CN101917019A - 一种直流系统注入交流系统电流计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一套直流输电系统注入交流系统电流的计算方法，该计算方法能够反映交流系统运行条件及对应的直流控制方式变化情况下的注入电流变化，包括定功率定电压、定功率定熄弧角、定电流定电压、定电流定熄弧角，以及低压限流环节参与下的定电流控制和直流系统换相失败情况下的控制特性。本发明是研究交直流系统相互影响的核心算法，可用于交直流电网规划和运行控制，克服了描述交直流相互关系采用变量多的缺点，解决了直流系统注入交流系统电流的计算问题，为电网规划与运行提供了一种研究交直流系统相互影响的技术方法。

Description

一种直流系统注入交流系统电流计算方法

技术领域

本发明涉及交直流电力系统规划与运行，具体涉及一种直流系统外特性及注入交流系统电流的计算方法。

背景技术

随着越来越多的超/特高压直流输电系统馈入电网，交直流系统相互作用对电网安全稳定运行的影响越来越明显，给电网规划和运行带来了诸多技术困难，国内外学者针对上述问题展开了大量研究。然而目前仍缺乏描述直流系统注入交流系统电流的计算方法，且存在描述交直流系统相互影响的公式繁复、不直观等问题。本发明通过理论推导提出了一套直流系统注入交流系统电流的解析计算方法，克服了描述交直流相互关系采用变量多的缺点，解决了直流系统注入交流系统电流的计算问题，为电网规划与运行提供了一种研究交直流系统相互影响的技术方法。

本发明理论推导基于直流输电系统基本特性、数学模型及常规控制模式，其背景技术如下。直流输电系统换流特性数学模型如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{dr}}=\frac{3\sqrt{2}}{\mathrm{\π}}{\mathrm{NK}}_{T1}{U}_{\mathrm{ar}}\cos \mathrm{\α}-\frac{3}{\mathrm{\π}}{\mathrm{NX}}_r{I}_{\mathrm{dr}}\\ U_{\mathrm{di}}=\frac{3\sqrt{2}}{\mathrm{\π}}{\mathrm{NK}}_{T2}{U}_{\mathrm{ai}}\cos \mathrm{\γ}-\frac{3}{\mathrm{\π}}{\mathrm{NX}}_i{I}_{\mathrm{di}}\\ P_{\mathrm{dr}}=U_{\mathrm{dr}}{I}_d\\ P_{\mathrm{di}}=U_{\mathrm{di}}{I}_d\\ I_d=\frac{U_{\mathrm{dr}}-U_{\mathrm{di}}}{R_d}\end{array}\right.$

式中，I_dr和I_di分别是整流侧和逆变侧直流电流，U_dr和U_di分别是整流侧和逆变侧直流电压，X_r和X_i分别为整流侧或逆变侧等效换流感抗，α和γ分别是整流侧触发角和逆变侧熄弧角，K_T1和K_T2分别为整流侧和逆变侧换流变压器变比，N为串联的六脉动换流器个数，R_d为直流线路等值电阻，P_dr和P_di分别是整流侧和逆变侧直流输电功率。

在直流系统控制方式方面，整流侧通常采用定电流(CC)控制或定功率(CP)控制，逆变侧采用定熄弧角(CEA)控制或定电压(CV)控制。在实际直流控制系统中，为了提高系统正常稳态运行稳定水平，控制方式会稍有差异，但在交流系统运行状态发生一定程度的变化后，控制系统也基本会转换至上述控制模式。直流系统功率、电流及低压限流环节(VDCOL)控制逻辑如图1所示。

本发明所提出的直流系统注入交流系统电流计算方法，严格基于直流系统换流及控制特性，通过推导得到采用换流母线交流电压描述的注入交流电流表达式，直观地反映交直流系统相互作用机理，填补了直流注入交流系统电流大小计算方法的空白，克服了现有直流系统外特性表达式变量繁复、难以应用的缺点。

发明内容

本发明的目的在于，提供了一套直流输电系统注入交流系统电流的计算方法，该计算方法能够反映交流系统运行条件及对应的直流控制方式变化情况下的注入电流变化，包括定功率定电压、定功率定熄弧角、定电流定电压、定电流定熄弧角、VDCOL参与下的定电流控制，以及直流系统换相失败情况下的控制特性。本发明是研究交直流系统相互影响的核心算法，可用于交直流电网规划和运行控制，克服了描述交直流相互关系采用变量多的缺点，解决了直流系统注入交流系统电流的计算问题，为电网规划与运行提供了一种研究交直流系统相互影响的技术方法。

