CN104112126A - 一种大理岩显微薄片自动鉴别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种大理岩显微薄片自动鉴别方法，其步骤是：1）将彩色图像转换为灰度图像；2）参考二维一阶离散小波分解处理灰度图像，分解为低频、水平、垂直和对角4个系数矩阵；3）分别将四个系数矩阵的元素值梯度化到0-255之间，并统计梯度分布；4）分别基于每一个梯度分布，计算分布特征，包括：均值、中位数、方差、偏度和峰值指标，构成纹理特征值向量；5）将薄片图像视为纹理特征值向量，储备样本集，采用随机森林分类技术，自动鉴别岩石薄片是否为大理岩。本发明方法运用信息处理技术自动鉴别大理岩显微薄片，充分利用大理岩的纹理特性和岩性组成，计算简单高效，具有扩展性；可随着岩石薄片数据储备的增加而提高鉴别方法的准确性；在地质勘探和矿物研究中具有应用价值。

Description

一种大理岩显微薄片自动鉴别方法

技术领域

本发明涉及一种利用图像进行物品鉴别的方法，具体是一种大理岩显微薄片的自动鉴别方法，该方法针对岩石显微薄片人工鉴别成本高昂问题，应用信息处理技术实现大理岩薄片的自动鉴别。抽取图像的纹理特征，将薄片图像转换为纹理特征值向量，再采用人工智能方法自动鉴别岩石薄片。

背景技术

大理岩是由碳酸盐岩经区域变质作用或接触变质作用而形成火成岩，是一种优良的建筑材料和美术工艺品原料。岩石薄片鉴定是根据岩石的纹理特性，确定岩石的类型，进而确定其结构、来源和成因。现有岩石薄片鉴定多采用人工，不仅需要专业的鉴别专家，且代价高昂，效率较低；鉴别过程过度依赖个人经验，不可重复。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种大理岩显微薄片的自动鉴别方法，该方法依靠计算机技术对岩石薄片的图像纹理进行鉴别，从而判断是否为大理岩，该方法完全替代了人工，提高了效率，且具有重复性。

本发明所述的大理岩显微薄片自动鉴别方法，其包含以下步骤：

1)读取待确定岩石薄片的位图图像；将其转换为灰度图像，由灰度矩阵C表示：对每一个像素，采用三基色颜色值(r,g,b)计算灰度值c，计算公式如下：

c＝0.33×r+0.34×g+0.33×b；

2)参考二维一阶离散小波分解处理灰度图像，分解为4个频域的系数矩阵：低频分量系数矩阵A，水平方向系数矩阵H，竖直方向系数矩阵V和对角线方向系数矩阵D；令原始灰度图像的像素行数为M，列数为N，则转换后的系数矩阵行数为列数为其中表示向下取整；

3)对每一个系数矩阵，将元素值梯度化到0-255之间，并统计梯度分布；

4)基于每一个梯度分布，计算对应系数矩阵的统计特征，包括均值、中位数、方差、偏度、以及峰值指标，构成纹理特征值向量；

5)将薄片图像转换为纹理特征值向量，储备样本集，采用随机森林分类技术，自动鉴别岩石薄片是否属于大理岩。

上述步骤2)中参考二维一阶离散小波分解处理灰度图像的计算过程是：首先确定Haar小波变换的尺度函数φ()和小波函数ψ()，由下述公式所示，其中x为参数，表示任意实数：

$\mathrm{\&phi;}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& 0\&le;x<1\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.;$

$\mathrm{\&psi;}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& 0\&le;x<0.5\\ -1& 0.5\&le;x<1\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.;$

然后基于上述基本函数，四个系数矩阵的计算方法分别由下述公式所示，其中，M和N为图像的像素行数和列数，c(x,y)为灰度矩阵C中第x+1行、y+1列像素的灰度值：

$a(m,n)=\underset{x=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}c(x,y)\mathrm{\&phi;}(\frac{x}{2}-m)\mathrm{\&phi;}(\frac{y}{z}-n);$

