CN101841396B - 一种用于多用户多输入多输出无线传输系统的快速广义判决反馈均衡器预编码器的方法、预编码器及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了用于多用户多输入多输出无线传输系统的快速广义判决反馈均衡器预编码器实施。使用了一种技术来实现用于多用户多输入多输出(MU-MIMO)系统的广义判决反馈均衡器GDFE预编码器，其极大地降低了计算代价并同时不导致容量损失。提出了一种配置GDFE预编码器的方法，所述预编码器在具有k个用户终端UT的MU-MIMO无线系统的基站中，每个用户终端UT具有与其相关联的前馈过滤器。该方法包括使用本发明的多个可选公式之一来计算过滤器矩阵C，并且基于过滤器矩阵C的计算来计算用于处理在GDFE预编码器的判决反馈均衡级之后获得的符号矢量的发射过滤器的发射过滤器矩阵B、前馈过滤器矩阵F以及干扰预消除矩阵G。

Description

一种用于多用户多输入多输出无线传输系统的快速广义判决反馈均衡器预编码器的方法、预编码器及系统

技术领域

本发明涉及多输入多输出(MIMO)通信系统。更详细地，本发明涉及一种MIMO系统中的预编码器配置。 

背景技术

公知基于广义判决反馈均衡器(Generalized Decision Feedback Equalizer GDFE)的预编码器提供用于多用户多输入多输出(MU-MIMO)无线系统的最优容量解决方案。然而，确定与GDFE预编码器相关联的各种过滤器的计算代价通常是非常大的并且不适用于许多实际的系统。 

存在已知的多个预编码技术，该技术使得装配有多个天线的基站(BS)能够向多个用户终端(UT)发送同步数据流从而使得系统容量最优化。通常，对于MU-MIMO系统的预编码目的是最优化特定标准，该特定标准例如是系统容量或误码率。下面给出了选择的参考以及参考中提出的技术的相关方面的描述。 

Q.H Spencer、A.L.Swindlehurst以及M.Haardt的“Zero-forcing methods for downlink spatial multiplexing in multi-user MIMO channels”，IEEE Transactions on Signal Processing，pp.461-471，2004年2月[1]描述了一种线性预编码技术，已知为块对角化(BD)，通过确保干扰贯穿牺牲UT的信道的零空间来将数据流分开到不同的UT。BD技术使有效信道矩阵对角化从而创建BS和UT之间的多个隔离的MIMO子信道。尽管该方案易于实施，但是在某种程度上限制系统容量。 

C.Windpassinger、R.F.H Fischer、T.Vencel以及J.B Huber的“Precoding inmulti-antenna and multi-user communications”，IEEE Transactions on WirelessCommunications，pp.1305-1316，2004年7月[2]描述了一种已知为Tomlinson-Harashima预编码(THP)的非线性预编码方案。该方案依赖于在 BS的连续干扰预消除。使用模操作来确保不超过发射功率。与BD不同，THP使有效信道矩阵三角形化并且提供当与BD相比时在某种程度上更高的系统容量。 

在W.Yu的“Competition and Cooperation in Multi-User CommunicationEnvironments”，博士论文，Stanford University，2002年2月[3]以及W.Yu和J.Cioffi的“Sum capacity of Gaussian vector broadcast channels”，IEEE Transactionson Information Theory，pp.1875-1892，2004年9月[4]，Wei Yu介绍了GDFE预编码器并且示出了其实现很高程度的系统容量。该方案的基本部件在图1中示出。GDFE预编码器包括干扰预消除块101。与上述参考文献[2]中讨论的THP预编码方案相似，干扰预消除有助于确保在第k个步骤编码的符号矢量将仅受来自(k-1)个符号矢量的干扰。干扰预消除块101处理信息符号u以产生过滤后的矢量符号x。 

过滤后的矢量符号x然后经过由矩阵B指示的发射过滤器103以产生发射的信号y。在参考文献[3]和[4]中，提出了基于和“最差噪声”相对应的协方差矩阵(S_zz)的技术以计算GDFE预编码器分量。尽管该技术实现了很高的系统容量，对于大多数实际系统所要求的实时实施，确定GDFE预编码器分量的计算代价太高。 

X.Shao，J.Yuan和P.Rapajic的“Precoder design for MIMO broadcastchannels”，IEEE International Conference on Communications(ICC)，pp.788-794，2005年5月[5]提出了不同的预编码技术，其实现了与理论最大系统容量接近的容量。相比与GDFE预编码器技术，该提出的方法的计算复杂性较低。然而，该提出的方法向所有的数据流分配相同的功率，这对于使用有限数目的量化比特率的实际系统来说可能不是有效的技术。同时，该提出的技术只局限于不可逆信道矩阵，而情况并不总是这样。 

N.Jindal、W.Rhee、S.Vishwanath、S.A.Jafar和A.Goldsmith的“SumPower Iterative Water-filling for Multi-Antenna Gaussian Broadcast Channels”，IEEE Transactions on Information Theory，pp.1570-1580，2005年4月[6]得到被称为MAC/BC(多访问信道/广播信道)双重性的非常有用的结果；并且Wei Yu的DIMACS Series in Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science，Vol. 66，″Advances in Network Information Theory，″pp.159-147[7]提出了最差噪声的概念。 

发明内容

使用了实现用于多用户(MU)MIMO系统的GDFE预编码器的技术，这极大地将低了计算代价并同时不导致容量损失。该技术适于改善包括当前规划的未来“4G”蜂窝网络的各种MU-MIMO无线系统的性能。 

