CN102957469A - 生成高维Golden编码矩阵及使用该矩阵对数据编码的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种在2^M×2^M多输入多输出的通信系统的网络设备中用于对数据进行编码的方法和装置。具体的，使用高维Golden编码矩阵对经调制处理后的符号进行编码；其中所述高维Golden编码矩阵通过下式生成：

其中，i＝1，2；j＝1，2；M＝2，3，4…，且

以及

其中，

β＝1+j(1-θ)，

Description

生成高维Golden编码矩阵及使用该矩阵对数据编码的方法

技术领域

本申请涉及多输入多输出(MIMO)通信系统，尤其涉及一种生成适用于高维度MIMO通信系统的高维Golden编码矩阵的方法，以及使用该高维Golden编码矩阵对数据进行编码的方法和装置。

背景技术

Golden编码是一种全速率全分集的2×2线性疏散空时分组码。在3GPP RAN1会议中，曾提出了将Golden编码应用于无线网络中的多媒体组播业务的方案(参见“R1-090062，Open-loop SpatialMultiplexing with pre-coding decorrelation for LTE-A MBMS，AlcatelShanghai Bell，Alcatel-Lucent”)。目前，3GPP RAN1会议已提出了对更高频谱效率的编码方案的需求，这使得适用于低维度(2×2)MIMO通信系统的2×2Golden编码无法满足该需求。

此外，目前在最新标准中所分配的信道带宽大约是20MHz，为了达到每秒几百兆的比特速率，MIMO通信系统中的2根发射天线2根接收天线的天线配置模式已经无法满足需求，因此，将更多发射/接收天线(大于等于4根)的天线配置模式与正交频分复用(OFDM)相结合已开始引起广泛关注。

基于此，提供一种适用于高维度(2^M×2^M，M＝2，3，4...)MIMO通信系统的Golden编码矩阵是令人期待的。

发明内容

基于上述考量，本发明提出了一种适用于2^M×2^M MIMO通信系统的高维Golden  编码矩阵 ${\mathrm{\Φ}}_M=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Φ}}_{11}^{\left(M\right)}& {\mathrm{\Φ}}_{12}^{\left(M\right)}\\ {\mathrm{\Φ}}_{21}^{\left(M\right)}& {\mathrm{\Φ}}_{22}^{\left(M\right)}\end{array}\right],$ 其中， ${\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ij}}^{\left(M\right)}=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ij}}^{(M-1)}& {\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ij}}^{(M-1)}\\ -{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ij}}^{(M-1)}& {\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ij}}^{(M-1)}\end{array}\right],$ i＝1，2；j＝1，2；M＝2，3，4...，且 ${\mathrm{\Φ}}_{11}^{\left(1\right)}={\mathrm{\Φ}}_{11}=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\β}& \mathrm{\β\θ}\\ 0& 0\end{array}\right],$ ${\mathrm{\Φ}}_{12}^{\left(1\right)}={\mathrm{\Φ}}_{12}=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ j\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}& j\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}\mathrm{\θ}\end{array}\right],$ ${\mathrm{\Φ}}_{21}^{\left(1\right)}={\mathrm{\Φ}}_{21}=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}& \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\end{array}\right]$ 以及 ${\mathrm{\Φ}}_{22}^{\left(1\right)}={\mathrm{\Φ}}_{22}=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\β}& \mathrm{\β\θ}\\ 0& 0\end{array}\right],$ 其中， $\mathrm{\θ}=\frac{1+\sqrt{5}}{2},$ $\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}=1-\mathrm{\θ},$ β＝1+j(1-θ)， $\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}=1+j(1-\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}).$

需要说明的是，本发明提出的高维Golden编码矩阵的通式 ${\mathrm{\Φ}}_M=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Φ}}_{11}^{\left(M\right)}& {\mathrm{\Φ}}_{12}^{\left(M\right)}\\ {\mathrm{\Φ}}_{21}^{\left(M\right)}& {\mathrm{\Φ}}_{22}^{\left(M\right)}\end{array}\right]$ 即可以适用于高维度(M＝2，3，4...)MIMO通信系统，也适用于低维度(M＝1)MIMO通信系统。

