CN101286199A - 一种基于区域生长和蚁群聚类的图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于区域生长和蚁群聚类的图像分割方法，技术特征在于：首先，由于考虑的前提是从灰度值最高的像素点开始生长，因此去除图像中的噪声很重要。因此采用四邻域的中值滤波去滤除噪声；接着，选择具有灰度值最大的像素点作为种子点进行区域生长。然后利用区域生长后提到的空间信息和灰度信息定义一种新的引导函数，用到蚁群算法中在区域之间进行聚类合并，获得最终的分割结果。本发明提出的一种基于区域生长和蚁群聚类的图像分割方法，具有三个明显的优点：第一，克服了区域生长得不到有意义区域的不足；第二，大大提高了蚁群聚类算法的搜索时间。第三，新的引导函数的定义可准确有效引导蚁群聚类，提高图像分割的准确率。

Description

一种基于区域生长和蚁群聚类的图像分割方法

技术领域

本发明涉及一种基于区域生长和蚁群聚类的图像分割方法，属于计算机视觉、图像理解以及模式识别和人工智能等领域。

背景技术

图像分割就是指把图像分成各具特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程。图像在分割后的处理，如特征提取、目标识别等都依赖图像分割的质量，所以图像分割一直是计算机视觉和模式识别领域的研究热点。

目前已经有多种方法被人们提出应用于图像分割领域，传如阈值法、边缘检测法、数学形态学法、基于区域处理方法等，这些方法针对不同图像都取得了很好的效果。但是对于不同应用目的的以及不同图像特性，上述方法又表现出很大局限性。例如阈值法，这种方法较高的计算效率，但是对噪声敏感，会误将噪声作为目标来处理；边缘检测算子存在边界不连续或边界不准确的问题；数学形态学方法在一定程度上降低了噪声对图像的影响，但是开、闭、腐蚀、等运算会导致图像的过度平滑，从而导致图像变形及细节丢失。

越来越多的学者开始将模糊理论、马尔科夫模型、遗传算法理论、分形理论和小波理论等研究成果运用于图像分割的研究，取得了很大进展。尽管人们在图像分割方面做了许多研究工作，由于尚无通用的分割理论，现已提出了大量算法都是针对具体问题的，并没有一种适合于所有图像的通用的分割方法。蚁群算法是一种具有离散性、并行性、鲁棒性和模糊聚类能力的进化方法。它的这些特点对于离散的数字图像非常适用。而现有的蚁群算法在图像分割的应用中其收敛时间过长，易陷入局部最优。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于区域生长和蚁群聚类的图像分割方法，该方法首先用区域生长法对图像做初始分割，然后利用初始分割后的空间信息和灰度信息定义了一种新的引导函数，再利用蚁群算法搜索最优解的能力，在区域之间进行聚类合并，获得最终的分割结果。

技术方案

本发明的基本思想是：利用具有离散性、并行性、正反馈性、鲁棒性和模糊聚类能力的蚁群算法做后继的分割。

本发明的技术特征在于步骤如下：

1)对于M1×N的图像采用四邻域的中值滤波去滤除噪声；

2)采用区域生长的方法对图像进行预处理：

2.1、在没有被标记的像素中选择灰度最大点为种子点；

2.2、根据式|I_seed-I|＜λ|I_max-I_min|，取λ＝0.3，进行区域生长，将满足此公式的邻接像素加入到种子区域，并对它们进行标记；其中I表示像素的灰度值，I_seed表示种子点的灰度值，I_max与I_min分别表示图像中的最大灰度值与最小灰度值，λ是可调节的参数；

2.3、搜索未被标记的像素，进行上述的两步，当不再有未被标记的像素时，输出被划分的区域；

3)提取出灰度信息和空间信息特征：

所述的提取灰度信息特征：区域生长后计算区域R_i和R_j之间的平均灰度差g_ij＝|I_i-I_j|，其中 $I=\frac{1}{k}\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i;$ 其中：I是区域生长后得到小区域的平均灰度值，M是区域生长后得到小区域数(即R₁，R₂，…，R_M)，h代表每个小区域中的灰度值，有k个灰度级，即h₁，h₂，…，h_k；

