CN101882303B - 一种自适应滤波器实现多波段图像自动分割的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种自适应滤波器实现多波段图像自动分割的方法，该方法以良好的自适应机制、邻域模糊类别判定、安全的邻域阈值分割实现多波段图像的自动精细分割。其整套流程主要分成如下几个步骤：(1)滤波器设计；(2)图像的分割(斑块的分割)；(3)合并最小制图面积图斑(合并小斑块)；(4)逐步聚类(分类变量、聚类算法)。其优点在于：基于模糊区域的自适应增长，具有动态调整、自适应选择矢量空间向性、自适应选择权重、迭代过程收敛快的特点，能实现各向异性自适应滤波和区域模糊增长。

Description

一种自适应滤波器实现多波段图像自动分割的方法

技术领域

本发明属于计算机遥感影像信息提取、分类技术领域，涉及到一种适应滤波器实现多波段图像自动分割的方法，

背景技术

图像分割基于波谱特征将图像中的像元划分为不同的类别，图斑的划分过程中很需要这样的方法。但多波段图像中像元各波段灰度值表达的地物特征，受土壤背景、植被盖度、植物构成、生长季节和利用状况等因素影响，表现出巨大的复杂性、模糊性，不同类型之间的边缘地带存在连续性过渡的特点。加上传感器的干扰信息，不同的地物类别可能有相似的波谱特性，而同种地物像元之间可能存在很大的差异。基于图像整体特征的分割方法，如直方图分割，强调同类地物的同质性，但因对其多态性反映较少而影响分割的精度。田青等(1999)基于GOODALL相近指数(Goodall，1966，1968)，利用同一地物内不同灰度值分布的频率，换算出某一灰度值对某一类的相近似数，用来分类。该方法需要建立每一种地物的样本，分类精度取决于取样的准确性，分割后的斑块依然零乱、细碎。

更多有益的探索来自于基于邻域的方法。对于图像窗口中某一像元及其邻域来说，其波谱特征有连续性变化、缺少明显类别边界等特点(Moghaddamzadeh，1997)，每个像元可能隶属于不同的地物类别，且有不同的概率水平，构成了典型的模糊集(Cheng，2003)。Tremeau等(1997)和Moghaddamzadeh(1997)等基于矢量欧氏距离定义了像元的隶属度函数，通过边缘检测和区域增长实现图像分割。Cheng等(2003)则结合邻域像元的标准差和Sobel算子判定像元的同质性，同时考虑全局频域特性和局部特性，然后在模糊同质性直方图上用尺度空间滤波器确定分割阈值，最后对分割后的图像再进行区域合并。孙丹峰等(孙丹峰和汲长远，1998；孙丹峰和林培，2000；孙丹峰，2003)利用自组织网络理论和自适应模糊规则分类进行土地覆盖类型的划分，该方法对地物内部差异具有一定的平滑作用，分类后斑块较为完整，但需要建立各种地物较为全面的样本。Rastislav等(2004)在综合各种矢量距离向性加权滤波器基础上，提出广泛权重选择矢量滤波器，用于图像分割后消除了部分杂噪，保留了较为精细的边界。

这些方法在像元的类别判定上存在困难和不足，一是部分方法需要不同地物类别完备的样本，而根据地物波谱原理这几乎是不可能的；二是采用的滤波核是静态的，自适应机制差；三是在解决像元类别归属方面多采用一次性的判定，不能充分适应邻域模糊集的特点；四是支持的地物类别数量有限，分割后的图像不够精细。

本文尝试采用良好的自适应机制、邻域模糊类别判定、安全的邻域阈值分割实现图像的自动分割，解决上述方法中存在的困难和不足。

实现准确精细的图像分割需要解决好两个方面的问题：一是尽可能弱化或消除同一类别斑块内邻域像素间的差异；二是确定准确的边界，即将不同地物边界区域波谱特征的连续性和梯度变化通过有效的方法“断开”，形成合理的边界，实质上是解决边缘区域的混合像元归属问题。

