CN101944148B - 基于元胞自动机的港区道路弯道圆曲线要素设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于港区道路设计技术领域，涉及一种基于元胞自动机的港区道路弯道圆曲线要素设计方法，包括下列步骤：初步确定所要设计圆曲线半径的取值范围和弧长范围；出于安全性和舒适性分析，确定车辆的最大车速和加、减速概率，并对安全性边界条件进行处理；建立元胞自动机仿真模型，确定车辆的最大车速，加、减速概率，并设计车辆的跟驰规则和换道规则；简化港区车辆的车型，并将各种车辆换算为单一车种，再根据所建立的元胞自动机仿真模型，通过改变港区道路弯道圆曲线半径和弧长，对港区的交通进行仿真，并对其结果进行评价，考察设计方案是否能到达通行能力的要求。与传统方法相比，采用本发明法人设计方法得到的港区弯道线形设计方案更为符合港区交通特性。

Description

基于元胞自动机的港区道路弯道圆曲线要素设计方法

技术领域

本发明属于港区道路设计技术领域，具体涉及一种港区弯道设计方法。

背景技术

线形是道路的骨架，是决定车辆的行车安全、舒适、经济及港区道路的通行能力的重要因素，因此线形设计是港区道路设计的关键因素之一，线形设计的好坏是港区道路总体设计及其设计质量高低的重要评价标准。

港口由于地理位置及功能的特殊性，与之关联的港区道路的交通特性有别于一股城市道路，主要体现在以下几个方面：

1)港区大、中型车辆比例高。港内道路交通车辆构成复杂，包括客车、集装箱卡车、中型货车、大型货车、油罐车等。以天津市为例，根据实际交通调查，港口各主要路段加长集装箱车、大中型货车等所占比例较大，在50％-90％之间，远远高于城市道路大中型车辆比例30％-40％，大、中型车辆比例高是港内道路车辆构成主要特征。由于大型车辆具有车型大、车身长、惯性大等特点，在弯道行驶时表现出与小汽车截然不同的动特性，因此要求在港区道路平面线形设计中要考虑到道路车型对各种控制参数的影响。

2)港区道路车速较快。港区内的车辆运行规律和特性很大程度由港区内作业流程及其运输需要决定的，港区道路中集装箱卡车、大中型货车占有较大比例，行驶特性具有显著特点，以天津港新港四号路为例，根据交通调查数据，车辆平均车速46.2km/h，比天津市区平车车速高出约30％，这就要求在对港区道路线形设计时，合理调整各种线形参数，满足在车辆行驶速度偏高时对道路线形安全性、舒适性的要求。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的上述不足，结合港区交通特点，提出一种港口货运专用道路弯道圆曲线设计方法，为此本发明采用的方案如下：

一种基于元胞自动机的港区道路弯道圆曲线要素设计方法，包括下列步骤：

第一步：初步确定所要设计圆曲线半径的取值范围和弧长范围；

第二步：出于安全性和舒适性分析，确定车辆的最大车速和加、减速概率，具体步骤如下：

根据公式

确定防止侧滑的最大车速，根据公式

确定考虑甩尾现象的最大车速，根据公式

确定在圆曲线最小长度限制下的最大车速，根据公式

考虑驾驶舒适性的加速度干扰的最大车速，其中，R是圆曲线半径；V为行车速度km/h；μ为横向力系数，其极限值为路面跟轮胎之间的横向摩阻系数；i_h为超高横坡度；L_C为半挂车的长度；L表示圆曲线弧长，单位m；

并对上述的安全性边界条件，采用下列的两种约束方法进行处理：

1)如果车辆在圆曲线弯道上行驶速度

i＝1，2，3，4，则

v：＝v-ω1，其中，

表示车型j的最大减速度；

2)如果车辆在圆曲线弯道上行驶速度

i＝1，2，3，4，则

其中，

表示第p时刻驾驶员的加速概率

表示第p时刻驾驶员的减速欲望，

第三步：建立元胞自动机仿真模型：将元胞的长度设计为1m，加、减速度可为多个元胞的长度，由上述分析确定车辆的最大车速，加、减速概率，并设计车辆的跟驰规则和换道规则，跟驰规则如下：