其中a(m,n)为低频分量系数矩阵A中第m+1行，n+1列的元素值，m的值域是n的值域是 表示向下取整；

$h(m,n)=\underset{x=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}c(x,y)\mathrm{\&psi;}(\frac{x}{2}-m)\mathrm{\&phi;}(\frac{y}{z}-n);$

其中h(m,n)为水平方向系数矩阵H中第m+1行，n+1列的元素值；

$v(m,n)=\underset{x=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}c(x,y)\mathrm{\&phi;}(\frac{x}{2}-m)\mathrm{\&psi;}(\frac{y}{z}-n);$

其中v(m,n)为垂直方向系数矩阵V中第m+1行，n+1列的元素值；

$d(m,n)=\underset{x=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}c(x,y)\mathrm{\&psi;}(\frac{x}{2}-m)\mathrm{\&psi;}(\frac{y}{z}-n);$

其中d(m,n)为对角线方向系数矩阵D中第m+1行，n+1列的元素值。

上述步骤3)中将一个系数矩阵的元素值梯度化的计算方法是：对于系数矩阵X(X表示A,H,V,D中的一个矩阵)，令max和min分别表示矩阵X中元素的最大值和最小值，则对于矩阵X中的任意元素x(m,n)，梯度化后的元素值x’(m,n)为：

其中，x(m,n)代表矩阵X中第m+1行、n+1列的元素值，m和n的取值分别是和中的整数，M和N为原始灰度图像的像素行数和列数。

上述步骤3)中统计系数矩阵梯度分布的计算过程是：梯度化后的系数矩阵元素的取值范围是[0,255]；针对[0,255]中的每一个整数i，统计系数矩阵中值为i的元素个数z_i，构成分布向量Z＝<z₀,z₁,...,z₂₅₅>。

上述步骤4)中各纹理特征指标的计算方法是：分别基于四个系数矩阵的梯度分布向量Z＝<z₀,z₁,...,z₂₅₅>，依次计算均值u、中位数I、方差v、偏度s和峰值f，计算公式如下：

$u=\frac{4}{\mathrm{MN}}\underset{i=1}{\overset{255}{\mathrm{\&Sigma;}}}i\&times;z_i;$

$\underset{i=0}{\overset{I-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{z}_i<\frac{\mathrm{MN}}{8}\mathrm{and}\underset{i=0}{\overset{I}{\mathrm{\&Sigma;}}}{z}_i\&GreaterEqual;\frac{\mathrm{MN}}{8};$

$v=\frac{4}{\mathrm{MN}-4}\underset{i=0}{\overset{255}{\mathrm{\&Sigma;}}}{z}_i\&times;{(i-u)}^2;$

$s=\frac{\mathrm{MN}\&times;\underset{i=0}{\overset{255}{\mathrm{\&Sigma;}}}{z}_i\&times;{(i-u)}^3}{(\mathrm{MN}-4)\&times;(\mathrm{MN}-8)\&times;v^{3/2}};$

$f=\frac{(\mathrm{MN}-4)\&times;\underset{i=0}{\overset{255}{\mathrm{\&Sigma;}}}{z}_i\&times;{(i-u)}^4}{(\mathrm{MN}-8)\&times;(\mathrm{MN}-12)\&times;v^2};$

其中M和N分别为原始灰度图像的像素行数和列数；根据四个系数矩阵的梯度分布，各计算5个特征指标，总计获得20个纹理特征值，构成特征值向量。

上述步骤5)中采用随机森林分类技术自动鉴别岩石薄片的过程是：首先基于储备的岩石薄片图像数据集，将薄片图像集合转换为纹理特征值向量集合，标识每一个薄片所属的岩石类型；然后在数据集上训练随机森林集成分类器；最后将目标图像的纹理特征值向量作为输入，由随机森林集成分类器判定目标薄片是否属于大理岩。

