CN101950851A - 一种错开分布的mimo雷达阵列天线构造方法 - Google Patents

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CN101950851A CN2010102064230A CN201010206423A CN101950851A CN 101950851 A CN101950851 A CN 101950851A CN 2010102064230 A CN2010102064230 A CN 2010102064230A CN 201010206423 A CN201010206423 A CN 201010206423A CN 101950851 A CN101950851 A CN 101950851A
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张晓玲
解文成
韦顺军
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Abstract

本发明公开了一种错开分布的MIMO雷达阵列天线构造方法，它是在相位中心近似(PCA)原理的基础上提出错开分布的“双端发射”模型和错开分布的“内侧发射”模型的构造方法。错开分布的“双端发射”模型可获得较大的阵列天线孔径，但引入更多由机翼抖动造成的抖动误差；而错开分布的“内侧发射”模型虽然会减小阵列天线孔径，但引入的抖动误差也会显著减少。可根据不同系统设计要求而灵活选择。本发明在保留线型阵列易于分析和设计的特性的同时又较好地解决了“弯翼情况”和“布阵间隔受限情况”下的适用性问题。

Description

一种错开分布的MIMO雷达阵列天线构造方法 
技术领域：
本发明属于雷达技术领域，它特别涉及了MIMO雷达和雷达阵列天线技术领域。 
技术背景：
MIMO雷达是一种新体制雷达，受多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)通信思想的启发，本世纪初，一些学者将MIMO技术拓展到了雷达领域，并提出了MIMO雷达的概念。该体制雷达在信号检测、参数估计和空间分辨力等方面具有诸多优点，因而成为理论和工程研究人员研究的热点。 
与传统雷达相比，MIMO雷达更多地利用了发射阵的资源，通过发射不相关或部分相关的多波形，以获得波形分集增益；也可通过收发天线阵元的大阵元间隔布置，使得发射波从不同角度照射目标，而获得空间分集增益。 
对于机载平台和星载平台的MIMO雷达，由于布阵平台空间有限，所以只能获得波形分集增益，而且需要对MIMO雷达阵列天线的模型进行合理的设计才能发挥天线系统的最佳效果。对于对机载平台和星载平台而言，其适于布阵的区域通常都为条形区域(如飞机的机翼和卫星的帆板)，故MIMO雷达的天线阵列通常都被布置成易于设计和分析的线型阵列。然而，在有些场合线型阵列却并不适用于实际情况(例如因机翼与机身有一定的夹角而致使两翼连线并非一条直线的情况，我们可以称之为“弯翼情况”；发射阵元与接收阵元之间的最小间隔小于实天线单元的尺寸而致使天线无法安装的情况，我们可以称之为“布阵间隔受限情况”)，据发明人所知，目前还没有相关文献和资料提出错开分布的MIMO雷达阵列天线构造方法。 
发明内容：
针对机载平台和星载平台的MIMO雷达在“弯翼情况”和“布阵间隔受限情况”下不适于布线型阵列的问题，本发明在相位中心近似(PCA)原理的基础上提出一种错开分布的MIMO雷达阵列天线构造方法，该方法在保留线型阵列易于分析和设计的简单特性的同时又较好地解决了上述情况下的适用性问题。 
为了方便描述本发明的内容，首先作以下术语定义： 
定义1、MIMO雷达 
MIMO雷达的全称为“多输入多输出雷达”(Multiple-Input Multiple-Output Radar)，广义上MIMO雷达被定义为发射端和接收端有多个天线，且发射端发射多个不相关或部分相关信号波形的雷达。详见文献Bliss D，Forsythe K，“Multiple-input multiple-output(MIMO)radar and imaging：Degrees of freedom and resolution”，Proc.37th Asilomar Conf.Signals，Systems，and Computers. 
定义2、正交信号 
正交信号是指均值为零，且任意两个不同信号间的协方差为零的信号。在雷达信号中，不相关与正交通常是等价的。 
定义3、空间分集 
空间分集是指收发阵元采用大的间隔配置，并且发射互相独立的信号，能够使发射波从不同角度照射目标，接收信号即为多个独立衰落信号的和，因此接收信号的信噪比趋近于一个常量，从而可以有效减少电波衰落的影响。通过使发射阵元间距足够大获得的增益可以称为空间分集增益，这一增益能够使MIMO雷达在多径的环境下具有良好的性能。详见文献“单基地MIMO雷达DOA估计的性能分析”，杨巍，西安电子科技大学，2009。 
定义4、波形分集 
波形分集是指通过灵活地选择发射波形的各种参数和波形间的相关系数来使系统性能最大化。详见文献“单基地MIMO雷达DOA估计的性能分析”，杨巍，西安电子科技大学，2009。 
定义5、天线单元的横向尺寸、纵向尺寸和直径 
天线单元的横向尺寸是指天线单元沿x轴方向所占的空间长度；天线单元的纵向尺寸是指天线单元沿y轴方向所占的空间长度；天线单元的直径是天线单元外接圆的直径。如图3所示。 
定义6、“弯翼情况” 
“弯翼情况”是指因两翼与机体之间有一定的夹角而致使两翼连线并非一条直线的情况，如图1所示。 
定义7、“布阵间隔受限情况” 
“布阵间隔限制情况”是指发射阵元与接收阵元之间的最小间隔lsmin小于单天线的横向尺寸而致使天线无法安装的情况，如图5所示。 
定义8、载荷平台 
载荷平台是指用来搭载MIMO雷达系统的运动平台，如飞机和卫星等。 
定义9、天线布阵平台 
天线布阵平台是指MIMO雷达的载荷平台(机载平台或星载平台)上可以用来安装天线的有效布阵区域，如飞机机翼或卫星帆板上能够用来安装天线的区域。 
定义10、翼 
在本发明中，翼是机载平台的机翼和星载平台的帆板的统称。 