GDFE预编码器的上述实施缓解了对于与“最差噪声”相对应的协方差矩阵(S_zz)的了解的要求。这在GDFE预编码器的传统设计中是重要的元素并且要求很大的计算代价。也提供了用于实现预编码器的统一框架。与传统GDFE预编码器设计不同，当下行信道的输入协方差矩阵(S_xx)是缺少秩时，所提出的方法不要求信道减少。 

比起传统GDFE预编码器，GDFE预编码器的上述实施实现了在计算代价方面的重大改进。 

本发明的一个方面涉及一种配置基于广义判决反馈均衡器GDFE的预编码器的方法，所述预编码器在具有k个用户终端UT的多用户多输入多输出MU-MIMO无线系统的基站中，每个用户终端UT具有与其相关联的前馈过滤器。所述方法包括使用下述本发明的多个可选公式之一来计算过滤器矩阵C并且基于过滤器矩阵C的计算来计算用于处理在GDFE预编码器的判决反馈均衡级之后获得的符号矢量的发射过滤器的发射过滤器矩阵B，计算前馈过滤器矩阵F以及计算干扰预消除矩阵G。 

本发明的另一个方面涉及一种基于GDFE的预编码器，所述预编码器在具有k个用户终端UT的MU-MIMO无线系统的基站中，每个用户终端UT具有与其相关联的前馈过滤器。GDFE预编码器包括：前馈路径；反馈路径；和置于反馈路径的由I-G指示的干扰预消除块，I是单位矩阵，G是干扰预消除矩阵；通过下述的一个新的表达式将前馈过滤器矩阵F与干扰预消除矩阵相关。 

本发明的另一个方面涉及一种基于GDFE的预编码器，所述预编码器在具有k个用户终端UT的MU-MIMO无线系统的基站中，每个用户终端UT具有与其相关联的前馈过滤器。GDFE预编码器包括：前馈路径；反馈路径；和置于反馈路径中的由I-G指示的干扰预消除块，I是单位矩阵，G是干扰预消除矩阵。 通过使用下述本发明的多个可选公式之一计算过滤器矩阵C来确定干扰预消除块中的干扰预消除矩阵G，并且基于过滤器矩阵C的计算来计算用于处理在GDFE预编码器的判决反馈均衡级之后获得的符号矢量的发射过滤器的发射过滤器矩阵B，计算前馈过滤器矩阵F以及计算干扰预消除矩阵G。 

从下面的具体实施方式、附图以及权利要求中能够显而易见本发明的另外特征和优势。 

附图说明

从下述具体实施方式以及本发明的各种实施例的附图能够更加完全地理解本发明，然而，不应当被认为将本发明限制为特定实施例，实施例仅是出于解释和理解的目的。 

图1是已知GDFE预编码器的框图； 

图2是使用GDFE预编码的通信系统的框图； 

图3是配置GDFE预编码器的前馈过滤器的框图；以及 

图4是配置GDFE预编码器的流程图。 

具体实施方式

下面，首先在子部分A中描述系统模型和相关现有技术，在子部分B描述GDFE预编码器的实施。 

本领域普通技术人员将认识到本发明的下述具体实施方式仅是说明性的并且不以任何方式起到限制作用。本发明的其它实施例将具有该揭示的优势提供给这样的普通技术人员。对于本领域普通技术人员来说显而易见不一定需要这些特定细节来实现本发明。在其它情况下，以框图形式示出公知电路和设备以避免使本发明变得模糊。在下述实施例的描述中，相同的部分基本上由相同的附图标记指示。 

首先，给出了下面使用的系统模型和符号。基站(BS)具有N个天线并且有K个用户终端(UT)，每个UT具有L_k个天线。UT的天线的总和被指示为  $L={\mathrm{\Σ}}_{k=1}^k{L}_K.$ H_k指示BS和第k个UT之间的信道增益矩阵，维度是{L_kxN}。BS和K个UT之间的组合的信道增益矩阵的维度是{LxN}并且由  $H={\left[\begin{array}{cccc}{H}_1^T& H_2^T& \·\·\·& H_K^T\end{array}\right]}^T$ 给出，其中上标^T指示转置矩阵。 

u_k指示目的地是第k个UT的输入符号矢量，从而叠加的输入矢量能够被表 示为 $u={\left[\begin{array}{cccc}{u}_1^T& u_2^T& \·\·\·& u_K^T\end{array}\right]}^T.$ u的长度被假设为不超过BS的天线的数目。同时，假设额外的约束S_uu＝E[uu^H]＝I，其中E[.]指示自己的自变量的时间平均，上标H指示共轭转置并且I指示单位矩阵。 

A.1定义

参考图2，示出具有基站210和用户终端220₁-220_k的MU-MIMO系统的功能框图。每个用户终端具有与其相关联的前馈过滤器F₁-F_k。通过由信道矩阵H表示的信道231进行通信。基站包括GDFE预编码器，GDFE预编码器包括前馈路径和反馈路径。在前馈路径中，模单元233产生过滤的矢量符号X的流，该流由发射过滤器235过滤以产生发射的信号流y。在反馈路径中，符号X被通过干扰预消除块237反馈，由从单位矩阵I减去的干扰预消除矩阵G表示。用户符号u的流已经从中减去了干扰预消除块237的输出信号，结果被应用至模单元233。 

下面描述和本系统相关的其它方面/参数： 

1).干扰预消除矩阵(G)：如图2所示，该矩阵用在GDFE预编码器的干扰预消除级处的发射器。该矩阵的主要目的是为了干扰预消除的目的而处理输入符号矢量u。它的结构是上直角三角形(Upper Right Triangular)矩阵，其块对角子矩阵是每个的大小为a_k的单位矩阵。 

