CN101793968A - 一种适用于微弱卫星信号捕获的双门限检测方法 - Google Patents

Abstract

一种适用于微弱卫星信号捕获的门限检测方法，所述信号的成分包括有伪距测量码，所述方法包括如下步骤：A、对每一颗可能存在的卫星进行长度为N毫秒的相关积分，将得到的结果进行M次差分累加；B、根据设定的门限上、下限来确定是否存在卫星信号；C、如果检测信噪比大于设定门限的上限，则判定存在强信号；D、如果检测信噪比小于设定门限的下限，则判定不存在信号；E、如果检测信噪比介于两个门限之间，则对已检测到的强信号进行远近效应消除算法，然后对处理后的数据再进行检测；F、计算强信号消除后的门限上限，如果检测信噪比大于该门限，则判定存在信号；该方法考虑了远近效应对微弱卫星信号捕获的影响，引入了对强信号消除后再检测的思路，相比传统方法，降低了由此带来的虚警概率。

Description

一种适用于微弱卫星信号捕获的双门限检测方法

技术领域

本发明涉及导航卫星信号捕获领域，具体涉及一种适用于微弱卫星信号捕获的双门限检测方法。

背景技术

近年以来，卫星导航定位系统得到越来越广泛的应用。通用卫星导航接收机能方便地进行三维定位，并达到满足需求的定位精度，然而在室内、森林、城市中心、峡谷以及隧道等恶劣定位环境下，导航卫星信号受到不同程度衰减，使得接收到的卫星信号功率低于普通卫星信号。对于普通卫星导航接收机，在这种情况下无法实现导航卫星信号的捕获，也就无法进行信号的跟踪和定位解算。为了突破这种应用上的局限性，要求接收机具有对微弱导航信号进行处理的能力，从而提高接收机的灵敏度。

检测理论是卫星导航接收机进行信号捕获的核心思想，门限是检测理论中的一个重要环节，直接影响到信号检测的各种概率，因而一直广泛为相关领域的科研人员所关注。根据随机信号处理理论，单次检测的门限一般根据恒虚警准则(Constant False Alarm Rate)来设定，其要求设定一定的虚警概率，在此条件下根据检测器的概率密度函数求出相应的门限值，这种门限设定方法的缺点是没有考虑实际检测中可能存在的干扰和影响情况。远近效应(Near-Far Effect)是CDMA通信体制中一种由不同伪随机码之间的互相关产生的能量干扰，对于微弱卫星导航信号的检测，当强、弱信号同时存在时，由强信号产生的远近效应干扰将会极大程度影响信号的正常检测，从而产生误捕。在考虑远近效应对微弱卫星导航信号的检测的影响情况下，如何正确设立门限，减少误捕概率是本领域研究人员致力解决的难点之一。

发明内容

本发明的技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种适用于微弱卫星信号捕获的双门限检测方法，利用设定双门限的思想来解决强、弱信号共存时的检测门限问题，从而降低了虚警概率。

本发明的目的通过以下技术方案来实现：一种适用于微弱卫星信号捕获的双门限检测方法，所述信号的成分包括有测距码和载波多普勒两个重要参量，其特征在于能够在有强、弱信号同时存在的情况下降低虚警概率，所述方法包括如下步骤：

A、确定搜索单元总数，若一个码周期的采样点数为K，多普勒搜索间隔数为

，则搜索单元总数为

B、设定第一次检测门限的上限γ_H和下限γ_L

根据C/A码的互相关特性、非相干累加器的信号概率密度函数和设定的虚警概率来设定门限的上限γ_H；根据非相干累加器的噪声概率密度函数和设定的虚警概率来设定门限的下限γ_L；

C、对于每一颗可能存在的卫星，对输入数据进行N毫秒相关积分与M次非相干累加；相关积分时间N应小于导航数据周期，非相干累加次数M应为大于1的整数；

D、找到搜索单元的最大值，计算检测信噪比，并将此检测信噪比与门限进行比较；若检测信噪比大于门限上限γ_H，则判定存在强信号；若检测信噪比小于门限下限γ_L，则判定不存在信号；若检测信噪比在γ_H、γ_L两者之间，则不能确定是否存在弱信号；