1)加速规则：如果V(t)≤V_max，

如果

则V(t+1)＝min(V_max，V(t)+a)，

a取整且a∈[1，a_max]；

2)减速规则：由公式

确定行驶车辆的安全距离，式中，V和A_max为当前车辆的速度和所能达到的最大减速度，V′和A′_max为前导车的速度和所能达到的最大减速度；

3)随机规则：

如果

V(t+1)＝max(0，V(t+1)-1)；

4)位移规则：x(t+1)＝x(t)+V(t+1)；

换道规则如下：

1)当前车辆与前导车辆的距离(d)小于最大速度(V_max)，即d＜V_max；

2)当前车辆与前导车辆的距离(d)不足以使车辆再加速，即d＜V+a；

3)当前车辆与旁边道路的前方车辆的距离(D_other)大于d且大于或等于V_max，即D_other＞d，D_other≥V_max；

4)当前车辆与旁边道路的后方车辆的距离(D_back)大于安全距离(D_safe)，即D_back＞D_safe；

第四步：简化港区车辆的车型，并将各种车辆换算为单一车种，再根据所建立的元胞自动机仿真模型，通过改变港区道路弯道圆曲线半径和弧长，对港区的交通进行仿真，并对其结果进行评价，考察设计方案是否能到达通行能力的要求；

第五步：若不能达到要求，则重新选择圆曲线的半径和弧长范围，返回第二步，直至达到设计要求。

本发明的优点：

(1)充分考虑了港区车辆的特征和行驶特性，从安全的角度限制车辆的行驶速度，以避免出现侧滑、倾翻和甩尾的意外事故，从而使本发明能够保证港区车辆行驶的安全性；

(2)从港区驾驶员的舒适度出发设计圆曲线要素，通过将驾驶员的舒适度量化引入交通流仿真模型中，使本发明的仿真模型更贴合港区驾驶员的驾驶特性，从而使本发明成果能充分保证驾驶员的舒适性；

(3)本发明采用的仿真模型的跟驰、换道行为结合了驾驶员转弯时的驾驶特性，使通过本发明方法设计的港区弯道圆曲线更为符合港区交通特性。

附图说明

图1基于元胞自动机仿真的港口货运专用道路弯道圆曲线要素设计框架。

图2弯道行驶车辆受力分析图。

图3车轮滑移率的变化曲线。

图4车辆转向引发的甩尾示意图。

图5同步流时空图(半径：205米)。

图6同步流时空图(半径：160米)。

图7同步流时空图(半径：110米)。

图8同步流时空图(半径：75米)。

图9天津中心渔港陆域环岛路。

图10天津中心渔港陆域环岛路的实景图。

图11B匝道密度-流量图。

图12B匝道密度-速度图。

图13B匝道流量-速度图。

图14B匝道行驶的自由流时空图(ρ＝0.1)。

图15B匝道行驶的模拟场景图(ρ＝0.1)。

图16B匝道行驶的同步流时空图(ρ＝0.2)。

图17匝道行驶的模拟场景图(ρ＝0.2)。

图18B匝道行驶的拥挤流时空图(ρ＝0.4)。

图19匝道行驶的模拟场景图(ρ＝0.4)。

具体实施方式

车型和车速是道路弯道线形设计中重要影响因素，由于港区道路在上述两个方面的特殊性，因此实际设计过程中需要着重考虑。港区道路弯道平面线形设计中，通常采用直线、圆曲线和缓和曲线(通常为回旋线)三种基本线形，需要根据港区道路交通特点对各种线形比例进行优化组合，对各种线形参数进行合理选择，本发明根据港区道路交通特点，在线形比例组合和线形参数选择两个方面进行设计，提出一种基于元胞自动机的港口货运专用道路弯道圆曲线要素设计方法。设计结构框架如图1所示，主要步骤有：

1.分析要设计的道路的所在交通环境、道路等级要求、设计车速要求、红线范围和车辆类型及比例；

2.根据上述信息，初步确定所要设计圆曲线半径的取值范围和弧长范围；

3.出于安全性和舒适性分析，确定车辆的最大车速和加、减速概率：分别从避免车辆侧滑、甩尾、在圆曲线最小行驶时间确定最大车速，从舒适性考虑确定车辆的加、减速概率；

4.建立元胞自动机仿真模型：由上述分析确定车辆的最大车速，加、减速概率，再设计车辆的跟驰规则和换道规则；

5.简化港区车辆的车型，并将各种车辆换算为单一车种，再根据所建立的元胞自动机仿真模型，通过改变港区道路弯道圆曲线半径和弧长，对港区的交通进行仿真，并对其结果进行评价，考察设计方案是否能到达通行能力的要求；