此外，本发明在一个实施例中提出了一种在2^M×2^M多输入多输出的通信系统的网络设备中用于对数据进行编码的方法，其中，所述方法包括以下步骤：使用高维Golden编码矩阵对经调制处理后的符号进行编码；其中所述高维Golden编码矩阵通过下式生成：

${\mathrm{\Φ}}_M=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Φ}}_{11}^{\left(M\right)}& {\mathrm{\Φ}}_{12}^{\left(M\right)}\\ {\mathrm{\Φ}}_{21}^{\left(M\right)}& {\mathrm{\Φ}}_{22}^{\left(M\right)}\end{array}\right]$

其中， ${\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ij}}^{\left(M\right)}=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ij}}^{(M-1)}& {\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ij}}^{(M-1)}\\ -{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ij}}^{(M-1)}& {\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ij}}^{(M-1)}\end{array}\right],$ i＝1，2；j＝1，2；M＝2，3，4…，且 ${\mathrm{\Φ}}_{11}^{\left(1\right)}={\mathrm{\Φ}}_{11}=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\β}& \mathrm{\β\θ}\\ 0& 0\end{array}\right],$ ${\mathrm{\Φ}}_{12}^{\left(1\right)}={\mathrm{\Φ}}_{12}=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ j\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}& j\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}\mathrm{\θ}\end{array}\right],$ ${\mathrm{\Φ}}_{21}^{\left(1\right)}={\mathrm{\Φ}}_{21}=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}& \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\end{array}\right]$ 以及 ${\mathrm{\Φ}}_{22}^{\left(1\right)}={\mathrm{\Φ}}_{22}=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\β}& \mathrm{\β\θ}\\ 0& 0\end{array}\right],$ 其中， $\mathrm{\θ}=\frac{1+\sqrt{5}}{2},$ $\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}=1-\mathrm{\θ},$ β＝1+j(1-θ)， $\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}=1+j(1-\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}).$

本发明在另一个实施例中提出了一种在2^M×2^M多输入多输出的通信系统的网络设备中用于对数据进行编码的装置，其中，所述装置包括：编码器，用于使用高维Golden编码矩阵对经调制处理后的符号进行编码；其中所述高维Golden编码矩阵通过下式生成：

${\mathrm{\Φ}}_M=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Φ}}_{11}^{\left(M\right)}& {\mathrm{\Φ}}_{12}^{\left(M\right)}\\ {\mathrm{\Φ}}_{21}^{\left(M\right)}& {\mathrm{\Φ}}_{22}^{\left(M\right)}\end{array}\right]$

其中， ${\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ij}}^{\left(M\right)}=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ij}}^{(M-1)}& {\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ij}}^{(M-1)}\\ -{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ij}}^{(M-1)}& {\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ij}}^{(M-1)}\end{array}\right],$ i＝1，2；j＝1，2；M＝2，3，4…，且 ${\mathrm{\Φ}}_{11}^{\left(1\right)}={\mathrm{\Φ}}_{11}=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\β}& \mathrm{\β\θ}\\ 0& 0\end{array}\right],$ ${\mathrm{\Φ}}_{12}^{\left(1\right)}={\mathrm{\Φ}}_{12}=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ j\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}& j\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}\mathrm{\θ}\end{array}\right],$ ${\mathrm{\Φ}}_{21}^{\left(1\right)}={\mathrm{\Φ}}_{21}=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}& \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\end{array}\right]$ 以及 ${\mathrm{\Φ}}_{22}^{\left(1\right)}={\mathrm{\Φ}}_{22}=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\β}& \mathrm{\β\θ}\\ 0& 0\end{array}\right],$ 其中， $\mathrm{\θ}=\frac{1+\sqrt{5}}{2},$ $\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}=1-\mathrm{\θ},$ β＝1+j(1-θ)， $\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}=1+j(1-\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}).$