定义11、机体 
在本发明中，机体是机载平台的机身或星载平台的星体部分的统称。 
定义12、机头 
机头是指机体上朝向载荷平台运动方向的前端部位，如图2所示。 
定义13、机尾 
机尾是指机体上朝向载荷平台相反运动方向的后端部位，如图2所示。 
定义14、翼的前缘、翼的后缘和翼的端缘 
两翼(天线布阵平台)上朝向机头部位的外缘称为翼的前缘，朝向机尾部位的外缘称为翼的后缘，离机体最远的外缘称为翼的端缘，如图2所示。 
定义15、翼的纵向宽度 
翼的纵向宽度是指翼的前缘与后缘之间沿y轴方向的空间长度。 
定义16、发射天线阵元(或发射阵元) 
或发射天线阵元是指雷达系统中向外发射电磁波信号的天线单元，简称发射阵元。详见文献“自适应滤波--时域自适应滤波和智能天线”，龚耀寰，第二版，电子工业出版社，2003。 
定义17、接收天线阵元(或接收阵元) 
或接收天线阵元是指雷达系统中接收场景回波信号的天线单元，简称接收阵元。详见文献“自适应滤波--时域自适应滤波和智能天线”，龚耀寰，第二版，电子工业出版社，2003。 
定义18、天线阵元 
天线阵元是发射天线阵元和接收天线阵元的统称。 
定义19、发射阵列(或发射阵) 
发射阵列是指由所有的发射阵元组成的天线阵列，简称发射阵。 
定义20、接收阵列(或接收阵) 
接收阵列是指由所有的接收阵元组成的天线阵列，简称接收阵。 
定义21、子发射阵 
将位于左翼上的发射阵元组成的天线阵列称为左子发射阵，将位于右翼上的发射阵元组成的天线阵列称为右子发射阵，将左子发射阵和右子发射阵统称为子发射阵。 
定义22、子接收阵 
将位于左翼上的接收阵元组成的天线阵列称为左子接收阵，将位于右翼上的接收阵元组成的天线阵列称为右子接收阵，将左子接收阵和右子接收阵统称为子接收阵。 
定义23、波束角 
波束角为当雷达能量密度达到最大能量密度的一半(3dB)时的角度，用符号θ0表示，波束角与天线的型号(直径)有关。 
定义24、“双端发射”模型 
“双端发射”模型是指发射天线阵元较为密集地分布在两翼的左右两端的天线布阵模型。详见文献J.Klare，A.Brenner，J.Ender，“A new airborne radar for 3D imaging simulation study of ARTINO-，”in EUSAR 2006，Dresden，Germany，May2006. 
定义25、“内侧发射”模型 
“内侧发射”模型是指发射天线阵元较为密集地分布在两翼上靠近机体部分的天线布阵模型。 
定义26、相位中心近似(PCA)原理 
相位中心近似原理认为：在远场条件下(即 
Figure BSA00000179693100041
其中LTR为接收阵 元和发射阵元之间的间距，r为发射阵元和接收阵元的中间位置到散射点的距离，λ为信号波长)，一对发射和接收分置的天线阵元，可由位于它们中心位置的一个收发共用的等效相位中心来代替。详细内容可参考BellettiniA，Pinto MA，“Theoretical Accuracy of Synthetic Aperture Sonar Micronavigation Using a Displaced Phase Center Antenna”.IEEE Journal of Oceanic Engineering，2002；Vol.27，No.4，pp.780-789。 
定义27、虚拟阵元和虚拟线阵 
根据相位中心近似原理，在远场条件下，一对发射和接收分置的天线阵元可由位于它们中心位置的一个收发共用的等效相位中心来代替，这个收发共用的等效相位中心即为虚拟阵元；所有虚拟阵元按照一定的位置关系排列在一条直线上即为虚拟线阵。详细内容可参考Ilya Bekkerman and Joseph Tabrikian.“Target Detection and Localization Using MIMO Radars and Sonars”.IEEE Transactions on signal processing，2006，54(10)：3873～3883。 
定义28、系统的设计指标 
系统的设计指标是指某一系统在设计时所要遵循的规范以及期望要实现的目标。在本发明中系统的设计指标包括：系统的载荷平台的类型(机载平台或星载平台)；实天线单元的尺寸参数(与天线的型号和形状有关)，发射天线的个数，天线的最大波束角(θ0)，最终要形成的虚拟线阵的阵元间隔(d)，雷达信号的载波波长(λ)，天线布阵平台的几何参数(与机载平台的形状大小以及结构等因素有关)，具体模型的优先选择原则等。 
本发明提出了一种错开分布的MIMO雷达阵列天线构造方法，该方法包括如下步骤： 
步骤1、天线相关参数的初始化设置 
首先，确定实天线单元的尺寸参数。令发射天线单元的横向尺寸为lTax，纵向尺寸为lTay；接收天线单元的横向尺寸为lRax，纵向尺寸为lRay。其中lTax、lTay、lRax与lRay的实际数值由系统的设计指标确定。为了便于描述设计方法，我们给出一个参考天线单元，该参考天线单元的横向尺寸为 纵向尺寸为 
Figure BSA00000179693100061
然后，确定发射天线阵元和接收天线阵元的数目。令发射天线阵元的数目为M，其中M为偶数，且其数值由系统的设计指标给定；接收阵元的数目为N，且N为偶数。 
最后，确定本发明最终要形成的虚拟线阵的阵元间隔。构成虚拟线阵的阵元等间隔分布，令相邻两个虚拟天线阵元的间隔为d，并满足 
其中θ0为天线的最大波束角，λ为雷达信号的载波波长，符号|□|表示取绝对值运算，d的具体数值由系统的设计指标确定。 
步骤2、设置天线布阵平台的参数并建立二维直角坐标系 
天线布阵平台的几何参数由系统的设计指标给定的，本发明使用一种通用的天线布阵平台模型，如图6所示。翼与机体之间的夹角为θ，其中θ的大小由天线布阵平台的实际形状确定。将左翼的端缘和右翼的端缘分别用符号ll和lr表示，令ll的中点为Ptipl，令lr的中点为Ptipr，并用符号 
Figure BSA00000179693100063
表示点Ptipl与Ptipr的连线，用lspan表示线段 
Figure BSA00000179693100064
