CN102359043A - 基于二维元胞自动机模型的港区道路出入口间距确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于道路设计技术领域，涉及一种基于二维元胞自动机模型的港区道路出入口间距确定方法，该方法通过对牵引车-半挂车驶出无信号交通出入口进入路段的行驶过程进行仿真来确定港区道路出入口的设计间距，包括下列步骤：建立牵引车-半挂车右转驶出出入口的数学模型；建立牵引车-半挂车在道路出入口处行驶的元胞自动机模型；建立牵引车-半挂车驶出出入口仿真规则；建立车辆驶出出入口后进入路段后的路段仿真行驶规则；在不同出入口间距和发车频率条件下进行仿真实验，通过分析仿真得到交通流时空图和车辆延误数据，得到不同交通条件下合适的出入口间距。本发明能够较为精确地反映出入口间距对港区道路通行能力的影响，从而为不同条件下的港区道路出入口间距的确定提供方法。

Description

基于二维元胞自动机模型的港区道路出入口间距确定方法

技术领域

本发明属于道路设计技术领域，涉及一种港区道路出入口间距确定方法。

背景技术

道路出入口间距是道路出入口管理研究的重要组成部分，它与道路功能分类、速度、交通流、冲突点的数量、冲突区域分离、控制方式等因素有关。1999年美国运输研究委员会(TRB)的国家合作高速公路研究项目(NCHRP)对道路出入管理技术展开研究，报告中建立了不同出入口间距与事故率之间的数学模型，并以此作为判定道路出入口间距的依据。随着计算仿真技术的发展，国外一些研究者采用VISSIM、TSIS等仿真软件，结合大量交通调查数据，基于通行能力和交通安全理论，对道路出入口间距进行更加科学研究。

我国在这方面的研究刚起步较晚。邓亚娟在《我国城市快速路布局方法研究》运用分合流和交织理论提出了快速路立交及其出入口绝对最小间距、一般最小间距、和最佳最小间距的概念及确定方法。曹荣青在《城市道路出入口间距确定的理论方法研究》一文中提出确定城市道路出入口间距的理论基础为城市道路功能分类以及通行能力，并提出两种方法，一是基于出入口最小净距，二是基于相邻出入口路段通行能力，作者给出了不同功能等级道路在不同车速、通行能力下道路出入口间距推荐值。

从已有相关文献阅读分析可知，针对道路出入口间距研究的已有技术具有以下特点：

(1)道路出入口间距研究对象是以城市小汽车为主，未发现针对港区大型车辆的道路出入口间距研究的相关文献；

(2)现有技术主要为VISSIM、TSIS等交通仿真软件，以及数学分析模型，基础理论包括通行能力、交通安全、分合流、交织等。通行能力、交通安全、分合流、交织等基础理论要求以车辆单体间相互影响机理研究为基础，从而能精细化地出入口进出车辆对主路交通影响，但是现有技术无法或者只能仿真表现以路段为单元的通行能力、交通安全、分合流、交织等研究。

根据上述背景技术分析可知，现有技术无法做到以车辆单体间相互影响机理研究为基础，分析研究基于通行能力、交通安全、分合流、交织等基础理论的港区道路出入口间距，使得现有道路出入口间距研究结论存在一定的偏差。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的上述不足，提供一种能够更为细致和准确地描述港区大型车辆出入出入口的过程，反映出入口间距对港区道路通行能力的影响，继而获取合理的港区道路出入口间距的方法，指导港区道路设计。为此，本发明采用如下的技术方案：

一种基于二维元胞自动机模型的港区道路出入口间距确定方法，该方法通过对牵引车-半挂车驶出无信号交通出入口进入路段的行驶过程进行仿真来确定港区道路出入口的设计间距，该方法包括下列步骤：

(1)建立牵引车-半挂车右转驶出出入口的数学模型；

(2)建立牵引车-半挂车在道路出入口处行驶的元胞自动机模型：

对道路出入口及其左、右一个车长范围内采用二维元胞进行划分，其它道路区域采用一维元胞，区域被二维元胞或一维元胞离散后，采用元胞数量及元胞位置来描述各种类型的车辆的运行轨迹，设牵引车-半挂车驶出出入口刚进入主路时，在牵引车的后方，主路相反行驶路线的后方、与牵引车相对的中间、前方以及牵引车的前方五个相邻位置的序号分别为1，2，3，4和5，建立牵引车-半挂车在道路出入口处行驶的元胞自动机模型；