所述的提取空间信息特征：根据 $d_{\mathrm{ij}}=\sqrt{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{P}_k(x_{\mathrm{ik}}-x_{\mathrm{jk}})}$ 得到空间特征；其中d_ij表示X_i到X_j之间的加权欧氏距离，即某区域X_i到不同食物源的距离，m是蚂蚁的维数，P_k为加权因子，加权因子可以根据数据各分量对聚类的影响程度来设定；

4)利用蚁群算法进行聚类合并和分割：

4.1将区域生长后的图像区域数M看作每个蚂蚁，初始化N，r，ε₀，α，β，τ_s(0)＝0，P₀；

4.2根据式 ${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& d_{\mathrm{ij}}\≤r\\ 0& d_{\mathrm{ij}}>r\end{array}\right.$ 计算各路径上的信息量τ_ij，其中r表示聚类半径；计算引导函数式η_ij′， ${\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}}^{\′}=\frac{r}{d_{\mathrm{ij}}+g_{\mathrm{ij}}}=\frac{r}{\sqrt{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_k{(X_{\mathrm{ik}}-C_{\mathrm{jk}})}^2}+|I_i-I_j|};$ 根据式 $p_{\mathrm{ij}}\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{\α}}\left(t\right){\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}}^{\′\mathrm{\β}}\left(t\right)}{\underset{s\∈S}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{sj}}^{\mathrm{\α}}\left(t\right){\mathrm{\η}}_{\mathrm{sj}}^{\′\mathrm{\β}}\left(t\right)}$ 计算X_i归并到X_j的概率p_ij(t)，其中，S是蚂蚁X_s下一步可以选择的路径集合即S＝{X_s|d_sj≤r，s＝1，2，…，N}；α，β为调节因子，起到防止所有蚂蚁沿相同路径得到相同结果所产生的停滞搜索的作用；

4.3根据判断原则1：P_ij(t)≥P₀成立，则X_i归并到X_j邻域内，继续执行下一步；根据判断原则2：P_ij(t)＜P₀，则转到步骤3中计算i+1点到j点的灰度信息特征g_i+1，j和d_i+1，j，根据步骤4.2计算概率P_i＝1，j(t)，按照判断原则1或原则2决定执行步骤；

4.4根据 $\stackrel{\‾}{C_j}=\frac{1}{J}\underset{k=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{X}_k,$ X_k∈C_j计算聚类中心C_j，其中：C_j表示所有归并到X_j邻域的数据集合，J为C_j类中元素的个数，即C_j＝{X_k|d_kj≤r，k＝1，2，…，J}；

4.5计算各类的类间距离，当类间距小于阈值ε时，将两类合并为一类，更新聚类中心；

4.6如果还有待分类区域，则返回步骤3，否则输出聚类结果，得到分割的图像。

有益效果

本发明提出的一种基于区域生长和蚁群聚类的图像分割方法，具有三个明显的优点：第一，克服了区域生长得不到有意义区域的不足；第二，大大提高了蚁群聚类算法的搜索时间。第三，新的引导函数的定义可准确有效引导蚁群聚类，提高图像分割的准确率。

附图说明

图1：基于区域生长和蚁群聚类的图像分割流程图

图2：基于区域生长和蚁群聚类的图像分割结果1

a：原图像

b：区域生长后的图像

c：基本蚁群算法得到的图像分割结果

d：本发明算法得到的图像分割结果

图3：基于区域生长和蚁群聚类的图像分割结果2

a：原图像

b：区域生长后的图像

c：基本蚁群算法得到的图像分割结果

d：本发明算法得到的图像分割结果

具体实施方式

现结合附图对本发明作进一步描述：

首先，由于考虑的前提是从灰度值最高的像素点开始生长，因此去除图像中的噪声很重要。因此采用四邻域的中值滤波去滤除噪声；接着，选择具有灰度值最大的像素点作为种子点进行区域生长。然后利用区域生长后提到的空间信息和灰度信息定义一种新的引导函数，用到蚁群算法中在区域之间进行聚类合并，获得最终的分割结果。