本发明的一种计算直流系统注入交流系统电流的方法，具体包括以下步骤：

步骤A：直流系统运行工况及注入交流系统电流基础计算方法

直流输电功率可以表示为如下形式：

P_d＝U_dI_ord                                            (1)

式中，P_d是直流输电功率，U_d是直流电压，I_ord是直流电流控制指令值，当系统运行条件没有激活低压限流环节VDCOL，并采用定电流CC或定功率CP控制模式时，U_d、I_d和I_ord的关系为：

式中，I_ref是直流电流给定参考值，P_ref是直流输电功率给定参考值；

直流系统整流侧与逆变侧具有相似性和对称性；其中，在逆变侧，直流系统的有功功率可以表示为：

P_d＝U_diI_di                                            (3)

式中，U_di、I_di分别是逆变侧直流电压和电流，根据直流系统换流器特性，式(3)中直流系统逆变侧直流电压的描述为：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{di}}={\mathrm{AU}}_{\mathrm{com}}-{\mathrm{BI}}_{\mathrm{di}}\\ A=\frac{3\sqrt{2}}{\mathrm{\π}}{\mathrm{NK}}_T\cos \mathrm{\γ}\\ B=\frac{3}{\mathrm{\π}}{\mathrm{NX}}_i\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中，U_com是直流逆变侧换流母线线电压有效值，K_T为换流变压器变比，N为串联的六脉动换流器个数，γ是逆变侧熄弧角，X_i为逆变侧等效换流感抗，当忽略换流器有功损耗时，直流系统逆变侧注入交流系统电流的有效值I_inj和相角δ_inj可以表示为：

式中，Q_C为换流站交流滤波器及电容器无功出力；Q_d为直流系统消耗的无功功率；

为功率因数角；δ_com为换流母线电压相角，在工程应用中，可采用同步相量测量单元测出；

在各种控制方式或情况下，式(5)描述的直流系统注入交流系统电流相角计算公式不变；

的余弦如式(6)所示：

因此，功率因数角的正切函数为：

步骤B：正常运行条件下直流注入交流系统电流

(1)定电流控制模式下注入交流系统电流

当直流系统采用CC控制模式时，逆变侧直流电流I_di在控制器的作用下将等于直流电流控制给定值I_ref，联立式(2)～(5)、(7)，可得换流母线电压与注入系统电流的关系，即为：

式中，f₁₁为直流电压与换流母线电压的比值：

$f_{11}(U_{\mathrm{com}},\mathrm{\γ})=\frac{U_{\mathrm{di}}}{U_{\mathrm{com}}}=A-\frac{{\mathrm{BI}}_{\mathrm{ref}}}{U_{\mathrm{com}}}---\left(9\right)$

在直流系统采用CC控制模式下，式(9)中直流系统注入交流系统电流是熄弧角γ和换流母线线电压U_com的函数，若直流系统逆变侧采用定熄弧角CEA控制模式，在控制器作用下维持熄弧角γ为常数；若采用定电压CV控制模式，在受端交流系统电压变化不大的情况下，熄弧角γ变化幅度有限，其余弦值变化较小，可将其假设为常数，因此，直流系统注入系统电流可以近似认为是只含有换流母线线电压U_com一个变量的函数，如式(10)所示：

$I_{\mathrm{inj}}=f_1(U_{\mathrm{com}},\mathrm{\γ})\≈{\tilde{f}}_1\left(U_{\mathrm{com}}\right)---\left(10\right)$

当系统运行状态发生变化并对直流系统产生较大影响时，交直流系统之间无功交换较大，则不能忽略无功功率影响，需采用式(8)～(10)来详细计算直流系统注入交流系统的电流值；

对于直流系统整流侧注入交流系统电流的计算公式与逆变侧形式一致，只是将式(8)中的直流逆变侧直流电压U_di替换为整流侧直流电压U_dr，熄弧角γ替换为触发角α，注入交流系统的电流符号为负，表示在整流侧电流方向为从交流系统流向直流系统；