根据本发明的实施例的适用于高维度MIMO通信系统的高维Golden编码继承了适用于2×2MIMO通信系统的2×2Golden编码的良好性能，并且能够实现更高的频谱效率以及达到更高的数据速率。

本发明的各个方面将通过下文中的具体实施例的说明而更加清晰。

附图说明

通过阅读参照以下附图所作的对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的上述及其他特征将会更加清晰：

图1为根据本发明的一个实施例的在2^M×2^M多输入多输出的通信系统的网络设备中对数据进行高维Golden编码的方法流程图。

附图中相同或者相似的附图标识表示相同或者相似的部件。

具体实施方式

参考文献“J-C.Belfiore，G.Rekaya，and E.viterbo，“The GoldenCode：A 2×2 full-rate space-time code with non-vanishingdeterminants，”IEEE Trans.Info.Theory，vol.51，no.4，pp.1432-1436，Apr.2005”中提出Golden编码是一种适用于2×2MIMO通信系统的最优的2×2线性疏散空时分组码。

对于2×2MIMO通信系统(也即2根发射天线2根接收天线)，适用的2×2Golden编码矩阵为 ${\mathrm{\Φ}}_1=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Φ}}_{11}& {\mathrm{\Φ}}_{12}\\ {\mathrm{\Φ}}_{21}& {\mathrm{\Φ}}_{22}\end{array}\right],$ 其中 ${\mathrm{\Φ}}_{11}=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\β}& \mathrm{\β\θ}\\ 0& 0\end{array}\right],$ ${\mathrm{\Φ}}_{12}=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ j\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}& j\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}\mathrm{\θ}\end{array}\right],$ ${\mathrm{\Φ}}_{21}=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}& \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\end{array}\right]$ 以及 ${\mathrm{\Φ}}_{22}=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\β}& \mathrm{\β\θ}\\ 0& 0\end{array}\right],$ 其中， $\mathrm{\θ}=\frac{1+\sqrt{5}}{2},$ $\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}=1-\mathrm{\θ},$ β＝1+j(1-θ)， $\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}=1+j(1-\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}).$

假设s₁，s₂，s₃和s₄为经过调制处理后的符号，那么发射机利用2×2Golden编码矩阵对经过调制处理后的符号进行编码处理后得到的待传输信号可通过下式表示：

$X=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\β}(s_1+{\mathrm{\θs}}_2)& \mathrm{\β}(s_3+{\mathrm{\θs}}_4)\\ j\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}(s_3+\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}{s}_4)& \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}(s_1+\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}{s}_2)\end{array}\right]$

假设信道矩阵 $H=\left[\begin{array}{cc}{h}_{11}& h_{12}\\ h_{21}& h_{22}\end{array}\right],$ 则在接收机一例，接收机接收到的信号可以通过下式表示：

$r=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\begin{array}{cc}H& 0\\ 0& H\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}\mathrm{\β}& \mathrm{\β\θ}& 0& 0\\ 0& 0& j\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}& j\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\\ 0& 0& \mathrm{\β}& \mathrm{\β\θ}\\ \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}& \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{s}_1\\ s_2\\ s_3\\ s_4\end{array}\right]+n$

$=\tilde{H}{\mathrm{\Φ}}_{1}s+n$

其中，

表示复制信道矩阵，Φ₁是Golden编码矩阵，s是信息符号矢量，n是具有协方差矩阵N₀I的AWGN噪声矢量。

与原始线性疏散编码不同，在Golden编码中，对于实部和虚部是使用相同的复调制，因此，等效线性系统被扩展到M_rT×Q＝4×4系统。

对于接收端而言，最常用的接收机可以是基于迫零算法(ZF)或者基于最小方均误差算法(MMSE)。

假定信道矩阵H是可逆的，则对于ZF接收机来说，估算出的发射机所发送的信号可以通过下式表示：

$\hat{s}={{\mathrm{\Φ}}_1}^H{\tilde{H}}^H{\left(\tilde{H}{\mathrm{\Φ}}_1{{\mathrm{\Φ}}_1}^H{\tilde{H}}^H\right)}^{-1}r$

