CN101893425A - 基于线阵图像的视觉式全参数车轮定位检测系统和方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于线阵图像的视觉式全参数车轮定位检测系统和方法，属汽车检测与诊断技术领域。系统包括四个测量臂和一台计算机；测量臂包括两个线阵相机和倾角传感器等电路部件，一个相机装于测量臂的端部，另一个相机装于测量臂安装轴下方，相机的柱面镜两侧对称安装两个发光二极管。检测时将测量臂装夹到相应车轮上，相机中发光二极管闪烁工作，由对面的相机采集图像；根据发光二极管的光点图像像素坐标及其安装间距，计算出相对两个相机之间的方位角度和位置距离；结合测量臂尺寸和倾角等信息，利用几何和向量代数原理，求解出全部车轮定位参数。本发明可同时检测车轮定位的角度参数和距离参数，实现车轮定位的全参数检测。

Description

基于线阵图像的视觉式全参数车轮定位检测系统和方法 

技术领域

本发明属于汽车检测与诊断的技术领域，特别涉及一种基于线阵图像的视觉式全参数车轮定位检测系统和方法。 

背景技术

由于汽车车轮定位的准确性直接影响汽车行驶的安全性、经济性和舒适性，而车轮定位的准确性直接取决于车轮定位参数检测的准确性，因此车轮定位参数的检测在汽车检测与诊断领域显得尤为重要。 

车轮定位包括各车轮间相对角度和位置的定位，因此车轮的定位参数也包括角度定位参数和距离定位参数。其中角度定位参数包括车轮外倾角(Camber)、前束角(Toe)、主销内倾角(KPI或SAI)和后倾角(Castor)、转向前展差(Toe-Out-on-Turn)、驱动偏角(Thrust Angle)、轮轴偏移(Wheel Offset)、包容角(Included Angle)、轮迹宽度偏差(Track Width Difference)、轴距偏差(Wheel Base Difference)、退缩角(Wheel Set-Back)、横向偏位(Side Offset)、轴偏位(Axle Offset)、车轮四边形角度(车架角度Frame Angle)等，而距离定位参数则包括轮距(Track Width)、轴距(Wheel base)、车轮交叉对角线(Cross Diagonals)、摩擦半径(Scrub Radius)等。 

当前汽车车轮定位参数的检测技术方案及仪器设备的种类甚多，包括接触式、非接触式、静态检测方式、动态检测方式等等。但目前最成熟、也是市场上最流行的有两种：一种是基于测量臂的光电类车轮定位检测系统及方法，利用这种检测方法的车轮定位检测系统包括四个测量臂和一台计算机，测量臂中包括线阵图像传感器(或者是PSD传感器、激光敏感位置元件、其他类型的线性光电位置传感器等)、红外二极管(或者可见光二极管、激光管等)、倾角传感器等元件，检测时将测量臂装夹于四个车轮上产生四组检测光路，利用立体几何等原理完成车轮定位参数的检测；另一种是基于靶标的3D类车轮定位检测技术，该技术是在车轮上安装平面或立体靶标，靶标上印制圆、正方形、六边形等规则平面图形，或者装上圆柱等规则几何体，检测时于汽车前方拍摄靶标，计算机对靶标图像进行运算处理求得汽车车轮定位参数。 

但在目前，不管是采用上述哪一种车轮定位检测方法，现有的车轮定位检测仪器和设备多数都只能检测一些常规的车轮角度定位参数，少数产品可以同时检测轮迹宽度偏差、轴距偏差、退缩角、横向偏位、轴偏位等附加的车轮角度定位参数。 

对于目前基于测量臂的光电类车轮定位检测设备来说，多数只能检测车轮的部分角度定位参数；即便有少数可以检测轮距、轴距等距离参数的，但也不能检测摩擦半径。这主 要是由于目前多数基于测量臂的光电类车轮定位检测设备的镜头中只使用一个发光二极管作为检测光束的光源，因此它只能实现测量臂之间进而实现车轮之间的相对角度检测；这类车轮定位检测设备的个别产品也力图为了实现距离检测，将检测光束的光源增加为两个、三个甚至更多数量的发光二极管，但由于其光源及镜头的安装方案(比如光源位置没能与镜头光学中心同在一条水平线上，两个镜头在竖直方向的安装位置不等高，两个镜头分别安装在测量臂的两端等等)影响数学模型的建立，以及在检测方法中未能就摩擦半径等参数的检测成功建立相应的数学模型等等原因，从而导致这类车轮定位检测设备无法实现对前述所有的车轮角度定位参数和距离定位参数进行检测。 

事实上，对于车轮定位及其检测而言，其他的车轮定位参数也是非常重要的，比如汽车的轮距、轴距、摩擦半径等，它们可直接用于诊断汽车底盘框架结构变形、方向盘转向沉重、轮胎磨损严重等问题，因此人们也想方设法来实现对这些定位参数进行检测。比如美国专利US6532062B2(Method and Apparatus for Measuring Vehicle Wheel Scrub Radius)就公开了一种在基于靶标的3D类车轮定位检测系统上如何检测车轮摩擦半径的方法，目前一部分高端的基于靶标的3D类车轮定位检测设备就利用该专利技术实现了对轮距、轴距、车架角度和摩擦半径的检测。但这种对轮距、轴距、车架角度和摩擦半径的检测方法只适用于基于靶标的3D类车轮定位检测设备，其方法是利用面阵照相机或摄像机获取车轮上靶标的图像，计算机根据靶标图像解算出主销、车轮中心线、车轮旋转半径等空间几何参数，最后根据定义求出上述车轮定位参数。 

鉴于这种情况，随着汽车工业的发展和人们对车轮定位检测功能越来越高的要求，研发能够检测车轮定位的全部角度参数和距离参数的仪器设备就成了一种迫切需要，这也成了车轮定位检测设备的发展方向。 

发明内容

本发明的目的是为解决现有基于测量臂的车轮定位检测技术的不足，提出一种新的基于线阵图像的视觉式全参数车轮定位检测系统和方法，不但实现了对汽车的车轮外倾角、前束角、主销内倾角和后倾角、转向前展差、驱动偏角、轮轴偏移、包容角、轮迹宽度偏差、轴距偏差、退缩角、横向偏位、轴偏位、车轮四边形角度(车架角度)等角度定位参数的检测，而且还实现了对汽车车轮的轮距、轴距、车轮交叉对角线、摩擦半径等距离定位参数的检测，实现了车轮定位的角度参数和距离参数的全参数检测，扩展了车轮定位检测设备的检测功能。 

