CN101782982A - 集装箱多式联运路径选择的多目标整数线性规划方法 - Google Patents

Abstract

一种集装箱多式联运网络的多目标整数线性规划方法，涉及集装箱多式联运的技术领域，特别是集装箱多式联运多目标路径选择的技术领域。本发明建立多式联运路径规划的多目标整数线性规划模型，能够采用常见运筹学软件包求解。模型最小化运输的代价和运输方式切换的代价，代价可以包括时间和费用等多个指标。本发明非常适用于多式联运的物流路径规划，能够降低物流成本、提高物流运输效率和客户的满意度。并且，根据模型的结构，可以能够扩展到其他的代价类型，实现复杂多式联运网络中的路径选择。

Description

集装箱多式联运路径选择的多目标整数线性规划方法

技术领域

本发明涉及集装箱多式联运的技术领域，特别是集装箱多式联运多目标路径选择的技术领域。

背景技术

航运物流在中国，尤其以上海为代表的港口城市里，得到大力发展。集装箱多式联运已经逐渐成为一种重要的运输方式。在多式联运过程中，对运输路径的选择和优化是发挥集装箱多式联运的优势、节能降耗、提高我国集装箱物流服务水平的重要举措。合理的多式联运运输路径，能够缩短运输时间、降低运输费用和提高客户满意度。

对集装箱多式联运进行理论研究的成果并不多。已经公开的对多式联运路径选择的论文和专利非常少见。文献{[1]杨秋秋，王辉，基于遗传算法的多目标集装箱多式联运运输优化模型.物流科技，2006.29(12)：29-31.}提出了对多式联运运输优化的多目标非线性规划模型，采用遗传算法求解。文献{[2]王巍，张小东，辛国栋，基于多式联运的组合优化模型及求解方法.计算机工程与应用，2009.45(7)：212-215.}将多式联运优化问题简化为多阶段最短路径问题，设计了0/1整数规划模型。针对多式联运运输规划的公开的专利还很少见。已经公开的专利主要是关于集装箱的设计，使其适用于多式联运的场合：如专利200510052318.5公开了具有加强结构的框架式集装箱设计方法，适用于集装箱多式联运；专利200620147409.7公开了一种可拆卸的框架集装箱设计，能够投入多式联运、增加运输手段。以上所列举的集装箱有关专利，解决的还仅仅是工具的设计改进，而关于多式联运运输优化的方法提及的并不多。

发明内容

本发明的目的是提供一种集装箱多式联运路径选择的目标整数线性规划模型，适用于运筹学软件包求解，建立多式联运最短路径的优化方法。如图1所示：多式联运通常都是指集装箱多式联运。多式联运意味着存在多种运输方式，因此存在不同运输方式之间的转运，而运输和转运都涉及各种代价，例如时间和成本。

一、集装箱多式联运路径规划目标与假设条件

集装箱多式联运与一般运输过程相同点即将货物从一个地点运输到另一个地点。而区别在于：集装箱多式联运必定是集装箱化的，而一般运输则是散货运输。因为具有集装箱化的特点，集装箱多式联运能够采用多种运输方式的组合完成运输过程。通过扩展一般运输网络的概念，节点仍然表示运输通道的汇散点。但对多式联运，网络的节点往往具有装卸的能力，能够完成在不同运输方式之间的切换，切换一般具有成本。不同节点之间存在代表多种运输方式的多模连接。

集装箱多式联运过程中，针对不同客户和货物的运输要求，可以有多种运输路线和运输方式的组合。如何选择最佳的运输方式组合，以最低的成本按期完成任务，是多式联运路径选择的主要目标。即：成本和时间是集装箱多式联运路径选择的主要指标。

假设多式联运商或代理人准备建立一条由某地S至某地E的集装箱多式联运路线，中途可以选择(NN-2)个城市作为中间节点，任意相邻两个城市之间有不多于NR种运输方式可以选择。在相邻两个城市之间各种运输方式的时间和运费等属性不同，当从一种运输方式转换到另一种运输方式时，需要一定的中转时间和中转费用。对两个城市之间的任意运输方式，都单独作为一条运输线路加入运输网络。

下面是本发明公开的模型所考虑的假设条件：1)运量在某两个城市之间不能分割，即在某两个特定的城市之间，只能选择一种运输方式；2)运输任务在节点处不会被分流，既从源点到目标，只有无分支的单向线路；3)每一个节点都可以实现不同运输方式的切换，如果存在不支持的切换，在可以建立虚拟节点对运输网络进行调整，保证该假设的成立，从而能够考虑对装卸具有特殊要求的特殊物品(如危险品、易腐品和生物等)。

