CN101814186A - 利用曲线拟合校正摄像机径向畸变的方法 - Google Patents
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Abstract
一种图像处理技术领域的利用曲线拟合校正摄像机径向畸变的方法，采用棋盘格作为模板，采集该模板的图像并寻找畸变中心，然后检测棋盘格上直线的投影点集并将图像平面的原点移至畸变的中心，利用圆拟合方法得到原直线投影的圆弧的方程，从而得到径向畸变参数，最后利用传统的基于平面标定方法估计其余摄像机内部参数。本发明避免了迭代方法的复杂性以及陷入局部最优值的局限性，而是采用曲线拟合方法求得径向畸变参数，方法简便并且有效；另一方面，本发明方法将径向畸变参数和其余摄像机内部参数的估计分离开来，比现有方法更加灵活。
Description
技术领域
本发明涉及的是一种图像处理技术领域的方法，具体是一种利用曲线拟合校正摄像机径向畸变的方法。
背景技术
摄像机镜头径向畸变广泛存在于广角摄像机、鱼眼摄像机以及短焦距的廉价摄像机中，因此径向畸变是分析数字图像要考虑的一个重要问题。
目前已有很多方法用于恢复畸变参数。R.Swaminathan等于2000年在《IEEETransaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence》(2000年国际电子与电气工程学会模式分析与机器智能汇刊)上发表的论文”Nonmetric calibration ofwide-angle lenses and polycameras”(广角镜头和多摄像机的非度量标定)基于所谓的铅垂线理论进行畸变校正，即空间中的直线在理想针孔投影变换下仍然投影为直线。根据这个原理，首先检测出已知空间直线的投影点集，然后创建目标函数使得投影点集拟合的曲线与直线的偏离最小。这是一个迭代方法直至畸变误差小于某个阈值。
相类似的技术包括Z.Zhang于2000年在《IEEE Transaction on Pattern Analysis andMachine Intelligence》(2000年国际电子与电气工程学会模式分析与机器智能汇刊)上发表的论文”A flexible new technique for camera calibration”(一种摄像机标定的新技术)使用人工精细制成的标定网格，利用优化方法将镜头畸变参数和其它摄像机内部外部参数同时标定出来。这种非线性迭代方法常常陷入局部最优，从而不能收敛到全局最优值，并且需要选择初始值和确定终止依据，计算过程比较繁琐。
进一步检索发现，G.Stein于1997年在《1997IEEE Computer Society Conference onComputer Vision and Pattern Recognition》(1997年计算机视觉和模式识别国际会议)上发表的文章”Lens distortion calibration using point correspondence”(利用对应点进行镜头畸变标定)采用多幅视图中的对应点来求取镜头畸变参数。虽然这种方法对场景没有要求，但是在某些情况下获得多幅视图是比较困难的。
发明内容
本发明针对现有技术存在的上述不足，提供一种利用曲线拟合校正摄像机径向畸变的方法，能够简单有效地标定出镜头的径向畸变参数。
本发明是通过以下技术方案实现的，本发明采用棋盘格作为模板，采集该模板的图像并寻找畸变中心，然后检测棋盘格上直线的投影点集并将图像平面的原点移至畸变的中心，利用圆拟合方法得到原直线投影的圆弧的方程，从而得到径向畸变参数，最后利用传统的基于平面标定方法估计其余摄像机内部参数。
本发明包括以下步骤：
步骤一、在一张白纸上打印黑白棋盘格，然后将其贴在一个平板上制成模板；
步骤二、采用待测摄像机拍摄一副该模板的图像并转化为位图格式作为初始图像，然后利用harris角点检测方法得到畸变中心坐标；
所述的初始图像的角点的空间坐标xc及其图像坐标xd与径向基础矩阵Fr满足：xd TFrxc＝0，其中：xd T表示xd坐标矢量的转置，径向基础矩阵Fr与初始图像的畸变中心e满足：eTFr＝0，其中：eT表示矢量e的转置，利用这一约束最终得到畸变中心坐标e；
步骤三、将初始图像减去畸变中心坐标得到修正图像，再使用霍夫变换求取修正图像中棋盘格的直线，得到直线的投影点集坐标。
步骤四、将同一直线的投影点集合利用圆拟合关系拟合为一个圆的参数方程a(x2+y2)+bx+cy+d＝0，其中：x、y为步骤三中得到的投影点集的坐标，a、b、c、d为圆参数。
步骤五、根据直线投影的圆弧方程与畸变参数的关系获得畸变参数，然后通过畸变参数采用反投影方法对原始畸变图像进行无畸变恢复，得到理想的无畸变图像；
所述的圆弧方程与畸变参数的关系式为：其中：k1表示畸变参数，(x0，y0)表示步骤四拟合所得圆的圆心坐标，r为圆的半径。
步骤六、重复步骤五直至求出初始图像中的每一条直线的畸变参数后对其求平均值作为初始图像的径向畸变参数，从而完成对摄像机径向畸变的校准。