2).对于下行链路信道的输入协方差矩阵(S_xx)：定义为S_xx＝E[xx^H]并且满足发射功率限制，即trace(S_xx)≤P_t，其中P_t指示总可用发射功率，并且trace(.)指示矩阵自变量的对角元素的和。对于下行链路信道的输入协方差矩阵表示从所述N个发射天线的不同天线发射的符号的依存性；对角矩阵元素的和表示来自N个发射天线的预期总发射功率。在下文中，将使用其特征值分解(EVD)表示S_xx： 

S_xx＝V∑V^H           (1) 

其中V是酉矩阵并且∑是具有非负元的对角矩阵。 

3).发射过滤器(B)：该矩阵用于处理从图2所示的GDFE预编码器的DFE级之后获取的符号矢量x。以下式表示： 

B＝V∑^1/2M          (2) 

其中M是酉矩阵并且矩阵{V，∑}和(1)中定义的相同。 

4).最差噪声协方差矩阵(S_zz)：这可以被认为是当假设在所有的UT间有完全协作时导致最小系统容量的噪声协方差矩阵。这是正定义Hermitian矩阵，其块对角子矩阵是大小为a_k的单位矩阵。这与参考文献[4]中的Eq.(67)所示的方式相似地定义。 

5).对于等效上行链路信道的输入协方差矩阵(D)：与参考文献[7]的等式(3.6)相似地定义作为对于具有信道矩阵H^H的等效上行链路/介质访问信道(MAC)的输入矢量的符号间的相关性。矩阵D的结构是块对角矩阵并满足发射功率约束，即trace(D)≤P_t，其中P_t指示总可用发射功率。D的每个块对角子矩阵表示对于上行链路信道中的特定UT的输入协方差矩阵。使用参考文献[6]中给出的方法能够计算容量最优D。 

A.2发射器处理

如图2所示，GDFE预编码器包括由I-G指示的干扰预消除块，其中G具有与参考文献[2]的THP预编码方案相似的块上直角三角形矩阵结构，反馈矩阵G的三角形结构有助于确保在第k步骤编码的符号矢量将仅收到来自(k-1)个符号矢量的干扰。 $x={\left[\begin{array}{cccc}{x}_1^T& x_2^T& \·\·\·& x_K^T\end{array}\right]}^T$ 的第x_k个子矢量是使用下述关系生成的： 

$x_k=(u_k-\underset{m=k+1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{\mathrm{km}}{x}_m)+{\mathrm{\α}}_k---\left(3\right)$

其中G_km指示从x_k预消除由矢量符号x_m导致的干扰所需的子矩阵G。这些子矢量以相反顺序生成，其中x_K是第一生成的矢量并且x₁是最后一个生成的矢量。下面示出了对于3个UT情形的矩阵G的结构的例子： 

$G=\left[\begin{array}{ccc}I& G_{12}& G_{13}\\ 0& I& G_{23}\\ 0& 0& I\end{array}\right]---\left(4\right)$

在该特定例子中，首先生成x₃，然后生成x₂，其中使用子矩阵G₂₃从x₂预先减去由于x₃导致的干扰。最后，在由于x₂和x₃导致的干扰的预先减去之后生成x₁。(3)中矢量α_k的每个复元素从下述集合中选择： 

$A=\left\{2\sqrt{S}(p_I+{\mathrm{jp}}_Q)\right|p_I,p_Q\∈\{\±1,\±3,...,\±(\sqrt{S}-1)\}\},$ 其中S是星座大小。(5) 

α_k的元素被选择使得结果矢量x_k的元素在宽度 

的正方区域之内。该机 制在允许干扰预消除的同时也限制总发射功率。 

矢量x然后经过发射过滤器B以产生由下述关系给出的矢量y： 

y＝Bx    (6) 

通过将矢量y的元素映射到基站的各个天线元素来发射矢量y。 

A.3接收器处理

第k个UT采用的前馈过滤器由F_k指示，F_k是维度为{a_kxL_k}的矩阵，其中a_k指示矢量u_k的长度。现在，对应于第k个UT的接收的基带矢量由下式给出： 

r_k＝F_kHBx+F_kn_k                 (7) 

其中x是在如图2所示的干扰预消除步骤之后从输入符号矢量u得到的符号矢量。过滤器B指示发射过滤器，并且在第k个UT的噪声由n_k指示。对应于所有的K个UT的叠加的接收的基带矢量能够被表示为： 

r＝FHBx+Fn            (8) 

其中F＝diag(F₁，F₂，…F_K)是表示前馈过滤器的块对角矩阵，并且n表示叠加的噪声矢量。 

在下文中，给出不同的方法来计算前述定义的矩阵B，G和F。一个方法假设知道S_zz而其它方法提供不需知道S_zz而计算GDFE矩阵的方式。 

B.GDFE预编码器矩阵的计算 

与现有方法不同，在本方法中前馈过滤器F被表示为： 

F＝GM^H(HV∑^1/2)^H[HS_xxH^H+S_zz]^-1        (9) 

其中“最差噪声”S_zz可以被认为是当所有UT间完全协作时导致最小系统容量的噪声协方差矩阵。可以使用参考文献[4]中描述的技术来计算S_zz。矩阵{V，∑}与(1)中定义的相同。 

通过首先计算对于具有信道增益矩阵H^H的等效上行链路/介质访问信道(MAC)的输入协方差矩阵D可以计算对于下行链路信道的输入协方差矩阵S_xx。提出的GDFE方法实现的容量与对于等效上行链路信道的选择D实现的容量相等。可以使用参考文献[6]中给出的方法计算容量最优D。可以使用参考文献[7]中给出的下述等式计算对于下行链路信道的输入协方差矩阵S_xx： 

