CN104537440A - 基于熵权法的特高压通道的输送容量及风火打捆优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于熵权法的特高压通道的输送容量及风火打捆优化方法。本发明将m个评价方案n项指标构成的一个评价矩阵，并依次求的各评价指标的熵及其对应的权系数w_0j，w_0j体现了指标的信息量，熵权值越大表示该指标对综合决策的作用越大；然后按照设定选取影响最大的前W个指标作为特高压通道的输送容量以及风火打捆比例选取指标的影响因素。本发明提出的新的改进熵权法克服了现有技术的缺点，并在其余情况下保留与传统熵权法一致的结果。通过理论分析与应用实例可知，本发明方法比其他两种改进方法有更好的效果。

Description

基于熵权法的特高压通道的输送容量及风火打捆优化方法

技术领域

本发明涉及一种输送容量以及风火打捆比例选取方法，尤其是涉及一种特高压通道的输送容量以及风火打捆比例选取方法。

背景技术

为解决我国能源分布不均问题，大规模“西电东送”、“北电南送”的电力流格局。大容量长距离输电需要通过特高压专用通道远距离输送至东、中部负荷中心随着电网大范围资源优化配置作用的不断增强，我国跨区电力流及跨区电力交易逐步扩大，我国将大力推进长距离特高压交流通道的建设。

建设特高压输电系统的目的是为了实现远距离、有效地输送大量电力，加强电网的互联，改进系统稳定性和降低短路电流。在特高压输电线路形成和建设初期过程中，由于受稳定极限的限制，线路的输电能力与自然具备的能力间将有较大的差距。特高压输电线路的实际输电能力不仅与其设备自身的能力(热容量以及自然功率)有关，还与特高压输电线路与下一电压等级系统的协调发展及输电线路落点在系统中所处位置有关，只有依赖沿途超高压电网支撑才能实现远距离大容量送电。因此必须采取线路加装串联电容补偿，中间分段落点建1000kV特高压变电站与当地500kV系统联网，获得支撑电源，提高输送容量。随着特高压电网的发展、下一级500kV电网的完善以及特高压与500kV电磁环网的解开，特高压输电通道静态及暂态稳定水平才能够充分发挥作用，满足未来电网发展需求。目前，特高压输电通道的系统决策理论方法的相关研究尚未见相关报道。输电通道的优选主要从受端电网的的电力电量需求、电力系统技术要求和工程投资等角度进行综合评价，而1000kV特高压输电通道的输送容量及其成分由静态安全指标、暂态稳定性指标、电压稳定裕度指标、电力电量需求指标和经济性指标多目标共同决定，各目标间的性质和量纲不同而无法统一比较，甚至存在矛盾性，因此特高压通道的经济输送容量及风火打捆比例需要综合考虑各方面的因素，属于典型的多目标决策问题。

输电通道布局是电网建设规划工作中的一个重要环节，其输电容量和风火打捆比例布局对电网结构、供电质量和供电可靠性意义重大。输电通道的优化选择工作的最后阶段是对上一阶段的结果---非劣解集站址进行综合优选或进一步的优化计算，确定优先次序。该阶段属于典型的多因素相互作用下的多属性优选决策问题，这类决策方法主要有基于运筹学与其他数学方法的层次分析法、模糊综合评判和熵权法等方法，以及基于这几种方法的混合综合决策方法。本专利采用改进的熵权决策法对非劣解集折中优选，以确立输电通道输电容量和风火打捆比例。

为合理调整风电火电打捆比例以及输电容量，提出一种规划方法。首先建立了考虑受端电网电力电量需求、静态安全指标、暂态稳定指标、经济性指标以及输电电价的指标体系。然后对这些指标进行量化，建立了多目标函数的数学模型，采用多目标优化算法进行计算。在求解过程中，对多个目标函数同时求解，计算得到满足约束条件的备选解，进而利用熵权函数法确定最优折中解。

发明内容

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

一种基于熵权法的特高压通道的输送容量及风火打捆优化方法，其特征在于，将m个评价方案n项指标构成的一个评价矩阵，并依次求的各评价指标的熵及其对应的权系数w_0j，w_0j体现了指标的信息量，熵权值越大表示该指标对综合决策的作用越大；然后按照设定选取影响最大的前W个指标作为特高压通道的输送容量以及风火打捆比例选取指标的影响因素，具体方法是：

