CN101931504A - Mimo-stc无线通信传输系统的通信方法 - Google Patents

Abstract

一种MIMO-STC无线通信传输系统的通信方法，其根据该信道统计特性以及所采用的空时编码的最小码字差矩阵获得最优波束成形矩阵，在发送数据时，对需要发送的原始数据进行调制和编码后，使用该最优波束成形矩阵对空时编码后的空时编码码字进行功率分配和波束方向调整，再将成形后的信号发送出去，接收机接收后进行译码解调来获得原始数据，本发明方案是采用根据信道统计特性确定的最优波束成形矩阵对空时编码码字进行功率分配和波束方向调整，由于信道统计特性反映了信道的相关性，因此本发明方案充分考虑到信道环境的相关性对系统性能的影响，从而可以有效地改善空时编码在相关信道下的性能。

Description

MIMO-STC无线通信传输系统的通信方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，特别涉及一种MIMO-STC无线通信传输系统的通信方法。

背景技术

在现有的无线通信传输系统中，进行通信的主要方式通常都是在对需要进行发送的原始数据进行调制、编码后，再将编码后的信息发送出去，在现有的各种编码方式中，空时编码(STC，Space-Time Coding)技术作为一种用于高速无线通信的有效的编码技术，被无线城域网(WMAN，Wireless MetropolitanArea Network)采用，例如IEEE组织制定的无线城域网标准，包括IEEE802.16-2004和IEEE802.16-2005标准等等。空时编码的基本思想是将串行的数据在时间和空间上建立一定的代数结构，形成时空二维上的编码保护，一方面可以有效地利用无线多天线信道所提供的空间分集增益，另一方面还具有传统编码(如信道编码)所能提供的编码增益，从而可以有效地提高系统的抗衰落和抗噪声的能力。同时，由于每一个空时码字的代数结构可以由一组已知的线形矩阵调制产生，因此在接收端完全可以将他们解码出来。

现行的空时编码技术中，包括有正交空时分组码(OSTBC)、准正交空时分组编码(QoSTBC，Quasi-Orthogonal STBC)、全速率全分集的最优空时编码(包括B2φ、TAST、Wornell、Dayal、Golden、Perfect Code等)等多种方式，其中，OSTBC由于其码字结构具有正交性(其码字的每一列之间的内积为0)，在接收机端可以利用逐符号的最大似然算法进行译码，译码复杂度随星座调制点数仅成线性增长，可以有效地降低译码复杂度，从而在现行各无线标准中占据主流的空时编码位置；QoSTBC(Quasi-Orthogonal STBC)则通过牺牲一定的码字正交性来获取较高的传输码率，取而代之以部分正交结构实现了4根以上天线码率为1的结构；而最优空时编码可以大大提高频谱利用率，获得与空间复用(BLAST系统)相媲美的速率，可以有效地解决传输效率的问题，非常适合衰落信道场合中的高速数据传输。参见图1所示，是现有技术中所采用的几种编码方式时的系统容量与信噪比关系的对比示意图，由图可见，全速率全分集的最优空时编码(包括图示中的Golden Code和Perfect Code)所能达到的信道容量远远超过了传统的OSTBC、QoSTBC编码方式。

然而，在现有技术中的各种采用最优空时编码进行通信的方式中，都没有考虑信道环境的相关性对系统性能的影响，都是基于独立信道来进行，而实际上，空时编码对信道环境的要求很苛刻，如果信道环境具有较强的相关性或者是具有直射分量，系统性能将会受到严重影响，使得最优空时编码的误码率性能严重下降。图2示出了现有技术中采用Golden Code编码方式时分别在独立信道、相关瑞利衰落信道下的误码率-信噪比关系示意图，图3示出了现有技术中采用Perfect Code编码方式时分别在独立信道、相关瑞利衰落信道下的误码率-信噪比关系示意图，由图可见，信道环境的相关性使得空时编码的误码率性能严重下降，从而给MIMO(Multiple Input and Multiple Output，多发多收)系统中的高速数据传输带来了瓶颈。

发明内容

针对上述现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种MIMO-STC无线通信传输系统的通信方法，其可以改善在信道相关环境下的误码率性能。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种MIMO-STC无线通信传输系统的通信方法，包括步骤：

发射机根据所述信道统计特性、所使用的空时编码的最小码字差矩阵，进行优化处理获得最优波束成形矩阵，所述信道统计特性包括发送天线相关矩阵、接收天线相关矩阵；

发射机对需要发送的原始数据进行调制、空时编码，使用所述最优波束成形矩阵对空时编码码字进行功率分配和波束方向调整，并将成形后的码字从天线发送出去；

接收机接收所述成形后的码字，并对接收的所述成形后的码字进行译码和解调，获得所述原始数据。

根据上述本发明的方法，发射机根据信道统计特性以及所采用的空时编码的最小码字差矩阵来获得最优波束成形矩阵，在需要发送数据时，在对需要发送的原始数据进行调制和编码后，使用该最优波束成形矩阵对空时编码后的空时编码码字进行功率分配和波束方向调整，然后再将成形后的信号发送出去，接收机接收后进行译码解调来获得原始数据，在本发明的方案中，是采用最优波束成形矩阵对空时编码码字进行功率分配和波束方向调整，而该最优波束成形矩阵跟信道统计特性相关，由于信道统计特性反映了信道的相关性，因此采用该最优波束成形矩阵进行功率分配和波束方向调整，充分考虑到信道环境的相关性对系统性能的影响，从而可以有效地改善空时编码在相关信道下的性能。