E、若存在强信号，对强信号进行远近效应消除；

F、根据强信号影响消除的程度计算第二次检测门限的上限γ₀；

J、对每一颗可能存在的卫星，对输入数据进行N毫秒相关积分和M次非相干累加，找到搜索单元的最大值，计算信噪比，将其与门限γ₀进行比较；如果检测信噪比小于γ₀，则判定没有信号存在；如果检测信噪比大于γ₀，则判定存在弱信号。

所述步骤B中：第一次检测门限的上限γ_H和下限γ_L的设定满足如下公式：

$p_{\mathrm{fa}}^{\′}=\underset{{\mathrm{\γ}}^{\′}}{\overset{\∞}{\∫}}{p}_0\left(z\right|H_u)\mathrm{dz}$

$={\∫}_{{\mathrm{\γ}}^{\′}}^{\∞}\frac{1}{2}{\left(\frac{z}{\mathrm{\λ}}\right)}^{\frac{M-1}{2}}\exp [-\frac{1}{2}(z+\mathrm{\λ})]I_{M-1}\left(\sqrt{\mathrm{\λz}}\right)\mathrm{dz}$

且 ${\mathrm{\γ}}_H=\frac{{\mathrm{\γ}}^{\′}}{2M}$

$P_{\mathrm{fa}}={\∫}_{{\mathrm{\γ}}_L}^{\∞}{p}_0\left(z\right|H_0)\mathrm{dz}$

$={\∫}_{{\mathrm{\γ}}_L}^{\∞}\frac{1}{2^M\mathrm{\Γ}\left(M\right)}{z}^{M-1}\exp (-\frac{1}{2}z)\mathrm{dz}$

且 ${\mathrm{\γ}}_L=\frac{\mathrm{\γ}}{2M}$

其中，H_u表示检测状态为存在互相关干扰，H₀检测状态为不存在信号。p₀(z|H_u)表示互相关干扰时非相干累加器输出值的后验检测概率密度函数，λ为非中心参量，与产生互相关干扰的强信号输入信噪比有关，其计算方法可以表示为：λ＝2·M·N·65·SNR_in，其中N为相关积分时间，M为非相干累加次数，SNR_in为能检测到的卫星信号输入信噪比最大值。p₀(z|H₀)表示存在噪声时非相干累加器输出值的后验检测概率密度函数。

分别为p_i(z|H_u)和p₀(z|H₀)情况下所得到的虚警概率。I_M-1(·)表示第一类M-1阶贝赛尔函数。Γ(M)表示M阶gamma函数。

所述第二次检测门限γ₀设定满足如下公式：

$p_{\mathrm{fa}}^{\′\′}=\underset{{\mathrm{\γ}}^{\′\′}}{\overset{\∞}{\∫}}{p}_0^{\′}\left(z\right|H_u)\mathrm{dz}$

$={\∫}_{{\mathrm{\γ}}^{\′\′}}^{\∞}\frac{1}{2}{\left(\frac{z}{{\mathrm{\λ}}^{\′}}\right)}^{\frac{M-1}{2}}\exp [-\frac{1}{2}(z+{\mathrm{\λ}}^{\′})]I_{M-1}\left(\sqrt{{\mathrm{\λ}}^{\′}z}\right)\mathrm{dz}$

且 ${\mathrm{\γ}}_0=\frac{{\mathrm{\γ}}^{\′\′}}{2M}$

其中，p₀′(z|H_u)表示采用远近效应消除算法后，考虑互相关干扰时非相干累加器输出值的后验检测概率密度函数，λ′是互相关干扰消除后的非中心参量，其计算方法满足λ′＝2·M·N·65·SNR_in′，SNR_in′为互相关干扰消除后输入信号最强信噪比有关，p_fa″为p₀′(z|H_u)情况下所得到的虚警概率。

本发明的有益效果主要体现在：

(1)相比传统门限设计方法，本发明(如图2所示)的优越性在于能够在强、弱信号同时存在的情况下，有效区分强信号，并在消除强信号影响后，对弱信号进行合理检测判决，从而降低了检测器的虚警概率(如图6所示)。

