CN101882791A - 一种提高可用输电能力的可控串联电容器最优配置方法 - Google Patents

Abstract

一种提高可用输电能力的可控串联电容器最优配置方法，其特点是：将各个TCSC的位置变量和补偿度作为抗体基因进行编码，输入初始数据，随机生成初始种群并划分为开放种群、保守种群、平衡种群三组；对各组种群设定不同的交叉率和变异率，采用免疫算法对每组种群进行优化，计算各组种群中每个抗体与抗原的亲和度，进行克隆选择、克隆扩增、交叉、变异免疫操作；每一代进化结束后，采用交流算子在种群之间互相交换部分抗体，进行亲和度计算；每进化若干代，用传递算子将当前最优抗体分发到各种群中；当所有种群进化一次后，判断算法是否满足收敛条件，若满足则输出优化结果，否则进行免疫补充并返回进化循环。能够解决多个TCSC的最优配置问题。

Description

一种提高可用输电能力的可控串联电容器最优配置方法

技术领域

本发明属于电力系统技术领域，尤其涉及一种提高可用输电能力的可控串联电容器最优配置方法。

背景技术

可用输电能力ATC(Available transfer capability)是指在现有输电合同基础上，实际物理网络中剩余的、可用于商业使用的传输容量。可控串联电容器TCSC(Thyristor Controlled Series Capacitor)能够补偿输电线的部分感性阻抗，控制潮流分布，改善系统运行的稳定性，增加线路输送容量，提升网络实际输电能力。

TCSC提高输电能力的有效性在很大程度上取决于装置的安装地点和补偿容量。若TCSC位置选择不当，可能导致输电能力或系统稳定性的降低；若其容量配置不合理，可能会造成投资的浪费或控制效果不佳。因此，如何选择TCSC的最佳安装位置并合理的设定其容量，是实现提高系统输电能力的关键。

目前有很多研究成果采用灵敏度法来确定TCSC的安装位置和补偿度，计算步骤如下：构造一种反映加装TCSC对ATC的影响指标，计算各种可能的安装情况下的指标数值，并进行排序以确定TCSC安装支路。这种方法能够快速地确定TCSC的安装位置。然而，这种方法的计算结果往往存在一定的误差，即所确定的安装地点不一定是最有利于ATC提高的TCSC安装位置，且补偿度的取值还需要进一步计算，并很难用于解决多个TCSC的配置问题。

逐条支路测试法也可用于解决TCSC最优配置问题。该方法将TCSC分别安装在系统的各条支路上进行测试，应用优化算法计算各种测试情况下的TCSC补偿度和ATC值，对计算结果进行比较，得到对应ATC最大时的TCSC安装位置和补偿度，即为TCSC最优位置和补偿度。这种方法虽能够很准确地计算出TCSC安装位置和补偿度，但计算量太大，对于母线、支路众多的实际系统很难加以应用。

发明内容

本发明的目的在于提供一种提高可用输电能力的TCSC最优配置方法，以克服灵敏度法计算误差大、难以进行多个TCSC的配置，以及逐条支路测试法计算量大并难以应用于实际系统的缺点。