对于MMSE接收机来说，估算出的发射机所发送的信号可以通过下式表示：

$\hat{s}={{\mathrm{\Φ}}_1}^H{\tilde{H}}^H{(\tilde{H}{\mathrm{\Φ}}_1{{\mathrm{\Φ}}_1}^H{\tilde{H}}^H+{\mathrm{\σ}}_{n}I)}^{-1}r$

由于Φ₁是酉矩阵，因此，上两式中的矩阵求逆仅依赖于信道矩阵。

由于 $\tilde{H}=\left[\begin{array}{cc}H& 0\\ 0& H\end{array}\right],$ 因此，对于ZF接收机，

${\tilde{H}}^H{\left(\tilde{H}{\mathrm{\Φ}}_1{{\mathrm{\Φ}}_1}^H{\tilde{H}}^H\right)}^{-1}={\tilde{H}}^H{\left(\tilde{H}{\tilde{H}}^H\right)}^{-1}=\left[\begin{array}{cc}{H}^H{\left({\mathrm{HH}}^H\right)}^{-1}& 0\\ 0& H^H{\left(H{H}^H\right)}^{-1}\end{array}\right];$

对于MMSE接收，

${\tilde{H}}^H{(\tilde{H}{\mathrm{\Φ}}_1{{\mathrm{\Φ}}_1}^H{\tilde{H}}^H+{\mathrm{\σ}}_{n}I)}^{-1}={\tilde{H}}^H{(\tilde{H}{\tilde{H}}^H+{\mathrm{\σ}}_{n}I)}^{-1}=\left[\begin{array}{cc}{H}^H{({\mathrm{HH}}^H+{\mathrm{\σ}}_{n}I)}^{-1}& 0\\ 0& H^H{(H{H}^H+{\mathrm{\σ}}_{n}I)}^{-1}\end{array}\right]$

由上两式可见，对于使用2×2Golden编码的2×2MIMO通信系统，解码复杂度下降至2×2系统，而不再是4×4系统。

基于以上适用于2×2MIMO通信系统的Golden编码矩阵 ${\mathrm{\Φ}}_1=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Φ}}_{11}& {\mathrm{\Φ}}_{12}\\ {\mathrm{\Φ}}_{21}& {\mathrm{\Φ}}_{22}\end{array}\right],$ 构建出以下形式的矩阵：

${\mathrm{\Φ}}_2=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\Φ}}_{11}& {\mathrm{\Φ}}_{11}& {\mathrm{\Φ}}_{12}& {\mathrm{\Φ}}_{12}\\ -{\mathrm{\Φ}}_{11}& {\mathrm{\Φ}}_{11}& -{\mathrm{\Φ}}_{12}& {\mathrm{\Φ}}_{12}\\ {\mathrm{\Φ}}_{21}& {\mathrm{\Φ}}_{21}& {\mathrm{\Φ}}_{22}& {\mathrm{\Φ}}_{22}\\ -{\mathrm{\Φ}}_{21}& {\mathrm{\Φ}}_{21}& -{\mathrm{\Φ}}_{22}& {\mathrm{\Φ}}_{22}\end{array}\right]$

并计算

${\mathrm{\Φ}}_2{\mathrm{\Φ}}_2^H=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\Φ}}_{11}& {\mathrm{\Φ}}_{11}& {\mathrm{\Φ}}_{12}& {\mathrm{\Φ}}_{12}\\ -{\mathrm{\Φ}}_{11}& {\mathrm{\Φ}}_{11}& -{\mathrm{\Φ}}_{12}& {\mathrm{\Φ}}_{12}\\ {\mathrm{\Φ}}_{21}& {\mathrm{\Φ}}_{21}& {\mathrm{\Φ}}_{22}& {\mathrm{\Φ}}_{22}\\ -{\mathrm{\Φ}}_{21}& {\mathrm{\Φ}}_{21}& -{\mathrm{\Φ}}_{22}& {\mathrm{\Φ}}_{22}\end{array}\right]{\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\Φ}}_{11}& {\mathrm{\Φ}}_{11}& {\mathrm{\Φ}}_{12}& {\mathrm{\Φ}}_{12}\\ -{\mathrm{\Φ}}_{11}& {\mathrm{\Φ}}_{11}& -{\mathrm{\Φ}}_{12}& {\mathrm{\Φ}}_{12}\\ {\mathrm{\Φ}}_{21}& {\mathrm{\Φ}}_{21}& {\mathrm{\Φ}}_{22}& {\mathrm{\Φ}}_{22}\\ -{\mathrm{\Φ}}_{21}& {\mathrm{\Φ}}_{21}& -{\mathrm{\Φ}}_{22}& {\mathrm{\Φ}}_{22}\end{array}\right]}^H$

