CN101826116A - 车辆驾驶室人机工程设计计算机仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种车辆驾驶室的人机工程设计计算机仿真方法，首先建立人体参数数据库；接着进行三维作业域分析：输入或者调用中已有的人体尺寸，给定操控装置位置，计算出人体在各平面内的活动范围，通过多平面叠加法确定人体三维作业域，判断操控装置的位置是否合理，如果合理，则结束，否则重新设计操控装置，再次进行分析；然后进行视域分析：输入或者调用已有的眼椭圆参数，给定显示仪表的位置，计算出眼椭圆的投影轮廓、显示仪表判定点的投影点，分析显示仪表判定点所处的视域范围，判断显示仪表的位置是否合理，如果合理，则分析结束，否则重新确定显示仪表的位置，再次进行分析；最后结束整个设计过程。本发明适用范围广，可提高设计效率。

Description

车辆驾驶室人机工程设计计算机仿真方法

技术领域

本发明属于计算机仿真方法，特别是一种车辆驾驶室人机工程设计计算机仿真方法。

背景技术

车辆驾驶室属于个体作业场所，要求操作者操作合理、反应迅速，所以驾驶室内的操纵、控制装置必须布置在操作者最易操纵、控制的位置，需要对车辆驾驶室进行人机工程设计。

人机工程传统的研究方法是通过大量的实验给出水平作业域和垂直作业域，在单一的平面内粗略地给出一个舒适的作业域。虽然这种求解方法简单，但误差较大，不能够精确地表示人体的实际作业范围。为了尽可能准确地求解人体作业区域，Biman Das等人对手的水平作业域进行了研究，提出了相应的经验公式，但其仅是对二维平面内作业域的研究。在视域分析过程中，计算相对繁琐，当仪器、仪表等显示设备位置调整后，需重复计算，工作量大。

发明内容

本发明的目的在于提供一种适用范围广，仿真效果好，可以节约生产成本，缩短研制周期，提高研制质量的车辆驾驶室人机工程设计计算机仿真方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种车辆驾驶室人机工程设计计算机仿真方法，该方法包括如下步骤：首先，建立人体参数数据库：采集人体参数，并以性别、年龄、百分位数为依据对采集到的数据进行分类；其次，进行作业域分析：输入或者调用已有的人体尺寸，给定操控装置的位置，接着计算出人体手和脚在各工作平面内的的活动范围，通过多平面叠加的方法确定人体的三维作业域，根据所确定的三维作业域判断操控装置的位置是否合理，如果位置合理，则分析结束，如果位置不合理，则重新确定操控装置位置，再次进行分析；然后，进行视域分析：输入或者调用已有的眼椭圆参数，给定显示仪表的位置，计算出眼椭圆的投影轮廓、显示仪表判定点的投影点，分析显示仪表判定点所处的视域范围，判断显示仪表的位置是否合理，如果位置合理，则分析结束，如果不合理，则重新确定显示仪表的位置，再次进行分析；最后，根据前面所确定的操控装置的位置和显示仪表的位置进对车辆驾驶室进行设计。

本发明与现有技术相比，其显著优点：1、结合人机工程设计基本理论、计算机图形学，以GB10000-88《中国成年人人体尺寸》和SAE眼椭圆参数为依据建立数据库，适用于各类车辆驾驶室人机工程设计，具有广泛的适用范围；2、在Biman Das等人提出的二维作业域经验公式基础上进行扩展，采用多平面叠加方法确定手、脚的三维作业域；3、该分析方法可在虚拟环境下采用参数化设计，易于通过软件编程方法实现，设计过程形象直观，方便驾驶室内各操控装置和显示设备的布局调整和优化，有利于提高产品设计质量和设计效率。

附图说明

图1是本发明车辆驾驶室人机工程设计计算机仿真方法中手的作业域分析流程图。

图2是本发明车辆驾驶室人机工程设计计算机仿真方法中人体坐姿状态示意图。

图3是本发明车辆驾驶室人机工程设计计算机仿真方法中水平面内右手作业域示意图。

图4是本发明车辆驾驶室人机工程设计计算机仿真方法中水平面内手作业域实例分析示意图。

图5是本发明车辆驾驶室人机工程设计计算机仿真方法中脚的作业域分析流程图。

图6是本发明车辆驾驶室人机工程设计计算机仿真方法中H点坐标系中脚的位置示意图。

图7是本发明车辆驾驶室人机工程设计计算机仿真方法中视域分析流程图。

图8是本发明车辆驾驶室人机工程设计计算机仿真方法中判定点与眼椭圆之间切线和视线关系示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