这里借鉴数学形态学中半连续原理和模糊理论，提出区域自适应模糊增长的方法。首先假定图像中地物斑块的中心区域为一个稳定的类集合，斑块边缘则部分地包含着斑块中心的特征信息，这些信息从中心以一定的梯度传递到边缘。采用迭代滤波方法使集合不断地膨胀或区域不断地模糊性增长，将稳定集合的特征传递到边缘，通过对边缘部分混合像元的竞争，最终形成集合之间的边界。对一个图像滤波窗口的中心像元和邻域像素集合来说，自适应地选择特征相近的像元，以相似程度为权重将它们的灰度特征部分地传递给要处理的中心像元。随着这一过程的不断迭代，在没有标定类中心的情况下，相邻像元特征不断传递，可以形成稳定的类斑块。而混合像元在特征传递的过程中，不断向特征最接近的类靠近，最后纳入某一确定的类斑块中。区域增长过程中，类别中心是自适应地判定的，每一次区域增长都是模糊的，并不确知被处理的像元划分到哪一类别，只是对同质性做出有限的判定。

发明内容：

在没有地物类别样本的情况下，以模糊期望确定滤波向性，并构建各向异性的向量距离倒数加权自适应滤波算子，实现迭代方式的模糊类别的区域自适应增长，从而减小地物斑块内部的差异，区别混合像元，对具有灰度连续性的不同地物边界进行划分。之后，对分割后的斑块进行逐步聚类，实现精细的分类。

本发明提供的技术方案是：一种自适应滤波器实现多波段图像自动分割的方法，包括以下步骤：

1.滤波器设计

(1)矢量距离加权滤波器

像元的多波段灰度值集合可视为一个多维空间的矢量，而像元间波谱特征的差异可以用矢量之间的距离来表达。欧氏距离(Euclidean distance)是矢量分析中一个基础的测度指标，像元x_i和x_j之间的欧氏距离d_ij定义为：

$d_{\mathrm{ij}}={\left|\right|X_i-X_j\left|\right|}_Y={\left(\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{|x_{\mathrm{ik}}-x_{\mathrm{jk}}|}^2\right)}^{\frac{1}{2}}$

式中X为代表像元多波段灰度值集合的矢量；x_ik为矢量x_i第k维度的坐标值，即像元x_i第k波段灰度值；m为矢量的维度，即图像的波段数。d_ij越大，像元i和j之间的差异越大。

对于图像滤波8邻域窗口(图像中一个像元c及其相邻像元1，2...8)来说，应用矢量距离倒数加权滤波器后中心像元c滤波后的各波段值

如下：

$x_{\mathrm{ek}}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^n{w}_{\mathrm{cj}}{x}_{\mathrm{jk}}}{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^n{w}_{\mathrm{cj}}}$ $w_{\mathrm{cj}}=\left\{\begin{array}{cc}1/d_{\mathrm{cj}}& X_j\≠X_c\\ w_0& X_j=X_c\end{array}\right.$

式中n为滤波窗口像元数量。考虑特殊情况，当c与j特征相同时d_cj为0，除数为0无法运算，故设w_cj为w_a。w_o越大，滤波窗口中与c特征相同的像素形成的类别越稳定；反之，像元信息可能传递到更远的范围，形成更大空间范围的同类别区域。可以看出，矢量距离的倒数作为权重应用到滤波器中，j与c距离越小，在滤波器中占的权重越大，j像元传递给c的信息越多。

上述矢量距离倒数加权滤波的过程，就是对中心像元c进行模糊积分，实现模糊信息的聚合。对c而言，周围相邻像元j可以认为是现场的或临时的类别，通过模糊积分测度隶属度，根据c对j隶属度的不同，使c靠近或远离j。

(2)自适应机制

矢量距离加权滤波器缺乏自适应机制。本文提出新的自适应机制——模糊区域增长：可以认为x_e是x_c的模糊期望，则可邻域像元j代表—个区域，通过j与c、模糊期望e二者的距离差异判断中心像元c与j之间在矢量空间的趋向或背离关系。

$\left\{\begin{array}{cc}{d}_{\mathrm{ej}}<d_{\mathrm{cj}}& \mathrm{ctendtoj}\\ d_{\mathrm{ej}}>d_{\mathrm{cj}}& \mathrm{cdepartfromj}\end{array}\right.$