本发明的目的是这样实现的：一种用于提高可用输电能力的可控串联电容器最优配置方法，它包括以下步骤：

(1-1)选取控制变量，并作为抗体基因进行编码；

(1-2)输入初始数据；

(1-3)随机生成初始抗体种群，划分为三组；

(1-4)计算各组种群中每个抗体与抗原的亲和度；

(1-5)对每一组种群，采用免疫算法进行优化，分别独立地执行克隆选择、克隆扩增、交叉、变异免疫操作，生成新一代种群；

(1-6)分别从各组种群中随机选择部分抗体，然后采用交流算子在种群之间相互交换；

(1-7)计算各组种群中每个抗体与抗原的亲和度；

(1-8)判断是否满足传递条件，若传递条件满足，则执行一次传递操作；否则，执行下一步骤；

(1-9)判断是否满足算法终止条件，若满足终止条件，则转至步骤(1-11)优化过程结束，输出结果，否则，进行下一步骤；

(1-10)进行免疫补充，对每组种群，随机生成部分新抗体替换相同数量亲和度较差的抗体，转至步骤(1-4)；

(1-11)优化过程结束，输出结果。

所述步骤(1-1)选取控制变量包括各个待安装的TCSC的安装位置变量和补偿度变量，

其中，安装位置变量d是安装TCSC的支路号；补偿度变量c定义如下：

$c=\frac{X_{\mathrm{ij}}-X_{\mathrm{ij}}^{\′}}{X_{\mathrm{ij}}}$

式中，X_ij，X′_ij为安装TCSC前、后的线路电抗；

将控制变量作为抗体基因进行编码，其中安装位置变量采用整数编码，补偿度变量采用实数编码，控制变量在编码前后的数值不变。

对控制变量进行编码后，第i个抗体x_i可用公式表示为：

x_i＝{d₁ c₁…d_k c_k…d_n c_n}(i＝1，…，N_p)

其中，d_k为安装位置变量的编码值，c_k为补偿度变量的编码值，n为待安装的TCSC个数，每组种群由N_p个这样的抗体组成。

所述步骤(1-2)输入初始数据包括：

(3-1)系统母线数据，支路数据，发电机数据，负荷数据，研究区域，待安装的TCSC个数；

(3-2)各种约束条件，包括各控制变量、状态变量上下限；

(3-3)种群规模N、克隆数量N_b及倍数b、交叉概率p_c、变异概率p_m、交流数量N_c、免疫补充数量N_r。

所述步骤(1-3)随机生成初始抗体种群，划分为三组：

开放种群：在进化过程中采用较大的交叉率和变异率，进行大范围地搜索；

保守种群：在进化过程中采用较小的交叉率和变异率，在局部空间内搜索优化解；

平衡种群：在进化过程中采用介于上述两种种群之间的交叉率和变异率，在一定范围内进行搜索。

所述步骤(1-4)和(1-7)中，将系统区域间的ATC作为抗体与抗原的亲和度fitness，

计算亲和度前，在送电区发电机端和受电区负荷端引入一功率变化因子λ，即

$P_{\mathrm{Gi}}=P_{\mathrm{Gi}}^0(1+{\mathrm{\λK}}_{\mathrm{Gi}})$

$P_{\mathrm{Di}}=P_{\mathrm{Di}}^0(1+\mathrm{\λ}{K}_{\mathrm{Di}})$

$Q_{\mathrm{Di}}=Q_{\mathrm{Di}}^0(1+\mathrm{\λ}{K}_{\mathrm{Di}})$

其中，ΔP_Di为节点i的负荷有功功率增量，sink为受电区所有节点的集合，P_Gi为送电区节点i连接的发电机输出的有功功率，

为P_Gi的初始值，P_Di、Q_Di分别为受电区节点i的负荷有功功率和无功功率，分别为P_Di、Q_Di的初始值，K_Gi、K_Di分别为指定发电机有功功率、负荷功率随λ变化的比例因子，

按如下步骤计算亲和度：

(5-1)进行初始条件下潮流计算；

(5-2)以步长Δλ增大λ，λ^k+1＝λ^k+Δλ，从而同时增加送电区的发电和受电区的负荷；

(5-3)执行潮流计算，判断有无约束条件越限。若所有条件都无越限，转5-2)；否则，转下一步骤。

(5-4)以小步长Δγ减小功率变化因子，λ^k+1＝λ^k-Δγ，执行潮流计算，检查有无约束条件越限，重复此过程直到满足所有约束条件，计算得此时ATC即为此抗体与抗原的亲和度，结束。

