CN101975633A - 应用连续细化分析傅立叶变换法的发动机激励力测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于振动响应的发动机激励力测量方法，涉及动力机械和信号处理领域，包括激励力测量公式

和连续细化分析傅立叶变换法，该方法对发动机缸体表面或悬置点上的振动加速度信号作全景谱，对全景谱中的发动机激励频率区间，采用傅立叶变换(FT)细化运算，精确获得振动位移频谱中发动机真实激励频率f，以及幅值和相位信息，求出激励力测量公式中的振动位移矢量

Description

应用连续细化分析傅立叶变换法的发动机激励力测量方法

技术领域

本方面涉及动力机械和信号处理中发动机激励力的测量，特别是涉及将连续细化分析傅立叶变换信号处理方法应用到发动机振动信号的频率、幅值和相位的校正，获得发动机激励力测量的方法。

背景技术

目前发动机的激励力主要是通过刚体动力学模型计算得到，在计算中考虑的主要因素是气缸内气体爆炸力、旋转惯性力和往复惯性力所产生的激励。这种方法的主要缺点是需要获得精确的参数，而有些参数的精确获得是很困难的，如气体爆炸引起的侧倾力矩等。另一方面，在实际情况中，发动机总是与许多附件相连的，而理论计算公式通常并没有考虑发动机与这些附件的耦合，这必然会造成计算结果与工程实际有一定的偏差，而且有些情况下偏差会很大。

在实际的工程应用中，通过实验的方法获取发动机激励力为广大学者所研究，这是一个典型的求逆问题，通常是采用频响函数矩阵求逆法。但是在发动机的振动控制问题中，需要的是发动机质心处的等效力和等效力矩，由于无法直接在质心处施加激励，也无法直接获得质心处的响应来应用互易性法，因此无法测得传递函数，导致频响函数矩阵求逆法在发动机激励力测量中无法直接使用。另一方面，对发动机质心处的激励力测量来说，频响函数矩阵求逆法相对来说太复杂。

国外的学者J.S.TAO，G.R.LIU and K.Y.LAM等提出了一种测量发动机质心处激励力的方法(J.S.TAO，G.R.LIU and K.Y.LAM于2001在期刊《Journal of Sound and Vibration》上发表的文章《Excitation force identification of an engine with velocity data at mountingpoints》)，指出通过提取测量得到的发动机各悬置点处的三向振动速度谱的幅值和相位信息，可精确的重建发动机的激励力，激励力测量公式

但是该方法在提取相位信息时，通常无法获得绝对的相位信息，因此提出了只利用相位差来获得激励力的方法，而这种处理引入了与测量悬置点数相同的相位变量，使得问题的求解变成了求解一个复杂的非线性超定方程，增加了求解的复杂性。

发明内容

本发明的目的是针对现有测量方法的缺陷，提供一种应用连续细化分析傅立叶变换法的发动机激励力测量方法，提取各响应点振动信号的精确频率、幅值和相位信息，解决发动机激励力测量因缺乏相位信息而需要求解复杂的非线性问题。

本发明结合J.S.TAO，G.R.LIU and K.Y.LAM提出的激励力测量公式

M、

求解方法，提出应用连续细化分析傅立叶变换法精确提取位移矩阵

中的频率、幅值和相位信息，改进了利用相位差方法来计算的方法，避免了因利用相位差方法，将问题的求解变成了求解一个复杂的非线性超定方程，提高了求解的

的精度和效率，并提高了F(f)求解的简便性。

本发明目的通过如下技术方案实现：

一种应用连续细化分析傅立叶变换法的发动机激励力测量方法，包括如下步骤：

(1)坐标系建立与相关参数收集：利用发动机转动惯量实验台，测试出发动机质量m，发动机质心O，以O为原点建立坐标系O-XYZ，Y轴正向指向曲轴自由端，Z轴正向竖直向上，按右手定则确定X轴正向；再利用发动机转动惯量实验台测试出发动机绕坐标系X轴的转动惯量J_x、Y轴的转动惯量J_y、Z轴的转动惯量J_z、发动机对X轴和Y轴的惯性积J_xy、对Y轴和Z轴的惯性J_yz、对Z轴和X轴的惯性J_zx，组成发动机质量矩阵M；