本发明公开了一种车辆驾驶室人机工程设计计算机仿真方法，该方法包括如下步骤：

步骤1，建立人体参数数据库：采集人体参数，并以性别、年龄、百分位数为依据对采集到的数据进行分类；

进行车辆驾驶室人机工程设计时，人体参数是人机系统仿真的核心，也是进行人体作业域和视域分析、评判的基础。本发明主要是基于GB10000-88《中国成年人人体尺寸》中的人体结构尺寸和SAE眼椭圆的绘制参数，若设计出口或国际通用类型产品，可添加欧美等国家相应的人体尺寸数据库。该数据库的数据源包括各种常用的人机系统工效分析参数和各种人机系统设计标准，可在Microsoft Access等数据软件中建立，主要包括以下各表：人体尺寸数据表、数据库用户维护信息表、眼椭圆中心位置、眼椭圆长短轴参数表、眼椭圆自身坐标系的偏移量表等，以性别、年龄、百分位数为依据来分类。数据库用户权限分为普通用户和高级用户，普通用户只能浏览、查询和调用数据，高级用户有权修改、删除和添加数据。

步骤2，进行作业域分析：输入或者调用步骤1中已有的人体尺寸，给定操控装置的位置，接着计算出人体手和脚在各个平面内的的活动范围，从而通过多平面叠加法确定人体的三维作业域，根据所确定的三维作业域判断操控装置的位置是否合理，如果位置合理，则分析结束，如果位置不合理，则重新确定操控装置位置，再次进行分析；

作业域主要包括坐姿人体手的可达区域和脚的活动范围，下面步骤将分别对手的作业与脚的作业域进行分析。

步骤2.1，输入或者调用通过步骤1输入的已有的人体尺寸，确定操控装置的位置，接着计算出人的手在各个平面内的的活动范围，从而确定手的三维作业域，根据所确定的三维作业域判断操控装置的位置是否合理，如果位置合理，则分析结束，如果位置不合理，则重新确定操控装置的位置，再次进行分析，结合图1；

步骤2.1.1，输入或者根据选定的性别、年龄和百分位数调用步骤1建立的数据库中相应的人体结构数据，输入操控装置的位置参数；

步骤2.1.2，根据舒适坐姿状态下手臂各关节角度关系以及在人体正中面内的投影，求得手在H坐标系下的高度Z_h值，即根据公式Z_h＝OA-ABcos(θ₂)+(BC+CD)cos(θ₃-θ₂)计算，OA为坐姿肩高；AB为上臂长；BC为前臂长，CD为半手掌长，θ₂为上臂在正中面的投影与冠状面的夹角，15°≤θ₂≤35°，θ₃为上臂与前臂在正中面的投影夹角，80°≤θ₃≤90°；

假设舒适坐姿状态下手与前臂共线，手相对于H点坐标系中的平面高度为Z_k(Z_k为正值表示手高于座椅表面)，根据人体结构相互关系，结合图2，可得手高Z_k的计算式为：

Z_h＝OA-ABcos(θ₂)+(BC+CD)cos(θ₃-θ₂)    (1)

其中，OA为坐姿肩高；AB为上臂长；BC为前臂长；当求指尖高度时，CD为手掌长，当求握取高度时，CD为半手掌长，θ₂为上臂在正中面的投影与冠状面的夹角，15°≤θ₂≤35°，θ₃为上臂与前臂在正中面的投影夹角，80°≤θ₃≤90°。当θ₂取最大值35°且θ₃取最小值80°时，手将达到舒适坐姿下最大高度Z_hmax；当θ₂取最小值15°且θ₃取最大值90°时，手将达到舒适坐姿下最小高度Z_hmin，因此，舒适坐姿状态下手的高度将在最大值和最小值之间波动。

步骤2.1.3，建立通过人体肩关节的水平面，将手臂各关节在该水平面内进行投影，根据几何关系得到手的运动轨迹表达式，即公式

X’和Y’为该水平面内的坐标，OC为上臂在该水平面内投影长度，OC＝ABsinθ₂，CP为前臂在该水平面内投影长度，CP＝(BC+CD)sin(θ₃-θ₂)，ψ为OC与Y’轴夹角，0°≤ψ≤90°，α为前臂最终位置与最近工作面的夹角，取为65°，f为CP与Y轴的夹角，δ为计算过程量。再将X’和Y，表达式转换成人体H点坐标系下的表达式，即公式