(3)建立牵引车-半挂车驶出出入口仿真规则，具体步骤为：

1)设仿真时刻t驶出出入口车辆牵引车转向角为δ(t)，牵引车折角为θ(t)，半挂车转向角为α(t)，牵引车偏转角为

牵引车与半挂车的铰接点的速度为V_B(t)；

2)将仿真时刻t+1后赋值给t；

3)如果

转11；

4)如果

则δ(t)＝0；

5)如果则v_B(t)＝v_B(t)+1，

为牵引车驶出出入口最高速度。

6)延续当前状态，估计t+2时刻，当前车辆和相邻位置上的车辆的元胞占用情况；

7)如果t+2时刻当前车辆与其它车辆均无占用元胞重叠的情况，转2；否则继续；

8)如果t+2时刻当前车辆仅与相邻位置1或5上的车辆有占用元胞重叠，则v_B(t)：＝v_B(t)-1，转6；

9)如果t+2时刻当前车辆与相邻位置2、3、4上的车辆占用元胞重叠。如果(δ(t)+0.1)＜δ_max，则δ(t)：＝δ(t)+0.1，转6；如果(δ(t)+0.1)≥δ_max，则v_B(t)：＝v_B(t)-1，转6；

10)如果t+2时刻在1、5和2、3、4出现多处占用元胞重叠，则v_B(t)＝0，转6；

11)驶出出入口仿真结束；

(4)建立车辆驶出出入口后进入路段后的路段仿真行驶规则

(5)仿真

设定除了牵引车-半挂车之外的仿真车型的元胞长度及各种车型在主路上出现的比例、速度及进出出入口的车辆发车频率，根据步骤(1)至(4)建立的模型及规则，在不同出入口间距和发车频率条件下进行仿真实验，通过分析仿真得到交通流时空图和车辆延误数据，得到不同交通条件下合适的出入口间距。

作为优选实施方式，牵引车-半挂车右转驶出出入口的数学模型的如下：设A为牵引车前桥中点，B为牵引车与半挂车的铰接点，C为半挂车后车桥中点，牵引车的转动瞬心为O₁，半挂车转动的瞬心为O₂，R₁、R₂分别为牵引车和半挂车的转动半径，牵引车与半挂车的铰接点的速度为V_B，L₁为牵引车轴距，L₂为半挂车车轴至牵引销的距离，δ为牵引车转向角，θ为汽车牵引车折角，α为半挂车转向平均角，

为牵引车偏转角度，则牵引车的横摆角速度为ω₁＝V_B/R₁，半挂车的横摆角速度为ω₂＝V_B/R₂，R₁＝L₁/tanδ(t)，R₂＝L₂cosα/sin(α+θ)，式中：δ(t)为牵引车瞬态转向平均角；牵引车的转动角速度为：dθ/dt＝ω₁-ω₂＝V_B(tanδ(t))/L₁-V_Bsin(α+θ)/L₂cosα；令A，B，C点的坐标分别为(x_A，y_A)、(x_B，y_B)、(x_C，y_C)，则

为了更细致刻画大型车辆在出入口处的运行状态及互相影响关系，本发明利用二维元胞自动机模型描述港区大型车辆出入出入口的过程，反映出入口间距对港区道路通行能力的影响，从而为不同条件下的港区道路出入口间距的确定提供方法。具体而言，本发明具有如下的技术效果：

1)以往港区道路出入口间距设置基本采用城市道路标准，没有考虑港区特定交通条件。本发明通过细致刻画大型车辆驶入驶出出入口轨迹，采用一维和二维元胞描述车辆在主路和出入口行驶并仿真，在没有过多降低计算速度的同时，提高了仿真的精确性。