6.若不能达到要求，则返回3，重新选择圆曲线的半径和弧长进行仿真，直至达到设计要求。

下面对本发明做详细说明。

一、确定防止侧滑条件下圆曲线速度限制临界条件

港区道路弯道圆曲线的设计是建立在对大型车辆转弯进行受力分析基础上的。大型车辆在弯道行驶时的受力情况如图2所示。

图2中：B点-靠近弯道内侧的汽车轮胎着地点；A点-靠近弯道外侧的汽车轮胎着地点；G-汽车装载后的总重量；F-转弯时受到的离心力；T₁，T₂-汽车左右轮胎受到地面法向反力；

-汽车左右轮胎受到地面横向摩擦力；α-路面横坡坡度角；L-汽车轮距；R-平曲线半径；u-汽车转弯速度；μ-横向摩阻系数。

车辆转弯时，受到的离心力、合力平衡和合力矩平衡：

A力矩平衡，有： $T_2\frac{L}{2}+F\cos \mathrm{\α}{h}_0=F\sin a\frac{L}{2}+G\cos \mathrm{\α}\frac{L}{2}+G{\sin \mathrm{ah}}_0---\left(1\right)$

B力矩平衡，有： $T_2\frac{L}{2}+G\sin \mathrm{\α}{h}_0=F\sin a\frac{L}{2}+G\cos \mathrm{\α}\frac{L}{2}+F\cos \mathrm{\α}\·h_0---\left(2\right)$

A，B垂直路面方向，有：T₁+T₂＝Gcosα    (3)

当汽车重力、离心力的横向合力大于路面能提供的最大横向摩擦力时，车轮就会发生横向移动，汽车不发生横向滑移的稳定性条件分析如下：

1)当

时，车辆的内外侧受到的沿内外方向的地面摩擦力

和为0；

2)当 $G\sin \mathrm{\α}>\frac{{\mathrm{Gu}}^2}{\mathrm{gR}}\cos \mathrm{\α}$ 时，有： $G\sin \mathrm{\α}=\frac{{\mathrm{Gu}}^2}{\mathrm{gR}}\cos \mathrm{\α}+P_{f_1}+P_{f_2}---\left(4\right)$

内外轮所受的摩擦力方向向外： $P_{f_1}<T_1\mathrm{\&mu;},$ $P_{f_2}<T_2\mathrm{\&mu;}---\left(5\right)$

车辆不会向内滑侧滑的条件：    u²＞gR(tanα-μ)    (6)

3)当 $G\sin \mathrm{\&alpha;}<\frac{{\mathrm{Gu}}^2}{\mathrm{gR}}\cos \mathrm{\&alpha;}$ 时，有： $G\sin \mathrm{\&alpha;}=\frac{{\mathrm{Gu}}^2}{\mathrm{gR}}\cos \mathrm{\&alpha;}-P_{f_1}-P_{f_2}---\left(7\right)$

内外轮所受的摩擦力方向向内： $P_{f_1}<T_1\mathrm{\&mu;},$ $P_{f_2}<T_2\mathrm{\&mu;}---\left(8\right)$

可得到： $G\sin \mathrm{\&alpha;}>\frac{{\mathrm{Gu}}^2}{\mathrm{gR}}\cos \mathrm{\&alpha;}-T_1\mathrm{\&mu;}-T_2\mathrm{\&mu;}---\left(9\right)$

即： $G\sin \mathrm{\&alpha;}>\frac{{\mathrm{Gu}}^2}{\mathrm{gR}}\cos \mathrm{\&alpha;}-G\cos \mathrm{\&alpha;\&mu;}---\left(10\right)$

得到车辆不发生向外侧滑的条件为：u²＜gR(tanα+μ)    (11)

由《公路工程技术标准》(JTG B 01-2003)可知，一股混凝土路面f值为0.4-0.6，沥青路面为0.4-0.8，故i_h＜arctan(μ)，即高等级公路上行驶的车辆一股不会向内侧滑移，用V(km/h)替代u(m/s)，得到车辆不发生侧滑的车速条件：

