CN113642954B - 一种运输能力不确定的多式联运运输路径鲁棒优化方法 - Google Patents

Abstract

本申请涉及一种运输能力不确定的多式联运运输路径鲁棒优化方法。该方法包括：通过构建以最小化路段运输成本和网络节点转运成本之和最小的混合整数规划模型，基于混合整数规划模型，设定运输路段上的运输能力参数在一个对称有界的闭区间内，采用鲁棒优化理论，对运输能力不确定参数进行转化，构建约束条件；根据约束条件和混合整数规划模型，构建鲁棒水平可控的鲁棒优化模型；根据目标运输起点和目标运输终点，采用单纯形法或分支定界算法对鲁棒优化模型的求解，以及参数的灵敏度分析，获得从目标运输起点运输货物到目标运输终点的总运输成本以及鲁棒水平的规律，并制定运输方案或运输路径，提高了多式联运运输路径优化的鲁棒性。

Description

一种运输能力不确定的多式联运运输路径鲁棒优化方法

技术领域

本申请涉及交通运输优化运输路径技术领域，特别是涉及一种运输能力不确定的多式联运运输路径鲁棒优化方法。

背景技术

多式联运作为现在推进物流业降本增效和供给侧改革的“重头戏”，已经成为国家重要的经济战略，随着多式联运发展的不断深入，海外货运与铁路站、海关、船公司、航空公司的合作越来越密切，如何合理地指定运输组织计划，将其实施运输方案正常实施是货运代理行业中一直关注和研究的问题。另外，货运形式还涉及铁路、公路等其他运输，当运输能力不确定的条件下，如何进行路径的优化及选择，已经成为这个行业的亟待解决的问题。

当前对于多式联运运输路径优化，主要是集中针对在运输时间不确定，路段交通拥堵情况下进行分析，在针对不确定环境下的多式联运路径优化大多采用随机规划、模糊规划等理论，因此在运输能力不确定的情况下，目前的多式联运运输路径优化鲁棒性较低。

发明内容

基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够提高多式联运运输路径优化鲁棒性的运输能力不确定的多式联运运输路径鲁棒优化方法。

一种运输能力不确定的多式联运运输路径鲁棒优化方法，所述方法包括：

构建以最小化路段运输成本和网络节点转运成本之和最小的混合整数规划模型；

基于所述混合整数规划模型，设定运输路段上的运输能力参数在一个对称有界的闭区间内，采用鲁棒优化理论，对运输能力不确定参数进行转化，构建约束条件；

根据所述约束条件和所述混合整数规划模型，构建鲁棒水平可控的鲁棒优化模型；

根据目标运输起点和目标运输终点，采用单纯形法或分支定界算法对所述鲁棒优化模型的求解，以及参数的灵敏度分析，获得从所述目标运输起点运输货物到所述目标运输终点的总运输成本以及鲁棒水平的规律，并制定运输方案或运输路径。

在其中一个实施例中，所述混合整数规划模型的目标函数为：

其中，A为多式联运运输路径的集合，M为多式联运运输模式的集合，i、j为多式联运运输网络中的运输节点，k、l为多式联运运输网络中的运输模式，为运输模式m在运输节点i到运输节点j的路径上的单位运输成本，单位为元/吨公里，/>表示货物是否使用运输模式m在运输节点i到运输节点j的路径上运输，取值为0或1，/>表示货物是否在运输节点i由运输模式k转为运输模式l，为0或1的决策变量。/>为运输模式m在运输节点i到运输节点j的路径上的运输距离，/>为在运输节点i由运输模式k转为运输模式l的单位运输成本，Q为运输货物的集装箱总量，T_r为运输中间节点。

在其中一个实施例中，当货物使用运输模式m在路径上运输时，则取值为1，反之，则取值为0；当货物在运输节点i由运输模式k转为运输模式l，则/>取值为1，反之，则取值为0。

在其中一个实施例中，所述约束条件包括：

(1)多式联运运输网络中间节点的进出流量平衡，h、i、j为运输节点，表示为：

式中，M为多式联运运输模式的集合，I为连接节点集合，其中单个的连接点用i表示，且I∈N，N为多式联运运输节点集合；为货物是否使用运输模式m在运输节点h到运输节点i的路径上运输，取值为0或1；/>表示货物是否使用运输模式m在运输节点i到运输节点j的路径上运输，取值为0或1；/>为对于任意的i，/>是一个数学符号，表示任意的意思；o表示多式联运运输网络中的运输起点，d表示多式联运运输网络中的运输终点；

