CN101950359A - 一种岩石种类的识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种岩石种类的识别方法，包括以下步骤：(1)对待识别岩石的FMI彩色图像进行预处理，并将其转换化为FMI灰度图像；(2)设定对FMI灰度图像进行Canny边缘检测用的三个阈值；(3)以三个阈值对FMI灰度图像进行三次Canny边缘检测；(4)利用盒维数特征计算方法求取待识别岩石的三种盒维数特征；(5)根据所求得的待识别岩石的盒维数特征，利用最近邻分类器对待识别岩石的种类进行识别。该方法为FMI图像的智能识别鉴定了基础，推进了高效智能化的FMI图像识别系统的研究，间接促进了FMI测井技术的普及与推广。可广泛的应用于石油勘探、FMI图像处理、智能测井仪器研制等方面。

Description

一种岩石种类的识别方法

技术领域

本发明提出了一种岩石种类的识别方法，可以应用于石油勘探、FMI图像处理、智能测井仪器研制等领域。

背景技术

随着油气勘探对象的日益复杂，在很多情况下利用传统测井方法会存在对探井有效层难以识别、储量参数探测精度不高等问题，严重影响了油气储量的客观评价。FMI成像技术不仅提供了裂缝型油藏丰富的地质信息，而且能够用于裂缝型储层的定性识别和定量解释，为储层的客观评价提供了有效的手段。

FMI(Formation Microresistivity Imager，微电阻率扫描成像)测井技术，就是利用电极向井壁地层发射电流，然后对该电流进行测量、处理，形成彩色或灰度等级的图像，最后根据电流、电阻率、及图像颜色之间的关系，获得井壁的有效信息。由于电极接触的岩石成分、结构及所含的流体不同，由此引起电流的变化，而电流的变化间接反映出井壁各处的岩石电阻率的变化，即可以根据地层中岩性和地质特征表现出的不同的电阻率，确定地层岩性和地质特征。电阻率差异越大，图像的反映越明显：高电阻率岩性对应浅色图像；低电阻率的岩性和充满钻井液的裂缝对应深色图像。因此，FMI测井技术能够对井筒周围地层介质直观、清晰、高分辨率地成像，有助于解决当前测井技术面临的三大地质难题：沙泥岩薄互层、储层的有效划分，裂缝性油藏的裂缝和储集性能分析，复杂岩性油藏的参数评价。

但是，目前我国对FMI成像资料的处理还停留在人工识别的层面，不仅工作量大、效率低下，而且受到识别人员知识、经验的限制，主观性大，特别是在缺乏大量具备专业知识和一定经验的地质工作者的单位，该技术更是无法发挥其优势，这无疑大大制约了该技术的推广和应用。因此，研究高效智能化的FMI图像识别系统对推动我国石油勘探工作具有重要的意义。其中识别系统的岩石分类标准是由地质工作者根据岩石图像的结构、颜色等特征人为规定的，即将岩石分为6类：熔结集块岩、熔岩、凝灰岩、角砾凝灰岩、火山角砾岩、熔蚀角砾岩。然而，由于FMI图像所含信息量大，颜色、纹理、形状特征不明显，加之岩石种类之间存在一定的相似性，如凝灰岩和凝灰角砺岩等，为FMI图像的智能识别带来了极大的困难。虽然，目前数字图像处理技术得到了迅速的发展，取得了许多重要的成果，但是该技术在岩石图像特征提取、智能识别方面研究较少。因此，如何提取FMI图像的有效特征，合理表达不同岩石种类之间的区别，是研制高效智能化的FMI图像识别系统的关键内容和重要组成部分，也为该领域的研究提供了新的方法和技术。

参考文献：

(1)杨长春，许大华，迟秀荣.微电阻率扫描成像测井方法应用及发展前景.地球物理学进展，2005，20(2)：357-364.

(2)叶志红，陆江莲，施兴建.微电阻率扫描成像测井在火成岩岩性识别中的应用.国外测井技术，2009，173：15-16.

(3)陈永强，陆安生，胡汉平.基于分形的图像分析方法综述.计算机工程与设计，2005，26(7)：1781-1783.

(4)郝敏，麻硕士.盒维数在图像处理中的应用.第二届国际计算机及计算技术在农业中的应用研讨会，2008，24-27.