本发明仅提取灰度图像的纹理特征，参考二维一阶小波变换，计算简单高效；此外可以采用其他的人工智能技术，具有较好的扩展性；同时充分利用了大理岩的纹理丰富特性和岩性组成，适用于大理岩的自动鉴别；实验数据表明本发明方法对大理岩显微薄片鉴别具有较高的准确性，包括召回率和精度；另外通过岩石薄片数据的储备，可以进一步提高大理岩鉴别的准确性。在地质勘探、矿物研究中具有应用价值。

附图说明

图1是大理岩显微薄片自动鉴别方法的总体框架；

图2是两张不同大理岩显微薄片的示意图；

图3是二维一阶离散小波分解的示意图；

图4是大理岩显微薄片自动鉴别方法的整体流程；

具体实施方式

图1所示为大理岩显微薄片自动鉴别方法的技术框架。方法的输入是岩石薄片的显微图像；方法的输出是岩石薄片是否属于大理岩。为保证方法的正确应用，需要预先制备岩石薄片图像数据集，并在数据集中标识每张图片是否属于大理岩。技术框架分为5个步骤：首先将彩色位图图像转换为灰度图像；再参考小波变换将灰度图像分解为低频、水平、垂直和对角4个系数矩阵；然后将四个系数矩阵的元素值梯度化到0-255之间，并统计梯度分布；再后分别针对四个梯度分布统计分布特征，构成纹理特征值向量；最后基于纹理特征值向量自动鉴别岩石薄片是否为大理岩。

本发明方法运用信息处理技术自动鉴别大理岩岩石薄片，涉及的技术包括：图像存取和小波分解技术、以及随机森林分类技术。纹理特征是图像分类鉴别中一类非常重要的特征，特别适用于纹理丰富和清晰的大理岩。本发明方法参考小波分解技术提取图像纹理特征，自动鉴别大理岩薄片图像。小波变换采用一系列小波函数，以不同程度的缩放和平移，处理傅里叶变换的正弦波和余弦波参数，运用数学计算(微分、积分和卷积等)统计信号频域特征，可以反映(图像)数据里的隐含信息。

随机森林分类技术用于构建一个包含多个决策树的分类器，其输出的类别判定通过多个树决策结果的众数确定。在本发明方法中应用随机森林分类技术等人工智能技术，需要储备一定数量的岩石薄片图像数据作为训练集，在训练集上构建集成分类器，再对新的岩石薄片进行智能鉴别。

图2所示为两张大理岩显微薄片的示意图。从图中可以看出，由于大理岩是由方解石、石灰石、蛇纹石和白云石等多种成分组成，颜色驳杂，不容易从颜色上进行区分；但是大理岩通常具有清晰和丰富的纹理；适于采用纹理特征予以鉴别。

第一个步骤是处理岩石薄片的显微图像。首先通过读取岩石薄片的显微图像，转换为位图格式；然后将薄片的位图图像转换为灰度图像：对每一个像素，采用三基色颜色值(r,g,b)计算灰度值c，如公式(1)所示：

c＝0.33×r+0.34×g+0.33×b    (1)

灰度图像由M×N维的灰度矩阵C表示，其中M和N分别为图像的像素行数和列数。

第二个步骤是参考二维一阶离散小波分解处理灰度图像。将M×N维的灰度矩阵C变换成为4个维的系数矩阵，表示向下取整，分别是低频分量系数矩阵A，水平方向系数矩阵H，竖直方向系数矩阵V和对角线方向系数矩阵D。图3解释了二维一阶离散小波分解的过程。

其中Lo_D和Hi_D分别表示二维一阶离散小波变换中的低通和高通滤波器。经过低通滤波器的信号变换，可以获得图像信息中变换缓慢的粗略部分；经过高通滤波器的信号变换，可以获得图像信息中快速变换的细节部分。

表示对图像做行(水平)方向2取1抽样；

表示对图像做列(垂直)方向2取1抽样；

和表示在行上用滤波器进行卷积运算；

和表示在列上用滤波器进行卷积运算。

按照图3，参考二维一阶离散小波分解处理灰度图像的计算过程是：首先确定Haar小波变换的尺度函数φ()和小波函数ψ()，分别由公式(2)和(3)所示，其中x为参数，表示任意实数：

