CN101974876A - 考虑重型拖车车轮轨迹偏差和甩尾的弯道加宽设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于港区道路设计技术领域，具体涉及一种考虑重型拖车车轮轨迹偏差和甩尾的弯道加宽设计方法，包括：选取一种重型拖挂车；设定车辆不会侧滑的条件；设定车辆会发生甩尾现象时，半挂车的甩尾角度；确定牵引车部分与半挂车部分的折角θ的计算方法；设定车辆没有发生侧滑等事故时车辆对路面的占用宽度；设定车辆发生甩尾事故时占用的车道宽度；采用上面的参数，建立交通流仿真元胞自动机模型；进行仿真实验分析并选取合适的超高。本发明通过量化与超高相关的影响因子，能够得到在特定道路线形设计下最优的弯道宽度，具有高精确性和便利性。

Description

考虑重型拖车车轮轨迹偏差和甩尾的弯道加宽设计方法

技术领域

本发明属于港区道路设计技术领域，具体涉及一种港区弯道车道加宽设计方法。

背景技术

重型拖挂车在弯道上行驶时，各个车轮的行驶轨迹不同，在弯道内侧的后轮行驶轨迹半径最小，而靠近弯道外侧的前轮行驶轨迹半径最大。当弯道半径较小时，这一现象表现得更为突出。

而当弯道半径较大时，车辆行驶的最大速度也较大，此时受到向心力偏大容易引发车辆甩尾，当车辆发生较严重甩尾时靠近弯道外侧的后轮发生侧滑，而致使轨迹半径较大，相反，靠近弯道内侧的前轮行驶轨迹较小。

上述两种情况都会使拖挂车侵占相邻的车道，而拖挂车由于车身长，体型大，其车轮行驶轨迹的偏差会对整个车道上的交通流造成影响。本发明通过对重型拖挂车的行驶进行分析，模拟重型拖挂车和小汽车在弯道上行驶的交通流，试图通过增加弯道的车道宽度，减小重型拖挂车对交通流的影响，最后给出合适的弯路车道的加宽值。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的上述不足，结合港区交通特点，提出一种考虑重型拖挂车车轮轨迹偏差和甩尾的弯道加宽设计方法。本发明采用的方案如下：

一种考虑重型拖车车轮轨迹偏差和甩尾的弯道加宽设计方法，包括下列步骤：

第一步：选取一种重型拖挂车；

第二步：设定重型拖车不发生侧滑的车速条件

设定重型拖车会发生甩尾现象时，半挂车部分的甩尾角度

其中，T为重型拖车进入弯道后行驶的时间，V为重型拖车的车速，L₂为半挂车部分的车身长度，其中R为弯道半径，i为横坡度，f为横向摩擦力，T为重型拖车进入弯道后行驶的时间，V为重型拖车的车速，L₂为半挂车部分的车身长度；

第三步：确定牵引车部分与半挂车部分的折角θ的计算方法，折角θ在重型拖挂车进弯道的变化规律为公式

当转向行驶的重型拖挂车由瞬态过渡到稳态时，其折角为θ_max＝2arctanR₁(2/L₂-A)；当重型拖挂车出弯道时θ的变化规律为最后θ＝0，其中，S为拖挂车行驶过的圆弧长度，

B＝ln((tanθ₂/2)/R₁-2/L₂-A)/(tan(θ₂/2)/R₁-2/L₂+A)，R₁为牵引车部分和半挂车部分的交接点转弯时的瞬时半径，R₂为半挂车部分的后车桥中点转弯时的瞬时转弯半径，θ₂为重型拖车进弯道时牵引车部分和半挂车部分的初始折角；

第四步：设定重型拖车没有发生侧滑等事故时，车道的弯度不低于a_min＝2R-2L₁cosθ/ctgδ+w；设定当重型拖车发生甩尾事故时，占用车道的宽度至少为

式中，L₁约为牵引车部分的车身长度，w为车身的宽度，δ为牵引车部分的转角，

第五步：采用上面的参数，建立基于驾驶行为认知模型的元胞自动机仿真模型，具体如下：

(1)建立驾驶员对交通拥堵状况的感知；

(2)确认车辆之间应保持的安全间距：得到此间距

式中：V和a_max分别为当前车辆的车速和最大加速度，V′和a′_max分别为前导车的车速和最大加速度，V_max为行车允许的最大车速，γ为固定系数，μ为对安全间距服从系数的均值，σ为对安全间距服从系数的标准差；