(2)多式联运运输网络的运输节点h、i、j的逻辑关系，表示为：

式中，M_I为连接节点i及其前后向节点的运输模式的集合；为货物是否使用运输模式l在运输节点i到运输节点j的路径上运输，取值为0或1；/>为货物是否使用运输模式k在运输节点h到运输节点i的路径上运输，取值为0或1；

(3)任意一个多式联运运输网络中间节点，运输模式转换的次数不大于1次，表示为：

(4)多式联运运输网络的运输起点和运输终点，不发生运输模式的转换，表示为：

(5)多式联运运输网络中任意路径上的集装箱运输能力限制，表示为：

式中，Q为运输货物的集装箱总量，为运输模式m在运输节点i到运输节点j的路径上的集装箱最大运输能力；

(6)整个多式联运运输时间满足的上限要求，表示为：

式中，为运输模式m在运输节点i到运输节点j的路径上的运输距离；/>为运输模式m在运输节点i到运输节点j的路径上的运输速度；/>为在运输节点i由运输模式k转为运输模式l的单位转运时间。

上述运输能力不确定的多式联运运输路径鲁棒优化方法，通过构建以最小化路段运输成本和网络节点转运成本之和最小的混合整数规划模型，基于所述混合整数规划模型，设定运输路段上的运输能力参数在一个对称有界的闭区间内，采用鲁棒优化理论，对运输能力不确定参数进行转化，构建约束条件；根据所述约束条件和所述混合整数规划模型，构建鲁棒水平可控的鲁棒优化模型；根据目标运输起点和目标运输终点，采用单纯形法或分支定界算法对所述鲁棒优化模型的求解，以及参数的灵敏度分析，获得从所述目标运输起点运输货物到所述目标运输终点的总运输成本以及鲁棒水平的规律，并制定运输方案或运输路径，实现了对运输能力不确定的多式联运运输路径鲁棒优化，提高了多式联运运输路径优化的鲁棒性。

附图说明

图1为一个实施例中运输能力不确定的多式联运运输路径鲁棒优化方法的流程示意图；

图2为一个实施例中多式联运运输网络的结构示意图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

在一个实施例中，如图1所示，提供了一种运输能力不确定的多式联运运输路径鲁棒优化方法，包括以下步骤：

步骤S220，构建以最小化路段运输成本和网络节点转运成本之和最小的混合整数规划模型。

步骤S240，设基于混合整数规划模型，设定运输路段上的运输能力参数在一个对称有界的闭区间内，采用鲁棒优化理论，对运输能力不确定参数进行转化，构建约束条件。

步骤S260，根据约束条件和混合整数规划模型，构建鲁棒水平可控的鲁棒优化模型。

其中，鲁棒优化模型是混合整数规划模型在约束条件的约束下，形成的鲁棒优化模型。

步骤S280，根据目标运输起点和目标运输终点，采用单纯形法或分支定界算法对鲁棒优化模型的求解，以及参数的灵敏度分析，获得从目标运输起点运输货物到目标运输终点的总运输成本以及鲁棒水平的规律，并制定运输方案或运输路径。

其中，获得从目标运输起点运输货物到目标运输终点的总运输成本以及鲁棒水平的规律，并制定运输方案或运输路径，可以指导或减少运输路段运输能力带来的扰动。

上述运输能力不确定的多式联运运输路径鲁棒优化方法，通过构建以最小化路段运输成本和网络节点转运成本之和最小的混合整数规划模型，基于混合整数规划模型，设定运输路段上的运输能力参数在一个对称有界的闭区间内，采用鲁棒优化理论，对运输能力不确定参数进行转化，构建约束条件；根据约束条件和混合整数规划模型，构建鲁棒水平可控的鲁棒优化模型；根据目标运输起点和目标运输终点，采用单纯形法或分支定界算法对鲁棒优化模型的求解，以及参数的灵敏度分析，获得从目标运输起点运输货物到目标运输终点的总运输成本以及鲁棒水平的规律，并制定运输方案或运输路径，实现了对运输能力不确定的多式联运运输路径鲁棒优化，提高了多式联运运输路径优化的鲁棒性。