为了达到上述目的，本发明采用以下的检测系统和检测方法： 

本发明提出一种基于线阵图像的视觉式全参数车轮定位检测系统，该系统包括四个测量臂(1～4)和一台计算机；每个测量臂中包括两个线阵相机(Qi和Gi，i＝1～4)、处理电路、通讯电路、倾角传感器；其特征在于，每个线阵相机包括轴线位于竖直方向的柱面镜、竖直放置在柱面镜正前方的滤光片或衰减片、柱面镜后方焦距f处水平放置的线阵图像传感器及其驱动电路、对称置于柱面镜左右两侧中间高度位置的两个发光二极管，线 阵相机的光轴与滤光片或衰减片、柱面镜入射面、线阵图像传感器垂直相交于三者的中心点；所述测量臂安装轴的轴线与测量臂的纵向中心平面垂直相交于测量臂的重心上方，线阵相机Gi以面向安装轴的方向安装在测量臂的一端，其光轴垂直于测量臂的纵向中心平面并平行于安装轴轴线，其柱面镜入射面位于测量臂纵向中心平面内；而线阵相机Qi以面向测量臂另一端的方向安装在测量臂中安装轴下方与相机Gi同高的位置，其光轴在测量臂的纵向中心平面内呈水平状态并垂直于安装轴轴线，其柱面镜入射面与安装轴轴线位于同一竖直平面内；四个测量臂(1～4)通过卡具对应安装在汽车的左后轮(P1)、左前轮(P2)、右前轮(P3)、右后轮(P4)上，使装于左右前轮的测量臂中的相机G2和G3以及装于左右后轮的测量臂中的相机G1和G4在左右方向都相互面对，装于左侧前后轮的测量臂中的相机Q2和Q1以及装于右侧前后轮的测量臂中的相机Q3和Q4在前后方向都相互面对，形成位于车身前、后、左、右的四组检测光路；计算机和四个测量臂之间通过电缆或无线方式进行双向通讯；测量臂中处理电路通过通讯电路接收计算机指令，根据指令控制测量臂中发光二极管和线阵图像传感器的同步协调工作；线阵相机的驱动电路为线阵图像传感器提供驱动信号，并将模拟图像信号转换为数字图像信号；处理电路接收线阵相机驱动电路送来的数字图像信号和倾角传感器送来的倾角信号并进行运算处理，将处理结果通过通讯电路传送给计算机；计算机根据测量臂上传的数据，计算并输出车轮的角度定位参数和距离定位参数的检测结果。 

本发明还提出一种基于前述系统的全参数汽车车轮定位检测方法：首先将四个测量臂对应装夹到相应的车轮上，每个线阵相机中的两个发光二极管在计算机的控制下工作于闪烁状态；同时各个线阵相机中的线阵图像传感器也在计算机的控制下，分别采集对面线阵相机中发光二极管点亮时的光点及背景的组合图像和熄灭时的背景图像，由这两幅图像相减得到对面线阵相机发光二极管对应的光点图像；根据图像中两个光点的像素距离和像素坐标位置，以及已知的发光二极管安装间距，求出各相对的两个线阵相机间的相对方位角度和位置距离，结合测量臂及卡具的物理尺寸，进一步求出八个线阵相机组成的八边形及四个车轮组成的四边形的所有边长参数和角度参数；根据这些边长和角度参数，结合测量臂中倾角传感器测出的倾角信息，利用空间立体几何和向量代数原理，最终求出车轮外倾角、前束角、主销内倾角和后倾角、转向前展差、驱动偏角、轮轴偏移、包容角、轮迹宽度偏差、轴距偏差、退缩角、横向偏位、轴偏位、车轮四边形角度(车架角度)、轮距、轴距、车轮交叉对角线、摩擦半径等车轮定位的全部角度参数和距离参数。具体步骤为： 

1)将四个测量臂对应装夹到相应的车轮上并调至水平，由测量臂内部的倾角传感器直接测出各个测量臂在其纵向的倾角δ_ix(i＝1～4)及其安装轴方向的倾角δ_iy(i＝1～4)，δ_iy也就是各车轮的外倾角； 

2)计算机控制各线阵相机中的发光二极管闪烁工作，其光线被对面线阵相机的线阵图像传感器接收，分别在相机Q1和Q2、Q3和Q4、G1和G4、G2和G3之间形成四组检测光束，与测量臂一起构成包围整个车身的八边形G1Q1Q2G2G3Q3Q4G4G1；各个线 阵相机根据自身所拍摄线阵图像中与对面线阵相机内发光二极管对应的两个光点图像的像素位置坐标及该坐标与相应光线入射角之间的函数关系，求出各图像中两个光点对应光线的入射角θ_QiA′、θ_QiB′和θ_GiA′、θ_GiB′(i＝1～4)，再根据测量臂的倾角δ_ix和δ_iy，利用立体几何的原理，求出上述入射角在水平面内的投影θ_QiA、θ_QiB、θ_GiA、θ_GiB；结合发光二极管安装间距，对各组光束的水平投影结构运用平面几何原理，求出各组光束中相对两线阵相机间的相对方位角θ_Qi、θ_Gi(i＝1～4)和位置距离|Q1Q2|、|Q3Q4|、|G2G3|、|G4G1|； 

3)根据测量臂的倾角δ_ix和δ_iy、测量臂中线阵相机的安装距离及卡具尺寸，应用勾股定理和余弦定理，求出测量臂中两线阵相机的光学中心与相应车轮中心点所构成三角形在水平面投影△PiQiGi(i＝1～4)的边长|QiGi|、|PiGi|、|PiQi|及角度α_SGi、α_SPi、α_SQi(i＝1～4)； 

4)在八个线阵相机光学中心连成的八边形G1Q1Q2G2G3Q3Q4G4G1和四个车轮中心点连成的四边形P1P2P3P4中应用平面几何原理求出全部边长参数及角度参数： 

角度参数：α_Qi、α_Gi、φ_Qi、φ_Gi、ρi、ψi(i＝1～4)；其中ρi为车轮四边形内角，ψi为车辆中心线与轮轴间的夹角，二者共同构成车架角度； 

边长参数：左侧轴距|P1P2|、前轴轮距|P2P3|、右侧轴距|P3P4|、后轴轮距|P4P1|、车轮交叉对角线|P1P3|和|P2P4|； 

5)根据八边形G1Q1Q2G2G3Q3Q4G4G1和四边形P1P2P3P4的边长参数和角度参数，应用平面几何原理，按照各车轮定位参数的定义计算前束角、驱动偏角、轮轴偏移、退缩角、轮迹宽度偏差、轴距偏差、横向偏位和轴偏位； 

6)计算转向前展差：先根据汽车转弯状态下前轮在八边形G1Q1Q2G2G3Q3Q4G4G1和四边形P1P2P3P4中的转动关系，计算转动方向盘时两前轮从正前打直位置开始转过的实际角度，即左前轮的左转角度ξ_2LZ和右转角度ξ_2RZ，右前轮的左转角度ξ_3LZ和右转角度ξ_3RZ；检测时先向左转动方向盘，使左前轮的左转角度ξ_2LZ等于20度，这时的ξ_2LZ-ξ_3LZ即为左转时的转向前展差；再向右转动方向盘，使右前轮的右转角度ξ_3RZ等于20度，这时的ξ_3RZ-ξ_2RZ即为右转时的转向前展差； 

7)计算主销后倾角、内倾角和包容角：在前轮测量臂上选取一个向量，根据该向量与车身坐标系的坐标轴间的夹角和测量臂倾角，确定该向量在车身坐标系下的坐标分量；根据该向量在正前打直、左转20度、右转20度三个位置下的坐标分量，进行向量相减和向量叉积运算，求出该向量端点的转动圆弧所确定平面的法向量及其方向角，根据该法向量的方向角求出主销后倾角和内倾角；将车轮外倾角和主销内倾角相加得到包容角； 