(3)记录每辆车的相邻车辆的行驶状态：分别记录下车辆的车速，彼此实际间距，安全间距的估计值，车辆类型，车速的加减，转向指示灯，甩尾等侵占其他道路的情况；

(4)动作集合的产生：驾驶员根据感知的具体情况做出加速、减速、匀速或转向的决策；第六步：设计包括弯道的半径，车道的宽度，横向力系数在内的道路设计关键参数，模拟驾驶员驾驶该种重型拖挂车在此弯道上行驶特性，进行仿真并对实验结果进行评价，考察重新拖挂车对其他车辆的影响；

第七步：若拖挂车对其他车辆的影响程度过大，不符合要求，则重新选择车道的宽度，返回第六步，直至达到设计要求。

作为优选实施方式，其中的步骤(1)可以按下列方法执行：

设t时刻感知的交通拥堵程度p(x，t)可表示为：

其中L(x)表示x点所在路段位置的车道数，r(l，x)表示车道l对应于车辆所在点x的左视或右视的参照点，如果车道l为点x所在车道，则r(l，x)＝x；v[r(l，x)，l]表示车道l上r(l，x)位置的视距；s(l)表示将车道l上视距均分后的距离数量；d(l)表示车道l上视距长度离散之后的距离长度，d(l)＝v(x，l)/s(l)；ω(l，s)表示车道l视距离散后第s段所占本车道交通拥堵感知的权重，s越大，ω(l，s)越小；ρ[r(l，x)+sd(l)，l，t，d(l)]表示t时刻车道l在位置[r(l，x)+(s-1)d(l)，r(l，x)+sd(l)]范围内的交通流密度。

本发明的优点：

(1)本发明对重型拖挂车的转向原理、受力情况进行了详细的分析，使本发明的理论研究基础可靠，具有很强的针对性；

(2)本发明建立的基于驾驶员模型的元胞自动机模型能够使驾驶员灵活地根据周围的环境变化做出决策，使本模型能够贴近现实的交通环境，突出拖挂车转向对其他车辆造成的影响，使仿真结果逼真，具有很好的现实性；

(3)本发明通过对拖挂车转向原理，转向受力分析与仿真模型相结合，使本发明的研究过程具有缜密的逻辑性。

附图说明

图1考虑重型拖车车轮轨迹偏差和甩尾的弯道加宽设计方法框架图。

图2(a)(b)(c)分别为半挂车在直线行驶、转向瞬态、转向稳态时的转向过程示意图。

图3半挂车的平面受力图。

图4牵引车曲线行驶运动规律。

图5牵引车-半挂车无侧滑状态下转弯对路面的占用情况。

图6牵引车-半挂车在侧滑状态下转弯对路面的占用情况。

图7基于驾驶行为认知的模型框架。

图8交通拥堵状况感知示意图。

图9车身强行占用左车道。

图10车身强行占用右车道。

图11实验一拖挂车和其他车辆的平均车速变化。

图12实验二拖挂车和其他车辆的平均车速变化。

图13实验一中间车道交通流时空图(密度＝0.15)。

图14实验二中间车道交通流时空图(密度＝0.15)。

图15实验三拖挂车和其他车辆的平均车速变化。

图16实验四拖挂车和其他车辆的平均车速变化。

图17实验三中间车道交通流时空图(密度＝0.15)。

图18实验四中间车道交通流时空图(密度＝0.15)。

具体实施方式

重型拖挂车分为牵引车部分和半挂车部分。拖挂车前后轮的轮差和甩尾都会使拖挂车的车轮轨迹产生偏差，造成对相邻的车道的侵占，而拖挂车由于车身长，体型大，其车轮行驶轨迹的偏差会对整个车道上的交通流造成影响。本发明通过对重型拖挂车的行驶进行分析，模拟重型拖挂车和小汽车在弯道上行驶的交通流，试图通过增加弯道的车道宽度，减小重型拖挂车对交通流的影响，最后给出合适的弯路车道的加宽值。设计结构框架如图1所示。下面对本发明做详细说明。

一、分析拖挂车的转向原理

半挂汽车列车后轮转向，是通过一套控制装置，使半挂车车桥中点沿着牵引车后桥或前桥中点的轨迹行驶。其控制原理一股是根据牵引车与半挂车的折角，来控制挂车的车轮转向。在分析水平运动时，假定当半挂汽车列车进入稳定转向状态时，绕着唯一的瞬心回转，而轮胎呈刚性无侧向变形。