步骤1，基于ω_0j的计算：m个评价方案n项指标构成的评价矩阵为X＝(x_ij)_m×n,i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n；指标标准化方法如下：

$P_{i,j}=X_{i,j}/\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{X}_{i,j}$

式中P_ij为标准化的指标数据；标准化处理有效地消除了指标间的不可公度；

各评价指标的熵为：

$E_j=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^m{P}_{i,j}\ln P_{i,j}}{\ln m}$

特别地，当P_ij＝0时，令P_ijlnP_ij＝0；w_0j为各指标的权系数，也即指标的权重；

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_{0j}=\frac{1-E_j}{n-{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^n{E}_j}\\ {\mathrm{\Σ}}_{j=1}^n{\mathrm{\ω}}_j=1\end{array}\right.,j=\mathrm{1,2}...,n$

权系数w_0j体现了指标的信息量，熵权值w_0j越大表示该指标对综合决策的作用越大，直观有效地反映了指标间的差异程度；

步骤2，在基于一个改进熵权法钟ω_0j的计算：

${\mathrm{\ω}}_{1j}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^n{E}_j+1-2E_j}{{\mathrm{\Σ}}_{k=1,H_k\≠1}^n(1+\stackrel{\‾}{E}-E_k)}$

步骤3，,对熵权计算公式进行修正：定义一组熵值{E_i}，E_i→1，X_p和X_q为其中两个指标，且ε＝(E_q-E_p)→0，此时是一个相当大的数值，因此熵权法的改进与有关：

${\mathrm{\&omega;}}_j=\left\{\begin{array}{cc}(1-{\stackrel{\&OverBar;}{E}}^n){\mathrm{\&omega;}}_{0j}+{\stackrel{\&OverBar;}{E}}^n{\mathrm{\&omega;}}_{1j}& E_j<1\\ 0& E_j=1\end{array}\right.$

X_p和X_q的熵权之比为：

$\frac{{\mathrm{\&omega;}}_p}{{\mathrm{\&omega;}}_q}=1+\frac{\mathrm{\&epsiv;}}{\frac{1-{\stackrel{\&OverBar;}{E}}^{2+n}}{1-{\stackrel{\&OverBar;}{E}}^{1+n}}-E_q}$

因此，本发明具有如下优点：传统熵权法在特定情况下出现不合理的现象，即在所有熵值趋近于1时熵值微小的差距将引起熵权成倍地变化，本发明提出的新的改进熵权法克服了该缺点，并在其余情况下保留与传统熵权法一致的结果。通过理论分析与应用实例可知，本发明方法比其他两种改进方法有更好的效果。

具体实施方式

下面通过实施例，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：

一、首先介绍一下本发明的方法原理：

在综合决策指标体系中，由于每个决策指标的作用、地位和影响力不尽相同，必须根据每个指标的重要程度合理的赋予不同的权重。权重反映了各个指标在指标集中的重要性程度。指标的权重直接关系到这一指标对总体的贡献性大小。因此，确定各综合决策指标的权重，是综合决策的基础。熵权法是一种依据各指标所包含的信息量的多少确定指标权重的客观赋权法，某个指标的熵越小，说明该指标值的变异程度越大，提供的信息量也就越多，在综合评价中起的作用越大，则该指标的权重也应越大。熵权法计算步骤简单，有效利用了指标数据，排除了主观因素的影响。

设由m个评价方案n项指标构成的评价矩阵为X＝(x_ij)_m×n,i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n。(这里需要说明的是只有n项指标，全部的方案都是只有相同的n项指标，本发明目的就是从m个方案中选出一个最佳方案。)指标标准化方法如下：

$P_{i,j}=X_{i,j}/\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{X}_{i,j}---\left(1\right)$

式中P_ij为标准化的指标数据。标准化处理有效地消除了指标间的不可公度。

各评价指标的熵为

$E_j=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^m{P}_{i,j}\ln P_{i,j}}{\ln m}---\left(2\right)$

特别地，当P_ij＝0时，令P_ijlnP_ij＝0。w_0j为各指标的权系数，也即指标的权重。

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_{0j}=\frac{1-E_j}{n-{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^n{E}_j}\\ {\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^n{\mathrm{\&omega;}}_j=1\end{array}\right.,j=\mathrm{1,2}...,n---\left(3\right)$