(2)相比传统的单门限检测方法(检测概率如图4所示)，通过设置一个高门限来确保强信号都被检测，其检测概率如图5所示；

(3)通过消除强信号的互相关影响后进行二次检测来提高弱信号的正确检测。

附图说明

图1是相关积分、非相干累加的捕获框图；

图2是本发明双门限设定示意图；

图3是本发明考虑远近效应影响后的双门限检测流程图；

图4是单门限检测概率曲线；

图5是双门限检测概率曲线；

图6是门限和虚警概率的关系。

具体实施方式

以下结合附图详细说明本发明的具体实施方式，所述说明以捕获GPS微弱信号为实例。

GPS中频模拟信号可以表示如下：

$S_{\mathrm{IF}}\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}2P_i{D}_i(t-{\mathrm{\τ}}_i^D)C_i(t-{\mathrm{\τ}}_i)\mathrm{expj}\left((2\mathrm{\π}(f_{\mathrm{IF}}+f_{\mathrm{di}})t+{\mathrm{\φ}}_i)\right)+\mathrm{\ξ}\left(t\right)$

经过A/D采样量化以后的数字信号可以表示为：

$S_{\mathrm{IF}}\left(t_k\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}2P_i{D}_i(t_k-{\mathrm{\τ}}_i^D)C_i(t_k-{\mathrm{\τ}}_i)\mathrm{expj}\left((2\mathrm{\π}(f_{\mathrm{IF}}+f_{\mathrm{di}})t_k+{\mathrm{\φ}}_i)\right)+\mathrm{\ξ}\left(t_k\right)$

其中t_k＝kT_s＝k/f_s，f_s是A/D的采样频率，T_s＝1/f_s为采样时间。

设其中一颗卫星与本地同PRN序号的C/A码相关可以表示为：

一个C/A码周期自相关可以表示为：

其中K＝T_cf_s，T_c是C/A码的码周期，可以认为是1ms。

当输入为噪声时，上述非相干累加器的输出满足自由度为2M的中心χ²分布，并且具有如下表达式：

$p_0\left(z\right|H_0)=\frac{1}{2^M\mathrm{\Γ}\left(M\right)}{z}^{M-1}\exp (-\frac{1}{2}z)$

传统的门限设定方法根据恒虚警准则，即在确定虚警概率为P_fa的情况下，检测门限γ满足：

$P_{\mathrm{fa}}={\∫}_{\mathrm{\γ}}^{\∞}{p}_0\left(z\right|H_0)\mathrm{dz}$

$={\∫}_{\mathrm{\γ}}^{\∞}\frac{1}{2^M\mathrm{\Γ}\left(M\right)}{z}^{M-1}\exp (-\frac{1}{2}z)\mathrm{dz}$

表征信噪比的归一化门限可以表示为：

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}=\frac{\mathrm{\γ}}{2M}$

当存在远近效应影响时，噪声将不再成为产生虚警的唯一因素，由强信号的互相关引起的干扰也可能被认为是信号而通过原来设定的门限。

为此，可以采用如下方案来进行检测，具体检测流程如图3所示。

1、根据采样点数和多普勒频率间隔数确定搜索单元总数，若一个码周期的采样点数为K，多普勒搜索间隔数为

则搜索单元总数为

2、将根据噪声的概率密度函数确定的门限定为门限的下限，记作γ_L；

3、根据强信号的互相关对弱信号检测的影响来计算门限的上限，记作γ_H；

4、将非相干检测器的输出信噪比与步骤1、2设定的门限进行比较；

图2表示H₀、H_u和H₁三种假设检验和对应的门限判定。H₀表示没有信号存在，H_u表示可能存在弱信号，H₁表示存在强信号。

5、如果输出信噪比大于γ_H，则表明有强信号存在，假设检验判定为H₁；

6、如果输出信噪比小于γ_L，则表明没有信号存在，假设检验判定为H₀；

7、如果输出信噪比为γ_L和γ_H之间，则需要进行第二次检测，假设检验判定为H₁；

8、对已检测到的强信号进行远近效应消除；

9、根据强信号的消除情况计算第二次检测的门限γ₀；

10、第二次检测将处理过的数据进行相关积分和非相干累加；

11、将非相干累加器的输出结果与门限γ₀进行比较，若输出结果大于γ₀，则判定存在弱信号；若输出结果小于γ₀，则判定不存在信号。

下面进一步解释上述方法。

步骤2中所述确定门限下限γ_L依据的概率密度函数具体解释为：当假设检验为H₀时，认为所检测到的非相干累加的输出为噪声，并且M次非相干累加后的输出满足自由度为2M的中心χ²分布，此时设定虚警概率

