CN101806904B - 一种适用于微弱卫星信号捕获的双重差分相干检测方法 - Google Patents

Abstract

一种适用于微弱卫星信号捕获的双重差分相干检测方法，所述信号的成分包括有伪距测量码，所述方法包括如下步骤：A、根据输入信号采样率和相关积分时间确定搜索单元总数；B、对每一颗可能存在的卫星，对每一个搜索单元进行长度为N毫秒的相关积分，分别记录同向和正交支路的相关结果；C、将B中处理的数据输入双重差分器，得到每一个搜索单元的单次差分结果；D、将C中的结果进行M次累加；E、找到D中输出结果最大值所对应的搜索单元；F、求出E结果对应输出信噪比并与门限进行比较，判断是否有信号存在。本发明克服了传统差分累加中存在的相位影响，相比原来的复差分方法具有更高的抗噪性能，能够在一定程度上提高检测信噪比。

Description

一种适用于微弱卫星信号捕获的双重差分相干检测方法

技术领域

本发明涉及导航卫星信号捕获领域，具体涉及一种适用于微弱卫星信号捕获的双重差分相干检测方法。

背景技术

近年以来，卫星导航定位系统得到越来越广泛的应用。通用卫星导航接收机能方便地进行三维定位，并达到满足需求的定位精度，然而在室内、森林、城市中心、峡谷以及隧道等恶劣定位环境下，导航卫星信号受到不同程度衰减，使得接收到的卫星信号功率低于普通卫星信号。对于普通卫星导航接收机，在这种情况下无法实现导航卫星信号的捕获，也就无法进行信号的跟踪和定位解算。为了突破这种应用上的局限性，要求接收机具有对微弱导航信号进行处理的能力，从而提高接收机的灵敏度。

差分相干检测器起源于对CDMA通信系统信号的检测估计，是一种新兴的信号检测方法，J.Iinatti，A.Pouttu，“Differentially coherent code acquisition inDoppler”，Proc.IEEE VTC’99Fall，vol.2，Sep.1999，pp.703-707.和HaraldElders-Boll，Uwe Dettmar.Efficient Differentially Coherent Code/DopplerAcquisition of Weak GPS Signals.IEEE.2004中都论述了实差分相干检测器相比传统非相干检测器具有抗平方损失的效果，但是没有具体分析差分相干检测器的噪声概率统计特性，从而无法从信噪比的角度上论证其优越性。Wei Yu，Differential Combiningfor Acquiring Weak GPS Signals，Signal Processing 87(2007)824-840第一次提出了复差分相干检测器的构架，并证明实差分相干检测器会受到载波相位的影响，但没有给出具体解决方法。复差分相干检测器相比实差分相干检测器的优点是没有载波相位的影响，但信噪比提高程度不是很明显，其缺点是增加了一倍计算量，对软件平台上的信号实时处理造成一定障碍。

发明内容

本发明的目的在于提供一种适用于微弱卫星信号捕获的双重差分相干检测方法，采用该方法检测不受输入信号载波相位变化的影响，进一步提高提高捕获信噪比，从而降低了捕获的错误检测概率。

本发明的目的通过以下技术方案来实现：一种适用于微弱卫星信号捕获的双重差分相干检测方法，所述信号的成分包括有测距码和载波多普勒两个重要参量，步骤如下：

A、根据输入信号采样率和相关积分时间确定搜索单元总数，具体包括如下步骤：

A1、设定多普勒搜索范围为f_range，多普勒搜索间隔为f_bin，则多普勒搜索格数可计算为：

A2、将输入信号采样率和码周期相乘，作为码相位的搜索次数；

A3、将A1和A2的结果相乘，作为搜索单元总数；

B、对每一颗可能存在的卫星，对每一个搜索单元进行N毫秒相关积分，积分的次数受处理数据长度所限，设处理数据长度为L，则积分次数的上限为L/N；分别记录同相和正交支路的相关结果，表示为I_k、Q_k；

C、将B中处理的数据输入双重差分器，得到每一个搜索单元的单次差分结果，具体包括如下步骤：

C1、对于B所述的结果，取同相和正交支路的第k、k-1、k-2、k-3次相关积分结果I_k、I_k-1、I_k-2、I_k-3，Q_k、Q_k-1、Q_k-2和Q_k-3；

C2、计算(I_kI_k-1+Q_kQ_k-1)(I_k-2I_k-3+Q_k-2Q_k-3)+(I_k-1Q_k-I_kQ_k-1)(I_k-3Q_k-2-I_k-2Q_k-3)，将其结果作为单次双重差分器的计算结果；