$=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\Φ}}_{11}{\mathrm{\Φ}}_{11}^H+{\mathrm{\Φ}}_{12}{\mathrm{\Φ}}_{12}^H& 0& {\mathrm{\Φ}}_{11}{\mathrm{\Φ}}_{21}^H+{\mathrm{\Φ}}_{12}{\mathrm{\Φ}}_{22}^H& 0\\ 0& {\mathrm{\Φ}}_{11}{\mathrm{\Φ}}_{11}^H+{\mathrm{\Φ}}_{12}{\mathrm{\Φ}}_{12}^H& 0& {\mathrm{\Φ}}_{11}{\mathrm{\Φ}}_{21}^H+{\mathrm{\Φ}}_{12}{\mathrm{\Φ}}_{22}^H\\ {\mathrm{\Φ}}_{21}{\mathrm{\Φ}}_{11}^H+{\mathrm{\Φ}}_{22}{\mathrm{\Φ}}_{12}^H& 0& {\mathrm{\Φ}}_{21}{\mathrm{\Φ}}_{21}^H+{\mathrm{\Φ}}_{22}{\mathrm{\Φ}}_{22}^H& 0\\ 0& {\mathrm{\Φ}}_{21}{\mathrm{\Φ}}_{11}^H+{\mathrm{\Φ}}_{22}{\mathrm{\Φ}}_{12}^H& 0& {\mathrm{\Φ}}_{12}{\mathrm{\Φ}}_{21}^H{\mathrm{\Φ}}_{22}{\mathrm{\Φ}}_{22}^H\end{array}\right]$

由于Φ₁是酉矩阵，这意味着，

${\mathrm{\Φ}}_1{\mathrm{\Φ}}_1^H=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Φ}}_1{\mathrm{\Φ}}_{11}^H+{\mathrm{\Φ}}_{12}{\mathrm{\Φ}}_{12}^H& {\mathrm{\Φ}}_{11}{\mathrm{\Φ}}_{21}^H+{\mathrm{\Φ}}_{12}{\mathrm{\Φ}}_{22}^H\\ {\mathrm{\Φ}}_{21}{\mathrm{\Φ}}_{11}^H+{\mathrm{\Φ}}_{22}{\mathrm{\Φ}}_{12}^H& {\mathrm{\Φ}}_{21}{\mathrm{\Φ}}_{21}^H{\mathrm{\Φ}}_{22}{\mathrm{\Φ}}_{22}^H\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]$

因此，

${\mathrm{\Φ}}_2{\mathrm{\Φ}}_2^H=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\Φ}}_{11}{\mathrm{\Φ}}_{11}^H+{\mathrm{\Φ}}_{12}{\mathrm{\Φ}}_{12}^H& 0& {\mathrm{\Φ}}_{11}{\mathrm{\Φ}}_{21}^H+{\mathrm{\Φ}}_{12}{\mathrm{\Φ}}_{22}^H& 0\\ 0& {\mathrm{\Φ}}_{11}{\mathrm{\Φ}}_{11}^H+{\mathrm{\Φ}}_{12}{\mathrm{\Φ}}_{12}^H& 0& {\mathrm{\Φ}}_{11}{\mathrm{\Φ}}_{21}^H+{\mathrm{\Φ}}_{12}{\mathrm{\Φ}}_{22}^H\\ {\mathrm{\Φ}}_{21}{\mathrm{\Φ}}_{11}^H+{\mathrm{\Φ}}_{22}{\mathrm{\Φ}}_{12}^H& 0& {\mathrm{\Φ}}_{21}{\mathrm{\Φ}}_{21}^H+{\mathrm{\Φ}}_{22}{\mathrm{\Φ}}_{22}^H& 0\\ 0& {\mathrm{\Φ}}_{21}{\mathrm{\Φ}}_{11}^H+{\mathrm{\Φ}}_{22}{\mathrm{\Φ}}_{12}^H& 0& {\mathrm{\Φ}}_{21}{\mathrm{\Φ}}_{21}^H{\mathrm{\Φ}}_{22}{\mathrm{\Φ}}_{22}^H\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]=I$