8)计算摩擦半径：根据汽车转弯状态下前轮在八边形G1Q1Q2G2G3Q3Q4G4G1和四边形P1P2P3P4中的转向联动关系，先求出转动方向盘时两前轮测量臂中线阵相机Q2和Q3在正前打直位置处的转动半径；再将该转动半径减去正前打直位置时的边长参数|Q2P2|和|Q3P3|即可得到两前轮中心点的转动半径；最后结合前轮外倾角和主销内倾角，求出前 轮接地点的转动半径，即为摩擦半径。 

本发明的特点及效果： 

本发明的关键之处在于，在线阵相机的结构上，于线阵相机的柱面镜两侧对称安装了两个已知间距的发光二极管，同时在测量臂的结构上，将其中一个线阵相机Qi装于测量臂安装轴下方并使其柱面镜入射面与安装轴轴线处于同一竖直平面内，并且两个线阵相机处于同一高度位置，检测系统的这种结构设计使检测方法要实现全参数检测功能成为了可能。在检测方法中，不仅根据图像中两发光二极管对应光点的像素坐标求出了相对两个线阵相机的相对方位角度，而且结合发光二极管的安装间距求出了相对的两个线阵相机的位置距离，从而使得汽车车轮间的全部相对角度和位置都变得可求，进而使得本发明不但可以检测车轮外倾角、前束角、主销内倾角和后倾角、转向前展差、驱动偏角、轮轴偏移、包容角、轮迹宽度偏差、轴距偏差、退缩角、横向偏位、轴偏位、车轮四边形角度(车架角度)等车轮定位的角度参数，而且还可检测轮距、轴距、车轮交叉对角线、摩擦半径等车轮定位的距离参数，使基于测量臂的车轮定位检测设备增加了检测项目数量，扩展了检测功能，克服了此类车轮定位检测设备存在的检测功能较少、检测参数不全的问题。 

附图说明

图1是本发明的检测系统总图。 

图2是本发明系统中测量臂内部线阵相机的安装位置示意图。其中(a)图为线阵相机Qi和Gi在测量臂正视方向的安装位置示意图，(b)图为线阵相机Qi和Gi在测量臂俯视方向的安装位置示意图。 

图3是本发明系统中测量臂所用线阵相机的内部结构示意图。 

图4是本发明系统工作时，线阵相机Q1和Q2间的光路结构图。 

图5是是本发明系统光路和测量臂构成的八边形及线阵相机间相对方位角度示意图。 

图6是是本发明系统中各光线入射角、线阵相机间相对方位角和位置距离的示意图。 

图7是是本发明系统中线阵相机的坐标系示意图。 

图8是是本发明系统中测量臂内两相机光学中心与车轮中心所成空间三角形向水平面投影的示意图。 

图9是是本发明系统中相机光学中心互连构成的八边形和车轮中心点互连构成的四边形中各种边角关系示意图。 

图10是本发明系统中左前轮在正前打直位置和左转位置的相对关系示意图。 

图11是本发明系统中右侧主销内倾角η_R和后倾角μ_R的示意图。 

图12是本发明系统中左前轮中心点转动半径和摩擦半径的关系示意图。 

具体实施方式：

下面结合附图对本发明的一个优选实施例作详细描述。 

本发明所述的基于线阵图像的视觉式全参数车轮定位检测系统，如图1所示，包括四 个测量臂1～4和一台计算机5。每个测量臂包括两个线阵相机(Qi和Gi，i＝1～4)和处理电路、通讯电路、倾角传感器、电源电路等部件。本实施例中倾角传感器选用型号为SCL1700-D11的MEMS传感器。每个线阵相机的内部结构相同，如图3所示，包括轴线位于竖直方向的柱面镜9、竖直放置在柱面镜正前方的滤光片或衰减片8、柱面镜后方焦距f处水平放置的线阵图像传感器10及其驱动电路、对称置于柱面镜9左右两侧中间高度位置的两个发光二极管11；在本实施例中发光二极管11选用红外或可见光发光二极管商用产品；线阵图像传感器10选用线阵CCD，型号为TCD1304AP；柱面镜9、滤光片或衰减片8均选用常规的光学产品。线阵相机的光轴12与滤光片或衰减片、柱面镜入射面、线阵图像传感器垂直相交于三者的中心点。本实施例各线阵相机在测量臂中的安装位置如图2所示，安装轴6的轴线与测量臂的纵向中心平面7垂直相交于测量臂的重心上方；线阵相机Gi以面向安装轴的方向安装在测量臂中离安装轴较远的端部，其光轴垂直于测量臂的纵向中心平面并平行于安装轴轴线，其柱面镜入射面位于测量臂纵向中心平面内；而线阵相机Qi以面向测量臂另一端的方向安装在测量臂中部安装轴下方与相机Gi同高的位置，其光轴在测量臂的纵向中心平面内呈水平状态并垂直于安装轴轴线，其柱面镜入射面与安装轴轴线位于同一竖直平面内。在图2所示的测量臂内部，除线阵相机外的剩余空间用于安装处理电路、通讯电路、倾角传感器、电源电路等部件(图中省略未画)。四个测量臂1～4通过卡具对应安装在汽车的左后轮P1、左前轮P2、右前轮P3、右后轮P4上，并使测量臂的安装轴6垂直于车轮旋转平面，同时使装于左右前轮的测量臂中的相机G2和G3以及装于左右后轮的测量臂中的相机G1和G4在左右方向都相互面对，装于左侧前后轮的测量臂中的相机Q2和Q1以及装于右侧前后轮的测量臂中的相机Q3和Q4在前后方向都相互面对，形成位于车身前、后、左、右的四组检测光路。计算机5和四个测量臂1～4之间通过电缆或无线方式进行双向通讯。测量臂中处理电路通过通讯电路接收计算机指令，根据指令控制测量臂中发光二极管和线阵图像传感器的同步协调工作；线阵相机的驱动电路为线阵图像传感器提供驱动信号，并将模拟图像信号转换为数字图像信号；处理电路接收线阵相机驱动电路送来的数字图像信号和倾角传感器送来的倾角信号并进行运算处理，将处理结果通过通讯电路传送给计算机；计算机根据测量臂上传的数据，计算并输出车轮的角度定位参数和距离定位参数的检测结果。 

以上述汽车车轮定位检测系统为基础，本发明提出的基于线阵图像的视觉式全参数车轮定位检测方法包括：首先将四个测量臂对应装夹到相应的车轮上，每个线阵相机中的两个发光二极管在计算机的控制下工作于闪烁状态；同时各个线阵相机中的线阵图像传感器也在计算机的控制下，分别采集对面线阵相机中发光二极管点亮时的光点及背景的组合图像和熄灭时的背景图像，由这两幅图像相减得到对面线阵相机发光二极管对应的光点图像；根据图像中两个光点的像素距离和像素坐标位置，以及已知的发光二极管安装间距，求出各相对的两个线阵相机间的相对方位角度和位置距离，结合测量臂及卡具的物理尺寸，进一步求出八个线阵相机组成的八边形及四个车轮组成的四边形的所有边长参数和角度参数；根据这些边长和角度参数，结合测量臂中倾角传感器测出的倾角信息，利用空间 立体几何和向量代数原理，最终求出车轮外倾角、前束角、主销内倾角和后倾角、转向前展差、驱动偏角、轮轴偏移、包容角、轮迹宽度偏差、轴距偏差、退缩角、横向偏位、轴偏位、车轮四边形角度(车架角度)、轮距、轴距、车轮交叉对角线、摩擦半径等车轮定位的全部角度参数和距离参数。 