$\mathrm{\&phi;}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& 0\&le;x<1\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(2\right)$

$\mathrm{\&psi;}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& 0\&le;x<0.5\\ -1& 0.5\&le;x<1\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(3\right)$

然后基于上述基本函数，四个系数矩阵的计算方法分别由公式(4)-(7)所示，其中，M和N为图像的像素行数和列数，c(x,y)为灰度矩阵C中第x+1行、y+1列像素的灰度值，即：

$a(m,n)=\underset{x=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}c(x,y)\mathrm{\&phi;}(\frac{x}{2}-m)\mathrm{\&phi;}(\frac{y}{z}-n)---\left(4\right)$

其中a(m,n)为低频分量系数矩阵A中第m+1行，n+1列的元素值，m的值域是n的值域是

$h(m,n)=\underset{x=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}c(x,y)\mathrm{\&psi;}(\frac{x}{2}-m)\mathrm{\&phi;}(\frac{y}{z}-n)---\left(5\right)$

其中h(m,n)为水平方向系数矩阵H中第m+1行，n+1列的元素值；

$v(m,n)=\underset{x=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}c(x,y)\mathrm{\&phi;}(\frac{x}{2}-m)\mathrm{\&psi;}(\frac{y}{z}-n)---\left(6\right)$

其中v(m,n)为垂直方向系数矩阵V中第m+1行，n+1列的元素值；

$d(m,n)=\underset{x=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}c(x,y)\mathrm{\&psi;}(\frac{x}{2}-m)\mathrm{\&psi;}(\frac{y}{z}-n)---\left(7\right)$

其中d(m,n)为对角线方向系数矩阵D中第m+1行，n+1列的元素值。

第三个步骤是分别将四个系数矩阵梯度化并统计梯度分布。对每一个系数矩阵，首先将矩阵中的元素值梯度化到0-255之间，计算方法是：对于系数矩阵X(X表示A,H,V,D中的一个矩阵)，令max和min分别表示矩阵X中元素的最大值和最小值，则对于矩阵X中的任意元素x(m,n)，梯度化后的元素值x’(m,n)按公式(8)计算：

其中，x(m,n)代表矩阵X中第m+1行、n+1列的元素值，m和n的取值分别是和中的整数，M和N为原始灰度图像的像素行数和列数。

然后统计梯度分布的计算过程是：梯度化后的系数矩阵元素的取值范围是[0,255]；针对[0,255]中的每一个整数i，统计系数矩阵中值为i的元素个数z_i，构成分布向量Z＝<z₀,z₁,...,z₂₅₅>。

第四个步骤是分别针对四个系数矩阵对应的梯度分布计算图像纹理特征，计算方法是：针对梯度分布向量Z＝<z₀,z₁,...,z₂₅₅>，分别计算均值u、中位数I、方差v、偏度s和峰值f共5个特征指标，如公式(9)-(13)所示：

$u=\frac{4}{\mathrm{MN}}\underset{i=1}{\overset{255}{\mathrm{\&Sigma;}}}i\&times;z_i---\left(9\right)$

$\underset{i=0}{\overset{I-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{z}_i<\frac{\mathrm{MN}}{8}\mathrm{and}\underset{i=0}{\overset{I}{\mathrm{\&Sigma;}}}{z}_i\&GreaterEqual;\frac{\mathrm{MN}}{8}---\left(10\right)$

$v=\frac{4}{\mathrm{MN}-4}\underset{i=0}{\overset{255}{\mathrm{\&Sigma;}}}{z}_i\&times;{(i-u)}^2---\left(11\right)$

$s=\frac{\mathrm{MN}\&times;\underset{i=0}{\overset{255}{\mathrm{\&Sigma;}}}{z}_i\&times;{(i-u)}^3}{(\mathrm{MN}-4)\&times;(\mathrm{MN}-8)\&times;v^{3/2}}---\left(12\right)$