附图说明

图1是现有技术中所采用的几种编码方式时的系统容量与信噪比关系的对比示意图；

图2是现有技术中采用Golden Code编码方式时分别在独立信道、相关瑞利衰落信道下的误码率-信噪比关系示意图；

图3是现有技术中采用Perfect Code编码方式时分别在独立信道、相关瑞利衰落信道下的误码率-信噪比关系示意图；

图4是本发明MIMO-STC无线通信传输系统的通信方法的流程示意图；

图5是本发明方法相对于现有技术中未进行波束赋形的方式的误码率-信噪比关系的对比示意图；

图6是采用Golden Code空时编码方式在相关信道下，利用不同的最小码字差矩阵进行优化后的功率分配图；

图7是采用Golden Code空时编码方式并进行优化之后对于不同的最小码字差矩阵所获得的最差情况下的Chernoff上界曲线示意图；

图8是对采用Golden Code空时编码方式时进行了波束成形和未进行波束成形的误码率仿真示意图；

图9是在4发4收的MIMO信道下采用Perfect Code编码方式时进行了波束成形情况下的最优的最小码子差矩阵对应的功率分配示意图；

图10是在4发4收的MIMO信道下采用Perfect Code编码方式时进行优化处理后的Chernoff上界的示意图；

图11是在4发4收的MIMO信道下采用Perfect Code编码方式时针对各最小码字差矩阵的误码率仿真示意图。

具体实施方式

以下以其中一个具体实施方式为例，对本发明的方案进行详细阐述。

参见图4所示，是本发明的MIMO-STC无线通信传输系统的通信方法的流程示意图，本发明的方法包括步骤：

步骤S101：发射机根据信道统计特性、以及所采用的空时编码的最小码字差矩阵进行优化处理获得最优波束成形矩阵，进入步骤S102；

步骤S102：发射机对需要发送的原始数据进行调制、空时编码后，使用所述最优波束成形矩阵对空时编码后的空时编码码字进行功率分配和波束方向调整，并将成形后的码字从天线发送出去，进入步骤S103；

步骤S103：接收机接收所述成形后的码字，并对所述成形后的码字进行译码、解调，获得所述原始数据。

根据上述本发明的方法，发射机根据信道统计特性以及所采用的空时编码的最小码字差矩阵来获得最优波束成形矩阵，在需要发送数据时，在对需要发送的原始数据进行调制和空时编码后，使用该最优波束成形矩阵对空时编码后的空时编码码字进行功率分配和波束方向调整，然后再将成形后的信号发送出去，接收机接收后进行译码解调来获得原始数据，在本发明的方案中，是采用最优波束成形矩阵对空时编码码字进行功率分配和波束方向调整，而该最优波束成形矩阵跟信道统计特性相关，信道统计特性反映了信道的相关性，因此采用该最优波束成形矩阵进行功率分配和波束方向调整，充分考虑到了信道环境的相关性对系统性能的影响，从而可以有效地改善空时编码在相关信道下的性能。

其中，考虑到信道环境的信道统计特性的变化缓慢，是慢变信息，因此，上述信道统计特性可以是事先已测量好并存储在发射机的信道统计信息，从而在通信时，无需总是需要对信道统计信息进行统计，有益于提高通信效率。

此外，为了能够使当前所使用的信道统计特性尽量与当前的信道环境更为接近，以提高所得的最优波束成形矩阵与当前信道环境的关联性，因此，也可以是实时获取并更新信道环境的信道统计特性。出于对成本的考虑，也可以是每隔一个时间段来定期获取并更新信道环境的信道统计特性，或者是在接收到系统操作维护人员的指令之后来获取和更新信道环境的信道统计特性，基于此，在上述步骤S101之前，还可以包括步骤：

步骤S1001：发射机向接收机发送训练序列以对信道进行训练，进入步骤S1002；

步骤S1002：接收机接收所述训练序列，并根据所述训练序列获得信道统计特性，并将该信道统计特性反馈给发射机。

其中，在本发明的方法中，发射机发送训练序列、接收机根据训练序列获得信道统计特性的方式可以是采用现有技术中已有的方式，例如接收机可以采用经典的最小二乘方式、或者最小均方误差方式等等来根据训练序列对无线信道环境进行估计来得到信道统计特性，例如，所反馈的信息可以是信道均值、或者是信道的协方差矩阵，或者是同时具有信道均值与协方差的信息等等，在本发明的方案中，可以是以基于所反馈的信道的协方差矩阵来进行后续的进行优化处理来获得最优波束成形矩阵的过程。

此外，如上所述，考虑到信道统计特性的变化相当缓慢，因此，在传输过程中可以认为信道统计特性是恒定的，所以，在接收机估计出信道统计特性后、以及发射机接收到接收机反馈的信道统计特性后，都可以将信道统计特性予以储存，从而可以避免每次进行信息通信时都需要发送训练序列来对信道统计特性进行估计，以提高信息传输效率和节省信道资源。当然，根据具体应用的需要，在不考虑传输效率和信道资源的情况下，也可以是在每次需要发送信息时都进行此过程，以使估计出的信道统计特性与当前实际的信道环境更相接近。其中，在下述的说明中，是以将信道环境视为恒定，在获得信道统计特性后，即将该信道统计特性视为信道环境的恒定的信道统计特性进行说明。

在获得信道统计特性后，发射机需要根据该信道统计特性来进行优化处理来获得最优波束成形矩阵，以便于后续传输信息时可以采用该最优波束成形矩阵对空时编码后的空时编码码字进行功率分配和波束方向调整，提高相关信道环境下的误码率性能。

以下针对根据信道统计特性进行优化处理获得最优波束成形矩阵的过程进行详细阐述。

在获得信道统计特性，并根据该信道统计特性来进行优化处理以获得最优波束成形矩阵时，为了最大化提高信息传输的性能，可以是以最大化信噪比、最小化比特差错率、最小化均方误差等等为基本优化目标来进行优化处理，在下述说明中，以使进行空时编码时的最差成对差错概率上界最小为优化目标来进行说明。

以下首先以空时编码的其中一个最小码字差矩阵(MCDM，MinimumCodeword Different Matrix)对本发明的进行优化处理来获得最优波束成形矩阵的过程进行说明。

记当前所采用的空时编码的最小码字差矩阵为A，发送天线相关矩阵为Rt，接收天线相关矩阵为Rr，F为要优化的波束成形矩阵，那么，在同时考虑发送接收相关的情况下，空时编码的最差成对差错概率可以通过下式给出：

$P(C\→\hat{C})\≤E_H\left[e^{\frac{\mathrm{\ρ}}{4}\mathrm{tr}\left(\mathrm{HFA}{F}^H{H}^H\right)}\right]$