$S_{\mathrm{xx}}=\frac{I-{[H^H\mathrm{DH}+I]}^{-1}}{\mathrm{\λ}}---\left(10\right)$

其中对于给定总发射功率P_t，标量变量λ能够被计算作为： 

$\mathrm{\λ}=\mathrm{trace}(I-{[H^H\mathrm{DH}+I]}^{-1})/P_t---\left(11\right)$

下面，参考图4，将过滤器矩阵C定义作为： 

$C={\left(\mathrm{HV}{\mathrm{\Σ}}^{1/2}\right)}^H{[{\mathrm{HS}}_{\mathrm{xx}}{H}^H+S_{\mathrm{zz}}]}^{-1}---\left(12\right)$

(图4中步骤403)。现在，前馈过滤器F能够被表示为： 

F＝GM^HC            (13) 

能够注意到F是块对角并且G是具有形成自己的对角块的单元矩阵的块上直角三角形。假设M是酉矩阵；具有C的预乘M^H必须导致块上直角三角形矩阵R。因而，使用C的QR分解(QRD)能够得到M： 

C＝MR              (14) 

(步骤406)。应当注意执行QRD的方式使得贯穿相同矢量空间的C的所有非零列仅对矩阵M中的一个列矢量贡献。然后如下执行矩阵B、G和F的计算： 

计算B＝V∑^1/2M    (步骤407)       (15) 

设置F＝BlockDiagonal(R)(步骤408)  (16) 

BlockDiagonal(.)函数从图3所示的矩阵R的块对角提取大小为{a_kxL_k}的子矩阵F₁，F₂…，F_K。分派给第k个UT的符号a_k的数目等于F_k的秩(rank)。 

计算 

(步骤409)        (17) 

其中上标 

指示Moore-Penrose广义逆矩阵。 

B.1计算C的可选方法

在该方法中，避免使用S_zz来计算矩阵C以及GDFE预编码器的后续其它相关矩阵。 

表达式(12)被重写为： 

C[HS_xxH^H+S_zz]＝(HV∑^1/2)^H        (18) 

接下来，参考文献[7]中给出的表达式H^H[HS_xxH^H+S_zz]^-1H＝λI可选地被表示为： 

[HS_xxH^H+S_zz]＝λ^-1HH^H            (19) 

其中λ是使用(11)计算得到的 

接下来，将表达式(19)带入(18)以获得下述等式： 

CHH^H＝λ(V∑^1/2)^HH^H    (20) 

现在，对于秩大于或等于其行数的信道矩阵H，可以将矩阵C唯一地确认为： 

(图4中步骤404)其中上标 

指示Moore-Penrose广义逆矩阵。另外，在上述表达式中省略标量运算λ并不改变GDFE预编码器的性能。因而，在H的秩大于或等于H的行数的任何时候，下述表达式能够用于信道： 

对于秩小于自己的行数的信道矩阵H，通过求解下述极限能够确定矩阵C： 

其中X是具有与H相同行数的任意矩阵。X中的列数被选择使得结果矩阵[H X]的秩大于或等于H中的行数。这里，矩阵S_xx指示对于有效下行链路信道矩阵[H X]的输入协方差矩阵。 

使用(10)以及一些矩阵操作能够将(23)中的表达式简化为： 

使用矩阵逆变换单元能够将该表达式进一步简化为： 

这里(25)中的矩阵乘积 等于对角矩阵，领先对角元为1并且其它尾随的元为0。等于1的对角元的数目与H的秩相同。观察到矩阵乘积HV的秩总是大于或等于∑中的数目，能够确保矩阵乘积 中的尾随零的数目总是小于或等于∑中的数目。 

因而(25)中的上述表达式能够被进一步简化为： 

(图4中的步骤405)。这里应当注意表达式(24)，(25)和(26)能够用于任何任意信道矩阵H。然而，当信道矩阵的秩大于或等于其行数时，由于可能的计算效率，可以使用(21)或(22)中的表达式。 

B.2数字例子

例-1：使用等式(12)来计算C

下述数字例子示出了对于当预先知道S_zz的情况下在GDFE预编码器的设计中涉及的各种矩阵的计算，即使用等式(12)计算C。 

考虑具有4个天线的BS以及每个都具有2个天线的2个用户，从而与两个用户都关联的信道矩阵的维度是2x4。整个信道矩阵如下： 

$H=\left[\begin{array}{c}{H}_1\\ H_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}0.8156& 1.1908& -1.6041& -0.8051\\ 0.7119& -1.2025& 0.2573& 0.5287\\ 1.2902& -0.0198& -1.0565& 0.2193\\ 0.6686& -0.1567& 1.4151& -0.9219\end{array}\right]---\left(27\right)$

对于固定的发射功率20，通过首先计算[6]中描述的对于等效上行链路/MAC信道的最优输入协方差矩阵D并且然后使用等式(10)能够计算对于下行链路的最优输入协方差矩阵S_xx。 

$S_{\mathrm{xx}}=\left[\begin{array}{cccc}6.0504& -0.8646& -0.5495& -0.9077\\ -0.8646& 4.0316& -1.5417& -2.4559\\ -0.5495& -1.5417& 5.7918& -1.3812\\ -0.9077& -2.4559& -1.3812& 4.1262\end{array}\right]---\left(28\right)$

S_xx的特征值分解(EVD)能够被计算为： 

$V=\left[\begin{array}{cccc}-0.1548& 0.2203& 0.9335& 0.2367\\ -0.5546& 0.3955& -0.3485& 0.6438\\ 0.8032& 0.4608& -0.0697& 0.3711\\ 0.1528& -0.7634& 0.0468& 0.6259\end{array}\right]---\left(29\right)$

