CN101861700B - 谐振器 - Google Patents

Abstract

一种谐振器，包括谐振体(34)、位于谐振体的第一侧上的第一连接器(30)和位于谐振体的相反的第二侧上的第二连接器(32)，第一连接器(30)连接在谐振体和第一固定架之间，第二连接器(32)连接在谐振体和第二固定架之间。驱动装置，将谐振体(34)驱动至谐振模式，其中谐振体(34)沿侧向方向振荡，从而压缩第一和第二连接器之一，同时伸展第一和第二连接器中的另一个。

Description

谐振器

技术领域

本发明涉及一种谐振器，特别是微机电系统(MEMS)谐振器。

背景技术

MEMS谐振器实现了很高的Q值(Q-factor)、小尺寸、高度集成和低成本。这些器件有望取代高精度振荡器中的大体积的石英晶体。这些器件用于守时和基准频率的应用，例如移动电话中的RF模块、含有蓝牙模块的设备以及其他数字和电信设备。

MEMS谐振器基本上由可以激发成机械共振的硅弹簧质点系统(mass-spring system)以及检测该振动并将其转换为电信号的装置组成。在大部分MEMS谐振器中，采用静电驱动实现激发，并且通过电容或压电电阻方法实现检测。

存在着两类重要的MEMS谐振器：弯曲模式和体声波(BAW)模式谐振器。

弯曲模式谐振器依赖结构例如梁的弯曲，其中变形(伸展、压缩和剪切的结合)局限在该结构的一些部分中。BAW模式谐振器依赖结构的振动，其中变形(伸展和压缩)发生在结构整个体积的绝大部分。这两种模式的振动方向可以在平面内或在平面外。纵体声波模式(或简称，纵模式)谐振器属于BAW模式类。在这样的器件中，例如梁的结构沿着一个方向收缩和伸展，通常是平面内的方向。在一些类型的谐振器中，谐振体(mass)是一个刚性块状结构，在振动期间不会明显变形。在谐振体和器件的大部分(例如衬底)之间的连接起弹簧作用，在振动期间可以变形。在其他类型的谐振器中，弹簧是谐振体的一部分，谐振体是弹簧的一部分，或者在某些情况下，它们可以合并到一个结构中。

在所有类型的硅谐振器中，在弹簧常量中存在非线性，在大位移时导致振动变形。这引起了电信号的相对的失真和最终的分支极限(bifurcation limit)，此时在信号与的频率曲线中开始出现滞后。

在弹簧常量中的非线性源于材料、几何形状和电的非线性。这种非线性表明其弹簧软化或弹簧硬化的效应，取决于器件的类型和尺寸以及驱动电压。例如，纵模式谐振器在伸展期间具有弹簧软化，而在一些弯曲模式谐振器例如两端夹紧梁(clamped-clamped beam)中，该器件受到弹簧硬化的影响。

电气驱动总是诱导一些弹簧软化效应。这些软化和硬化效应的结合将造成总的软化或硬化行为，这取决于组成效应的大小和符号。在纵模式谐振器中，通常机械非线性(几何形状和材料)占主导。但是对弯曲模式并非如此。

已经提出通过偏置该器件至最佳电压来消除弯曲谐振器中的非线性影响，在该最佳电压，电软化的大小等于机械硬化的大小，使得相互抵消两个相反的效应。然而，这个方法只有在固定振动幅度和固定的特定电压状态和布局时可行，并且仅应用于某些类型的弯曲模式谐振器上。

BAW谐振器例如纵模式谐振器，已被证明具有比弯曲模式谐振器更大数量级(orders-of-magnitude)的能量存储容量和更高的Q值。因此，BAW谐振器对于振荡器应用是优选的。对于纵模式谐振器，机械软化效应是由于在振动期间当梁伸展时梁的横截面变窄，以及负的高阶杨氏模量伸展项(expansion terms)。这是因为传统的纵向谐振器在伸展模式下工作。然而，当梁被压缩时，相反的效应发生：梁的横截面变宽，导致一个更硬的弹簧常量。