所以，采用(d_i，j-d_cj)/d_cj作为权重，不仅自适应矢量空间的区域增长方向，而且是以矢量距离倒数为权重的、传递部分特性的模糊增长。

${x_{\mathrm{ck}}}^{\&prime;}=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^n{w}_{\mathrm{cj}}{x}_{\mathrm{jk}}}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^n{w}_{\mathrm{cj}}}$ $w_{\mathrm{cj}}=\left\{\begin{array}{cc}(d_{\mathrm{cj}}-d_{\mathrm{ej}})/d_{\mathrm{cj}}& X_j\&NotEqual;X_c\\ w_0& X_j=X_c\\ w_{\mathrm{cc}}& j=c\end{array}\right.$

式中w_cc越大，则邻域像元传递给c的特征越少；反之，滤波后包含的原有自身信息越少，图像越平滑。w_cc和w_o应选择动态的或与其他邻域像元权重之和

相关的值，避免权重差异太大，滤波核失去作用。

(3)迭代控制

迭代滤波过程中，当图像中收敛的像元达到一定比例或者两次迭代之间收敛像元数量增加很小时，迭代终止。收敛速度还与图像中地物种类多少、整体方差大小、地物形态特征明显程度、线性或边缘像元多少等有关，因而迭代次数一般较难估计。实际应用中也可直接指定迭代次数。2.图像的分割(斑块分割)

在滤波图像的基础上，采用邻域距离阈值的方法将图像分割为若干斑块，即邻域中像元之间欧氏距离小于指定阈值D_T的像元给予相同的类别编号。为保证一个斑块内不包含多个类别的信息，采用相对非常小的、安全的邻域距离阈值，将图像分割为精细的斑块图像。这里将安全阈值设定为不大于影像波谱响应的置信水平或误差水平。如TM传感器的辐射灵敏度一般在1％左右，各波段的灰度值置信水平一般在1-5之间(表4-1)，6个波段邻域欧氏距离置信水平应该在(2²+1²+1²+1²+2.5²+6²)^1/2≈7，滤波时可以选择D_T＜7的阈值进行斑块划分。

表4-1TM传感器各波段辐射灵敏度

NEΔP：用百分比表示的噪声等效反射差

3.合并最小制图面积图斑(合并小斑块)

这里把小于最小制图面积的斑块称为小斑块。图像中一些小斑块，很大部分的小斑块来自于短期的气象事件和人类活动，如季节性积水地、轮牧过后造成的小片低生物量区域、施工作业区等，一般存在于较小的时间尺度上，是景观破碎化的直接体现，会对时间序列的分析带来干扰；从几何学角度看，小斑块中边缘像元比例高，混合像元多，信息混杂，难以准确分析。

TM影像最适合的图像分析比例尺是1∶200000左右，本文基于1∶100000比例尺对制图面积＜4mm²---斑块面积小于40000m²，在TM影像上小于44.4个像元---的小斑块进行合并，均合并到邻近的波谱特征最接近的斑块中。算法实现上从最小面积的小斑块(1个像元)开始合并，直到所有小图斑合并完毕。合并后的图像增加数据可比性，剔除了部分偶然因素的影响，景观边界更为整洁。

4.逐步聚类(分类变量、聚类算法)

(1)分类变量

以多波段图像进行分割图像斑块分类时需要尽可能多的信息量，因而也需要使用斑块尽可能多的变量。同时，为了分类过程中使用最大的信息量，需要按照斑块分割图像的类别编号从原始图像中读取并计算各斑块分类变量的值。本方法分析采用的变量包括：

a.斑块各波段灰度均值。代表斑块基本的波谱特性。

b.斑块内总方差。反映斑块整体的差异水平，反过来则反映斑块整体均一性。

c.斑块内像元邻域平均距离。反映斑块图案和纹理复杂性。

当聚类过程中多个斑块合并为1个类别时，以上变量以斑块面积加权取加权平均值。斑块或类别的多个变量形成一个特征空间的矢量。

2.聚类算法

经自适应区域模糊增长滤波和图像斑块分割后，分类样本量大大降低，但直接将所有样本应用最小距离等方法的分类在计算机实现上仍存在困难

为了避免巨大的运算量，这里采用动态指定阈值逐步地聚类。即指定从小到大的动态阈值T_d，逐步将矢量距离较小的类别合并。聚类前，先用变量平方和Q对斑块进行排序，以减少循环比较的次数。可以证明，对于两个斑块或类别向量V_i和Vj及变量平方和Q_i和Q_j，必须满足下式，二者的距离才可能小于T_do：