发明内容

本发明提出了一种岩石种类的识别方法，以解决现有技术中存在的以下技术问题：FMI图像所含的信息量大，颜色特征、纹理特征、形状特征不明显，岩石种类之间存在一定的相似性，难以表达不同岩石种类之间的区别等。

为解决上述技术问题，本发明所述的岩石种类的识别方法，包括以下步骤：

(1.1)对待识别岩石的FMI彩色图像A进行滤波、去噪、平滑预处理，并将所述FMI彩色图像A转换化为FMI灰度图像B；

(1.2)根据岩石FMI灰度图像所共有的黑色区域、白色区域和中间过渡色区域分三个灰度值区间聚集的特点，设定对所述FMI灰度图像B进行Canny边缘检测用的三个阈值θ₁、θ₂和θ₃；

(1.3)将所述阈值θ₁、θ₂和θ₃分别与Canny算子结合，对所述FMI灰度图像B重复进行三次Canny边缘检测，从而得到三种边缘检测图像C₁、C₂和C₃；

(1.4)根据所述边缘检测图像C₁、C₂和C₃，利用盒维数特征计算方法求取所述待识别岩石的三种盒维数特征；

(1.5)将获得的所述待识别岩石的所述盒维数特征与训练集中的多种已知种类岩石样本的盒维数特征值进行比较，利用最近邻分类器对所述待识别岩石的种类进行识别。

此外，根据本发明所述的岩石种类的识别方法，所述阈值θ₁、θ₂和θ₃的设定方法包括以下步骤：

(2.1)从具有M幅FMI彩色图像的图像库中随机选择一幅FMI彩色图像D，并将该FMI彩色图像D转化为FMI灰度图像E；

(2.2)将所述FMI灰度图像E转化为直方图，其中横坐标是灰度值，范围为0～255，纵坐标为在所述FMI灰度图像E中各灰度值出现的概率；

(2.3)以所述直方图在横坐标轴上最左侧的点P_i＝1为起点，沿横坐标轴对所述FMI灰度图像E的灰度值进行聚集，其中，点P_i为所述直方图横坐标轴上的相应灰度值概率不为0的点，设定δ为灰度值聚集的阈值区间，且15≤δ≤30，当所述直方图在横坐标轴上的点P_i＝2与点P_i＝1的灰度值满足P_i+1＜P_i+δ的关系时，保存点P_i＝1和P_i＝2的灰度值；如果不满足上述关系，则不保存点P_i＝1和P_i＝2的灰度值，而令i＝i+1，重新进行上述比较，直至所述直方图在横坐标轴上最右侧的点P_i，同时，将连续保存3个以上点P_i的灰度值区间记为一个聚集区间，得到黑色、中间过渡色和白色三个聚集区间，并将所述三个聚集区间沿横坐标轴的顺序依次排列保存；

(2.4)重复步骤(2.1)～(2.3)，直至对所述图像库中的所述M幅FMI彩色图像都进行灰度值聚集；

(2.5)对每一幅所述FMI灰度图像E的所述三个聚集区间的灰度值分别求和，以求取所述三个聚集区间各自的灰度平均值，然后，对M幅所述FMI灰度图像E的相同聚集区间的灰度平均值相加，求取该聚集区间的总体灰度平均值，该总体灰度平均值即为该聚集区间的边缘检测阈值。

根据本发明所述的岩石种类的识别方法，所述盒维数特征计算方法包括以下步骤：

(3.1)针对所述边缘检测图像C₁、C₂和C₃，从k＝1开始，用k×k像素大小的矩阵覆盖所述边缘检测图像C₁、C₂和C₃，然后统计穿过该图像中的岩石边缘的矩阵的个数N_k，然后令k＝k+1，重新覆盖所述边缘检测图像C₁、C₂和C₃，直到k的值等于该边缘检测图像的最短边的长度h，分别记录所述边缘检测图像C₁、C₂和C₃中的每一幅的所有k和N_k的值；

(3.2)用最小二乘法对所述边缘检测图像C₁、C₂和C₃中的每一幅的所有k和N_k的值进行取对数曲线拟合，拟合后的曲线为：lnN_k＝alnk+b，该直线的负斜率-a即为所述FMI彩色图像的盒维数特征值。