所求门限下限γ_L满足方程：

$P_{\mathrm{fa}}={\∫}_{\mathrm{\γ}}^{\∞}{p}_0\left(z\right|H_0)\mathrm{dz}$

$={\∫}_{\mathrm{\γ}}^{\∞}\frac{1}{2^M\mathrm{\Γ}\left(M\right)}{z}^{M-1}\exp (-\frac{1}{2}z)\mathrm{dz}$

表征信噪比的归一化门限为：

步骤3中所述确定门限上限γ_H依据的概率密度函数具体解释为：当假设检验为H_u时，认为所检测到的非相干累加输出可以看作自由度为2M的非中心χ²分布，其非中心参量为λ，且：

λ＝2·M·N·65·SNR_in

此时，设定虚警概率P_fa′，则对应的门限γ_H满足：

$P_{\mathrm{fa}}^{\′}={\∫}_{{\mathrm{\γ}}^{\′}}^{\∞}\frac{1}{2}{\left(\frac{z}{\mathrm{\λ}}\right)}^{\frac{M-1}{2}}\exp [-\frac{1}{2}(z+\mathrm{\λ})]I_{M-1}\left(\sqrt{\mathrm{\λz}}\right)\mathrm{dz}$

表征信噪比的归一化门限为：

由此可以计算出γ_H。

通常，选取输入数据中可能存在信号的信噪比最大值作为SNR_in。

步骤4对输入信号的相关积分、非相干累加检测可以具体描述为：

对上面描述的中频数字信号模型，设相关积分的时间为N毫秒，则累加后的结果为：

${\tilde{s}}_N=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\tilde{s}\left(n\right)$

此时噪声ξ_N服从

的高斯分布

将上述信号写成同相和正交两支路的形式，可以表示为：

I_i，k＝A_iNR(Δτ)sinc(πf_dT_c)cosφ_i，k+μ_I，k

Q_i，k＝A_iNR(Δτ)sinc(πf_dT_c)sinφ_i，k+μ_I，k

其中A_i是相关后幅度

对上述信号进行M次非相干累加，非相干累加检测器的输出可以表示为

$z=\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{I}_{i,k}^2+Q_{i,k}^2$

$\≈\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left(A_i\mathrm{NR}\left(\mathrm{\Δ\τ}\right)\sin c\left(\mathrm{\π}{f}_d{T}_c\right)\right)}^2$

其中，Δτ_k、

分别表示k时刻的延迟估计误差和多普勒频率估计误差；当码和多普勒完全对准时，Δτ_k＝0，即：

$z_{|\mathrm{\Δ\τ}=0}=\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{I}_{i,k}^2+Q_{i,k}^2$

$\≈\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left(A_i\mathrm{NR}\left(\mathrm{\Δ\τ}\right)\sin c\left(\mathrm{\π}{f}_d{T}_c\right)\right)}^2$

$=\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left(A_{i}N\right)}^2$

非相干累加器的输出信噪比可以表示为：

$\mathrm{\κ}=\frac{z_{|\mathrm{\Δ\τ}=0}}{(K\·N_{f_d}-1)z_{|\mathrm{\Δ\τ}\≠0}}$

步骤5到7中，当κ＞γ_H时，确定存在强信号，即判定假设检验为H₁；当κ＜γ_Ｌ时，确定不存在信号，即判定假设检验为H₀；当某颗卫星的检测信噪比κ为γ_L＜κ＜γ_H时，判定假设检验为H_u，不能确定是否存在该卫星，需要进行二次检测。