$Q_i-Q_j>2m\left(\underset{1\&le;k\&le;m}{\max }{V}_j^k\right)\sqrt{\frac{T_d}{m}}{|}_{Q_i>Q_j}$ $Q_i=\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(V_i^k\right)}^2$

-是斑块i向量V_i的第k个变量的值，m为变量数量。

上述算法优化过程可以在5-10分钟即完成204836个样本的逐步聚类，而且每次调整阈值还重新计算了所有斑块或类别的变量值。

可以设定最终的类别数或占总面积达到一定比例的类别数为聚类终止条件，也可以设置达到指定的距离阈值为终止条件。聚类后，可以采用最小距离法对一些占总面积比例非常小的类别进行额外的归并(此时类别的数量已经非常少，可以用计算机简单实现)。

本发明利用模糊期望理论实现了基于模糊区域的区域自适应增长，发明了一种自适应滤波器自动分割多波段图像的方法，它的优点表现：基于模糊区域的自适应增长，具有动态调整、自适应选择矢量空间向性、自适应选择权重、迭代过程收敛快的特点，能实现各向异性自适应滤波和区域模糊增长。

附图说明：

图1为本发明所述方法的详细流程图

具体实施方式：

1.滤波器设计

(1)矢量距离加权滤波器

像元的多波段灰度值集合可视为一个多维空间的矢量，而像元间波谱特征的差异可以用矢量之间的距离来表达。欧氏距离(Euclidean distance)是矢量分析中一个基础的测度指标，像元x_i和x_j之间的欧氏距离d_ij定义为：

$d_{\mathrm{ij}}-{\left|\right|X_i-X_j\left|\right|}_Y-{\left(\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{|x_{\mathrm{ik}}-x_{\mathrm{jk}}|}^2\right)}^{\frac{1}{2}}$

式中X为代表像元多波段灰度值集合的矢量；x_ik为矢量x_i第k维度的坐标值，即像元x_i第k波段灰度值；m为矢量的维度，即图像的波段数。d_ij越大，像元i和j之间的差异越大。

对于图像滤波8邻域窗口(图像中一个像元c及其相邻像元1，2...8)来说，应用矢量距离倒数加权滤波器后中心像元c滤波后的各波段值如下：

$x_{\mathrm{ek}}=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^n{w}_{\mathrm{cj}}{x}_{\mathrm{jk}}}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^n{w}_{\mathrm{cj}}}$ $w_{\mathrm{cj}}=\left\{\begin{array}{cc}1/d_{\mathrm{cj}}& X_j\&NotEqual;X_c\\ w_0& X_j=X_c\end{array}\right.$

式中n为滤波窗口像元数量。考虑特殊情况，当c与j特征相同时d_cj为0，除数为0无法运算，故设w_cj为w_o。w_o越大，滤波窗口中与c特征相同的像素形成的类别越稳定；反之，像元信息可能传递到更远的范围，形成更大空间范围的同类别区域。可以看出，矢量距离的倒数作为权重应用到滤波器中，j与c距离越小，在滤波器中占的权重越大，j像元传递给c的信息越多。

上述矢量距离倒数加权滤波的过程，就是对中心像元c进行模糊积分，实现模糊信息的聚合。对c而言，周围相邻像元j可以认为是现场的或临时的类别，通过模糊积分测度隶属度，根据c对j隶属度的不同，使c靠近或远离j。

(2)自适应机制

矢量距离加权滤波器缺乏自适应机制。本文提出新的自适应机制——模糊区域增长：可以认为x_e是x_c的模糊期望，则可邻域像元j代表—个区域，通过j与c、模糊期望e二者的距离差异判断中心像元c与j之间在矢量空间的趋向或背离关系。

$\left\{\begin{array}{cc}{d}_{\mathrm{ej}}<d_{\mathrm{cj}}& \mathrm{ctendtoj}\\ d_{\mathrm{ej}}>d_{\mathrm{cj}}& \mathrm{cdepartfromj}\end{array}\right.$

所以，采用(d_cj-d_cj)/d_cj作为权重，不仅自适应矢量空间的区域增长方向，

而且是以矢量距离倒数为权重的、传递部分特性的模糊增长。

${x_{\mathrm{ck}}}^{\&prime;}=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^n{w}_{\mathrm{cj}}{x}_{\mathrm{jk}}}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^n{w}_{\mathrm{cj}}}$ $w_{\mathrm{cj}}=\left\{\begin{array}{cc}(d_{\mathrm{cj}}-d_{\mathrm{ej}})/d_{\mathrm{cj}}& X_j\&NotEqual;X_c\\ w_0& X_j=X_c\\ w_{\mathrm{cc}}& j=c\end{array}\right.$