$f=\frac{(\mathrm{MN}-4)\&times;\underset{i=0}{\overset{255}{\mathrm{\&Sigma;}}}{z}_i\&times;{(i-u)}^4}{(\mathrm{MN}-8)\&times;(\mathrm{MN}-12)\&times;v^2}---\left(13\right)$

其中M和N分别为原始灰度图像的像素行数和列数；根据四个系数矩阵的梯度分布，各计算5个特征指标，总计获得20个纹理特征值，构成纹理特征值向量，用于代表薄片图像。

第五个步骤是基于薄片图像的纹理特征值向量，采用随机森林分类技术，自动鉴别岩石薄片是否为大理岩。鉴别过程是：首先基于储备的岩石薄片图像数据集，将薄片图像集合转换为纹理特征值向量集合，标识每一个薄片所属的岩石类型；然后在数据集上训练随机森林集成分类器；最后将目标图像的纹理特征值向量作为输入，由随机森林集成分类器判定目标薄片是否属于大理岩。

图4所示是本发明方法的整体流程。本发明方法仅提取了位图图像的纹理特征，参考二维一阶小波变换，计算简单高效：实验过程中读取约2500幅岩石薄片图像，计算每幅图像的纹理特征值向量，共耗时约5100秒；训练集成分类器并判定目标薄片图像仅耗时230秒。本发明方法充分利用了大理岩的纹理丰富特性和岩性组成，适用于大理岩的自动鉴别；实验数据表明本发明方法对大理岩显微薄片鉴别具有较高的准确性：其中召回率达到97.1％，精度达到95.8％，满足岩石鉴定要求。另外，本发明方法具有较好的扩展性：其一可以采用其他的人工智能技术；其二通过岩石薄片数据的不断储备，可以进一步提高大理岩鉴别的准确性。

本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种大理岩显微薄片自动鉴别方法，其特征在于包含以下步骤：

1)读取待确定岩石薄片的位图图像，将其转换为灰度图像，由灰度矩阵C表示：对每一个像素，采用三基色颜色值(r,g,b)计算灰度值c，计算公式如下：

c＝0.33×r+0.34×g+0.33×b；

2)参考二维一阶离散小波分解处理步骤1)的灰度图像，分解为4个频域的系数矩阵：低频分量系数矩阵A，水平方向系数矩阵H，竖直方向系数矩阵V和对角线方向系数矩阵D；令原始灰度图像的像素行数为M，列数为N，则转换后的系数矩阵行数为，列数为其中表示向下取整；

3)对每一个系数矩阵，将元素值梯度化到0-255之间，并统计梯度分布；

4)基于每一个梯度分布，计算对应系数矩阵的统计特征，包括均值、中位数、方差、偏度、以及峰值指标，构成纹理特征值向量；

5)将薄片图像转换为纹理特征值向量，储备样本集，采用随机森林分类技术，自动鉴别岩石薄片是否属于大理岩。

2.根据权利要求1所述的大理岩显微薄片自动鉴别方法，其特征在于步骤2中参考二维一阶离散小波分解处理灰度图像的计算过程是：首先确定Haar小波变换的尺度函数φ()和小波函数ψ()，由下述公式所示，其中x为参数，表示任意实数：

$\mathrm{\&phi;}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& 0\&le;x<1\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.;$

$\mathrm{\&psi;}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& 0\&le;x<0.5\\ -1& 0.5\&le;x<1\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.;$

然后基于上述基本函数，四个系数矩阵的计算方法分别由下述公式所示，其中，M和N为图像的像素行数和列数，c(x,y)为灰度矩阵C中第x+1行、y+1列像素的灰度值：

$a(m,n)=\underset{x=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}c(x,y)\mathrm{\&phi;}(\frac{x}{2}-m)\mathrm{\&phi;}(\frac{y}{z}-n);$

