CN101916444A - 基于形态学和蚁群算法的医学细胞边缘检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种基于形态学和蚁群算法的医学细胞边缘检测方法，包括如下步骤：初始化、构建过程、更新过程和判决过程。本发明可以有效地在保持细胞大小的情况下检测其完整轮廓，去除噪声点。

Description

基于形态学和蚁群算法的医学细胞边缘检测方法

技术领域

本发明涉及一种基于形态学和蚁群算法的医学细胞边缘检测方法。

背景技术

边缘检测是图像处理中一项重要的视觉处理技术，是图像分析、特征提取、模式识别和计算机视觉的基础。细胞图像的边缘是细胞图像最基本的特征，边缘中包含着非常有价值的目标边界信息，其检测结果为细胞形态分析及病情诊断提供依据。为了获得良好的识别效果，细胞图像边缘检测方法的选取非常关键。

传统的边缘检测算法主要利用图像边缘邻近区域的一阶或二阶方向导数的变化规律来检测图像边缘(见文献[1]李敏.一种精确的医学细胞图像边缘检测法[J].工程设计学报，2007，14(6)：490～493.)，Sobel算子就是基于一阶方向导数在边缘处取最大值的变化规律来提取边缘的，而Laplace算子则是基于二阶导数在边缘处过零的特点来提取的。这些方法计算简单、速度快，但对噪声敏感，会出现细胞图像边缘不连续或细胞图像细节丢失等缺点。数学形态学是一种以严格数学理论为基础的用于非线性图像处理和分析的学科(文献[2]：赵继印，徐艳蕾，焦玉斌.基于顺序形态学的图像边缘检测快速算法的研究[J].电子学报，2008，36(11)：2195～2199；文献[3]：陈伟斌，张鑫，陈胜勇.基于形态学重构算法的细胞图像边缘检测[J].计算机与数字工程，2008，36(12)：135～137，172；文献[4]：苗立刚.基于形态学的文档图像透视校正算法[J]，光电子·激光，2009，20(9)：1262～1266；文献[5]：韦宏强，李彤华，郑屹等.基于多结构元素形态学的图像边缘检测算法[J].计算机工程与设计，2007，28(22)：5447～5448)，对于图像分割、图像去噪、边缘检测方面(见文献[6]：祝世平，林云宇，张庆荣.一种基于定时段区域补偿的视频对象分割算法[J]，光电子·激光，2009，20(10)：1376～1380；文献[7]：吕朝辉，王晖.基于改进分水岭算法的立体视频对象分割[J]，光电子·激光，2009，20(9)：1238～1242)有很好的应用。蚁群算法是一种仿生进化算法，是一种具有离散性、并行性、鲁棒性、正反馈性和模糊聚类能力的随机搜索方法(文献[8]：韩彦芳，施鹏飞.基于蚁群算法的图像分割方法[J].计算机工程与应用，2004，40(18)：5～7；文献[9]：M.Dorigo，V.Maniezzo，and A.Colorni，“Ant system：Optimization by a colony of cooperating agents，”IEEE Trans.on Systems，Man andCybernetics，Part B，vol.26，pp.29～41，Feb.1996)。其基于概率的路径选择方法(文献[10]：Lily Ruiliang，Carl GLooney.Competitive fuzzy edge detection[J].Applied SoftComputing，2003.(3)：123～137)在离散数字图像处理方面有广阔的应用前景。

发明内容

本发明目的是针对现有技术存在的缺陷提供一种基于形态学和蚁群算法的医学细胞边缘检测方法。

本发明为实现上述目的，采用如下技术方案：

本发明基于形态学和蚁群算法的医学细胞边缘检测方法包括如下步骤：

⑤初始化

给定尺寸为M₁×M₂(M₁行，M₂列)的原始图像I，将k只蚂蚁随机分配在每个像素点上，初始信息素矩阵τ_ij(t)＝0；

⑥构建过程

在第n次构建过程中，从k只蚂蚁中随机挑选出一只蚂蚁，从像素点(i，j)移动到像素点(l，k)的转移概率为：

$p_{(i,j)(l,k)}^n=\frac{{\left({\mathrm{\τ}}_{i,j}^{n-1}\right)}^{\mathrm{\α}}\·{\left({\mathrm{\η}}_{i,j}\right)}^{\mathrm{\β}}}{{\mathrm{\Σ}}_{(i,j)\∈{\mathrm{\Ω}}_{(l,k)}}{\left({\mathrm{\τ}}_{i,j}^{n-1}\right)}^{\mathrm{\α}}\·{\left({\mathrm{\η}}_{i,j}\right)}^{\mathrm{\β}}}---\left(1\right)$