的长度，其中lspan的大小由天线布阵平台的几何参数确定。以线段 的中点为原点，以点Ptipl到点Ptipr的方向为x轴正方向，以垂直 
Figure BSA00000179693100066
且朝向机体头部的方向为y轴正方向，建立二维直角坐标系。 
令翼的平均纵向宽度为lwidth，并保证lwidth＞2lay，lwidth的具体数值由载荷平台的几何参数确定。当直线 
Figure BSA00000179693100067
与两翼的后缘有交点时，分别用符号Pbl和Pbr表示，其中Pbl的坐标为(-xb，0)，Pbr的坐标为(xb，0)，xb的具体数值由载荷平台的几何参数确定。令点Pbl到Pbr的距离为Lbw，其中Lbw＝2xb。 
左右两翼的后缘与机体的交点分别用符号Pinl和Pinr表示，其中Pinl的坐标为(-xin，yin)，Pinr的坐标为(xin，yin)，其中xin和yin的具体数值由载荷平台的几何参 数确定。 
左右两翼的前缘与机体的交点分别用符号Poutl和Poutr表示，其中Poutl的坐标为(-xout，yout)，Poutr的坐标为(xout，yout)，其中xout和yout的具体数值由载荷平台的几何参数确定。 
在本发明中，MIMO雷达天线阵列的所有发射天线阵元都位于与x轴平行的一条直线上，并用符号Ltl表示该直线，直线Ltl可由方程y＝Ytl，x∈□表示，其中符号□表示任意自然数。所有的接收天线阵元都位于与x轴平行的另一条直线上，并用符号Lrl表示该直线，直线Lrl可由方程y＝Yrl，x∈□表示。 
在本发明中，左右两翼上的发射阵元都是等间隔布置的，令发射阵元的间隔为ΔdT，其中ΔdT＝2d；左右两翼上的接收阵元也是等间隔布置的，令接收阵元的间隔为ΔdR，其中ΔdR＝Md。 
步骤3、根据系统的设计要求，选择MIMO雷达阵列天线的具体模型 
(1)如果系统的设计指标要求以切航迹向天线孔径的最大化优先或切航迹向的分辨率优先，则选择错开分布的“双端发射”模型，进入步骤4； 
(2)如果系统的设计指标要求以减小抖动误差优先，则选择错开分布的“内侧发射”模型，进入步骤5。 
步骤4、错开分布的“双端发射”模型构造 
过坐标(0，yin+lRay)点做平行于x轴的直线lmid，如图6所示，该直线与两翼的外缘相交后所得的线段长度用|lmid|表示。 
令子发射阵沿x轴方向的阵列长度为lTsub，其中 
Figure BSA00000179693100071
令接收阵沿x轴方向的阵列长度为lR，其中lR＝min{|lmid|，(lspan-2lTsub-2d-2dTRa)}，其中符号min{A，B}表示取A，B两者中最小者的运算。 
(1)计算接收阵元的数目N 
令 
Figure BSA00000179693100081
其中符号 表示取不大于 
Figure BSA00000179693100083
且最接近 
Figure BSA00000179693100084
的整数的运算，即下取整运算。 
(2)计算接收阵的y轴坐标 
在y轴坐标值为yin与yout之间做与x轴平行的直线簇，找出与两翼的外缘相交后所得线段长度为lR的直线，并令该直线的y坐标值为yup1，yup1的值可由实际测量值得到。 
则接收阵的y轴坐标值为 
Figure BSA00000179693100085
即所有接收阵元所在的直线Lrl的y轴坐标值可取 
Figure BSA00000179693100086
与 
Figure BSA00000179693100087
之间的任意值。 
(3)计算发射阵的y轴坐标 
令 
Figure BSA00000179693100089
y3＝max(y1，y2)，其中符号max{A，B}表示取A，B两者中最大者的运算。取发射阵的y轴坐标值为Ytl∈[y1，y3]，即所有发射阵元所在直线Ltl的y轴坐标值可取y1与y2之间的任意值。 
(4)发射天线阵列的布设 
将第1个发射天线阵元布在 
Figure BSA000001796931000810
处，记作pt1；将第2个发射天线阵元布在 
Figure BSA000001796931000811
处，记作pt2； 
…… 
将第i个发射天线阵元布在 处，记作pti，其中 i为小于M/2的自然数； 
…… 
将第M/2个发射天线阵元布在 
Figure BSA00000179693100091
处，记作ptM/2。 
将第M/2+1个发射天线阵元布在 
Figure BSA00000179693100092
处，记作ptM/2+1； 
将第M/2+2个发射天线阵元布在 处，记作ptM/2+2； 
…… 
将第M/2+k个发射天线阵元布在 
Figure BSA00000179693100094
处，记作ptM/2+k，其中k为小于M/2的自然数； 
…… 
将第M个发射天线阵元在 
Figure BSA00000179693100095
处，记作ptM。 
通过上述操作即完成了对错开分布的“双端发射”模型发射天线阵的布设，发射天线阵的位置坐标记为PT＝{pt1，pt2，…，ptM}。 
(5)接收天线阵列的布设 
将第1个接收天线阵元布在 
Figure BSA00000179693100096
处，记作pr1；将第2个接收天线阵元布在 
Figure BSA00000179693100097
处，记作pr2； 
…… 
将第i个接收天线阵元布在 
Figure BSA00000179693100098
处，记作pri，其中i为小于N/2的自然数； 
…… 
将第N/2个接收天线阵元布在 
Figure BSA00000179693100101
处，记作prN/2。 
将第N/2+1个接收天线阵元布在 
Figure BSA00000179693100102
处，记作prN/2+1；将第N/2+2个接收天线阵元布在 
Figure BSA00000179693100103
处，记作prN/2+2； 
…… 
将第N/2+k个接收天线阵元布在 
Figure BSA00000179693100104
处，记作prN/2+k，其中k为小于N/2的自然数； 
…… 
将第N个接收天线阵元布在 
Figure BSA00000179693100105
处，记作prN。 