本发明的检测方法的具体实施例包括如下步骤： 

1)将四个测量臂对应装夹到相应的车轮上并调至水平，由测量臂内部的倾角传感器直接测出测量臂在其纵向的倾角δ_ix(i＝1～4)及其安装轴方向的倾角δ_iy(i＝1～4)，δ_iy也就是各车轮的外倾角。如图8所示，在空间当中，当相机光学中心G′比相机光学中心Q′位置低且车轮向外倾斜时，δ_ix和δ_iy取正值。(这里上标“′”表示对应的变量为空间变量，当变量不带上标“′”时，表示对应的变量为空间变量在水平面的投影，后面表述中各变量的符号表示法与此相同。) 

2)计算机控制各线阵相机中的两个发光二极管闪烁工作，其光线被对面线阵相机的线阵图像传感器接收，分别在相机Q1和Q2、Q3和Q4、G1和G4、G2和G3之间形成四组检测光束。其中相机Q1和Q2之间的光束结构如图4所示，图中f为柱面镜焦距，13为柱面镜聚焦入射光后形成的线光，其他光束的结构与此类似。这四组检测光束与测量臂一起构成图5所示的包围整个车身的八边形G1Q1Q2G2G3Q3Q4G4G1。各个线阵相机根据自身所拍摄图像中光点图像的像素位置坐标，求出两个光点对应光线的入射角： 

θ_QiA′＝f(d_qiA)、θ_QiB′＝f(d_qiB)、θ_GiA′＝f(d_giA)、θ_GiB′＝f(d_giB)(i＝1～4) 

其中θ_QiA′、θ_QiB′为线阵相机Qi所采集图像中两个光点q_iA′(内侧光点)、q_iB′(外侧光点)对应光线的入射角，θ_GiA′、θ_GiB′为线阵相机Gi所采集图像中两个光点g_iA′(内侧光点)、g_iB′(外侧光点)对应光线的入射角，d_qiA、d_qiB、d_giA、d_giB为图像中相应光点的像素坐标，f(·)为光点位置的像素坐标与对应光线入射角间的函数关系，由标定确定。对线阵相机在俯视方向建立图7所示的坐标系，则当光线从第一象限入射时，定义这时的光点像素坐标和相应的入射角为负；当光线从第二象限入射时，定义这时的光点像素坐标和相应的入射角为正。 

根据测量臂的倾角δ_ix和δ_iy，利用立体几何的原理，再求出上述入射角在水平面内的投影θ_QiA、θ_QiB、θ_GiA、θ_GiB。由于测量臂的倾角在整个测量中都很小，各光线的入射角同其在水平面的投影角相差很小，因此也可以取θ_QiA＝θ_QiA′、θ_QiB＝θ_QiB′、θ_GiA＝θ_GiA′、θ_GiB＝θ_GiB′。 

根据前述入射角和二极管安装间距，对图6所示的光束的水平投影结构(各光线入射角、线阵相机间相对方位角和位置距离)运用平面几何原理，求出各组光束中相对两线阵相机间的相对方位角θ_Qi和θ_Gi(i＝1～4)。θ_Qi为相对的两个Q线阵相机光学中心连线与线阵相机Qi光轴间的夹角，θ_Gi为相对的两个G线阵相机光学中心连线与线阵相机Gi光轴 间的夹角。除精确求解θ_Qi和θ_Gi外，由于发光二极管的安装间距远远小于两个相机之间的距离，θ_Qi和θ_Gi通常也不会太大，因此在图6中也可以将Q1Q2视作各相机两条入射光线的角平分线，这样θ_Qi和θ_Gi就可表示为： 

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Qi}}=f\left(\frac{d_{\mathrm{qiA}}+d_{\mathrm{qiB}}}{2}\right),$ ${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Gi}}=f\left(\frac{d_{\mathrm{giA}}+d_{\mathrm{giB}}}{2}\right)$ (i＝1～4) 

在图6所示的△Q₁Q_2AQ₂中应用正弦定理有： 

$\frac{|Q1Q2}{\sin [180-({\mathrm{\θ}}_{Q1A}-{\mathrm{\θ}}_{Q1})-(90+{\mathrm{\θ}}_{Q2})]}=\frac{\mathrm{DL}/2}{\sin ({\mathrm{\θ}}_{Q1A}-{\mathrm{\θ}}_{Q1})}$

DL为两个发光二极管的安装间距。由此得相机Q1、Q2间的位置距离(用其光学中心之间的距离表示)为： 

$\left|Q1Q2\right|=\frac{\mathrm{DL}\·\cos ({\mathrm{\θ}}_{Q1A}-{\mathrm{\θ}}_{Q1}+{\mathrm{\θ}}_{Q2})}{2\sin ({\mathrm{\θ}}_{Q1A}-{\mathrm{\θ}}_{Q1})}$

同理求出其他相对的两相机间的位置距离： 

$\left|Q3Q4\right|=\frac{\mathrm{DL}\·\cos ({\mathrm{\θ}}_{Q3A}-{\mathrm{\θ}}_{Q3}+{\mathrm{\θ}}_{Q4})}{2\sin ({\mathrm{\θ}}_{Q3A}-{\mathrm{\θ}}_{Q3})},$ $\left|G2G3\right|=\frac{\mathrm{DL}\·\cos ({\mathrm{\θ}}_{G2A}-{\mathrm{\θ}}_{G2}+{\mathrm{\θ}}_{G3})}{2\sin ({\mathrm{\θ}}_{G2A}-{\mathrm{\θ}}_{G2})}$

$\left|G4G1\right|=\frac{\mathrm{DL}\·\cos ({\mathrm{\θ}}_{G4A}-{\mathrm{\θ}}_{G4}+{\mathrm{\θ}}_{G1})}{2\sin ({\mathrm{\θ}}_{G4A}-{\mathrm{\θ}}_{G4})}$

3)根据测量臂的倾角δ_ix、δ_iy(i＝1～4)、测量臂中线阵相机的安装距离及卡具尺寸，在图8中应用勾股定理和余弦定理，求出测量臂中两线阵相机的光学中心与相应车轮中心点所构成三角形在水平面投影△PiQiGi(i＝1～4)的边长及角度。图8中P′、Q′、G′分别表示车轮中心点和线阵相机光学中心的空间位置，三者在水平面内的投影表示为Pi、Qi和Gi(i＝1～4)。由于各个测量臂的物理尺寸都相等，故这里P′、Q′、G′省约了下标“i”显然，在图8中，△P′Q′G′为直角三角形，且∠P′Q′G′＝90°。由图8可得水平面投影△PiQiGi(i＝1～4)的各边长及角度为： 

|PiQi|＝|P′Q′|·cosδ_iy、|QiGi|＝|Q′G′|·cosδ_ix、 

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{SGi}}=\arccos \left(\frac{{\left|\mathrm{QiGi}\right|}^2+{\left|\mathrm{PiGi}\right|}^2-{\left|\mathrm{PiQi}\right|}^2}{2\left|\mathrm{QiGi}\right|\·\left|\mathrm{PiGi}\right|}\right),$ ${\mathrm{\α}}_{\mathrm{SQi}}=\arccos \left(\frac{{\left|\mathrm{QiGi}\right|}^2+{\left|\mathrm{PiQi}\right|}^2-{\left|\mathrm{PiGi}\right|}^2}{2\left|\mathrm{QiGi}\right|\·\left|\mathrm{PiQi}\right|}\right)$