普通半挂汽车列车转向，通常经历着图2所示的a、b、c三过程，图中A为牵引车前桥中点，B为牵引车与半挂车的铰接点，C为半挂车后车桥中点。半挂汽车列车刚打足方向盘使其开始从直线行驶进入转向状态，形成了牵引车的瞬时转向中心O₁，半挂汽车列车依然处于直线行驶状态(图2-a)。

随着转向继续进入转向的过渡状态，如图2-b所示。半挂车轮从直线行驶的位置向O₁一侧，半挂车转向瞬心从无穷远处逐渐转向O₂。由于这是一个从瞬态到稳态的过渡阶段，因此在牵引车-半挂车进弯道、出弯道或其它瞬态转向过程中，不能保证B点与C点同轨迹运动，从而产生轨迹偏差。这里将C点在B点轨迹圆内侧定义为内偏，反之为外偏。通过分析可知，在车辆没有发生侧滑甩尾状况时，半挂车在瞬态转向过程中，进弯道时向外侧偏移，出弯道时向内侧偏移。在这瞬态过程中，对于有轮转向半挂车有α＝θ，即i等于1(i为半挂车转向平均角与列车折角之比，下文中称为角传动比，i＝α/θ)；对于无轮转向半挂车，α＝0°。

在第三阶段O₁与O₂逐渐接近，最后重合，形成了半挂车与牵引车之间无相对运动的稳定圆周运动(图2-c)。在这个过程中，牵引车与挂车的运动中心重合于一点，因此在汽车列车稳态圆周运动条件下只须控制系统保证比例关系i等于1，就能实现半挂车与牵引车的同轨迹圆周运动。

二、牵引车-半挂车转弯受力分析

首先对车辆的侧向受力进行分析，得到车辆不发生向外侧侧滑的车速条件

其中R为弯道半径，i为横坡度，μ为横向摩擦力。重点对车辆的平面受力进行分宜，可以得到车辆在特定情况下的的甩尾进幅度。由于重型拖挂车甩尾主要发生在半挂车上，且半挂车的甩尾会侵占到旁边的道路，因此有必要详细分析半挂车的受力情况。当向心力太大，而路面提供的横向摩擦阻力不足时，车辆就会发生甩尾事故。

半挂车的受力情况如图3所示。由于半挂车做圆周运动，因此受到水平向外为向心力，但由于车辆在超高为i的弯道上行驶，因此，半挂车所受的向心力F_向为：

式中：M₂为半挂车的质量；R为车辆的转弯半径；i为道路的横坡度；V为车辆的车速。

车辆的倾斜形成的一个内侧偏移力为F_G：

F_G＝M₂gsini                                      (2)

半挂车受到最大摩擦力为F_f：

F_f＝M₂gcosi·f                                   (3)

式中：f为横向摩擦系数。

此外半挂车还受到偏角为θ的牵引力F。当向心力克服各种阻力使半挂车甩尾时，可以将半挂车的甩尾轨迹简化成围绕B点，即半挂车的前轮做加速圆周运动。此时做加速圆周运动产生的动力为f_a。

$f_a={\∫}_0^{L_2}\frac{M_2}{L_2}{a}_{\mathrm{\θ}}\mathrm{xdx}---\left(4\right)$

式中：L₂为半挂车前轮到后轮的长度，可以近似等于半挂车的车身长；a_θ为半挂车的甩尾加速度。

则半挂车围绕B点受力平衡时则有：

$\frac{M_2}{2}g\sin i\·L_2+\frac{M_2}{2}g\·f\·\cos i\·L_2+{\∫}_0^{L_2}\frac{M_2}{L_2}{a}_{\mathrm{\θ}}{x}^2\mathrm{dx}={\∫}_0^{L_2}\frac{M_2{V}^2}{L_{2}R}\mathrm{xdx}---\left(5\right)$

求得半挂车的甩尾加速度为：

$a_{\mathrm{\θ}}=\frac{3(V^2-\mathrm{gR}\sin i-\mathrm{gRf}\cos i)}{2{\mathrm{RL}}_2}---\left(6\right)$

当时间经过T秒，半挂车甩尾的角度为ω，可得：

$\mathrm{\ω}={\∫}_0^T{a}_{\mathrm{\θ}}\mathrm{tdt}={\∫}_0^T\frac{3(V{\left(t\right)}^2-\mathrm{gR}\sin i-\mathrm{gR\μ}\cos i)}{2{\mathrm{RL}}_2}\mathrm{tdt}---\left(7\right)$