在上式中，

表示

对H求期望，C指通过相关编码的生成矩阵所生成的编码码字。

将信道的概率分布函数(Rayleigh分布函数)代入上式并进行积分后，最小化上述最差成对差错概率上界的问题可与下述优化问题等价：

$\underset{F}{\min }-N\log \det W$

$s.t.W=\frac{\mathrm{\ρ}}{4}(I_N\⊗{\mathrm{FAF}}^H)+{\mathrm{Rr}}^{-1}\⊗{\mathrm{Rt}}^{-1}---\left(1\right)$

tr(FF^H)＝1

其中，在上述式(1)中，ρ表示系统的信噪比，I_N表示N阶的单位矩阵，N表示接收天线的数目，表示矩阵的Kronecker乘积，根据该式(1)可以得知，发送天线相关矩阵Rt与接收天线相关矩阵Rr均会对所要优化的波束成形矩阵产生影响，即会对产生波束成形矩阵的波束成形器产生影响。这种优化问题可以通过经典的迭代算法(例如牛顿-拉普生算法等等)来进行快速求解，当然，根据实际应用需要的不同，也可以选择采用其他的方式来进行求解。作为示例，由于牛顿-拉普生算法可以针对具体问题进行求解，因此，在下述说明中，仅以根据牛顿-拉普生算法进行求解的方式进行举例说明。

将最小码字差矩阵A、发送天线相关矩阵Rt、接收天线相关矩阵Rr的特征值进行分解，记作：

A＝U_AΛ_AU_A ^H

Rt＝U_TΛ_TU_T ^H

Rr＝U_RΛ_RU_R ^H

从而，对上述式(1)中的W进行变换，有

$W=\frac{\mathrm{\ρ}}{4}(I_N\⊗{\mathrm{FAF}}^H)+{\mathrm{Rr}}^{-1}\⊗{\mathrm{Rt}}^{-1}$

$=\frac{\mathrm{\ρ}}{4}(I_N\⊗{\mathrm{FAF}}^H)+(U_R{{\mathrm{\Λ}}_R}^{-1}{U_R}^H\⊗U_T{{\mathrm{\Λ}}_T}^{-1}{U_T}^H)$

$=\frac{\mathrm{\ρ}}{4}(I_N\⊗{\mathrm{FAF}}^H)+(U_R\⊗U_T)({{\mathrm{\Λ}}_R}^{-1}\⊗{{\mathrm{\Λ}}_T}^{-1})({U_R}^H\⊗{U_T}^H)$

$=(U_R\⊗U_T)(\frac{\mathrm{\ρ}}{4}({U_R}^H\⊗{U_T}^H)(I_N\⊗{\mathrm{FAF}}^H)(U_R\⊗U_T)+({{\mathrm{\Λ}}_R}^{-1}\⊗{{\mathrm{\Λ}}_T}^{-1}))({U_R}^H\⊗{U_T}^H)$

从而有

$\det W=\det (\frac{\mathrm{\ρ}}{4}\left({U_R}^H{I}_N{U}_R\right)\left({U_T}^H{\mathrm{FAF}}^H{U}_T\right)+({{\mathrm{\Λ}}_R}^{-1}\⊗{{\mathrm{\Λ}}_T}^{-1}))$

$=\det (\frac{\mathrm{\ρ}}{4}\left({U_T}^H{\mathrm{FAF}}^H{U}_T\right)+({{\mathrm{\Λ}}_R}^{-1}\⊗{{\mathrm{\Λ}}_T}^{-1}))$

由于在上述式(1)中的求解目标是使-NlogdetW最小化，由于N为接收天线的数目，因此，要使-NlogdetW最小化，意味着要使detW最大化，为了使上述detW最大化，式 $(\frac{\mathrm{\ρ}}{4}\left({U_T}^H{\mathrm{FAF}}^H{U}_T\right)+({{\mathrm{\Λ}}_R}^{-1}\⊗{{\mathrm{\Λ}}_T}^{-1}))$ 必须为对角阵，从而，波束成形矩阵F的最终形式可以写成：

F＝U_TΛ_FU_A ^H

从而使得

$\det W=\det (\frac{\mathrm{\ρ}}{4}{I}_N\⊗{\mathrm{\Λ}}_F{\mathrm{\Λ}}_A{{\mathrm{\Λ}}_F}^H+{{\mathrm{\Λ}}_R}^{-1}\⊗{{\mathrm{\Λ}}_T}^{-1})$

由此可见，波束成形矩阵F的结构同时与无线信道环境和所使用的空时编码码字有关，其左奇异向量对应于发送天线相关矩阵的特征向量，右奇异向量为所使用的最小码字差矩阵的特征向量，据此可以说明，波束成形矩阵在信道环境和空时编码之间扮演了一个接口的角色，一方面，其通过匹配空时编码的码字结构，将空时编码码字内的能量集中起来，另一方面，其通过匹配空间MIMO信道的相关矩阵，将所收集到的码字能量注入到信道质量好的特征波束上，从而可以有效地将优先的能量集中到好的信道方向上，获得低信噪比环境下的性能上的提高。

根据上述F的结构，我们还可以对目标函数进一步进行转化为：

$\max \log \det (\frac{\mathrm{\ρ}}{4}{I}_N\⊗{\mathrm{\Λ}}_F{\mathrm{\Λ}}_A{{\mathrm{\Λ}}_F}^H+{{\mathrm{\Λ}}_R}^{-1}\⊗{{\mathrm{\Λ}}_T}^{-1})---\left(2\right)$

$s.t.\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\λ}}_i}^2\left(F\right)=1$

其中，λ_i(F)表示F的第i个特征向量。

根据此进化后的目标函数，下一个目标是要根据此目标函数确定波束成形矩阵F的奇异值矩阵Λ_F，这将最终影响根据波束成形矩阵所进行的功率分配。

针对上述式(2)中的优化问题，可以采用经典的拉格朗日乘子算法进行求解，从而得到如下的一组方程组：

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\λ}}_i\left(A\right)}{\frac{\mathrm{\ρ}}{4}{{\mathrm{\λ}}_i}^2\left(F\right){\mathrm{\λ}}_i\left(A\right)+{\mathrm{\λ}}_i\left(\mathrm{Rt}\right){\mathrm{\λ}}_i\left(\mathrm{Rr}\right)}+\mathrm{\κ}=0---\left(3\right)$