α_SPi＝180°-α_SGi-α_SQi    (i＝1～4) 

4)在图9所示的八个线阵相机光学中心连成的八边形G1Q1Q2G2G3Q3Q4G4G1和四个车轮中心点连成的四边形P1P2P3P4中应用平面几何原理求出全部边长及角度参数(图9中R1、R2为后轴和前轴的中心点，直线R3R4为车辆中心线，R1R5为推力线，GA为驱动偏角)： 

α_Q1＝180°+θ_Q1-α_SQ1、α_Q2＝180°-θ_Q2-α_SQ2、α_Q3＝180°+θ_Q3-α_SQ3、α_Q4＝180°-θ_Q4-α_SQ4

α_G1＝90°-θ_G1-α_SG1、α_G2＝90°+θ_G2-α_SG2、α_G3＝90°-θ_G3-α_SG3、α_G4＝90°+θ_G4-α_SG4

$\left|P1P2\right|=\sqrt{{\left|P1Q1\right|}^2+{\left|Q1Q2\right|}^2+{\left|Q2P2\right|}^2-2\left|P1Q1\right|\·\left|Q1Q2\right|\·\cos {\mathrm{\α}}_{Q1}-2\left|Q1Q2\right|\·\left|Q2P2\right|\·\cos {\mathrm{\α}}_{Q2}+2\left|P1Q1\right|\·\left|Q2P2\right|\·\cos ({\mathrm{\α}}_{Q1}+{\mathrm{\α}}_{Q2})}$

$\left|P2P3\right|=\sqrt{{\left|P2G2\right|}^2+{\left|G2G3\right|}^2+{\left|G3P3\right|}^2-2\left|P2G2\right|\·\left|G2G3\right|\·\cos {\mathrm{\α}}_{G2}-2\left|G2G3\right|\·\left|G3P3\right|\·\cos {\mathrm{\α}}_{G3}+2\left|P2G2\right|\·\left|G3P3\right|\·\cos ({\mathrm{\α}}_{G2}+{\mathrm{\α}}_{G3})}$

$\left|P3P4\right|=\sqrt{{\left|P3Q3\right|}^2+{\left|Q3Q4\right|}^2+{\left|Q4P4\right|}^2-2\left|P3Q3\right|\·\left|Q3Q4\right|\·\cos {\mathrm{\α}}_{Q3}-2\left|Q3Q4\right|\·\left|Q4P4\right|\·\cos {\mathrm{\α}}_{Q4}+2\left|P3Q3\right|\·\left|Q4P4\right|\·\cos ({\mathrm{\α}}_{Q3}+{\mathrm{\α}}_{Q4})}$

$\left|P4P1\right|=\sqrt{{\left|P4G4\right|}^2+{\left|G4G1\right|}^2+{\left|G1P1\right|}^2-2\left|P4G4\right|\·\left|G4G1\right|\·\cos {\mathrm{\α}}_{G4}-2\left|G4G1\right|\·\left|G1P1\right|\·\cos {\mathrm{\α}}_{G1}+2\left|P4G4\right|\·\left|G1P1\right|\·\cos ({\mathrm{\α}}_{G4}+{\mathrm{\α}}_{G4})}$

其中|P1P2|、|P3P4|分别为左侧和右侧轴距，|P2P3|、|P4P1|分别为前轴和后轴轮距。 

φ_Q2＝360°-α_Q1-α_Q2-φ_Q1

φ_Q4＝360°-α_Q3-α_Q4-φ_Q3

φ_G4＝360°-α_G1-α_G4-φ_G1

φ_G2＝360°-α_G2-α_G3-φ_G3

车轮四边形内角为：ρi＝360°-α_SPi-φ_Qi-φ_Gi  其中(i＝1～4) 

车辆中心线与轮轴间的夹角Ψ1～Ψ4为： 

ψ4＝180°-ψ1 

ψ2＝360°-ρ3-ρ4-ψ1、         ψ3＝180°-ψ2 

ρi和ψi(i＝1～4)即为车架角度(Frame Angle)。 

由余弦定理求出车轮交叉对角线： 

$\left|P1P3\right|=\sqrt{{\left|P1P2\right|}^2+{\left|P2P3\right|}^2-2\left|P1P2\right|\·\left|P2P3\right|\·\cos \mathrm{\ρ}2}$

$\left|P2P4\right|=\sqrt{{\left|P3P4\right|}^2+{\left|P2P3\right|}^2-2\left|P3P4\right|\·\left|P2P3\right|\·\cos \mathrm{\ρ}3}$

5)结合图9，根据八边形G1Q1Q2G2G3Q3Q4G4G1和四边形P1P2P3P4的边长参数和角度参数，应用平面几何原理，按照定义计算前束角、驱动偏角、轮轴偏移、退缩角、轮迹宽度偏差、轴距偏差、横向偏位和轴偏位等常规车轮定位参数： 

后轮的单独前束为后轮与车辆纵向中心线间的夹角，即图9中直线Q1G1、Q4G4与直线R1R2的夹角，因此两后轮的单独前束角为： 

β_toe1＝-(ψ4-φ_G1+α_SG1)、β_toe4＝-(ψ1-φ_G4+α_SG4) 

后轮总前束角为：β_toeR＝β_toe1+β_toe4

车辆纵向中心线R1R2与推力线(两后轮夹角的平分线)R1R5之间的夹角为驱动偏角，且在推力线R1R5指向车辆纵向中心线R1R2的左侧时取正，因此驱动偏角为： 

GA＝(β_toe4-β_toe1)/2 

由于前轮的单独前束是前轮与推力线间的夹角，即图9中Q2G2、Q3G3与R1R5间的夹角，因此两前轮的单独前束角为： 

β_toe2＝(ψ3-φ_G2+α_SG2)+GA、β_toe3＝(ψ2-φ_G3+α_SG3)-GA 

前轮的总前束角为：β_toeF＝β_toe2+β_toe3

轮轴偏移是指前轮轴P2P3及后轮轴P1P4与推力线的垂线间的夹角。当右轮在左轮 前方时此角度值为正，在左轮后方时此角度为负。由此定义按图9求出前、后轴的轮轴偏移分别为： 

WO_F＝ψ2-GA-90°、WO_R＝ψ4-GA-90° 

退缩角是从车辆上方看，由车辆纵向中心线和轮轴的垂直线所成的角度。当右车轮位于左车轮后时，退缩角取正值。由此定义根据图9求出前、后轴的退缩角分别为： 

SB_f＝ψ3-90°、SB_r＝ψ1-90° 

轮迹宽度偏差是指左前轮和左后轮与地面接触点之间的连线同右前轮和右后轮与地面接触点之间连线的夹角。当后轴宽度超过前轴宽度时，此角度为正。由此定义，轮迹宽度偏差TW_d即为图9中直线P1P2、P3P4之间的夹角，即：TW_d＝180°-(ρ1+ρ4)。 