式中，

是第n-1次构建过程中点(i，j)处的信息素值，Ω_(l，k)是从点(i，j)到下一个点(l，k)的运行路径，η_i，j反映(i，j)点处的强度信息，α，β为常数，分别反映了信息素矩阵和启发数矩阵的影响因子；

根据像素点(i，j)处的局部统计量为：

${\mathrm{\η}}_{i,j}=\frac{V_c\left(I_{i,j}\right)}{\underset{i=1:M_1}{\mathrm{\Σ}}\underset{j=1:M_2}{\mathrm{\Σ}}{V}_c\left(I_{i,j}\right)}---\left(2\right)$

式中，I_i，j是点(i，j)处的像素值，V_c(I_i，j)是局部像素点集合c的函数，其值取决于集合c中像素灰度值的变化，具体表达式为：

V_c(I_i，j)＝f(|I_i-2，j-1-I_i+2，j+1|+|I_i-2，j+1-I_i+2，j-1|+|I_i-1，j-2-I_i+1，j+2|+|I_i-1，j-1-I_i+1，j+1|+|I_i-1，j-I_i+1，j|+|I_i-1，j+1-I_i-1，j-1|+|I_i-1，j+2-I_i-1，j-2|+|I_i，j-1-I_i，j+1|)   (3)

式中，函数f(·)有下列4种确定方式，即

f(x)＝λx，x≥0，                                                               (4)

f(x)＝λx²，x≥0，                                                              (5)

式中，λ为相应方程的调整系数；

其次是决定蚂蚁可能的运动路线，即到达下一个点(l，k)的运行路线Ω_(l，k)；

⑦更新过程

确定信息素更新函数：

式中，ρ是信息素挥发系数，且

1-ρ是信息素残留因子同上文基本定义，是第k蚂蚁访问(i，j)给信息素带来的更新量，由启发函数决定，即

所有蚂蚁进行每一步移动都应遵循下式：

τ⁽ⁿ⁾＝(1-θ)·τ^(n-1)+θ·τ⁽⁰⁾                                                (9)

式中，θ是信息素的衰减系数，τ⁽⁰⁾初始信息素；

⑧判决过程

对每个像素点是否是边缘像素点进行二值化判决，根据最后一步处理得到的信息素矩阵来建立一个阈值函数T；

a：设置初始值T⁽⁰⁾

$T^{\left(0\right)}=\frac{\underset{i=1:M_1}{\mathrm{\Σ}}\underset{j=1:M_2}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\τ}}_{i,j}^{\left(N\right)}}{M_1}---\left(10\right)$

b：将信息素矩阵τ^(N)按大于和小于T^(l)分成两部分：

$\left\{\begin{array}{cc}{m}_L^{\left(l\right)}=\frac{\underset{i=1:M_1}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j=1:M_2}{\mathrm{\&Sigma;}}{g}_{T^{\left(l\right)}}^L{\mathrm{\&tau;}}_{i,j}^{\left(N\right)}}{\underset{i=1:M_1}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j=1:M_2}{\mathrm{\&Sigma;}}{h}_{T^{\left(l\right)}}^L{\mathrm{\&tau;}}_{i,j}^{\left(N\right)}},& {\mathrm{\&tau;}}^{\left(N\right)}\&GreaterEqual;T^{\left(l\right)}\\ m_U^{\left(l\right)}=\frac{\underset{i=1:M_1}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j=1:M_2}{\mathrm{\&Sigma;}}{g}_{T^{\left(l\right)}}^U{\mathrm{\&tau;}}_{i,j}^{\left(N\right)}}{\underset{i=1:M_1}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j=1:M_2}{\mathrm{\&Sigma;}}{h}_{T^{\left(l\right)}}^U\underset{}{{\mathrm{\&tau;}}_{i,j}^{\left(N\right)}}},& {\mathrm{\&tau;}}^{\left(N\right)}<T^{\left(l\right)}\end{array}\right.---\left(11\right)$