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\λ}}_i}^2\left(F\right)=1$

其中，κ为拉格朗日乘子。

对于上述式(3)中的方程组，可以采用牛顿-拉普生算法来快速求解出Λ_F，具体的求解过程在此不予多加赘述。

其中，对于2发2收的系统的方案，根据上述式(3)，还可以得到一组封闭的计算表达式，从而可以进一步加快算法的收敛速度：

${\mathrm{\λ}}_i\left(F\right)={{(\frac{1}{\mathrm{\κ}}-\frac{1}{2}({\mathrm{\Ξ}}_{i1}+{\mathrm{\Ξ}}_{i2})+\sqrt{\frac{{({\mathrm{\Ξ}}_{i1}-{\mathrm{\Ξ}}_{i2})}^2}{4}+\frac{1}{{\mathrm{\κ}}^2}})}^{\frac{1}{2}}}_{+}$

Ξ_i1＝4/(ρλ₁(Rr)λ_i(Rt)λ_i(A))                      (4)

Ξ_i2＝4/(ρλ₂(Rr)λ_i(Rt)λ_i(A))

其中，记 $x={(\frac{1}{\mathrm{\κ}}-\frac{1}{2}({\mathrm{\Ξ}}_{i1}+{\mathrm{\Ξ}}_{i2})+\sqrt{\frac{{({\mathrm{\Ξ}}_{i1}-{\mathrm{\Ξ}}_{i2})}^2}{4}+\frac{1}{{\mathrm{\κ}}^2}})}^{\frac{1}{2}},$ [x]₊表示当x小于0时，则取0，当x大于0时，则取x本身的值；F表示波束成形矩阵，λ_i(F)表示矩阵F的第i个特征值，κ表示拉格朗日乘子，λ_i(A)表示最小码字差矩阵A的第i个特征值，λ_i(Rt)表示发送天线相关矩阵的第i个特征值，ρ表示信噪比，Ξ_i1、Ξ_i2仅仅是中间变量，用以简化表达式。

在上述针对根据最小码字差矩阵进行优化处理来获得最优波束成形矩阵的说明中，是具体针对某一个具体的最小码字差矩阵进行优化的过程来进行阐述，这种方式对于仅具有唯一的MCDM的空时编码方式非常实用，例如OSTBC、QoSTBC等等，因此，对于传统的空时编码方式而言，可以采用上述方式来求解出最优波束成形矩阵。

然而，考虑到全速率全分集的最优空时编码的空时编码码字的特殊结构，即每一种空时编码码字都具有多重的最小码字差矩阵，因此，对于这种空时编码方式而言，需要在上述方法的基础上进行修正，以适用于这种具有多重最小码字差矩阵的空时编码方式。

针对这种具有多重最小码字差的全速率全分集的最优空时编码，以下首先以2发2收的情况进行说明。

针对采用全速率全分集的空时编码码字的2发2收的系统，其目标函数可修改为最小化最差的那一对MCDM所对应的成对差错概率上界，即：

$\underset{F}{\min }\max \{-N\log \det W_1,-N\log \det W_2\}$

$s.t.W_1=\frac{\mathrm{\ρ}}{4}(I_N\⊗{\mathrm{FA}}_1{F}^H)+{\mathrm{Rr}}^{-1}\⊗{\mathrm{Rt}}^{-1}---\left(5\right)$

$W_2=\frac{\mathrm{\ρ}}{4}(I_N\⊗{\mathrm{FA}}_2{F}^H)+{\mathrm{Rr}}^{-1}\⊗{\mathrm{Rt}}^{-1}$

tr(FF^H)＝1

在上述式(5)中，A₁、A₂代表两个最小码字差矩阵，根据上述式(5)，即可求解出对应的最优波束成形矩阵，其中的一种求解步骤可以是：

首先，根据上述式(4)所提供的封闭解，利用最小码字差矩阵A₁对目标函数-NlogdetW₁进行优化求解，得到波束成形矩阵F₁；

将所得的F₁分别带回到原目标函数-NlogdetW₁、-NlogdetW₂中，求出各目标函数的值，并取所得值的最小者，记作OBJ₁，其中，出于简化表达式的考虑，也可以是在简化了原目标函数的表达式后，将F₁分别代入目标函数logdetW₁、logdetW₂中，求出各目标函数的值，并取所得值的最大者，并将其记作OBJ₁；

同理，根据上述式(4)所提供的封闭解，利用最小码字差矩阵A₂对目标函数-NlogdetW₂进行优化求解，得到波束成形矩阵F₂；

将所得的F₂分别带回到原目标函数-NlogdetW₁、-NlogdetW₂中，求出各目标函数的值，并取所得值的最小者，记作OBJ₂，其中，出于对简化表达式的考虑，也可以是在简化了原目标函数的表达式后，将F₂分别代入目标函数logdetW₁、logdetW₂中，求出各目标函数的值，并取所得值的最大者，并将其记作OBJ₂；

然后比较OBJ₁与OBJ₂的大小，将二者当中最小的那一个值所对应的波束成形矩阵作为最优波束成形矩阵，即如果OBJ₁＜OBJ₂，则选择F₁作为最优波束成形矩阵，如果OBJ₁＞OBJ₂，则选择F₂作为最优波束成形矩阵。

同理，对于采用全速率全分集的空时编码码字的M发N收的信道系统，由于其空时编码码字通常为方阵，即M*M的方阵，此时，其具有的最小码字差矩阵有M个，因此，其目标函数可以归纳为：

$\underset{F}{\min }\max \{-N\log \det W_i{|}_{i=\mathrm{1,2},...,M}\}$

$s.t.W_i=\frac{\mathrm{\ρ}}{4}(I_N\⊗{\mathrm{FA}}_i{F}^H)+{\mathrm{Rr}}^{-1}\⊗{\mathrm{Rt}}^{-1}---\left(6\right)$

tr(FF^H)＝1

其中，在上述式(6)中，A_i表示空时编码码字的第i个最小码字差矩阵。

针对上述式(6)，可采用下述步骤予以求解：

首先，分别针对各最小码字差矩阵A_i对目标函数-NlogdetW_i进行优化求解，具体过程可以是通过牛顿-拉普生算法对式(3)中的方程组进行优化求解，得到对应于A_i的波束成形矩阵F_i；