根据本发明所述的岩石种类的识别方法，所述最近邻分类器是在多种已知种类岩石样本训练集中找到盒维数特征值与待识别岩石的所述盒维数特征值之间的距离最小的样本，从而将该样本的所述种类作为所述待识别岩石的所属种类。

采用所述最近邻分类器进行岩石种类识别的具体方法为：在m个岩石种类ω₁，ω₂，…，ω_m中，每类设置N个FMI彩色图像样本作为训练集，首先，根据公式(1)，将所述待识别岩石的所述盒维数特征值分别与所述每类的所述N个FMI彩色图像样本的盒维数特征值进行比较，以从所述每类的所述N个FMI彩色图像样本中获得盒维数特征值的距离的最小值：

$\begin{array}{cc}{g}_i\left(x\right)=\underset{k}{\min }\left(\underset{t=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}\right||x_{a_t}-x_{{\mathrm{ia}}_t}^k|\left|\right),& k=\mathrm{1,2},\·\·\·,N---\left(1\right)\end{array}$

式(1)中，

中的i表示多种已知种类岩石的第i类，k表示第i类中N个FMI彩色图像样本中的第k个FMI彩色图像样本，a_t表示第t个盒维数特征值，x表示待识别的岩石的FMI彩色图像，其中，t＝1，2，3，i＝1，2，…，m；

然后，再从各类的最小值中选出其中的最终最小值，即

$\begin{array}{cc}{g}_j\left(x\right)=\underset{i}{\min }{g}_i\left(x\right),& i=\mathrm{1,2},\·\·\·,m\end{array}$

则g_j(x)所对应的岩石种类即为待识别岩石的种类。

当出现多个最终最小值时，即，获得不止一个g_j(x)时，则将多个g_j(x)所对应的岩石种类中的任一种作为待识别岩石的种类。

本发明所述的岩石种类的识别方法，能够根据FMI图像的检测边缘，提取FMI图像的三种盒维数特征，进而利用最近邻分类器对岩石的种类进行识别，从而合理的表达了不同岩石种类之间的区别，推进了高效智能化的FMI图像识别系统的研究，促进了FMI测井技术的普及与推广。

附图说明

图1是本发明所述的岩石种类的识别方法的流程图。

图2是本发明中的边缘检测阈值设定方法的流程图。

图3是本发明中的盒维数特征计算方法的流程图。

图4中(a)是灰度化后的FMI图像，(b)是对FMI灰度图像进行Canny边缘检测后获得的边缘检测图像。

图5是本发明中的FMI灰度图像所转化成的直方图。

具体实施方式

下面，参照附图说明本发明的实施方式。

如图1所示，本发明所述的岩石种类的识别方法，具体包括以下步骤：

(1)读取待识别岩石的FMI彩色图像；

(2)对读取的FMI彩色图像进行滤波、去噪、平滑等预处理，以改善FMI彩色图像的质量，并将FMI彩色图像转换化为如图4(a)所示的FMI灰度图像；

(3)根据岩石FMI灰度图像所共有的黑色区域、白色区域和中间过渡色区域分三个灰度值区间聚集的特点，设定对FMI灰度图像进行Canny边缘检测用的三个阈值θ₁、θ₂和θ₃，

(4)将阈值θ₁与Canny算子结合，对FMI灰度图像进行Canny边缘检测，从而得到如图4(b)所示的边缘检测图像；

(5)根据步骤(4)获得的边缘检测图像，利用盒维数计算方法求取待识别岩石的盒维数特征；

(6)分别以阈值θ₂和θ₃重复步骤(4)和步骤(5)，求取待识别岩石的另外两种盒维数特征；

(7)将步骤(5)和(6)中获得的待识别岩石的盒维数特征值与训练集中的已知种类岩石样本的盒维数特征值进行比较，利用最近邻分类器对待识别岩石的种类进行识别，即计算待识别岩石的盒维数特征值与多种已知种类岩石样本的盒维数特征值之间的距离，将最小距离对应的已知种类岩石样本的所属种类作为待识别岩石的种类，从而实现岩石种类的识别。