式中，

是阈值函数为T^(l)的第L部分二值判决函数；，是阈值函数为T^(l)的第U部分二值判决函数，它们的表达式如下：

c：l加1，更新 $T^{\left(l\right)}=\frac{m_L^{\left(l\right)}+m_U^{\left(l\right)}}{2};$

d：当|T^(l)-T^(n-1)|＞ε时，回到第b步开始计算，否则，运算结束，得到一个二值化矩阵，即为检测到的细胞边缘图像。

优选地，决定蚂蚁可能的运动路线的方法包括两种相邻的路线选择方法，一种是上下左右4个像素点，另一种是该像素点周围的8个像素点。

本发明基于形态学和蚁群算法的医学细胞边缘检测方法可以很好的用于细胞边缘检测，可以得到清晰准确的细胞边界曲线，先用形态学滤波去除噪声，加强边界，可以加快蚁群算法边缘检测的效率，获得良好检测效果。再用蚁群算法对边缘进行准确的定位分割，最终检测得到的细胞边缘图像效果良好，可以广泛的应用于医学研究和临床医学方面。

附图说明

图1：原始图像；

图2：蚁群算法边缘检测结果图；

图3：LoG算子边缘检测结果图；

图4：Prewitt算子边缘检测结果图；

图5：本发明方法检测结果图。

具体实施方式

数学形态学主要是获取物体拓扑和结构信息，通过Minkowski结构和差运算，根据图像结构元素的并集或交集定义两种基本的形态学运算——膨胀与腐蚀，来得到物体更本质的形态。由膨胀和腐蚀这两种基本算子复合而成的形态开运算，形态闭运算等，可以简化图像数据，保持基本形状特征，去除不相干结构。通过用最大值和最小值代替集合的并集和交集，将二值形态学理论推广到灰度图像。设f(x，y)是输入图像，b(x，y)是结构元素。

①灰度膨胀，记为

并定义为

$(f\&CirclePlus;b)(x,y)=\max \{f(x-x^{\&prime;},y-y^{\&prime;})+b(x^{\&prime;},y^{\&prime;})|(x^{\&prime;},y^{\&prime;})\&Element;B,(x-x^{\&prime;},y-y^{\&prime;})\&Element;f\}---\left(1\right)$

式中，B表示结构元素b(i，j)的定义域，f是输入图像函数f(x，y)的定义域。形态学膨胀类似于空间卷积(即线性空间滤波)的处理。结构元素B为模板，在跨度为b的区间内搜索图像在结构元素范围内灰度和的极大值，是局部最大值滤波。灰度膨胀可得两种结果：所有结构元素都是正数时，输出图像将比输入图像亮；膨胀操作中结构元素相关值和形状会决定较暗的细节部分减少或去除。

②灰度腐蚀，记为fΘb并定义为

(fΘb)(x，y)＝min{f(x+x′，y+y′)-b(x′，y′)|(x′，y′)∈B，(x+x′，y+y′)∈f}(2)

类似于膨胀，形态学腐蚀是在结构元素B形状定义的跨度为b的区间内，以(f-b)最小值为基础的，是局部最小值滤波。同样的，灰度腐蚀也可得两种结果：所有结构元素都是正数时，输出图像将比输入图像暗；在小于结构元素的区域中，明亮部分效果会减弱，减弱的程度取决于环绕亮度区域的灰度值以及结构元素的形状和幅值。