与现有技术相比，本发明避免了迭代方法的复杂性以及陷入局部最优值的局限性，而是采用曲线拟合方法求得径向畸变参数，方法简便并且有效；另一方面，本发明方法将径向畸变参数和其余摄像机内部参数的估计分离开来，比现有方法更加灵活。
附图说明
图1为本发明中直线在径向畸变下投影示意图。
图2为本发明中所采用的棋盘格模板示意图。
图3为实施例示意图；
其中：图3a为带有径向畸变的图像，图3b为实施后图像。
具体实施方式
下面对本发明的实施例作详细说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
如图1所示，为实施例中直线在径向畸变下的投影示意图。图1中，oxy为图像坐标系，直线L为一空间直线在针孔摄像机模型下的理想投影，曲线C为同一空间直线在有径向畸变的投影模型下得到的投影。
本实施例的具体实施过程如下：
1.首先制作棋盘格模板：如图2所示，准备一张白纸，在这张白纸上打印黑白棋盘格，棋盘格包含9×7单元格，每格边长为30mm，然后将这张白纸贴在一个平板上，完成模板的制作。
2.本实施例使用的摄像机为SCOR-14SOM数字摄像机，对焦距为6mm的镜头进行畸变校正。首先采集一幅棋盘格模板的图像并转化为bmp格式的初始图像，利用harris角点检测方法得到初始图像的角点；所述的初始图像的角点的空间坐标xc及其图像坐标xd与径向基础矩阵Fr满足一关系式xd TFrxc＝0，其中xd T表示坐标矢量xd的转置，从而很容易解得径向基础矩阵Fr；所述的矩阵Fr与初始图像的畸变中心e满足约束eTFr＝0，其中eT表示e的转置，从而最终得到畸变中心坐标。
3.将原始图像减去步骤2中求得的畸变中心坐标得到一幅新的图像，利用霍夫变换检测新图像中的直线，得到直线的投影点集坐标。
4.根据圆拟合关系式：a(x2+y2)+bx+cy+d＝0，将投影点集坐标拟合到一个圆上，得到圆的参数方程，其中：x、y为步骤3中得到的投影点集的坐标，a、b、c、d为圆参数。
5.如图3a所示，对于每条直线投影，根据原直线投影的圆弧方程与畸变参数的关系式：其中k1表示畸变参数，(x0，y0)表示步骤4拟合所得圆的圆心坐标，r为圆的半径，获得畸变参数，然后通过畸变参数采用反投影方法对原始畸变图像进行无畸变恢复，得到理想的无畸变图像。
6.如图3b所示，重复步骤五直至求出初始图像中的每一条直线的畸变参数后对其求平均值作为初始图像的径向畸变参数，从而完成对摄像机径向畸变的校准。
Claims (4)
1.一种利用曲线拟合校正摄像机径向畸变的方法，其特征在于：采用棋盘格作为模板，采集该模板的图像并寻找畸变中心，然后检测棋盘格上直线的投影点集并将图像平面的原点移至畸变的中心，利用圆拟合方法得到原直线投影的圆弧的方程，从而得到径向畸变参数，最后利用传统的基于平面标定方法估计其余摄像机内部参数。
2.根据权利要求1所述的利用曲线拟合校正摄像机径向畸变的方法，其特征是，所述方法具体包括以下步骤：
步骤一、在一张白纸上打印黑白棋盘格，然后将其贴在一个平板上制成模板；
步骤二、采用待测摄像机拍摄一副该模板的图像并转化为位图格式作为初始图像，然后利用harris角点检测方法得到畸变中心坐标；
步骤三、将初始图像减去畸变中心坐标得到修正图像，再使用霍夫变换求取修正图像中棋盘格的直线，得到直线的投影点集坐标；
步骤四、将同一直线的投影点集合利用圆拟合关系拟合为一个圆的参数方程a(x2+y2)+bx+cy+d＝0，其中：x、y为步骤三中得到的投影点集的坐标，a、b、c、d为圆参数；
步骤五、根据直线投影的圆弧方程与畸变参数的关系获得畸变参数，然后通过畸变参数采用反投影方法对原始畸变图像进行无畸变恢复，得到理想的无畸变图像；
步骤六、重复步骤五直至求出初始图像中的每一条直线的畸变参数后对其求平均值作为初始图像的径向畸变参数，从而完成对摄像机径向畸变的校准。
3.根据权利要求2所述的利用曲线拟合校正摄像机径向畸变的方法，其特征是，所述的初始图像的角点的空间坐标xc及其图像坐标xd与径向基础矩阵Fr满足：xd TFrxc＝0，其中：xd T表示xd坐标矢量的转置，径向基础矩阵Fr与初始图像的畸变中心e满足：eTFr＝0，其中：eT表示矢量e的转置，利用这一约束最终得到畸变中心坐标e。
4.根据权利要求2所述的利用曲线拟合校正摄像机径向畸变的方法，其特征是，所述的圆弧方程与畸变参数的关系式为：
其中：k1表示畸变参数，(x0，y0)表示步骤四拟合所得圆的圆心坐标，r为圆的半径。
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| C06 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| C12 | Rejection of a patent application after its publication | ||
| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication |
Open date: 20100825 |