(2)定功率控制模式下注入交流系统电流

当直流系统采用CP控制模式时，在控制器作用下直流输电功率为常数P_ref，在实际系统中该功率通常为整流侧直流功率；因此，对于逆变侧，考虑直流线路损耗条件下，可求解得：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{di}}=\frac{{\mathrm{AU}}_{\mathrm{com}}\±\sqrt{A^2{U_{\mathrm{com}}}^2-4(B-R_d)P_{\mathrm{ref}}}}{2(B-R_d)}=f_{21}(U_{\mathrm{com}},\mathrm{\γ})\\ U_{\mathrm{di}}=\frac{P_{\mathrm{ref}}-{I_{\mathrm{di}}}^2{R}_d}{I_{\mathrm{di}}}=f_{22}(U_{\mathrm{com}},\mathrm{\γ})\end{array}\right.---\left(11\right)$

I_di的取值可结合直流系统正常运行条件予以选择；因此，式(7)可以表示为如下形式：

将式(12)代入式(5)，并根据熄弧角变化幅度较小而假设其为常数，因此可得出CP控制模式下直流换流母线电压U_com与直流注入系统电流I_inj的关系，即为：

对于直流系统整流侧，由于整流侧直流输电功率即为直流功率给定值P_ref，因此注入交流系统电流的计算公式与逆变侧稍有区别，为：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{dr}}=\frac{{\mathrm{AU}}_{\mathrm{com}}\±\sqrt{A^2{U_{\mathrm{com}}}^2-4{\mathrm{BP}}_{\mathrm{ref}}}}{2B}={f_{21}}^{*}(U_{\mathrm{com}},\mathrm{\α})\\ U_{\mathrm{dr}}=\frac{P_{\mathrm{ref}}}{I_{\mathrm{dr}}}={f_{22}}^{*}(U_{\mathrm{com}},\mathrm{\α})\end{array}\right.---\left(14\right)$

式中，U_dr和I_dr分别是整流侧直流电压和电流，α为整流侧触发角；式中函数右上角的“*”符号是为了区别于逆变侧的计算公式，根据式(14)可以得出功率因数角与换流母线电压和触发角α之间的函数关系。进而可求解出整流侧直流系统注入交流系统的电流有效值，如式(15)所示，注入交流系统的电流符号为负；

步骤C：VDCOL参与控制下直流系统注入交流系统电流

在某些故障情况下，当直流或交流电压出现下降并低于设定值后，将激活直流控制系统中的VDCOL环节，该环节依据一定的直流电压与直流电流对应关系，跟随直流电压变化趋势调整直流电流整定值，进而改变直流输电功率，此时直流系统系统运行在VDCOL作用下的CC控制模式；待交流和直流电压恢复至一定程度后，VDCOL环节退出，直流系统又恢复至常规的CP或CC控制模式，即直流电流控制目标变为功率控制器输出值或直流电流控制器输入整定值，图2给出了VDCOL环节对应的U_d-I_d特性曲线；

当系统电压下降引起直流电压下降至一定程度并将VDCOL激活时，此时系统定电流控制器的整定值将在MIN环节作用下选择VDCOL环节输出的电流值，此时直流系统处于VDCOL参与下的直流电流控制，设VDCOL环节U_d-I_d特性曲线斜率为k，既有：

$k=\frac{I_{d\_\mathrm{high}}-I_{d\_\mathrm{low}}}{U_{d\_\mathrm{high}}-U_{d\_\mathrm{low}}}---\left(16\right)$

联立式(4)，可以求解出直流电压、直流电流与换流母线电压和熄弧角γ之间的函数关系：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{di}}=f_{31}(U_{\mathrm{com}},\mathrm{\γ})\\ U_{\mathrm{di}}=f_{32}(U_{\mathrm{com}},\mathrm{\γ})\end{array}\right.---\left(17\right)$

因而，逆变侧直流输电功率为：

P_d＝U_diI_di＝f₃₃(U_com，γ)                                        (18)

联立式(5)、(7)、(17)、(18)，可得到在VDCOL环节控制条件下采用换流母线电压U_com描述直流系统注入交流系统电流的形式，即为：

一般情况下，当直流系统电压下降至VDCOL投入时，逆变侧通常已进入最小熄弧角控制模式，即γ等于常数γ_min，因而有：

$I_{\mathrm{inj}}={\tilde{f}}_3\left(U_{\mathrm{com}}\right)---\left(20\right)$

在VDCOL参与控制时，交直流系统运行状态通常已发生较大变化，换流站无功补偿设备出力与直流系统吸收无功功率相差较大，因此无功功率影响因素不能忽略；若只考虑有功功率因素，计算得出的注入电流将与实际情况出现较大偏差；