$V_{\max }^1<\sqrt{127R(i_h+\mathrm{\&mu;})}---\left(12\right)$

其中，R是圆曲线半径；V为行车速度km/h；μ为横向力系数，极限值为路面跟轮胎之间的横向摩阻系数；i_h为超高横坡度。

二、确定考虑甩尾现象的圆曲线速度限制临界条件

重型拖挂车是港区交通运输的主力，由于其车身长，体积和惯性都较大，引起车厢质心的后移或偏移，车辆在高速行驶中容易产生行驶跑偏现象，如果采取紧急制动，加上离心力的作用，很容易发生甩尾甚至掉头现象。因此设计的转弯半径应该增加上车辆甩尾超出原有车道的长度。

车辆在转弯时，有一个车速变化不均匀的过程。一股情况下，在前半段，车辆减速度逐渐增大且其幅度越来越大，而在后半段，车辆由减速变为加速，产生这种情况的原因可以从车轮滑移率的变化情况中得出。通过行车模拟实验可以得到车轮滑移率的变化数据，如图3所示，1为左后轮的滑移率，2为右后轮的滑移率，3为左前轮的滑移率，4为右前轮的滑移率。除了左后轮外，各个车轮的滑移率增加的速度较为缓慢，3.8s左右时，滑移率约在0.3～0.5之间，此时这几个车轮能提供的侧向力较小。对于左后轮，滑移率下降很快，并且达到了-1，说明该车轮已经处于完全的滑移状态，几乎不能提供侧向力。正是由于车轮提供的侧向力不足，导致了车辆的甩尾现象。约在3.8s之后，各个车轮的滑移率变为正值，可以视作处于驱动工况，并且处于较大的滑移状态，特别是左后轮，很快处于驱动纯滑状态。

图4所示为车辆在湿滑路面上高速行驶时，驾驶员突然转向，使车辆产生0.3g侧向加速度，导致半挂车甩尾的计算机仿真结果。在这种现象发生时，半挂车轮胎产生剧烈侧向滑移，牵引车横摆角速度呈增大趋势。由于道路宽度的限制，驾驶员很难通过修正转向角来减小甩尾程度。

从图4可以发现当车辆发生的甩尾很严重时，前半部分的牵引车和后半截的半挂车会交叉成90°角。因此原设计曲线的半径应该加上半挂车的长度L_C。因此考虑甩尾现象的圆曲线速度限制临界条件为：

$V_{\max }^2<\sqrt{(R-L_C)127(\mathrm{\&mu;}\&PlusMinus;i_h)}---\left(13\right)$

式中：L_C为半挂车的长度。

三、确定圆曲线最小行驶时间限制下的速度临界条件

车辆在道路上行驶时，过短的曲线长度会通过造成驾驶员的频繁操作而带来行车安全隐患，一股认为，车辆在圆曲线上行驶的时间不应短于3s。即圆曲线最小长度限制下的速度临界条件为：

V＜1.2L    (14)

其中V为设计速度(km/h)，L表示圆曲线弧长(m)。结合港区车辆体型、速度特点，以及通过对港区车辆的受力安全性分析，可以圆曲线最小长度限制下的速度临界条件修正为：

$V_{\max }^3<L---\left(15\right)$

四、考虑驾驶舒适性的加速度干扰临界条件

根据Jones和Potts提出的加速度干扰数学方程：

$\mathrm{\&sigma;}=\sqrt{\frac{1}{T}\underset{0}{\overset{T}{\&Integral;}}{[a\left(t_i\right)-\stackrel{\&OverBar;}{a}]}^2\mathrm{dt}}---\left(16\right)$

式中，σ表示加速度干扰值，T表示车辆运行总时间，a(t_i)表示i时刻的加速度，

表示平均加速度。将该式代入圆曲线，经推导可得到在圆曲线上行驶车辆的近似加速度干扰值的近似计算公式为

其中V表示车辆行驶速度，R表示圆曲线半径。一股认为当加速度干扰大于1.5m/s²时，车辆的行驶舒适性和安全性很差，当加速度干扰小于0.7m/s²时，舒适性比较好，存在潜在的安全隐患的可能性较低，因此可采用0.7m/s²的边界值对圆曲线上行驶的车辆速度进行限制，可得考虑驾驶舒适性的加速度干扰临界条件下的速度限制：