轴距偏差是前轴P2P3与后轴P1P4所形成的夹角。如果右侧轮距大于左侧轮距，此角度为正，即轴距偏差为：WB_d＝180°-(ρ3+ρ4)。 

横向偏位分为左右两侧。在图9中，左侧横向偏位SO_L为左前轮和左后轮与地接触点之间的连线P1P2与推力线R1R5之间的夹角。右侧横向偏位SO_R为右前轮与右后轮与地接触点之间的连线P3P4与推力线R1R5之间的夹角。如果后轮超出前轮，横向偏位取正值。按此定义，左、右横向偏位分别为： 

SO_L＝180°-ρ1-(ψ4-GA)、SO_R＝180°-ρ4-(ψ1+GA) 

轴偏位是轮迹宽度偏差角的平分线与推力线之间的夹角。如果后轴偏移到右侧，该角度为正。由此概念根据图9可得轴偏位AO为： 

$\mathrm{AO}=(\mathrm{\ρ}1+\frac{{\mathrm{TW}}_d}{2})-(\mathrm{\ψ}1+\mathrm{GA})$

6)计算转向前展差：先根据图10所示的汽车转弯状态下前轮在八边形G1Q1Q2G2G3Q3Q4G4G1和四边形P1P2P3P4中的转动关系，计算转动方向盘时两前轮从正前打直位置开始转过的实际角度，即左前轮的左转角度ξ_2LZ和右转角度ξ_2RZ、右前轮的左转角度ξ_3LZ和右转角度ξ_3RZ。检测时先向左转动方向盘，使左前轮的左转角度ξ_2LZ等于20度，这时的ξ_2LZ-ξ_3LZ即为左转时的转向前展差TOT_L；再向右转动方向盘，使右前轮的右转角度ξ_3RZ等于20度，这时的ξ_3RZ-ξ_2RZ即为右转时的转向前展差TOT_R。 

图10表示了左前轮从正前打直位置向左转的情形，其中E2为转向节与主销的交点，即车轮的转动中心。Q2_L和Q2_Z分别为在左转状态和正前打直状态下线阵相机Q2的停留位置。根据该图所示原理，左前轮的左转角度为： 

ξ_2LZ＝180°-(α_SQ2L+θ_Q2L)-[(θ_Q1Z-θ_Q1L)+(180°-θ_Q2Z-α_SQ2Z)] 

     ＝(θ_Q2Z-θ_Q2L)-(θ_Q1Z-θ_Q1L)+(α_SQ2Z-α_SQ2L) 

其中α_SQ2Z和α_SQ2L分别为正前打直位置和左转位置下的α_SQ2。 

同理可得：右前轮的左转角度：ξ_3LZ＝(θ_Q3Z-θ_Q3L)-(θ_Q4Z-θ_Q4L)+(α_SQ3Z-α_SQ3L) 

左前轮的右转角度：ξ_3RZ＝(θ_Q2R-θ_Q2Z)-(θ_Q1R-θ_Q1Z)+(α_SQ2R-α_SQ2Z) 

右前轮的右转角度：ξ_3RZ＝(θ_Q3R-θ_Q3Z)-(θ_Q4R-θ_Q4Z)+(α_SQ3R-α_SQ3Z) 

其中θ_QiL、θ_QiZ、θ_QiR(i＝1～4)为前轮分别处于左转、正前打直、右转三个位置时的θ_Qi，α_SQiL、α_SQiZ、α_SQiR(i＝2，3)分别为左转、正前打直、右转位置下的α_SQi。获得上述转动角度后，根据定义按下式求出转向前展差： 

TOT_L＝ξ_2LZ-ξ_3LZ|(当ξ_2LZ＝20°时)、TOT_R＝ξ_3RZ-ξ_2RZ|(当ξ_3RZ＝20°时) 

7)计算主销后倾角、内倾角和包容角。主销后倾角和内倾角的检测原理是：当前轮围绕主销转动时，前轮测量臂上的某一点(或者说某一向量的端点)也围绕主销转动，其转动轨迹为一个圆弧，该圆弧所在平面与主销正交，即该圆弧所在平面的法向量方向与主销方向一致，该法向量在车身坐标系内的方向角即代表了主销的后倾角和内倾角。计算步骤为：在前轮测量臂上选取一个向量，根据该向量与车身坐标系的坐标轴间的夹角和测量臂倾角，确定该向量在车身坐标系下的坐标分量；根据该向量在正前打直、左转20度、右转20度三个位置下的坐标分量，进行向量相减和向量叉积运算，求出该向量端点的转动圆弧所确定平面的法向量及其方向角，根据该法向量的方向角求出主销后倾角和内倾角。 

本实施例选取前轮测量臂上空间向量 

来进行主销角度的计算，步骤为： 

A、建立车身坐标系：以车辆纵向中心线R1R2为X轴，正向指向车头；以垂直于水平面的竖直方向为Z轴，正向指向空中；以水平面内垂直于R1R2方向为Y轴，为了对称，规定对右前轮来说Y轴正向指向车身左侧，对左前轮来说Y轴正向指向车身右侧。在该车身坐标系下，计算空间向量 

的水平投影向量 与X轴正向间的夹角λ_g2x和λ_g3x： 

λ_g2x＝180°-ψ2-(φ_G2-α_SG2)、λ_g3x＝180°-ψ3-(φ_G3-α_SG3) 

B、根据 

的倾角δ_2x和δ_3x，按下式表示空间向量 

C、记录向量 的坐标分量L_GX、L_GY、L_GZ和R_GX、R_GY、R_GZ在车轮处于正前打直、左转20度、右转20度三个位置时的值，并将这三个位置对应的 

和 

表示如下： 

正前打直时： 

左转20°时： 

右转20°时： 

D、对于右侧车轮，向量 

和 

的端点所确定平面的法向量方向(记为 

)就是主销方向，按下式计算该法向量： 

$=\left|\begin{array}{ccc}i& j& k\\ R_{\mathrm{GXL}}-R_{\mathrm{GXS}}& R_{\mathrm{GYL}}-R_{\mathrm{GYS}}& R_{\mathrm{GZL}}-R_{\mathrm{GZS}}\\ R_{\mathrm{GXR}}-R_{\mathrm{GXS}}& R_{\mathrm{GYR}}-R_{\mathrm{GYS}}& R_{\mathrm{GZR}}-R_{\mathrm{GZS}}\end{array}\right|$

$=[(R_{\mathrm{GYL}}-R_{\mathrm{GYS}})\·(R_{\mathrm{GZR}}-R_{\mathrm{GZS}})-(R_{\mathrm{GZL}}-R_{\mathrm{GZS}})\·(R_{\mathrm{GYR}}-R_{\mathrm{GYS}})]\·i$

$+[(R_{\mathrm{GZL}}-R_{\mathrm{GZS}})\·(R_{\mathrm{GXR}}-R_{\mathrm{GXS}})-(R_{\mathrm{GXL}}-R_{\mathrm{GXS}})\·(R_{\mathrm{GZR}}-R_{\mathrm{GZS}})]\·j$

$+[(R_{\mathrm{GXL}}-R_{\mathrm{GXS}})\·(R_{\mathrm{GYR}}-R_{\mathrm{GYS}})-(R_{\mathrm{GYL}}-R_{\mathrm{GYS}})\·(R_{\mathrm{GXR}}-R_{\mathrm{GXS}})]\·k$