将F_i代入到各目标函数-NlogdetW₁，-NlogdetW₂，...，-NlogdetW_i，...，-NlogdetW_M中，计算各目标函数的对应的值，取(-NlogdetW_i|_{i＝1，2，，M}}中的最小值，记作OBJ_i，其中，出于对简化表达式的考虑，也可以是在简化了原目标函数的表达式后，将F_i分别代入到各目标函数logdetW₁，logdetW₂，...，logdetW_i，...，logdetW_M中，求出各目标函数对应的值，并取{logdetW_i|_{i＝1，2，，M}}中的最大者，并将其记作OBJ_i；

比较OBJ₁，OBJ₂，...，OBJ_M的大小，将其中的最小值所对应的波束成形矩阵作为最终的最优波束成形矩阵。

以上对根据信道统计特性以及所采用的空时编码码字的最小码字差矩阵来进行优化处理获得最优波束成形矩阵的过程进行了说明。

在获得最优波束成形矩阵之后，可进行后续的通信过程，包括对需要发送的原始数据进行调制、空时编码，调制方式可以是现有技术中通用的QAM调制方式，包括4QAM、16QAM、64QAM等等，空时编码可以是采用各种空时编码方式来进行，包括OSTBC、QoSTBC、Golden、TAST、B2φCode、PerfectCode等等，所有的码字都可以用一个称为生成矩阵M_g的线性调制器产生，其中最优空时编码的码字结构可由下式统一描述：

其中，a、b、c、d代表四个调制后的星座图符号，

是一个具体的数值，由于所采用的空时编码的不同，

的值也有所不同。

在进行空时编码之后，即可采用该最优波束成形矩阵对空时编码后的空时编码码字进行功率分配和波束方向调整，然后将成形后的码字从不同的天线上发送出去。其中根据最优波束成形矩阵对空时编码码字进行功率分配和波束方向调整的方式可以与现有技术中的相同，在此不予多加赘述。

根据上述阐述内容可知，本发明方案中的信号模型可以表示为：

y＝HFM_gs+Z              (7)

其中，在上述式(7)表示的模型中，y表示接收到的信号矢量，H表示MIMO信道矩阵，F为所使用的波束成形矩阵，M_g为相应的空时编码的生成矩阵，s为发送的调制符号，Z为加性高斯白噪声。

将H_e记为等效的信道矩阵：H_e＝HFM_g，从而上述式(6)可以表示为：y＝H_es+Z。

在接收机接收到上述发射机发送的信息之后，需要对接收到的信息进行译码、解调操作。在进行译码时，根据需要的不同，可以采用不同的译码方式，例如：基于树形搜索的球形译码、广义球形译码、最大似然译码等等，其中最大似然解码算法在最小化差错概率方面是最优的，但是其复杂度随星座图和天线数的增加成指数级增长，译码复杂度相对较高，对硬件的成本也高，因此，为了考查本发明方案的系统误码性能，可采用新近提出的通用的译码算法-球形译码，其可以达到与最大似然译码算法相同的性能，而在工程感兴趣的信噪比范围内只有线性的复杂度。

球形译码的关键思想是在于解决如下的整数点最小二乘问题，需要说明的是，为了表示方便，在本发明中是将信号写成复数形式，在实际操作中球形译码将对接收信号的实部与虚部分别进行操作计算。

$\underset{s\∈C^M}{\min }{\left|\right|y-H_{e}S\left|\right|}^2---\left(8\right)$

在上述式(8)中，H_e为等效的信道矩阵：H_e＝HFM_g，C为所使用的调制方式的星座点集合，M表示发送天线的数目。

对接收矢量y先进行迫零均衡，得到初始的信号估计矢量

其中，

表示H_e的广义逆，

对正定矩阵H_e ^HH_e进行Cholesky分解，有H_e ^HH_e＝RR^H，可得到上三角矩阵R，从而初始的整数点最小二乘问题可归结为如下问题的求解：

$\hat{s}=\underset{s\∈C^M}{\arg \min }{\left|\right|y-H_{e}s\left|\right|}^2$

$=\underset{s\∈C^M}{\arg \min }{\left|\right|H_e(\mathrm{\θ}-s)\left|\right|}^2$

$=\underset{s\∈C^M}{\arg \min }{\left|\right|R(\mathrm{\θ}-s)\left|\right|}^2$

对‖R(θ-s)‖²进行球中心为θ、半径为r的搜索可以快速地估计出发送信号矢量

即‖R(θ-s)‖²＜r²，其中，r为球形译码的球界范围的半径，在算法的迭代过程中会被不断的更新。

从上述对现有方式中的球形译码过程的描述中可以看出，接收机首先需要对正定矩阵H_e ^HH_e进行Cholesky分解，得到一个主对角元素严格非0的上三角矩阵R，但是，在本发明所使用的方案中，低信噪比下采用最优波束成形矩阵进行波束成形操作时会进行一维的成形操作，即把所有的功率集中到信道增益最大的方向，这将使得球形译码面临等效信道秩缺的问题，具体表现为H_e ^HH_e不再为严格的正定矩阵，而是为半正定矩阵，从而R的主对角元素出现0。

因此，为了解决上述等效信道秩缺的问题，本发明对现有的球形译码进行了改进，将其修正为：

$\underset{s\∈C^M}{\min }{\left|\right|y-H_{e}s\left|\right|}^2+{\mathrm{\δ}}^{2}M---\left(9\right)$

其中，δ为一不为0的常数，M为发送天线的数目，由于δ、M都是常数，所以上述式(9)的问题与式(8)中的问题是等价的。

考虑恒包络调制方式，例如MPSK、4QAM等，对于这些调制方式，我们有ss^H＝M，带入上式可以得到：

$\underset{s\∈C^M}{\min }{\left|\right|y-H_{e}s\left|\right|}^2+{\mathrm{\δ}}^2{\mathrm{ss}}^H$

$=\underset{s\∈C^M}{\min }{\left|\right|\stackrel{\‾}{y}-{\stackrel{\‾}{H}}_{e}s\left|\right|}^2$

其中， ${\stackrel{\‾}{H}}_e=\left[\begin{array}{c}{H}_e\\ \mathrm{\δ}{I}_M\end{array}\right],$ $\stackrel{\‾}{y}=\left[\begin{array}{c}y\\ 0\end{array}\right].$