通过上述操作即完成了对错开分布的“双端发射”模型接收天线阵的布设，接收天线阵的位置坐标记为PR＝{pr1，pr2，…，prN}。 
通过上述步骤(1)～(5)，便完成了对MIMO雷达阵列天线错开分布的“双端发射”模型的构造，如图7所示。 
步骤5、错开分布的“内侧发射”模型构造 
(1)计算接收阵元的数目N 
当直线 
Figure BSA00000179693100106
与两翼的后缘没有交点时，接收阵元的数目N可由公式 
Figure BSA00000179693100107
获得，其中符号 
Figure BSA00000179693100108
表示取不大于 且最接近 
Figure BSA000001796931001010
的偶数的运算，即下取偶运算。 
当直线 
Figure BSA000001796931001011
与两翼的后缘有交点时，由步骤2知点Pbl和点Pbr为直线 
Figure BSA000001796931001012
与两翼后缘的两交点，Lbw为点Pbl到点Pbr之间的距离，令Lx1＝Lbw-Md，Lx2＝lspan-lRax+Md， 
Figure BSA000001796931001013
若 
Figure BSA00000179693100111
则接收阵元的数目N可由公式 获得； 
若 则在y轴坐标值为0与yin之间做与x轴平行的直线簇，令这些直线与两翼的端缘或前缘相交后所得的线段长度为lssp，与两翼的下缘相交后所得的线段长度为lddw，令Lxx1＝Lddw-Md，Lxx2＝lssp-lRay+Md， 
Figure BSA00000179693100114
找出使条件 
Figure BSA00000179693100115
满足的直线，并由实际测量得到该直线的y轴坐标值ydd，以及线段长度lssp的值，则接收阵元的数目N可由公式 
Figure BSA00000179693100116
获得。 
(2)计算发射阵的y轴坐标 
在y轴坐标值为yin与yout之间做与x轴平行的直线簇，找出与两翼的外缘相交后所得线段长度为 
Figure BSA00000179693100117
的直线，并令该直线的y坐标值为yup2，其中yup2的值可由实际测量值得到。 
则发射阵的y轴坐标值为 
Figure BSA00000179693100118
即所有发射阵元所在的直线Ltl的y轴坐标值可取 
Figure BSA00000179693100119
与 
Figure BSA000001796931001110
之间的任意值。 
(3)计算接收阵的y轴坐标 
令 
Figure BSA000001796931001111
Figure BSA000001796931001112
y3＝max(y1，y2)，取接收阵的y轴坐标值为Yrl∈[y1，y3]，即所有接收阵元所在直线Lrl的y轴坐标值可取y1与y3之间的任意值。 
(4)发射天线阵列的布设 
将第1个发射天线阵元布在 处，记作pt1；将第2个发射天线阵元布在 
Figure BSA00000179693100122
处，记作pt2； 
…… 
将第i个发射天线阵元布在 处，记作pti，其中i为小于M/2的自然数； 
…… 
将第M/2个发射天线阵元布在 
Figure BSA00000179693100124
处，记作ptM/2。 
将第M/2+1个发射天线阵元布在 
Figure BSA00000179693100125
处，记作ptM/2+1； 
将第M/2+2个发射天线阵元布在 处，记作ptM/2+2； 
…… 
将第M/2+k个发射天线阵元布在 
Figure BSA00000179693100127
处，记作ptM/2+k，其中k为小于M/2的自然数； 
…… 
将第M个发射天线阵元布在 
Figure BSA00000179693100128
处，记作ptM。 
通过上述操作即完成了对错开分布的“内侧发射”模型发射天线阵的布设，发射天线阵的位置坐标记为PT＝{pt1，pt2，…，ptM}。 
(5)接收天线阵列的布设 
将第1个接收天线阵元布在 
Figure BSA00000179693100129
处，记作pr1；将第2个接 收天线阵元布在 
Figure BSA00000179693100131
处，记作pr2； 
…… 
将第i个接收天线阵元布在 处，记作pri，其中i为小于N/2的自然数； 
…… 
将第N/2个接收天线阵元布在 
Figure BSA00000179693100133
处，记作prN/2。 
将第N/2+1个接收天线阵元布在 处，记作prN/2+1；将第N/2+2个接收天线阵元布在 
Figure BSA00000179693100135
处，记作prN/2+2； 
…… 
将第N/2+k个接收天线阵元布在 
Figure BSA00000179693100136
处，记作prN/2+k，其中k为小于N/2的自然数； 
…… 
将第N个接收天线阵元布在 处，记作prN。 
通过上述操作即完成了对错开分布的“内侧发射”模型接收天线阵的布设，接收天线阵的位置坐标记为PR＝{pr1，pr2，…，prN}。 
通过上述步骤(1)～(5)，便完成了对MIMO雷达阵列天线错开分布的“内侧发射”模型的构造，如图8所示。 
步骤6、天线的安装 
将实发射天线单元按照PT＝{pt1，pt2，…，ptM}给定的坐标位置进行安装与固定；将实接收天线单元按照PR＝{pr1，pr2，…，prN}给定的坐标位置进行安装 与固定。 
错开分布的MIMO雷达阵列天线构造完毕。 
需要说明的是本发明中翼的平均纵向宽度lwidth可根据实际情况选取，lwidth的取值与发射阵和接收阵相邻接处的翼的纵向宽度有关。 
本发明的创新点在于给出了一种错开分布的MIMO雷达阵列天线构造方法，该方法在保留线型阵列易于分析和设计的特性的同时又较好地解决了“弯翼情况”和“布阵间隔受限情况”下的适用性问题。并给出两种错开分布的MIMO雷达天线模型，即错开分布的“双端发射”模型和错开分布的“内侧发射”模型。其中，错开分布的“双端发射”模型可获得较大的阵列天线孔径，但同时也会引入更多由机翼抖动造成的抖动误差；而错开分布的“内侧发射”模型虽然会减小阵列天线孔径，但引入的抖动误差也会显著减少。可根据不同系统设计要求而灵活选择。 