如图4(a)所示，在岩石的FMI灰度图像中，图像的灰度值呈分段集中的特点，不同区域的灰度能够反映不同岩石的分布，从而能够提取不同的边缘。

在岩石的FMI灰度图像中，黑色条文(黑色颗粒)和白色颗粒分别在灰度值变化较小的范围内呈密集分布，而中间过度颜色区域则在灰度值变化较大的范围内呈稀疏分布。因此，如图5所示，以横坐标轴为灰度值，范围为0～255，纵坐标为在FMI灰度图像中各灰度值出现的概率，而将FMI灰度图像转化为直方图后，FMI灰度图像在该直方图上具有以下分布特点：黑色区域(黑色条文或黑色颗粒)分布在直方图横坐标的初始区域，呈密集分布；白色区域(白色条文或白色颗粒)分布在直方图横坐标的末端区域，呈密集分布；中间过度颜色区域分布在直方图横坐标的中间区域，呈稀疏分布。根据上述分布特点，对大量FMI图像进行统计和分析，即可计算出能区分上述三种感兴趣区域的阈值θ_i，以此作为Canny边缘检测的阈值。

上述边缘检测阈值θ_i的计算方法具体如下。

(1)从具有M幅FMI彩色图像的图像库中随机输入一幅FMI彩色图像，并将该FMI彩色图像灰度化，得到FMI灰度图像；

(2)将该FMI灰度图像转化为直方图，其中横坐标轴为灰度值，范围为0～255，纵坐标为在所述FMI灰度图像中各灰度值出现的概率；

(3)以直方图在横坐标轴上最左侧的点P_i＝1为起点，沿横坐标轴对FMI灰度图像的灰度值进行聚集，其中，点P_i为直方图横坐标轴上的相应灰度值概率不为0的点(参见图5)，设定δ为灰度值聚集的阈值区间，且15≤δ≤30，当直方图在横坐标轴上的点P_i＝2与点P_i＝1的灰度值满足P_i+1＜P_i+δ的关系时，保存点P_i＝1和P_i＝2的像素值；如果不满足上述关系，则不保存点P_i＝1和P_i＝2的灰度值，而令i＝i+1，重复进行上述比较，直至所述直方图在横坐标轴上最右侧的点P_i，此时完成对直方图在横坐标轴上的所有点的灰度值的搜索。在保存点P_i的灰度值的过程中，当连续保存3个以上的点的灰度值时，将该3个以上的点的灰度值区间记为一个聚集区间，这样将会得到三个聚集区间，分别是黑色聚集区间、中间过渡色聚集区间和白色聚集区间，并将得到的三个聚集区间沿直方图的横坐标轴的顺序依次排列保存；

(4)重复步骤(1)～(3)，直至对图像库中的M幅FMI彩色图像都进行灰度值聚集；

(5)对每一幅FMI灰度图像的三个聚集区间的灰度值分别求和，以求取三个聚集区间各自的灰度平均值，然后，对M幅FMI灰度图像的相同聚集区间的灰度平均值相加，以求取该聚集区间的总体灰度平均值，该总体灰度平均值即为该聚集区间的边缘检测阈值。

由于岩石的FMI灰度图像具有黑色、白色、中间过渡色的三个聚集期间，因此，按照上述方法，能够得到三个阈值。

由于上述阈值的计算方法对多幅FMI图像进行了统计，因此所获得的阈值适应性较广，区分效果好。同时，在实际应用中，可根据实际需要，合理的设置FMI图像库的大小。通过上述方法获得FMI图像边缘检测的三个阈值后，将三个阈值分别与Canny算子相结合，对FMI灰度图像进行边缘检测，提取FMI灰度图像中的与三个阈值分别相对应的岩石的边缘，得到三种FMI边缘提取图像。根据获得的岩石的边缘，利用盒维数计算方法分别求取岩石的与三个阈值相对应的盒维数特征。

如图3所示，在本发明中，盒维数特征的计算方法，主要利用k×k像素大小的矩阵对FMI边缘提取图像进行覆盖，然后统计穿过图像中的检测边缘的矩阵个数N_k，并对不同k值下的N_k值进行拟合，所得到的直线斜率的负值即为盒维数特征值。该计算方法具体包括以下步骤：

(1)输入FMI图像的如图4(b)所示的一个边缘检测图像；

(2)从k＝1开始，用k×k像素大小的矩阵对边缘检测图像进行覆盖，然后统计穿过该图像的检测边缘的矩阵的个数N_k(即图像中像素值为1的矩阵的个数)，然后令k＝k+1，重新覆盖该边缘检测图像，并记录穿过该图像的检测边缘的矩阵的个数N_k+1，直到k的值等于边缘检测图像的最短边的长度h为止，记录所有k和N_k的值。

