현대 사회는 산업화, 정보화, 도시화를 통하여 밀집된 지역에서 많은 에너지를 소비하는 특징을 가진다. 특히 전력 에너지는 사용이 편리하고 수송이 간단하여 가장 많이 사용되고 있다. 그러므로 전력 에너지의 안정적인 공급은 산업 전반에 걸쳐 중요한 요인으로 대두 되고 있다.
전력 에너지의 안정적인 공급을 위해서는 발전소에서 생산된 전력 에너지가 일반 수용가까지 송전 선로를 통하여 안정적으로 전송되어야 한다. 접지(Ground)는 이러한 송전 선로를 낙뢰와 같은 자연 재해로부터 전력 설비를 보호하고 전력 사업 측면에서 기준 전위를 제공하는 역할을 한다.
종래 접지 저항 측정 방법으로는 전위 강하법(Fall Of Potential Method)이 널리 사용되고 있다. 전위 강하법은 전위 강하 시험(Fall Of Potential Test)과 전위 강하 시험으로부터 측정된 전위 강하 곡선을 해석하는 “61.8%의 법칙”으로 구성된다.
도 1은 종래 전위 강하법의 측정 회로를 도시한 도면이다. 도 1을 참조하면, 전위 강하 시험은 측정 대상인 접지 전극(E)과 접지 전극(E)로부터 일정 거리 떨어진 곳에 시공된 임시 전극(C)을 이용한다. 접지 전극(E)과 임시 전극(C) 사이에 시험 전류(Ig)를 흘려 보낸다. 그리고 접지 전극(E)과 임시 전극(C) 사이의 임의 지점에 임의 전극(P)을 시공하여 접지 전극(E)과 임의 전극(P) 사이의 전압차(VE-VP)를 측정한 후 이를 시험 전류(Ig)로 나누어 겉보기 저항 (Ra = (VE-VP)/I)을 측정한다. 임의 전극(P)을 접지 전극(E)과 임시 전극(C) 사이에서 이동시키면서 상기의 측정을 여러 번 수행한다. 이를 통하여 접지 전극(E)으로부터 거리 x에 따른 겉보기 저항 곡선을 얻을 수 있는데, 이 측정 곡선을 전위 강하 곡선이라고 한다.
전위 강하 곡선을 측정한 후 접지 전극(E)과 임시 전극(C) 사이의 61.8% 지점의 겉보기 저항을 접지 전극(E)의 접지 저항으로 보는데 이를 “61.8%의 법칙”이라 한다. “61.8%의 법칙”은 접지 전극(E)과 임시 전극(C) 사이의 거리를 충분히 멀게 하여 전위 강하 곡선의 평평한 구간의 겉보기 저항을 접지 저항으로 산정하는데, 접지 전극(E)이 크거나 현장 여건상 측정선을 길게 펼치기 어려운 경우가 많을 때에 주로 사용된다.
“61.8%의 법칙”은 아래 수학식1 내지 수학식6을 통하여 증명될 수 있다. 먼저, 접지 전극(E)의 전압 VE와 접지 전극(E)로부터 x만큼 떨어진 곳의 전압 V(x)는 각각 아래 수학식 1과 수학식 2로 표현될 수 있다.
여기서, ρ[Ωm]는 대지 저항율을 나타내고, a[m]는 반구 전극의 반경을 나타내고, I[A]는 시험 전류를 나타내고, D[m]는 접지 전극(E)과 임시 전극(C) 간 거리를 나타낸다. 다음으로 x 점의 겉보기 저항은 아래 수학식 3으로 표현될 수 있다.
수학식 3의 겉보기 저항이 접지 전극(E)의 접지 저항 참값과 같아지는 x를 아래 수학식 4(x를 kD로 치환)를 통해 구하여 보면 아래 수학식 5 및 수학식 6을 얻을 수 있다.
수학식 6은 접지 전극(E)과 임의 전극(C) 사이의 거리 D의 0.618 지점 (61.8%)에서의 겉보기 저항 R(x=0.618D)은 접지 전극(E)의 접지 저항 참값 RTRUE와 같음을 나타내고 있다.
이상에서 상술한 전위 강하법은 접지 전극(E)가 단독으로 있는 경우에만 사용할 수 있다. 예를 들면, 종래 전위 강하법은 도 2에 도시된 바와 같이, 가선(架線)이 끝난 송전 선로의 경우 가공 지선을 송전 철탑으로부터 분리한 이후에야 사용할 수 있는 방법이다.
따라서 도 3에 도시된 바와 같이, 가공 지선이 분리되지 않은 상태에서 송전 철탑의 접지 저항을 구하는 경우에는 “61.8%의 법칙”은 더 이상 사용할 수 없게 된다. 복수 개의 철탑들이 가공 지선을 통하여 병렬로 연결되어 있어 전위 강하법 을 위한 시험 전류(Itest) 중 일부 전류(Iground)가 철탑 접지를 통해 빠져나가고 누설 전류(Igw)는 가공 지선을 통하여 인근 철탑으로 흘러가기 때문이다.
