CN101777919B

CN101777919B - 区块码解码方法

Info

Publication number: CN101777919B
Application number: CN200910002399.6A
Authority: CN
Inventors: 王承康; 卓俊铭; 洪佳君
Original assignee: Realtek Semiconductor Corp
Current assignee: Realtek Semiconductor Corp
Priority date: 2009-01-12
Filing date: 2009-01-12
Publication date: 2014-07-16
Anticipated expiration: 2029-01-12
Also published as: CN101777919A

Abstract

本发明提供一种区块码解码的方法，通过建立一组互斥或掩码(XOR)组，可以大幅简化限制距离解码的程序并减少关联运算的次数。该解码方法包括拾取原始接收信息的信息码部分，将该信息码部分进行XOR掩码运算后进行编码可得一组比对码，将该组比对码分别与该原始接收信息进行关联运算，取其最大值发生时对应的比对码即为最可能解。

Description

区块码解码方法

技术领域

本发明有关于一种区块码解码方法，尤指一种低复杂度的区块码解码方法。

背景技术

在各种传输与通信系统中，往往需要正确地传输与接收大量的数据，尤其在长距离的信道或无线通信系统中，可靠而无误的接收数字资讯是很重要的课题。然而在传送数据或信息时，通常是经由某一传送信道到达接收者，但往往会因为硬件设备的不良，外界的干扰，功率的消散，噪声或多路径衰减，或是电子设备的敏感而有错误产生，而导致数字数据无法被正确的传输或可靠的接收，因此，可靠的数据传输往往是困难的。

针对提高信道数据传输的可靠性，目前已发展出许多的方法，例如，应用前向错误校正(FEC)码及其它装置来定位、抵销、校正及／或消除这些错误，根据特定编码(encoding)型式的编码手册，建立许多预定的码字(codeword)，并用来将欲传输的数据编码，一旦编码完成，在传输过程中被引入的错误，有机会在解码(decoding)过程中，利用已知的数学处理方法，将其定位并校正。

在信息传输的过程中，信息编码器将原始信息转换成一串二进位数字(位元，bit)的序列，称为信息序列(information sequence)u。广义的「编码」包括逻辑到数字转换(A/D conversion，ADC)、消息源编码(source coding)，和信道编码(channel coding)等等。其中，信道编码是提升数字通信可靠度的一种技术，其通过对数字信号进行除错控制(error control)，可以提升传输的质与量。信道编码器将信息序列(information sequence)转换成一个离散的编码序列(encoded sequence)v，称为码字(codeword)。

一般码字v仍为一串二进位数字序列，但某些应用场合也有用到非二进位者。任何一个n位元的码字(codeword)可视为n维空间中的一个向量，而此向量的每一坐标分量为该码字中的每个位元，例如，我们可将码字101写成一个一维的编码向量x=(101)。任二个码字其向量中相异分量的个数被定义为汉明距离(Hamming distance)d_H，例如编码向量x(101)和y(110)的汉明距离d_H(x，y)即2，因为第二和第三分量不同。对一个经设计的编码系统而言，其有效的码字之间的最小汉明距离称为最小汉明距离d_min，此即解码时其容许错误的位元个数，当一个码字中的传输错误个数小于d_min时，即可侦测到错误的发生。

一般常用的解码校正方式是通过相关(correlation)运算来取得所接收信息所最相近的码字作为决定码(decision)，二个向量的关联运算可定义为其中对应分量的乘积，例如，x(x₁,X₂,X₃...x_n)与y(y₁，y₂，y₃，...y_n )的关联运算可表示如下：

x(x₁,X₂,X₃...x_n) y(y₁，y₂,y₃，...y_n)=x₁*y₁+x₂*y₂+x₃*y₃...x_n*y_n

在二进位系统中，所接收到的信息与码字进行关联运算所得的值愈大，即代表所接收到的信息愈接近该码字，也就是该码字愈接近可能的正确解。

如果传输的区块码本身有一些特性，例如线性(1inear)或周期性(cyclic)，则可以大大降低解码的复杂度，然而当区块码本身没有特别的特性可以降低解码复杂度时，只好将收到的信息区块和所有的码字作相关(correlation)运算，找出相关性最高的码字作为决定码。