对于直流系统整流侧注入交流系统电流的计算公式形式与逆变侧一致，在计算过程中换流母线电压采用整流侧测量得到得换流母线电压有效值，熄弧角γ则替换为触发角α，注入交流系统的电流符号为负；

步骤D：换相失败情况下注入交流系统电流

当换流母线大幅下降情况下，引发直流系统发生连续换相失败，相当于在换流器上出现跨接在直流端的短路支路，直流系统注入交流系统有功功率约为零，此时直流系统换流器无功消耗也近似为零；与此同时，直流系统换流母线电压将支撑换流站滤波器和电容器继续发出无功功率，因此无功补偿装置将向系统注入电流；因而当直流系统发生连续换相失败时，注入直流系统注入交流系统的电流可以表示为：

$I_{\mathrm{inj}}\≈\frac{Q_c}{\sqrt{3}{U}_{\mathrm{com}}}=\frac{\mathrm{\ω}{{\mathrm{CU}}_{\mathrm{com}}}^2}{\sqrt{3}{U}_{\mathrm{com}}}=\frac{\mathrm{\ωC}}{\sqrt{3}}{U}_{\mathrm{com}}=f_4\left(U_{\mathrm{com}}\right)---\left(21\right)$

这里所提及的换相失败是指持续时间相对较长的情况，对于短时换相失败的情况，由于系统的暂态过程未结束，采用式(21)计算出的结果会存在一定误差；直流系统整流侧很少发生有换流母线残压的连续换相失败，因此该问题不予考虑；

步骤E：直流系统注入交流系统电流计算公式的选择

步骤B、C、D相互独立，分别代表直流系统在不同运行和控制方式下，直流系统注入交流系统的显式解析表达式，在实际计算中，根据系统所处的运行状态，包括系统所处运行时刻、换流母线电压、直流系统控制器逻辑和参数设置，判断直流系统处于何种运行及控制状态，进而选择对应的直流系统注入交流系统电流计算公式。

附图说明

为了使本发明的内容被更清楚的理解，并便于具体实施方式的描述，下面给出与本发明相关的附图说明如下：

图1示出的是直流电流/功率控制模式选择逻辑图，图中T_V1、T_V2为惯性环节时间常数，MIN为最小值选择环节，P_ref和I_ref为直流功率和电流给定值，U_d为直流电压。

图2示出的是VDCOL环节U_d-I_d特性曲线，图中U_{d_low}、U_{d_high}、I_{d_low}和I_{d_high}为直流电压与电流阈值，其取值决定VDCOL环节的投入与退出。

图3示出的是仿真测试系统电气结构图，直流系统两边分别为等值发电机和等值线路。

图4示出的是仿真计算曲线，纵坐标为直流系统注入交流系统电流有效值。

图5示出的是直流系统注入交流系统电流计算流程图。

具体实施方式

以下是本发明的一个实施示例，如图3所示：该仿真测试系统基于CIGRE Benchmark 1000MW/500kV直流系统。为计算直流系统在不同控制模式下注入交流系统电流的差异，对受端交流系统做适当修改，短路比调整为4.75，以适应本发明的仿真验证计算。进一步说明如下：

(1)在仿真测试系统中，交直流系统从0秒时刻启动，约0.5秒后已进入稳定运行状态；2.0秒时刻受端第2条支路某处发生三相金属性短路，故障持续1.0秒，在3.0秒时刻故障结束，交直流系统逐渐恢复至初始运行状态。在故障扰动下交直流系统运行状态发生变化，其中直流系统控制方式变化情况如表1所示。

表1仿真测试系统在1～5秒时段内的运行及控制模式变化

(2)根据直流系统在不同时段内对应的运行状态，选择相应的直流系统注入交流系统电流公式进行计算，并与仿真计算结果(仿真计算结果全时段曲线如图4所示)进行比较，比较结果如表2所示。