이하, 첨부한 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시 예에 대해 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다.
도 4는 본 발명의 일실시 예에 따른 가공 지선이 연결된 송전 철탑의 접지 저항 측정 방법을 설명하기 위한 시험 회로를 도시한 도면이다.
도 4를 참조하면, 본 실시예의 시험 회로는, 송전 철탑과 전류 측정용 전극(C)사이에 일정한 간격으로 시공된 전압 측정용 전극(P)들 및 접지 전극(E)와 접 지저항 측정장비가 리드선으로 연결된다. 송전 철탑의 네개의 탑각과 전류 측정용 전극(C)은 리드선으로 접지저항 측정장비에 연결된다. 송전 철탑의 네개의 탑각에는 변류기(Current Transformer)가 체결된다. 변류기는 탑각 접지로 빠져나가는 접지 전류(Iground)를 측정하는 로고스키 코일형 전류 센서일 수 있다. 접지 전류(Iground)는 네개의 탑각 각각을 통해 누설되는 I1, I2, I3, I4를 포함한다.
접지저항 측정장비는 리드선을 통하여 송전 철탑의 네개의 탑각에 시험 전류(Itest)를 인가하고, 스위치 제어를 통하여 순차적으로 송전 철탑과 전압 측정용 전극(P)들 간의 전압 차를 자동으로 측정하여 전위 강하 측정 곡선을 그릴 수 있는 데이터를 취득할 수 있다.
본 발명의 일실시 예에 따른 가공 지선이 연결된 송전 철탑의 접지 저항 측정 방법은 접지 분류 계수 산출 단계, 겉보기 저항 계산 단계, 겉보기 저항 측정 단계 및 최적화 단계를 포함한다.
상기 접지 분류 계수 산출 단계는 접지저항 측정장비는 측정 대상 송전 철탑의 네개의 탑각에 시험 전류(Itest)를 인가한 후, 송전 철탑의 탑각 각각에 체결된 변류기(Current Transformer)를 이용하여 각 탑각 접지로 빠져나가는 전류(I1, I2, I3, I4)를 측정한다. 송전 철탑의 접지 전류(Iground)는 I1 + I2 + I3 + I4 이다.
접지 분류 계수(K)는 시험 전류(Itest)에 대해 탑각 접지로 빠져나가는 접지 전류(Iground)의 비율이다. 따라서, 접지 분류 계수(K) 아래 수학식 7로 나타낼수 있다.
상기 겉보기 저항 계산 단계는 접지 분류 계수(K)와 x 점의 대지 전압과 접지 전극(E)의 전압을 이용하여 겉보기 저항 R을 계산하는 단계이다. 구체적으로 x 점의 대지 전압(VX)와 접지 전극(E)의 전압(VE)는 아래 수학식 8과 수학식 9로 각각 표현될 수 있다.
여기서, ρ[Ωm]는 대지 저항율를 나타내며, a[m]는 반구 전극의 반경을 나타내며, K는 접지 분류 계수(= 접지 전류/ 시험 전류)를 나타낸다. I[A]는 총 주입된 시험 전류(Itest)를 나타내며, x[m]는 접지 전극(E)로부터 전압 측정용 전극(P) 까지의 거리를 나타내며, D[m]는 접지 전극(E)와 전류 측정용 전극(C)간의 거리를 나타낸다.
수학식 8과 수학식 9를 이용하면, 접지 전극(E)의 전압(VE)과 x 점의 대지 전압(VX)의 차인 ΔV는 아래 수학식 10으로 표현될 수 있다.
그러므로, 거리 x에서 겉보기 저항 RX는 수학식 11로 표현될 수 있다.
수학식 11에서 접지 분류 계수는 접지 분류 계수 산출 단계에서 시험전류와 접지 전류 측정으로 통하여 산출되는 값이고, 측정거리 D와 측정 위치 x도 알고 있는 값이므로, 수학식 11을 이용하여 겉보기 저항 계산값에 해당하는 곡선을 얻을 수 있다.
상기 겉보기 저항 측정 단계는 접지 전극(E)와 전류 측정용 전극(C)간 측정선 상에서 전압 측정용 전극(P)를 이동시키면서 겉보기 저항들을 측정한다. 구체 적으로 접지저항 측정장비를 이용하여 송전 철탑의 네개의 탑각에 시험 전류(Itest)를 인가하고, 스위치 제어를 통하여 순차적으로 송전 철탑과 전압 측정용 전극(P)들 간의 전압 차를 자동으로 측정하여 겉보기 저항 측정값들을 얻는다. 본 단계에서 측정된 겉보기 저항 측정값들에 해당하는 곡선을 얻을 수 있다.
