CN101860432B - 高阶复合混沌信号发生装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及保密通信技术领域，具体涉及一种复合超混沌信号的发生装置，包括超混沌电路，用以产生超混沌信号；增加电路，用以与模拟超混沌电路连接，构成具有2个以上的正的李亚普诺夫指数的高阶超混沌电路；以及开关电路，连接于模拟超混沌电路与增加电路之间，用以连通或断开模拟超混沌电路与增加电路之间的连接；本发明的高阶复合超混沌发生装置结构简单，能产生多个正的Lyapunov指数，并通过开关进行控制，以分别产生具有不同个数的正的Lyapunov指数的超混沌信号，在进一步的技术方案中，可分别产生具有3、4、5、6个正的Lyapunov指数的超混沌信号。

Description

高阶复合混沌信号发生装置

技术领域

本发明涉及保密通信技术领域，具体涉及一种复合超混沌信号的发生装置。

背景技术

在Lorenz(洛伦兹)发现第一个混沌吸引子以来，混沌动力学在数学、物理及工程应用等领域取得了重大发展。

在诸如混沌通信、信息加密等领域，超混沌系统由于具有两个及其以上正的Lyapunov(李亚普诺夫)指数，其混沌动力学性质更复杂，信号更难被复制、追踪，所以超混沌信号将具有更广泛的应用前景。

但现在的超混沌模拟电路只能产生具有两个正的Lyapunov指数的超混沌信号。而具有多个正的Lyapunov指数的高阶超混沌信号比只有两个正的Lyapunov指数的超混沌信号其混沌动力学性质更复杂，更难被复制、追踪。

而公开号为CN101145901A的中国发明专利申请公布说明书提供了一种超混沌的产生方法，但它只能在固定的超混沌映射方程产生超混沌，不能产生具有不同正的Lyapunov指数的混沌信号。如公开号CN 1921467A的中国发明专利申请公布说明书提供了一种使用混沌信号的发射机，它不能产生超混沌信号。

发明内容

有鉴于此，为解决上述问题，本发明提供一种复合超混沌信号发生装置，能产生多个正的Lyapunov指数的高阶复合超混沌发生装置，并通过开关进行控制，以分别产生具有不同个数的正的Lyapunov指数的超混沌信号。

本发明的目的是这样实现的：上述高阶复合超混沌发生装置，高阶复合混沌信号发生装置，包括

超混沌电路，用以产生超混沌信号；

增加电路，用以与模拟超混沌电路连接，构成具有2个以上的正的李亚普诺夫指数的高阶超混沌电路；以及

开关电路，连接于模拟超混沌电路与增加电路之间，用以连通或断开模拟超混沌电路与增加电路之间的连接。

进一步，所述增加电路由第一增加电路、第二增加电路、第三增加电路和第四增加电路组成，第一增加电路通过第一开关电路与超混沌电路连接，第二增加电路通过第二开关电路与第一增加电路连接，第三增加电路通过第三开关电路与第二增加电路连接，第四增加电路通过第四开关电路与第三增加电路连接；

进一步，所述超混沌电路的数学模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}=y-x\\ \stackrel{.}{y}=5x-2\mathrm{xz}\\ \stackrel{.}{z}=0.08x^2-0.4z;\end{array}\right.$

进一步，当第一开关接通，其它开关断开时，超混沌电路与第一增加电路连接构成的高阶超混沌电路的数学模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}=50(y-x)+\mathrm{yz}+x^{\′}\\ \stackrel{.}{y}=100x-\mathrm{xz}+w\\ \stackrel{.}{z}=5\mathrm{xy}-5z\\ \stackrel{.}{w}=-60x\\ {\stackrel{.}{x}}^{\′}=50(y^{\′}-x^{\′})+y^{\′}{z}^{\′}\\ {\stackrel{.}{y}}^{\′}=100x^{\′}-x^{\′}{z}^{\′}\\ {\stackrel{.}{z}}^{\′}=5x^{\′}{y}^{\′}-5z^{\′};\end{array}\right.$