D、针对一定长度的处理数据，对C2的结果进行M次累加，做为双重差分器的输出；

E、找到D中输出结果最大值所对应的搜索单元；

F、求出E结果对应输出信噪比并与门限进行比较，判断是否有信号存在，具体包括如下步骤：

F1、确定是否信号被检测到；

F2、若信号被检测，则将所检测到的信号的对应参数送入跟踪模块；

F3、若信号没有检测到，则返回步骤A，重新进行检测。

F中所述门限的计算方法是根据恒虚警准则得来，即根据累加器的噪声概率统计特性和设定的虚警概率计算得到。设累加器的噪声概率为p(x)，虚警概率为α，对应的门限为γ，满足关系式：

$\underset{\mathrm{\γ}}{\overset{\∞}{\∫}}p\left(x\right)\mathrm{dx}=\mathrm{\α}$

本发明的有益效果主要体现在：本发明利用对输入信号的相关积分结果进行双重差分累加，从而克服输入信号载波相位变化对检测的影响，相比其它检测方法，提高了捕获信号的信噪比，在处理微弱导航卫星信号捕获时，能够提高捕获的准确性，即有效找到卫星信号的码延迟和多普勒估计，从而降低了误捕概率。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为本发明双重差分器的算法流程图；

图3为相位误差造成的实差分累加损失曲线；

图4为实差分检测、传统复差分检测和本发明检测方法的检测性能比较。

具体实施方式

以下结合附图详细说明本发明的具体实施方式，所述说明以捕获GPS微弱信号为实例，微弱GPS信号捕获框图如图1所示。

GPS中频模拟信号可以表示如下：

$S_{\mathrm{IF}}\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}2P_i{D}_i(t-{\mathrm{\τ}}_i^D)C_i(t-{\mathrm{\τ}}_i)\mathrm{expj}\left((2\mathrm{\π}(f_{\mathrm{IF}}+f_{\mathrm{di}})t+{\mathrm{\φ}}_i)\right)+\mathrm{\ξ}\left(t\right)$

其中，P_i为接收到卫星信号的功率，D_i为卫星信号中所调制的数据，τ_i为信号的延迟，f_IF为中频信号的频率，f_di为载波多普勒，φ_i为载波相位。

经过A/D采样量化以后的数字信号可以表示为：

$S_{\mathrm{IF}}\left(t_k\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}2P_i{D}_i(t_k-{\mathrm{\τ}}_i^D)C_i(t_k-{\mathrm{\τ}}_i)\mathrm{expj}\left((2\mathrm{\π}(f_{\mathrm{IF}}+f_{\mathrm{di}})t_k+{\mathrm{\φ}}_i)\right)+\mathrm{\ξ}\left(t_k\right)$

其中t_k＝kT_s＝k/f_s，f_s是A/D的采样频率

上述步骤B中，设其中一颗卫星与本地同PRN序号的C/A码相关可以表示为：

为卫星信号与本地同PRN序号的C/A码相关函数，Δf_d为卫星信号与本地估计信号的频差，

为卫星信号与本地估计信号的相位差。

一个C/A码周期相关可以表示为：

其中K＝T_cf_s，R(Δτ)为C/A码自相关函数，sin c(x)＝sin(πx)/πx。

设相关积分的时间为N毫秒，则累加后的结果为：

${\tilde{s}}_N=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\tilde{s}\left(n\right)$

此时噪声ξ_N服从

的高斯分布

将上述信号写成同相和正交两支路的形式，可以表示为：

I_i，k＝A_i，kNKD_i，kR(Δτ)sin c(πf_dT_c)cosφ_i，k+μ_I，k

Q_i，k＝A_i，kNKD_i，kR(Δτ)sin c(πf_dT_c)sinφ_i，k+μ_Q，k

其中N为相关积分时间，是伪随机码周期的整数倍；

是第k次相关积分后的幅度，D_i，k是第k次相关积分的数据；

考虑到为了减少由非相干累加造成的平方损失和由实差分累加造成的相位损失(如图3所示)，可以采用步骤C和D来替代复差分累加处理步骤B的输出数据，图2具体描述了步骤C和D的计算流程，下面进一步解释其计算方法：

