CN101937511B - 基于随机并行优化算法的快速图像匹配方法 - Google Patents

Abstract

本发明为基于随机并行优化算法的快速图像匹配方法，属于图像分析与处理技术；它包括对于一次畸变的目标对应点之间的关系和高次畸变的目标对应点之间的关系，其利用随机并行优化算法实现快速图像匹配可广泛应用于导航、地图与地形匹配、自然资源分析、天气预报、环境研究、变迁检测、生理病变、文字识别、指纹识别等多个领域，具有快速、高可靠性等优点，不仅适用于图像间只存在一次畸变情形，也适用于两次以上畸变的情形，且并不会显著增加系统复杂性。

Description

基于随机并行优化算法的快速图像匹配方法

技术领域

本发明涉及图像分析与处理技术，是一种快速图像匹配方法，尤其是利用随机并行优化算法实现快速图像特征匹配的方法。

背景技术

图像匹配是一种重要的图像分析与处理技术，该技术是把不同传感器下得到的同一景物的两幅或多幅图像在空间上进行对准，以确定出它们之间的平移、旋转、缩放及其他变形关系。图像匹配在导航、地图与地形匹配、自然资源分析、天气预报、环境研究、变迁检测、生理病变、文字识别、指纹识别等许多领域有重要的应用价值，它也是其它一些图像分析技术，如立体视觉、运动分析、数据融合等的基础。正因为其应用的广泛性，新的应用和新的要求逐步产生，使得匹配算法的研究逐步走向深入，新算法层出不穷。图像匹配算法的核心问题是算法的高效性、高精度性和强适应性，但目前还没有任何匹配算法能完全解决这些关键问题。

常见的图像匹配技术可以分为四类：基于灰度相关的匹配、基于变换域的匹配、基于特征的匹配和基于模型的匹配。前两类匹配技术中，直接参与匹配运算的是图像的像素点；后两类匹配技术通过特征空间和相似性度量的选择来减弱或消除成像畸变对匹配性能的影响，常用的手段如边缘提取、区域统计特征、点特征和高层模型等。到目前为止，前两类的匹配算法研究已较为成熟，现在的研究重点是特征空间、相似性度量、搜索空间、搜索算法四个要素的合理组合以及图像校正；后两类算法是目前研究的热点，其中基于边缘、特征点、区域的匹配算法研究较多，而基于图、句法等模式的匹配算法还不多见。

由于基于灰度相关和基于变换域的图像匹配算法理论已经比较成熟，算法原理简单、易于硬件实现，其对成像畸变适应能力弱的缺点可以通过图像校正加以克服；而基于特征和模型的图像匹配算法比较复杂，景象适应能力较差。因此，在景象匹配技术中，主要采用的是基于灰度相关或基于变换域的图像匹配算法。具体来讲，互相关方法(于起峰、尚洋，《摄像测量学原理与应用研究》，科学出版社P96-107，2009)与最小二乘方法(李峰、周源华，《变形系数相关的最小二乘匹配算法》，上海交通大学学报，第33卷第11期，1999)是现在使用最为广泛的两种图像匹配方法。

但互相关匹配方法仅考虑了待匹配目标间的平移，对于待匹配目标间同时存在平移、旋转和剪切等变形的情况匹配效果较差；最小二乘匹配方法对目标间的上述复杂变形情况适应性较好，但其计算复杂度高、匹配速度慢，不能适应快速匹配的需求。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，为克服现有技术的不足，提出一种基于随机并行优化算法的快速图像匹配方法，它可以实现图像目标快速、高可靠性的匹配。

本发明的技术解决方案是，所述基于随机并行优化算法的快速图像匹配方法为：

设f₁、f₂分别是像对中的左、右图像，则f₁、f₂之间一般存在着仿射变形，即对于f₁上的正方形窗口g₁，其对应的f₂上的窗口g₂是任意四边形，如附图1所示。综合考虑到图像目标间平移、旋转和剪切等变形(畸变)方式，设待匹配目标对应点坐标分别为(x₁，y₁)和(x₂，y₂)，如果只考虑一次畸变，则

$\left(\begin{array}{c}{x}_2\\ y_2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}{k}_0& k_1& k_2\\ k_3& k_4& k_5\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}1\\ x_1\\ y_1\end{array}\right)---\left(1\right)$

(x₁ y₁)和(x₂ y₂)为待匹配目标图像对g₁、g₂上的对应点(的坐标)。K＝[k₀，k₁，…，k₅]为待求变形参数，其中k₀，k₁，…，k₅为待求变形参数，K是k₀，k₁，…，k₅组成的向量；

若考虑高次畸变，则它们之间的关系满足：

$x_2=\underset{i=0}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{k}_{\mathrm{ij}}{x}_1^j{y}_1^{i-j},$

$y_2=\underset{i=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{l}_{\mathrm{ij}}{x}_1^j{y}_1^{i-j}$

其中，{k_ij}和{l_ij}为变形参数，M和N为变形次数。

首先定义一个性能评价函数J(K)＝J(k₀，k₁，...，k₅)，K＝[k₀，k₁，…，k₅]为待求变形参数。凡是满足以下条件的函数均可以作为随机并行优化算法中的评价函数：当图像对g₁、g₂完全匹配时，J(K)取全局唯一极值。例如：J(K)可以取为g₁、g₂之间的相关系数。