③开运算(Open)，记为fob并定义为

$\mathrm{fob}=\left(\mathrm{f\&Theta;b}\right)\&CirclePlus;b---\left(3\right)$

相当于f由b腐蚀，随后腐蚀的结果由b膨胀。结构元素b从f的最小值向上增加，经过f的整个定义域，找到结构元素的任何部分所能达到的最大值。

④闭运算(Close)，记为fgb并定义为

$\mathrm{fgb}=(f\&CirclePlus;b)\mathrm{\&Theta;b}---\left(4\right)$

相当于f由b膨胀，随后膨胀的结果由b腐蚀。闭运算找到结构元素的任何部分所能达到的最小值。

⑤击中或击不中变换(Hit-or-Miss Transform，HMT)，设结构元素对为B＝(E，F)，图像A用结构元素对B进行HTM变换为

A*B＝(AΘE)I(A^cΘF)，EI F＝Φ                         (5)

当且仅当E平移到某一点是可填入A的内部，而F平移到某一点是可填入A的外部时，该点才在HTM变换中输出，HTM可以进行图像识别。

先对医学细胞图像进行数学形态学处理，使细胞边缘平滑，连续，去除图片内部噪声，更利于用蚁群算法进行边缘检测，加大运算效率。由形态学开运算和闭运算的定义可知，开运算能够消除噪声，去掉细胞轮廓上的毛刺，平滑较大细胞边界，同时不改变其面积大小，用来去除较小的明亮细节保持整体灰度级和较大明亮区域不变；闭运算可以用来填充细胞边界内细小空洞，填平轮廓的缺口，平滑边界，不改变面积，用来去除细胞图像中暗细节部分，保持明亮部分不受影响。

先进行腐蚀操作去除小的细胞图像细节，图像变暗，再进行膨胀操作增强图像的整体亮度，去除噪声，平滑边缘。这样进行n次迭代，反复开闭运算连续滤波重构图像使其边缘光滑，界限分明。

①对图像I进行n次迭代运算的开闭连续滤波表示为

γΦ(I)＝γ_nb(Φ_nb(γ_(n-1)b(Φ_(n-1)bL(γ_b(Φ_b(I)))))) (6)

其中γ_nb＝fob为第n次开运算，Φ_nb＝fgb为第n次闭运算。

②结构元素b的选取

b的选取直接影响边缘的处理，值较小时去噪能力弱，但边缘细化，值较大时去噪能力强，但边缘较粗。选取时从细胞尺寸和细胞形状两个方面考虑，分别确立形状序列和尺寸序列。设结构元素集为b_uv，u代表尺寸序列，v代表形状序列，构造出u种尺寸的结构元素组，每组包含v种不同形状的结构元素，即

b＝{b₁，b₂，L，b_u}                  (7)

式中

b₁＝{b₁₁，b₁₂，L，b_1v}

b₂＝{b₂₁，b₂₂，L，b_2v}

b₃＝{b₃₁，b₃₂，L，b_3v}

b_u＝{b_u1，b_u2，L，b_uv}              (8)

蚁群算法的目标是通过引导一群蚂蚁的不断移动找到解决问题的最优方案。蚂蚁之间通过释放的信息素彼此联系，越多蚂蚁走过的路径，留下的信息素就越多，后续蚂蚁选择该路径的概率也高，进而增加信息素的强度。通过这种信息素的作用，群体蚂蚁具有非常高的自组织性，蚂蚁之间交换路径信息，最终通过蚁群的集体自催化行为找出最优路径，是一类正反馈机制。

基本蚁群的数学模型为：

设b_i(t)表示t时刻位于元素i的蚂蚁数目，τ_i(t)为t时刻路径(i，j)上的信息量，m为蚁群中蚂蚁的总数目，则

设信息量集合为Γ，

是t时刻I中元素两两连接的残留信息量集合，每只蚂蚁k(k＝1，2，L，m)根据路径上的信息量决定转移方向，转移概率为

$p_{\mathrm{ij}}^k\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{{\left[{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)\right]}^{\mathrm{\&alpha;}}g{\left[{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{ik}}\left(t\right)\right]}^{\mathrm{\&beta;}}}{\underset{s\&Subset;S}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left[{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{is}}\left(t\right)\right]}^{\mathrm{\&alpha;}}g{\left[{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{is}}\left(t\right)\right]}^{\mathrm{\&beta;}}},& j\&Element;S\\ 0,& j\&NotElement;S\end{array}\right.---\left(9\right)$