图1示出所谓的“狗骨”形状的谐振器，包括通过固定在中间的一对梁14连接的两个谐振体10，12。驱动电极用于在谐振频率下分开和一同驱动谐振体。

正如上文所解释的，该结构在弹簧常量中具有非线性项，这引起了产生的电信号的失真。

发明内容

根据本发明，提供一种谐振器，包括：

谐振体；

第一连接器，位于谐振体的第一侧上，连接在谐振体和第一固定架之间；

第二连接器，位于谐振体的相对的第二侧上，连接在谐振体和第二固定架之间；以及

驱动装置，用于将谐振体驱动至谐振模式，其中谐振体沿侧向方向振荡，从而压缩第一和第二连接器之一，同时伸展第一和第二连接器中的另一个。

谐振体在固定点之间的侧向运动提供了推拉式谐振器(push-pulltype of resonator)，其中两个弹簧(连接器)连接在谐振体的两个侧面以便在振动期间一个伸展而另一个收缩。这种装置使弹簧软化效应显著减小而且弹簧常量变得更加线性化。

优选地，提供传感器装置用于检测谐振体的振荡。例如，这可以是压电电阻传感器装置或电容传感器装置。

该驱动装置优选在谐振体每一侧上包括电极装置。每一个电极装置可以包括位于连接器中的相应一个连接器的相对侧上的第一电极和第二电极。这为谐振体提供了对称驱动装置。

在一个驱动方案中，可以采用具有相同dc分量和相反相位的ac分量的电压驱动电极装置，并且谐振体和连接器接地。在另一装置中，仅采用具有与dc电压相对应的dc分量的ac电压驱动一个电极，并且谐振体和连接器接地。

谐振体可以包括多个谐振体元件，相邻的谐振体元件通过相应的中间连接器连接在一起。换句话说，许多谐振体可以串联连接。例如，谐振体可以包括通过中间连接器连接在一起的两个谐振体元件，并且其中两个谐振体元件反相振动。

附图说明

现在将参考所附图片说明本发明的示例，其中：

图1示出了已知的所谓的“狗骨”谐振器；

图2示出了图1的谐振器在压缩和伸展期间如何变形；

图3示出了本发明的谐振器的第一个示例；

图4用于图1和图3的谐振器的特性的数学分析；

图5示出了对已知的狗骨式谐振器基于图4的数学分析的图示结果；

图6示出了对本发明的谐振器基于图4的数学分析的图示结果；

图7示出了在本发明的谐振器中非线性极限如何延伸的图示；

图8示出了本发明的谐振器的电极连接的示例；

图9示出了本发明的谐振器如何采用电容检测方法；

图10示出了本发明的谐振器如何采用压电电阻检测方法的第一实施方式；

图11示出了本发明的谐振器如何采用压电电阻检测方法的第二实施方式；

图12示出了本发明的多个谐振器的连接；以及

图13示出了替代的检测电极和连接器装置。

具体实施方式

本发明的MEMS谐振器具有两个附加在谐振体的相对侧的弹簧，使得在振动期间一个弹簧收缩而另一个伸展。由于这个装置，伸展期间一个梁的软化由压缩期间另一个梁的硬化补偿。因此，弹簧常量中的二阶项抵消，导致更加有效的线性化弹簧常量。优点包括由于非线性化弹簧常量的较少的信号失真、在分支发生之前更高的临界力和存储的能量。

图2a示出了图1的传统狗骨式谐振器的一个臂。在操作期间，对电极(未示出)施加DC和AC电压以使谐振体进入共振。由于静电力的吸引性质，弹簧一直不断在伸展模式下工作。在这种模式下，弹簧的横截面变得更小，与应变成正比。应变越高，横截面越小，因此弹簧越软。这被称为弹簧的软化效应。

如果弹簧可以以某种方式在压缩模式(图2b)中工作，将发生相反的现象：弹簧的横截面变宽，导致硬化效应。

在图3中示出了本发明的谐振器的一个示例。在这个设计中，两个相同的梁30，32附加在谐振体34的两个相对侧面。梁的外端固定，使得谐振体朝一个固定点的任何运动引起远离另一个固定点的相应运动。振动方向沿着该梁的方向。在振动期间，例如当谐振体向右移动时，在左侧的梁伸展并且变更软，而在右侧的梁收缩并且因此变得更硬。当谐振体向右移动时，虚线是谐振器的夸张的轮廓。