当速度不随时间是变化时既有：

$\mathrm{\ω}=\frac{3T^2(V^2-\mathrm{gR}\sin i-\mathrm{gR\μ}\cos i)}{4R{L}_2}---\left(\text{8}\right)$

三、车辆进入弯道的车轮轨迹分析

假设牵引车-半挂车逆时针方向旋转，简图4如下所示，其中牵引车的转动瞬心为O₁，牵引车的瞬心为O₂，B点的速度为V_B，L₁为牵引车轴距，L₂为半挂车车轴至牵引销的距离，则牵引车的横摆角速度为ω₁＝V_B/R₁，半挂车的横摆角速度为ω₂＝V_B/R₂。从图4中分析可知：

R₁＝L₁/tanδ(t)                                        (9)

其中δ(t)为牵引车瞬态转向平均角。

R₂＝L₂cosα/sin(α+θ)                                 (10)

其中θ为汽车列车折角，α为半挂车转向平均角。

因此有：

dθ/dt＝ω₁-ω₂＝V_B(tanδ(t))/L₁-V_Bsin(α+θ)/L₂cosα            (11)

当车辆进弯道时，有轮转向半挂车的角传动比i＝1，刚开始牵引车和半挂车都做直线运动，遇到弯道时牵引车前轮先转过一定角度δ，并且维持这个转角恒速行驶。显然，牵引车前轮输人一阶跃角度后，前桥和后桥中点分别沿着同心不同半径的圆作圆周运动。

由于轮转向半挂车的传动比为1，因此有θ＝α，且根据图4有tanδ＝L₁/R₁，又在初始时半挂车的折角为0，即t＝0时θ＝0。可得：

dθ/dt＝VB/R₁-2V_B·sinθ/L₂                         (12)

dθ/(1/R₁-2sinθ/L₂)＝V_Bdt                          (13)

$\tan \mathrm{\θ}=\frac{R_1[2/L_2+A+e^{(\mathrm{SA}+B)}(A-2/L_2)}{1-e^{(\mathrm{SA}+B)}}---\left(14\right)$

$\mathrm{\θ}=2\arctan \frac{R_1[e^{(\mathrm{SA}+B)}(A-2/L_2)+2/L_2+A]}{1-e^{(\mathrm{SA}+B)}}---\left(15\right)$

其中

B＝ln((tanθ₂/2)/R₁-2/L₂-A)/(tan(θ₂/2)/R₁-2/L₂+A)

S为B点走过的圆弧长度。

而S＝ΦR₁，故

$\mathrm{\θ}=2\arctan \frac{R_1[e^{(\mathrm{\ΦRA}+B)}(A-2/L_2)+2/L_2+A]}{1-e^{(\mathrm{\ΦRA}+B)}}---\left(16\right)$

当转向行驶的列车由瞬态过渡到稳态时，列车的折角达到极限值，对上式求极限可得：

$\underset{s\→\∞}{\lim }\tan (\mathrm{\θ}/2)=R_1(2/L_2-A)---\left(17\right)$

θ_max＝2arctanR₁(2/L₂-A)                                    (18)

在出弯道时，半挂车出弯道时假设是由稳态的圆周运动过渡到瞬态圆周运动，最后回复直线行驶的状态。这样，前桥转向的平均角忽然变为0，即牵引车的横摆角速度ω₁＝0，半挂车的横摆角速度为：

ω₂＝2V_Bsinθ/L₂                                      (19)

dθ/dt＝-2V_Bsinθ/L₂                                  (20)

初始条件为：θ＝θ_max，S＝0。

求得

$\tan (\mathrm{\θ}/2)=e^{\ln \tan \left(\frac{{\mathrm{\θ}}_{\max }}{2}\right)-2S/L_2}---\left(21\right)$

$\mathrm{\θ}=2\arctan e^{\ln \tan \left(\frac{{\mathrm{\θ}}_{\max }}{2}\right)-2S/L_2}---\left(22\right)$

随着S增大，可得θ＝0。

四、车辆对路面的占用情况分析

当车轮没有侧滑时，半挂车的车轮相对于牵引车往内侧偏移，从车轮的偏差分析可以求出各个车轮的运动轨迹。

从图5中分析可知，对于牵引车和半挂车的交接点B有：

O₁B＝R₁＝L₁/tanδ                                       (23)

则B点行驶的轨迹与A点行驶轨迹偏差为：

ΔR_AB＝R-R₁＝R-L₁/tanδ                                (24)