(2)获取悬置复刚度矩阵：将发动机通过悬置支撑在发动机试验台架；确定发动机悬置个数h，h＝3或h＝3；在发动机的坐标系O-XYZ中，按照X方向由大到小的顺序给悬置标号，定义为第一悬置、第二悬置、…第h悬置，用弹性体测试系统对各悬置的复刚度特性进行测试，获得第一悬置的复刚度

第二悬置的复刚度

…第h悬置的复刚度

组成悬置复刚度矩阵K^*＝[K^* ₁ K^* ₂ …K^* _h]；

(3)安装传感器：在发动机缸体表面或者悬置点的不同测试点上，安装L个三向加速度传感器，L≥3，每个测试点安装一个三向加速度传感器；传感器连接数据采集器，数据采集器连接便携式计算机；在发动机的坐标系O-XYZ中，按照X方向由大到小的顺序确定三向加速度传感器的坐标分别为[x₁ y₁ z₁]、[x₂ y₂ z₂]、…、[x_L y_L z_L]；

(4)在发动机试验台架上，设定发动机以正常工作转速w运行，待工况稳定后，在10s～30s内的采集时间，通过数据采集器采集和同步记录各测试点的X轴正向、Y轴正向和Z轴正向的振动加速度信号序列X_1n、X_2n…X_Ln；Y_1n、Y_2n…Y_Ln；Z_1n、Z_2n…Z_Ln；其中X_1n为第一测试点X轴正向采集的具有n个点的振动加速度信号序列，X_Ln为第L测试点X轴正向采集的n个点的振动加速度信号序列，Y_1n为第一测试点Y轴正向采集的n个点的振动加速度信号序列，X_Ln第L测试点Y轴正向采集的n个点的振动加速度信号序列；Z_1n为第一测试点Z轴正向采集的n个点的振动加速度信号序列，Z_Ln第L测试点Z轴正向采集的n个点的振动加速度信号序列；采样频率f_s，采样点数N表示任意一个离散序列包含的数据点个数，其中n＝0、1、…、N-1，要求f_s＝N＝2^p，P＝9或10，频率分辨率Δf＝f_s/N＝1，

(6)根据公式

测量发动机激励力，其中：激励力F(f)是指发动机在转速w第η谐次激励频率f下，发动机X轴正向的激励力F_x(f)、绕X轴的激励转矩M_x(f)、Y轴方向的激励力F_y(f)、绕Y轴的激励转矩M_y(f)、Z轴方向的激励力F_z(f)、绕Z轴的激励转矩M_z(f)；

K^*＝[K^* ₁ K^* ₂…K^* _h]

$M=\left[\begin{array}{cccccc}m& & & & & \\ & m& & & & \\ & & m& & & \\ & & & J_x& -J_{\mathrm{xy}}& -J_{\mathrm{zx}}\\ & & & -J_{\mathrm{xy}}& J_y& {-J}_{\mathrm{yz}}\\ & & & {-J}_{\mathrm{zx}}& {-J}_{\mathrm{yz}}& J_z\end{array}\right]$

$\stackrel{\‾}{E}=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& z_1& {-y}_1\\ 0& 1& 0& {-z}_1& 0& x_1\\ 0& 0& 1& y_1& {-x}_1& 0\\ 1& 0& 0& 0& z_2& {-y}_2\\ 0& 1& 0& {-z}_2& 0& x_2\\ 0& 0& 1& y_2& {-x}_2& 0\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ 1& 0& 0& 0& z_3& {-y}_3\\ 0& 1& 0& {-z}_3& 0& x_3\\ 0& 0& 1& y_3& {-x}_3& 0\end{array}\right]$

$f=\frac{1}{3L}(f_{1x}+f_{1y}+f_{1z}+f_{2x}+f_{2y}+f_{2z}+\·\·\·++f_{\mathrm{Lx}}+f_{\mathrm{Ly}}+f_{\mathrm{Lz}})$

$\stackrel{\‾}{S}\left(f\right)={\left[\begin{array}{cccccccc}{\mathrm{dX}}_1& {\mathrm{dY}}_1& {\mathrm{dZ}}_1& {\mathrm{dX}}_2& {\mathrm{dY}}_2& {\mathrm{dZ}}_2\·\·\·{\mathrm{dX}}_L& {\mathrm{dY}}_L& {\mathrm{dZ}}_L\end{array}\right]}^T$

