CN101915566B - 一种测量架空输电线路档距两端不等高时雷电绕击率的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种架空输电线路档距两端不等高时雷电绕击率的测量方法。该方法包括：第一步，测量待计算绕击率的的输电线路相关参数；第二步，确定暴露弧面投影面积；第三步，确定雷击弧面投影面积；第四步，确定绕击率。本发明克服了以往采用导线平均高度计算所带来的误差，可用于输电线路复杂地形地段的防雷评估和设计，节约输电线路防雷建设的经费。

Description

一种测量架空输电线路档距两端不等高时雷电绕击率的方法

所属技术领域

本发明涉及一种测量输电线路雷电绕击率的方法，特别涉及一种架空输电线路档距两端导线不等高时输电线路绕击概率的计算方法，属于过电压与绝缘配合领域。

背景技术

架空输电线路雷击引起的停电是非计划停电的主要原因。为了评估和设计架空输电线路的防雷击性能，常需要确定输电线路的雷电绕击导线的概率，简称雷电绕击率。目前，测量输电线路雷电绕击率的方法主要有规程法，电气几何模型法，先导法等。其中，规程法认为绕击率与雷电流幅值大小无关，对地形的考虑只用山区和平地来区分；先导法认为雷击是由于下行雷电先导和地面上物体产生的上行先导的相遇而发生的，与雷电流幅值和结构物的高度有关，但计算复杂；基于击距概念的电气几何模型法认为绕击跳闸率与雷电流幅值有关，与被雷击的结构物体有关，计算时通常是将导线平均高度带入电气几何模型法的公式，进行计算。然而，实际的输电线路往往经过山区、丘陵等地形，档距两端导线等高的情况非常少见，所以上述方法虽然对于档距两端导线等高的情况误差较小，但是对于档距两端导线不等高的情况会造成很大误差，很难真正地反映出输电线路的雷电绕击率，从而影响到输电线路复杂地形地段的防雷评估和设计，造成输电线路运行时雷击故障比设计值高，雷击故障占非计划停电的比例高。

发明内容

本发明的目的是提供一种测量档距两端导线不等高时输电线路雷电绕击率的方法，该方法能提高反应输电线路杆塔位置的真实情况，较好反映输电线路的雷电绕击性能。

本发明实现上述目的的技术原理是利用传统电气几何模型将保护弧和暴露弧沿着档距方向扩展为保护弧面和暴露弧面，在计算其投影面积的基础上得到绕击率，其原理如附图一所示。分别以杆塔处避雷线S和导线C为中心，以避雷线击距r_s、导线击距r_c为半径作弧线相交于B点，再以地面击距r_g作一水平线DE与以C为中心的圆弧相交于D点。离避雷线S距离为b/2(b为两根避雷线的水平距离)处作一垂直于水平面的虚线，此线与以r_s为半径的弧交于A点，同样的方法，在档距内的另一边杆塔作图，相应的交点分别为B′、D′、A′。再在档距中取任意截面，其对应的弧长分别用

表示，θ₁表示线段C″D″与水平面的夹角，θ₂表示线段C″B″与水平面的夹角，h_s，h_c分别表示任意截面对应的避雷线和导线高度。如图中所示，称为保护弧面，即雷电先导击中该弧面时，将击中避雷线，导线得以保护；

弧面为暴露弧面，即雷电先导击向此弧面时，导线被雷击中，或者说避雷线屏蔽保护失效；若先导头部落入

平面，则击中大地。随着雷电流幅值增大，暴露弧面

逐渐缩小，当雷电流幅值增大到Imax时缩小为0，即不再发生绕击。

传统电气几何模型估算线路绕击率时，用导线和避雷线平均高度处的数值代入计算，本发明中，根据导地线属于悬链线这一特性，利用悬链线方程计算档距范围内任意截面的导线、避雷线高度。

本发明依据上述技术原理而采用的技术方案包括以下步骤：

第一步，获取输电线路计算绕击率相关参数，包括输电线路绝缘子闪络电压或者线路电压等级，杆塔结构参数(指避雷线间距，导线悬挂点对地距离，避雷线悬挂点对地距离，导线间距)，杆塔相对位置(指两基杆塔的档距和高差)、导线地线特性(指导地线的单位长度重量)，代表档距(指一个耐张段计算得到的等效档距)及代表档距对应的弧垂。

