，

表示第j个点空间邻域内的数据点按照最大隶属度原则属于第i(1≤i≤C)类的个数，

表示点j空间邻域内的点属于第i类的概率大小，其中

表示第j个点空间邻域内的数据点按照最大隶属度原则属于第r(1≤r≤C)类的个数；

(2c)测度距离计算模块：用于通过下式计算点j到第i个聚类中心的测度距离：

$d_{\mathrm{ij}}^{*}=d_{\mathrm{ij}}+(1-p_{\mathrm{ij}})\frac{\underset{k\∈W_j}{\mathrm{\Σ}}{(d_{\mathrm{ij}}-d_{\mathrm{ik}})}^2}{\underset{k\∈W_j}{\mathrm{\Σ}}{d}_{\mathrm{ik}}},$ 其中：

d_ij表示点j到第i个聚类中心的欧式距离，d_ij＝||x_j-V_i||²，

d_ij表示点j空间邻域内的点k到第i个聚类中心的欧式距离，d_ik＝||x_k-V_i||²，

W_j表示点j空间邻域，k为空间邻域内的点，x_j表示数据集中第j个点，x_k表示W_j内的数据点，V_i表示第i个聚类中心；

(2d)隶属度矩阵更新模块：用于通过下式计算点j隶属于第i类的隶属度u_ij：

$u_{\mathrm{ij}}={\left[\underset{c=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{{d_{\mathrm{ij}}^{*}}^2}{d_{\mathrm{cj}}^2}\right)}^{\frac{1}{m-1}}\right]}^{-1},$

其中：d_cj表示点j到第c个聚类中心的欧式距离，d_cj＝||x_j-V_c||²，V_c表示第c个聚类中心；

(2e)聚类中心矩阵更新模块：通过u_ij的值分别更新隶属度矩阵

U^(t)＝[u_ij](i＝1，2，...，C；j＝1，2，...，N)和聚类中心的第i个分量并通过V_i的值更新聚类中心矩阵V^(t)＝{v₁，v₂，...，v_C}；

(2f)目标函数计算模块：用于由U^(t)和

计算聚类目标函数：

若||V^(t+1)-V^(t)||＜ε或T＞100，采用概率计算装置计算点j空间邻域内的点属于第i类的概率p_ij，否则，计数器t加1，采用概率计算模块计算第j个点空间邻域内的数据点按照最大隶属度原则属于第i类的个数

和点j空间邻域内的点属于第i类的概率p_ij；

其中：m为模糊指数，C为所要分的类别数目，N为特征数据集中点的个数；

(3)概率计算装置：通过输出的隶属度矩阵U^(t)，计算点j空间邻域内的点属于第i类的概率： $p_{\mathrm{ij}}=\frac{N_j^i}{\underset{r=1}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{N}_j^r};$

(4)标记装置：按照最大概率原则对图像中的每个数据点的类别进行标记，完成最后的分割，这里最大概率由p_ij的值确定。

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