对于半挂车后车桥中点C有：

$O_{1}C=\sqrt{R_1^2+L_2^2-2R_1{L}_2\sin \mathrm{\θ}}---\left(25\right)$

则C点行驶的轨迹与A点行驶轨迹偏差为：

$\mathrm{\Δ}{R}_{\mathrm{AC}}=R-O_{1}C=R-\sqrt{R_1^2+L_2^2-2R_1{L}_2\sin \mathrm{\θ}}---\left(26\right)$

如图5所示，从原点O₁做BC的垂线，垂足为D，D点即为与圆心距离最近的点，其距离为L，L＝R₁cosθ。那么拖挂车占用的整个车道的宽度最大值为

a₁＝R₁+w/2-(L-w/2)＝L₁/tanδ(1-cosθ)+w               (27)

式中：w为车身的宽度。从上式分析可知，牵引车-半挂车转弯时对道路宽度的要求不仅与自身的车宽有关，还与转弯的幅度和转弯半径相关。随着挂车轴距即车身宽的缩短或牵引车前外轮最大转角的加大，都使车辆对的最小转弯道路宽度的要求变小，反之若半挂车轴距增长或是牵引车前外轮最大转角变小都使车辆对的最小转弯道路宽度的要求增大。通过分析可知增大转向车轮的转向角，可以获得较好的转向机动性，但是受到车身结构和车辆转向灵敏性与轻便性的限制。

对于牵引车-半挂车，甩尾是一种容易发生的失稳现象。汽车列车在路面湿滑和转弯制动的情况下都容易发生甩尾。甩尾严重时，不仅使车辆偏移了原来的运行轨道，而且会影响到旁边道路的车辆行驶。因此有必要研究车辆侧滑导致甩尾时对路面的占用情况。

由图6中可解得

$R_1=\sqrt{R^2+L_1^2-2{\mathrm{RL}}_1\sin \mathrm{\δ}}---\left(28\right)$

$R^2=R_1^2+L_1^2-2R_1{L}_1\cos \mathrm{\β}---\left(29\right)$

$\mathrm{\β}=\mathrm{acr}\cos [(R_1^2+L_1^2-R^2)/\left(2R_1{L}_1\right)]---\left(30\right)$

$O_{1}C=\sqrt{R_1^2+L_2^2+2R_1{L}_2\cos (\mathrm{\β}+\mathrm{\θ})}---\left(31\right)$

此时车身完全在路面的外侧，占用的路面宽度为

$a_2=O_{1}C-R+w/2==\sqrt{R_1^2+L_2^2+2R_1{L}_2\cos (\mathrm{\β}+\mathrm{\θ})}-R+w/2---\left(32\right)$

式中：θ是一个不断变化的角度，其变化规律为θ＝θ₀-ω，其中θ₀为甩尾前的角度，

$\mathrm{\ω}={\∫}_0^T{a}_{\mathrm{\θ}}\mathrm{tdt}={\∫}_0^T\frac{3(V{\left(t\right)}^2-\mathrm{gR}\sin i-\mathrm{gR\μ}\cos i)}{2{\mathrm{RL}}_2}\mathrm{tdt}.$

五、建立基于驾驶行为认知的模型框架

建立基于驾驶员认知模型的跟驰模型的系统框架如图7所示。

如图7所示，驾驶行为的认知模型，主要由感知-动作模块、记忆模块、缓冲及模式匹配器组成。感知模块主要包括视觉和触觉两个个部分，这是驾驶员从外界接受信息的“传感器”，模型中的决策部分是在陈述性记忆和程序性记忆支持下完成的，其中，状态描述单元将输入信息标准化，加工成能完成模式匹配的信息格式，通过记忆函数在长期记忆中匹配对应动作，成功后得到可能发生的动作集合，继而采用效用函数评价动作的效用，采用选择机制得到下一步动作，如果是目标动作(可执行的操作，如转向、加速、制动等)，则直接输出执行，如果是中间动作(如改变当前状态的动作，如情绪变化等)，则根据改变的结果返回状态描述单元对当前状态重新描述，在知识支持下重新做出决策，直至动作输出。

六、建立驾驶员的感知规则

视觉感知单元主要对交通拥堵状况、相邻车辆型号、相邻车辆驾驶情况、相邻车辆位置、相邻车辆信号及交通信号等进行感知，此模型主要仿真弯道驾驶行为，不考虑交通信号的影响。听觉感知主要考虑相邻车辆喇叭刺激，不考虑发生交通安全事故的碰撞声音刺激。