第二步，利用电气几何模型将暴露弧沿着档距方向扩展为暴露弧面，然后按照下列算式确定输电线路一个档距的暴露弧面

的投影面积：

$\stackrel{\‾}{{{\mathrm{BB}}^{\′}{D}^{\′}D}_{\mathrm{area}}}=\underset{0}{\overset{l}{\∫}}(\sqrt{{\mathrm{\λ}}_1{x}^4+{\mathrm{\λ}}_2{x}^3+{\mathrm{\λ}}_3{x}^2+{\mathrm{\λ}}_{4}x+{\mathrm{\λ}}_5}+{\mathrm{\λ}}_6)\mathrm{dx}$

其中：

${\mathrm{\λ}}_1=-\frac{{16F}^2}{l^{\′4}}$

${\mathrm{\λ}}_2=-\frac{{64F}^2{x}_A-32F^2{l}^{\′}}{l^{\′4}}$

${\mathrm{\λ}}_3=\frac{{8r}_{g}F}{l^{\′2}}-\frac{{64F}^2{x_A}^2}{l^{\′4}}+\frac{{64F}^2{x}_A}{l^{\′3}}-\frac{{16F}^2}{l^{\′2}}-\frac{{8\mathrm{FH}}_{\mathrm{AL}}}{l^{\′2}}$

${\mathrm{\λ}}_4=\frac{{16\mathrm{Fr}}_g{x}_A}{l^{\′2}}-\frac{8F{r}_g{l}^{\′}}{l^{\′2}}-\frac{16H_{\mathrm{AL}}F{x}_A}{l^{\′2}}+\frac{{8\mathrm{FH}}_{\mathrm{AL}}{l}^{\′}}{l^{\′2}}$

${\mathrm{\λ}}_5=r_c^2-r_g^2+{2r}_g{H}_{\mathrm{AL}}-H_{\mathrm{AL}}^2$

λ₆＝-r_ccosθ₂

${\mathrm{\θ}}_2=\frac{\mathrm{\π}}{2}+\mathrm{\α}-\arccos \left(\frac{r_c^2+{\left(\stackrel{\‾}{S^{\′\′}{C}^{\′\′}}\right)}^2-r_s^2}{2r_c\stackrel{\‾}{S^{\′\′}{C}^{\′\′}}}\right)$

式中，l′表示该档距所对应的代表档距，F表示代表档距对应的弧垂(见图2)，x表示档距任意截面离杆塔的水平距离，x_A杆塔所在位置坐标，H_AL表示A点处导线的高度，r_g表示雷电先导对地击距，r_c表示雷电先导对导线击距，θ₂表示保护弧与水平面之间的夹角(见图1)，任意点x导线到避雷线的距离，a保护角(见图1)。

第三步，利用电气电气几何模型将保护弧沿着档距方向扩展为保护弧面，按照下列算式确定输电线路一个档距的雷击弧面(雷击弧面是指保护弧面和暴露弧面之和)的投影面积

(见图1)：

$\stackrel{\‾}{{\mathrm{AA}}^{\′}{B}^{\′}{B}_{\mathrm{area}}}+\stackrel{\‾}{{{\mathrm{BB}}^{\′}{D}^{\′}D}_{\mathrm{area}}}=\underset{0}{\overset{l}{\∫}}(\sqrt{{\mathrm{\λ}}_1{x}^4+{\mathrm{\λ}}_2{x}^3+{\mathrm{\λ}}_3{x}^2+{\mathrm{\λ}}_{4}x+{\mathrm{\λ}}_5}+{\mathrm{\λ}}_7)\mathrm{dx}$

其中，λ₇为固定值

导线到杆塔中心的水平距离。

第四步，根据雷击导线弧面和雷击弧面投影面积之比计算雷电绕击率，即按照下列算式计算：

即：

${\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\α}\left(\mathrm{span}\right)}=\frac{\stackrel{\‾}{{\mathrm{BB}}^{\′}{D}^{\′}{D}_{\mathrm{area}}}}{\stackrel{\‾}{{{\mathrm{AA}}^{\′}{B}^{\′}B}_{\mathrm{area}}}+\stackrel{\‾}{{{\mathrm{BB}}^{\′}{D}^{\′}D}_{\mathrm{area}}}}$

即可得出被测输电线路的雷电绕击率。

如果将上述暴露弧面投影面积

和雷击弧面投影面积 $(\stackrel{\‾}{{{\mathrm{AA}}^{\′}{B}^{\′}B}_{\mathrm{area}}}+\stackrel{\‾}{{{\mathrm{BB}}^{\′}{D}^{\′}D}_{\mathrm{area}}})$ 的计算公式：