也就是说，Φ₂也是酉矩阵。

基于以上计算与分析，令 ${\mathrm{\Φ}}_{11}^{\left(1\right)}={\mathrm{\Φ}}_{11}=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\β}& \mathrm{\β\θ}\\ 0& 0\end{array}\right],$ ${\mathrm{\Φ}}_{12}^{\left(1\right)}={\mathrm{\Φ}}_{12}=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ j\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}& j\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}\mathrm{\θ}\end{array}\right],$ ${\mathrm{\Φ}}_{21}^{\left(1\right)}={\mathrm{\Φ}}_{21}=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}& \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\end{array}\right]$ 以及 ${\mathrm{\Φ}}_{22}^{\left(1\right)}={\mathrm{\Φ}}_{22}=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\β}& \mathrm{\β\θ}\\ 0& 0\end{array}\right],$ 则构建下式：

${\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ij}}^{\left(2\right)}=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ij}}^{\left(1\right)}& {\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ij}}^{\left(1\right)}\\ -{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ij}}^{\left(1\right)}& {\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ij}}^{\left(1\right)}\end{array}\right],$ i＝1，2；j＝1，2

${\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ij}}^{\left(M\right)}=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ij}}^{(M-1)}& {\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ij}}^{(M-1)}\\ {-\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ij}}^{(M-1)}& {\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ij}}^{(M-1)}\end{array}\right],$ i＝1，2；j＝1，2

由此得到适用于2^M×2^M(M＝2，3，4...)MIMO通信系统的高维Golden编码矩阵 ${\mathrm{\Φ}}_M=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Φ}}_{11}^{\left(M\right)}& {\mathrm{\Φ}}_{12}^{\left(M\right)}\\ {\mathrm{\Φ}}_{21}^{\left(M\right)}& {\mathrm{\Φ}}_{22}^{\left(M\right)}\end{array}\right].$

以4×4MIMO通信系统为例，通过通式 ${\mathrm{\Φ}}_M=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Φ}}_{11}^{\left(M\right)}& {\mathrm{\Φ}}_{12}^{\left(M\right)}\\ {\mathrm{\Φ}}_{21}^{\left(M\right)}& {\mathrm{\Φ}}_{22}^{\left(M\right)}\end{array}\right],$ 可得到高维Golden编码矩阵如下式所示：

${\mathrm{\Φ}}_2=\frac{1}{\sqrt{10}}\left[\begin{array}{cccccccc}\mathrm{\β}& \mathrm{\β\θ}& \mathrm{\β}& \mathrm{\β\θ}& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& j\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}& j\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}& j\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}& j\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\\ -\mathrm{\β}& -\mathrm{\β\θ}& \mathrm{\β}& \mathrm{\β\θ}& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& -j\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}& -j\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}& j\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}& j\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\\ 0& 0& 0& 0& \mathrm{\β}& \mathrm{\β\θ}& \mathrm{\β}& \mathrm{\β\θ}\\ \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}& \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}& \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}& \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& -\mathrm{\β}& -\mathrm{\β\θ}& \mathrm{\β}& \mathrm{\β\θ}\\ -\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}& -\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}& \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}& \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$