X，Y为H点坐标系下水平面的坐标，HB为肩关节到H点的纵向距离，OB为肩关节到H点的横向距离；

对在人体运动链中，以人体关节点构成的坐标系称为局部坐标系，这种情况下关节点为坐标系的原点。根据Biman Das等人提出的计算手的水平作业域分析方法，结合图3，坐标系原点0是肩关节局部坐标系的坐标原点在水平面内的投影；x轴平行于人体矢状轴，向前为正；y轴平行于人体冠状轴；前臂和手看成一条直线，P点位于人体正中面上；C沿弧线CD运动至D点，P点作相应的运动至Q点。因此，PQ上任意点的坐标值可以由式(2)求得。

X’和Y’为该水平面内的坐标，OC为上臂在该水平面内投影长度，OC＝ABsinθ₂，CP为前臂在该水平面内投影长度，CP＝(BC+CD)sin(θ₃-θ₂)，ψ为OC与Y’轴夹角，0°≤ψ≤90°，α为前臂最终位置与最近工作面的夹角，取为65°，δ为计算过程量。

当手越过正中面时，假设肘部在图3中所示的C点保持不动，这样人体正中面外侧的作业域是以C点为圆心，CP为半径的一段弧。弧上各点的坐标计算公式如式(3)所示，

$\left\{\begin{array}{c}{X}^{\′}=\mathrm{CP}\sin f+\mathrm{OC}\\ Y^{\′}=-\mathrm{CP}\cos f\end{array}\right.---\left(3\right)$

f为CP与Y轴的夹角。

在上述计算手的水平作业区域时，用到了肩关节局部坐标系。虽然应用局部坐标系可以简化计算，却不利于驾驶室的整体布局设计，需要转换到H点坐标系中进行表示，转换公式如式(4)所示。

$\left\{\begin{array}{c}X=X^{\′}-\mathrm{HB}\\ Y=Y^{\′}+\mathrm{OB}\end{array}\right.---\left(4\right)$

X，Y为H点坐标系下水平面的坐标，HB为肩关节到H点的纵向距离，OB为肩关节到H点的横向距离；

步骤2.1.4，根据舒适坐姿状态下手臂各关节的活动范围，调节θ₂、θ₃和ψ的值，重复步骤2.1.2和步骤2.1.3n次，即获得手指或掌心的不同工作高度以及该高度相对应高度平面的活动范围，通过多平面叠加方法确定手的三维作业空间，并与步骤2.1.1中给定的操控装置位置进行对比分析，当该操控装置处于该三维作业空间区域内，则判定该装置位置合理，否则，重新设计操控装置的位置，返回步骤2.1.1再次进行计算。

通过式(1)计算，在一定范围内调整θ₂和θ₃的值，可确定手的高度范围，进而根据式(2)～式(4)，在一定范围内调整ψ的值，可得手随前臂和上臂屈、伸运动在不同高度水平面内的作业域。因此，将各个高度平面叠加，即得到人体舒适坐姿状态下手的三维作业空间。然后，根据操控装置在H坐标系中位置进行判定是否在合适的范围内，若不合适，需对操控装置进行调整，返回步骤2.1.1再次进行计算。

下面以某机车驾驶室内手控紧急制动器的位置分析为例来说明作业域的判定过程。手控紧急制动器是非常重要的操纵装置，根据个体作业场所布置原则中的重要性原则，可知该装置应该布置在手的舒适作业域内。要分析手控紧急制动器在驾驶室内的位置是否合理，必须先考虑操作者的人体尺寸，以便确定手的作业区域。以第50百分位数、年龄在18～25岁之间的男性公民为例来分析计算，经测量测得手控紧急制动器中心的坐标值为(450mm，-200mm，400mm)。在确定了上述数据之后，根据调用的人体尺寸值和式(1)可以计算出驾驶员手的最高和最低舒适作业高度分别是573.9mm和380.7mm，手控紧急制动器在手的垂直舒适作业范围内。然后，根据式(2)～(4)，可计算得到在400mm高度平面内手的作业范围，结合图4。所以，可以得出如下结论：手控紧急制动器在手的舒适作业域内，可以确定手控紧急制动器的位置是合理的，不必再作进一步的调整。