由于考虑的前提是从灰度值最高的像素点开始生长，因此去除图像中的噪声很重要。考虑到需要去除的只是一些灰度值不正常(偏高或者偏低)的噪声点，采用四邻域的中值滤波，结果显示对不正常的像素点有很好的效果。

用区域生长方法对图像进行初始划分。该方法利用图像区域或像素之间的连续性与邻接性来进行处理。根据事前定义的规则将像素或子区域聚合成更大的区域。它的基本思路是从一个或多个种子点出发，不断地加入满足相似性规则的邻居点来生长出图像区域。本发明的区域生长过程如下：

1)种子点的选择上，每次选择具有灰度值最大的像素点作为种子点进行区域生长。

2)在空间上采用八邻域连通方案对邻接的相似像素进行搜索。

3)在相似性准则的选取上，定义如下的公式用于选择邻近的像素：

|I_seed-I|＜λ|I_max-I_min|

其中I表示像素的灰度值，I_seed表示种子点的灰度值，I_max与I_min分别表示图像中的最大灰度值与最小灰度值，λ是可调节的参数，用来控制像素之间的相似度门限，将满足此公式的邻接像素加入到种子区域。

4)生长的过程中当没有像素满足加入某个种子区域的条件时，区域生长中止。

在实现上，程序递归地调用该算法直到所有的像素都被划分区域。当区域生长完成时，输出的是一系列空间上连续的种子区域。本发明在区域生长完后将一些过于琐碎的区域(总像素少于10)简单地并入到与其邻接的相似度最接近的一个区域中，因为这些区域的数量比较多，这样做可以避免复杂的计算量，同时也影响不到图像中的主要信息，而且可以使蚁群聚类的问题求解规模减小。

本发明用区域生长后的灰度信息和空间信息来改变基本蚁群聚类算法中的引导函数，即区域与聚类中心的相似度，以减少蚂蚁行走的盲目性，可更加准确有效地引导蚁群聚类。改进的引导函数的设置如下所述。

${\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}}^{\′}=\frac{r}{d_{\mathrm{ij}}+g_{\mathrm{ij}}}=\frac{r}{\sqrt{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_k{(X_{\mathrm{ik}}-C_{\mathrm{jk}})}^2}+|I_i-I_j|}$

其中，r为聚类半径，聚类半径越大，引导函数值越大，选择该聚类中心的概率随之增大；区域与聚类中心之间的距离越大，引导函数值越小，选择该聚类中心的概率就越小；区域与聚类中心之间的平均灰度差越大，引导函数值越小，选择聚类中心的概率也就越小。这里我们不仅考虑到图像的空间特性，而且将其灰度特性也融入聚类的过程中。

蚁群算法是一种全局优化的启发式算法，能根据聚类中心的信息量把周围数据归并到一起，从而实现聚类。将待聚类数据视为具有不同属性的蚂蚁，聚类中心看成蚂蚁需要寻找的“食物源”。假定输入样本为X＝{X_i|i＝1，2，…，n}，X_i＝(x_i1，x_i2，…，x_im)有n个输入样本。确定聚类中心的过程就是蚁群从蚁穴出发去寻找食物的过程，蚂蚁在搜索时，不同的蚂蚁选择某个数据元素是相互独立的。

令 $d_{\mathrm{ij}}=\sqrt{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{P}_k(x_{\mathrm{ik}}-x_{\mathrm{jk}})},$ d_ij表示X_i到X_j之间的加权欧氏距离，P为加权因子，可以根据各分量在聚类中的贡献不同而设定。设r表示聚类半径，ε表示统计误差，τ_ij(t)是t时刻数据X_i到数据X_j路径上残留的信息量，在初始时刻各条路径上的信息量相等且为0。在路径上信息量由下式给出： ${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& d_{\mathrm{ij}}\≤r\\ 0& d_{\mathrm{ij}}>r\end{array}\right.;$ X_i是否归并到X_j由下式给出：