所述步骤(1-8)中，传递条件是指当前的迭代次数t是否满足t％n_d＝0，符号％表示求余。每隔n_d次迭代，执行一次传递操作，通过传递算子将当前最优抗体分发到各组种群中。

所述步骤(1-9)中，优化终止条件可以取为进化过程是否达到预先设定的最大代数，或连续几代抗体平均亲和度的差异小于预先设定的一个极小的阀值。

所述步骤(1-11)中，输出的计算结果包括：

(8-1)对应于ATC最大的TCSC安装位置和补偿度；

(8-2)按优化结果装设TCSC，系统区域间ATC的值。

本发明的一种用于提高可用输电能力的可控串联电容器最优配置方法的有益效果是：由于将各个TCSC的位置和补偿度作为抗体基因，通过设定系统区域间的可用输电能力作为抗体与抗原的亲和度，并在传统的免疫算法中引入多种群进化机制，把种群分为三组，每组种群采用不同的免疫参数进行进化，种群之间通过交流算子进行交流，能防止各种群陷入局部的平衡状态，能准确地找出对提高可用输电能力最有利的TCSC安装地点，且能同时确定其补偿度，计算速度快，能够解决多个TCSC的最优配置问题，计算精度能够满足实际工程要求。

附图说明

图1是可控串联电容器的等效模型。

图2是一种提高可用输电能力的可控串联电容器最优配置方法流程图。

图3是抗体与抗原亲和度的计算流程图。

图4是本发明的实施例电力系统示意图。

具体实施方式

下面利用附图和实施例对本发明作进一步描述。

如图1，将TCSC看作一个串联在输电线路中的可变电抗，其容量大小与所在线路电抗有关。假设支路i-j上安装了TCSC，则当对地导纳B较小时，可将补偿电抗X_TCSC与支路阻抗Z_ij进行叠加，即为：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{ij}}^{\′}=X_{\mathrm{ij}}+X_{\mathrm{TCSC}}\\ X_{\mathrm{TCSC}}=-c{X}_{\mathrm{ij}}\end{array}\right.$

式中，X_ij，X′_ij为补偿前、后的支路电抗，c为补偿度。

参见图2，本发明的一种提高可用输电能力的可控串联电容器最优配置方法包括步骤如下：

(1)选取控制变量，包括各个待安装的TCSC的安装位置变量和补偿度变量，并作为抗体基因进行编码。其中，安装位置变量采用整数编码，补偿度变量采用实数编码，控制变量在编码前后的数值不变。

对控制变量进行编码后，第i个抗体x_i可用公式表示为：

x_i＝{d₁ c₁…d_k c_k…d_n c_n}(i＝1，…，N_p)