步骤C1可以具体表示为，将第k次、第k-1次同向支路和正交支路信号进行相乘，并按照下述方式进行相加组合：

$I_{i,k}{I}_{i,k-1}+Q_{i,k}{Q}_{i,k-1}$

$=(A_{i,k}{\mathrm{ND}}_{i,k}R\left({\mathrm{\Δ\τ}}_{i,k}\right)\sin c\left({\mathrm{\πf}}_{d_i}{T}_c\right)\cos {\mathrm{\φ}}_{i,k}+{\mathrm{\μ}}_{I,k})(A_i{\mathrm{ND}}_{i,k-1}R\left({\mathrm{\Δ\τ}}_{i,k-1}\right)\sin c\left({\mathrm{\πf}}_{d_{i-1}}{T}_c\right)\cos {\mathrm{\φ}}_{i.k-1}+{\mathrm{\μ}}_{Q,k-1})$

$+(A_i{\mathrm{ND}}_{i,k}R\left({\mathrm{\Δ\τ}}_{i,k}\right)\sin c\left({\mathrm{\πf}}_{d_i}{T}_c\right)\sin {\mathrm{\φ}}_{i,k}+{\mathrm{\μ}}_{Q,k}){(A}_i{\mathrm{ND}}_{i,k-1}R\left({\mathrm{\Δ\τ}}_{i,k-1}\right)\sin c\left({\mathrm{\πf}}_{d_{i-1}}{T}_c\right)\sin {\mathrm{\φ}}_{i,k-1}+{\mathrm{\μ}}_{Q,k-1})$

$={\left(A_i\mathrm{NR}\left({\mathrm{\Δ\τ}}_{i,k}\right)\sin c\left({\mathrm{\πf}}_{d_i}{T}_c\right)\right)}^2\left(D_{i,k}{D}_{i,k-1}\right)\cos ({\mathrm{\φ}}_{i,k}-{\mathrm{\φ}}_{i,k-1})+A_i{\mathrm{ND}}_{i,k}R\left({\mathrm{\Δ\τ}}_{i,k}\right)\sin c\left({\mathrm{\πf}}_{d_i}{T}_c\right)\cos {\mathrm{\φ}}_{i,k}\·{\mathrm{\μ}}_{I,k-1}$

$+A_i{\mathrm{ND}}_{i,k-1}R\left({\mathrm{\Δ\τ}}_{i,k-1}\right)\sin c\left({\mathrm{\πf}}_{d_{i-1}}{T}_c\right)\cos {\mathrm{\φ}}_{i,k-1}\·{\mathrm{\μ}}_{I,k}+{\mathrm{\μ}}_{I,k}{\mathrm{\μ}}_{I,k-1}+A_i{\mathrm{ND}}_{i,k}R\left({\mathrm{\Δ\τ}}_{i,k}\right)\sin c\left({\mathrm{\πf}}_{d_i}{T}_c\right)\sin {\mathrm{\φ}}_{i,k}\·{\mathrm{\μ}}_{Q,k-1}$

$+A_i{\mathrm{ND}}_{i,k-1}R\left({\mathrm{\Δ\τ}}_{i,k-1}\right)\sin c\left({\mathrm{\πf}}_{d_{i-1}}{T}_c\right)\sin {\mathrm{\φ}}_{i,k-1}{\mathrm{\μ}}_{Q,k}+{\mathrm{\μ}}_{Q,k}{\mathrm{\μ}}_{Q,k-1}$

$I_{i,k-1}{Q}_{i,k}-Q_{i,k-1}{I}_{i,k}$

$=(A_i{\mathrm{ND}}_{i,k-1}R\left({\mathrm{\Δ\τ}}_{i,k-1}\right)\sin c\left({\mathrm{\πf}}_{d_i}{T}_c\right)\cos {\mathrm{\φ}}_{i,k-1}+{\mathrm{\μ}}_{I,k-1})(A_i{\mathrm{ND}}_{i,k}R\left({\mathrm{\Δ\τ}}_{i,k}\right)\sin c\left({\mathrm{\πf}}_{d_{i-1}}{T}_c\right)\sin {\mathrm{\φ}}_{i,k}+{\mathrm{\μ}}_{Q,k})$

$-(A_i{\mathrm{ND}}_{i,k}R\left({\mathrm{\Δ\τ}}_{i,k}\right)\sin c\left({\mathrm{\πf}}_{d_i}{T}_c\right)\cos {\mathrm{\φ}}_{i,k}+{\mathrm{\μ}}_{I,k})(A_i{\mathrm{ND}}_{i,k-1}R\left({\mathrm{\Δ\τ}}_{i,k-1}\right)\sin c\left({\mathrm{\πf}}_{d_{i-1}}{T}_c\right)\sin {\mathrm{\φ}}_{i,k-1}+{\mathrm{\μ}}_{Q,k-1})$