式中w_cc越大，则邻域像元传递给c的特征越少；反之，滤波后包含的原有自身信息越少，图像越平滑。w_cc和w_o应选择动态的或与其他邻域像元权重之和

相关的值，避免权重差异太大，滤波核失去作用。

(3)迭代控制

迭代滤波过程中，当图像中收敛的像元达到一定比例或者两次迭代之间收敛像元数量增加很小时，迭代终止。收敛速度还与图像中地物种类多少、整体方差大小、地物形态特征明显程度、线性或边缘像元多少等有关，因而迭代次数一般较难估计。实际应用中也可直接指定迭代次数。2.图像的分割(斑块分割)

在滤波图像的基础上，采用邻域距离阈值的方法将图像分割为若干斑块，即邻域中像元之间欧氏距离小于指定阈值D_T的像元给予相同的类别编号。为保证一个斑块内不包含多个类别的信息，采用相对非常小的、安全的邻域距离阈值，将图像分割为精细的斑块图像。这里将安全阈值设定为不大于影像波谱响应的置信水平或误差水平。如TM传感器的辐射灵敏度一般在1％左右，各波段的灰度值置信水平一般在1-5之间(表4-1)，6个波段邻域欧氏距离置信水平应该在(2²+1²+1²+1²+2.5²+6²)^1/2≈7，滤波时可以选择D_T＜7的阈值进行斑块划分。

表4-1TM传感器各波段辐射灵敏度

NEΔP：用百分比表示的噪声等效反射差

3.合并最小制图面积图斑(合并小斑块)

这里把小于最小制图面积的斑块称为小斑块。图像中一些小斑块，很大部分的小斑块来自于短期的气象事件和人类活动，如季节性积水地、轮牧过后造成的小片低生物量区域、施工作业区等，一般存在于较小的时间尺度上，是景观破碎化的直接体现，会对时间序列的分析带来干扰；从几何学角度看，小斑块中边缘像元比例高，混合像元多，信息混杂，难以准确分析。

TM影像最适合的图像分析比例尺是1∶200000左右，本文基于1∶100000比例尺对制图面积＜4mm²-斑块面积小于40000m²，在TM影像上小于44.4个像元---的小斑块进行合并，均合并到邻近的波谱特征最接近的斑块中。算法实现上从最小面积的小斑块(1个像元)开始合并，直到所有小图斑合并完毕。合并后的图像增加数据可比性，剔除了部分偶然因素的影响，景观边界更为整洁。

4.逐步聚类(分类变量、聚类算法)

(1)分类变量

以多波段图像进行分割图像斑块分类时需要尽可能多的信息量，因而也需要使用斑块尽可能多的变量。同时，为了分类过程中使用最大的信息量，需要按照斑块分割图像的类别编号从原始图像中读取并计算各斑块分类变量的值。

本方法分析采用的变量包括：

a.斑块各波段灰度均值。代表斑块基本的波谱特性。

b.斑块内总方差。反映斑块整体的差异水平，反过来则反映斑块整体均一性。

c.斑块内像元邻域平均距离。反映斑块图案和纹理复杂性。

当聚类过程中多个斑块合并为1个类别时，以上变量以斑块面积加权取加权平均值。斑块或类别的多个变量形成一个特征空间的矢量。

2.聚类算法

经自适应区域模糊增长滤波和图像斑块分割后，分类样本量大大降低，但直接将所有样本应用最小距离等方法的分类在计算机实现上仍存在困难

为了避免巨大的运算量，这里采用动态指定阈值逐步地聚类。即指定从小到大的动态阈值T_d，逐步将矢量距离较小的类别合并。聚类前，先用变量平方和Q对斑块进行排序，以减少循环比较的次数。可以证明，对于两个斑块或类别向量V_i和Vj及变量平方和Q_i和Q_j，必须满足下式，二者的距离才可能小于T_do：

$Q_i-Q_j>2m\left(\underset{1\&le;k\&le;m}{\max }{V}_j^k\right)\sqrt{\frac{T_d}{m}}{|}_{Q_i>Q_j}$ $Q_i=\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(V_i^k\right)}^2$