因此，左梁的软化由右梁的硬化补偿，导致更加有效的线性化弹簧常量。回复力是一个梁的推力与另一个梁的拉力的总和。为了阐明这个方法的优点，下面给出有效的弹簧常量的计算。

图4a示出了本发明的谐振器的布局，可以被描述为推拉式谐振器，并且图4b示出了作为比较的传统的狗骨式谐振器布局。为了比较，在图4b中的弹簧的横截面是图4a中的横截面的两倍。

首先，考虑推拉的概念。假设谐振体沿着+x方向(图4a)向上移动，两个相同的弹簧40，42(弹簧a和弹簧b)的弹簧常量为：

k_a(x)＝k₀(1+k₁x+k₂x²)(伸展模式)                 (1)

k_b(-x)＝k₀(1+k₁(-x)+k₂(-x)²)＝k₀(1-k₁x+k₂x²)    (2)

等式(2)是压缩模式，并且在这种情况下与伸展模式相比较x被认为是负的。

如果假设谐振体是刚性结构并在操作期间不(显著)变形，沿着纵向受压迫的梁的非线性弹簧常量是：

$k_0=\frac{{\mathrm{\π}}^2}{8}\frac{{\mathrm{AY}}_0}{L};$ $k_1=\frac{{\mathrm{\πY}}_1}{2L};$ $k_2=\frac{{\mathrm{\π}}^2{Y}_2}{{4L}^2};---\left(3\right)$

其中非线性杨氏模量为

Y＝Y₀(1+Y₁S+Y₂S²)，其中S是工程应变。        (4)

在等式(3)中，考虑计算几何形状和材料两者的非线性效应。因为可以在这个系统中增加两个弹簧的刚度，该系统的有效弹簧常量如下：

k_eff(x)＝k_a(x)+k_b(-x)                        (5)

将(1)、(2)代入(5)得到：

k_push-pull(x)＝2k₀(1+0x+k₂x²)                (6)

注意k₁在上述公式中被抵消。

回复力为：

F_push-pull(x)＝-k_eff(x)x＝-2k₀(x+0x²+k₂x³)   (7)

为了与传统狗骨结构相比较，狗骨结构被视为具有相同的有效质量、相同的梁长度L但是两倍的横截面区域2A。横截面区域为两倍，以保持线性弹簧常量与推拉系统中一致。狗骨式谐振器的回复力为：

F_dogbone(x)＝-k_eff(x)x＝-2k₀(x+k₁x²+k₂x³)   (8)

在狗骨式谐振器的情况下，在力中的二次方项x²主要与伸展模式中的软化和压缩模式中的硬化相关(如果该器件可以设置在这个模式下工作)。

在图5中，给出对狗骨式谐振器的总回复力的多项式项的贡献，以阐明该二次方项的效果。位移x被夸大以示出该曲线的趋势。在推拉式谐振器的情况下，由于推拉结构，二次方项(及所有如果存在的更高次项)被抵消，参见等式(7)。

换句话说，伸展弹簧的弹簧软化由收缩弹簧的弹簧硬化补偿。

图6示出了与传统的狗骨情况相比较，推拉式弹簧系统的二次方项抵消的效果。与狗骨式谐振器相比较，在推拉式系统中抑制了伸展模式中的大量软化和压缩模式中的大量硬化，仅对位移的两个方向造成小的对称的软化效应。二次方项的抵消显著提高了弹簧常量的线性。

在图5和图6中，Y₀＝170GPa；Y₁＝-2.6；Y₀＝-8.1；A＝1.4μm*6μm；L＝20μm。在这些示例中，假设梁沿着硅晶体的[110]方向。

更加线性的弹簧常量的一个主要优点是，在大的应变下，信号失真较少，具有较小的高阶谐波。另一个优点是非线性极限，在非线性极限处产生分支并将延伸。如果有更多能量，则有更多力施加在谐振器上，谐振器的振动将变得更大，并且在某个临界值，在信号-频率曲线中产生分支。除了这一点，该曲线会滞后，应当在应用中避免滞后。在Agarwal，Park等人的文献“Non-Linear cancellation in MEMS resonators forimproved power handling”，IEDM 2005中解释了在分支点的临界力。