2)本发明将大型车辆的转弯行驶分解为牵引车和拖挂车两个部分，通过两者之间的连接进行角速度和线速度的传递和转换，比以往仿真更具真实性。

3)实际应用中，本发明的数据采集较为简单，只要预测主路和出入口流量及车型比例，而这些数据在道路设计时已经具备，因此本发明的实际使用价值较大。

附图说明

图1-3为牵引车-半挂车右转驶出出入口示意图。图1为车辆右转驶出出入口初始状态。图2为车辆右转驶出出入口的瞬态。图3为车辆右转驶出出入口的稳态。

图4道路出入口元胞划分示意图。

图5大型车辆驶出道路出入口的元胞示意图。

图6驶出出入口车辆相邻位置示意图。

图7仿真道路示意图。

图8不同仿真条件下的平均延误。

图9出入口间距与平均延误关系图。

图10L＝80m，f＝910pcu/h/ln的交通流时空图。

图11L＝120m，f＝910pcu/h/ln的交通流时空图。

图12L＝180m，f＝910pcu/h/ln的交通流时空图。

图13L＝240m，f＝910pcu/h/ln的交通流时空图。

具体实施方式

由于大型车辆驶入与驶出出入口模型类似，本发明以牵引车-半挂车及无信号出入口驶出为例进行说明。

(1)大型车辆驶出出入口轨迹

图1、2、3为大型车辆驶出出入口示意图。图A为牵引车前桥中点，B为牵引车与半挂车的铰接点，C为半挂车后车桥中点。牵引车的转动瞬心为O₁，半挂车转动的瞬心为O₂，R₁、R₂分别为牵引车和半挂车的转动半径，B点的速度为V_B，L₁为牵引车轴距，L₂为半挂车车轴至牵引销的距离，δ为牵引车转向角，θ为汽车牵引车折角，α为半挂车转向平均角，为牵引车偏转角度。

图1为车辆驶出出入口初始状态，此时车轮右转，牵引车和半挂车均没有发生转动。图2为车辆驶出出入口的瞬态，此时牵引车和半挂车转动瞬心O₁、O₂不一样，O₂逐渐向O₁靠近。图3为车辆驶出出入口的稳态，此时牵引车和半挂车转动瞬心O₁、O₂完全重合。由上图可知牵引车的横摆角速度为

半挂车的横摆角速度为ω₂＝V_B/R₂，R₁＝L₁/tanδ(t)，R₂＝L₂cosα/sin(α+θ)。式中：δ(t)为牵引车瞬态转向平均角；因此牵引车的转动角速度为：

dθ/dt＝ω₁-ω₂＝V_B(tanδ(t))/L₁-V_Bsin(α+θ)/L₂cosα

因此，在如果确定了A点的位置和δ(t)，则能得到B和C的位置。如图1、2、3中牵引车-半挂车驶出出入口条件下，令A，B，C点的坐标分别为(x_A，y_A)、(x_B，y_B)、(x_C，y_C)，则

(2)出入口的元胞描述

对道路出入口及其左、右一个车长范围内采用二维元胞进行划分，其它道路区域采用一维元胞。由于二维元胞的存在，能在出入口附近对车辆转弯等行为进行细致描述，而其它部分的一维元胞能使仿真保持较快速度。如图4所示。

每个二维元胞的长宽均为1.25米，一维元宝长度为1.25米。由于大型车辆宽度一般不超过2.5米，所以车辆宽度占有的元胞数最多不超过3个。区域被二维元胞离散后，仿真中需要采用元胞数量及元胞位置来描述车辆的运行轨迹，图5为大型车辆中车辆位置及元胞表示图。

(3)大型车辆驶出出入口仿真模型

大型车辆驶出出入口时，相邻车辆位置和信号会影响当前车辆的转向、制动、加速等操作，因此需要对相邻车辆位置和信号进行感知并判断操作空间和风险。本发明采用如图6中的1-5位置车辆作为相邻车辆。

大型车辆驶出出入口仿真规则为：

1)仿真时刻t驶出出入口车辆牵引车转向角为δ(t)，牵引车折角为θ(t)，半挂车转向角为α(t)，牵引车偏转角为

牵引车B点的速度为V_B(t)；

2)t：＝t+1；

3)如果

转11；

4)如果

则δ(t)＝0；

5)如果

则v_B(t)＝v_B(t)+1，

为牵引车驶出出入口最高速度。

6)延续当前状态，估计t+2时刻，当前车辆和相邻车辆的元胞占用情况；

7)如果t+2时刻当前车辆与其它车辆均无占用元胞重叠的情况，转2；否则继续；

8)如果t+2时刻当前车辆仅与相邻车辆1或5有占用元胞重叠，则v_B(t)：＝v_B(t)-1，转6；

9)如果t+2时刻当前车辆与相邻车辆2、3、4占用元胞重叠。如果(δ(t)+0.1)＜δ_max，则δ(t)：＝δ(t)+0.1，转6；如果(δ(t)+0.1)≥δ_max，则v_B(t)：＝v_B(t)-1，转6；