表示矩阵

的转置；

第η谐次激励频率f和其对应位移矩阵

通过如下方法确定：

选择发动机激励力分析的谐次η，η＝0.5、1、1.5、2、2.5或3；指定分析发动机转速w的第η谐次后，进行以下运算：

对第一测试点X轴正向采集的具有n个点的振动加速度信号序列X_1n，进行采样点数N点快速傅立叶变换得到离散频谱，对于采样点数N中的任意第k点，0≤k≤N/2的整数，k点处离散频谱的实部X_R(k)和虚部X_I(k)为；

$X_R\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{1n}\cos (2\mathrm{\πkn}/N)$ k＝0，1，2…，N/2-1        (1-1)

$X_I\left(k\right)=-\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{1n}\sin (2\mathrm{\πkn}/N)$ k＝0，1，2…，N/2-1        (1-2)

将式(1-1)和式(1-2)通过傅里叶变换得到连续频谱X(f)、连续频谱实部X_R(f)、连续频谱虚部X_I(f)；

$X_R\left(f\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{1n}\cos (2\mathrm{\πfn}/f_s)$ 0≤f＜f_s/2    (1-3)

$X_I\left(f\right)=-\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{1n}\sin (2\mathrm{\πfn}/N)$ 0≤f＜f_s/2    (1-4)

$X\left(f\right)=\sqrt{{X_R}^2\left(f\right)+{X_I}^2\left(f\right)}$ 0≤f＜f_s/2    (1-5)

对连续频谱X(f)，根据第η谐次，确定傅里叶变换的频率细化区间[f₁，f₂]，其中

取整数；

取整数；对式(1-3)和式(1-4)进行q倍的间隔谱分析，q＝100*(f₂-f₁)；

确定细化后频率分辨率增量Δf¹＝(f₂-f₁)/q    (1-6)

确定细化频率序列为：{f₁，f₁+Δf¹，f₁+2Δf¹，…，f₁+qΔf¹＝f₂}    (1-7)

对频率细化区间[f₁，f₂]内的细化频率序列，以序列中的每个频率为变量，代人公式(1-5)，获得对应频谱值{X(f₁)，X(f₁+Δf¹)，X(f₁+2Δf¹)，…，X(f₂)}，则其中最大值频谱值对应的细化频率定义为f_1x，f_1x为第η谐次激励频率，用式(1-3)和式(1-4)计算得到f_1x点的连续频谱实部X_R(f_1x)和虚部X_I(f_1x)，再利用极坐标与直角坐标关系式(1-8)，计算得到f_1x频率下的幅值A(f_1x)和相位

对序列X_2n…X_Ln；Y_1n、Y_2n…Y_Ln；Z_1n、Z_2n…Z_Ln与振动加速度信号序列X_1n进行同样的处理，分别得到发动机转速w第η谐次的激励频率f_2x…f_Lx；f_1y、f_2y…f_Ly；f_1z、f_2z…f_Lz；

对于L个传感器测试点中的任意传感器H(1≤H≤L)，测得它的X方向的发动机激励频率为f_Hx，对应加速度矢量为测得Y方向的发动机激励频率为f_Hy，对应加速度矢量为

测得Z方向的发动机激励频率为f_Hz，对应加速度矢量为

传感器H的X方向位移为dX_H，Y方向位移为dY_H，Z方向位移为dZ_H，由此获得传感器H的位移矩阵：

L个传感器的第η谐次激励频率f和对应的位移矩阵

$f=\frac{1}{3L}(f_{1x}+f_{1y}+f_{1z}+f_{2x}+f_{2y}+f_{2z}+\·\·\·++f_{\mathrm{Lx}}+f_{\mathrm{Ly}}+f_{\mathrm{Lz}})$

$\stackrel{\‾}{S}\left(f\right)={\left[\begin{array}{cccccccc}{\mathrm{dX}}_1& {\mathrm{dY}}_1& {\mathrm{dZ}}_1& {\mathrm{dX}}_2& {\mathrm{dY}}_2& {\mathrm{dZ}}_2\·\·\·{\mathrm{dX}}_L& {\mathrm{dY}}_L& {\mathrm{dZ}}_L\end{array}\right]}^T.$