$p_{\mathrm{ij}}\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{\α}}\left(t\right){\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{\β}}\left(t\right)}{\underset{s\∈S}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{sj}}^{\mathrm{\α}}\left(t\right){\mathrm{\η}}_{\mathrm{sj}}^{\mathrm{\β}}\left(t\right)},$ S＝{X_s|d_sj≤r，s＝1，2，…，N}，其中S是蚂蚁X_s下一步可以选择的路径集合。α，β为调节因子，起到防止所有蚂蚁沿相同路径得到相同结果所产生的停滞搜索的作用。如果P_ij(t)≥P₀，则X_i归并到X_i邻域内。令C_j＝{X_k|d_kj≤r，k＝1，2，…，J}，C_j表示所有归并到X_j邻域的数据集合。求出聚类中心： $\stackrel{\‾}{C_j}=\frac{1}{J}\underset{k=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{X}_k,X_k\∈C_j.$

这里 ${\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{d_{\mathrm{ij}}},$ 是引导函数，体现像素与聚类中心的相似度。

上述过程实施的硬件环境是：Pentiumiv 2.66GHz计算机、512MB内存。运行的软件环境是：Matlab7.1和Windows XP。我们用Matlab程序设计语言实现了本发明提出的方法。图像数据采用人脑MRI图像和tire灰度图像。

本发明具体实施如下：

设图像大小为M×N。

Step1：对图像进行中值滤波。

Step2：在没有被标记的像素中选择灰度最大点为种子点。

Step3：根据式|I_seed-I|＜λ|I_max-I_min|，取λ＝0.3，进行区域生长。不断地加入邻近的像素并对它们进行标记。

Step4：如果还有未被标记的像素，转到step2，否则输出被划分的区域。

Step5：把区域生长后的区域数M看作每个蚂蚁。初始化N，r，ε₀，α，β，τ，(0)＝O，P₀。Step6：计算g_ij＝|I_i-I_j|；根据式 $d_{\mathrm{ij}}=\sqrt{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{P}_k(x_{\mathrm{ik}}-x_{\mathrm{jk}})}$ 计算区域X_i到不同食物源的距离d_ij；根据式 ${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& d_{\mathrm{ij}}\≤r\\ 0& d_{\mathrm{ij}}>r\end{array}\right.$ 计算各路径上的信息量τ_ij；根据式 ${\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}}^{\′}=\frac{r}{d_{\mathrm{ij}}+g_{\mathrm{ij}}}=\frac{r}{\sqrt{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_k{(X_{\mathrm{ik}}-C_{\mathrm{jk}})}^2}+|I_i-I_j|}$ 计算引导函数式η_ij′；根据 $p_{\mathrm{ij}}\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{\α}}\left(t\right){\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{\β}}\left(t\right)}{\underset{s\∈S}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{sj}}^{\mathrm{\α}}\left(t\right){\mathrm{\η}}_{\mathrm{sj}}^{\mathrm{\β}}\left(t\right)}$ 计算X_i归并到X_j的概率p_ij(t)；

Step7：判断P_ij(t)≥P₀是否成立，成立继续执行，否则i+1转Step5。

Step8：根据公式 $\stackrel{\‾}{C_j}=\frac{1}{J}\underset{k=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{X}_k,$ X_k∈C_j计算聚类中心C_j；

Step9：计算各类的类间距离，当类间距小于阈值ε时，将两类合并为一类，更新聚类中心。

Step10：如果还有待分类区域，则返回第三步，否则输出聚类结果，得到分割的图像。

结果表明，本发明使得图像分割的质量得以较大的提高，且节省了运行时间。

表1算法运行时间比较

Claims (1)