$\stackrel{\‾}{{{\mathrm{BB}}^{\′}{D}^{\′}D}_{\mathrm{area}}}=\underset{0}{\overset{l}{\∫}}(\sqrt{{\mathrm{\λ}}_1{x}^4+{\mathrm{\λ}}_2{x}^3+{\mathrm{\λ}}_3{x}^2+{\mathrm{\λ}}_{4}x+{\mathrm{\λ}}_5}+{\mathrm{\λ}}_6)\mathrm{dx}$

$\stackrel{\‾}{{\mathrm{AA}}^{\′}{B}^{\′}{B}_{\mathrm{area}}}+\stackrel{\‾}{{{\mathrm{BB}}^{\′}{D}^{\′}D}_{\mathrm{area}}}=\underset{0}{\overset{l}{\∫}}(\sqrt{{\mathrm{\λ}}_1{x}^4+{\mathrm{\λ}}_2{x}^3+{\mathrm{\λ}}_3{x}^2+{\mathrm{\λ}}_{4}x+{\mathrm{\λ}}_5}+{\mathrm{\λ}}_7)\mathrm{dx}$

带入绕击率的计算公式中： ${\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\α}\left(\mathrm{span}\right)}=\frac{\stackrel{\‾}{{\mathrm{BB}}^{\′}{D}^{\′}{D}_{\mathrm{area}}}}{\stackrel{\‾}{{{\mathrm{AA}}^{\′}{B}^{\′}B}_{\mathrm{area}}}+\stackrel{\‾}{{{\mathrm{BB}}^{\′}{D}^{\′}D}_{\mathrm{area}}}}$

即可得出简化的雷电绕击率的计算公式为：

${\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\α}\left(\mathrm{span}\right)}=\frac{\underset{0}{\overset{l}{\∫}}(\sqrt{{\mathrm{\λ}}_1{x}^4+{\mathrm{\λ}}_2{x}^3+{\mathrm{\λ}}_3{x}^2+{\mathrm{\λ}}_{4}x+{\mathrm{\λ}}_5}+{\mathrm{\λ}}_6)\mathrm{dx}}{\underset{0}{\overset{l}{\∫}}(\sqrt{{\mathrm{\λ}}_1{x}^4+{\mathrm{\λ}}_2{x}^3+{\mathrm{\λ}}_3{x}^2+{\mathrm{\λ}}_{4}x+{\mathrm{\λ}}_5}+{\mathrm{\λ}}_7)\mathrm{dx}}$

本发明的技术效果是，它基于电气几何模型的基本原理，采用了沿档距方向的暴露弧面与雷击弧面的投影面积的比值来确定绕击率，比较客观地反映雷电绕击导线的概率；与以往采用导线平均高度进行的计算方法相比，采用悬链线方程计算任意截面的导线、地线的高度，所以计算出的输电线路的雷电绕击率的精确度较高。

附图说明

下面结合附图和实施例进一步说明本发明。

图1是电气几何模型沿档距方向的三维图。

图2是档距内导线高度位置示意图。

具体实施方式

本发明首先收集输电线路相关数据，包括输电线路绝缘子闪络电压或者线路电压等级，杆塔机构参数、杆塔相对位置、导线地线特性，代表档距及代表档距对应的弧垂。按照雷电击距技术原理建立沿输电线路档距方向的三维电气几何模型，见图1；根据导线、地线的悬链线方程，计算任意截面的导线、地线高度见图2。其中，l表示档距的实际长度，h表示档距两端高差，l’表示该档距所对应的代表档距，F表示代表档距对应的弧垂，x表示档距任意截面离杆塔的水平距离，H_C表示杆塔处导线高度。

其次，按照下列算式确定沿档距方向的导线的暴露弧面

的投影面积：

$\stackrel{\‾}{{{\mathrm{BB}}^{\′}{D}^{\′}D}_{\mathrm{area}}}=\underset{0}{\overset{l}{\∫}}(\sqrt{{\mathrm{\λ}}_1{x}^4+{\mathrm{\λ}}_2{x}^3+{\mathrm{\λ}}_3{x}^2+{\mathrm{\λ}}_{4}x+{\mathrm{\λ}}_5}+{\mathrm{\λ}}_6)\mathrm{dx}$ 其中，