10)如果t+2时刻在1、5和2、3、4出现多处占用元胞重叠，则v_B(t)＝0，转6；

11)驶出出入口仿真结束。

(4)路段仿真行驶规则

车辆驶出出入口后进入的路段采用一维元胞进行描述，其仿真驾驶行为具体可参见专利201010278699.X(基于元胞自动机的港区道路弯道圆曲线要素设计方法)。在本发明微观模型中采用以下几个方面进行概括：

1)加速规则：如果且 $x_{l,i}(t+2)+{2A}_{\max }^k\≤x_{l,i+1}(t+2),$ 则

其中x_l，i(t)表示车道l上第i辆车t时刻的位置，v_li(t)表示车道l上第i辆车t时刻的速度，

表示k型车辆在对应道路行驶的最大速度，

表示k型车辆在出入口行驶的最大加速度。

2)减速规则：本发明不设置安全距离，采用t+2时刻占用元胞是否重叠来设定减速规则。

如果x_l，i(t+2)≥x_l，i+1(t+2)，则 $v_{\mathrm{li}}(t+1)=\max (0,v_{\mathrm{li}}\left(t\right)-D_{\max }^k),$

表示k型车辆在出入口行驶的最大减速度。

3)随机慢化：

如果λ＜η_k，则v_li(t+1)＝v_li(t)-1。η_k为k型车辆慢化概率。

(5)仿真实验

1)仿真条件

采用如图7所示的主路段和出入口，主路长为1km，中间的出入口为2个，第一个出入口位于主路500m处，出入口之间的间距为L。主路车道为3车道，设计速度为60km/h，通行能力为1300pcu/h/ln，车道宽度为3.75米。出入口道路为两车道，车道宽度为3.75米。采用二维元胞对出入口进行网状分割，元胞长宽均为1.25米。主路的自由流速度为60km/h。进出出入口的车辆发车频率均为200pcu/h/ln。

2)仿真结果

采用满足道路载荷系数为0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9的发车频率f，分别为520pcu/h/ln，650pcu/h/ln，780pcu/h/ln，910pcu/h/ln，1040pcu/h/ln，1170pcu/h/ln，出入口间距分别采用80m、100m、120m、140m、160m、180m六种，将不同发车频率和出入口间距进行交叉仿真实验。各实验车辆平均延误如下表1和图8、9所示。图10-13为发车频率f＝780pcu/h/ln时，不同出入口间距条件下的交通流时空图。

表1不同实验条件下的车辆平均延误

3)仿真分析

(1)由表1和图8所示，在不同发车频率下，随着出入口间距的增加，车辆的平均行驶延误均有下降趋势，且均在区间[160，200]下降较快，间距大于200m后，延误曲线趋于平缓。这说明在仿真条件下，出入口间距的增加能有效减少车辆行驶延误，且当间距增加到一定程度，则对减少延误的影响减弱。

(2)由图8可知，出入口间距在[160，200]时，随着间距的增加，不同发车频率下车辆行驶平均延误减小幅度不同。道路载荷系数很小和很大时，出入口间距的改变对延误的影响相对不敏感；当载荷系数在0.6左右(发车频率780pcu/h/ln)时出入口间距对车辆行驶延误影响最大。这是因为在主路载荷系数很小时，道路上车辆车头时距较大，车辆进出出入口时，主路上的车辆大部分仍按照自由流行驶，主路和出入口车辆之间的相互影响小，而当主路载荷系数很大时，发车频率的增加使得主路车辆车头时距变短，无论在什么间距下，车辆进出出入口时主路车辆都须减速甚至停止，造成的车辆延误损失增大。当主路载荷系数适中时，增大出入口间距后，道路载荷系数和出入口间距的匹配关系能有效减少出路车辆在两个出入口的连续减速和停车，此时增大出入口间距能有效减少车辆延误。

(3)图10-13为在发车频率f＝910pcu/h/ln时，不同出入口间距下的交通流时空图。由图10可知，出入口间距为80m时，在接近第1个出入口以及第1、2个出入口之间存在大片拥堵区域，这说明80m间距的出入口对主路交通流造成了较大不利的影响，且由于两个出入口间距太小，通过第二个出入口车辆行驶过于缓慢，阻碍了严重阻碍了刚通过第一个出入口的主路车辆通行。如图11所示，当出入口间距增大到140m，主路接近第1个出入口的拥堵区域明显变小，但两个出入口之间拥堵仍然较为明显。如图12所示，当出入口间距增大到180m，主路接近第1个出入口附近的拥堵区域大部分已经消失，且两个出入口之间的拥堵区域已经很小，而当出入口间距增大到240m时，主路拥堵状况与出入口间距为180米条件下区别不大，这说明出入口间距为180m比较适应仿真条件下的港区道路状况，这也是本发明港区道路出入口最小间距的推荐值。