从中我们可以看到，此时构造了一个新的等效矩阵H_e，注意到H_e ^HH_e＝H_e ^HH_e+δ²I_M，由于原H_e ^HH_e为半正定矩阵，因此球形译码算法不能使用，但是现在由于加上了δ²I_M，而δ²I_M是一个正定矩阵，因此最终H_e ^HH_e也成为一个严格正定的矩阵，从而解决了H_e ^HH_e的非正定所导致的球形译码不能工作的问题。而对于非恒定包络的调制方式，如QAM，由于它们都可以写成两个QPSK星座符号的线性组合，因此基于QPSK的结果，经过适当的修改，本发明修正后的球形译码方式对这些调制方式的信号也同样适用。

基于上述新构造的等效矩阵H_e，通过引入新的初始迫零估计点：

并将搜索半径扩大为

r＝r+δ²M

从而最终可以得到如下的等效的修正后的球形译码判决准则：

$\hat{s}=\underset{s\∈C^M}{\arg \min }{\left|\right|\stackrel{\‾}{y}-{\stackrel{\‾}{H}}_{e}s\left|\right|}^2$

$=\underset{s\∈C^M}{\arg \min }{\left|\right|{\stackrel{\‾}{H}}_e(\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}-s)\left|\right|}^{2}r$

$=\underset{s\∈C^M}{\arg \min }{\left|\right|\stackrel{\‾}{R}(\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}-s)\left|\right|}^2$

对于‖R(θ-s)‖²＜r进行球形搜索可以快速估计出发送信号

注意到，此时的矩阵R的主对角元素已经全部严格非0，因此根据本发明的修正后的球形译码算法可以顺利地运用到本发明的方案当中。

如上所述，本发明联合考虑了发送天线和接收天线同时相关时(双相关MIMO信道)的波束成形策略，这是目前研究中很少考虑到的问题，当前现有技术中已有的波束成形方案重点考虑的是MISO信道，因此均是基于单边的发送天线相关的，而这只是MIMO信道的简化形式，而本发明方案考虑的是适用于任何配置的MIMO信道容量的空时编码，尤其适用于全速率全分集的最优空时编码，一般要求具有多根接收天线，因此，全面考虑双边天线的相关性，对这些最优空时编码的实际应用是非常重要的。

此外，本发明方案还提出了以使用多重最小码字差矩阵作为优化目标函数来进行联合优化的思想，这是目前还没有人提出过的新观点，由于全速率全分集的空时编码的特殊的码字结构，使得传统的波束成形方案不再使用，而对这种多重最小码字差矩阵进行联合优化可以有效地解决其特殊结构给波束成形所带来的问题。

另外，考虑到计算量的问题，无论根据本方案所采用的空时编码方式是正交的或者是非正交的，这些空时编码都具有线性结构，在使用QAM调制的情况下，均可以利用先进的球形译码技术来进行，球形译码方式可以达到与最大似然算法一样的误码性能，但是复杂度却大大降低，在工程感兴趣的信噪比范围内仅具有线性的复杂度，此外，球形译码的最大优点是使用范围广泛，不拘泥于某种固定的编码结构，因此，无论本发明的方案中所使用的空时编码方式无论是哪一种，都可以使用球形译码方式来进行译码，从而大大地简化接收机的结构，但是，现有技术中已有的球形译码方式需要进行相应的修正以运用到本发明的方案中，从而，本发明还提供了一种等效的球形译码方式，使其在等效信道矩阵并非满秩的情况下仍然能够正常译码。

从背景技术的描述我们可以得知，空时编码在现今热门的无线通信标准中得到了广泛的应用，其中802.16-2005最新版本的标准中所采用的全速率全分集的空时编码方案-Matrix C，就是最优空时编码Golden Code的变体。以下我们通过仿真的形式来看本发明方案运用到该系统中是如何有效地改善这种空时编码在相关的信道环境下的误码率性能的，在这种分析中，同时考虑到了2发2收最优空时编码B2φ、TAST以及4发4收的Perfect Code。

根据本发明方法的思想，在确定最优波束成形矩阵时需要考虑不同的最小码字差矩阵，对于各种2发2收的全速率全分集的最优空时编码而言，其码字结构均可统一作如下形式的描述：

其中，a、b、c、d代表四个调制后的星座图符号，例如4QAM、16QAM、64QAM的调制符号等，

代表一个具体的数值，不同的编码方式

值会有所不同。

对于具体的不同编码方式，码字的生成矩阵Mg可通过下式给出，同时还给出了相应的

值：

1、对于B2φ方式：

$\mathrm{Mg}=\left[\begin{array}{cc}1& e^{j/2}\\ 1& -e^{j/2}\end{array}\right],$

2、对于TAST_2，2方式：

$\mathrm{Mg}=\left[\begin{array}{cc}1& e^{\mathrm{j\π}/4}\\ 1& -e^{\mathrm{j\π}/4}\end{array}\right],$

3、对于Wornell Code方式：

$\mathrm{Mg}=\left[\begin{array}{cc}\cos \left({\mathrm{\θ}}_1\right)& -\sin \left({\mathrm{\θ}}_2\right)\\ \sin \left({\mathrm{\θ}}_2\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_1\right)\end{array}\right],$ 其中， ${\mathrm{\θ}}_1=\frac{1}{2}\arctan \left(2\right),{\mathrm{\θ}}_2=\frac{1}{2}\arctan \left(\frac{1}{2}\right);$

4、对于Golden/Dayal Code方式：

$\mathrm{Mg}=\left[\begin{array}{cc}\cos \left(\mathrm{\θ}\right)& -\sin \left(\mathrm{\θ}\right)\\ \sin \left(\mathrm{\θ}\right)& \cos \left(\mathrm{\θ}\right)\end{array}\right],$

其中， $\mathrm{\θ}=\frac{1}{2}\arctan \left(2\right).$

据此，可以推导出他们的最小码字差矩阵分别为：

B2φ-A＝0.5ΔI₂

TAST_2，2-A＝0.5ΔI₂

Wornell-A₁＝diag(0.9471，0.0528)Δ

Wornell-A₂＝diag(0.0528，0.9471)Δ

Golden-A₁＝diag(0.691，0.309)Δ

Golden-A₂＝diag(0.309，0.691)Δ

其中Δ为所使用的调制星座图点之间的最小距离。

参见图5所示，是本发明方法相对于现有技术中未进行波束赋形的方式的误码率-信噪比关系的对比示意图，从中可以看出采用本发明方法的求取最优波束成形方式后各种最优空时编码的误码率的改善情况，其中，发射/接收相关系数设为0.8/0.3，ρ_T＝0.8，ρ_R＝0.3。