为进一步实现本发明目的，所述曲轴自由端为曲轴连接皮带轮的一端。

所述发动机与支撑它的悬置接触点定义为悬置点。

所述正常工作转速w优选为750r/min至5500r/min；所述工况稳定是指发动机转速波动在20r/min以内。

所述的发动机转动惯量实验台优选采用三线摆测试法实验台。

发动机激励力的测量是在德国FEV发动机试验台架上进行的，测试的传感器选择PCB三向加速度传感器，数据采集系统是德国米勒贝姆(BBM)测试设备，便携式计算机可选用联想笔记本电脑，安装有PAK测试分析软件。

发动机悬置个数h，由发动机试验台架决定，试验台架上规范配备的橡胶悬置个数h＝3或h＝4；发动机与支撑它的悬置接触点定义为悬置点，传感器选择布置在发动机缸体表面或者悬置点上。

发动机转动惯量实验台采用三线摆测试法实验台，该种试验台在宁波拓普集团有限公司等国内企业广泛使用；

所述的对各悬置的复刚度特性进行测试的弹性体测试系统，采用的是德国MTS831型弹性体测试系统。

本发明对发动机不同谐次η的激励力测试，只需通过变换η的取值，η＝0.5、1、1.5、2、2.5、3；计算出不同的频率细化区间[f₁，f₂]，重新计算出该谐次的激励频率f和对应位移矩阵求解出发动机转速w的第η谐次激励力F(f)。

相对于现有技术，本发明具有如下优点：

目前利用相位差来获得发动机激励力的方法，需要求解复杂的非线性问题，进而测量难度较高。而离散频谱校正技术作为一种比较成熟的方法，应用于发动机激励力测量，能够精确提取发动机响应信号中频率、幅值和相位信息，降低了测量难度和计算过程，提高了效率。

本发明在用FFT谱作出全景谱的前提下，对某些感兴趣的范围用FT进行细化，细化密度可以设定，大大提高了频率分辨率和分析精度。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步的描述，需要说明的是，实施例并不限定本发明要求保护的范围。

实施例1

(1)利用三线摆式发动机转动惯量实验台，测试出：某1.8L直列四缸发动机质量m，发动机质心O，以质心O为原点建立坐标系O-XYZ；然后再测试出发动机绕坐标系X轴的转动惯量J_x、Y轴的转动惯量J_y  Z轴的转动惯量J_z、发动机对X轴和Y轴的惯性积J_xy、对Y轴和Z轴的惯性J_yz、对Z轴和X轴的惯性J_zx，组成发动机质量矩阵M；

$M=\left[\begin{array}{cccccc}m& & & & & \\ & m& & & & \\ & & m& & & \\ & & & J_x& -J_{\mathrm{xy}}& -J_{\mathrm{zx}}\\ & & & -J_{\mathrm{xy}}& J_y& {-J}_{\mathrm{yz}}\\ & & & {-J}_{\mathrm{zx}}& {-J}_{\mathrm{yz}}& J_z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccc}80\mathrm{kg}& & & & & \\ & 80\mathrm{kg}& & & & \\ & & 80\mathrm{kg}& & & \\ & & & 7.5\mathrm{kg}{m}^2& 1.5\mathrm{kg}{m}^2& -0.5\mathrm{kg}{m^2}^{}\\ & & & 1.5\mathrm{kg}{m}^2& 3.5\mathrm{kg}{m}^2& 1\mathrm{kg}{m}^2\\ & & & -0.5\mathrm{kg}{m}^2& 1\mathrm{kg}{m}^2& 6\mathrm{kg}{m}^2\end{array}\right]$

(2)确定发动机悬置个数h，h＝3；在发动机的坐标系O-XYZ中，按照X方向由大到小的顺序给悬置标号，定义为悬置1、悬置2、…悬置h，采用德国MTS831型弹性体测试系统测试出各悬置的复刚度，组成悬置复刚度矩阵K^*＝[K^* ₁ K^* ₂ K^* ₃]＝[(75000+7500j)N/m(70000+7000j)N/m(80000+8000j)N/m]；

(3)把1.8L直列四缸发动机安装在德国FEV发动机试验台架上，采用CPB三向加速度传感器，个数L＝3，布置在悬置点处。通过三坐标测量仪测出3个传感器测试点的坐标，组成测试点坐标矩阵