本发明的优点在于采用错开分布的MIMO雷达阵列天线构造方法，能够在保留线型天线阵列易于设计和分析的简单特性的同时，更加有效和合理地利用天线面阵平台的空间资源。另外本发明给出的错开分布的“双端发射”模型和错开分布的“内侧发射”模型，为MIMO雷达阵列天线设计的灵活性提供了参考。 
附图说明
图1天线载荷平台示意图。 
其中，1表示机头，2表示机尾，3表示机翼的前缘，4表示机翼的后缘，5表示机翼的端缘，其中3、4和5统称为机翼的外缘。 
图2“弯翼情况”示意图。 
其中，o表示表示二维坐标系的原点，x表示二维坐标系的x轴坐标，y表示二维坐标系的y轴坐标，θ表示翼与机体之间的夹角。 
图3天线单元示意图。 
其中，(3-a)为天线单元的侧面示意图，(3-b)为天线单元的正面示意图；lax表示天线单元的横向尺寸，lay表示天线单元的纵向尺寸。 
图4发射天线单元与接收天线单元正面示意图。 
其中，(4-a)为发射天线单元的正面示意图，(4-b)为接收天线单元的正面示意图；lTax表示发射天线单元的横向尺寸，lTay表示发射天线单元的纵向尺寸，lRax表示接收天线单元的横向尺寸，lRay表示接收天线单元的纵向尺寸。 
图5“布阵间隔受限情况”示意图。 
其中，5-1表示发射天线单元，5-2表示接收天线单元，x表示二维坐标系的x轴坐标，y表示二维坐标系的y轴坐标，○表示天线阵元的安装位置，lsmin表示天线阵元间的最小间隔，lTax表示发射天线单元的横向尺寸，lRax表示接收天线单元的横向尺寸。 
图6天线面阵平台位置关系示意图 
其中，o表示表示二维坐标系的原点，x表示二维坐标系的x轴坐标，y表示二维坐标系的y轴坐标，θ表示两翼与机体之间的夹角，lRay表示接收天线单元的纵向尺寸，lmid表示过坐标(0，yin+lRay)点且平行于x轴的直线，ll表示左翼的端缘，lr表示右翼的端缘，Ptipl表示左端缘的中点，Ptipl表示右端缘的中点，Pbl表示直线 
Figure BSA00000179693100151
与左翼后缘的交点，Pbr表示直线 
Figure BSA00000179693100152
与右翼后缘的交点，Pinl表示左翼后缘与机体的交点，Pinr表示右翼后缘与机体的交点，Poutl表示左翼前缘与机体的交点，Poutr表示右翼前缘与机体的交点。 
图7错开分布的“双端发射”模型示意图 
其中，o表示表示二维坐标系的原点，x表示二维坐标系的x轴坐标，y表示二维坐标系的y轴坐标，“□”表示发射天线阵元(或发射阵元)，“○”表示接收天线阵元(或接收阵元)。 
图8错开分布的“内侧发射”模型示意图 
其中，o表示表示二维坐标系的原点，x表示二维坐标系的x轴坐标，y表示二维坐标系的y轴坐标，“□”表示发射天线阵元(或发射阵元)，“○”表示接收天线阵元(或接收阵元)。 
图9本发明的流程图 
具体实施方式：
首先给出系统设计的参数指标：系统的载荷平台为无人机，用于安装天线的有效区域(即天线布阵平台)的几何参数为：翼展为16(m)，机体的横向宽度为2(m)，翼的纵向宽度为1.2(m)，两翼与机体之间的夹角为θ＝arctan(8)＝82.875°；发射阵元的数目为16，发射信号为正交信号，且载波波长为λ＝0.06(m)，天线最大波束角为θ0＝45°；接收天线单元和发射天线单元都为喇叭形天线，且具有相同的形状和尺寸，其横向尺寸为0.05(m)，其纵向尺寸为0.05(m)，虚拟天线阵元的间隔为d＝0.3(m)；同时满足“弯翼情况”和“布阵间隔受限情况”；以减少抖动误差为优先选择原则。 
步骤1、天线相关参数的初始化设置 
首先，确定天线单元的尺寸参数。发射天线单元的横向尺寸为0.05(m)，纵向尺寸为lTay＝0.05(m)；接收天线单元的横向尺寸为lRax＝0.05(m)，纵向尺寸为lRay＝0.05(m)。我们给出一个参考天线单元，其天线单元的横向尺寸为lax＝0.05(m)，纵向尺寸为lay＝0.05(m)。 
然后，确定发射天线阵元和接收天线阵元的数目。令发射天线阵元的数目为M＝16；接收阵元的数目为N，且N为偶数。 
最后，确定本发明最终要形成的虚拟线阵的阵元间隔。构成虚拟线阵的阵元等间隔分布，相邻两个虚拟天线阵元的间隔为d＝0.3(m)，且满足 
Figure BSA00000179693100161
步骤2、设置天线布阵平台的参数并建立二维直角坐标系 
天线布阵平台的几何参数由系统的设计指标给定的，本发明使用了一种通用的性天线布阵平台模型，如图6所示。翼与机体之间的夹角为θ＝82.875°。将左翼的端缘和右翼的端缘分别用符号ll和lr表示，令ll的中点为Ptipl，令lr的中点为 Ptipr，并用符号 
Figure BSA00000179693100171
表示点Ptipl与Ptipr的连线，用lspan表示线段 
Figure BSA00000179693100172
的长度，其中lspan＝16(m)。以线段 
Figure BSA00000179693100173
的中点为原点，以Ptipl到Ptipr的方向为x轴正方向，以垂直 且朝向机体头部的方向为y轴正方向，建立二维直角坐标系。令翼的平均纵向宽度为lwidth＝1.2(m)，满足lwidth＞2lay；机体的横向宽度为lbody＝2(m)。直线 
Figure BSA00000179693100175
与两翼的后缘有交点时，分别用符号Pbl和Pbr表示，其中Pbl的坐标为(-3.2，0)，Pbr的坐标为(3.2，0)。令点Pbl到Pbr的距离为Lbw，其中Lbw＝6.4(m)。 
左右两翼的后缘与机体的交点分别用符号Pinl和Pinr表示，其中Pinl的坐标为(-1，0.125)，Pinr的坐标为(1，0.125)。 
左右两翼的前缘与机体的交点分别用符号Poutl和Poutr表示，其中Poutl的坐标为(-1，1.325)，Poutr的坐标为(1，1.325)。 
在本发明中，MIMO雷达天线阵列的所有发射天线阵元都位于与x轴平行的一条直线上，并用符号Ltl表示该直线，直线Ltl可由方程y＝Ytl，x∈□表示，其中符号□表示任意自然数。所有的接收天线阵元都位于与x轴平行的另一条直线上，并用符号Lrl表示该直线，直线Lrl可由方程y＝Yrl，x∈□表示。 