以及 

$\mathrm{\Σ}=\left[\begin{array}{cccc}6.6995& 0& 0& 0\\ 0& 6.4942& 0& 0\\ 0& 0& 6.3688& 0\\ 0& 0& 0& 0.4375\end{array}\right]---\left(30\right)$

同时，可以使用参考文献[4]中描述的技术来将“最差噪声”协方差矩阵S_zz计算为： 

$S_{\mathrm{zz}}=\left[\begin{array}{cccc}1.0000& 0& 0.4726& 0.0573\\ 0& 1.0000& 0.5846& 0.0867\\ 0.4726& 0.5846& 1.0000& 0\\ 0.0573& 0.0867& 0& 1.0000\end{array}\right]---\left(31\right)$

在方法I中给出的细节之后，首先计算下述QR分解： 

$C={\left({\mathrm{HV\Σ}}^{1/2}\right)}^H{[{\mathrm{HS}}_{\mathrm{xx}}{H}^H+S_{\mathrm{zz}}]}^{-1}$

接下来，方法将发射过滤器矩阵B计算作为： 

$B={\mathrm{V\Σ}}^{1/2}M=\left[\begin{array}{cccc}-0.0508& 0.2239& -2.2623& -0.9378\\ 0.5568& -1.9145& 0.0891& 0.2198\\ -0.6220& 0.4488& 1.1241& -1.9849\\ -1.1057& 1.1097& -0.0002& 1.2931\end{array}\right]---\left(33\right)$

有效前馈过滤器能够被计算为： 

$F=\left[\begin{array}{cc}{F}_1& 0\\ 0& F_2\end{array}\right]=\mathrm{BlockDiag}\left(R\right)=\left[\begin{array}{cccc}0.2669& 0.2024& 0& 0\\ 0& 0.2413& 0& 0\\ 0& 0& -0.2281& -0.0542\\ 0& 0& 0& -0.2050\end{array}\right]---\left(34\right)$

因而，两个用户能够对于等式(7)中所示的基带信号处理采用下述前馈过滤器： 

$F_1=\left[\begin{array}{cc}0.2669& 0.2024\\ 0& 0.2413\end{array}\right],$ $F_2=\left[\begin{array}{cc}-0.2281& -0.0542\\ 0& -0.2050\end{array}\right]---\left(35\right)$

同时，干扰预消除矩阵G能够被计算为： 

$G={\mathrm{FR}}^{-1}=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& -1.2347& 0.2841\\ 0& 1& -0.3447& -0.1831\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(36\right)$

例-2：使用等式(22)来计算C

下述数字例子示出了当不知道S_zz时在GDFE预编码器的设计中涉及的各种矩阵的计算。假设与例-1中的系统相同，具有固定为20的发射功率，从而矩阵H、S_xx、V和∑分别由等式(27)-(30)给出。 

在B.1中给出细节之后，计算矩阵C以及其QR分解： 

$C={\left({\mathrm{V\Σ}}^{1/2}\right)}^H{H}^{-1}$

接下来，该方法将发射过滤器矩阵B计算为： 

$B={\mathrm{V\Σ}}^{1/2}M=\left[\begin{array}{cccc}-0.0508& 0.2239& -2.2623& 0.9378\\ 0.5568& -1.9145& 0.0891& -0.2198\\ -0.6220& 0.4488& 1.1241& 1.9849\\ -1.1057& 1.1097& -0.0002& -1.2931\end{array}\right]---\left(38\right)$

同时，有效前馈过滤器被计算作为： 

$F=\left[\begin{array}{cc}{F}_1& 0\\ 0& F_2\end{array}\right]=\mathrm{BlockDiag}\left(R\right)=\left[\begin{array}{cccc}1.8267& 1.3854& 0& 0\\ 0& 1.6511& 0& 0\\ 0& 0& -1.5611& -0.3712\\ 0& 0& 0& 1.4027\end{array}\right]---\left(39\right)$

因而，两个用户对于等式(7)中所示的基带信号处理采用下述前馈过滤器： 

$F_1=\left[\begin{array}{cc}1.8267& 1.3854\\ 0& 1.6511\end{array}\right],$ $F_2=\left[\begin{array}{cc}-1.5611& -0.3712\\ 0& 1.4027\end{array}\right]---\left(40\right)$

同时，干扰预消除矩阵G被计算为： 

$G={\mathrm{FR}}^{-1}=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& -1.2347& -0.2841\\ 0& 1& -0.3447& 0.1831\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(41\right)$

例-3：使用等式(22)来计算C

考虑系统与前面例子中的系统相同，但是将发射功率固定为10而不是如前两个例子中的20。在这种情况下，与GDFE预编码器相关联的矩阵能够被示为： 

$B=\left[\begin{array}{cccc}-0.1416& 0& -1.6054& -0.6715\\ 1.3873& 0& 0.0617& 0.1574\\ -0.5284& 0& 0.8176& -1.4211\\ -1.0834& 0& -0.0106& 0.9258\end{array}\right]---\left(42\right)$

从等式(42)显而易见B的第2列为零，表示x₁中的第二元素被分配了0的发射功率。因而暗示仅向UT-1发射1个符号并且仅向UT-2发射2个符号，即设置u₁＝[u₁₁ 0]^T，u₂＝[u₂₁ u₂₂]^T从而 $u={\left[\begin{array}{cc}{u}_1^T& u_2^T\end{array}\right]}^T.$ 与GDFE预编码器相关联的其它矩阵能够被示为： 

$F_1=\left[\begin{array}{cc}0.6711& -0.5106\\ 0& 0\end{array}\right],$ $F_2=\left[\begin{array}{cc}-1.1131& -0.2532\\ 0& -1.0043\end{array}\right]---\left(43\right)$