$={\left(A_i\mathrm{NR}\left({\mathrm{\Δ\τ}}_{i,k}\right)\sin c\left({\mathrm{\πf}}_{d_i}{T}_c\right)\right)}^2\left(D_{i,k-1}{D}_{i,k}\right)\sin ({\mathrm{\φ}}_{i,k}-{\mathrm{\φ}}_{i,k-1})+A_i{\mathrm{ND}}_{i,k-1}R\left({\mathrm{\Δ\τ}}_{i,k-1}\right)\sin c\left({\mathrm{\πf}}_{d_i}{T}_c\right)\cos {\mathrm{\φ}}_{i,k-1}\·{\mathrm{\μ}}_{Q,k}$

$+A_i{\mathrm{ND}}_{i,k}R\left({\mathrm{\Δ\τ}}_{i,k}\right)\sin c\left({\mathrm{\πf}}_{d_{i-1}}{T}_c\right)\sin {\mathrm{\φ}}_{i,k}\·{\mathrm{\μ}}_{I,k-1}+{\mathrm{\μ}}_{I,k-1}{\mathrm{\μ}}_{Q,k}-A_i{\mathrm{ND}}_{i,k}R\left({\mathrm{\Δ\τ}}_{i,k}\right)\sin c\left({\mathrm{\πf}}_{d_i}{T}_c\right)\cos {\mathrm{\φ}}_{i,k}\·{\mathrm{\μ}}_{Q,k-1}$

$-A_i{\mathrm{ND}}_{i,k-1}R\left({\mathrm{\Δ\τ}}_{i,k-1}\right)\sin c\left({\mathrm{\πf}}_{d_{i-1}}{T}_c\right)\sin {\mathrm{\φ}}_{i,k-1}{\mathrm{\μ}}_{I,k}-{\mathrm{\μ}}_{I,k}{\mathrm{\μ}}_{Q,k-1}$

Δτ_k、Δτ_k-1分别表示k、k-1时刻的延迟估计误差；

分别表示k、k-1时刻的多普勒频率估计误差；当认为码和多普勒完全对准时，Δτ_k＝Δτ_k-1＝0，

即：

I_i，kI_i，k-1+Q_i，kQ_i，k-1＝(A_iN)²(D_i，k-1D_i，k)cos(Δφ_i，k)

I_i，k-1Q_i，k-I_i，kQ_i，k-1＝(A_iN)²(D_i，k-1D_i，k)sin(Δφ_i，k)

其中Δφ_i，k＝φ_i，k-φ_i，k-1

步骤C2可以具体表示为，将第k次、第k-1次同向支路和正交支路信号和第k-2次、第k-3次同向支路和正交支路信号分别按照步骤C1所述进行处理，并做如下运算：

(I_i，kI_i，k-1+Q_i，kQ_i，k-1)(I_i，k-2I_i，k-3+Q_i，k-2Q_i，k-3)

＝(A_iN)²(D_i，k-1D_i，k)cos(Δφ_i，k)(A_iN)²(D_i，k-2D_i，k-3)cos(Δφ_i，k-1)

＝(A_iN)⁴(D_i，k-1D_i，kD_i，k-2D_i，k-3)cos(Δφ_i，k)cos(Δφ_i，k-1)

将上述表达式做为C2输出结果的第一项；

(I_i，k-1Q_i，k-I_i，kQ_i，k-1)(I_i，k-3Q_i，k-2-I_i，k-2Q_i，k-3)

＝(A_iN)²(D_i，k-1D_i，k)sin(Δφ_i，k)(A_iN)²(D_i，k-2D_i，k-3)sin(Δφ_i，k-1)

＝(A_iN)⁴(D_i，k-1D_i，kD_i，k-2D_i，k-3)sin(Δφ_i，k)sin(Δφ_i，k-1)

将上述表达式做为C2输出结果的第二项；

单次双重差分检测的输出结果为上述第一项与第二项之和：

z_i＝(I_i，kI_i，k-1+Q_i，kQ_i，k-1)(I_i，k-2I_i，k-3+Q_i，k-2Q_i，k-3)+(I_i，k-1Q_i，k-I_i，kQ_i，k-1)(I_i，k-3Q_i，k-2-I_i，k-2Q_i，k-3)

  ＝(A_iN)⁴(D_i，k-1D_i，kD_i，k-2D_i，k-3)cos(Δφ_i，k)cos(Δφ_i，k-1)+(A_iN)⁴(D_i，k-1D_i，kD_i，k-2D_i，k-3)sin(Δφ_i，k)sin(Δφ_i，k-1)