当区块码的长度(1ength)愈来愈长、容量愈来愈大时，关联运算的数量也急剧的提高，进而影响信道传输的效能，为了降低关联运算的数量，为了减低关联运算的次数，对于具有最小汉明距离的编码系统，只需考虑与该接收信息最小汉明距离以内的码字作关联运算，如此即所谓的限制距离解码(bounded distance decoding)，然而随着信息量的提高，与更快更精确的传输要求，既有的解码方法其效率仍有所不足之处，因此，在不影响信道传输的可靠性下，寻找更简单又有效率的解码方法很迫切需要的，因此申请人构思出本申请“区块码解码方法与装置”，以下为本申请的简要说明。

发明内容

本发明的目的之一在于解决先前技术的问题。

本发明的另一目的在于提供一种运算量较少的区块码解码方法。

根据本发明的实施例，提出一种用于信道传输的区块码解码方法，用来解码接收码，该接收码包含信息码与检查码，其中该区块码是以函数(n，k，t)来表示其特征，其中n表示码字的位元总长度，k代表为编码前原始码的信息码的位元长度，而t为该区块码于传输并接收后可被更正错误的位元个数，其与最小汉明距离d_min的关系表示为：其中符号表示最大整数函数，该区块码解码方法包含：依据该位元错误个数与该信息码的长度产生x个运算掩码，其中每个该运算掩码均不相同；利用该x个运算掩码产生该x个比对信息码；依据该x个比对信息码产生该x个比对接收码，其中任意二该比对接收码均不相同；将该接收码与每个该比对接收码作关联运算，以便产生x个运算结果；以及依据该x个运算结果，决定该x个比对接收码的其中之一为该接收码的最可能解；其中产生该x个比对接收码与该检查码的长度无关，其中该x个运算结果中的最大值所对应的该比对接收码为该接收码的最可能解，其中该位元错误个数为p，该信息码的长度为k，该x等于且，该x个运算掩码为XOR掩码，该位元错误个数p小于等于该信息码的长度k，k小于n。

最可能解通过下列实施例及图示说明，以便更深入了解本发明。

附图说明

图1为本发明的区块码的解码方法的优选实施例的流程图。

具体实施方式

本发明将可由以下的实施例说明而得到充分了解，使得本领域的技术人员可以据以完成，但是本发明实施例并非用来限制本发明的实施可能性。

在说明本发明实施例之前，首先对区块码再作进一步说明。对一个用于信道传输的区块码而言，通常可以函数(n，k，t)来表示其特征，其中n表示码字的位元总长度，k代表编码前原始码(信息码)的位元长度，而t则是该区块码于传输并接收后可以被更正错误的位元个数，其与最小汉明距离d_min的关系可表示为：其中符号表示最大整数函数(floorfunction)。另外，区块码可为系统化码(systematic code)，其是指被编码后的区块码是由信息码和检查码组成，例如在区块码v(x₀，...x_k-1，z_K，...z_n-1)中，(x₀，...x_k-1)是信息码而(z_k，...z_n-1)则是检查码。请注意，于后述本发明实施例中该检查码为同位检查码(parity check)，然而这并非对本发明的限制。

在现有技术中，当区块码经过信道传输后，接收端会收到一个对应该区块码的接收信息y(y₀，...y_k-1，y_k，...y_n-1)，并将它和所有可能为该区块码的码字作关联运算找出最大值：其中{c_i，0...c_i，k-1c_i,k...c_i,n-1}代表第i个码字，如果码字有q个位元，则0≤i＜q^k。因此，随着码字的位元个数越多，所需要作的关联运算的次数也越多，即q^k次。现有技术(即限制距离解码)为了减低关联运算的次数，对于最小汉明距离为p的编码系统，只考虑与该接收信息y(y₀，...y_k-1，y_k，...y_k-1)的汉明距离为p以内的码字作关联运算，如此则所需作的关联运算次数则可减少至次，其中，1次(即次)为考虑在该汉明距离p的条件下，信道传输过程中皆未产生错误的情况，为考虑在该汉明距离p的条件下，信道传输过程中该区块码产生一个位元错误的情况，则为考虑在该汉明距离p的条件下，信道传输过程中该区块码产生p个位元错误的情况。

然而，与该接收信息y(y₀，...y_k-1，y_k，...y_n-1)的汉明距离为p的码字仍可能相当多，也就是说当码字的位元总长度n愈长及／或汉明距离p愈大，关联运算次数就会愈多。有鉴于此，本发明提出一种方法与装置来解决这一题，具体地如以下的本案实施例所述。