${\mathrm{\λ}}_1=-\frac{{16F}^2}{l^{\′4}}$

${\mathrm{\λ}}_2=-\frac{{64F}^2{x}_A-32F^2{l}^{\′}}{l^{\′4}}$

${\mathrm{\λ}}_3=\frac{{8r}_{g}F}{l^{\′2}}-\frac{{64F}^2{x_A}^2}{l^{\′4}}+\frac{{64F}^2{x}_A}{l^{\′3}}-\frac{{16F}^2}{l^{\′2}}-\frac{{8\mathrm{FH}}_{\mathrm{AL}}}{l^{\′2}}$

${\mathrm{\λ}}_4=\frac{{16\mathrm{Fr}}_g{x}_A}{l^{\′2}}-\frac{8F{r}_g{l}^{\′}}{l^{\′2}}-\frac{16H_{\mathrm{AL}}F{x}_A}{l^{\′2}}+\frac{{8\mathrm{FH}}_{\mathrm{AL}}{l}^{\′}}{l^{\′2}}{\mathrm{\λ}}_5=r_c^2-r_g^2+{2r}_g{H}_{\mathrm{AL}}-H_{\mathrm{AL}}^2$ λ₆＝-r_ccosθ₂其中 ${\mathrm{\θ}}_2=\frac{\mathrm{\π}}{2}+\mathrm{\α}-\arccos \left(\frac{r_c^2+{\left(\stackrel{\‾}{S^{\′\′}{C}^{\′\′}}\right)}^2-r_s^2}{2r_c\stackrel{\‾}{S^{\′\′}{C}^{\′\′}}}\right)$

再次，按照下列算式确定沿档距方向雷击弧面的投影面积：

$\stackrel{\‾}{{\mathrm{AA}}^{\′}{B}^{\′}{B}_{\mathrm{area}}}+\stackrel{\‾}{{{\mathrm{BB}}^{\′}{D}^{\′}D}_{\mathrm{area}}}=\underset{0}{\overset{l}{\∫}}(\sqrt{{\mathrm{\λ}}_1{x}^4+{\mathrm{\λ}}_2{x}^3+{\mathrm{\λ}}_3{x}^2+{\mathrm{\λ}}_{4}x+{\mathrm{\λ}}_5}+{\mathrm{\λ}}_7)\mathrm{dx}$

其中λ₇为固定值

导线到杆塔中心的水平距离。

最后按照下列算式确定绕击率：

${\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\α}\left(\mathrm{span}\right)}=\frac{\stackrel{\‾}{{\mathrm{BB}}^{\′}{D}^{\′}{D}_{\mathrm{area}}}}{\stackrel{\‾}{{{\mathrm{AA}}^{\′}{B}^{\′}B}_{\mathrm{area}}}+\stackrel{\‾}{{{\mathrm{BB}}^{\′}{D}^{\′}D}_{\mathrm{area}}}}$

或

${\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\α}\left(\mathrm{span}\right)}=\frac{\underset{0}{\overset{l}{\∫}}(\sqrt{{\mathrm{\λ}}_1{x}^4+{\mathrm{\λ}}_2{x}^3+{\mathrm{\λ}}_3{x}^2+{\mathrm{\λ}}_{4}x+{\mathrm{\λ}}_5}+{\mathrm{\λ}}_6)\mathrm{dx}}{\underset{0}{\overset{l}{\∫}}(\sqrt{{\mathrm{\λ}}_1{x}^4+{\mathrm{\λ}}_2{x}^3+{\mathrm{\λ}}_3{x}^2+{\mathrm{\λ}}_{4}x+{\mathrm{\λ}}_5}+{\mathrm{\λ}}_7)\mathrm{dx}}$

举列说明：在500kV双避雷线输电线路中，某一档距两端杆塔导线高度分别为50米、40米，导地线水平距离SC＝1.55米，导线到杆塔中心的水平距离ac为12.55米，保护角α为130，档距长l为570米，代表档距为620米，代表档距对应的弧垂为24.967米，假设雷电流为21kA，则可计算出各参数数值：

λ₁＝-6.7497×10^-8

λ₂＝8.9252×10^-5

λ₃＝-2.76×10^-2

λ₄＝-1.2524

λ₅＝5221.3

λ₆＝-69.6414

λ₇＝12.55

则根据本发明中的公式可计算得到：

$\stackrel{\‾}{{{\mathrm{BB}}^{\′}{D}^{\′}D}_{\mathrm{area}}}$ 为179.5017

$\stackrel{\‾}{{{\mathrm{AA}}^{\′}{B}^{\′}B}_{\mathrm{area}}}+\stackrel{\‾}{{{\mathrm{BB}}^{\′}{D}^{\′}D}_{\mathrm{area}}}$ 为：45801