图11表示了向量 

与右侧主销内倾角η_R和后倾角μ_R之间的关系，由此求取右侧主销的内倾角η_R和后倾角μ_R： 

右侧主销内倾角： 

右侧主销后倾角： 

同理，按下式求出左侧主销的内倾角η_L和后倾角μ_L： 

左侧主销内倾角： 

左侧主销后倾角： 

根据定义，包容角为主销内倾角和车轮外倾角之和，因此左侧包容角IA_L右侧包容角IA_R按下式求取：IA_L＝η_L+δ_2y、IA_R＝η_R+δ_3y

8)计算摩擦半径：根据图10所示的汽车转弯状态下前轮在八边形G1Q1Q2G2G3Q3Q4G4G1和四边形P1P2P3P4中的转向联动关系，先求出转动方向盘时两前轮测量臂中线阵相机Q2和Q3在正前打直位置处的转动半径；再将该转动半径减去正前打直位置时的边长参数|Q2P2|和|Q3P3|即可得到两前轮中心点的转动半径；最后结合前轮外倾角和主销内倾角，求出前轮接地点的转动半径，即为摩擦半径。步骤为： 

A、计算方向盘转动时线阵相机Q2、Q3在正前打直位置附近的旋转半径： 

在图10的△Q1Q2_LQ2_Z中应用余弦定理得： 

$\left|{Q2}_{L}Q{2}_Z\right|=\sqrt{{\left|Q1{Q2}_L\right|}^2+{\left|Q1{Q2}_Z\right|}^2-2\left|Q1{Q2}_L\right|\·\left|Q1{Q2}_Z\right|\·\cos ({\mathrm{\θ}}_{Q1Z}-{\mathrm{\θ}}_{Q1L})}$

其中|Q1Q2_L|和|Q1Q2_Z|分别为左转和正前打直位置下的|Q1Q2|。在△E2Q2_LQ2_Z中应用余弦定理得： 

$\left|Q{2}_L{Q2}_Z\right|=\sqrt{{\left|Q{2}_{L}E2\right|}^2+{\left|Q{2}_{Z}E2\right|}^2-2\left|{Q2}_{L}E2\right|\·{Q2}_{Z}E2|\·\cos \left({\mathrm{\ξ}}_{2\mathrm{LZ}}\right)}$

$=\sqrt{{\left(\right|{Q2}^{\′}E{2}^{\′}|\·\cos {\mathrm{\δ}}_{2\mathrm{yL}})}^2+{\left(\right|{Q2}^{\′}{E2}^{\′}|\·\cos {\mathrm{\δ}}_{2\mathrm{yZ}})}^2-2{\left|{Q2}^{\′}{E2}^{\′}\right|}^2\·\cos {\mathrm{\δ}}_{2\mathrm{yL}}\·\cos {\mathrm{\δ}}_{2\mathrm{yZ}}\·\cos \left({\mathrm{\ξ}}_{2\mathrm{LZ}}\right)}$

$=\sqrt{{\left(\right|{Q2}_{Z}E2|\·\frac{\cos {\mathrm{\δ}}_{2\mathrm{yL}}}{\cos {\mathrm{\δ}}_{2\mathrm{yZ}}})}^2+{\left|{Q2}_{Z}E2\right|}^2-2{\left|{Q2}_{Z}E2\right|}^2\·\frac{\cos {\mathrm{\δ}}_{2\mathrm{yL}}}{\cos {\mathrm{\δ}}_{2\mathrm{yZ}}}\·\cos \left({\mathrm{\ξ}}_{2\mathrm{LZ}}\right)}$

$=\frac{\left|{Q2}_{Z}E2\right|}{\cos {\mathrm{\δ}}_{2\mathrm{yZ}}}\·\sqrt{{\cos }^2{\mathrm{\δ}}_{2\mathrm{yL}}+{\cos }^2{\mathrm{\δ}}_{2\mathrm{yZ}}-2\·\cos {\mathrm{\δ}}_{2\mathrm{yL}}\·\cos {\mathrm{\δ}}_{2\mathrm{yZ}}\·\cos \left({\mathrm{\ξ}}_{2\mathrm{LZ}}\right)}$

其中|Q2′E2′|为线阵相机Q2的光学中心同左前轮转向节与主销交点之间的空间距离，δ_2yL和δ_2yZ分别为左转和正前打直位置下左前轮测量臂在其安装轴方向的倾角δ_2y。联立上述两式求得Q2在正前打直位置附近的转动半径为： 

$\left|{Q2}_{Z}E2\right|=\frac{\cos {\mathrm{\δ}}_{2\mathrm{yZ}}\·\sqrt{{\left|Q1{Q2}_L\right|}^2+{\left|Q1{Q2}_Z\right|}^2-2\left|Q1{Q2}_L\right|\·\left|Q1{Q2}_Z\right|\·\cos ({\mathrm{\θ}}_{Q1Z}-{\mathrm{\θ}}_{Q1L})}}{\sqrt{{\cos }^2{\mathrm{\δ}}_{2\mathrm{yL}}+{\cos }^2{\mathrm{\δ}}_{2\mathrm{yZ}}-2\·\cos {\mathrm{\δ}}_{2\mathrm{yL}}\·\cos {\mathrm{\δ}}_{2\mathrm{yZ}}\·\cos \left({\mathrm{\ξ}}_{2\mathrm{LZ}}\right)}}$

同理，Q3在正前打直位置附近的旋转半径为： 

$\left|{Q3}_{Z}E3\right|=\frac{\cos {\mathrm{\δ}}_{3\mathrm{yZ}}\·\sqrt{{\left|Q4{Q3}_R\right|}^2+{\left|Q4{Q3}_Z\right|}^2-2\left|Q4{Q3}_R\right|\·\left|Q4{Q3}_Z\right|\·\cos ({\mathrm{\θ}}_{Q4Z}-{\mathrm{\θ}}_{Q4R})}}{\sqrt{{\cos }^2{\mathrm{\δ}}_{3\mathrm{yR}}+{\cos }^2{\mathrm{\δ}}_{3\mathrm{yZ}}-2\·\cos {\mathrm{\δ}}_{3\mathrm{yR}}\·\cos {\mathrm{\δ}}_{3\mathrm{yZ}}\·\cos \left({\mathrm{\ξ}}_{3\mathrm{RZ}}\right)}}$

其中|Q4Q3_Z|和|Q4Q3_R|分别表示正前打直和右转时的|Q3Q4|，δ_3yR和δ_3yZ分别为右转和正前打直位置下右前轮测量臂在其安装轴方向的倾角δ_3y。 

B、计算转动方向盘时两前轮P2、P3在正前打直位置附近的旋转半径|P2_ZE2|、|P3_ZE3|： 

|P2_ZE2|＝|Q2_ZE2|-|P2_ZQ2_Z|、|P3_ZE3|＝|Q3_ZE3|-|P3_ZQ3_Z| 

其中，|P2_ZQ2_Z|和|P3_ZQ3_Z|分别为正前打直位置下的|P2Q2|和|P3Q3|。 

C、计算两前轮的摩擦半径SR2和SR3。图12表示在正前打直状态下左前轮中心点转动半径P2E2和摩擦半径SR2的关系，其中14为主销，15为地面，Rt为车轮半径，由于是正前打直位置，因此图中的P2就是P2_Z，δ_2y就是δ_2yZ。根据图示关系，左前轮摩擦半径为： 

SR₂＝|P2_ZE2|-Rt·sin(δ_2yZ)-Rt·cos(δ_2yZ)·tan(η_L) 