其中，d_k为安装位置变量的编码值，c_k为补偿度变量的编码值，n为待安装的TCSC个数，每组种群由N_p个这样的抗体组成。

(2)输入初始数据；

输入数据包括：

a)系统母线数据，支路数据，发电机数据，负荷数据，研究区域，待安装的TCSC个数；

b)各种约束条件，包括各控制变量、状态变量上下限；

c)种群规模N、克隆数量N_b及倍数b、交叉概率p_c、变异概率p_m、交流数量N_c、免疫补充数量N_r。

(3)随机生成初始抗体种群，将生成的种群划分为以下三组：

开放种群：在进化过程中采用较大的交叉率和变异率，进行大范围地搜索；

保守种群：在进化过程中采用较小的交叉率和变异率，在局部空间内搜索优化解；

平衡种群：在进化过程中采用介于上述两种种群之间的交叉率和变异率，在一定范围内进行搜索。

(4)将系统区域间的ATC作为抗体与抗原的亲和度

并对各组种群中每个抗体与抗原的亲和度进行计算，参见图3，首先在发电机端和负荷端引入一功率变化因子λ，即

$P_{\mathrm{Gi}}=P_{\mathrm{Gi}}^0(1+\mathrm{\λ}{K}_{\mathrm{Gi}})$

$P_{\mathrm{Di}}=P_{\mathrm{Di}}^0(1+\mathrm{\λ}{K}_{\mathrm{Di}})$

$Q_{\mathrm{Di}}=Q_{\mathrm{Di}}^0(1+\mathrm{\λ}{K}_{\mathrm{Di}})$

其中，ΔP_Di为节点i的负荷有功功率增量，sink为受电区所有节点的集合，P_Gi为送电区节点i连接的发电机输出的有功功率，

为P_Gi的初始值，P_Di、Q_Di分别为受电区节点i的负荷有功功率和无功功率，

分别为P_Di、Q_Di的初始值，K_Gi、K_Di分别为指定发电机有功功率、负荷功率随λ变化的比例因子。

然后按如下步骤计算亲和度：

I)进行初始条件下潮流计算；

II)以步长Δλ增大λ，λ^k+1＝λ^k+Δλ，从而同时增加送电区的发电和受电区的负荷；

III)执行潮流计算，判断有无约束条件越限。若所有条件都无越限，转5-2)，否则，转下一步骤；

IV)以小步长Δγ减小功率变化因子，λ^k+1＝λ^k-Δγ，执行潮流计算，检查有无约束条件越限，重复此过程直到满足所有约束条件，计算得此时ATC即为此抗体与抗原的亲和度，结束。

(5)对各组种群分别独立地执行克隆选择、克隆扩增、交叉、变异免疫操作，生成新一代种群；

免疫操作的具体实施方式如下：

克隆选择：选出种群中亲和度排在前N_b个抗体。

克隆扩增：将从种群中选出的前N_b个抗体，按b倍进行克隆扩增。

交叉：对种群中的抗体进行随机配对，对任意一对抗体，在[0，1]之间产生一随机数rand，若p_c＞rand，则选定一个交叉点，将交叉点后的基因互换。

变异：以概率p_m对抗体逐位进行判断，以确定需要进行变异的基因。若需要变异的基因为整数变量，则为变异位的上下限之间的随机整数；若需要变异的基因为实数变量，则为变异位的上下限之间的随机实数。

(6)分别从各组种群中随机选择部分抗体，然后通过交流算子在种群之间相互交换；

(7)计算各组种群中每个抗体与抗原的亲和度，同步骤(4)；

(8)判断是否满足传递条件，若传递条件满足，则执行一次传递操作；否则，执行下一步骤。

优化过程中，每隔n_d次迭代，执行一次传递操作，通过传递算子将当前最优抗体分发到各种群中。

(9)判断是否满足算法终止条件，若满足终止条件，则转至步骤(11)；否则，进行下一步骤。

优化终止条件可以取为进化过程是否达到预先设定的最大代数，或连续几代抗体平均亲和度的差异小于预先设定的一个极小的阀值。

(10)进行免疫补充，对每组种群，随机生成Nr个新抗体替换相同数量亲和度较差的抗体，转至步骤(4)；

(11)优化过程结束，输出计算结果。

输出的计算结果包括：

a)对应于ATC最大的TCSC安装位置和补偿度；

b)按优化结果装设TCSC，系统区域间ATC的值。

参照图4，实施例是本发明的一种提高可用输电能力的可控串联电容器最优配置方法在IEEE30节点系统的具体应用，该系统包括6台发电机，41条支路，21个负荷，划分为3个区域，根据系统运行方式的不同，分4种情况进行了分析，且均考虑加装TCSC对区域1到区域3的ATC的影响。

情况1：正常运行方式

不装设TCSC时，区域1到区域3的ATC为40MW；若加装一个TCSC，采用本发明的方法经优化计算后，得TCSC最佳安装地点为9-11支路，补偿度为0.7949，能够使ATC提高15.25％，达到46.1MW。