步骤2.2，输入或者调用步骤1中已有的人体尺寸，给定操控装置的位置，接着计算出人的脚在各个平面内的活动范围，从而确定脚的三维作业域，根据所确定的三维作业域判断操控装置的位置是否合理，如果位置合理，则分析结束，如果位置不合理，则重新确定设备位置，再次进行分析，结合图5。

步骤2.2.1，输入或者根据选定的性别、年龄和百分位数调用步骤1建立的数据库中相应的人体结构数据，输入显示仪表的位置参数；

步骤2.2.2，根据舒适坐姿状态下腿部各关节角度关系以及在人体正中面内的投影，结合图6，可求得脚掌心在H坐标系下位置关系，即根据公式

计算，HE为臀膝距，EF为小腿加足高，FG为足长，β是大腿与水平面所成角度，0°≤β≤10°，γ是小腿与冠状面的夹角，γ＝θ₅-(90°-β)，η为腿部所在平面与正中面的夹角，0°≤η≤60°，θ₅是大腿与小腿的夹角，80°≤θ₅≤120°，θ₆是脚掌与小腿的夹角，85°≤θ₆≤95°；

步骤2.2.3，根据舒适坐姿状态下腿部各关节的活动范围，调节和θ₅、θ₆、β和η的值，即获得脚掌心在人体H坐标系下的三维作业空间，将该作业空间与步骤2.1.1中给定的操控装置位置进行对比分析，当该操控装置处于该三维作业空间区域内，则判定该装置位置合理，否则，重新设计操控装置的位置，返回步骤2.2.1再次进行计算。

步骤3，进行视域分析：输入或者调用通过步骤1存入的已有的眼椭圆参数，给定显示仪表的位置，计算出眼椭圆的投影轮廓、显示仪表判定点的投影点，分析显示仪表判定点所处的视域范围，判断显示设备的位置是否合理，如果位置合理，则分析结束，如果不合理，则重新确定显示仪表的位置，再次进行分析，结合图7。

步骤3.1，输入或调用通过步骤1存入的已有的眼椭圆参数，输入显示仪表位置参数；

步骤3.2，调用步骤3.1中的眼椭圆参数，根据方程x₁ ²/a²+y₁ ²/b²＝1在俯视图内生成一中心在H点的正则椭圆，外形各点数据为(x₁，y₁)，a为长轴，b为短轴，并根据百分位数、座椅靠背角、H点水平调节量等相关车辆数据，将正则椭圆各点的坐标值乘以旋转变换矩阵R和平移变换矩阵T，确定该正则椭圆的位置与方向，即根据公式[x y 1]＝[x₁ y₁ 1]RT计算，其中

θ₇为旋转角度，T_x、T_y为中心偏移量；

由于眼椭圆是倾斜放置的，且中心不在其自身坐标系的原点，图形不容易生成。为了解决这个问题，以俯视图为例，先生成一中心在H点，大小相同的正则椭圆，其外形各点的数据(x，y)由方程x²/a²+y²/b²＝1得出，眼椭圆中心的位置(眼椭圆中心在眼椭圆自身坐标系中的坐标)及长、短轴a、b的值由数据库导入。为使此椭圆变成确定位置的斜置眼椭圆，只需将椭圆各点的坐标值乘以两个变换矩阵即可：

[x y 1]＝[x₁ y₁ 1]RT    (5)

$R=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}& 0\\ -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right],$ $T=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ T_x& T_y& 1\end{array}\right]$

式(5)中，R、T分别为旋转变换矩阵和平移变换矩阵。θ为水平面绕坐标系原点逆时针旋转角度，T_x、T_y是椭圆中心偏移量。

步骤3.3，按几何作图法计算仪表判定点与眼椭圆轮廓的切线，即得到切线的切点T₁与T₂和切线的方向

与

给定视线的方向为

即可根据公式

求得切线与视线的夹角θ₈和θ₉。

如图7所示，切线1方向为

切线2方向为

视线方向为

则θ₁为

与

的夹角，θ₂为

与

的夹角，可得：

${\mathrm{\θ}}_8=\arccos \left(\frac{m_1\·m+n_1\·n}{\sqrt{{m_1}^2+{n_1}^2}\·\sqrt{m^2+n^2}}\right)$ (6)

${\mathrm{\θ}}_9=\arccos \left(\frac{m_2\·m+n_2\·n}{\sqrt{{m_2}^2+{n_2}^2}\·\sqrt{m^2+n^2}}\right)$