表2公式推导计算结果与仿真计算结果比较、验证

时刻	直流系统所处运行及控制状态	公式计算结果	仿真计算结果	误差
					1.50秒时刻	CP控制+CEA控制	2.372kA	2.398kA	1.1％
2.05秒时刻	逆变侧换相失败	0.328kA	0.372kA	13.4％
					2.80秒时刻	CC(VDCOL)控制+CEA控制	2.239kA	2.205kA	1.5％
4.50秒时刻	CP控制+CEA控制	2.372kA	2.405kA	1.4％

比较结果显示，在故障前、后以及VDCOL参与控制进入稳定状态后，本发明所提计算方法与仿真计算结果完全吻合，满足工程计算需求。但在逆变侧发生换相失败期间，两者误差较大，这是由于算例换相失败持续时间很短，交直流系统仍处于动态变化过程，而公式表达的是系统进入稳态后的结果，因此对于换相失败持续时间较短的情况二者差异相对较大；进一步将故障点设置在距离换流母线更近的位置，使直流系统发生长期连续换相失败，校验二者差异，结果显示公式计算结果与仿真计算结果也完全吻合。

本发明结合直流系统运行特性，采用换流母线电压直接描述直流系统注入交流系统电流，克服了描述交直流相互关系采用变量多的缺点，解决了直流系统注入交流系统电流的计算问题，仿真验证了本发明所提出直流系统注入交流系统电流计算解析表达式的正确性和精度。本发明能够广泛应用于交直流电网规划和运行控制领域。

以上是为了使本领域普通技术人员理解本发明，而对本发明进行的详细描述，但可以想到，在不脱离本发明的权利要求所涵盖的范围内还可以做出其它的变化和修改，这些变化和修改均在本发明的保护范围内。

Claims (2)

1.一种计算直流系统注入交流系统电流的方法，其特征在于能够根据交流系统不同运行工况，考虑直流系统多种控制方式及换相失败等因素，推导得出计算直流系统注入交流系统电流的解析表达式，具体包括以下步骤：

步骤A：直流系统运行工况及注入交流系统电流基础计算方法

直流输电功率可以表示为如下形式：

P_d＝U_dI_ord                                                        (1)

式中，P_d是直流输电功率，U_d是直流电压，I_ord是直流电流控制指令值，当系统运行条件没有激活低压限流环节VDCOL，并采用定电流CC或定功率CP控制模式时，U_d、I_d和I_ord的关系为：

式中，I_ref是直流电流给定参考值，P_ref是直流输电功率给定参考值；

直流系统整流侧与逆变侧具有相似性和对称性；其中，在逆变侧，直流系统的有功功率可以表示为：

P_d＝U_diI_di                                                        (3)

式中，U_di、I_di分别是逆变侧直流电压和电流，根据直流系统换流器特性，式(3)中直流系统逆变侧直流电压的描述为：

式中，U_com是直流逆变侧换流母线线电压有效值，K_T为换流变压器变比，N为串联的六脉动换流器个数，γ是逆变侧熄弧角，X_i为逆变侧等效换流感抗，当忽略换流器有功损耗时，直流系统逆变侧注入交流系统电流的有效值I_inj和相角δ_inj可以表示为：

式中，Q_C为换流站交流滤波器及电容器无功出力；Q_d为直流系统消耗的无功功率； 为 功率因数角；δ_com为换流母线电压相角，在工程应用中，可采用同步相量测量单元测出；

在各种控制方式或情况下，式(5)描述的直流系统注入交流系统电流相角计算公式不变；

的余弦如式(6)所示：

因此，功率因数角的正切函数为：

步骤B：正常运行条件下直流注入交流系统电流

(1)定电流控制模式下注入交流系统电流

当直流系统采用CC控制模式时，逆变侧直流电流I_di在控制器的作用下将等于直流电流控制给定值I_ref，联立式(2)～(5)、(7)，可得换流母线电压与注入系统电流的关系，即为：

式中，f₁₁为直流电压与换流母线电压的比值：

在直流系统采用CC控制模式下，式(9)中直流系统注入交流系统电流是熄弧角γ和换流母线线电压U_com的函数，若直流系统逆变侧采用定熄弧角CEA控制模式，在控制器作用下维持熄弧角γ为常数；若采用定电压CV控制模式，在受端交流系统电压变化不大的情况下，熄弧角γ变化幅度有限，其余弦值变化较小，可将其假设为常数，因此，直流系统注入系统电流可以近似认为是只含有换流母线线电压U_com一个变量的函数，如式(10)所示：