待传输信号如下式所示：

$X=\frac{1}{\sqrt{10}}\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\β}(s_1+{\mathrm{\θs}}_2)+\mathrm{\β}(s_3+{\mathrm{\θs}}_4)& \mathrm{\β}(s_5+{\mathrm{\θs}}_6)+\mathrm{\β}(s_7+{\mathrm{\θs}}_8)\\ j\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}(s_5+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}s}_6)+j\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}(s_7+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}s}_8)& \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}(s_1+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}s}_2)+\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}(s_3+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}s}_4)\\ -\mathrm{\β}(s_1+{\mathrm{\θs}}_2)+\mathrm{\β}(s_3+{\mathrm{\θs}}_4)& -\mathrm{\β}(s_5+{\mathrm{\θs}}_6)+\mathrm{\β}(s_7+{\mathrm{\θs}}_8)\\ -j\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}(s_5+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}s}_6)+j\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}(s_7+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}s}_8)& -\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}(s_1+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}s}_2)+\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}(s_3+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}s}_4)\end{array}\right]$

由上式可看出，每个符号在第一时隙上在2根天线上传输，在第二时隙上在另2根天线上传输。

以上对适用于2^M×2^M(M＝2，3，4...)MIMO通信系统的高维Golden编码矩阵的生成方式进行了描述，以下将结合附图对根据本发明的一个实施例的在2^M×2^M(M＝2，3，4...)MIMO通信系统中利用高维Golden编码矩阵对数据进行编码的方法进行描述。

参照图1，在步骤S11中，网络设备使用高维Golden编码矩阵对经调制处理后的符号进行编码，其中该高维Golden编码矩阵通过下式生成：

${\mathrm{\Φ}}_M=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Φ}}_{11}^{\left(M\right)}& {\mathrm{\Φ}}_{12}^{\left(M\right)}\\ {\mathrm{\Φ}}_{21}^{\left(M\right)}& {\mathrm{\Φ}}_{22}^{\left(M\right)}\end{array}\right]$

其中， ${\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ij}}^{\left(M\right)}=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ij}}^{(M-1)}& {\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ij}}^{(M-1)}\\ {-\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ij}}^{(M-1)}& {\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ij}}^{(M-1)}\end{array}\right],$ i＝1，2；j＝1，2；M＝2，3，4…，且 ${\mathrm{\Φ}}_{11}^{\left(1\right)}={\mathrm{\Φ}}_{11}=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\β}& \mathrm{\β\θ}\\ 0& 0\end{array}\right],$ ${\mathrm{\Φ}}_{12}^{\left(1\right)}={\mathrm{\Φ}}_{12}=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ j\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}& j\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}\mathrm{\θ}\end{array}\right],$ ${\mathrm{\Φ}}_{21}^{\left(1\right)}={\mathrm{\Φ}}_{21}=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}& \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\end{array}\right]$ 以及 ${\mathrm{\Φ}}_{22}^{\left(1\right)}={\mathrm{\Φ}}_{22}=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\β}& \mathrm{\β\θ}\\ 0& 0\end{array}\right],$ 其中， $\mathrm{\θ}=\frac{1+\sqrt{5}}{2},$ $\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}=1-\mathrm{\θ},$ β＝1+j(1-θ)， $\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}=1+j(1-\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}).$

在步骤S11之后，还可以包括步骤S12，网络设备将经过高维Golden编码处理后的符号经由2^M根发射天线发送。

该网络设备可以是基站或者移动终端。

调制处理可以是例如，正交幅度调制(QAM)，正交相移键控调制(QPSK)，二进制相移键控调制(BPSK)等。

在调制处理之前，可以包括例如编码处理等，这是本领域技术人员可以理解的为简明起见，在此不作赘述。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。此外，明显的，“包括”一词不排除其他元件或步骤，在元件前的“一个”一词不排除包括“多个”该元件。产品权利要求中陈述的多个元件也可以由一个元件通过软件或者硬件来实现。第一，第二等词语用来表示名称，而并不表示任何特定的顺序。

Claims (6)