下面给出上述步骤1到步骤7的一个具体实施例的结果：图4、图5分别是输入信噪比在-40dB到-20dB情况下γ_L和γ_H的检测概率曲线，可见在第一次检测时，γ_H可以确保强信号具有较高的检测概率。图6是门限与虚警概率的关系，可见γ_H可以有效降低检测器的虚警概率。

步骤8中所述对已经存在的强信号进行远近效应消除，其方法具体包括如下：

对于已经检测到的强信号，通过跟踪环路可以得到幅度

码相位

多普勒频率

载波相位

和数据位

重构的信号可以表示为：

$S_j\left(t_k\right)={\hat{A}}_j^2{\hat{D}}_j(t_k-{\widehat{\mathrm{\τ}}}_j)C(t_k-{\widehat{\mathrm{\τ}}}_j)\mathrm{expj}\left((2\mathrm{\π}(f_{\mathrm{IF}}+{\hat{f}}_{d_j})t_k+{\widehat{\mathrm{\φ}}}_j)\right)$

若已检测到的强信号有n个，则第二次检测的输入信号可以表示为：

$S_{\mathrm{IF}}^{\′}\left(t_k\right)=S_{\mathrm{IF}}\left(t_k\right)-\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{S}_j\left(t_k\right)$

步骤9计算γ₀根据强信号消除情况判定此时可能存在信号的最大信噪比为SNR_in′，由此确定的第二次检测门限γ₀满足：

$p_{\mathrm{fa}}^{\′}={\∫}_{{\mathrm{\γ}}^{\′\′}}^{\∞}\frac{1}{2}{\left(\frac{z}{{\mathrm{\λ}}^{\′}}\right)}^{\frac{M-1}{2}}\exp [-\frac{1}{2}(z+{\mathrm{\λ}}^{\′})]I_{M-1}\left(\sqrt{{\mathrm{\λ}}^{\′}z}\right)\mathrm{dz}$

且 ${\mathrm{\γ}}_0=\frac{{\mathrm{\γ}}^{\′\′}}{2M}$

其中，λ′＝2·M·N·65·SNR_in′

步骤10对已经存在的强信号进行远近效应消除后，对处理后的数据按照步骤4进行N毫秒相关积分和M次非相干累加，得到相应的非相干累加器的输出κ；

步骤11中将κ与门限γ₀进行比较，若κ＞γ₀，则表明存在信号；若κ＜γ₀，则表明不存在信号。

步骤12最后对可能存在的卫星进行跟踪，进一步对其进行参数估计。

以上仅是本发明的具体应用范例，对本发明的保护范围不构成任何限制。凡采用等同变换或者等效替换而形成的技术方案，均落在本发明权利保护范围之内。

Claims (4)

1.一种适用于微弱卫星信号捕获的双门限检测方法，其特征在于步骤如下：

A、确定搜索单元总数，若一个码周期的采样点数为K，多普勒搜索间隔数为，则搜索单元总数为

B、设定第一次检测门限的上限γ_H和下限γ_L

根据C/A码的互相关特性、非相干累加器的信号概率密度函数和设定的虚警概率来设定门限的上限γ_H；根据非相干累加器的噪声概率密度函数和设定的虚警概率来设定门限的下限γ_L；

C、对于每一颗可能存在的卫星，对输入数据进行N毫秒相关积分与M次非相干累加；相关积分时间N应小于导航数据周期，非相干累加次数M应为大于1的整数；

D、找到搜索单元的最大值，计算检测信噪比，并将此检测信噪比与门限进行比较；若检测信噪比大于门限上限γ_H，则判定存在强信号；若检测信噪比小于门限下限γ_L，则判定不存在信号；若检测信噪比在γ_H、γ_L两者之间，则不能确定是否存在弱信号；

E、若存在强信号，对强信号进行远近效应消除；

F、根据强信号影响消除的程度计算第二次检测门限的上限γ₀；

J、对每一颗可能存在的卫星，对输入数据进行N毫秒相关积分和M次非相干累加，找到搜索单元的最大值，计算信噪比，将其与门限γ₀进行比较；如果检测信噪比小于γ₀，则判定没有信号存在；如果检测信噪比大于γ₀，则判定存在弱信号。