$\stackrel{\‾}{E}=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& z_1& {-y}_1\\ 0& 1& 0& {-z}_1& 0& x_1\\ 0& 0& 1& y_1& {-x}_1& 0\\ 1& 0& 0& 0& z_2& {-y}_2\\ 0& 1& 0& -z_2& 0& x_2\\ 0& 0& 1& y_2& {-x}_2& 0\\ 1& 0& 0& 0& z_3& {-y}_3\\ 0& 1& 0& {-z}_3& 0& x_3\\ 0& 0& 1& y_3& {-x}_3& 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& 0.1& -0.3\\ 0& 1& 0& -0.1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0.3& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0& -0.2& 0.2\\ 0& 1& 0& 0.2& 0& -0.12\\ 0& 0& 1& -0.2& 0.12& 0\\ 1& 0& 0& 0& -0.2& 0.2\\ 0& 1& 0& 0.2& 0& 0.12\\ 0& 0& 1& -0.2& -0.12& 0\end{array}\right]$

(4)CPB三向加速度传感器输入是德国米勒贝姆(BBM)测试设备的数据采集系统，数据采集信号输入便携式计算机，通过便携式计算机上安装的PAK测试分析软件，实时观测和记录信号；

(5)在发动机试验台架上，设定发动机以某正常工作转速w＝1815rpm运行，待工况稳定后(即转速波动在20r/min以内)，开始采集数据，CPB三向加速度传感器将信号输入德国米勒贝姆(BBM)测试设备的数据采集系统，通过便携式计算机上安装的PAK测试分析软件，实时观测和记录信号。采集时间长度为30s；采样频率f_s＝512，采样点数N＝512，则频率分辨率Δf＝f_s/N＝1，通过数据采集器采集和同步记录各测试点的X轴正向、Y轴正向和Z轴正向的振动加速度信号X_1n、X_2n、X_3n；Y_1n、Y_2n、Y_3n；Z_1n、Z_2n、Z_3n；其中n＝0、1、…、N-1

对振动加速度信号X_1n、X_2n、X_3n；Y_1n、Y_2n、Y_3n；Z_1n、Z_2n、Z_3n进行N＝512点快速傅立叶变换。

根据发动机转速w＝1815rpm，确定FT细化分析的频率区间[f₁，f₂]，发动机转速w的0.5谐次激励频率f的细化区间为f₁＝10HZ和f₂＝20HZ；1谐次的细化区间为f₁＝25HZ和f₂＝35HZ；1.5谐次的细化区间为f₁＝40HZ和f₂＝50HZ；2谐次的细化区间为f₁＝55HZ和f₂＝65HZ；2.5谐次的细化区间为f₁＝71HZ和f₂＝81HZ；3谐次的细化区间为f₁＝86HZ和f₂＝96HZ；每个频率区间[f₁，f₂]的细化倍数q＝100*(f₂-f₁)＝1000，步骤如下：

1)根据式(1-6)计算细化后频率分辨率量Δf¹  Δf¹＝0.01   (1-6)

2)根据式(1-7)确定计算频率序

{f₁，f₁+Δf¹，f₁+2Δf¹，…，f₁+qΔf¹＝f₂}    (1-7)

3)发动机转速w的1谐次频率区间[f₁，f₂]＝[25，35]，采用FT细化分析，获得3个传感器对应各自测试点的激励频率f与加速度矢量如表1所示；发动机转速w的2谐次频率区间[f₁，f₂]＝[55，65]，采用FT细化分析，获得3个传感器对应各自测试点的激励频率f与加速度矢量

如表2所示；计算出不同的频率细化区间[f₁，f₂]，与1偕次和2偕次同样方法可以获得发动机转速w的3谐次频率区间，以及该区间对应的加速度矢量。

表1发动机转速w的1谐次频率与加速度矢量

表2发动机转速w的2谐次频率与加速度矢量

由此获得：当

时，

位移矩阵

其中：

$\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{dX}}_1& {\mathrm{dY}}_1& {\mathrm{dZ}}_1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\frac{-1}{2\mathrm{\π}*30.25}0.1704e^{-179.37j}& \frac{-1}{2\mathrm{\π}*30.25}0.0491e^{179.42j}& \frac{-1}{2\mathrm{\π}*30.25}0.4436e^{0.48j}\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{dX}}_2& {\mathrm{dY}}_2& {\mathrm{dZ}}_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\frac{-1}{2\mathrm{\π}*30.25}0.0518e^{1.81j}& \frac{-1}{2\mathrm{\π}*30.25}0.1887e^{1.08j}& \frac{-1}{2\mathrm{\π}*30.25}0.0417e^{-176.19j}\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{dX}}_3& {\mathrm{dY}}_3& {\mathrm{dZ}}_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\frac{-1}{2\mathrm{\π}*30.25}0.0518e^{1.81j}& \frac{-1}{2\mathrm{\π}*30.25}0.4715e^{0.56j}& \frac{-1}{2\mathrm{\π}*30.25}0.3353e^{-179.7j}\end{array}\right]$