以及 

$G=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& -0.3246& 0.2913\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(44\right)$

例4：使用等式(26)来计算C

下述数字例子示出了当信道矩阵H是矩形时在GDFE预编码器的设计中涉及的各种矩阵的计算。考虑具有4个天线的BS以及每个都具有3个天线，从而与两个用户都关联的信道矩阵的维度是3x4。整个信道矩阵是非正方形的，例如： 

$H=\left[\begin{array}{c}{H}_1\\ H_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}0.5869& 2.3093& 0.4855& 0.1034\\ -0.2512& 0.5246& -0.0050& -0.8076\\ 0.4801& -0.0118& -0.2762& 0.6804\\ 0.6682& 0.9131& 1.2765& -2.3646\\ -0.0783& 0.0559& 1.8634& 0.9901\\ 0.8892& -1.1071& -0.5226& 0.2189\end{array}\right]---\left(45\right)$

现在，对于固定的发射功率20，通过使用参考文献[6]的MAC/BC双重性能够计算对于下行链路信道的最优输入协方差矩阵S_xx并且如下表示： 

$S_{\mathrm{xx}}=\left[\begin{array}{cccc}4.6266& 0.1030& -0.0070& -0.1029\\ 0.1030& 5.1215& 0.0841& -0.0162\\ -0.0070& 0.0841& 5.1006& -0.0201\\ -0.1029& -0.0162& -0.0201& 5.1513\end{array}\right]---\left(46\right)$

S_xx的特征值分解(EVD)能够被计算为： 

$V=\left[\begin{array}{cccc}0.1964& 0.0910& -0.1458& -0.9653\\ 0.6582& -0.3961& -0.6117& 0.1890\\ 0.5017& -0.3846& 0.7731& -0.0510\\ -0.5258& -0.8288& -0.0825& -0.1727\end{array}\right]---\left(47\right)$

以及 

$\mathrm{\Σ}=\left[\begin{array}{cccc}5.2293& 0& 0& 0\\ 0& 5.1456& 0& 0\\ 0& 0& 5.0375& 0\\ 0& 0& 0& 4.5876\end{array}\right]---\left(48\right)$

使用参考文献[6]中描述的方法能够将对于等效上行链路/MAC信道的最优输入协方差矩阵计算为： 

$D=\left[\begin{array}{cccccc}4.6635& -0.1505& 1.3687& 0& 0& 0\\ -0.1505& 0.0049& -0.0442& 0& 0& 0\\ 1.3687& -0.0442& 0.4017& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 5.1852& -0.0224& -0.0781\\ 0& 0& 0& -0.0224& 5.0780& -0.0875\\ 0& 0& 0& -0.0781& -0.0875& 4.6667\end{array}\right]---\left(49\right)$

现在，能够使用等式(26)将矩阵C计算为： 

接下来，该方法将发射过滤器矩阵B计算为： 

$B={\mathrm{V\Σ}}^{1/2}M=\left[\begin{array}{cccc}-1.3479& 0.0548& -1.0671& 1.2915\\ -1.5520& -1.1138& 1.0294& -0.6423\\ 0.3822& -1.5205& -1.4481& -0.7386\\ -0.7619& 1.2794& -0.7433& -1.5432\end{array}\right]---\left(51\right)$

有效前馈过滤器能够被计算为： 

$F=\left[\begin{array}{cc}{F}_1& 0\\ 0& F_2\end{array}\right]=\mathrm{BlockDiag}\left(R\right)=\left[\begin{array}{cccccc}-0.2051& 0.0066& -0.0602& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& -0.1137& -0.0494& 0.0926\\ 0& 0& 0& -0.0365& -0.1809& -0.2138\\ 0& 0& 0& 0.1017& -0.0913& 0.1882\end{array}\right]---\left(52\right)$

因而，两个用户对于等式(7)中所示的基带信号处理采用下述前馈过滤器： 

F₁＝[-0.2051 0.0066 -0.0602]， $F_2=\left[\begin{array}{ccc}-0.1137& -0.0494& 0.0926\\ -0.0365& -0.1809& -0.2138\\ 0.1017& -0.0913& 0.1882\end{array}\right]---\left(53\right)$

从等式52和53显而易见第一用户仅被分配1个符号而第二用户被分配3个符号。即u₁＝[u₁₁]，u₂＝[u₂₁ u₂₂ u₂₃]^T，从而 $u={\left[\begin{array}{cc}{u}_1^T& u_2^T\end{array}\right]}^T.$ 干扰预消除矩阵G因而能够被计算为： 

$G={\mathrm{FR}}^{-1}=\left[\begin{array}{cccc}1& 0.5545& -0.1518& 0.2721\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(54\right)$

上述方法提供了以合理范围内的计算代价改善MU-MIMO系统的频谱效率的方式。性能改善与更加计算复杂的GDFE预编码器提供的性能改善相同。因而，该方法非常适用于高速数字蜂窝电话，包括例如IMT-Advanced的开发标准以及其其它形式的高速数字通信，包括有线通信。 

上述方法可以多种形式体现并且可以实施作为方法、处理、系统和例如集成电路的部件。在一个典型的实施中，该方法由数字信号处理器执行的软件来执行。 

尽管已经示出和描述了本发明的特定实施例，对于本领域普通技术人员来说基于这里的教示在不偏离本发明的范围和更广的方面的前提下能够进行改变和变型。因而，所附的权利要求意欲将所有这样的变化和变型包括在它们的范围内，如同包括在本发明的真实精神和范围内。 

Claims (18)