随机并行梯度优化算法实现两图像匹配的原理在于：对于第n次优化过程，首先对待求变形参数Kⁿ施加一个随机扰动量(其中j＝0，1，…，5，表示不同变形参数)，

是服从统计规律的随机变量，满足

其中σ_ji为扰动幅度，δ_ji是Kronecker符号，<·>为取均值。

根据式(1)计算扰动后的g₂，然后计算因随机扰动带来的评价函数J(K)的变化量：

${\mathrm{\&delta;J}}^n=J(k_0^n+{\mathrm{\&delta;k}}_0^n,...k_j^n+{\mathrm{\&delta;k}}_j^n,...k_5^n+{\mathrm{\&delta;k}}_5^n),$ (2)

$-J(k_0^n,...k_j^n,...k_5^n)$

根据随机并行梯度下降算法原理，更新第n+1步的变形参数K＝[k₀，k₁，…，k₅]，其更新准则为：

$k_j^{n+1}=k_j^n+{\mathrm{\&gamma;}}_j{\mathrm{\&delta;J}}^n{\mathrm{\&delta;k}}_j^n,---\left(3\right)$

上式中γ_j为优化系统增益，依据系统的实际运行情况而定；j＝0，1，…，5表示不同变形参数。

这样，通过对K进行扰动，使评价函数J(K)收敛到全局极值，此时对应图像对完全配准的情形。这样就实现了两图像快速准确的匹配。

采用本发明可以达到以下技术效果：

1、本发明提出了一种快速图像匹配方法，它利用了随机并行优化算法之原理，并且综合考虑到图像目标间平移、旋转和剪切等变形方式，因此具有快速、高可靠性等优点。

2、本发明提出的快速图像匹配方法，算法简单、原理清晰适合于大范围推广使用。

3、本发明不但适用于图像间只存在一次畸变情形，也适用于2次以上的畸变的情形，且并不会显著增加系统复杂性。

附图说明

图1为图像对之间仿射变形的原理示意图。

具体实施方式

本发明方法中，利用随机并行梯度下降算法，通过对变形参数K进行扰动，使目标函数J(K)收敛到全局极值，最终实现两图像配准；具体实施步骤如下：

1)初始化变形参数矢量为K⁰＝[0，1，0，0，0，1]；

2)依据随机扰动满足的规则产生随机扰动量

式中

是服从统计规律的随机变量，满足

且

其中σ_ji为扰动幅度，δ_ji是Kronecker符号，<·>为取均值；

3)根据式(1)计算扰动后的g₂，此时需对g₂进行插值；

4)计算扰动前后的性能评价函数，并计算评价函数的改变量：

δJⁿ＝J(Kⁿ+δkⁿ)-J(Kⁿ)；

5)根据式(3)对变形参数进行更新；

6)判断是否满足迭代终止条件，如满足则退出，若不满足则返回步骤2继续执行；迭代终止条件一般可设为：δJⁿ小于某阈值，且J(K)满足某阈值条件；或者迭代步数达到预设值。

Claims (1)

1.一种基于随机并行优化算法的快速图像匹配方法，其特征是，利用随机并行优化算法实现快速图像匹配；设f₁、f₂分别是像对中的左、右图像，则对于f₁上的正方形窗口g₁，其对应的f₂上的窗口g₂是任意四边形，考虑到图像目标间平移、旋转和剪切变形，设待匹配目标对应点坐标分别为(x₁，y₁)和(x₂，y₂)，对于一次畸变，则所述目标对应点之间的关系可以用下式描述：

$\left(\begin{array}{c}{x}_2\\ y_2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}{k}_0& k_1& k_2\\ k_3& k_4& k_5\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}1\\ x_1\\ y_1\end{array}\right)---\left(1\right),$

其中k₀，k₁，…，k₅为待求变形参数；

定义一个评价函数J(K)＝J(k₀，k₁，...，k₅)，K＝[k₀，k₁，...k₅]为待求变形参数；该评价函数包含相关系数，凡是满足以下条件的函数均作为随机并行优化算法中的性能评价函数：当图像对g₁、g₂完全匹配时，J(K)取全局唯一极值；

利用随机并行梯度下降算法，通过对变形参数K进行扰动，使目标函数J(K)收敛到全局极值，最终实现两图像配准；其具体实现步骤为：

1)初始化变形参数矢量为K⁰＝[0，1，0，0，0，1]；

2)依据随机扰动满足的规则产生随机扰动

式中

是服从统计规律的随机变量，满足

且

其中σ_ji为扰动幅度，δ_ji是Kronecker符号，<·>为取均值；

3)根据式(1)计算扰动后的g₂，此时需对g₂进行插值；

4)计算扰动前后系统评价函数，并计算其改变量：

δJⁿ＝J(Kⁿ+δkⁿ)-J(Kⁿ)；

5)变形参数K满足如下更新准则：

$k_j^{n+1}=k_j^n+{\mathrm{\&gamma;}}_j{\mathrm{\&delta;J}}^n{\mathrm{\&delta;k}}_j^n$

6)判断是否满足迭代终止条件，如满足则退出，若不满足则返回步骤2继续执行；迭代终止条件设为：δJⁿ小于某阈值，且J满足某阈值条件；或者迭代步数达到预设值。