在本发明中，左右两翼上的发射阵元是等间隔布置的，并令发射阵元的间隔为ΔdT，其中ΔdT＝2d＝0.06(m)；左右两翼上的接收阵元也是等间隔布置的，并令接收阵元的间隔为ΔdR，其中ΔdR＝Md＝0.48(m)。 
步骤3、根据系统的设计要求，选择MIMO雷达阵列天线的具体模型 
系统设计要求以减小抖动误差优先，则选择错开分布的“内侧发射”模型，进入步骤5； 
步骤5、错开分布的“内侧发射”模型构造 
(1)接收阵元数目N的计算 
因为直线 
Figure BSA00000179693100181
与两翼的后缘有交点，由步骤2知点Pbl和点Pbr为直线 
Figure BSA00000179693100182
与两翼后缘的交点，Lbw＝6.4(m)为点Pbl到点Pbr之间的距离，令Lx1＝Lbw-Md＝5.92(m)，Lx2＝lspan-lRax+Md＝16.43(m)， 
Figure BSA00000179693100183
知 
Figure BSA00000179693100184
则在y轴坐标值为0与0.125之间做与x轴平行的直线簇，令这些直线与两翼的端缘或前缘相交后所得的线段长度为lssp，与两翼的下缘相交后所得的线段长度为Lddw，令Lxx1＝Lddw-0.48，Lxx2＝lssp+0.43， 
Figure BSA00000179693100185
找出使条件 
Figure BSA00000179693100186
满足的直线，并由实际测量得到该直线的y轴坐标值ydd＝0.0277(m)，以及线段长度lssp＝16(m)的值，则接收阵元的数目N可由公式 
Figure BSA00000179693100187
获得。 
(2)计算发射阵的y轴坐标 
在y轴坐标值为0.125与0.325之间做与x轴平行的直线簇，找出与两翼的外缘相交后所得线段长度为5.75(m)的直线，并令该直线的y坐标值为yup2，其中yup2＝1.2406(m)。 
则发射阵的y轴坐标值为Ytl∈(0.6656，1.2156)，即所有发射阵元所在的直线Ltl的y轴坐标值可取0.6656与1.175之间的任意值，这里取Ytl＝1(m)。 
(3)计算接收阵的y轴坐标 
令 
Figure BSA00000179693100188
Figure BSA00000179693100189
y3＝max(y1，y2)＝0.55，取发射阵的y轴坐标值为Yrl∈[0.0656，0.55]，即所有接收阵元所在直线Lrl的y轴坐标值可取0.0656与0.555之间的任意值，这里取Yrl＝0.2(m)。 
(4)发射大线阵列的布设 
将第1个发射天线阵元布在(-2.85，1)处，记作pt1；将第2个发射天线阵元布在(-2.79，1)处，记作pt2； 
…… 
将第i个发射天线阵元布在(-[96-(2i-1)]×0.03，1)处，记作pti，其中i为小于8的自然数； 
…… 
将第8个发射天线阵元布在(-2.43，1)处，记作pt8。 
将第9个发射天线阵元布在(2.43，1)处，记作pt9；将第10个发射天线阵元布在(2.58，1)处，记作pt10； 
…… 
将第8+k个发射天线阵元布在([80+(2k-1)]×0.03，1)处，记作pt8+k，其中k为小于8的自然数； 
…… 
将第16个发射天线阵元布在(2.85，1)处，记作pt16。 
通过上述操作即完成了对错开分布的“内侧发射”模型发射天线阵的布设，发射天线阵的位置坐标记为PT＝{pt1，pt2，…，pt16}。 
(6)接收天线阵列的布设 
将第1个接收天线阵元布在(-7.68，0.2)处，记作pr1；将第2个接收天线阵元布在(-7.2，0.2)处，记作pr2； 
…… 
将第i个接收天线阵元布在(-[256-(i-1)×16]×0.03，0.2)处，记作pri，其中i为小于11的自然数； 
…… 
将第11个接收天线阵元布在(-2.88，0.2)处，记作pr11。 
将第11个接收天线阵元布在(2.88，0.2)处，记作prN/2+1；将第12个接收天线阵元布在(3.36，0.2)处，记作pr12； 
…… 
将第N/2+k个接收天线阵元布在([96+(k-1)×16]×0.03，0.2)处，记作pr11+k，其中k为小于11的自然数； 
…… 
将第22个接收天线阵元布在(7.68，0.2)处，记作pr22。 
通过上述操作即完成了对错开分布的“内侧发射”模型接收天线阵的布设，接收天线阵的位置坐标记为PR＝{pr1，pr2，…，pr22}。 
通过上述步骤(1)～(5)，便完成了对MIMO雷达阵列天线错开分布的“内侧发射”模型的构造。 
步骤6、天线的安装 
将实发射天线单元按照PT＝{pt1，pt2，…，ptM}给定的坐标位置进行安装与固定；将实接收天线单元按照PR＝{pr1，pr2，…，prN}给定的坐标位置进行安装与固定。 
错开分布的MIMO雷达阵列天线构造完毕。 
通过本发明具体实施方式可以看出，错开分布的MIMO雷达阵列天线构造方法，可以在保留线型阵列易于分析和设计的简单特性的同时又能较好地解决“弯翼情况”和“布阵间隔受限情况”下的适用性问题；同时可以根据系统设计的要求，灵活选择错开分布的“双端发射”模型或错开分布的“内侧发射”模型，充分利用了布阵平台的空间瓷源，并提高了MIMO雷达阵列天线设计的灵活性。 

Claims (1)

1.一种错开分布的MIMO雷达阵列天线构造方法，其特征是该方法包括如下步骤：
步骤1、天线相关参数的初始化设置
首先，确定实天线单元的尺寸参数；令发射天线单元的横向尺寸为lTax，纵向尺寸为lTay；接收天线单元的横向尺寸为lRax，纵向尺寸为lRay；其中lTax、lTay、lRax与lRay的实际数值由系统的设计指标确定；为了便于描述设计方法，我们给出一个参考天线单元，该参考天线单元的横向尺寸为纵向尺寸为
Figure FSA00000179693000012
然后，确定发射天线阵元和接收天线阵元的数目；令发射天线阵元的数目为M，其中M为偶数，且其数值由系统的设计指标给定；接收阵元的数目为N，且N为偶数；