$f_{\lim }=\sqrt{\frac{{32m}^2{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\λ}}^3}{3\sqrt{3}\left|\mathrm{\κ}\right|}};$ 其中 $\mathrm{\κ}=(\frac{{3k}_2}{8}-\frac{{5k}_1^2}{12});$ $\mathrm{\λ}=\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{2Q}---\left(9\right)$

在上述公式中，m是有效质量，ω₀是谐振频率，并且λ是阻尼系数。如果值α定义为推拉式谐振器的临界力对狗骨式谐振器的比率：

$\mathrm{\α}=f_{\lim \_\mathrm{push}-\mathrm{pull}}/f_{\lim \_\mathrm{dogbone}}=\sqrt{\frac{\left|{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{dogbone}}\right|}{\left|{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{push}-\mathrm{pull}}\right|}}=\sqrt{|1-\frac{10}{9}\frac{k_1^2}{k_2}|}---\left(10\right)$

很明显，α不取决于几何形状(L已抵消)，而是仅取决于材料特性(非线性杨氏模量项)。如在上述示例中采用Y₁＝-2.6以及Y₂＝-8.1，这给出α＝1.4。这意味着在产生分支之前可以施加至推拉式梁的最大力高于狗骨式谐振器为其1.4倍。

因为在分支时的最大振幅是：

在推拉式情况下的最大振幅也高于狗骨结构的振幅为其α倍(即1.4倍)。

并且，存储在谐振器的能量在临界点时高于狗骨式谐振器存储的能量为其α的平方倍，即1.96倍，：

$E_c=\frac{1}{2}{k}_0{x}_c^2---\left(11\right)$

通常通过在V_AC和V_DC之间的双曲线关系表示非线性极限：

$V_{\mathrm{DC}}{V}_{\mathrm{AC}}=\frac{f_{\lim }{g}^2}{\mathrm{\ϵ}{A}_{\mathrm{electrode}}}---\left(12\right)$

图7示出了对于推拉式设计和狗骨式设计，在由等式(12)给出的分支极限时ac电压与dc电压关系的曲线。当V_AC和V_DC在曲线下方时，谐振器显示无滞后，而当V_AC和V_DC在曲线处或曲线上方时，将分别产生分支或滞后。将推拉式概念与狗骨式相比较，如图所示，推拉式的曲线比狗骨式曲线向上移动1.4倍。

当在压缩模式中操作时，如果驱动力超过某个极限可能发生屈曲(buckling)。利用推拉式谐振器的优点，将不会发生屈曲。因此，屈曲极限应当大于在分支时的临界力。可以通过比较在这两种情况下的应变代替比较这些力来分析。

在分支之前应变极限是：

${\mathrm{\ϵ}}_c=\frac{2/L}{\sqrt{3\sqrt{3}Q\left|\mathrm{\κ}\right|}}=\frac{2/L}{\sqrt{3\sqrt{3}Q\left|\frac{{3k}_2}{8}\right|}}$

${\mathrm{\ϵ}}_c=\frac{16}{3\mathrm{\π}\sqrt{\frac{3\sqrt{3}}{2}\left|Y_2\right|Q}}---\left(13\right)$

在简支梁(梁的一端可以自由旋转)的情况下的屈曲极限：

$F_b=\frac{{\mathrm{\π}}^2}{12}\frac{{\mathrm{Ebh}}^3}{L^2}$

并且屈曲应变极限是：

${\mathrm{\ϵ}}_b=\frac{F_b}{\mathrm{Ebh}}=\frac{{\mathrm{\π}}^2}{12}\frac{h^2}{L^2}---\left(14\right)$

在梁的两端都不能自由旋转的情况下：

${\mathrm{\ϵ}}_b=\frac{{4\mathrm{\π}}^2}{12}\frac{h^2}{L^2}---\left(15\right)$

在推拉式情况下，实际屈曲极限是在等式(14)和(15)表示的值之间的某处，因为梁部分地受到谐振体和另一个梁的限制。也考虑了等式(13)的最坏的情况。

以一个示例说明，对具有L＝20μm，Q＝60000的推拉式谐振器，分支极限是ε_c＝1.51E-3，而最小屈曲极限(由等式13给出)为ε_b＝4.03E-3。这意味着在这个特定的设计中，在达到分支极限之前不会发生屈曲。ε_c仅取决于Q值和材料特性，并且因此不能轻易改变，但是ε_b强烈取决于几何形状(梁高和梁长)。结果，通过稍微改变几何形状很容易将屈曲极限调整至大于分支极限。