1)交通拥堵状况。采用行车视距范围内的交通流密度表示，如图8所示则t时刻感知的交通拥堵程度p(x，t)可表示为：

$p(x,t)=\underset{s=1}{\overset{S\left(l\right)}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\ω}(l,s)d\left(l\right)\mathrm{\ρ}[r(l,x)+\mathrm{sd}\left(l\right),l,t,d\left(l\right)]/\underset{l=1}{\overset{L\left(x\right)}{\mathrm{\Σ}}}v[r(l,x),l]---\left(33\right)$

式中：L(x)表示x点所在路段位置的车道数；

r(l，x)表示车道l对应于车辆所在点x的左视(或右视)参照点，如果车道l为点x所在车道，则r(l，x)＝x；

v[r(l，x)，l]表示车道l上r(l，x)位置的视距；

s(l)表示将车道l上视距均分后的距离数量；

d(l)表示车道l上视距长度离散之后的距离长度，d(l)＝v(x，l)/s(l)；

ω(l，s)表示车道l视距离散后第s段所占本车道交通拥堵感知的权重，s越大，ω(l，s)越小；

ρ[r(l，x)+sd(l)，l，t，d(l)]表示t时刻车道l在位置[r(l，x)+(s-1)d(l)，r(l，x)+sd(l)]范围内的交通流密度。

2)相邻车辆安全间距的估值。车辆要进行转向、制动、加速等操作，需要对相邻车辆位置和信号进行感知并判断操作空间和风险，是决策跟驰、换道和超车等行为的前提。为了防止跟驰车与前导车的追尾和碰撞，车辆会首先感知与前车之间的安全间距，在安全间距不足时采取制动或者转向，在安全间距充足时加速或保持最大限制速度行驶。此外，当前车辆欲换道行驶，也必须估算出与旁道前车之间的距离是否达到临界安全车距的要求。

理论上计算出来的安全间距为：

$S_1\≈1+1.6V+\frac{V^2}{2a_{\max }}-{0.1V}^{\′}-\frac{V^{\′2}}{{2a}_{\max }^{\′}}---\left(34\right)$

式中：V和a_max分别为当前车辆的车速和最大加速度，V′和a′_max分别为前导车的车速和最大加速度。

但是在实际交通情况下，跟驰车辆与前车的距离并没有达到理论上安全距离所求出的距离，这是由两方面的原因造成的：一方面，车辆在实际的交通环境下行驶时，驾驶员不仅可以看到前方车辆，也可以看到更远方的交通情况，如信号灯的变化或意外交通事故的发生，一股都能及时采取相应的措施，而避免采用“挡墙式”制动；另一方面，驾驶员难以精确测量前导的距离，也不可能通过简单目测前方车辆的距离进而计算出每一时刻当前车辆应当保持的安全间距。通常情况下车速越大，驾驶员对安全间距的敏感度也越高，此外车辆的跟驰行为与驾驶员的个性特征有密切的关系，由驾驶员个性造成的对安全间距服从率的差异是相互独立的事件。鉴于此，对安全间距乘以调整系数β，即：

$S=S_1\·\mathrm{\β}=S_1\·{(V/V_{\max })}^{\mathrm{\γ}}\·\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}{e}^{-\frac{{(x-\mathrm{\μ})}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}---\left(35\right)$

式中：γ为固定系数；

μ为对安全间距服从系数的均值；

σ为对安全间距服从系数的标准差。

重型拖挂车在转弯时行驶状态受多种因素的干扰，经常出现行驶状态不稳定，车轮轨迹偏离预期的情况。当前车辆若预期会发现前导车辆发生侧滑、甩尾或倾翻的趋势或现象，则会做出一定的调整，如紧急制动或者在安全允许的情况下调整车辆的行驶方向。

在本模型中，每辆车在道路上行驶时会搜索周围车辆的位置和行驶状态，并自动记录下来成为下一步动作的依据。如图9所示，当前车辆为红色实体标记车辆，当前车道的前导车标记为C1，跟驰车为C2，左侧车道的前导车为L1，跟驰车为L2，同理右侧车道的前导车为R1，跟驰车为R2。相邻车辆行驶状况的感知采用含有6位离散分量的向量表示，分量位置为对应感知点编号，当某一车道上的前导车或跟驰车不存在时，则为零向量。分量取值和对应感知位置上车辆状态具体如下：

表1分量指示车辆状态

例如，L1对应的向量为(2，1，0，2，35，20)表示，当前车辆所搜索到的左边车道的前导车为一辆拖挂车匀速行驶，没有开启转向灯，车身强行占用了右边的车道，且其车速为35km/h，车头间距为20m。