最后，确定最终要形成的虚拟线阵的阵元间隔；构成虚拟线阵的阵元等间隔分布，令相邻两个虚拟天线阵元的间隔为d，并满足
Figure FSA00000179693000013
其中θ0为天线的最大波束角，λ为雷达信号的载波波长，符号|□|表示取绝对值运算，d的具体数值由系统的设计指标确定；
步骤2、设置天线布阵平台的参数并建立二维直角坐标系
天线布阵平台的几何参数由系统的设计指标给定，采用通用的天线布阵平台模型：翼与机体之间的夹角为θ，其中θ的大小由天线布阵平台的实际形状确定；将左翼的端缘和右翼的端缘分别用符号ll和lr表示，令ll的中点为Ptipl，令lr的中点为Ptipr，并用符号表示点Ptipl与Ptipr的连线，用lspan表示线段
Figure FSA00000179693000015
的长度，其中lspan的大小由天线布阵平台的几何参数确定；以线段
Figure FSA00000179693000016
的中点为原点，以点Ptipl到点Ptipr的方向为x轴正方向，以垂直
Figure FSA00000179693000017
且朝向机体头部的方向为y轴正方向，建立二维直角坐标系；
令翼的平均纵向宽度为lwidth，并保证lwidth＞2lay，lwidth的具体数值由载荷平台的几何参数确定；当直线与两翼的后缘有交点时，分别用符号Pbl和Pbr表示，其中Pbl的坐标为(-xb，0)，Pbr的坐标为(xb，0)，xb的具体数值由载荷平台的几何参数确定；令点Pbl到Pbr的距离为Lbw，其中Lbw＝2xb；
左右两翼的后缘与机体的交点分别用符号Pinl和Pinr表示，其中Pinl的坐标为(-xin，yin)，Pinr的坐标为(xin，yin)，其中xin和yin的具体数值由载荷平台的几何参数确定；
左右两翼的前缘与机体的交点分别用符号Poutl和Poutr表示，其中Poutl的坐标为(-xout，yout)，Poutr的坐标为(xout，yout)，其中xout和yout的具体数值由载荷平台的几何参数确定；
MIMO雷达天线阵列的所有发射天线阵元都位于与x轴平行的一条直线上，并用符号Ltl表示该直线，直线Ltl可由方程y＝Ytl，x∈□表示，其中符号□表示任意自然数；所有的接收天线阵元都位于与x轴平行的另一条直线上，并用符号Lrl表示该直线，直线Lrl可由方程y＝Yrl，x∈□表示；
左右两翼上的发射阵元都是等间隔布置的，令发射阵元的间隔为ΔdT，其中ΔdT＝2d；左右两翼上的接收阵元也是等间隔布置的，令接收阵元的间隔为ΔdR，其中ΔdR＝Md；
步骤3、根据系统的设计要求，选择MIMO雷达阵列天线的具体模型
(1)如果系统的设计指标要求以切航迹向天线孔径的最大化优先或切航迹向的分辨率优先，则选择错开分布的“双端发射”模型，进入步骤4；
(2)如果系统的设计指标要求以减小抖动误差优先，则选择错开分布的“内侧发射”模型，进入步骤5；
步骤4、错开分布的“双端发射”模型构造
过坐标(0，yin+lRay)点做平行于x轴的直线lmid，该直线与两翼的外缘相交后所得的线段长度用|lmid|表示；
令子发射阵沿x轴方向的阵列长度为lTsub。其中
Figure FSA00000179693000031
令接收阵沿x轴方向的阵列长度为lR，其中lR＝min{|lmid|，(lspan-2lTsub-2d-2dTRa)}，其中符号min{A，B}表示取A，B两者中最小者的运算；
(1)计算接收阵元的数目N
令
Figure FSA00000179693000032
其中符号
Figure FSA00000179693000033
表示取不大于且最接近
Figure FSA00000179693000035
的整数的运算，即下取整运算；
(2)计算接收阵的y轴坐标
在y轴坐标值为yin与yout之间做与x轴平行的直线簇，找出与两翼的外缘相交后所得线段长度为lR的直线，并令该直线的y坐标值为yup1，yup1的值可由实际测量值得到；
则接收阵的y轴坐标值为
Figure FSA00000179693000036
即所有接收阵元所在的直线Lrl的y轴坐标值可取
Figure FSA00000179693000037
与之间的任意值；
(3)计算发射阵的y轴坐标
令 y 3＝max(y1，y2)，其中符号max{A，B}表示取A，B两者中最大者的运算；取发射阵的y轴坐标值为Ytl∈[y1，y3]，即所有发射阵元所在直线Ltl的y轴坐标值可取y1与y2之间的任意值；
(4)发射天线阵列的布设
将第1个发射天线阵元布在
Figure FSA00000179693000041
处，记作pt1；将第2个发射天线阵元布在处，记作pt2；
……
将第i个发射天线阵元布在
Figure FSA00000179693000043
处，记作pti，其中i为小于M/2的自然数；
……
将第M/2个发射天线阵元布在
Figure FSA00000179693000044
处，记作ptM/2；
将第M/2+1个发射天线阵元布在处，记作ptM/2+1；
将第M/2+2个发射天线阵元布在
Figure FSA00000179693000046
处，记作ptM/2+2；
……
将第M/2+k个发射天线阵元布在
Figure FSA00000179693000047
处，记作ptM/2+k，其中k为小于M/2的自然数；
……
将第M个发射天线阵元在
Figure FSA00000179693000048
处，记作ptM；
通过上述操作即完成了对错开分布的“双端发射”模型发射天线阵的布设，发射天线阵的位置坐标记为PT＝{pt1，pt2，…，ptM}；
(5)接收天线阵列的布设
将第1个接收天线阵元布在
Figure FSA00000179693000049
处，记作pr1；将第2个接收天线阵元布在
Figure FSA00000179693000051
处，记作pr2；
……
将第i个接收天线阵元布在
Figure FSA00000179693000052
处，记作pri，其中i为小于N/2的自然数；
……
将第N/2个接收天线阵元布在
Figure FSA00000179693000053
处，记作prN/2；
将第N/2+1个接收天线阵元布在