情况2：11节点发电机退出运行

系统中一台发电机停运，不装设TCSC时，区域1到区域3的ATC为32.85MW；若加装一个TCSC，采用本发明的方法经优化计算后，得TCSC最佳安装地点为27-30支路，补偿度为0.5957，可以使ATC提高12.48％，达到36.95MW。

情况3：支路2-6和9-10支路退出运行

断开区域1与区域3之间的联络线支路2-6和基态下的重负荷支路9-10，不装设TCSC时，区域1到区域3的ATC为29.75MW；若加装一个TCSC，采用本发明的方法经优化计算后，得TCSC最佳安装地点为12-13支路，补偿度为0.6026，能够使ATC提高12.27％，达到33.4MW。

情况4：加装两个TCSC

运行方式同情况1，若加装两个TCSC，采用本发明的方法经优化计算后，得两TCSC最佳安装地点分别为9-11支路和27-30支路，补偿度分别为0.7919和0.3702。装设两个TCSC可以使ATC提高25％，达到50MW。

针对情况1、情况2、情况3，采用灵敏度法确定TCSC的安装位置，并结合优化方法来计算补偿度和ATC，将所得结果与本发明方法的结果进行比较，如表1所示。

表1灵敏度法与本发明方法结果比较

参见表1可知，对于此3种情况，两种方法确定的TCSC安装位置都不同，且本发明方法得到的ATC值都大于灵敏度法的ATC值，这说明由本发明方法确定的TCSC最优配置方案比灵敏度法更有利于ATC的提高。

采用逐条支路安装测试的方法对上述4种情况分别进行计算，并与本发明计算的结果进行比较，如表2所示。

表2逐条支路测试法与本发明方法结果比较

根据表2中数据，采用本发明的方法确定的TCSC最佳安装地点是准确的，且补偿度的误差很小，计算时间远远小于逐条支路安装测试法。由此可见，本发明提出的方法计算精度高，且大大提高了计算效率。

Claims (8)

1.一种提高可用输电能力的可控串联电容器最优配置方法，其特征在于包括以下步骤：

(1-1)选取控制变量，并作为抗体基因进行编码；

(1-2)输入初始数据；

(1-3)随机生成初始抗体种群，划分为三组；

(1-4)计算各组种群中每个抗体与抗原的亲和度；

(1-5)对每一组种群，采用免疫算法进行优化，分别独立地执行克隆选择、克隆扩增、交叉、变异免疫操作，生成新一代种群；

(1-6)分别从各组种群中随机选择部分抗体，然后采用交流算子在种群之间相互交换；

(1-7)计算各组种群中每个抗体与抗原的亲和度；

(1-8)判断是否满足传递条件，若传递条件满足，则执行一次传递操作；否则，执行下一步骤；

(1-9)判断是否满足算法终止条件，若满足终止条件，则转至步骤(1-11)优化过程结束，输出结果，否则，进行下一步骤；

(1-10)进行免疫补充，对每组种群，随机生成部分新抗体替换相同数量亲和度较差的抗体，转至步骤(1-4)；

(1-11)优化过程结束，输出结果。

2.根据权利要求1所述的一种提高可用输电能力的可控串联电容器最优配置方法，其特征在于：所述步骤(1-1)选取控制变量包括各个待安装的TCSC的安装位置变量和补偿度变量，

其中，安装位置变量d是安装TCSC的支路号；补偿度变量c定义如下：

$c=\frac{X_{\mathrm{ij}}-X_{\mathrm{ij}}^{\′}}{X_{\mathrm{ij}}}$

式中，X_ij，X′_ij为安装TCSC前、后的线路电抗；

将控制变量作为抗体基因进行编码，其中安装位置变量采用整数编码，补偿度变量采用实数编码，控制变量在编码前后的数值不变；

对控制变量进行编码后，第i个抗体x_i可用公式表示为：

x_i＝{d₁ c₁…d_k c_k…d_n c_n}(i＝1，…，N_p)