(3)用最小二乘法对所有(k，N_k)的值进行曲线拟合，例如，为简便计算，对(k，N_k)进行取对数，拟合后的曲线为：lnN_k＝alnk+b，该直线的负斜率-a即为岩石的盒维数特征值。

由于每幅FMI图像具有三种边缘检测的阈值，从而每幅FMI图像具有三种Canny边缘检测的结果，因此，同一待识别岩石样本能够获得三种盒维数特征值。因为不同岩石的盒维数特征值不同，由此可利用最近邻分类器对所取得的盒维数特征值进行计算，从而识别岩石的种类。

最近邻分类器是一种很直观的分类方法，其基本原理是在训练集中的已知种类岩石样本中找到盒维数特征值与待识别岩石的盒维数特征值之间的距离最小的样本，从而将该样本的所属种类作为待识别岩石的所属种类。

采用最近邻分类器进行岩石种类识别的具体方法如下。

已知岩石的种类有m个，分别记为ω₁，ω₂，…，ω_m，其中每类ω_i(i＝1，2，…，m)中具有N个FMI彩色图像样本作为训练集。首先，根据下述公式(1)，将待识别岩石的盒维数特征值分别与每类的N个FMI彩色图像样本的盒维数特征值进行比较，以从每类的N个FMI彩色图像样本中获得盒维数特征值的距离的最小值。

$\begin{array}{cc}{g}_i\left(x\right)=\underset{k}{\min }\left(\underset{t=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}\right||x_{a_t}-x_{{\mathrm{ia}}_t}^k|\left|\right),& k=\mathrm{1,2},\·\·\·,N---\left(1\right)\end{array}$

式(1)中，

中的i表示多种已知种类岩石的第i类，k表示第i类中N个FMI彩色图像中的第k个FMI彩色图像，a_t表示第t个盒维数特征值，x表示待识别的岩石的FMI彩色图像，其中，t＝1，2，3，i＝1，2，…，m；

然后，再从各类的最小值中选出其中的最终最小值，即 $\begin{array}{cc}{g}_j\left(x\right)=\underset{i}{\min }{g}_i\left(x\right),& i=\mathrm{1,2},\·\·\·,m\end{array}$

则g_j(x)所对应的岩石种类即为待识别岩石的种类。

当出现多个最终最小值时，也就是说，获得的g_j(x)不仅一个时，则将该多个g_j(x)所对应的岩石种类中的任一种作为待识别岩石的种类。

按照上述方法，即可以实现岩石种类的识别。

Claims (6)

1.一种岩石种类的识别方法，包括以下步骤：

(1.1)对待识别岩石的FMI彩色图像A进行滤波、去噪、平滑预处理，并将所述FMI彩色图像A转换化为FMI灰度图像B；

(1.2)根据岩石FMI灰度图像所共有的黑色区域、白色区域和中间过渡色区域分三个灰度值区间聚集的特点，设定对所述FMI灰度图像B进行Canny边缘检测用的三个阈值θ₁、θ₂和θ₃；