상기 최적화 단계는 겉보기 저항 계산값에 해당하는 곡선과 겉보기 저항 측정값에 해당하는 곡선이 가장 잘 일치하는 해를 찾는 단계이다. 이를 수학식으로 나타내면 아래 수학식 12와 같다.
상기 수학식 12에서 n은 총 측정 횟수를 나타내며, xi[m]는 i번째 측정시 접지 전극(E)과 전압 측정용 전극(P) 간 거리를 나타내며, ρ[Ωm]는 대지 저항율을 나타내며, a[m]는 반구 전극의 반경을 나타내며, D[m]는 접지 전극(E)과 전류 측정용 전극(C) 간 거리를 나타내며, R(x)[Ω])는 x점의 겉보기 저항을 나타낸다.
이 최적화 문제의 해(ρ, a)를 이용하면 상기 수학식 4에 의해 계산되는 송전 철탑 단독의 접지 저항값을 계산할 수 있다.
도 5 내지 도 8은 본 출원인이 수행한 리비아 전력청(GECOL, General Electricity Company of Lybia)의 가압되어 있는 200 kV 송전 철탑에서 가공 지선 을 송전 철탑으로부터 분리하기 전과 분리 후의 전위 강하법 측정 실험 결과로서 본 발명의 유용성을 검증한 것이다.
도 5은 가공 지선 연결시 전위 강하법 실측치와 계산치를 비교한 그래프이다. 도 5에서, o가 표시된 곡선은 200 kV 송전 철탑에서 가공 지선을 분리하기 전에 측정한 전위 강하 곡선이다. 실선으로 표시된 곡선은 실측된 접지 분류 계수(K=0.82)를 적용하여 수학식 12의 최적화 문제의 해로써 얻어진 대지 저항율(ρ)과 철탑 접지를 반구 전극으로 등가화했을 때의 등가 반경(a)을 수학식 11을 이용하여 계산한 곡선이다. 점선으로 표시된 곡선은 수렴 전의 값(ρ0, a0)으로 계산한 곡선이다. 실선으로 표시된 곡선은 수렴 후의 값(ρc, ac)으로 계산한 곡선으로서 측정치 곡선(o 표시)과 잘 일치함을 확인할 수 있다.
도 6은 단독 철탑인 경우 전위 강하법 실측치와 계산치를 비교한 그래프이다. 구체적으로 도 6은 수렴된 해(ρc, ac)를 가지고 가공 지선이 철탑으로부터 분리된 경우(K = 1.0)를 가정하여 계산한 전위 강하 곡선(실선 표시)과 실제로 가공 지선을 철탑으로부터 분리한 이후에 측정된 전위 강하 곡선(o 표시)을 비교한 결과이다. 역시 두 곡선이 잘 일치함을 확인할 수 있다. 이때 송전 철탑 단독의 접지 저항은 약 22 Ω 이었다.
도 7과 도 8은 접지 분류 계수가 작았던(K=0.1) 또다른 송전 철탑에서의 전위강하 곡선 실측치와 계산치를 비교한 결과이다. 도 7은 가공 지선 연결시 전위 강하법 실측치와 계산치를 비교한 그래프로서, 도 7를 참조하면 가공 지선을 철탑 으로부터 분리하기 전에 측정된 전위 강하 곡선(o 표시)과 실측된 접지 분류 계수(K=0.1)와 수학식 12의 최적화 문제의 해(ρc, ac) 및 수학식 11을 이용하여 계산된 전위 강하 곡선(실선 표시)를 비교한 결과이다.
도 8은 단독 철탑인 경우 전위 강하법 실측치와 계산치를 비교한 그래프로서, 수렴된 해(ρc, ac)로 철탑 단독일 때 전위 강하 예측 곡선과 실제 가공 지선을 분리한 이후에 동일 철탑에서 측정한 전위 강하 곡선 측정치(o 표시)를 비교한 결과이다. 이 때 송전 철탑 단독의 접지 저항은 약 7 Ω 이었다.
이처럼 본 발명을 이용하여 가공지선이 연결된 상태에서 수행한 전위 강하 곡선 측정 결과와 접지 분류 계수 측정값을 분석하면, 가공 지선이 송전 철탑으로부터 분리됐을 때의 전위 강하 곡선도 정확하게 예측할 수 있다. 따라서 가공 지선 분리없이도 철탑 단독의 접지 저항 추정이 가능해지는 것이다.
이상에서 설명한 본 발명의 상세한 설명에서는 본 발명의 바람직한 실시 예를 참조하여 설명하였지만, 해당 기술분야에 통상의 지식을 갖는 자라면 후술될 특허청구범위에 기재된 본 발명의 사상 및 기술 영역으로부터 벗어나지 않는 범위 내에서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시킬 수 있음을 이해할 수 있을 것이다. 따라서, 본 발명의 기술적 범위는 명세서의 상세한 설명에 기재된 내용으로 한정되는 것이 아니라 특허청구범위에 의해 정하여져야만 할 것이다.