理想地，推拉式谐振器应该在复位位置附近对称驱动，这意味着应该从两侧拉动谐振体。在图8中示出的电极装置用于这个目的。

如图所示，谐振体的每一侧关联一对电极80，82，对电极施加相同的dc偏移电压(offset voltage)，但ac分量相反符号。谐振体和梁也如图所示接地。

在V_AC周期的第一个二分之一周期期间，谐振体被拉高，并且在第二个二分之一周期期间被拉低。因此，从谐振体的两侧同样施加的DC力抵消了。作用在谐振体上的总电场力是由上部电极产生的力和下部电极产生的力之间的差。

$f_{\mathrm{el}}=\frac{1}{2}\frac{C_{0}g}{{(g-x)}^2}{(V_{\mathrm{DC}}+V_{\mathrm{AC}})}^2-\frac{1}{2}\frac{C_{0}g}{{(g+x)}^2}{(V_{\mathrm{DC}}-V_{\mathrm{AC}})}^2---\left(16\right)$

其中C₀＝εA_el/g

采用Taylor展开，等式(16)近似为：

$f_{\mathrm{el}}\≈\frac{1}{2}\frac{C_0}{g}{(V_{\mathrm{DC}}+V_{\mathrm{AC}})}^2(1+\frac{2x}{g}+\frac{{3x}^2}{g^2}+\frac{{4x}^3}{g^3}+...)$ (17)

$-\frac{1}{2}\frac{C_0}{g}{(V_{\mathrm{DC}}-V_{\mathrm{AC}})}^2(1-\frac{2x}{g}+\frac{{3x}^2}{g^2}-\frac{{4x}^3}{g^3}+...)$

最后(17)变为：

$f_{\mathrm{el}}\≈2\frac{C_0}{g}(V_{\mathrm{DC}}{V}_{\mathrm{AC}}+\frac{V_{\mathrm{DC}}^2}{g}x)---\left(18\right)$

在(18)的计算中，所有含有V_AC ²、x²或者V_AC*x的项都近似于零，因为V_AC和x都非常小。

与当电极设置在谐振体的一侧的情况下相比，等式(18)说明了在这种情况下的电场力刚好加倍。在这种情况下没有相消效应。

通过电容和压电电阻方法都可以检测推拉式谐振器。在下文中，将会给出检测方法的一些示例。

在图9中，通过测量电容来检测谐振器。在左侧的电极90用于驱动而在右侧的电极92用于检测。梁再次接地。

电容方法的缺点是：相反相位的ac信号不能施加至谐振体的一侧(在本示例中的右电极)。因此，驱动力减少一半。

图10示出了具有压电电阻检测的推拉式谐振器的布局。这使得所有电极可以自由驱动，并且驱动力加倍。在图10中，谐振器的一侧(包括一个梁100和谐振体的一半102)是n掺杂，而另一侧(包括另一个梁104和谐振体的另一半106)是p掺杂。众所周知，p掺杂硅具有正的压电电阻效应，而n掺杂硅具有负的压电电阻效应。因此，梁的优选材料硅可以用于提供检测装置的一部分。此外，压电电阻计量系数(gaugefactor)取决于掺杂水平、相对于晶体取向的应变方向以及温度。

在振动期间，一个梁伸展而另一个梁收缩。由于压电电阻效应的相反信号，在梁中的电阻变化是同相的，并且可以检测两个串联连接的电阻的总变化。在图10中示出了梁的等效电路。

电流源108施加在梁上用以检测电阻变化。

两个掺杂区域在谐振体的中间接触，形成二极管。由于二极管的非线性V-I曲线，二极管效应是不理想的。然而，如果二极管在合适的点正向偏置，该非线性行为可以最小化。

通过将谐振器的一侧轻掺杂(n型或p型)而另一侧重掺杂可以获得相同的压电电阻效应。这在图11中示出，其中左侧弹簧是p掺杂而右侧弹簧是p++掺杂。除此以外，该装置与图10中的相同。在共振时电阻的总变化几乎完全归因于轻掺杂的部分，因为重掺杂区域的电阻低得多。电阻的(绝对值)变化可以忽略不计。这样，可以从图11中的等效电路看出，可以避免二极管效应。