1.一种配置基于广义判决反馈均衡器GDFE的预编码器的方法，所述预编码器在具有k个用户终端UT的多用户多输入多输出MU-MIMO无线系统的基站中，每个用户终端UT具有与其相关联的前馈过滤器，所述前馈过滤器由F₁，F₂...，F_k表示，所述方法包括：

使用下述表达式之一来计算过滤器矩阵C，下述表达式包括：

(i)C＝(HV∑^1/2)^H[HS_xxH^H+S_zz]^-1

其中V是酉矩阵，∑是具有非负元的对角矩阵，并且S_zz是最差噪声协方差矩阵，

其中S_xx是对于下行链路信道的输入协方差矩阵，

$S_{\mathrm{xx}}=\frac{I-{[H^H\mathrm{DH}+I]}^{-1}}{\mathrm{\λ}},$

其中I是单位矩阵，H是表示用于在无线系统中进行通信的信道的信道矩阵，D是对于被选择作为容量最优的无线系统中的等效上行链路/介质访问信道MAC的输入协方差矩阵，并且λ是对于给定总发射功率P_t的标量变量，

λ＝trace(I-[H^HDH+I]^-1)/P_t，

(ii)

对于秩大于或等于自己的行数的信道矩阵H，其中上标

指示Moore-Penrose广义逆矩阵，

(iii)

对于秩大于或等于自己的行数的信道矩阵H，以及

(iv)

其中前馈过滤器矩阵F由F＝GM^HC表示，M是酉矩阵，G是在GDFE预编码器的干扰预消除级处的发射器中使用的干扰预消除矩阵；

使用C的QR分解QRD将矩阵M计算为：

C＝MR；

计算用于处理在GDFE预编码器的判决反馈均衡级之后获得的符号矢量的发射过滤器的发射过滤器矩阵B：

B＝V∑^1/2M；

将前馈过滤器矩阵F计算为：

F＝BlockDiagonal(R)

其中BlockDiagonal(.)函数从矩阵R的块对角线提取大小为{a_k x L_k}的子矩阵F₁，F₂...，F_k，并且a_k是分派给第k个用户终端UT的符号数目并且等于F_k的秩；以及

将干扰预消除矩阵G计算为：

其中上标

指示Moore-Penrose广义逆矩阵。

2.根据权利要求1所述的方法，还包括：

从单位矩阵I中减去干扰预消除矩阵G以获取干扰预消除块；

其中GDFE预编码器包括前馈路径和反馈路径，通过置于前馈路径中的模单元产生过滤后的矢量符号X的流，并且通过置于反馈路径中的干扰预消除块反馈过滤后的矢量符号X。

3.根据权利要求2所述的方法，还包括：

从用户符号流中减去干扰预消除块的输出信号并且将减去后的结果应用到前馈路径中的模单元。

4.根据权利要求2所述的方法，还包括：

通过由发射过滤器矩阵B代表的发射过滤器来过滤由置于前馈路径中的模单元产生的过滤后的矢量符号X的流。

5.根据权利要求4所述的方法，还包括：

将发射过滤器的输出引导至由信道矩阵H代表的信道，通过所述信道进行无线系统中与用户终端的通信。

6.一种基于广义判决反馈均衡器GDFE的预编码器，所述预编码器在具有k个用户终端UT的多用户多输入多输出MU-MIMO无线系统的基站中，每个用户终端UT具有与其相关联的前馈过滤器，所述前馈过滤器由F₁，F₂...，F_k表示，GDFE预编码器包括：

前馈路径；

反馈路径；和

置于反馈路径中由I-G指示的干扰预消除块，I是单位矩阵，G是干扰预消除矩阵；

其中前馈过滤器矩阵F是：

F＝BlockDiagonal(R)

其中BlockDiagonal(.)函数从矩阵R的块对角线提取大小为{a_k x L_k}的子矩阵F₁，F₂...，F_k，并且a_k是分派给第k个用户终端UT的符号数目并且等于F_k的秩；以及

其中F＝GM^H(HV∑^1/2)^H[HS_xxH^H+S_zz]^-1

其中M是酉矩阵，V是酉矩阵，∑是具有非负元的对角矩阵，并且S_zz是最差噪声协方差矩阵，

其中S_xx是对于下行链路信道的输入协方差矩阵，

$S_{\mathrm{xx}}=\frac{I-{[H^H\mathrm{DH}+I]}^{-1}}{\mathrm{\λ}},$

其中I是单位矩阵，H是表示用于在无线系统中进行通信的信道的信道矩阵，D是对于被选择作为容量最优的无线系统中的等效上行链路/介质访问信道MAC的输入协方差矩阵，并且λ是对于给定总发射功率P_t的标量变量，

λ＝trace(I-[H^HDH+I]^-1)/P_t。

7.根据权利要求6所述的GDFE预编码器，其中干扰预消除块中的干扰预消除矩阵G如下确定：

使用下述表达式之一来计算过滤器矩阵C，下述表达式包括：

(i)C＝(HV∑^1/2)^H[HS_xxH^H+S_zz]^-1

(ii)

对于秩大于或等于自己的行数的信道矩阵H，其中上标

指示Moore-Penrose广义逆矩阵，以及

(iii)

其中前馈过滤器矩阵F由F＝GM^HC代表；

使用C的QR分解QRD将矩阵M计算为：

C＝MR；

计算用于处理在GDFE预编码器的判决反馈均衡级之后获得的符号矢量的发射过滤器的发射过滤器矩阵B：

B＝V∑^1/2M；

将前馈过滤器矩阵F计算为：

F＝BlockDiagonal(R)