当

时，

位移矩阵

其中：

$\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{dX}}_1& {\mathrm{dY}}_1& {\mathrm{dZ}}_1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\frac{-1}{2\mathrm{\π}*60.5}0.2061e^{0.17j}& \frac{-1}{2\mathrm{\π}*60.5}0.1592e^{0.25j}& \frac{-1}{2\mathrm{\π}*60.5}1.1794e^{0.06j}\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{dX}}_2& {\mathrm{dY}}_2& {\mathrm{dZ}}_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\frac{-1}{2\mathrm{\π}*60.5}{1.7755e}^{-179.79j}& \frac{-1}{2\mathrm{\π}*60.5}{0.3839e}^{-179.93j}& \frac{-1}{2\mathrm{\π}*60.5}{2.8771e}^{0.12j}\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{dX}}_3& {\mathrm{dY}}_3& {\mathrm{dZ}}_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\frac{-1}{2\mathrm{\π}*60.5}{1.7755e}^{-179.79j}& \frac{-1}{2\mathrm{\π}*60.5}0.5075e^{-0.15j}& \frac{-1}{2\mathrm{\π}*60.5}{0.1938e}^{-179.53j}\end{array}\right]$

(7)根据发动机激励力测量的基本公式

其中：代人(1)中的质量矩阵M，(2)中的悬置复刚度矩阵K^*，(3)中的测点坐标矩阵

当求发动机转速w的1谐次激励力时，代人f＝30.25HZ和

求出发动机发动机转速w的1谐次激励力如表3所示；当求发动机转速w的2谐次激励力时，代人f＝60.5HZ和求出发动机发动机转速w的2谐次激励力如表4所示；

表3发动机转速w的1谐次激励力

表4发动机转速w的2谐次激励力

实施例1说明了应用连续细化分析傅立叶变换法的细化校正方法，测量出发动机的激励力过程。相对于目前利用相位差来获得发动机激励力的方法，需要求解复杂的非线性问题，进而测量难度较高。而离散频谱校正技术作为一种比较成熟的方法，应用于发动机激励力测量，能够精确提取发动机响应信号中频率、幅值和相位信息，降低了测量难度和计算过程，提高了效率。同时，本发明在用FFT谱作出全景谱的前提下，对某些感兴趣的范围用FT进行细化，细化密度可以设定，大大提高了频率分辨率和分析精度。

Claims (5)

1.应用连续细化分析傅立叶变换法的发动机激励力测量方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)坐标系建立与相关参数收集：利用发动机转动惯量实验台，测试出发动机质量m，发动机质心O，以O为原点建立坐标系O-XYZ，Y轴正向指向曲轴自由端，Z轴正向竖直向上，按右手定则确定X轴正向；再利用发动机转动惯量实验台测试出发动机绕坐标系X轴的转动惯量J_x、Y轴的转动惯量J_y、Z轴的转动惯量J_z、发动机对X轴和Y轴的惯性积J_xy、对Y轴和Z轴的惯性J_yz、对Z轴和X轴的惯性J_zx，组成发动机质量矩阵M；

(2)获取悬置复刚度矩阵：将发动机通过悬置支撑在发动机试验台架；确定发动机悬置个数h，h＝3或h＝3；在发动机的坐标系O-XYZ中，按照X方向由大到小的顺序给悬置标号，定义为第一悬置、第二悬置、…第h悬置，用弹性体测试系统对各悬置的复刚度特性进行测试，获得第一悬置的复刚度