其中，d_k为安装位置变量的编码值，c_k为补偿度变量的编码值，n为待安装的TCSC个数，每组种群由N_p个这样的抗体组成。

3.根据权利要求1所述的一种提高可用输电能力的可控串联电容器最优配置方法，其特征在于：所述步骤(1-2)输入初始数据包括：

(3-1)系统母线数据，支路数据，发电机数据，负荷数据，研究区域，待安装的TCSC个数；

(3-2)各种约束条件，包括各控制变量、状态变量上下限；

(3-3)种群规模N、克隆数量N_b及倍数b、交叉概率p_c、变异概率p_m、交流数量N_c、免疫补充数量N_r。

4.根据权利要求1所述的一种提高可用输电能力的可控串联电容器最优配置方法，其特征在于：所述步骤(1-3)随机生成初始抗体种群，划分为三组：

开放种群：在进化过程中采用较大的交叉率和变异率，进行大范围地搜索；

保守种群：在进化过程中采用较小的交叉率和变异率，在局部空间内搜索优化解；

平衡种群：在进化过程中采用介于上述两种种群之间的交叉率和变异率，在一定范围内进行搜索。

5.根据权利要求1所述的一种提高可用输电能力的可控串联电容器最优配置方法，其特征在于：所述步骤(1-4)和(1-7)中，将系统区域间的ATC作为抗体与抗原的亲和度

计算亲和度前，在送电区发电机端和受电区负荷端引入一功率变化因子λ，即

$P_{\mathrm{Gi}}=P_{\mathrm{Gi}}^0(1+\mathrm{\λ}{K}_{\mathrm{Gi}})$

$P_{\mathrm{Di}}=P_{\mathrm{Di}}^0(1+\mathrm{\λ}{K}_{\mathrm{Di}})$

$Q_{\mathrm{Di}}=Q_{\mathrm{Di}}^0(1+\mathrm{\λ}{K}_{\mathrm{Di}})$

其中，ΔP_Di为节点i的负荷有功功率增量，sink为受电区所有节点的集合，P_Gi为送电区节点i连接的发电机输出的有功功率，

为P_Gi的初始值，P_Di、Q_Di分别为受电区节点i的负荷有功功率和无功功率，

分别为P_Di、Q_Di的初始值，K_Gi、K_Di分别为指定发电机有功功率、负荷功率随λ变化的比例因子，

按如下步骤计算亲和度：

(5-1)进行初始条件下潮流计算；

(5-2)以步长Δλ增大λ，λ^k+1＝λ^k+Δλ，从而同时增加送电区的发电和受电区的负荷；

(5-3)执行潮流计算，判断有无约束条件越限。若所有条件都无越限，转5-2)；否则，转下一步骤；

(5-4)以小步长Δγ减小功率变化因子，λ^k+1＝λ^k-Δγ，执行潮流计算，检查有无约束条件越限，重复此过程直到满足所有约束条件，计算得此时ATC即为此抗体与抗原的亲和度，结束。

6.根据权利要求1所述的一种提高可用输电能力的可控串联电容器最优配置方法，其特征在于：所述步骤(1-8)中，传递条件是指当前的迭代次数t是否满足t％n_d＝0。每隔n_d次迭代，执行一次传递操作，通过传递算子将当前最优抗体分发到各组种群中。

7.根据权利要求1所述的一种提高可用输电能力的可控串联电容器最优配置方法，其特征在于：所述步骤(1-9)中，优化终止条件可以取为进化过程是否达到预先设定的最大代数，或连续几代抗体平均亲和度的差异小于预先设定的一个极小的阀值。

8.根据权利要求1所述的一种提高可用输电能力的可控串联电容器最优配置方法，其特征在于：所述步骤(1-11)中，输出的计算结果包括：

(8-1)对应于ATC最大的TCSC安装位置和补偿度；

(8-2)按优化结果装设TCSC，系统区域间ATC的值。

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