其中BlockDiagonal(.)函数从矩阵R的块对角线提取大小为{a_k x L_k}的子矩阵F₁，F₂...，F_k，并且a_k是分派给第k个用户终端UT的符号数目并且等于F_k的秩；以及

将干扰预消除矩阵G计算为：

其中上标指示Moore-Penrose广义逆矩阵。

8.根据权利要求6所述的GDFE预编码器，还包括：

模单元，置于前馈路径中，用于产生过滤后的矢量符号X的流，所述过滤后的矢量符号X通过置于反馈路径中的干扰预消除块反馈。

9.根据权利要求8所述的GDFE预编码器，

其中从用户符号流中减去干扰预消除块的输出信号并且将减去后的结果应用到前馈路径中的模单元。

10.根据权利要求8所述的GDFE预编码器，还包括：

由发射过滤器矩阵B代表的发射过滤器，用于过滤由置于前馈路径中的模单元产生的过滤后的矢量符号X的流。

11.一种MU-MIMO无线系统，包括：

包括权利要求10所述的GDFE预编码器的基站；

k个用户终端；以及

用于接收发射过滤器的输出的信道，所述信道由信道矩阵H代表，通过所述信道进行无线系统中与用户终端的通信。

12.根据权利要求11所述的MU-MIMO无线系统，

其中所述无线系统包括N个天线和k个用户终端UT，每个用户终端UT都具有L_k个天线，

其中UT的天线的和被表示为：

其中H_k指示基站和第k个UT之间的维度为{L_k x N}的信道增益矩阵，

其中基站和k个UT之间的组合的信道增益矩阵的维度是{L x N}并且由信道矩阵 $H={\left[\begin{array}{cccc}{H}_1^T& H_2^T& ...& H_K^T\end{array}\right]}^T$ 给出，其中上标T指示矩阵转置。

13.一种基于广义判决反馈均衡器GDFE的预编码器，所述预编码器在具有k个用户终端UT的多用户多输入多输出MU-MIMO无线系统的基站中，每个用户终端UT具有与其相关联的前馈过滤器，所述前馈过滤器由F₁，F₂...，F_k表示，GDFE预编码器包括：

前馈路径；

反馈路径；和

置于反馈路径中由I-G指示的干扰预消除块，I是单位矩阵，G是干扰预消除矩阵；

其中干扰预消除块中的干扰预消除矩阵G如下确定：

使用下述表达式之一来计算过滤器矩阵C，下述表达式包括：

(i)C＝(HV∑^1/2)^H[HS_xxH^H+S_zz]^-1

其中V是酉矩阵，∑是具有非负元的对角矩阵，并且S_zz是最差噪声协方差矩阵，

其中S_xx是对于下行链路信道的输入协方差矩阵，

$S_{\mathrm{xx}}=\frac{I-{[H^H\mathrm{DH}+I]}^{-1}}{\mathrm{\λ}},$

其中I是单位矩阵，H是表示用于在无线系统中进行通信的信道的信道矩阵，D是对于被选择作为容量最优的无线系统中的等效上行链路/介质访问信道MAC的输入协方差矩阵，并且λ是对于给定总发射功率P_t的标量变量，

λ＝trace(I-[H^HDH+I]^-1)/P_t，

(ii)

对于秩大于或等于自己的行数的信道矩阵H，其中上标

指示Moore-Penrose广义逆矩阵，

(iii)

对于秩大于或等于自己的行数的信道矩阵H，以及

(iv)

其中前馈过滤器矩阵F由F＝GM^HC表示，M是酉矩阵，G是在GDFE预编码器的干扰预消除级处的发射器中使用的干扰预消除矩阵；

使用C的QR分解QRD将矩阵M计算为：

C＝MR；

计算用于处理在GDFE预编码器的判决反馈均衡级之后获得的符号矢量的发射过滤器的发射过滤器矩阵B：

B＝V∑^1/2M；

将前馈过滤器矩阵F计算为：

F＝BlockDiagonal(R)

其中BlockDiagonal(.)函数从矩阵R的块对角线提取大小为{a_k x L_k}的子矩阵F₁，F₂...，F_k，并且a_k是分派给第k个用户终端UT的符号数目并且等于F_k的秩；以及

将干扰预消除矩阵G计算为：

其中上标指示Moore-Penrose广义逆矩阵。

14.根据权利要求13所述的GDFE预编码器，还包括：

模单元，置于前馈路径中，用于产生过滤后的矢量符号X的流，所述过滤后的矢量符号X通过置于反馈路径中的干扰预消除块反馈。

15.根据权利要求14所述的GDFE预编码器，

其中从用户符号流中减去干扰预消除块的输出信号并且将减去后的结果应用到前馈路径中的模单元。

16.根据权利要求14所述的GDFE预编码器，还包括：

由发射过滤器矩阵B代表的发射过滤器，用于过滤由置于前馈路径中的模单元产生的过滤后的矢量符号X的流。

17.一种MU-MIMO无线系统，包括：

包括权利要求16所述的GDFE预编码器的基站；

k个用户终端；以及

用于接收发射过滤器的输出的信道，所述信道由信道矩阵H代表，通过所述信道进行无线系统中与用户终端的通信。

18.根据权利要求17所述的MU-MIMO无线系统，

其中所述无线系统包括N个天线和k个用户终端UT，每个用户终端都具有L_k个天线，

其中UT的天线的和被表示为：

其中H_k指示基站和第k个UT之间的维度为{L_k x N}的信道增益矩阵，

其中基站和k个UT之间的组合的信道增益矩阵的维度是{L x N}并且由信道矩阵 $H={\left[\begin{array}{cccc}{H}_1^T& H_2^T& ...& H_K^T\end{array}\right]}^T$ 给出，其中上标^T指示矩阵转置。

Images