权系数w_0j体现了指标的信息量，熵权值w_0j越大表示该指标对综合决策的作用越大，直观有效地反映了指标间的差异程度。

熵权法是一种客观权重方法，该方法利用了熵表达信息量的特点，即一个指标在各评估对象之间的差异越大，其包含的信息越多，其熵就越小。因此相比突出整体差异的拉开档次法，熵权法仅突出局部差异，即在各评估对象之间的水平差异越大，该指标得到的权重就越大，对评估结果的影响也越大。然而传统的熵权法存在一个问题。当所有熵值都趋近于1时，即使微小的差距都会引起熵权成倍数地变化，导致部分指标被赋予了与其重要性不符合的权重，影响了最终结果的判断。

表1传统熵权法的缺点举例

注：表中熵权的计算结果精确到小数点后4位。

由表1可见，在1～4各组数据中，熵值之间的差距是不同的，两个相邻熵值的差距分别是ε₁＝0.0001,ε₂＝0.001,ε₃＝0.01和ε₄＝0.1，然而该4组熵权计算结果却是一样的。由于熵是信息量的度量，熵“0.9999和0.9998”与“0.9和0.8”之间所体现的信息量的差距是不同的，因此在这种情况下传统熵权法的熵权分配出现了不合理的结果。

本专利提出了一种基于改进熵权法的输电通道输电量的选取方法。首先对熵权法进行了改进，既能克服传统熵权法的缺点又能保持拉开差距的能力，并结合权重分析法用于输电通道各项指标的权重计算，使得该赋权方法在突出计算数据差异大的指标的同时，再现基于熵权法的输电量评估可以省略指标的赋权过程,大大提高输电通道输电量和风火打捆比例选取的快捷性。

传统熵权方法在计算第i个指标的熵E_j→1的指标的权重时，其微小的变化将引起熵权成倍数变化。

针对传统熵权法的上述问题，文献1提出了一个改进熵权法，如式(4)

${\mathrm{\&omega;}}_{1j}=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^n{E}_j+1-2E_j}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1,H_k\&NotEqual;1}^n(1+\stackrel{\&OverBar;}{E}-E_k)}---\left(4\right)$

文献2提出了一个改进熵权法，如式(5)

${\mathrm{\&omega;}}_j=\left\{\begin{array}{cc}(1-{\stackrel{\&OverBar;}{E}}^n){\mathrm{\&omega;}}_{0j}+{\stackrel{\&OverBar;}{E}}^n{\mathrm{\&omega;}}_{1j}& E_j<1\\ 0& E_j=1\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中j表示第j个指标的权重，E_j是第j个指标的熵值计算公式，是所有不为1的熵值的平均值

${\mathrm{\&omega;}}_{3j}=\frac{1+\stackrel{\&OverBar;}{E}-E_j}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1,E_k\&NotEqual;1}^n(1+\stackrel{\&OverBar;}{E}-E_k)}---\left(6\right)$

由公式(4-5)可知，熵权的计算可概括为：

${\mathrm{\&omega;}}_j=\frac{M-\mathrm{\&beta;}{E}_j}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^n(M-\mathrm{\&beta;}{E}_j)},M-\mathrm{\&beta;}{E}_j\&GreaterEqual;0---\left(7\right)$

根据式(7),假设有两个指标Xp和Xq，它们的熵权之比为：

$\frac{{\mathrm{\&omega;}}_p}{{\mathrm{\&omega;}}_q}=1+\frac{\mathrm{\&beta;}(E_q-E_p)}{M-\mathrm{\&beta;}{E}_q}=1+\frac{\mathrm{\&beta;\&epsiv;}}{M-\mathrm{\&beta;}{E}_q}---\left(8\right)$

式中：ε＝E_q-E_p。

对于传统熵权法，M＝β＝1，当E_p,E_q→1且ε→0时，ω_p/ω_q将可能出现偏离1较远的值，即熵值非常相近的两个指标的权重却相差较大，见表1；当M≥2β时，E_p和E_q相差再大，都有ω_p/ω_q≤2，即两个熵值的差距很大，其熵权却无法体现该差距，文献[1]改进熵权法和文献[2]改进熵权法都属于后者。本发明在文献[2]改进熵权法的基础上，对熵权计算公式进行修正：假设有一组熵值{E_i}，E_i→1，X_p和X_q为其中两个指标，且ε＝(E_q-E_p)→0，此时是一个相当大的数值，因此熵权法的改进与有关：