式中，η_ij为启发函数，

d_ij为相邻两个目标间距离，α，β分别为信息和期望启发式因子，控制选择路径中重要程度，S表示蚂蚁下一步可选择路径的集合。

蚂蚁不断运动，信息量也要不断更新，t+n时刻在路径(i，j)上的信息量调整规则为

τ_ij(t+n)＝(1-ρ)gτ_ij(t)+Δτ_ij(t)  (10)

$\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{ij}}^k\left(t\right)---\left(11\right)$

式中，ρ是信息素挥发系数，且

1-ρ是信息素残留因子，Δτ_ij(t)是本次循环中路径(i，j)上的信息素的增量，

是第k只蚂蚁在本次循环中留在路径(i，j)上的信息量。

本发明所用的具体方法是从初始化进程开始，通过反复构建和更新信息素矩阵的来进行N次迭代运算，最后通过判决过程来确定细胞图像边缘。具体过程如下：

⑨初始化

给定尺寸为M₁×M₂的原始图像I，将k只蚂蚁随机分配在每个像素点上，初始信息素矩阵τ_ij(t)＝0。

⑩构建过程

在第n次构建过程中，从k只蚂蚁中随机挑选出一只蚂蚁，从像素点(i，j)移动到像素点(l，k)的转移概率为

$p_{(i,j)(l,k)}^n=\frac{{\left({\mathrm{\&tau;}}_{i,j}^{n-1}\right)}^{\mathrm{\&alpha;}}g{\left({\mathrm{\&eta;}}_{i,j}\right)}^{\mathrm{\&beta;}}}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{(i,j)\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_{(l,k)}}{\left({\mathrm{\&tau;}}_{i,j}^{n-1}\right)}^{\mathrm{\&alpha;}}g{\left({\mathrm{\&eta;}}_{i,j}\right)}^{\mathrm{\&beta;}}}---\left(12\right)$

式中，

是点(i，j)处的信息素值，Ω_(l，k)是(i，j)的邻近点，η_i，j反映(i，j)点处的强度信息，α，β为常数，分别反映了信息素矩阵和启发数矩阵的影响因子。

该过程中有两个关键的问题，首先是式(10)中启发函数η_i，j定义的问题，本文根据像素点(i，j)处的局部统计量将其定义为

${\mathrm{\&eta;}}_{i,j}=\frac{V_c\left(I_{i,j}\right)}{\underset{i=1:M_1}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j=1:M_2}{\mathrm{\&Sigma;}}{V}_c\left(I_{i,j}\right)}---\left(13\right)$

式中，I_i，j是点(i，j)处的像素值，V_c(I_i，j)是局部像素点集合c的函数，其值取决于集合c中像素灰度值的变化，具体表达式为

V_c(I_i，j)＝f(|I_i-2，j-1-I_i+2，j+1|+|I_i-2，j+1-I_i+2，j-1|+|I_i-1，j-2-I_i+1，j+2|+|I_i-1，j-1-I_i+1，j+1|.+|I_i-1，j-I_i+1，j|+|I_i-1，j+1-I_i-1，j-1|+|I_i-1，j+2-I_i-1，j-2|+|I_i，j-1-I_i，j+1|)  (14)

式中，函数f(g)有下列4种确定方式，即

f(x)＝λx，x≥0，                                                              (15)

f(x)＝λx²，x≥0，                                                             (16)

式中，λ为相应方程的调整系数。

其次是决定蚂蚁可能的运动路线，即到达下一个点(l，k)的运行路线Ω_(l，k)。本文方法中选用两种相邻的路线选择方案，一种是上下左右4个像素点，另一种是该像素点周围的8个像素点。

□更新过程

确定信息素更新函数

式中，ρ同上文基本定义，

由启发函数决定，即

所有蚂蚁进行每一步移动都应遵循下式

τ⁽ⁿ⁾＝(1-θ)gτ^(n-1)+θgτ⁽⁰⁾    (20)