2.根据权利要求1所述的适用于微弱卫星信号捕获的双门限检测方法，其特征在于：所述步骤B中：第一次检测门限的上限γ_H和下限γ_L的设定满足如下公式：

$p_{\mathrm{fa}}^{\′}=\underset{{\mathrm{\γ}}^{\′}}{\overset{\∞}{\∫}}{p}_0\left(z\right|H_u)\mathrm{dz}$

$={\∫}_{{\mathrm{\γ}}^{\′}}^{\∞}\frac{1}{2}{\left(\frac{z}{\mathrm{\λ}}\right)}^{\frac{M-1}{2}}\exp [-\frac{1}{2}(z+\mathrm{\λ})]I_{M-1}\left(\sqrt{\mathrm{\λz}}\right)\mathrm{dz}$

且 ${\mathrm{\γ}}_H=\frac{{\mathrm{\γ}}^{\′}}{2M}$

$p_{\mathrm{fa}}={\∫}_{\mathrm{\γ}}^{\∞}{p}_0\left(z\right|H_0)\mathrm{dz}$

$={\∫}_{\mathrm{\γ}}^{\∞}\frac{1}{2^M\mathrm{\Γ}\left(M\right)}{z}^{M-1}\exp (-\frac{1}{2}z)\mathrm{dz}$

且 ${\mathrm{\γ}}_L=\frac{\mathrm{\γ}}{2M}$

其中，H_u表示检测状态为存在互相关干扰，H₀检测状态为不存在信号，z表示非相干累加检测器的输出值，p₀(z|H_u)表示互相关干扰时z的后验检测概率密度函数，λ为非中心参量，与产生互相关干扰的强信号输入信噪比有关，计算方法表示为λ＝2·M·N·65·SNR_in，其中N为相关积分时间，M为非相干累加次数，SNR_in为能检测到的卫星信号输入信噪比最大值，p₀(z|H₀)表示存在噪声时z的后验检测概率密度函数，

、

分别为p_i(z|H_u)和p₀(z|H₀)情况下所得到的虚警概率，I_M-1(·)表示第一类M-1阶贝赛尔函数，Γ(M)表示M阶gamma函数。

3.根据权利要求1所述的适用于微弱卫星信号捕获的双门限检测方法，其特征在于：所述第二次检测门限γ₀设定满足如下公式：

$p_{\mathrm{fa}}^{\′\′}=\underset{{\mathrm{\γ}}^{\′\′}}{\overset{\∞}{\∫}}{p}_u\left(z\right|H_u)\mathrm{dz}$

$={\∫}_{{\mathrm{\γ}}^{\′\′}}^{\∞}\frac{1}{2}{\left(\frac{z}{{\mathrm{\λ}}^{\′}}\right)}^{\frac{M-1}{2}}\exp [-\frac{1}{2}(z+{\mathrm{\λ}}^{\′})]I_{M-1}\left(\sqrt{{\mathrm{\λ}}^{\′}z}\right)\mathrm{dz}$

且 ${\mathrm{\γ}}_0=\frac{{\mathrm{\γ}}^{\′\′}}{2M}$

其中，H_u表示检测状态为存在互相关干扰，z表示非相干累加检测器的输出值，p₀′(z|H_u)考虑远近效应消除后考虑互相关干扰时z的后验检测概率密度函数，λ′是远近效应消除后的非中心参量，和远近效应消除后的输入信号最强信噪比有关，其计算方法满足λ′＝2·M·N·65·SNR_in′，SNR_in′为互相关干扰消除后输入信号最强信噪比有关，p_fa″为p₀′(z|H_u)情况下所得到的虚警概率。

4.根据权利要求1所述的适用于微弱卫星信号捕获的双门限检测方法，其特征在于：所述步骤E中，对强信号进行远近效应消除方法采用了串行干扰消除方法，将已检测到的强信号送入跟踪环路，对强信号的幅度、多普勒频率、码相位和载波相位进行精确估计，然后根据估计得到的参数对原来的中频数字强信号进行重构，再将重构信号从输入信号中减去。

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