进一步，当第一开关、第二开关接通，其它开关断开时，超混沌电路与第一增加电路、第二增加电路连接构成的高阶超混沌电路的数学模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}=50(y-x)+\mathrm{yz}+x^{\′}\\ \stackrel{.}{y}=100x-\mathrm{xz}+w\\ \stackrel{.}{z}=5\mathrm{xy}-5z\\ \stackrel{.}{w}=-60w\\ {\stackrel{.}{x}}^{\′}=50(y^{\′}-x^{\′})+y^{\′}{z}^{\′}\\ {\stackrel{.}{y}}^{\′}=100x^{\′}-x^{\′}{z}^{\′}+w^{\′}\\ {\stackrel{.}{z}}^{\′}=5x^{\′}{y}^{\′}-5z^{\′}\\ {\stackrel{.}{w}}^{\′}=-60x^{\′};\end{array}\right.$

进一步，当第四断开，其它开关接通时，超混沌电路与第一增加电路、第二增加电路和第三增加电路连接构成的高阶超混沌电路的数学模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}=50(y-x)+\mathrm{yz}+x^{\′}\\ \stackrel{.}{y}=100x-\mathrm{xy}+w\\ \stackrel{.}{z}=5\mathrm{xy}-5z\\ \stackrel{.}{w}=-60x\\ {\stackrel{.}{x}}^{\′}=50(y^{\′}-x)+y^{\′}{z}^{\′}+x^{\″}\\ {\stackrel{.}{y}}^{\′}=100x-x^{\′}{z}^{\′}+w^{\′}\\ {\stackrel{.}{z}}^{\′}=5x^{\′}{y}^{\′}-5z^{\′}\\ {\stackrel{.}{w}}^{\′}=-60x^{\′}\\ {\stackrel{.}{x}}^{\″}=50(y^{\″}-x^{\″})+y^{\″}{z}^{\″}\\ {\stackrel{.}{y}}^{\″}=100x^{\″}-x^{\″}{z}^{\″}\\ {\stackrel{.}{z}}^{\″}=5x^{\″}{y}^{\″}-5z^{\″};\end{array}\right.$

进一步，当所有开关电路接通时，超混沌电路与第一增加电路、第二增加电路、第三增加电路和第四增加电路连接构成的高阶超混沌电路的数学模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}=50(y-x)+\mathrm{yz}+x^{\′}\\ \stackrel{.}{y}=100x-\mathrm{xz}+w\\ \stackrel{.}{z}=5\mathrm{xy}-5z\\ \stackrel{.}{w}=-60x\\ {\stackrel{.}{x}}^{\′}=50(y^{\′}-x^{\′})+y^{\′}{z}^{\′}+x^{\″}\\ {\stackrel{.}{y}}^{\′}=100x^{\′}-x^{\′}{z}^{\′}+w^{\′}\\ {\stackrel{.}{z}}^{\′}=5x^{\′}{y}^{\′}-5z^{\′}\\ {\stackrel{.}{w}}^{\′}=-60x^{\′}\\ {\stackrel{.}{x}}^{\″}=50(y^{\″}-x^{\″})+y^{\″}{z}^{\″}\\ {\stackrel{.}{y}}^{\″}=100x^{\″}-x^{\″}{z}^{\″}+w^{\″}\\ {\stackrel{.}{z}}^{\″}=5x^{\″}{y}^{\″}-5z^{\″}\\ {\stackrel{.}{w}}^{\″}=-60x^{\″}.\end{array}\right.$

本发明的高阶复合超混沌发生装置结构简单，能产生多个正的Lyapunov指数，并通过开关进行控制，以分别产生具有不同个数的正的Lyapunov指数的超混沌信号，在进一步的技术方案中，可分别产生具有3、4、5、6个正的Lyapunov指数的超混沌信号。

本发明的其他优点、目标，和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书，权利要求书，以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述：

图1示出了实施例中高阶复合超混沌发生装置中增加电路的连接关系与具有不同个数的正的Lyapunov指数的超混沌信号的关系示意图；

图2示出了高阶复合超混沌发生装置的电路结构图；

图3示出了具有2个正的Lyapunov指数的X-Y平面超混沌吸引子；

图4示出了具有3个正的Lyapunov指数的X-Y平面超混沌吸引子；

图5示出了具有4个正的Lyapunov指数的X-Y平面超混沌吸引子；

图6示出了具有5个正的Lyapunov指数的X-Y平面超混沌吸引子；

图7示出了具有6个正的Lyapunov指数的X-Y平面超混沌吸引子。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。