式中，θ是信息素的衰减系数，τ⁽⁰⁾初始信息素。

判决过程

对每个像素点是否是边缘像素点进行二值化判决，根据最后一步处理得到的信息素矩阵来建立一个阈值函数T。

a：设置初始值T⁽⁰⁾

$T^{\left(0\right)}=\frac{\underset{i=1:M_1}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j=1:M_2}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&tau;}}_{i,j}^{\left(N\right)}}{M_1}---\left(21\right)$

b：将信息素矩阵τ^(N)按大于和小于T^(l)分成两部分

$\left\{\begin{array}{cc}{m}_L^{\left(l\right)}=\frac{\underset{i=1:M_1}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j=1:M_2}{\mathrm{\&Sigma;}}{g}_{T^{\left(l\right)}}^L{\mathrm{\&tau;}}_{i,j}^{\left(N\right)}}{\underset{i=1:M_1}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j=1:M_2}{\mathrm{\&Sigma;}}{h}_{T^{\left(l\right)}}^L{\mathrm{\&tau;}}_{i,j}^{\left(N\right)}},& {\mathrm{\&tau;}}^{\left(N\right)}\&GreaterEqual;T^{\left(l\right)}\\ m_U^{\left(l\right)}=\frac{\underset{i=1:M_1}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j=1:M_2}{\mathrm{\&Sigma;}}{g}_{T^{\left(l\right)}}^U{\mathrm{\&tau;}}_{i,j}^{\left(N\right)}}{\underset{i=1:M_1}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j=1:M_2}{\mathrm{\&Sigma;}}{h}_{T^{\left(l\right)}}^U\underset{}{{\mathrm{\&tau;}}_{i,j}^{\left(N\right)}}},& {\mathrm{\&tau;}}^{\left(N\right)}<T^{\left(l\right)}\end{array}\right.---\left(22\right)$

式中，

是阈值函数为T^(l)的第L部分二值判决函数；，

是阈值函数为T^(l)的第U部分二值判决函数，它们的表达式如下：

c：l加1，更新 $T^{\left(l\right)}=\frac{m_L^{\left(l\right)}+m_U^{\left(l\right)}}{2}.$

d：当|T^(l)-T^(n-1)|＞ε时，回到第b步开始计算，否则，运算结束，得到一个二值化矩阵，即为检测到的细胞边缘图像。

实验在Matlab7.1，windows XP，1G内存环境下编程实现的。各种算法对细胞图像的边缘检测结果对比，如图1-5所示。

Claims (2)

1.一种基于形态学和蚁群算法的医学细胞边缘检测方法，其特征在于包括如下步骤：

①初始化

给定尺寸为M₁×M₂(M₁行，M₂列)的原始图像I，将k只蚂蚁随机分配在每个像素点上，初始信息素矩阵τ_ij(t)＝0；

②构建过程

在第n次构建过程中，从k只蚂蚁中随机挑选出一只蚂蚁，从像素点(i，j)移动到像素点(l，k)的转移概率为：

$p_{(i,j)(l,k)}^n=\frac{{\left({\mathrm{\&tau;}}_{i,j}^{n-1}\right)}^{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;{\left({\mathrm{\&eta;}}_{i,j}\right)}^{\mathrm{\&beta;}}}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{(i,j)\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_{(l,k)}}{\left({\mathrm{\&tau;}}_{i,j}^{n-1}\right)}^{\mathrm{\&alpha;}}\&CenterDot;{\left({\mathrm{\&eta;}}_{i,j}\right)}^{\mathrm{\&beta;}}}---\left(1\right)$

式中，

是第n-1次构建过程中点(i，j)处的信息素值，Ω_(l，k)是从点(i，j)到下一个点(l，k)的运行路径，η_i，j反映(i，j)点处的强度信息，α，β为常数，分别反映了信息素矩阵和启发数矩阵的影响因子；n为构建次数。

根据像素点(i，j)处的局部统计量为：

${\mathrm{\&eta;}}_{i,j}=\frac{V_c\left(I_{i,j}\right)}{\underset{i=1:M_1}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j=1:M_2}{\mathrm{\&Sigma;}}{V}_c\left(I_{i,j}\right)}---\left(2\right)$