第二悬置的复刚度…第h悬置的复刚度

组成悬置复刚度矩阵K^*＝[K^* ₁K^* ₂…K^* _h ]；

(3)安装传感器：在发动机缸体表面或者悬置点的不同测试点上，安装L个三向加速度传感器，L≥3，每个测试点安装一个三向加速度传感器；传感器连接数据采集器，数据采集器连接便携式计算机；在发动机的坐标系O-XYZ中，按照X方向由大到小的顺序确定三向加速度传感器的坐标分别为[x₁ y₁ z₁]、[x₂ y₂ z₂]、…、[x_L y_L z_L]；

(4)在发动机试验台架上，设定发动机以正常工作转速w运行，待工况稳定后，在10s～30s内的采集时间，通过数据采集器采集和同步记录各测试点的X轴正向、Y轴正向和Z轴正向的振动加速度信号序列X_1n、X_2n…X_Ln；Y_1n、Y_2n…Y_Ln；Z_1n、Z_2n…Z_Ln；其中X_1n为第一测试点X轴正向采集的具有n个点的振动加速度信号序列，X_Ln为第L测试点X轴正向采集的n个点的振动加速度信号序列，Y_1n为第一测试点Y轴正向采集的n个点的振动加速度信号序列，X_Ln第L测试点Y轴正向采集的n个点的振动加速度信号序列；Z_1n为第一测试点Z轴正向采集的n个点的振动加速度信号序列，Z_Ln第L测试点Z轴正向采集的n个点的振动加速度信号序列；采样频率f_s，采样点数N表示任意一个离散序列包含的数据点个数，其中n＝0、1、…、N-1，要求f_s＝N＝2^p，P＝9或10，频率分辨率Δf＝f_s/N＝1，

(5)根据公式测量发动机激励力，其中：

激励力F(f)是指发动机在转速w第η谐次激励频率f下，发动机X轴正向的激励力F_x(f)、绕X轴的激励转矩M_x(f)、Y轴方向的激励力F_y(f)、绕Y轴的激励转矩M_y(f)、Z轴方向的激励力F_z(f)、绕Z轴的激励转矩M_z(f)；K^*＝[K^* ₁ K^* ₂…K^* _h]

$M=\left[\begin{array}{cccccc}m& & & & & \\ & m& & & & \\ & & m& & & \\ & & & J_x& -J_{\mathrm{xy}}& -J_{\mathrm{zx}}\\ & & & -J_{\mathrm{xy}}& J_y& {-J}_{\mathrm{yz}}\\ & & & {-J}_{\mathrm{zx}}& {-J}_{\mathrm{yz}}& J_z\end{array}\right]$

$\stackrel{\‾}{E}=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& z_1& {-y}_1\\ 0& 1& 0& {-z}_1& 0& x_1\\ 0& 0& 1& y_1& {-x}_1& 0\\ 1& 0& 0& 0& z_2& {-y}_2\\ 0& 1& 0& {-z}_2& 0& x_2\\ 0& 0& 1& y_2& {-x}_2& 0\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ 1& 0& 0& 0& z_3& {-y}_3\\ 0& 1& 0& {-z}_3& 0& x_3\\ 0& 0& 1& y_3& {-x}_3& 0\end{array}\right]$

$f=\frac{1}{3L}(f_{1x}+f_{1y}+f_{1z}+f_{2x}+f_{2y}+f_{2z}+\·\·\·++f_{\mathrm{Lx}}+f_{\mathrm{Ly}}+f_{\mathrm{Lz}})$

$\stackrel{\‾}{S}\left(f\right)={\left[\begin{array}{cccccccc}{\mathrm{dX}}_1& {\mathrm{dY}}_1& {\mathrm{dZ}}_1& {\mathrm{dX}}_2& {\mathrm{dY}}_2& {\mathrm{dZ}}_2\·\·\·{\mathrm{dX}}_L& {\mathrm{dY}}_L& {\mathrm{dZ}}_L\end{array}\right]}^T$

表示矩阵

的转置；

第η谐次激励频率f和其对应位移矩阵

通过如下方法确定：

选择发动机激励力分析的谐次η，η＝0.5、1、1.5、2、2.5或3；指定分析发动机转速w的第η谐次后，进行以下运算：

对第一测试点X轴正向采集的具有n个点的振动加速度信号序列X_1n，进行采样点数N点快速傅立叶变换得到离散频谱，对于采样点数N中的任意第k点，0≤k≤N/2的整数，k点处离散频谱的实部X_R(k)和虚部X_I(k)为；

$X_R\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{1n}\cos (2\mathrm{\πkn}/N)$ k＝0，1，2…，N/2-1    (1-1)