(1.3)将所述阈值θ₁、θ₂和θ₃分别与Canny算子结合，对所述FMI灰度图像B重复进行三次Canny边缘检测，从而得到三种边缘检测图像C₁、C₂和C₃；

(1.4)根据所述边缘检测图像C₁、C₂和C₃，利用盒维数特征计算方法求取所述待识别岩石的三种盒维数特征；

(1.5)将获得的所述待识别岩石的所述盒维数特征与训练集中的已知种类岩石样本的盒维数特征值进行比较，利用最近邻分类器对所述待识别岩石的种类进行识别。

2.根据权利要求1所述的岩石种类的识别方法，其特征在于，所述阈值θ₁、θ₂和θ₃的设定方法包括以下步骤：

(2.1)从具有M幅FMI彩色图像的图像库中随机选择一幅FMI彩色图像D，并将该FMI彩色图像D转化为FMI灰度图像E；

(2.2)将所述FMI灰度图像E转化为直方图，其中横坐标为灰度值，范围为0～255，纵坐标为在所述FMI灰度图像E中各灰度值出现的概率；

(2.3)以所述直方图在横坐标轴上最左侧的点P_i＝1为起点，沿横坐标轴对所述FMI灰度图像E的灰度值进行聚集，其中，点P_i为所述直方图横坐标轴上的相应灰度值概率不为0的点，设定δ为灰度值聚集的阈值区间，且15≤δ≤30，当所述直方图在横坐标轴上的点P_i＝2与点P_i＝1的灰度值满足P_i+1＜P_i+δ的关系时，保存点P_i＝1和P_i＝2的灰度值；如果不满足上述关系，则不保存点P_i＝1和P_i＝2的灰度值，而令i＝i+1，重新进行上述比较，直至所述直方图在横坐标轴上最右侧的点P_i，同时，将连续保存3个以上点P_i的灰度值区间记为一个聚集区间，得到黑色、中间过渡色和白色三个聚集区间，并将所述三个聚集区间沿横坐标轴的顺序依次排列保存；

(2.4)重复步骤(2.1)～(2.3)，直至对所述图像库中的所述M幅FMI彩色图像都进行灰度值聚集；

(2.5)对每一幅所述FMI灰度图像E的所述三个聚集区间的灰度值分别求和，以求取所述三个聚集区间各自的灰度平均值，然后，对M幅所述FMI灰度图像E的相同聚集区间的灰度平均值相加，以求取该聚集区间的总体灰度平均值，该总体灰度平均值即为该聚集区间的边缘检测阈值。

3.根据权利要求1所述的岩石种类的识别方法，其特征在于，所述盒维数特征计算方法包括以下步骤：

(3.1)针对所述边缘检测图像C₁、C₂和C₃，从k＝1开始，用k×k像素大小的矩阵覆盖所述边缘检测图像C₁、C₂和C₃，然后统计穿过该图像中的岩石边缘的矩阵的个数N_k，然后令k＝k+1，重新覆盖所述边缘检测图像C₁、C₂和C₃，直到k的值等于该边缘检测图像的最短边的长度h为止，分别记录所述边缘检测图像C₁、C₂和C₃中的每一幅的所有k和N_k的值；

(3.2)用最小二乘法对所述边缘检测图像C₁、C₂和C₃中的每一幅的所有k和N_k的值进行取对数曲线拟合，拟合后的曲线为：lnN_k＝alnk+b，该直线的负斜率-a即为所述FMI彩色图像的盒维数特征值。

4.根据权利要求1所述的岩石种类的识别方法，其特征在于，所述最近邻分类器是在多种已知种类岩石样本训练集中找到盒维数特征值与所述待识别岩石的所述盒维数特征值之间的距离最小的样本，从而将该样本的所属种类作为待识别岩石的所属种类。

5.根据权利要求4所述的岩石种类的识别方法，其特征在于，采用所述最近邻分类器进行岩石种类识别的具体方法为：

在m个岩石种类ω₁，ω₂，…，ω_m中，每类设置N个FMI彩色图像样本作为训练集，首先，根据公式(1)，将所述待识别岩石的所述盒维数特征值分别与所述每类的所述N个FMI彩色图像样本的盒维数特征值进行比较，以从所述每类的所述N个FMI彩色图像样本中获得盒维数特征值的距离的最小值；

$\begin{array}{cc}{g}_i\left(x\right)=\underset{k}{\min }\left(\underset{t=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}\right||x_{a_t}-x_{{\mathrm{ia}}_t}^k|\left|\right),& k=\mathrm{1,2},\·\·\·,N---\left(1\right)\end{array}$

式(1)中，中的i表示多种已知种类岩石的第i类，k表示第i类中N个FMI彩色图像样本中的第k个FMI彩色图像，a_i表示第t个盒维数特征值，x表示待识别的岩石的FMI彩色图像，其中，t＝1，2，3，i＝1，2，…，m；

然后，再从各类的最小值中选出其中的最终最小值，即

$\begin{array}{cc}{g}_j\left(x\right)=\underset{i}{\min }{g}_i\left(x\right),& i=\mathrm{1,2},\·\·\·,m\end{array}$

则g_j(x)所对应的岩石种类即为待识别岩石的种类。

6.根据权利要求5所述的岩石种类的识别方法，其特征在于，当出现多个最终最小值时，即，获得不止一个g_j(x)时，则将多个g_j(x)所对应的岩石种类中的任一种作为待识别岩石的种类。

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