二、集装箱多式联运路径规划的多目标整数线性规划模型

为了体现上述约束和实现上述目的，本发明建立多式联运路径选择的多目标整数线性规划数学模型。

(1)对多式联运网络的相关定义

节点集合：NODES＝{1，2，...，NN}                         (1)

运输方式：ROADT＝{1，2，...，NR}                         (2)

连接矩阵：EB＝[EB_ijr]_NN×NN×NR，EB_ijr∈{0，1}           (3)

代价类型：COSTT＝{1，2，...，NC}                         (4)

边上代价矩阵：EC＝[EC_ijrc]_{NN×NN×NR×NC}，EC_ijrc∈[0，1] (5)

运输方式切换代

              TC＝[TC_ijc]_NR×NR×NC，TC_ijc∈[0，1]       (6)

价：

总代价的上限：U_c，c∈COSTT    (7)

起点和终点：S，E∈NODES       (8)

定义(1)至(6)是多式联运网络的参数。在式(1)中，运输中转和装卸点抽象为节点，节点集合定义多式联运网络中具有运输方式切换能力地点；在式(2)中，定义了节点之间的运输方式类型的集合，运输方式集合中可以包含铁路、公路、水路和航空等运输方式；式(3)的连接矩阵则说明在任意两个节点之间是否存在直接连接的运输方式；通过式(4)支持运输方式的任意多种代价类型，代价类型定义相应于特定运输方式的运输路径的属性，例如时间、长度和费用等，代价类型同样适用于换装切换过程，本发明的假设所有代价越小越好；在式(5)中，边上代价矩阵则定义不同边上、不同运输方式、不同代价类型的代价；而式(6)则定义运输方式切换代价，即任意两种运输方式切换时不同代价类型的代价。定义(7)定义要求多式联运网络满足的总代价上限。而定义(8)是多式联运运输路线的起点和终点。以上的定义建立了集装箱多式联运的网络模型。

(2)决策变量

多式联运路径规划的目标是确定满足一定约束达到一定目标的路径的构成，即选择那些边以及运输方式。下面是决策变量。

运输方式选择矩阵：eb＝[x_ijr]_NN×NN×NR，x_ijr∈{0，1}        (9)

运输方式转移选择矩阵：et＝[et_ira]_NN×NR×NR，et_ira∈{0，1}  (10)

显然，式(9)和(10)定义的决策变量矩阵都是整数0/1矩阵。

(3)模型

Minimize：{C₁，C₂，...，C_NC}                                (11)

Subject to：

$(\∀i,j\∈\mathrm{NODES},r\∈\mathrm{ROADT}),{\mathrm{eb}}_{\mathrm{ijr}}\≤{\mathrm{EB}}_{\mathrm{ijr}}---\left(12\right)$

$(\∀i,j\≠E,r),1\≥\left({\mathrm{\Σ}}_{k,a}{\mathrm{eb}}_{\mathrm{jka}}\right)\≥\left({\mathrm{eb}}_{\mathrm{ijr}}\right)---\left(13\right)$

$(\∀i\≠S,j,r),1\≥\left({\mathrm{\Σ}}_{k,a}{\mathrm{eb}}_{\mathrm{kia}}\right)\≥\left({\mathrm{eb}}_{\mathrm{ijr}}\right)---\left(14\right)$

∑_k，aeb_S，k，a＝1                                          (15)

∑_k，aeb_k，E，a＝1                                          (16)

et_i，ra，rb≥(∑_keb_i，k，ra)+(∑_keb_k，i，rb)-1              (17)

et_i，ra，rb≤(∑_keb_i，k，ra)                                (18)

et_i，ra，rb≤(∑_keb_k，i，rb)                                (19)

C_c＝∑_i，j，r(EC_ijrc·eb_ijr)+∑_ira(TC_rac·et_ira)，c∈COSTT  (20)

C_c≤U_c，c∈COSTT                                            (21)

下面对式(11)至式(21)进行解释。式(11)是最小化代价向量，即目标函数；式(12)对构成运输路径的运输方式选择进行约束；必须存在才能选择；式(13)到(16)通过对入边和出边进行约束，确保选择的路径构成无分支路径，且每边上仅有一种运输方式；式(17)至(19)则转换et_i，ra，rb＝(∑_keb_i，k，ra)·(∑_keb_k，i，rb)这一确定转换方式矩阵的非线性约束为线性约束；式(20)定义综合运输方式转化和运输本身的代价；而式(21)则说明代价的上限。以上模型，最终是为了最小化多种代价类型的总代价，根据式(11)，该发明提出的模型是一个多目标优化模型，从式(11)至式(21)可以看出，所有目标函数和约束函数，都是线性函数。