Claims (2)

1.一种基于二维元胞自动机模型的港区道路出入口间距确定方法，该方法通过对牵引车-半挂车驶出无信号交通出入口进入主路段的行驶过程进行仿真来确定港区道路出入口的设计间距，包括下列步骤：

(1)建立牵引车-半挂车右转驶出出入口的数学模型；

(2)建立牵引车-半挂车在道路出入口处行驶的元胞自动机模型：

对道路出入口及其左、右一个车长范围内采用二维元胞进行划分，其它道路区域采用一维元胞，区域被二维元胞或一维元胞离散后，采用元胞数量及元胞位置来描述各种类型的车辆的运行轨迹，设牵引车-半挂车驶出出入口刚进入主路时，在牵引车的后方，主路相反行驶路线的后方、与牵引车相对的中间、前方以及牵引车的前方五个相邻位置的序号分别为1，2，3，4和5，建立牵引车-半挂车在道路出入口处行驶的元胞自动机模型；

(3)建立牵引车-半挂车驶出出入口仿真规则，具体步骤为：

1)设仿真时刻t驶出出入口车辆牵引车转向角为δ(t)，牵引车折角为θ(t)，半挂车转向角为α(t)，牵引车偏转角为

牵引车与半挂车的铰接点的速度为V_B(t)；

2)将仿真时刻t+1后赋值给t；

3)如果

转11；

4)如果

则δ(t)＝0；

5)如果

则v_B(t)＝v_B(t)+1，

为牵引车驶出出入口最高速度。

6)延续当前状态，估计t+2时刻，当前车辆和相邻位置上的车辆的元胞占用情况；

7)如果t+2时刻当前车辆与其它车辆均无占用元胞重叠的情况，转2；否则继续；

8)如果t+2时刻当前车辆仅与相邻位置1或5上的车辆有占用元胞重叠，则v_B(t)：＝v_B(t)-1，转6；

9)如果t+2时刻当前车辆与相邻位置2、3、4上的车辆占用元胞重叠。如果(δ(t)+0.1)＜δ_max，则δ(t)：＝δ(t)+0.1，转6；如果(δ(t)+0.1)≥δ_max，则v_B(t)：＝v_B(t)-1，转6；

10)如果t+2时刻在1、5和2、3、4出现多处占用元胞重叠，则v_B(t)＝0，转6；

11)驶出出入口仿真结束；

(4)建立车辆驶出出入口后进入主路段后的路段仿真行驶规则

(5)仿真

设定除了牵引车-半挂车之外的仿真车型的元胞长度及各种车型在主路段上出现的比例、速度及进出出入口的车辆发车频率，根据步骤(1)至(4)建立的模型及规则，在不同出入口间距和发车频率条件下进行仿真实验，通过分析仿真得到交通流时空图和车辆延误数据，得到不同交通条件下合适的出入口间距。

2.根据权利要求1所述的基于二维元胞自动机模型的港区道路出入口间距确定方法，其特征在于，牵引车-半挂车右转驶出出入口的数学模型的如下：设A为牵引车前桥中点，B为牵引车与半挂车的铰接点，C为半挂车后车桥中点，牵引车的转动瞬心为O₁，半挂车转动的瞬心为O₂，R₁、R₂分别为牵引车和半挂车的转动半径，牵引车与半挂车的铰接点的速度为V_B，L₁为牵引车轴距，L₂为半挂车车轴至牵引销的距离，δ为牵引车转向角，θ为汽车牵引车折角，α为半挂车转向平均角，

为牵引车偏转角度，则牵引车的横摆角速度为ω₁＝V_B/R₁，半挂车的横摆角速度为ω₂＝V_B/R₂，R₁＝L₁/tanδ(t)，R₂＝L₂cosα/sin(α+θ)，式中：δ(t)为牵引车瞬态转向平均角；牵引车的转动角速度为：dθ/dt＝ω₁-ω₂＝V_B(tanδ(t))/L₁-V_Bsin(α+θ)/L₂cosα；令A，B，C点的坐标分别为(x_A，y_A)、(x_B，y_B)、(x_C，y_C)，则

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