1.一种在2^M×2^M多输入多输出的通信系统的网络设备中用于对数据进行编码的方法，其中，所述方法包括以下步骤：

a.使用高维Golden编码矩阵对经调制处理后的符号进行编码；其中所述高维Golden编码矩阵通过下式生成：

${\mathrm{\Φ}}_M=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Φ}}_{11}^{\left(M\right)}& {\mathrm{\Φ}}_{12}^{\left(M\right)}\\ {\mathrm{\Φ}}_{21}^{\left(M\right)}& {\mathrm{\Φ}}_{22}^{\left(M\right)}\end{array}\right]$

其中， ${\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ij}}^{\left(M\right)}=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ij}}^{(M-1)}& {\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ij}}^{(M-1)}\\ -{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ij}}^{(M-1)}& {\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ij}}^{(M-1)}\end{array}\right],$ i＝1，2；j＝1，2；M＝2，3，4…，且 ${\mathrm{\Φ}}_{11}^{\left(1\right)}={\mathrm{\Φ}}_{11}=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\β}& \mathrm{\β\θ}\\ 0& 0\end{array}\right],$ ${\mathrm{\Φ}}_{12}^{\left(1\right)}={\mathrm{\Φ}}_{12}=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ j\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}& j\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}\mathrm{\θ}\end{array}\right],$ ${\mathrm{\Φ}}_{21}^{\left(1\right)}={\mathrm{\Φ}}_{21}=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}& \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\end{array}\right]$ 以及 ${\mathrm{\Φ}}_{22}^{\left(1\right)}={\mathrm{\Φ}}_{22}=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\β}& \mathrm{\β\θ}\\ 0& 0\end{array}\right],$ 其中， $\mathrm{\θ}=\frac{1+\sqrt{5}}{2},$ $\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}=1-\mathrm{\θ},$ β＝1+j(1-θ)， $\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}=1+j(1-\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}).$

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤a之后还包括以下步骤：

b.将经高维Golden编码处理后的符号经由2^M根发射天线发送。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述网络设备为基站或者移动终端。

4.一种在2^M×2^M多输入多输出的通信系统的网络设备中用于对数据进行编码的装置，其中，所述装置包括：

编码器，用于使用高维Golden编码矩阵对经调制处理后的符号进行编码；其中所述高维Golden编码矩阵通过下式生成：

${\mathrm{\Φ}}_M=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Φ}}_{11}^{\left(M\right)}& {\mathrm{\Φ}}_{12}^{\left(M\right)}\\ {\mathrm{\Φ}}_{21}^{\left(M\right)}& {\mathrm{\Φ}}_{22}^{\left(M\right)}\end{array}\right]$

其中， ${\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ij}}^{\left(M\right)}=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ij}}^{(M-1)}& {\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ij}}^{(M-1)}\\ -{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ij}}^{(M-1)}& {\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ij}}^{(M-1)}\end{array}\right],$ i＝1，2；j＝1，2；M＝2，3，4…，且 ${\mathrm{\Φ}}_{11}^{\left(1\right)}={\mathrm{\Φ}}_{11}=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\β}& \mathrm{\β\θ}\\ 0& 0\end{array}\right],$ ${\mathrm{\Φ}}_{12}^{\left(1\right)}={\mathrm{\Φ}}_{12}=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ j\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}& j\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}\mathrm{\θ}\end{array}\right],$ ${\mathrm{\Φ}}_{21}^{\left(1\right)}={\mathrm{\Φ}}_{21}=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}& \stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\end{array}\right]$ 以及 ${\mathrm{\Φ}}_{22}^{\left(1\right)}={\mathrm{\Φ}}_{22}=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\β}& \mathrm{\β\θ}\\ 0& 0\end{array}\right],$ 其中， $\mathrm{\θ}=\frac{1+\sqrt{5}}{2},$ $\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}=1-\mathrm{\θ},$ β＝1+j(1-θ)， $\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}=1+j(1-\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}).$

5.根据权利要求4所述的装置，其特征在于，所述装置还包括：

发射器，用于将经高维Golden编码处理后的符号经由2^M根发射天线发送。

6.根据权利要求4所述的装置，其特征在于，所述网络设备为基站或者移动终端。

Images