根据目标函数和约束条件，即式(11)至(21)，该模型是一个整数线性规划模型。因此，综合以上的说明，本发明公开的集装箱多式联运网络的多目标整数线性规划方法建立的模型是实现对多式联运网络路径选择的优化，多目标规划模型，同时也是整数线性规划模型，能够采用一般的运筹学软件包求解。

本发明公开的多式联运路径选择方法是线性规划模型，因此能够得到全局最优解；多目标的模型符合实际应用的场景。因此该方法对于多式联运路径规划能够提供可行的优化方法，能够在成本等代价目标最优化的情况下确定路径，这是一般人工方法所无法比拟的。本方法可以提高多式联运管理软件的优化和决策能力，显著改善路径选择的效率和质量。

附图说明

图1多式联运网络示意图；

图2本发明实施案例的多式联运网络；

图3连接矩阵表；

图4代价矩阵表；

图5运输方式转换的代价矩阵表；

图6本发明实施案例多式联运路径规划的结果；

具体实施方式

下面通过一个实施案例，说明实验环境与实验效果，并进行分析，进一步说明本发明。

图2本发明实施案例的多式联运网络；连接节点的边上的三行两列的矩阵表示三种运输方式下两种代价类型的代价值。

考虑图2中的多式联运网络，相应于本发明公开的模型，下面是有关输入参数：

(1)节点数量：NN＝7。

(2)运输方式类型：NR＝3，1、2、3分别表示铁路、公路和水路。

(3)对至少有一种运输方式连接的连接数量共有9条，考虑不同运输方式构成矩阵EB，如图3连接矩阵表所示。

(4)代价类型：NC＝2，COSTT＝{1，2，...，NC}，分别表示费用和时间。

(5)代价矩阵：EC_ijrc，如图4所示，代价矩阵表中的矩阵元素分别表示不同运输方式的费用和时间。

(6)运输方式变换的代价，在本文中假设对任何节点，运输方式转换的代价都是一致的，即不因为节点的不同而已，至于转换前后的运输方式的类型相关。在图5中，运输方式转换的代价矩阵表是不同运输方式转换的费用和时间矩阵。

(7)代价上限：U₁＝100，U₂＝100。

(8)起点和终点：S＝1，E＝8。

采用整数线性规划的求解工具，输入以上数据可以对被发明公开的模型进行快速求解。因为本发明是多目标规划模型，可以考虑以下的方式进行转换以求解：(1)对费用和时间两个目标进行加权；(2)采用目标编程的方法。采用加权目标函数：(0.2C₁+0.8C₂)，得到图6、本发明实施案例多式联运路径规划的结果。

如图6所示：灰色的节点表示选择的运输路线上的节点，包括起点1和终点8。有向箭头表示最优路线上的节点顺序。连接节点的边上的三行两列的矩阵表示三种运输方式下两种代价类型的代价值，其中加下划线的重点行则表示选择的运输方式。而节点上的向量，则表示在该节点发生运输方式的切换，其值是切换代价。

即选择1→2→4→5→6→8的运输路线，其中1→4采用铁路，4→6采用水路，而6→8采用铁路运输。费用和时间分别是27和58。

Claims (4)

1.一种集装箱多式联运网络的多目标整数线性规划方法，其特征在于，包括以下特点：

1)建立的模型实现对多式联运网络路径选择的优化；

2)所述的建立的模型为多目标规划模型；

3)所述的建立的模型是整数线性规划模型；

4)所述的建立的模型采用运筹学软件包求解。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述的特点1)，以运输中转和装卸点抽象为节点，节点间至少有一种运输方式连接则形成边，从而构成网络；在运输过程中支持任意多种运输方式；支持任意多种代价类型；对任意边上的任意运输方式可以设置任意代价类型的代价；在节点处切换运输方式则导致切换代价。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述的特点2)，根据定义的代价类型，对采用特定运输方式产生的运输代价和在节点处中转产生的代价加以综合，依据代价类型的不同构成多个优化目标。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述的特点3)，目标函数和约束都是决策变量的线性函数；决策变量都是0/1整数变量。

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