最终，得到档距两端导线不等高时雷电绕击率为：

ρ_α(span)＝0.39％。

Claims (1)

1.一种测量架空输电线路档距两端不等高时雷电绕击率的方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

第一步，获取输电线路计算绕击率相关参数，包括输电线路绝缘子闪络电压或者线路电压等级、杆塔结构参数、两基杆塔的档距、两基杆塔的高差、导线地线特性、代表档距及代表档距对应的弧垂；

第二步，利用电气几何模型将暴露弧沿着档距方向扩展为暴露弧面，然后确定暴露弧面投影面积，所述暴露弧面的投影面积

按以下算式确定：

$\stackrel{\‾}{{{\mathrm{BB}}^{\′}{D}^{\′}D}_{\mathrm{area}}}=\underset{0}{\overset{l}{\∫}}(\sqrt{{\mathrm{\λ}}_1{x}^4+{\mathrm{\λ}}_2{x}^3+{\mathrm{\λ}}_3{x}^2+{\mathrm{\λ}}_{4}x+{\mathrm{\λ}}_5}+{\mathrm{\λ}}_6)\mathrm{dx}$

其中， ${\mathrm{\λ}}_1=-\frac{{16F}^2}{l^{\′4}}$

${\mathrm{\λ}}_2=-\frac{{64F}^2{x}_A-32F^2{l}^{\′}}{l^{\′4}}$

${\mathrm{\λ}}_3=\frac{{8r}_{g}F}{l^{\′2}}-\frac{{64F}^2{x_A}^2}{l^{\′4}}+\frac{{64F}^2{x}_A}{l^{\′3}}-\frac{{16F}^2}{l^{\′2}}-\frac{{8\mathrm{FH}}_{\mathrm{AL}}}{l^{\′2}}$

${\mathrm{\λ}}_4=\frac{{16\mathrm{Fr}}_g{x}_A}{l^{\′2}}-\frac{{8\mathrm{Fr}}_g{l}^{\′}}{l^{\′2}}-\frac{{16H}_{\mathrm{AL}}{\mathrm{Fx}}_A}{l^{\′2}}+\frac{{8\mathrm{FH}}_{\mathrm{AL}}{l}^{\′}}{l^{\′2}}$

${\mathrm{\λ}}_5=r_c^2-r_g^2+{2r}_g{H}_{\mathrm{AL}}-{H_{\mathrm{AL}}}^2$

λ₆＝-r_ccosθ₂

${\mathrm{\θ}}_2=\frac{\mathrm{\π}}{2}+\mathrm{\α}-\arccos \left(\frac{r_c^2+{\stackrel{\‾}{\left({\mathrm{SS}}^{\′\′}{C}^{22}\right)}}^2-r_s^2}{{2r}_c{\mathrm{SS}}^{\′\′}{C}^{\′\′}}\right)$

式中，x表示档距任意截面离杆塔的水平距离，1表示档距长度，1’表示该档距所对应的代表档距，F表示代表档距对应的导线弧垂，x_A杆塔所在位置坐标，H_AL表示A点处导线的高度，r_g表示雷电先导对地击距，r_c表示雷电先导对导线击距，r_s表示雷电先导对避雷线击距，θ₂表示保护弧与水平面之间的夹角，

任意点x导线到避雷线的距离，α为保护角；

第三步，利用电气几何模型将保护弧沿着档距方向扩展为保护弧面，然后确定雷击弧面的投影面积；雷击弧面的投影面积为保护弧面与暴露弧面的投影面积之和 $({\stackrel{\‾}{{\mathrm{AA}}^{\′}{B}^{\′}B}}_{\mathrm{area}}+\stackrel{\‾}{{\mathrm{BB}}^{\′}{D}^{\′}{D}_{\mathrm{area}}}),$ 按以下算式确定：

$\stackrel{\‾}{{\mathrm{AA}}^{\′}{B}^{\′}{B}_{\mathrm{area}}}+\stackrel{\‾}{{\mathrm{BB}}^{\′}{D}^{\′}{D}_{\mathrm{area}}}=\underset{0}{\overset{l}{\∫}}(\sqrt{{\mathrm{\λ}}_1{x}^4+{\mathrm{\λ}}_2{x}^3+{\mathrm{\λ}}_3{x}^2+{\mathrm{\λ}}_{4}x+{\mathrm{\λ}}_5}+{\mathrm{\λ}}_7)\mathrm{dx}$

其中

为导线到杆塔中心的水平距离。

第四步，利用下列算式：

即可得出待测输电线路的雷电绕击率。

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