在一个实施例中，混合整数规划模型的目标函数为：

其中，A为多式联运运输路径的集合，M为多式联运运输模式的集合，i、j为多式联运运输网络中的运输节点，k、l为多式联运运输网络中的运输模式，为运输模式m在运输节点i到运输节点j的路径上的单位运输成本，单位为元/吨公里，/>表示货物是否使用运输模式m在运输节点i到运输节点j的路径上运输，取值为0或1，/>表示货物是否在运输节点i由运输模式k转为运输模式l，为0或1的决策变量。/>为运输模式m在运输节点i到运输节点j的路径上的运输距离，/>为在运输节点i由运输模式k转为运输模式l的单位运输成本，Q为运输货物的集装箱总量，T_r为运输中间节点。

其中，混合整数规划模型的目标函数是基于实际运输中的路段总运输成本和在多式联运网络节点发生货物运输方式转换时，产生的转运成本和最小化多式联运运输成本为目标下确定的。

在一个实施例中，当货物使用运输模式m在路径上运输时，则取值为1，反之，则取值为0；当货物在运输节点i由运输模式k转为运输模式l，则/>取值为1，反之，则取值为0。

在一个实施例中，约束条件包括：

(1)多式联运运输网络中间节点的进出流量平衡，h、i、j为运输节点，表示为：

式中，M为多式联运运输模式的集合，I为连接节点集合，其中单个的连接点用i表示，且I∈N，N为多式联运运输节点集合；为货物是否使用运输模式m在运输节点h到运输节点i的路径上运输，取值为0或1；/>表示货物是否使用运输模式m在运输节点i到运输节点j的路径上运输，取值为0或1；/>为对于任意的i，/>是一个数学符号，表示任意的意思；o表示多式联运运输网络中的运输起点，d表示多式联运运输网络中的运输终点；

(2)多式联运运输网络的运输节点h、i、j的逻辑关系，表示为：

式中，M_I为连接节点i及其前后向节点的运输模式的集合；为货物是否使用运输模式l在运输节点i到运输节点j的路径上运输，取值为0或1；/>为货物是否使用运输模式k在运输节点h到运输节点i的路径上运输，取值为0或1；

(3)任意一个多式联运运输网络中间节点，运输模式转换的次数不大于1次，表示为：

(4)多式联运运输网络的运输起点和运输终点，不发生运输模式的转换，表示为：

(5)多式联运运输网络中任意路径上的集装箱运输能力限制，表示为：

式中，Q为运输货物的集装箱总量，为运输模式m在运输节点i到运输节点j的路径上的集装箱最大运输能力；

(6)整个多式联运运输时间满足的上限要求，表示为：

式中，为运输模式m在运输节点i到运输节点j的路径上的运输距离；/>为运输模式m在运输节点i到运输节点j的路径上的运输速度；T_i ^kl为在运输节点i由运输模式k转为运输模式l的单位转运时间。

上述运输能力不确定的多式联运运输路径鲁棒优化方法，是基于在运输路段上价格发生扰动时的路径优化问题，采用了点线式网络搭建模式，建立以最小化路段运输成本和网络节点转运成本之和最小的混合整数规划模型，采用鲁棒优化理论，对运输能力不确定参数进行转化，建立鲁棒水平可控的鲁棒优化模型，并进行精确解进行模型的求解。通过模型求解以及参数的灵敏度分析，选择出合适的路径。

本申请以如图2所示的包含35个运输节点、69条运输路段的多式联运运输网络算例，并采用精条运输路段的多式联运运输网络算例，采用精确解得到鲁棒优化模型的最优方式对上述的运输能力不确定的多式联运运输路径鲁棒优化方法进行验证，验证内容如下：

通过对图2所示的多式联运运输网络构建鲁棒优化模型，对鲁棒优化模型进行算例验证，具体的过程如下：

图2所示的多式联运运输网络总共包括35个运输节点，采用公路、铁路、水路3种运输模式，含有69条运输路段，设定运输能力为路段上通过的TEU集装箱的总个数，其中一个TEU集装箱的载货总重量为30吨，通过表1的各运输节点上的转运成本和转运时间数据，表2中各运输路段上的公、铁、水运输价格表，表3各个运输路段上不同运输模式的运输距离参数所示，表4的各运输路段上的公、铁、水运输能力的数值所示。