${\mathrm{\&omega;}}_j=\left\{\begin{array}{cc}(1-{\stackrel{\&OverBar;}{E}}^n){\mathrm{\&omega;}}_{0j}+{\stackrel{\&OverBar;}{E}}^n{\mathrm{\&omega;}}_{1j}& E_j<1\\ 0& E_j=1\end{array}\right.---\left(9\right)$

X_p和X_q的熵权之比为：

$\frac{{\mathrm{\&omega;}}_p}{{\mathrm{\&omega;}}_q}=1+\frac{\mathrm{\&epsiv;}}{\frac{1-{\stackrel{\&OverBar;}{E}}^{2+n}}{1-{\stackrel{\&OverBar;}{E}}^{1+n}}-E_q}---\left(10\right)$

采用一组熵值E＝[0.9 0.8 0.7]来进行计算，令τ(n)＝ω_p/ω_q，当曲线趋近于直线τ₁＝ω₃/ω₂＝2.0，在误差允许范围内(本发明取±0.0001)可认为当n＝n₁时，τ₁＝ω₃/ω₂＝1.9994，其对应的n₁＝35.35(误差允许范围±0.01)，此时对应的熵权计算结果与传统熵权法一致。曲线τ₂趋近于直线ξ＝1.5，在误差允许范围内(本发明取±0.001)可认为当n≥n₂时，τ₂＝ω₂/ω₁＝1.5002，其对应的n₂＝27.58(误差允许范围±0.01)，由于E_max＝1＝10^-1，τ＝0.1＝10^-2是仅次于10^-1的数量级，因此此方法可以修正传统熵权法在{E_i}→1的情况下熵权分配不合理的问题，并在其余情况下保留与传统熵权法一致的结果。所以式()中的n取n＝n₁＝35.35，即为本发明的改进熵权计算公式如(11)所示。

${\mathrm{\&omega;}}_j=\left\{\begin{array}{cc}(1-{\stackrel{\&OverBar;}{E}}^{35.35}){\mathrm{\&omega;}}_{0j}+{\stackrel{\&OverBar;}{E}}^{35.35}{\mathrm{\&omega;}}_{1j}& E_j<1\\ 0& E_j=1\end{array}\right.---\left(11\right)$

本发明的改进熵权法分配的权重之间的差距能够较好地与熵值之间的差距对应。误差存在的原因是熵权的计算只精确到了小数点后4位，影响到了n的取值的选择，在实际应用中可根据误差要求调整n的取值。

二、下面是采用上述方法的一个具体算例：

为合理调整风电火电打捆比例以及输电容量，提出一种规划方法。首先建立了考虑受端电网电力电量需求、静态安全指标、暂态稳定指标、经济性指标以及输电电价的指标体系。然后对这些指标进行量化，建立了多目标函数的数学模型，采用多目标优化算法进行计算。在求解过程中，对多个目标函数同时求解，计算得到满足约束条件的备选解，进而利用熵权函数法确定最优折中解。

本算例利用多目标优化算法计算得到100组非劣解(备选解)，随机抽取10组列表如表2.

表2

组别	指标1	指标2	指标3	指标4	指标5
						1	119794	1657.63	1.0981	21.996	1.75
2	78779	11.12	0.9009	13.519	2.42
						3	77647	382.75	0.9002	13.512	2.42
4	143289	1628.41	1.0953	21.962	1.76
						5	119794	1657.63	1.0982	21.996	1.75
6	106791	751.34	1.0014	20.73	1.97
						7	106568	751.1	1.0014	15.13	1.97
8	81589	179.28	0.9166	14.443	2.32
						9	92135	331.5	0.9494	14.746	2.15
10	81627	179.24	0.916	13.643	2.24