$V_{\max }^4=\sqrt[3]{1.21R^2}---\left(17\right)$

五、确定车辆在圆曲线上行驶的安全边界车速

对于安全性边界条件，采用硬约束的方法进行处理，车辆在圆曲线弯道上行驶速度绝不能超过此边界。如果

i＝1，2，3，4，则v：＝v-ω₁。其中，表示车型j的最大减速度。其中

如前所求。

六、基于舒适性规则确定车辆的加减速概率

对于舒适性边界条件，采用软约束的方法进行处理，车辆速度达到前面的一至五中所要求的安全边界时，采用抑制驾驶员的加速欲望，增强减速欲望来进行控制。如果

i＝1，2，3，4，则

其中，

表示第p时刻驾驶员的加速概率

表示第p时刻驾驶员的减速欲望，

七、基于元胞自动机的港区车辆弯道行驶仿真模型的元胞设计

由于港区车辆主要为用于运货的大型集装车，在弯路上行驶时对加、减速度更为敏感。将元胞的长度设计为1m，加、减速度可为多个元胞的长度，即1m的倍数。改进之后的模型，一方面细化了车辆的加速度，更接近现实的港区弯路交通流；另一方面，港区车辆的车型有较大差异，细化后的元胞能描述更多不同的车型，可以模拟现实港区中不同车辆所占比例。

八、基于元胞自动机的港区车辆弯道行驶仿真模型的跟驰行为设计

车辆在路段上行驶时，必然会受到前方车辆的影响，因此前导车的存在引起了跟驰比较明显的跟驰行为，体现在交通流仿真模型中主要可以用以下几个方面加以概括。

1)加速规则：如果V(t)≤V_max，

如果

则V(t+1)＝min(V_max，V(t)+a)，

a取整且a∈[1，a_max]。

2)减速规则：因为弯道路段是事故多发地段，为了保证安全行驶，跟驰车辆的驾驶员保持与前导车的安全距离，将会比在相同速度条件下直线上行驶的安全距离大。在原元胞跟驰模型中车辆之间的距离最小为零，但是在转弯前方安全距离不够时，车辆将拒绝进入弯道。在跟驰过程中，车辆以一定的概率和程度遵循理论上计算出来的安全间距，即

式中V和A_max为当前车辆的速度和所能达到的最大减速度，V′和A′_max为前导车的速度和所能达到的最大减速度；

3)随机规则：

如果

V(t+1)＝max(0，V(t+1)-1)；

4)位移规则：x(t+1)＝x(t)+V(t+1)。

九、基于元胞自动机的港区车辆弯道行驶仿真模型的车辆换道行为设计

由于港区车辆车型大，车身长，又行驶在弯路这一特殊路段，因此为了保证行驶安全，车辆在换道时遵循更为严格的换道要求本发明采用的换道规则具体如下：

1)当前车辆与前导车辆的距离(d)小于最大速度(V_max)，即d＜V_max；

2)当前车辆与前导车辆的距离(d)不足以使车辆再加速，即d＜V+a；

3)当前车辆与旁边道路的前方车辆的距离(D_other)大于d且大于或等于V_max，即D_other＞d，D_other≥V_max；

4)当前车辆与旁边道路的后方车辆的距离(D_back)大于安全距离(D_safe)，即D_back＞D_safe。

十、仿真实验

在matlab环境下，建立的适用于港口货运专用道路转弯曲线的交通流模型并进行仿真。在试验中，考虑到港区车辆主要为运载货物用的集装车或半挂车，各种车型的车身长度有显著的区别，不能简单统一为一种长度，因此，模型中车辆的车长分布数值和比例应尽量按照港区车辆各种车型的比例进行模拟。本模型中，将港区车辆简化成两种车型，分别为半挂车和载重车，车身长采取普遍的车型长度，分别为16m和10m。由于统计车流所得的结果是混合交通量，为计算交通量，应将各种车型在一定的道路条件下的时间和空间占有率进行换算，从而得到各种车辆间的换算系数。将各种车辆换算为单一车种，称为标准换算系数，将各种车辆换算为单一车种，称为当量交通量。因为本模型是对港区的交通进行仿真，因此将半挂车设为标准车辆，而载重车的换算系数为0.8，得到的交通流量单位为pcu/h，pcu表示标准车当量数。