$X_I\left(k\right)=-\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{1n}\sin (2\mathrm{\πkn}/N)$ k＝0，1，2…，N/2-1    (1-2)

将式(1-1)和式(1-2)通过傅里叶变换得到连续频谱X(f)、连续频谱实部X_R(f)、连续频谱虚部X_I(f)；

$X_R\left(f\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{1n}\cos (2\mathrm{\πfn}/f_s)$ 0≤f＜f_s/2        (1-3)

$X_I\left(f\right)=-\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{1n}\sin (2\mathrm{\πfn}/N)$ 0≤f＜f_s/2        (1-4)

$X\left(f\right)=\sqrt{{X_R}^2\left(f\right)+{X_I}^2\left(f\right)}$ 0≤f＜f_s/2        (1-5)

对连续频谱X(f)，根据第η谐次，确定傅里叶变换的频率细化区间[f₁，f₂]，其中

取整数；取整数；对式(1-3)和式(1-4)进行q倍的间隔谱分析，q＝100*(f₂-f₁)；

确定细化后频率分辨率增量Δf¹＝(f₂-f₁)/q    (1-6)

确定细化频率序列为：{f₁，f₁+Δf¹，f₁+2Δf¹，…，f₁+qΔf¹＝f₂}     (1-7)

对频率细化区间[f₁，f₂]内的细化频率序列，以序列中的每个频率为变量，代人公式(1-5)，获得对应频谱值{X(f₁)，X(f₁+Δf¹)，X(f₁+2Δf¹)，…，X(f₂)}，则其中最大值频谱值对应的细化频率定义为f_1x，f_1x为第η谐次激励频率，用式(1-3)和式(1-4)计算得到f_1x点的连续频谱实部X_R(f_1x)和虚部X_I(f_1x)，再利用极坐标与直角坐标关系式(1-8)，计算得到f_1x频率下的幅值A(f_1x)和相位

对序列X_2n…X_Ln；Y_1n、Y_2n…Y_Ln；Z_1n、Z_2n…Z_Ln与振动加速度信号序列X_1n进行同样的处理，分别得到发动机转速w第η谐次的激励频率f_2x…f_Lx；f_1y、f_2y…f_Ly；f_1z、f_2z…f_Lz；

对于L个传感器测试点中的任意传感器H(1≤H≤L)，测得它的X方向的发动机激励频率为f_Hx，对应加速度矢量为

测得Y方向的发动机激励频率为f_Hy，对应加速度矢量为

测得Z方向的发动机激励频率为f_Hz，对应加速度矢量为

传感器H的X方向位移为dX_H，Y方向位移为dY_H，Z方向位移为dZ_H，由此获得传感器H的位移矩阵：

L个传感器的第η谐次激励频率f和对应的位移矩阵

$f=\frac{1}{3L}(f_{1x}+f_{1y}+f_{1z}+f_{2x}+f_{2y}+f_{2z}+\·\·\·++f_{\mathrm{Lx}}+f_{\mathrm{Ly}}+f_{\mathrm{Lz}})$

$\stackrel{\‾}{S}\left(f\right)={\left[\begin{array}{cccccccc}{\mathrm{dX}}_1& {\mathrm{dY}}_1& {\mathrm{dZ}}_1& {\mathrm{dX}}_2& {\mathrm{dY}}_2& {\mathrm{dZ}}_2\·\·\·{\mathrm{dX}}_L& {\mathrm{dY}}_L& {\mathrm{dZ}}_L\end{array}\right]}^T.$

2.根据权利要求1所述的应用连续细化分析傅立叶变换法的发动机激励力测量方法，其特征在于：所述曲轴自由端为曲轴连接皮带轮的一端。

3.根据权利要求1所述的应用连续细化分析傅立叶变换法的发动机激励力测量方法，其特征在于：所述发动机与支撑它的悬置接触点定义为悬置点。

4.根据权利要求1所述的应用连续细化分析傅立叶变换法的发动机激励力测量方法，其特征在于：所述正常工作转速w为750r/min至5500r/min；所述工况稳定是指发动机转速波动在20r/min以内。

5.根据权利要求1所述的应用连续细化分析傅立叶变换法的发动机激励力测量方法，其特征在于：所述的发动机转动惯量实验台采用三线摆测试法实验台。