由这100组非裂解算出的熵值如表3所示，而5个指标的熵值利用改进的熵权法计算可得，

当曲线趋近于直线时，在误差允许范围内(本发明取±0.0001)，τ₁＝ω₁/ω₂＝1.0019其对应的n₁＝112.12(误差允许范围±0.01)。τ₂＝ω₃/ω₂＝1.0521其对应的n₂＝125.10。τ₃＝ω₄/ω₃＝1.5832，其对应的n₃＝107.45，τ₄＝ω₄/ω₅＝1.2730，其对应的n₄＝139.19。因为n₄>n₂>n₁>n₃，所以式(8)中的n取n＝n₄＝139.35，即为本发明的改进熵权计算公式如式(10)所示。

${\mathrm{\&omega;}}_j=\left\{\begin{array}{cc}(1-{\stackrel{\&OverBar;}{E}}^{139.19}){\mathrm{\&omega;}}_{0j}+{\stackrel{\&OverBar;}{E}}^{139.19}{\mathrm{\&omega;}}_{1j}& E_j<1\\ 0& E_j=1\end{array}\right.---\left(10\right)$

表3

	熵	传统熵权法权重	最优折中解	改进熵权法权重	改进后最优折中解
						指标1	0.9499	0.2175	143837	0.1663	123460
指标2	0.95	0.1653	1657.6	0.1558	940.3
						指标3	0.9474	0.174	1.0982	0.156	1.0231
指标4	0.9162	0.2773	21.9969	0.2666	21.0434
						指标5	0.9343	0.2175	1.75	0.2463	1.91

传统熵权法解出的最优折中解对应非劣解集的第4组解，各指标计算结果如表3所示，此时传输容量为179.458MW，风电装机容量为100.069MW。而用改进的熵权法处理相同的100组非劣解，解出的最优折中解对应非劣解集的第57组解，各指标计算结果如表3所示，此时传输容量为164.930MW，风电装机容量为118.729MW。

本发明中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (1)

1.一种基于熵权法的特高压通道的输送容量及风火打捆优化方法，其特征在于，将m个评价方案n项指标构成的一个评价矩阵，并依次求的各评价指标的熵及其对应的权系数w_0j，w_0j体现了指标的信息量，熵权值越大表示该指标对综合决策的作用越大；然后按照设定选取影响最大的前W个指标作为特高压通道的输送容量以及风火打捆比例选取指标的影响因素，具体方法是：

步骤1，基于ω_0j的计算：m个评价方案n项指标构成的评价矩阵为X＝(x_ij)_m×n,i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n；指标标准化方法如下：

$P_{i,j}=X_{i,j}/\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{X}_{i,j}$

式中P_ij为标准化的指标数据；标准化处理有效地消除了指标间的不可公度；

各评价指标的熵为：

$E_j=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^m{P}_{i,j}\ln P_{i,j}}{\ln m}$

特别地，当P_ij＝0时，令P_ijlnP_ij＝0；w_0j为各指标的权系数，也即指标的权重；

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_{0j}=\frac{1-E_j}{n-{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^n{E}_j}\\ {\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^n{\mathrm{\&omega;}}_j=1\end{array}\right.,j=\mathrm{1,2}...,n$

权系数w_0j体现了指标的信息量，熵权值w_0j越大表示该指标对综合决策的作用越大，直观有效地反映了指标间的差异程度；

步骤2，在基于一个改进熵权法钟ω_0j的计算：

${\mathrm{\&omega;}}_{1j}=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^n{E}_j+1-2E_j}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1,H_k\&NotEqual;1}^n(1+\stackrel{\&OverBar;}{E}-E_k)}$

步骤3，,对熵权计算公式进行修正：定义一组熵值{E_i}，E_i→1，X_p和X_q为其中两个指标，且ε＝(E_q-E_p)→0，此时是一个相当大的数值，因此熵权法的改进与有关：

${\mathrm{\&omega;}}_j=\left\{\begin{array}{cc}(1-{\stackrel{\&OverBar;}{E}}^n){\mathrm{\&omega;}}_{0j}+{\stackrel{\&OverBar;}{E}}^n{\mathrm{\&omega;}}_{1j}& E_j<1\\ 0& E_j=1\end{array}\right.$

X_p和X_q的熵权之比为：

$\frac{{\mathrm{\&omega;}}_p}{{\mathrm{\&omega;}}_q}=1+\frac{\mathrm{\&epsiv;}}{\frac{1-{\stackrel{\&OverBar;}{E}}^{\text{2+n}}}{1-{\stackrel{\&OverBar;}{E}}^{1+n}}-E_q}$ 。