式中，I_i，j是点(i，j)处的像素值，V_c(I_i，j)是局部像素点集合c的函数，其值取决于集合c中像素灰度值的变化，具体表达式为：

V_c(I_i，j)＝f(|I_i-2，j-1-I_i+2，j+1|+|I_i-2，j+1-I_i+2，j-1|+|I_i-1，j-2-I_i+1，j+2|+|I_i-1，j-1-I_i+1，j+1|+|I_i-1，j-I_i+1，j|+|I_i-1，j+1-I_i-1，j-1|+|I_i-1，j+2-I_i-1，j-2|+|I_i，j-1-I_i，j+1|)  (3)

式中，函数f(·)有下列4种确定方式，即

f(x)＝λx，x≥0，                                                              (4)

f(x)＝λx²，x≥0，                                                             (5)

式中，λ为相应方程的调整系数；

其次是决定蚂蚁可能的运动路线，即到达下一个点(l，k)的运行路线Ω_(l，k)；

③更新过程

确定信息素更新函数：

式中，ρ是信息素挥发系数，且1-ρ是信息素残留因子，Δτ_ij(t)是本次循环中路径(i，j)上的信息素的增量，是第k只蚂蚁在本次循环中留在路径(i，j)上的信息量，且由启发函数确定，即

所有蚂蚁进行每一步移动都应遵循下式：

τ⁽ⁿ⁾＝(1-θ)·τ^(n-1)+θ·τ⁽⁰⁾        (9)

式中，θ是信息素的衰减系数，τ⁽⁰⁾初始信息素；

④判决过程

对每个像素点是否是边缘像素点进行二值化判决，根据最后一步处理得到的信息素矩阵来建立一个阈值函数T；

a：设置初始值T⁽⁰⁾

$T^{\left(0\right)}=\frac{\underset{i=1:M_1}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j=1:M_2}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&tau;}}_{i,j}^{\left(N\right)}}{M_1}---\left(10\right)$

b：将信息素矩阵τ^(N)按大于和小于T^(l)分成两部分：

$\left\{\begin{array}{cc}{m}_L^{\left(l\right)}=\frac{\underset{i=1:M_1}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j=1:M_2}{\mathrm{\&Sigma;}}{g}_{T^{\left(l\right)}}^L{\mathrm{\&tau;}}_{i,j}^{\left(N\right)}}{\underset{i=1:M_1}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j=1:M_2}{\mathrm{\&Sigma;}}{h}_{T^{\left(l\right)}}^L{\mathrm{\&tau;}}_{i,j}^{\left(N\right)}},& {\mathrm{\&tau;}}^{\left(N\right)}\&GreaterEqual;T^{\left(l\right)}\\ m_U^{\left(l\right)}=\frac{\underset{i=1:M_1}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j=1:M_2}{\mathrm{\&Sigma;}}{g}_{T^{\left(l\right)}}^U{\mathrm{\&tau;}}_{i,j}^{\left(N\right)}}{\underset{i=1:M_1}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j=1:M_2}{\mathrm{\&Sigma;}}{h}_{T^{\left(l\right)}}^U\underset{}{{\mathrm{\&tau;}}_{i,j}^{\left(N\right)}}},& {\mathrm{\&tau;}}^{\left(N\right)}<T^{\left(l\right)}\end{array}\right.---\left(11\right)$

式中，

是阈值函数为T^(l)的第L部分二值判决函数；，是阈值函数为T^(l)的第U部分二值判决函数，它们的表达式如下：

c：l加1，更新 $T^{\left(l\right)}=\frac{m_L^{\left(l\right)}+m_U^{\left(l\right)}}{2};$

d：当|T^(l)-T^(n-1)|＞ε时，回到第b步开始计算，否则，运算结束，得到一个二值化矩阵，即为检测到的细胞边缘图像。

2.根据权利要求1所述的基于形态学和蚁群算法的医学细胞边缘检测方法，其特征在于决定蚂蚁可能的运动路线的方法包括两种相邻的路线选择方法，一种是上下左右4个像素点，另一种是该像素点周围的8个像素点。

Images