当系统运行状态发生变化并对直流系统产生较大影响时，交直流系统之间无功交换较大，则不能忽略无功功率影响，需采用式(8)～(10)来详细计算直流系统注入交流系统的电流值；

对于直流系统整流侧注入交流系统电流的计算公式与逆变侧形式一致，只是将式(8)中的直流逆变侧直流电压U_di替换为整流侧直流电压U_dr，熄弧角γ替换为触发角α，注入交流系 统的电流符号为负，表示在整流侧电流方向为从交流系统流向直流系统；

(2)定功率控制模式下注入交流系统电流

当直流系统采用CP控制模式时，在控制器作用下直流输电功率为常数P_ref，在实际系统中该功率通常为整流侧直流功率；因此，对于逆变侧，考虑直流线路损耗条件下，可求解得：

I_di的取值可结合直流系统正常运行条件予以选择；因此，式(7)可以表示为如下形式：

将式(12)代入式(5)，并根据熄弧角变化幅度较小而假设其为常数，因此可得出CP控制模式下直流换流母线电压U_com与直流注入系统电流I_inj的关系，即为：

对于直流系统整流侧，由于整流侧直流输电功率即为直流功率给定值P_ref，因此注入交流系统电流的计算公式与逆变侧稍有区别，为：

式中，U_dr和I_dr分别是整流侧直流电压和电流，α为整流侧触发角；式中函数右上角的“*”符号是为了区别于逆变侧的计算公式，根据式(14)可以得出功率因数角 

与换流母线电压和触发角α之间的函数关系。进而可求解出整流侧直流系统注入交流系统的电流有效值，如式(15)所示，注入交流系统的电流符号为负； 

步骤C：VDCOL参与控制下直流系统注入交流系统电流

当系统电压下降引起直流电压下降至一定程度并将VDCOL激活时，此时系统定电流控制器的整定值将在MIN环节作用下选择VDCOL环节输出的电流值，此时直流系统处于VDCOL参与下的直流电流控制，设VDCOL环节U_d-I_d特性曲线斜率为k，既有：

联立式(4)，可以求解出直流电压、直流电流与换流母线电压和熄弧角γ之间的函数关系：

因而，逆变侧直流输电功率为：

P_d＝U_diI_di＝f₃₃(U_com，γ)                                            (18)

联立式(5)、(7)、(17)、(18)，可得到在VDCOL环节控制条件下采用换流母线电压U_com描述直流系统注入交流系统电流的形式，即为：

一般情况下，当直流系统电压下降至VDCOL投入时，逆变侧通常已进入最小熄弧角控制模式，即γ等于常数γ_min，因而有：

在VDCOL参与控制时，交直流系统运行状态通常已发生较大变化，换流站无功补偿设备出力与直流系统吸收无功功率相差较大，因此无功功率影响因素不能忽略；若只考虑有功功率因素，计算得出的注入电流将与实际情况出现较大偏差； 

对于直流系统整流侧注入交流系统电流的计算公式形式与逆变侧一致，在计算过程中换流母线电压采用整流侧测量得到得换流母线电压有效值，熄弧角γ则替换为触发角α，注入交流系统的电流符号为负；

步骤D：换相失败情况下注入交流系统电流

当换流母线大幅下降情况下，引发直流系统发生连续换相失败，相当于在换流器上出现跨接在直流端的短路支路，直流系统注入交流系统有功功率约为零，此时直流系统换流器无功消耗也近似为零；与此同时，直流系统换流母线电压将支撑换流站滤波器和电容器继续发出无功功率，因此无功补偿装置将向系统注入电流；因而当直流系统发生连续换相失败时，注入直流系统注入交流系统的电流可以表示为：

这里所提及的换相失败是指持续时间相对较长的情况，对于短时换相失败的情况，由于系统的暂态过程未结束，采用式(21)计算出的结果会存在一定误差；直流系统整流侧很少发生有换流母线残压的连续换相失败，因此该问题不予考虑。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于还包括：

步骤E：直流系统注入交流系统电流计算公式的选择

步骤B、C、D相互独立，分别代表直流系统在不同运行和控制方式下，直流系统注入交流系统的显式解析表达式，在实际计算中，根据系统所处的运行状态，包括系统所处运行时刻、换流母线电压、直流系统控制器逻辑和参数设置，判断直流系统处于何种运行及控制状态，进而选择对应的直流系统注入交流系统电流计算公式。 

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