同理，右前轮的摩擦半径为： 

SR₃＝|P3_ZE3|-Rt·sin(δ_3yZ)-Rt·cos(δ_3yZ)·tan(η_R) 。 

Claims (2)

1.一种基于线阵图像的视觉式全参数车轮定位检测系统，该系统包括四个测量臂(1～4)和一台计算机；每个测量臂中包括两个线阵相机(Qi和Gi，i＝1～4)、处理电路、通讯电路、倾角传感器；其特征在于，每个线阵相机包括轴线位于竖直方向的柱面镜、竖直放置在柱面镜正前方的滤光片或衰减片、柱面镜后方焦距f处水平放置的线阵图像传感器及其驱动电路、对称置于柱面镜左右两侧中间高度位置的两个发光二极管，线阵相机的光轴与滤光片或衰减片、柱面镜入射面、线阵图像传感器垂直相交于三者的中心点；所述测量臂安装轴的轴线与测量臂的纵向中心平面垂直相交于测量臂的重心上方，线阵相机Gi以面向安装轴的方向安装在测量臂的一端，其光轴垂直于测量臂的纵向中心平面并平行于安装轴轴线，其柱面镜入射面位于测量臂纵向中心平面内；而线阵相机Qi以面向测量臂另一端的方向安装在测量臂中安装轴下方与相机Gi同高的位置，其光轴在测量臂的纵向中心平面内呈水平状态并垂直于安装轴轴线，其柱面镜入射面与安装轴轴线位于同一竖直平面内；四个测量臂(1～4)通过卡具对应安装在汽车的左后轮(P1)、左前轮(P2)、右前轮(P3)、右后轮(P4)上，使装于左右前轮的测量臂中的相机G2和G3以及装于左右后轮的测量臂中的相机G1和G4在左右方向都相互面对，装于左侧前后轮的测量臂中的相机Q2和Q1以及装于右侧前后轮的测量臂中的相机Q3和Q4在前后方向都相互面对，形成位于车身前、后、左、右的四组检测光路；计算机和四个测量臂之间通过电缆或无线方式进行双向通讯；测量臂中处理电路通过通讯电路接收计算机指令，根据指令控制测量臂中发光二极管和线阵图像传感器的同步协调工作；线阵相机的驱动电路为线阵图像传感器提供驱动信号，并将模拟图像信号转换为数字图像信号；处理电路接收线阵相机驱动电路送来的数字图像信号和倾角传感器送来的倾角信号并进行运算处理，将处理结果通过通讯电路传送给计算机；计算机根据测量臂上传的数据，计算并输出车轮的角度定位参数和距离定位参数的检测结果。

2.一种基于权利要求1所述系统的全参数汽车车轮定位检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)将四个测量臂对应装夹到相应的车轮上并调至水平，由测量臂内部的倾角传感器直接测出各个测量臂在其纵向的倾角δ_ix(i＝1～4)及其安装轴方向的倾角δ_iy(i＝1～4)，δ_iy也就是各车轮的外倾角；

2)计算机控制各线阵相机中的发光二极管闪烁工作，其光线被对面线阵相机的线阵图像传感器接收，分别在相机Q1和Q2、Q3和Q4、G1和G4、G2和G3之间形成四组检测光束，与测量臂一起构成包围整个车身的八边形G1Q1Q2G2G3Q3Q4G4G1；各个线阵相机根据自身所拍摄线阵图像中与对面线阵相机内发光二极管对应的两个光点图像的像素位置坐标及该坐标与相应光线入射角之间的函数关系，求出各图像中两个光点对应光线的入射角θ_QiA′、θ_QiB′和θ_GiA′、θ_GiB′(i＝1～4)，再根据测量臂的倾角δ_ix和δ_iy，利用立体几何的原理，求出上述入射角在水平面内的投影θ_QiA、θ_QiB、θ_GiA、θ_GiB；结合发光二极管安装间距，对各组光束的水平投影结构运用平面几何原理，求出各组光束中相对两线阵相机间的相对方位角θ_Qi、θ_Gi(i＝1～4)和位置距离|Q1Q2|、|Q3Q4|、|G2G3|、|G4G1|；

3)根据测量臂的倾角δ_ix和δ_iy、测量臂中线阵相机的安装距离及卡具尺寸，应用勾股定理和余弦定理，求出测量臂中两线阵相机的光学中心与相应车轮中心点所构成三角形在水平面投影△PiQiGi(i＝1～4)的边长|QiGi|、|PiGi|、|PiQi|及角度α_SGi、α_SPi、α_SQi(i＝1～4)；

4)在八个线阵相机光学中心连成的八边形G1Q1Q2G2G3Q3Q4G4G1和四个车轮中心点连成的四边形P1P2P3P4中应用平面几何原理求出全部边长参数及角度参数：

角度参数：α_Qi、α_Gi、φ_Qi、φ_Gi、ρi、ψi(i＝1～4)；其中ρi为车轮四边形内角，ψi为车辆中心线与轮轴间的夹角，二者共同构成车架角度；

边长参数：左侧轴距|P1P2|、前轴轮距|P2P3|、右侧轴距|P3P4|、后轴轮距|P4P1|、车轮交叉对角线|P1P3|和|P2P4|；

5)根据八边形G1Q1Q2G2G3Q3Q4G4G1和四边形P1P2P3P4的边长参数和角度参数，应用平面几何原理，按照各车轮定位参数的定义计算前束角、驱动偏角、轮轴偏移、退缩角、轮迹宽度偏差、轴距偏差、横向偏位和轴偏位；

6)计算转向前展差：先根据汽车转弯状态下前轮在八边形G1Q1Q2G2G3Q3Q4G4G1和四边形P1P2P3P4中的转动关系，计算转动方向盘时两前轮从正前打直位置开始转过的实际角度，即左前轮的左转角度ξ_2LZ和右转角度ξ_2RZ，右前轮的左转角度ξ_3LZ和右转角度ξ_3RZ；检测时先向左转动方向盘，使左前轮的左转角度ξ_2LZ等于20度，这时的ξ_2LZ-ξ_3LZ即为左转时的转向前展差；再向右转动方向盘，使右前轮的右转角度ξ_3RZ等于20度，这时的ξ_3RZ-ξ_2RZ即为右转时的转向前展差；

7)计算主销后倾角、内倾角和包容角：在前轮测量臂上选取一个向量，根据该向量与车身坐标系的坐标轴间的夹角和测量臂倾角，确定该向量在车身坐标系下的坐标分量；根据该向量在正前打直、左转20度、右转20度三个位置下的坐标分量，进行向量相减和向量叉积运算，求出该向量端点的转动圆弧所确定平面的法向量及其方向角，根据该法向量的方向角求出主销后倾角和内倾角；将车轮外倾角和主销内倾角相加得到包容角；

8)计算摩擦半径：根据汽车转弯状态下前轮在八边形G1Q1Q2G2G3Q3Q4G4G1和四边形P1P2P3P4中的转向联动关系，先求出转动方向盘时两前轮测量臂中线阵相机Q2和Q3在正前打直位置处的转动半径；再将该转动半径减去正前打直位置时的边长参数|Q2P2|和|Q3P3|即可得到两前轮中心点的转动半径；最后结合前轮外倾角和主销内倾角，求出前轮接地点的转动半径，即为摩擦半径。

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