表1各运输节点上的转运成本和转运时间数据

表2各运输路段上的公、铁、水运输价格

表3为各个运输路段上不同运输方式的运输距离

表4为各运输路段上的公、铁、水运输能力

根据表1-4的数据，结合现有的铁路货运平均速度设定为65km/h，水运的货运平均速度设定为25km/h，公路的货运平均速度设定为85km/h，通过在算例中，设定货运总量为60TEU，总运输时间限制为60小时，采用本申请中的鲁棒优化模型，得到在不考虑运输路段运输能力不确定的情况下，多式联运运输网络的最优运输路径为1-4-5-12-16-21-27-28-35，运输模式采用水运-铁路-水运-铁路-水运-铁路-铁路-铁路，总运输成本为4550元，总运输时间为24.201小时，最优方案中的路径总运输能力为554TEU。

然后通过对算例的求解和参数的灵敏度分析，得出了随着鲁棒水平的增加，总运输成本总体呈现出增长的趋势，但是在一个区间内，会维持相对稳定的水平。在相同的鲁棒水平下，发生运输能力扰动时，当集装箱总运输量越小，网络抵抗扰动的能力越强，当集装箱运输量越大，网络抵抗扰动的能力越弱。

应该理解的是，虽然图1的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，图1中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。

以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (1)

1.一种运输能力不确定的多式联运运输路径鲁棒优化方法，其特征在于，所述方法包括：

构建以最小化路段运输成本和网络节点转运成本之和最小的混合整数规划模型；

基于所述混合整数规划模型，设定运输路段上的运输能力参数在一个对称有界的闭区间内，采用鲁棒优化理论，对运输能力不确定参数进行转化，构建约束条件；

根据所述约束条件和所述混合整数规划模型，构建鲁棒水平可控的鲁棒优化模型；

根据目标运输起点和目标运输终点，采用单纯形法或分支定界算法对所述鲁棒优化模型的求解，以及参数的灵敏度分析，获得从所述目标运输起点运输货物到所述目标运输终点的总运输成本以及鲁棒水平的规律，并制定运输方案或运输路径；

所述混合整数规划模型的目标函数为：

其中，A为多式联运运输路径的集合，M为多式联运运输模式的集合，i、j为多式联运运输网络中的运输节点，k、l为多式联运运输网络中的运输模式，为运输模式m在运输节点i到运输节点j的路径上的单位运输成本，单位为元/吨公里，/>表示货物是否使用运输模式m在运输节点i到运输节点j的路径上运输，取值为0或1，Y_i ^kl表示货物是否在运输节点i由运输模式k转为运输模式l，为0或1的决策变量；/>为运输模式m在运输节点i到运输节点j的路径上的运输距离，/>为在运输节点i由运输模式k转为运输模式l的单位运输成本，Q为运输货物的集装箱总量，T_r为运输中间节点；

当货物使用运输模式m在路径上运输时，则取值为1，反之，则取值为0；当货物在运输节点i由运输模式k转为运输模式l，则Y_i ^kl取值为1，反之，则取值为0；

所述约束条件包括：

(1)多式联运运输网络中间节点的进出流量平衡，h、i、j为运输节点，表示为：

式中，M为多式联运运输模式的集合，I为连接节点集合，其中单个的连接点用i表示，且I∈N，N为多式联运运输节点集合；为货物是否使用运输模式m在运输节点h到运输节点i的路径上运输，取值为0或1；/>表示货物是否使用运输模式m在运输节点i到运输节点j的路径上运输，取值为0或1；/>为对于任意的i，/>是一个数学符号，表示任意的意思；o表示多式联运运输网络中的运输起点，d表示多式联运运输网络中的运输终点；

(2)多式联运运输网络的运输节点h、i、j的逻辑关系，表示为：

式中，M_I为连接节点i及其前后向节点的运输模式的集合；为货物是否使用运输模式l在运输节点i到运输节点j的路径上运输，取值为0或1；/>为货物是否使用运输模式k在运输节点h到运输节点i的路径上运输，取值为0或1；

(3)任意一个多式联运运输网络中间节点，运输模式转换的次数不大于1次，表示为：

(4)多式联运运输网络的运输起点和运输终点，不发生运输模式的转换，表示为：

(5)多式联运运输网络中任意路径上的集装箱运输能力限制，表示为：

式中，Q为运输货物的集装箱总量，为运输模式m在运输节点i到运输节点j的路径上的集装箱最大运输能力；

(6)整个多式联运运输时间满足的上限要求，表示为：

式中，为运输模式m在运输节点i到运输节点j的路径上的运输距离；/>为运输模式m在运输节点i到运输节点j的路径上的运输速度；T_i ^kl为在运输节点i由运输模式k转为运输模式l的单位转运时间。