参见图1、2，本实施例的高阶复合超混沌发生装置中，超混沌电路的数学模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}=50(y-x)+\mathrm{yz}\\ \stackrel{.}{y}=100x-\mathrm{xz}+w\\ \stackrel{.}{z}=5\mathrm{xy}-5z\\ \stackrel{.}{w}=-60x;\end{array}\right.$

该超混沌电路由运算放大器、乘法器、电阻、电容等元件构成，其中运算放大器可选用LM741，乘法器可选用AD633JN，通过电路方程组建相应的电路为本领域技术人员公知技术其，其具体电路结构可参见图2，本申请中不再赘述。其产生的X-Y平面超混沌吸引子如图3所示。

此时系统的Lyapunov指数为：LE₁＝4.1881，LE₂＝0.7616，LE₃＝0，LE₄＝-59.9908。系统具有2个正的Lyapunov指数。

(1)、当开关K1接通其它开关断开时，超混沌电路与增加电路1连接，新构成的高阶超混沌电路的数学模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}=50(y-x)+\mathrm{yz}+x^{\′}\\ \stackrel{.}{y}=100x-\mathrm{xz}+w\\ \stackrel{.}{z}=5\mathrm{xy}-5z\\ \stackrel{.}{w}=-60x\\ {\stackrel{.}{x}}^{\′}=50(y^{\′}-x^{\′})+y^{\′}{z}^{\′}\\ {\stackrel{.}{y}}^{\′}=100x^{\′}-x^{\′}{z}^{\′}\\ {\stackrel{.}{z}}^{\′}=5x^{\′}{y}^{\′}-5z^{\′}\end{array}\right.$

此时新的高阶超混沌电路的Lyapunov指数为：LE₁＝3.7579，LE₂＝0.4369，LE₃＝0，LE₄＝-59.3879，LE₅＝6.6845，LE₆＝0，LE₇＝-61.6812。系统具有3个正的Lyapunov指数。其产生的X-Y平面超混沌吸引子如图4所示。

(2)、当开关1和2连接其他开关断开时，超混沌电路与增加电路1、增加电路2连接后，新构成的高阶超混沌电路的数学模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}=50(y-x)+\mathrm{yz}+x^{\′}\\ \stackrel{.}{y}=100x-\mathrm{xz}+w\\ \stackrel{.}{z}=5\mathrm{xy}-5z\\ \stackrel{.}{w}=-60w\\ {\stackrel{.}{x}}^{\′}=50(y^{\′}-x^{\′})+y^{\′}{z}^{\′}\\ {\stackrel{.}{y}}^{\′}=100x^{\′}-x^{\′}{z}^{\′}+w^{\′}\\ {\stackrel{.}{z}}^{\′}=5x^{\′}{y}^{\′}-5z^{\′}\\ {\stackrel{.}{w}}^{\′}=-60x^{\′}\end{array}\right.$

此时新的高阶超混沌电路的Lyapunov指数为：LE₁＝3.9494，LE₂＝0.4569，LE₃＝0.LE₄＝-59.3629，LE₅＝4.1338，LE₆＝0.6522，LE₇＝0，LE₈＝-59.6646。系统具有4个正的Lyapunov指数；其产生的X-Y平面超混沌吸引子如图5所示。

(3)、当开关1、2和3连接其他开关断开时，超混沌电路与增加电路1、增加电路2、增加电路3连接，新构成的高阶超混沌电路的数学模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}=50(y-x)+\mathrm{yz}+x^{\′}\\ \stackrel{.}{y}=100x-\mathrm{xy}+w\\ \stackrel{.}{z}=5\mathrm{xy}-5z\\ \stackrel{.}{w}=-60x\\ {\stackrel{.}{x}}^{\′}=50(y^{\′}-x)+y^{\′}{z}^{\′}+x^{\″}\\ {\stackrel{.}{y}}^{\′}=100x-x^{\′}{z}^{\′}+w^{\′}\\ {\stackrel{.}{z}}^{\′}=5x^{\′}{y}^{\′}-5z^{\′}\\ {\stackrel{.}{w}}^{\′}=-60x^{\′}\\ {\stackrel{.}{x}}^{\″}=50(y^{\″}-x^{\″})+y^{\″}{z}^{\″}\\ {\stackrel{.}{y}}^{\″}=100x^{\″}-x^{\″}{z}^{\″}\\ {\stackrel{\·}{z}}^{\″}=5x^{\″}{y}^{\″}-5z^{\″}\end{array}\right.$