1.一种基于区域生长和蚁群聚类的图像分割方法，其特征在于步骤如下：

1)对于M1×N的图像采用四邻域的中值滤波去滤除噪声；

2)采用区域生长的方法对图像进行预处理：

2.1、在没有被标记的像素中选择灰度最大点为种子点；

2.2、根据式|I_seed-I|＜λ|I_max-I_min|，取λ＝0.3，进行区域生长，将满足此公式的邻接像素加入到种子区域，并对它们进行标记；其中I表示像素的灰度值，I_seed表示种子点的灰度值，I_max与I_min分别表示图像中的最大灰度值与最小灰度值，λ是可调节的参数；

2.3、搜索未被标记的像素，进行上述的两步，当不再有未被标记的像素时，输出被划分的区域；

3)提取出灰度信息和空间信息特征：

所述的提取灰度信息特征：区域生长后计算区域R_i和R_j之间的平均灰度差g_ij＝|I_i-I_j|，其中 $I=\frac{1}{k}\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i;$ 其中：I是区域生长后得到小区域的平均灰度值，M是区域生长后得到小区域数(即R₁，R₂，…，R_M)，h代表每个小区域中的灰度值，有k个灰度级，即h₁，h₂，…，h_k；

所述的提取空间信息特征：根据 $d_{\mathrm{ij}}=\sqrt{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{P}_k(x_{\mathrm{ik}}-x_{\mathrm{jk}})}$ 得到空间特征；其中d_ij表示X_i到X_j之间的加权欧氏距离，即某区域X_i到不同食物源的距离，m是蚂蚁的维数，P_k为加权因子，加权因子可以根据数据各分量对聚类的影响程度来设定；

4)利用蚁群算法进行聚类合并和分割：

4.1将区域生长后的图像区域数M看作每个蚂蚁，初始化N，r，ε₀，α，β，τ_s(0)＝0，P₀；

4.2根据式 ${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& d_{\mathrm{ij}}\≤r\\ 0& d_{\mathrm{ij}}>r\end{array}\right.$ 计算各路径上的信息量τ_ij，其中r表示聚类半径；计算引导函数式η_ij′， ${\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}}^{\′}=\frac{r}{d_{\mathrm{ij}}+g_{\mathrm{ij}}}=\frac{r}{\sqrt{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_k{(X_{\mathrm{ik}}-C_{\mathrm{jk}})}^2}+|I_i-I_j|};$ 根据式 $p_{\mathrm{ij}}\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{\α}}\left(t\right){\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}}^{\′\mathrm{\β}}\left(t\right)}{\underset{s\∈S}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{sj}}^{\mathrm{\α}}\left(t\right){\mathrm{\η}}_{\mathrm{sj}}^{\′\mathrm{\β}}\left(t\right)}$ 计算X_i归并到X_j的概率p_ij(t)，其中，S是蚂蚁X_s下一步可以选择的路径集合即S＝{X_s|d_sj≤r，s＝1，2，…，N}；α，β为调节因子，起到防止所有蚂蚁沿相同路径得到相同结果所产生的停滞搜索的作用；

4.3根据判断原则1：P_ij(t)≥P₀成立，则X_i归并到X_j邻域内，继续执行下一步；根据判断原则2：P_ij(t)＜P₀，则转到步骤3中计算i+1点到j点的灰度信息特征g_i+1，j和d_i+1，j，根据步骤4.2计算概率P_i＝1，j(t)，按照判断原则1或原则2决定执行步骤；

4.4根据 $\stackrel{\‾}{C_j}=\frac{1}{J}\underset{k=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{X}_k,$ X_k∈C_j计算聚类中心C_j，其中：C_j表示所有归并到X_j邻域的数据集合，J为C_j类中元素的个数，即C_j＝{X_k|d_kj≤r，k＝1，2，…，J}；

4.5计算各类的类间距离，当类间距小于阈值ε时，将两类合并为一类，更新聚类中心；

4.6如果还有待分类区域，则返回步骤3，否则输出聚类结果，得到分割的图像。

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