当

为正时，θ₈取“+”号，否则取“-”号，θ₉类似，结合图8。

步骤3.4，将步骤3.3中获得的切线与驾驶员视线的夹角θ₈和θ₉与步骤3.1中给定的视域范围比较，如果θ₈，θ₉在-5°～5°范围内，则处于最佳视域范围，如果θ₈、θ₉在-15°～-5°和5°～15°范围内，则处于良好视域范围，如果θ₈，θ₉在-60°～-15°和15°～60°范围内，则处于可视范围，需结合该仪表在驾驶室中的重要性，对该仪表位置是否合理进行判断，如果合理则结束分析过程，否则，重新给定显示仪表的位置，返回步骤3.1，再次进行计算分析。

以驾驶室内的CD显示屏为例，设定百分位数为P90，座椅靠背角为30°，H点水平调节量为127mm，显示屏的坐标为(200mm，-120mm，500mm)，根据式(5)的几何关系画出眼椭圆轮廓，再根据式(6)计算得θ₈＝-24.82°，θ₉＝-51.76°，因此，CD显示屏处于可视范围内，根据CD显示屏在驾驶室中的重要性，可认为该位置是合理的。

步骤4，根据步骤2和步骤3所确定的操控装置的位置和显示仪表的位置进对车辆驾驶室进行设计。

Claims (6)

1.一种车辆驾驶室人机工程设计计算机仿真方法，其特征在于它包括如下步骤：

步骤1，建立人体参数数据库：采集人体参数，并以性别、年龄、百分位数为依据对采集到的数据进行分类；

步骤2，进行作业域分析：输入或者调用步骤1中已有的人体尺寸，给定操控装置的位置，接着计算出人体手和脚在各个平面内的的活动范围，从而确定人体的三维作业域，根据所确定的三维作业域判断操控装置的位置是否合理，如果位置合理，则分析结束，如果位置不合理，则重新确定操控装置位置，再次进行分析；

步骤3，进行视域分析：输入或者调用通过步骤1中已有的眼椭圆参数，给定显示仪表的位置，计算出眼椭圆与显示仪表判定点在俯视图上的投影轮廓与投影点，分析显示仪表判定点所处的视域范围，判断显示仪表的位置是否合理，如果位置合理，则分析结束，如果不合理，则重新确定显示仪表的位置，再次进行分析；

步骤4，根据步骤2和步骤3所确定的操控装置的位置和显示仪表的位置进对车辆驾驶室进行设计。

2.根据权利要求1所述的车辆驾驶室人机工程设计计算机仿真方法，其特征在于步骤2包括如下步骤：

步骤2.1，输入或者调用步骤1中已有的人体尺寸，给定操控装置的位置，接着计算出人的手在各个平面内的的活动范围，从而确定手的三维作业域，根据所确定的三维作业域判断操控装置的位置是否合理，如果位置合理，则分析结束，如果位置不合理，则重新确定操控装置的位置，再次进行分析；

步骤2.2，输入或者调用步骤1中已有的人体尺寸，给定操控装置的位置，接着计算出人的脚在各个平面内的活动范围，从而确定脚的三维作业域，根据所确定的三维作业域判断操控装置的位置是否合理，如果位置合理，则分析结束，如果位置不合理，则重新确定操控装置的位置，再次进行分析。

3.根据权利要求2所述的车辆驾驶室人机工程设计计算机仿真方法，其特征在于步骤2.1包括如下步骤：

步骤2.1.1，输入或者根据选定的性别、年龄和百分位数调用步骤1建立的数据库中相应的人体结构数据，输入操控装置的位置参数；

步骤2.1.2，根据舒适坐姿状态下手臂各关节角度关系以及在人体正中面内的投影，求得手在H  坐标系下的高度Z_h值，即根据公式Z_h＝OA-ABcos(θ₂)+(BC+CD)cos(θ₃-θ₂)计算，OA为坐姿肩高；AB为上臂长，BC为前臂长，CD为半手掌长，θ₂为上臂在正中面的投影与冠状面的夹角，15°≤θ₂≤35°，θ₃为上臂与前臂在正中面的投影夹角，80°≤θ₃≤90°；