通过上面基于安全性和舒适性的弯道圆曲线速度限制临界条件的分析，可得到车辆在弯道圆曲线上行驶的最大速度为

此外，车辆行驶的最大速度还应该小于港区限定的最大行驶速度，即80Km/h。

控制输入模型的曲线半径、路面横坡度和横向力系数这三个参数，输出此特定线形下车辆通行能力数据，最后综合评价交通需求和工程造价给出圆曲线半径的推荐值。详见表1-表4所示。

表1不同曲线半径下的车辆通行能力值(计算车速：70km/h)

注：i_h＝0.05，μ＝0.14。

选取半径为205m的港区道路进行仿真，得到交通流模型中同步流阶段(车辆密度为0.35)的时空图如图5所示：

表2不同曲线半径下的车辆通行能力值(计算车速：60km/h)

注：i_h＝0.04，μ＝0.14。

选取半径为160m的港区道路进行仿真，得到交通流模型中同步流阶段(车辆密度为0.35)的时空图如图6所示，与上图相比，可以发现车辆的行驶速度较慢，车辆的堵塞情况更严重：

表3不同曲线半径下的车辆通行能力值(设计车速：50km/h)

注：i_h＝0.03，μ＝0.15。

选取半径为110m的港区道路进行仿真，得到交通流模型中同步流阶段(车辆密度为0.35)的时空图如图7所示。

表4不同曲线半径下的车辆通行能力值(设计车速：40km/h)

注：i_h＝0.02，μ＝0.15。

选取半径为75m的港区道路进行仿真，得到交通流模型中同步流阶段(车辆密度为0.35)的时空图如图8所示。

通过表1到表4比较可以得出，当设计的半径能够到达要求的通行能力时，应选择较小的半径，以降低工程的投入资金和时间。此外，在转弯这一特殊路段，车辆降低车速行驶，因此平均车速必然会小于直线段上行驶时的平均车速，通常情况下当转弯时的最大车速达到设计车速的90％，则认为符合设计要求，因此得到最后曲线半径的推荐值如表5所示。

表5港区道路圆曲线半径推荐值

本发明的设计方法已成功应用于天津中心渔港环岛工程的建设。天津中心渔港坐落于天津市汉沽区高家堡附近，正兴建的海滨大道从中心渔港南部穿城而过。另有汉蔡路、津汉快速路与汉沽区相连。中心渔港背靠京津唐三大城市，地理位置优越，市场腹地广阔，交通顺畅便捷。距北京约160公里，走京津塘高速公路2个多小时即可到达，离唐山市约70公里，津唐高速公路杨家泊出口距离中心渔港仅12公里；距天津市区约60公里；距离天津滨海国际机场约55公里。

中心渔港用地陆域范围南至海滨大道高速公路，北到规划的津汉快速路，东起汉沽区李家河子，西至汉蔡路，陆域面积10平方公里；海域以张家新沟为西，李家河子为东，海域面积6平方公里，其中填海造陆面积约3.25平方公里。总用地面积约16平方公里(含海域面积)。

图9为天津中心渔港陆域环岛路，由五条道路组成汉蔡支路、汉蔡路和环岛A、B、C、D匝道，全长共3.052公里。匝道的设计车速均为30Km/h。

环岛为单向车道，由设计要求可知其设计车速仅为30km/h，连接的汉蔡支路和汉蔡路的设计车速为60Km/h。由图10可知，设计车速为30km/h的设计标准可参考设计车速为40km/h一栏，即圆曲线半径应大于或等于80m。

根据规划给定的转点及坐标，按《城市道路设计规范》的要求设置平曲线，使线形在满足规范的前提下更加优化，同时符合规划地块控制，得到环岛的平面曲线设计参数如下：A匝道的设计半径为300m，C匝道的设计半径为120m，B、D匝道的设计半径均为110m。在设计中由于地形限制，B、D匝道的半径最小，道路通行能力相对较低，因此有必要对B、D匝道的道路通行能力进行验证。