其中第四象限所示1、2所指的车身强行占用左车道和右车道的情形如图9和图10所示。

如图9中车身强行占用左车道是由于重型拖挂车的内外轮差导致的车轮轨迹不一致所引起的，通常在道路情况较好，车速较低而转弯幅度较大时，半挂车的车身都会不同程度地占用内侧车道的位置，或者牵引车占用外侧车道的位置而避免与内侧车道的路肩发生磕碰。图10所示的车身强行占用右车道是由于道路湿滑或车速较快，车轮侧滑导致车辆甩尾，而由于重型拖挂车车身太长不易控制，最终半挂车甩出预期行驶车道，而占用外侧车道。出现上述两种情况时，跟驰车辆都应采取一定的措施与其保持更大的安全距离。

八、动作集合的产生

通过对由感知产生的状态向量进行分析后，推断可能进行的操作，形成可能的动作集合。具体为加速、减速、左转向和右转向四类动作，当所有的感知都不符合这四类动作所要求的条件时，驾驶员将保持原速行驶。

其产生规则如下表2所示。

表2动作集合产生规则

注：V为车辆的当前速度，V_max为限制最大车速。

九、考虑拖挂车内轮差造成的车轮轨迹偏差对交通流的影响的仿真实验

本发明通过对驾驶员弯道行驶感知和操作的细化，建立了港区道路弯道驾驶行为决策的模型。通过改变模型的道路宽度、转弯半径的大小，考察重型拖挂车在特定的环境下车轮的运动轨迹和对整个交通环境产生的影响。车辆从入口直线段进入，经过圆曲线后再进入直线段，一旦车辆驶出出口直线段，则再次进入入口直线段，反复循环直至仿真结束，因此每辆车辆能多次经过弯道行驶，以研究驾驶行为规律及交通流特征。为了便于考察重型拖挂车对交通流的影响，每次仿真只设置一辆重型拖挂车，其他车型均为普通小汽车。拖挂车的设计参数如下表3所示。

表3拖挂车车辆设计参数

车辆配置

车宽

车辆轮距

最大载重G

整备质量

牵引车长

半挂车长

参数

2.5m

2.0m

390800N

9785Kg

3.6m

13.5m

当交通环境较好，车辆没有发生侧滑等事故，则车辆在转弯时都会发生不同程度的车轮轨迹偏差。现设计实验条件如下表4所示。

表4实验条件

通过增加车道的宽度，可以尽量减少拖挂车对旁边道路的侵占，减少对周围车辆道路的影响。当车辆的密度为0.1时，跟踪重型拖挂车的行驶车速，以及对道路上平均车速的影响。得到重型拖挂车在各个位置上的平均车速为如图11、图12所示。

当车道加宽后，拖挂车的最大速度变化不大，进入弯道后车辆的最小速度由35km/h上升为42km/h，其他车辆的平均车速由41km/h上升到45km/h。可以看到当车道宽度适度加宽后，车轮的轨迹偏差给其他车辆造成的影响较小，驾驶员能以轻松的心理驶过弯道，车辆以更大的车速行驶。而当车道加宽后，其他车辆受到拖挂车速度变化的影响较为缓和。从图15和图16的时空图中可以看到，当车辆密度一样，仅改变车道宽度时，弯道的交通堵塞情况也有所舒缓。

十、考虑拖挂车甩尾造成的车轮轨迹偏差对交通流的影响的仿真实验

圆曲线半径越大，车辆可以行驶的速度越大，此时，如果车辆载重较轻，路面的横向摩擦系数较小，受到的向心力大，车辆的载重较轻，则容易引起甩尾。本发明通过力学分析，建立相应的拖挂车转弯模型，研究在考虑拖挂车甩尾的情况下，选取不同圆曲线的半径下，最合适的车道宽度。下面给出两个例子。

表5实验条件

当车辆的密度为0.1时，跟踪重型拖挂车的行驶车速，以及对道路上平均车速的影响。得到重型拖挂车在各个位置上的平均车速为如图15、16所示。

分析图15和图16的实验输出数据，可以看到当车辆在直线上行驶时都基本维持78km/h的速度，但是当进入弯道后，由于半挂车都进入甩尾状态，车速都持续下降。当车道宽度为3.75m时，拖挂车的最低速度约为66km/h，其他车辆的最低车速为71km/h。而车道宽度为4.25m时，拖挂车的最低速度为69km/h，其他车辆的最低车速为73km/h。也就是车道宽度适度加宽有助于车辆以更大的车速行驶，这是因为车辆甩尾时不会占用旁边的车道或较少占用旁边的车道，驾驶员的心理压力较小，持续减速的动机也较小同时其他车辆的平均车速受到半挂车的影响幅度较小。而图17和图18的时空图显示在交通流密度同为0.15时，在车道较窄的情况下，时空图的黑色密集程度略高，堵塞情况略微严重。因此，当某一通行路段行驶的重型拖挂车较多时，应考虑适当增加标准车道的宽度，避免车辆甩尾等意外情况造成的忽然较大幅度交通堵塞。