从而， $\mathrm{Rt}=\left[\begin{array}{cc}1& {\mathrm{\ρ}}_T\\ {\mathrm{\ρ}}_T& 1\end{array}\right],$ $\mathrm{Rr}=\left[\begin{array}{cc}1& {\mathrm{\ρ}}_R\\ {\mathrm{\ρ}}_R& 1\end{array}\right],$

对于后面的4发4收的Perfect Code方式，其发送/接收相关矩阵为：

$\mathrm{Rt}=\left[\begin{array}{cccc}1& {\mathrm{\ρ}}_T& {{\mathrm{\ρ}}_T}^2& {{\mathrm{\ρ}}_T}^3\\ {\mathrm{\ρ}}_T& 1& {\mathrm{\ρ}}_T& {{\mathrm{\ρ}}_T}^2\\ {{\mathrm{\ρ}}_T}^2& {\mathrm{\ρ}}_T& 1& {\mathrm{\ρ}}_T\\ {{\mathrm{\ρ}}_T}^3& {{\mathrm{\ρ}}_T}^2& {\mathrm{\ρ}}_T& 1\end{array}\right],$ $\mathrm{Rr}=\left[\begin{array}{cccc}1& {\mathrm{\ρ}}_R& {{\mathrm{\ρ}}_R}^2& {{\mathrm{\ρ}}_R}^3\\ {\mathrm{\ρ}}_R& 1& {\mathrm{\ρ}}_R& {{\mathrm{\ρ}}_R}^2\\ {{\mathrm{\ρ}}_R}^2& {\mathrm{\ρ}}_R& 1& {\mathrm{\ρ}}_R\\ {{\mathrm{\ρ}}_R}^3& {{\mathrm{\ρ}}_R}^2& {\mathrm{\ρ}}_R& 1\end{array}\right]$

如图5所示，图中的实线部分所表示的是现有技术中的未采用本发明方法进行波束赋形的原始码字的误码率曲线，虚线部分表示的是应用了本发明方案后的误码率曲线。由图可见，对于TAST、B2φ这两种编码方式而言，本发明方案相对于现有技术中的方案的改善非常巨大，在高信噪比下都能有4-5dB的增益，这是因为，TAST、B2φ这种基于复星座旋转产生的编码对于相关信道的鲁棒性较差，从而在整个信噪比区域性能恶化都相当严重。而基于实星座旋转产生的编码-Golden Code在相关信道下的性能则比TAST、B2φ好很多。但是通过采用本发明方案，可以进一步提高Golden Code在相关信道下的性能。由图5可以看出，在低信噪比下几乎有将近4dB的性能改善，在高信噪比下，本发明方案有效地利用了Golden Code的分集和编码增益，使得这种方式同时具有低信噪比时波束成形的信噪比增益和高信噪比时的空时编码和分集增益。

以上对本发明方案对各种2发2收的空时编码的改善进行了举证说明，以下再对本发明方案在整个传输过程中所具有的至关重要的作用进行说明。

参见图6所示，是采用Golden Code空时编码方式在相关信道下，利用不同的最小码字差矩阵进行优化后的功率分配图。由图可见，最优的功率分配图样与Golden Code的其中一个最小码字差矩阵A-Golden1的相一致，这说明对A-Golden1进行优化总能获得最优的结果，这一点可以用图7中所显示的最差Chernoff界来解释。

如图7所示，是采用Golden Code空时编码方式并进行优化之后对于不同的最小码字差矩阵所获得的最差情况下的Chernoff上界曲线示意图。在判断具有最差成对差错概率上界的那一对MCDM时，正是可以基于此图来进行判断。在图7中，有4条Chernoff上界，其中Golden-A1 Worst case I和Golden-A2 Worstcase I所对应的上界是4种情况中最差的两种，因此我们需要选择这两种最差的Chernoff上界中最好的一个，即Golden-A1 Worst case I。从图7中我们还可以看出，虽然对于其他的两条非最差的Chernoff内界，Golden-A2Worst caseII要优于Golden-A1 Worst case II，但是由于这两条界不代表所有码字中最差的界，因此对它们进行的优化没有任何意义，而对系统性能产生决定性影响的最差界才是我们优化的主要对象。

此外，我们还可以从另外一个角度来对本发明的方案进行分析：观察前述Golden Code的两个最小码字差矩阵，我们看到它们具有相同的特征值，但是排列的顺序却是相反的。这意味着我们需要在这种内在的矛盾中取得一种平衡。也就是说，我们需要优先考虑这样一种最小码字差矩阵(Golden-A1)，对它的最优功率分配需要提前达到平均功率分配的状态。否则，当这种功率分配要求无法满足，而这样的码字差情况又经常出现的时候，大量的差错事件会使得整体的误码性能剧烈恶化。图8中所示的仿真结果论证了这一结论。

如图8所示，是对采用Golden Code空时编码方式时的进行了波束成形和未进行波束成形的误码率仿真示意图，从图8中我们可以看到，对于Golden-A1和Golden-A2进行优化的结果在低信噪比的时候一样，这是因为它们都在执行一维波束成形。但是他们的性能在8dB的地方开始分化，原因在于对于Golden-A2的优化功率分配策略将过多的能量放在某个最强的波束上(相关矩阵的最大特征向量的方向)，而后者只是统计意义上最优的发送方向，而本发明中所应用到的信道反馈信息不是精确的瞬时信息，而由相关文献可知，只有精确的瞬时信息可以同时提供信噪比增益和高信噪比下的空间分集增益，因此，过分的依赖统计信息会在高信噪比下丧失空时编码本应有的分集性能。因此，选择最优功率分配较早回归平均功率分配的码字差矩阵进行优化(Golden-A1)将会获得更高的分集增益。我们看到，图8中最优的波束成形算法(使用Golden-A1)可以在低信噪比达到将近4dB的信噪比增益，而在高信噪比时，又能有效地利用Golden Code本身所具有的强大分集能力。