针对环岛的B匝道进行交通流仿真试验。B匝道的设计半径为110米，路长为427米，单向双车道，超高横坡度i_k＝0.02，横向力系数μ＝0.15。

得到环岛B匝道的速度密度图、流量密度图和速度流量图如图11-13所示：

当环岛上的车辆密度为0.1时，得到如图14所示的交通流为自由流时刻的时空图。

由于环岛B匝道的路长较短，因此当仿真实验的路长也为B匝道的路长时，得到的时空图中能清楚观察到每辆车的长度不一样，图15中显示为车辆轨迹的粗细程度，与实际情况接近。

当车辆密度为0.2时，得到交通流为同步流的时空图和模拟场景图分别如图16-17所示，此时堵塞、自由流和轻同步流共存。

当车辆密度为0.4时，道路堵塞已经比较严重，如图18和图19所示。

从仿真的结果可以看出，自由流时的最大流量约为0.2辆车/秒，车速约11m/s，合39.6Km/h，而设计车速为30Km/h，能到达预期的通行能力，因此天津中心渔港陆域环岛的设计符合要求。

Claims (1)

1.一种基于元胞自动机的港区道路弯道圆曲线要素设计方法，包括下列步骤：

第一步：初步确定所要设计圆曲线半径的取值范围和弧长范围；

第二步：出于安全性和舒适性分析，确定车辆的最大车速和加、减速概率，具体步骤如下：

根据公式

确定防止侧滑的最大车速，根据公式

确定考虑甩尾现象的最大车速，根据公式确定在圆曲线最小长度限制下的最大车速，根据公式

考虑驾驶舒适性的加速度干扰的最大车速，其中，R是圆曲线半径；V为行车速度km/h；μ为横向力系数，其极限值为路面跟轮胎之间的横向摩阻系数；i_h为超高横坡度；L_C为半挂车的长度；L表示圆曲线弧长，单位m；

并对上述的安全性边界条件，采用下列的两种约束方法进行处理：

1)如果车辆在圆曲线弯道上行驶速度

i＝1，2，3，4，则

v：＝v-ω₁，其中，表示车型j的最大减速度；

2)如果车辆在圆曲线弯道上行驶速度

i＝1，2，3，4，则

其中，

表示第p时刻驾驶员的加速概率

表示第p时刻驾驶员的减速欲望，

第三步：建立元胞自动机仿真模型：将元胞的长度设计为1m，加、减速度可为多个元胞的长度，由上述分析确定车辆的最大车速，加、减速概率，并设计车辆的跟驰规则和换道规则，跟驰规则如下：

1)加速规则：如果V(t)≤V_max，

如果

则V(t+1)＝min(V_max，V(t)+a)， $V_{\max }=\min (V_{\max }^1,V_{\max }^2,V_{\max }^3,V_{\max }^4),$ a取整且a∈[1，a_max]；

2)减速规则：由公式 $D_{\mathrm{safe}}=S_2+1.6V+\frac{V^2}{2A_{\max }}-0.1V^{\&prime;}-\frac{V^{\&prime;2}}{2A_{\max }^{\&prime;}}$ 确定行驶车辆的安全距离，式中，V和A_max为当前车辆的速度和所能达到的最大减速度，V′和A′_max为前导车的速度和所能达到的最大减速度；

3)随机规则：

如果

V(t+1)＝max(0，V(t+1)-1)；

4)位移规则：x(t+1)＝x(t)+V(t+1)；

换道规则如下：

1)当前车辆与前导车辆的距离d小于最大速度V_max，即d＜V_max；

2)当前车辆与前导车辆的距离d不足以使车辆再加速，即d＜V+a；

3)当前车辆与旁边道路的前方车辆的距离D_other大于d且大于或等于V_max，即D_other＞d，D_other≥V_max；

4)当前车辆与旁边道路的后方车辆的距离D_back大于安全距离D_safe，即D_back＞D_safe；

第四步：简化港区车辆的车型，并将各种车辆换算为单一车种，再根据所建立的元胞自动机仿真模型，通过改变港区道路弯道圆曲线半径和弧长，对港区的交通进行仿真，并对其结果进行评价，考察设计方案是否能到达通行能力的要求；

第五步：若不能达到要求，则重新选择圆曲线的半径和弧长范围，返回第二步，直至达到设计要求。

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