Figure FSA00000179693000054
处，记作prN/2+1；将第N/2+2个接收天线阵元布在
Figure FSA00000179693000055
处，记作prN/2+2；
……
将第N/2+k个接收天线阵元布在
Figure FSA00000179693000056
处，记作prN/2+k，其中k为小于N/2的自然数；
……
将第N个接收天线阵元布在
Figure FSA00000179693000057
处，记作prN；
通过上述操作即完成了对错开分布的“双端发射”模型接收天线阵的布设，接收天线阵的位置坐标记为PR＝{pr1，pr2，…，prN}；
通过上述步骤(1)～(5)，便完成了对MIMO雷达阵列天线错开分布的“双端发射”模型的构造；
步骤5、错开分布的“内侧发射”模型构造
(1)计算接收阵元的数目N
当直线与两翼的后缘没有交点时，接收阵元的数目N可由公式
Figure FSA00000179693000061
获得，其中符号
Figure FSA00000179693000062
表示取不大于
Figure FSA00000179693000063
且最接近的偶数的运算，即下取偶运算；
当直线
Figure FSA00000179693000065
与两翼的后缘有交点时，由步骤2知点Pbl和点Pbr为直线
Figure FSA00000179693000066
与两翼后缘的两交点，Lbw为点Pbl到点Pbr之间的距离，令Lx1＝Lbw-Md，Lx2＝lspan-lRax+Md，
Figure FSA00000179693000067
若
Figure FSA00000179693000068
则接收阵元的数目N可由公式
Figure FSA00000179693000069
获得；
若
Figure FSA000001796930000610
则在y轴坐标值为0与yin之间做与x轴平行的直线簇，令这些直线与两翼的端缘或前缘相交后所得的线段长度为lssp，与两翼的下缘相交后所得的线段长度为Lddw，令Lxx1＝Lddw-Md，Lxx2＝lssp-lRay+Md，
Figure FSA000001796930000611
找出使条件满足的直线，并由实际测量得到该直线的y轴坐标值ydd，以及线段长度lssp的值，则接收阵元的数目N可由公式获得；
(2)计算发射阵的y轴坐标
在y轴坐标值为yin与yout之间做与x轴平行的直线簇，找出与两翼的外缘相交后所得线段长度为
Figure FSA000001796930000614
的直线，并令该直线的y坐标值为yup2，其中yup2的值可由实际测量值得到；
则发射阵的y轴坐标值为
Figure FSA000001796930000615
即所有发射阵元所在的直线Ltl的y轴坐标值可取
Figure FSA000001796930000616
与
Figure FSA000001796930000617
之间的任意值；
(3)计算接收阵的y轴坐标
令
Figure FSA00000179693000071
Figure FSA00000179693000072
y3＝max(y1，y2)，取接收阵的y轴坐标值为Yrl∈[y1，y3]，即所有接收阵元所在直线Lrl的y轴坐标值可取y1与y3之间的任意值；
(4)发射天线阵列的布设
将第1个发射天线阵元布在处，记作pt1；将第2个发射天线阵元布在
Figure FSA00000179693000074
处，记作pt2；
……
将第i个发射天线阵元布在
Figure FSA00000179693000075
处，记作pti，其中i为小于M/2的自然数；
……
将第M/2个发射天线阵元布在
Figure FSA00000179693000076
处，记作ptM/2；
将第M/2+1个发射天线阵元布在
Figure FSA00000179693000077
处，记作ptM/2+1；
将第M/2+2个发射天线阵元布在
Figure FSA00000179693000078
处，记作ptM/2+2；
……
将第M/2+k个发射天线阵元布在
Figure FSA00000179693000079
处，记作ptM/2+k，其中k为小于M/2的自然数；
……
将第M个发射天线阵元布在
Figure FSA00000179693000081
处，记作ptM；
通过上述操作即完成了对错开分布的“内侧发射”模型发射天线阵的布设，发射天线阵的位置坐标记为PT＝{pt1，pt2，…，ptM}；
(5)接收天线阵列的布设
将第1个接收天线阵元布在
Figure FSA00000179693000082
处，记作pr1；将第2个接收天线阵元布在
Figure FSA00000179693000083
处，记作pr2；
……
将第i个接收天线阵元布在
Figure FSA00000179693000084
处，记作pri，其中i为小于N/2的自然数；
……
将第N/2个接收天线阵元布在
Figure FSA00000179693000085
处，记作prN/2；
将第N/2+1个接收天线阵元布在
Figure FSA00000179693000086
处，记作prN/2+1；将第N/2+2个接收天线阵元布在
Figure FSA00000179693000087
处，记作prN/2+2；
……
将第N/2+k个接收天线阵元布在处，记作prN/2+k，其中k为小于N/2的自然数；
……
将第N个接收天线阵元布在
Figure FSA00000179693000089
处，记作prN；
通过上述操作即完成了对错开分布的“内侧发射”模型接收天线阵的布设，接收天线阵的位置坐标记为PR＝{pr1，pr2，…，prN}；
通过上述步骤(1)～(5)，便完成了对MIMO雷达阵列天线错开分布的“内侧发射”模型的构造；
步骤6、天线的安装
将实发射天线单元按照PT＝{pt1，pt2，…，ptM}给定的坐标位置进行安装与固定；将实接收天线单元按照PR＝{pr1，pr2，…，prN}给定的坐标位置进行安装与固定；
错开分布的MIMO雷达阵列天线构造完毕。
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