对本发明中4发4收MIMO信道下Perfect Code结合波束成形的方案，以下也给出了相应的：

1)四重最小码字差矩阵，其可以表示为：

Perfect-A1＝diag(0.16414，0.074289，0.11229，0.64929)Δ

Perfect-A2＝diag(0.29393，0.24807，0.42968，0.028388)Δ

Perfect-A3＝diag(0.42968，0.028388，0.29393，0.24807)Δ

Perfect-A4＝diag(0.11229，0.64929，0.16414，0.074289)Δ

2)相应的功率分配图样

相应的功率分配图样如图9所示，限于篇幅，此处只给出了最优的情况；

3)优化后的Chernoff界

优化后的Chernoff界如图10所示，从图10中可以判断出Perfect-A2为最优的码字差阵，而Perfect-A3为最差；

4)误码率的仿真结果

误码率仿真结果如图11所示，从图11中我们可以看出选择正确的码字差矩阵来进行优化的重要性，最优的码字差矩阵(Perfect-A2)可以在整个信噪比范围内获得最佳的误码性能，而最差的码字差矩阵(Perfect-A3)在信噪比为4dB的时候丧失了优势，并在中等信噪比的情况下就遭受到了严重的分级增益损失。

以上所述的本发明实施方式，仅是对本发明的较佳实施例的说明，并不构成对本发明保护范围的限定。任何在本发明的精神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (10)

1.一种MIMO-STC无线通信传输系统的通信方法，其特征在于，包括步骤：

发射机根据信道统计特性、所使用的空时编码的最小码字差矩阵，进行优化处理获得最优波束成形矩阵，所述信道统计特性包括发送天线相关矩阵、接收天线相关矩阵；

发射机对需要发送的原始数据进行调制、空时编码，使用所述最优波束成形矩阵对空时编码码字进行功率分配和波束方向调整，并将成形后的码字从天线发送出去；

接收机接收所述成形后的码字，进行译码和解调，获得所述原始数据。

2.根据权利要求1所述的MIMO-STC无线通信传输系统的通信方法，其特征在于，根据下述目标函数求取所述最优波束成形矩阵：

$\underset{F}{\min }\max \{-N\log \det W_i{|}_{i=\mathrm{1,2},,M}\}$

$s.t.W_i=\frac{\mathrm{\ρ}}{4}(I_N\⊗F{A}_i{F}^H)+{\mathrm{Rr}}^{-1}\⊗{\mathrm{Rt}}^{-1}$

tr(FF^H)＝1

其中，F表示波束成形矩阵，I_N表示N阶单位矩阵，M表示发送天线的数目，N表示接收天线的数目，ρ表示信噪比，A_i表示空时编码的第i个最小码字差矩阵，Rt表示发送天线相关矩阵，Rr表示接收天线相关矩阵。

3.根据权利要求2所述的MIMO-STC无线通信传输系统的通信方法，其特征在于，采用牛顿拉普生算法对所述目标函数进行求解。

4.根据权利要求1所述的MIMO-STC无线通信传输系统的通信方法，其特征在于，当所述MIMO-STC无线通信传输系统为2发2收系统时，可根据下式求取所述最优波束成形矩阵：

${\mathrm{\λ}}_i\left(F\right)={{(\frac{1}{\mathrm{\κ}}-\frac{1}{2}({\mathrm{\Ξ}}_{i1}+{\mathrm{\Ξ}}_{i2})+\sqrt{\frac{{({\mathrm{\Ξ}}_{i1}-{\mathrm{\Ξ}}_{i2})}^2}{4}+\frac{1}{{\mathrm{\κ}}^2}})}^{\frac{1}{2}}}_{+}$

    Ξ_i1＝4/(ρλ₁(Rr)λ_i(Rt)λ_i(A))

其中，

    Ξ_i2＝4/(ρλ₂(Rr)λ_i(Rt)λ_i(A))

其中，F表示波束成形矩阵，λ_i(F)表示矩阵F的第i个特征值，κ表示拉格朗日乘子，λ_i(A)表示最小码字差矩阵A的第i个特征值，λ_i(Rt)表示发送天线相关矩阵的第i个特征值，ρ表示信噪比。

5.根据权利要求1所述的MIMO-STC无线通信传输系统的通信方法，其特征在于，接收机根据下述修正的球形译码方式进行译码：

$\underset{s\∈C^M}{\min }{\left|\right|\stackrel{\‾}{y}-{\stackrel{\‾}{H}}_{e}s\left|\right|}^2$

其中， ${\stackrel{\‾}{H}}_e=\left[\begin{array}{c}{H}_e\\ {\mathrm{\δI}}_M\end{array}\right],$ $\stackrel{\‾}{y}=\left[\begin{array}{c}y\\ 0\end{array}\right],$ H_e＝HFM_g，H为信道矩阵，F为波束成形矩阵，M_g为空时编码的生成矩阵，s为发送的调制符号，y为接收到的信号矢量，C为所使用星座点集合，M为发送天线的数目。

6.根据权利要求1至5任意一项所述的MIMO-STC无线通信传输系统的通信方法，其特征在于，采用下述方式获取所述信道统计特性：

发射机发送训练序列对信道进行训练；

接收机接收所述训练序列，根据所述训练序列获得所述信道统计特性，并将该信道统计特性反馈给所述发射机。

7.根据权利要求6所述的MIMO-STC无线通信传输系统的通信方法，其特征在于：

发送机接收到接收机反馈的所述信道统计特性后，还包括步骤：将所述信道统计特性予以储存；

和/或

所述接收机采用最小二乘方式或者最小均方误差方式获得所述信道统计特性。

8.根据权利要求1至5任意一项所述的MIMO-STC无线通信传输系统的通信方法，其特征在于，在获得所述最优波束成形矩阵之后，还包括步骤：将所述最优波束成形矩阵予以储存。

9.根据权利要求1至5任意一项所述的MIMO-STC无线通信传输系统的通信方法，其特征在于，所述空时编码为全速率全分集的最优空时编码。

10.根据权利要求1至5任意一项所述的MIMO-STC无线通信传输系统的通信方法，其特征在于，所述空时编码包括：OSTBC、或QoSTBC、或B2φ、或TAST、或Wornell、或Dayal、或Golden、或Perfect。

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