步骤2.1.3，建立通过人体肩关节的水平面，将手臂各关节在该水平面内进行投影，根据几何关系得到手的运动轨迹表达式，即公式

X’和Y’为该水平面内的坐标，OC为上臂在该水平面内投影长度，OC＝ABsinθ₂，CP为前臂在该水平面内投影长度，CP＝(BC+CD)sin(θ₃-θ₂)，ψ为OC与Y’轴夹角，0°≤ψ≤90°，α为前臂最终位置与最近工作面的夹角，取为65°，f为CP与Y轴的夹角，δ为计算过程量。再将X’和Y’表达式转换成人体H点坐标系下的表达式，即公式

X，Y为H点坐标系下水平面的坐标，HB为肩关节到H点的纵向距离，OB为肩关节到H点的横向距离；

步骤2.1.4，根据舒适坐姿状态下手臂各关节的活动范围，调节θ₂、θ₃和ψ的值，重复步骤2.1.2和步骤2.1.3n次，即获得手指或掌心的不同工作高度以及与该高度相对应高度平面的活动范围，通过多平面叠加方法确定手的三维作业空间，并与步骤2.1.1中给定的操控装置位置进行对比分析，当该操控装置处于该三维作业空间区域内，则判定该操控装置位置合理，否则，重新设计操控装置的位置，返回步骤2.1.1再次进行计算。

4.根据权利要求3所述的车辆驾驶室人机工程设计计算机仿真方法，其特征在于，所述步骤2.1.4中，n大于等于10。

5.根据权利要求2所述的车辆驾驶室人机工程设计计算机仿真方法，其特征在于，所述步骤2.2包括如下过程：

步骤2.2.1，输入或者根据选定的性别、年龄和百分位数调用步骤1建立的数据库中相应的人体结构数据，输入显示仪表的位置参数；

步骤2.2.2，根据舒适坐姿状态下腿部各关节角度关系以及在人体正中面内的投影，可求得脚掌心在H坐标系下位置关系，即根据公式计算，HE为臀膝距，EF为小腿加足高，FG为足长，β是大腿与水平面所成角度，0°≤β≤10°，γ是小腿与冠状面的夹角，γ＝θ₅-(90°-β)，η为腿部所在平面与正中面的夹角，0°≤η≤60°，θ₅是大腿与小腿的夹角，80°≤θ₅≤120°，θ₆是脚掌与小腿的夹角，85°≤θ₆≤95°；

步骤2.2.3，根据舒适坐姿状态下腿部各关节的活动范围，调节和θ₅、θ₆、β和η的值，即获得脚掌心在人体H坐标系下的三维作业空间，将该作业空间与步骤2.1.1中给定的操控装置位置进行对比分析，当该操控装置处于该三维作业空间区域内，则判定该操控装置位置合理，否则，重新设计操控装置的位置，返回步骤2.2.1再次进行计算。

6.根据权利要求1所述的车辆驾驶室人机工程设计计算机仿真方法，其特征在于，所述步骤3包括如下步骤：

步骤3.1，输入或调用步骤1中已有的眼椭圆参数，输入显示仪表位置参数；

步骤3.2，调用步骤3.1中的眼椭圆参数，根据方程x₁ ²/a²+y₁ ²/b²＝1在俯视图内生成一中心在H点的正则椭圆，外形各点数据为(x₁，y₁)，a为长轴，b为短轴，并根据百分位数、座椅靠背角、H点水平调节量等相关车辆数据，将正则椭圆各点的坐标值乘以旋转变换矩阵R和平移变换矩阵T，确定该正则椭圆的位置与方向，即根据公式[x y 1]＝[x₁ y₁ 1]RT计算，其中

θ7为旋转角度，T_x、T_y为中心偏移量；

步骤3.3，按几何作图法计算仪表判定点与眼椭圆轮廓的切线，即得到切线的切点T₁与T₂和切线的方向

与

视线的方向为

即可根据公式

求得切线与视线的夹角θ₈和θ₉；

步骤3.4，将步骤3.3中获得的切线与驾驶员视线的夹角θ₈和θ₉与步骤3.1中给定的视域范围比较，如果θ₈，θ₉在-5°～5°范围内，则处于最佳视域范围，如果θ₈，θ₉在-15°～-5°和5°～15°范围内，则处于良好视域范围，如果θ₈，θ₉在-60°～-15°和15°～60°范围内，则处于可视范围，需结合该显示仪表在驾驶室中的重要性，对该仪表位置是否合理进行判断，如果合理则结束分析过程，否则，重新给定显示仪表的位置，返回步骤3.1，再次进行计算分析。

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