此时新的高阶超混沌电路的Lyapunov指数为：LE₁＝3.2259，LE₂＝0.3973，LE₃＝0，LE₄＝-58.6289，LE₅＝4.6011，LE₆＝1.2330，LE₇＝0，LE₈＝-60.7598，LE₉＝6.3731，LE₁₀＝0，LE₁₁＝-61.3916。系统具有5个正的Lyapunov指数。其产生的X-Y平面超混沌吸引子如图6所示。

(4)、当开关1、2、3和4连接，超混沌电路与增加电路1、增加电路2、增加电路3、增加电路4连接后，新构成的高阶超混沌电路的数学模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{x}=50(y-x)+\mathrm{yz}+x^{\′}\\ \stackrel{.}{y}=100x-\mathrm{xz}+w\\ \stackrel{.}{z}=5\mathrm{xy}-5z\\ \stackrel{.}{w}=-60x\\ {\stackrel{.}{x}}^{\′}=50(y^{\′}-x^{\′})+y^{\′}{z}^{\′}+x^{\″}\\ {\stackrel{.}{y}}^{\′}=100x^{\′}-x^{\′}{z}^{\′}+w^{\′}\\ {\stackrel{.}{z}}^{\′}=5x^{\′}{y}^{\′}-5z^{\′}\\ {\stackrel{.}{w}}^{\′}=-60x^{\′}\\ {\stackrel{.}{x}}^{\″}=50(y^{\″}-x^{\″})+y^{\″}{z}^{\″}\\ {\stackrel{.}{y}}^{\″}=100x^{\″}-x^{\″}{z}^{\″}+w^{\″}\\ {\stackrel{.}{z}}^{\″}=5x^{\″}{y}^{\″}-5z^{\″}\\ {\stackrel{.}{w}}^{\″}=-60x^{\″}\end{array}\right.$

此时新的高阶超混沌电路的Lyapunov指数为：LE₁＝3.6880，LE₂＝0.5463，LE₃＝0，LE₄＝-59.1875，LE₅＝4.7022，LE₆＝0.9704，LE₇＝0，LE₈＝-60.6696，LE₉＝4.3249，LE₁₀＝0.7169，LE₁₁＝0，LE₁₂＝-60.0427。系统具有6个正的Lyapunov指数。其产生的X-Y平面超混沌吸引子如图7所示。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (8)

1.高阶复合混沌信号发生装置，其特征在于：包括

超混沌电路，用以产生超混沌信号；

增加电路，用以与超混沌电路连接，构成具有2个以上的正的李亚普诺夫指数的高阶超混沌电路；以及

开关电路，连接于超混沌电路与增加电路之间，用以连通或断开超混沌电路与增加电路之间的连接。

2.如权利要求1所述的高阶复合混沌信号发生装置，其特征在于：所述增加电路由第一增加电路、第二增加电路、第三增加电路和第四增加电路组成，第一增加电路通过第一开关电路与超混沌电路连接，第二增加电路通过第二开关电路与第一增加电路连接，第三增加电路通过第三开关电路与第二增加电路连接，第四增加电路通过第四开关电路与第三增加电路连接。

3.如权利要求2所述的高阶复合混沌信号发生装置，其特征在于：所述超混沌电路的数学模型为：

4.如权利要求3所述的高阶复合混沌信号发生装置，其特征在于：所述第一增加电路的数学模型为：

5.如权利要求3所述的高阶复合混沌信号发生装置，其特征在于：当第一开关接通，其它开关断开时，超混沌电路与第一增加电路连接构成的高阶超混沌电路的数学模型为： 

6.如权利要求4所述的高阶复合混沌信号发生装置，其特征在于：当第一开关电路、第二开关电路接通，其它开关电路断开时，超混沌电路与第一增加电路、第二增加电路连接构成的高阶超混沌电路的数学模型为：

7.如权利要求4所述的高阶复合混沌信号发生装置，其特征在于：当第四开关电路断开，其它开关电路接通时，超混沌电路与第一增加电路、第二增加电路和第三增加电路连接构成的高阶超混沌电路的数学模型为：

8.如权利要求4所述的高阶复合混沌信号发生装置，其特征在于：当所有开关电路接通时，超混沌电路与第一增加电路、第二增加电路、第三增加电路 和第四增加电路连接构成的高阶超混沌电路的数学模型为：

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