其中a(m,n)为低频分量系数矩阵A中第m+1行，n+1列的元素值，m的值域是n的值域是 表示向下取整；

$h(m,n)=\underset{x=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}c(x,y)\mathrm{\&psi;}(\frac{x}{2}-m)\mathrm{\&phi;}(\frac{y}{z}-n);$

其中h(m,n)为水平方向系数矩阵H中第m+1行，n+1列的元素值；

$v(m,n)=\underset{x=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}c(x,y)\mathrm{\&phi;}(\frac{x}{2}-m)\mathrm{\&psi;}(\frac{y}{z}-n);$

其中v(m,n)为垂直方向系数矩阵V中第m+1行，n+1列的元素值；

$d(m,n)=\underset{x=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}c(x,y)\mathrm{\&psi;}(\frac{x}{2}-m)\mathrm{\&psi;}(\frac{y}{z}-n);$

其中d(m,n)为对角线方向系数矩阵D中第m+1行，n+1列的元素值。

3.根据权利要求2所述的大理岩显微薄片自动鉴别方法，其特征在于，上述步骤3)的具体过程为：对于系数矩阵X(X表示A,H,V,D中的一个矩阵)，令max和min分别表示矩阵X中元素的最大值和最小值，则对于矩阵X中的任意元素x(m,n)，梯度化后的元素值x’(m,n)为：

其中，x(m,n)代表矩阵X中第m+1行、n+1列的元素值，m和n的取值分别是和中的整数，M和N为原始灰度图像的像素行数和列数；

梯度化后的系数矩阵元素的取值范围是[0,255]；针对[0,255]中的每一个整数i，统计系数矩阵中值为i的元素个数z_i，构成分布向量Z＝<z₀,z₁,...,z₂₅₅>。

4.根据权利要求3所述的大理岩显微薄片自动鉴别方法，其特征在于，步骤4)中各纹理特征指标的计算方法是：分别基于四个系数矩阵的梯度分布向量Z＝<z₀,z₁,...,z₂₅₅>，依次计算均值u、中位数I、方差v、偏度s和峰值f，计算公式如下：

$u=\frac{4}{\mathrm{MN}}\underset{i=1}{\overset{255}{\mathrm{\&Sigma;}}}i\&times;z_i;$

$\underset{i=0}{\overset{I-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{z}_i<\frac{\mathrm{MN}}{8}\mathrm{and}\underset{i=0}{\overset{I}{\mathrm{\&Sigma;}}}{z}_i\&GreaterEqual;\frac{\mathrm{MN}}{8};$

$v=\frac{4}{\mathrm{MN}-4}\underset{i=0}{\overset{255}{\mathrm{\&Sigma;}}}{z}_i\&times;{(i-u)}^2;$

$s=\frac{\mathrm{MN}\&times;\underset{i=0}{\overset{255}{\mathrm{\&Sigma;}}}{z}_i\&times;{(i-u)}^3}{(\mathrm{MN}-4)\&times;(\mathrm{MN}-8)\&times;v^{3/2}};$

$f=\frac{(\mathrm{MN}-4)\&times;\underset{i=0}{\overset{255}{\mathrm{\&Sigma;}}}{z}_i\&times;{(i-u)}^4}{(\mathrm{MN}-8)\&times;(\mathrm{MN}-12)\&times;v^2};$

其中M和N分别为原始灰度图像的像素行数和列数；根据四个系数矩阵的梯度分布，各计算5个特征指标，总计获得20个纹理特征值，构成特征值向量。

5.根据权利要求4所述的大理岩显微薄片自动鉴别方法，其特征在于，上述步骤5)中采用随机森林分类技术自动鉴别岩石薄片的过程是：首先基于储备的岩石薄片图像数据集，将薄片图像集合转换为纹理特征值向量集合，标识每一个薄片所属的岩石类型；然后在数据集上训练随机森林集成分类器；最后将目标图像的纹理特征值向量作为输入，由随机森林集成分类器判定目标薄片是否属于大理岩。