  ＝(A_iN)⁴(D_i，k-1D_i，kD_i，k-2D_i，k-3)cos(δφ_i，k)

其中，δφ_i，k＝Δφ_i，k-Δφ_i，k-1，可见δφ_i，k和载波相位的变化率有关，即和多普勒频率的变化率有关。当接收机处于静止时，可以认为δφ_i，k＝0，此时z_i≈(A_iN)⁴(D_i，k-1D_i，kD_i，k-2D_i，k-3)。

步骤D所述的M次累加可以描述为：

$\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{z}_i={\left(A_{i}N\right)}^4\left(D_{i,k-1}{D}_{i,k}{D}_{i,k-2}{D}_{i,k-3}\right)\cos \left({\mathrm{\δ\φ}}_{i,k}\right)$

步骤E所描述方法可以解释为：找到步骤D中输出结果最大值所对应的码相位和多普勒；

步骤F所描述方法可以解释为：求出步骤E所述最大值对应的输出信噪比，并与门限进行比较，若从而判断是否存在信号；若存在信号，结束检测；若不存在信号，继续从步骤A开始重新进行检测。

上述门限的设定方法是根据恒虚警准则得来，即根据累加器的噪声概率统计特性和设定的虚警概率计算得到。设累加器的噪声概率为p(x)，虚警概率为α，对应的门限为γ，满足关系式：

$\underset{\mathrm{\γ}}{\overset{\∞}{\∫}}p\left(x\right)\mathrm{dx}=\mathrm{\α}$

图4给出了非相干检测、复差分检测和采用本方法进行微弱卫星信号检测的输出信噪比，可见在输入信噪比相同的情况下，本发明具有更高的输出信噪比。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

以上仅是本发明的具体应用范例，对本发明的保护范围不构成任何限制。凡采用等同变换或者等效替换而形成的技术方案，均落在本发明权利保护范围之内。

Claims (2)

1.一种适用于微弱卫星信号捕获的差分相干检测方法，所述微弱卫星信号的成分包括有测距码和载波多普勒，其特征在于实现步骤如下：

A、根据输入信号采样率和相关积分时间确定搜索单元总数，具体包括步骤为：

A1、设定多普勒搜索范围为f_range，多普勒搜索间隔为f_bin，则多普勒搜索格数可计算为： $N_{f_d}=f_{\mathrm{range}}/f_{\mathrm{bin}};$

A2、将输入信号采样率和码周期相乘，作为码相位的搜索次数；

A3、将A1和A2的结果相乘，作为搜索单元总数；

B、对每一颗可能存在的卫星，对每一个搜索单元进行N毫秒相关积分，积分的次数受处理数据长度所限，设处理数据长度为L，则积分次数的上限为L/N；分别记录同相和正交支路的相关结果，表示为I_k、Q_k；

C、将B中处理的数据输入双重差分器，得到每一个搜索单元的单次差分结果，具体步骤如下：

C1、对于B所述的结果，取同相和正交支路的第k、k-1、k-2、k-3次相关积分结果I_k、I_k-1、I_k-2、I_k-3，Q_k、Q_k-1、Q_k-2和Q_k-3；

C2、计算(I_kI_k-1+Q_kQ_k-1)(I_k-2I_k-3+Q_k-2Q_k-3)+(I_k-1Q_k-I_kQ_k-1)(I_k-3Q_k-2-I_k-2Q_k-3)，将其结果作为单次双重差分器的计算结果；

D、针对一定长度的处理数据，对C2的结果进行M次累加，做为双重差分器的输出；

E、找到D中输出结果最大值所对应的搜索单元；

F、求出E输出结果最大值所对应的搜索单元的输出信噪比并与门限进行比较，判断是否有信号存在，具体步骤为：

F1、求出E输出结果最大值所对应的搜索单元的输出信噪比，并与所选择的门限进行比较，确定是否信号被检测到；

F2、若信号被检测，则结束检测；

F3、若信号没有检测到，则返回步骤A重新进行检测。

2.根据权利要求1所述的适用于微弱卫星信号捕获的差分相干检测方法，其特征在于：所述F1中门限的选择方法是根据恒虚警准则得来，即根据累加器的噪声概率统计特性和设定的虚警概率计算得到，设累加器的噪声概率为p(x)，虚警概率为α，对应的门限为γ，满足关系式：

$\underset{\mathrm{\γ}}{\overset{\∞}{\∫}}p\left(x\right)\mathrm{dx}=\mathrm{\α}.$

Images