-是斑块i向量V_i的第k个变量的值，m为变量数量。

上述算法优化过程可以在5-10分钟即完成204836个样本的逐步聚类，而且每次调整阈值还重新计算了所有斑块或类别的变量值。

可以设定最终的类别数或占总面积达到一定比例的类别数为聚类终止条件，也可以设置达到指定的距离阈值为终止条件。聚类后，可以采用最小距离法对一些占总面积比例非常小的类别进行额外的归并(此时类别的数量已经非常少，可以用计算机简单实现)。

Claims (1)

1.一种自适应滤波器实现多波段图像自动分割的方法，其特征在于，具体步骤包括： 

a.滤波器设计 

(1)矢量距离加权滤波器 

欧氏距离(Euclidean distance)是矢量分析中一个基础的测度指标，像元x_i和x_j之间的欧氏距离d_ij定义为： 

式中X为代表像元多波段灰度值集合的矢量；x_ik为矢量x_i第k维度的坐标值，即像元x_i第k波段灰度值；m为矢量的维度，即图像的波段数，d_ij越大，像元i和j之间的差异越大； 

对于图像滤波8邻域窗口，即图像中一个像元c及其相邻像元1，2...8来说，应用矢量距离倒数加权滤波器后中心像元c滤波后的各波段值x_ek如下： 

式中n为滤波窗口像元数量，考虑特殊情况，当c与j特征相同时d_cj为0，除数为0无法运算，故设w_cj为w_O，w_O越大，滤波窗口中与c特征相同的像素形成的类别越稳定；反之，像元信息可能传递到更远的范围，形成更大空间范围的同类别区域，可以看出，矢量距离的倒数作为权重应用到滤波器中，j与c距离越小，在滤波器中占的权重越大，j像元传递给c的信息越多； 

上述矢量距离倒数加权滤波的过程，就是对中心像元c进行模糊积分，实现模糊信息的聚合，对c而言，周围相邻像元j是现场的或临时的类别，通过模糊积分测度隶属度，根据c对j隶属度的不同，使c靠近或远离j； 

(2)自适应机制 

x_e是x_c的模糊期望，则邻域像元j代表一个区域，通过j与c、模糊期望e二者的距离差异判断中心像元c与j之间在矢量空间的趋向或背离关系： 

所以，采用(d_cj-d_ej)/d_cj作为权重，不仅自适应矢量空间的区域增长方向，而且是以矢量距离倒数为权重的、传递部分特性的模糊增长： 

式中w_cc越       大，则邻域像元传递给c的特征越少；反之，滤波后包含的原有自身信息越少，图像越平滑，w_cc和w_O择动态的或与其他邻域像元权重之和 

(x_j≠x_c)相关的值，避免权重差异太大，滤波核失去作用； 

(3)迭代控制 

当图像中收敛的像元达到一定比例或者两次迭代之间收敛像元数量增加很小时，迭代终止，收敛速度与图像中较多因素有关，迭代次数较难估计； 

b.图像的分割，即斑块分割 

在滤波图像的基础上，采用邻域距离阈值的方法将图像分割为若干斑块，即邻域中像元之间欧氏距离小于指定阈值D_T的像元给予相同的类别编号，为保证一个斑块内不包含多个类别的信息，采用相对非常小的、安全的邻域距离阈值，将图像分割为精细的斑块图像； 

c.合并最小制图面积图斑，即合并小斑块 

算法实现上从最小面积的小斑块，即1个像元开始合并，直到所有小斑块合并完毕； 

d.逐步聚类，即分类变量、聚类算法 

(1)分类变量 

多波段图像进行分类需要按照分割图像的类别编号从原始图像中读取并计算各分割分类变量的值，包括： 

(a).斑块各波段灰度均值； 

(b).斑块内总方差； 

(c).斑块内像元邻域平均距离， 

聚类过程中多个分割图像合并为1个类别时，上述变量以斑块面积加权取加权平均值； 

(2)聚类算法 

动态指定阈值逐步聚类将矢量距离较小的类别合并，聚类前，先用变量平方和Q对斑块进行排序，以减少循环比较的次数，对于两个图斑或类别向量V_i和V_j及变量平方和Q_i和Q_j，必须满足下式，二者的距离才可能小于T_d： 

-是图斑i向量V_i的第k个变量的值，m为变量数量。