为了最小化向衬底的振动能量耗散，总是优选一种对称结构，如图1中的已知的狗骨结构，其中一个臂的运动通过另一个臂在相反方向的运动平衡。

对于本发明的推拉式器件，如图12所示可以采用类似的技术，其中两个推拉式谐振器120，122反相振动。

通常，n个谐振器可以以这种方式连接，其中n是偶数。优点是：可以存储更多的能量，因此可以获得更多的信号。

图13示出了每一个连接器可以包括多个平行臂。在图13的示例中，每一个连接器具有两个平行臂，130a，130b和132a，132b。然后如图所示，在谐振体的每一侧上的电极134，136被夹在臂之间。

由于回复力中的偶次项抵消，已示出的推拉式谐振器具有更加线性的机械刚度。这是因为伸展一个臂时的软化效应由压缩另一个臂时的硬化效应补偿。更加线性的弹簧常量的一个优点是，在大的应变下信号失真较少(较小的高阶谐波)。

所提出的谐振器的另一个优点是非线性极限，分支在非线性极限处产生并将延伸。临界力增加了1.4倍，并且在分支之前存储在器件中的最大能量增加了1.96倍(例如对于硅[110])，与谐振器的几何形状无关。

典型地，如果选择合适的几何形状，分支极限比屈曲极限更小。

MEMS谐振器是振荡器的重要组成部分，振荡器用于守时和基准频率的应用，例如移动电话中的RF模块、含有蓝牙模块的设备以及其他数字和电信设备。本发明对所有这些应用提供了改进的特性。

没有描述谐振器的制造，因为这对本领域的熟练技术人员是常规的，并且可以采用制造现有的MEMS谐振器的已知的技术。也可以完全采用传统的材料，并且由于组成谐振器的层的图案的变化，本发明可以简单实施。

对本领域的熟练技术人员而言各种更改是显而易见的。

Claims (12)

1.一种谐振器，包括：

谐振体(34)；

第一连接器(30)，位于谐振体的第一侧上，连接在谐振体(34)和第一固定架之间；

第二连接器(32)，位于谐振体的相对的第二侧上，连接在谐振体(34)和第二固定架之间；以及

驱动装置，用于将谐振体驱动至谐振模式，其中谐振体沿侧向方向振荡，从而压缩第一和第二连接器(30，32)之一，同时伸展第一和第二连接器(30，32)中的另一个。

2.根据权利要求1所述的谐振器，还包括用于检测谐振体振荡的传感器装置。

3.根据权利要求2所述的谐振器，其中所述传感器装置包括压电电阻传感器装置。

4.根据权利要求2所述的谐振器，其中所述传感器装置包括电容传感器装置。

5.根据前述任一项权利要求所述的谐振器，其中所述驱动装置包括位于谐振体每一侧上的电极装置。

6.根据权利要求5所述的谐振器，其中每一个电极装置包括位于连接器(30，32)中的相应一个连接器的相对侧上的第一电极和第二电极。

7.根据权利要求5所述的谐振器，其中第一连接器包括第一和第二平行臂(130a，130b)，并且相应的电极装置包括位于第一连接器装置的臂之间的电极(134)，其中第二连接器包括第一和第二平行臂(132a，132b)，并且相应的电极装置包括位于第二连接器装置的臂之间的电极(136)。

8.根据权利要求5所述的谐振器，其中采用具有相同dc分量和相反相位的ac分量的电压驱动电极装置，并且谐振体、第一连接器和第二连接器接地。

9.根据权利要求5所述的谐振器，其中采用dc电压驱动一个电极装置，采用具有与该dc电压相对应的dc分量的ac电压驱动另一个电极装置，并且谐振体、第一连接器和第二连接器接地。

10.根据权利要求1至4中任一项所述的谐振器，其中每一个连接器包括多个平行的臂。

11.根据权利要求1至4中任一项所述的谐振器，其中所述谐振体包括多个谐振体元件(120，122)，相邻的谐振体元件通过相应的中间连接器连接在一起。

12.根据权利要求11所述的谐振器，其中所述谐振体包括两个通过中间连接器连接在一起的谐振体元件(120，122)，并且两个谐振体元件反相振动。

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