Claims (2)

1.一种考虑重型拖车车轮轨迹偏差和甩尾的弯道加宽设计方法，包括下列步骤：

第一步：选取一种重型拖挂车；

第二步：设定重型拖车不发生侧滑的车速条件

设定重型拖车会发生甩尾现象时，半挂车部分的甩尾角度

其中，T为重型拖车进入弯道后行驶的时间，V为重型拖车的车速，L₂为半挂车部分的车身长度，其中R为弯道半径，i为横坡度，f为横向摩擦力，T为重型拖车进入弯道后行驶的时间，V为重型拖车的车速，L₂为半挂车部分的车身长度；

第三步：确定牵引车部分与半挂车部分的折角θ的计算方法，折角θ在重型拖挂车进弯道的变化规律为公式

当转向行驶的重型拖挂车由瞬态过渡到稳态时，其折角为θ_max＝2arctanR₁(2/L₂-A)；当重型拖挂车出弯道时θ的变化规律为

最后θ＝0，其中，S为拖挂车行驶过的圆弧长度，

B＝ln((tanθ₂/2)/R₁-2/L₂-A)/(tan(θ₂/2)/R₁-2/L₂+A)，R₁为牵引车部分和半挂车部分的交接点转弯时的瞬时半径，R₂为半挂车部分的后车桥中点转弯时的瞬时转弯半径，θ₂为重型拖车进弯道时牵引车部分和半挂车部分的初始折角；

第四步：设定重型拖车没有发生侧滑等事故时，车道的弯度不低于a_min＝2R-2L₁cosθ/ctgδ+w；设定当重型拖车发生甩尾事故时，占用车道的宽度至少为

式中，L₁约为牵引车部分的车身长度，w为车身的宽度，δ为牵引车部分的转角，

第五步：采用上面的参数，建立基于驾驶行为认知模型的元胞自动机仿真模型，具体如下：

(1)建立驾驶员对交通拥堵状况的感知；

(2)确认车辆之间应保持的安全间距：得到此间距

式中：V和a_max分别为当前车辆的车速和最大加速度，V′和a′_max分别为前导车的车速和最大加速度，V_max为行车允许的最大车速，γ为固定系数，μ为对安全间距服从系数的均值，σ为对安全间距服从系数的标准差；

(3)记录每辆车的相邻车辆的行驶状态：分别记录下车辆的车速，彼此实际间距，安全间距的估计值，车辆类型，车速的加减，转向指示灯，甩尾等侵占其他道路的情况；

(4)动作集合的产生：驾驶员根据感知的具体情况做出加速、减速、匀速或转向的决策；

第六步：设计包括弯道的半径，车道的宽度，横向力系数在内的道路设计关键参数，模拟驾驶员驾驶该种重型拖挂车在此弯道上行驶特性，进行仿真并对实验结果进行评价，考察重新拖挂车对其他车辆的影响；

第七步：若拖挂车对其他车辆的影响程度过大，不符合要求，则重新选择车道的宽度，返回第六步，直至达到设计要求。

2.根据权利要求1所述的弯道加宽设计方法，其特征在于，其中的步骤(1)按下列方法执行：设t时刻感知的交通拥堵程度p(x，t)可表示为：

其中L(x)表示x点所在路段位置的车道数，r(l，x)表示车道l对应于车辆所在点x的左视或右视的参照点，如果车道l为点x所在车道，则r(l，x)＝x；v[r(l，x)，l]表示车道l上r(l，x)位置的视距；s(l)表示将车道l上视距均分后的距离数量；d(l)表示车道l上视距长度离散之后的距离长度，d(l)＝v(x，l)/s(l)；ω(l，s)表示车道l视距离散后第s段所占本车道交通拥堵感知的权重，s越大，ω(l，s)越小；ρ[r(l，x)+sd(l)，l，t，d(l)]表示t时刻车道l在位置[r(l，x)+(s-1)d(l)，r(l，x)+sd(l)]范围内的交通流密度。

Images