本实施例针对当区块码最可能解为系统化码的情形。请参考第一图，其为本实施例的流程图。本实施例的传送端(未显示)所传送的第一区块码v(x0，...x_k-1，z_k，...z_n-1)=v(，U,Z)为系统化码，其中第一信息码u(x₀，...x_k-1)为欲传送的信息码，经编码加入的z(z_k，...z_n-1)则为同位检查码，经过信道传送后接收端接收到信息(步骤101)，其为第一接收码r(，y₀,y₁....，y_k-1,y_k,...y_n-1)=r ₁(y₀,y₁，...，y_k-1)+r ₂(y_k,y_k+1，...，y_n-1)，其中r ₁(y₀,y₁,...，y_k-1)为第一接收信息码，其为对应原信息码的部分。

由于v为系统化编码，因此，我们只需考虑撷取其中信息码部分(k维)的汉明距离为p饿情形(步骤102)。对于k维的信息码，考虑其在汉明距离为p的范围内所有可能出现传输状态，包括皆未出错的情形及可能的错误状态，建立一组互斥或掩码(XOR mask)M，该组互斥或掩码由代表分别错0～p个位元的传输模式集合{M₀、M₁、M₂、...、M_p}，在每一个互斥或掩码也可表示成一个k维向量，其中以数字「0」代表对应的位元为正确的传输，数字「1」代表其对应的位元预期将为错误。

因此，当考虑错0个位元时仅有一个XOR掩码为M₀{(0，0，0，0，....，0)_kx1}，其所有的分量皆为0；当考虑错1个位元时则为M₁{(0，0，0，0，....，1)_kx1，(0，0，0，0，....，1，0)_kx1，(0，0，0，0，...1，0,0)_kx1，..….(1，0，0，，...0,0,0)_kx1}共个XOR掩码；当考虑错2个位元时则为M₂{(0，0，0，....0,1，1)_kx1，(0，0，0，...，1，0，1)_kx1，(0，0，0，...1，0，0，1)_kx1，...(0，0，0，...0，1，1，0)_kx1，(0，0，...，1，0，1，0)_kx1，......(1，0，0，...0,0,0)_kx1}共个XOR掩码，同理，当考虑错p个位元时则共有个XOR掩码，该所有的XOR掩码即代表错0～p个位元时所有可能的传输结果。

其后，将第一接收信息码r ₁(y₀),y₁，...，y_k-1)和所有的k维的XOR掩码进行XOR运算(步骤103)，XOR运算的运算方式是变位而不进位，即第一接收信息码r ₁的分量对应于该k维XOR掩码的分量中为「1」的部分表示估计信道传输过程中将产生错误的分量，则对该分量进行变位，「0」变位为「1」或「1」变位为「0」，而所接收到的第一接收信息码r】的分量对应于该k维XOR掩码的分量中为「0」的部分表示估计信道传输过程中并未产生错误的分量，故不改变其值。将第一接收信息码r1和所有的k维XOR掩码进行XOR运算后，得到相同于XOR掩码数量的字码r ₁’(，x₀′，x₁′，...x_k-1′)，以下称作第二信息码，该所有的第二信息码r1’即为基于该第一接收信息码与该汉明距离p条件下所有可能的信息码的解。

将所有的第二信息码r，(x₀′，x₁′，...x_k-1′)再次进行编码(步骤104)后，可得到一组比对码，即第二区块码v，(，x₀′，x₁′，...x_k-1′，z₀′，z_t′，...z_k-1′)(步骤105)，该第二区块码v’即为所有可能的解，共有组，将该组第二区块码v’分别和该第一接收码r(y₀,y₁，...，y_k-1，y_k，...y_n-1)作关联运算(步骤108)，取其最大值发生时的第二区块码v’即为该第一接收码r的最可能解(109)。

在上述的过程中，由于仅针对系统化码(n维)的信息码部分建立k维(k＜n)的XOR掩码，且仅作次的关联运算，相较于先前技术中需作次的关联运算，因此显然更进一步减少了所有需要的运算量。

如果我们在解码过程中假设第一接收信息码{y₀...y_k-1}的错误个数p不大于k(0≤p≤k)，这样的话当p愈小，所需执行的关联运算次数愈少，以一个(16，8，2)特征的系统化二进位码来说，如果全部做关联运算需要作2⁸次，即256次的关联运算。当取编码系统的汉明距离为2时，即只考虑错两个位元时只要作次的关联运算，取汉明距离为3时则是作93次的关联运算，取汉明距离为4时则是作163次的关联运算。

以最小汉明距离为2时的(16，8，2)特征的系统化二进位码为例。其中，第一信息码u(x₀，x₁，...x₇)为、欲传送经过信道的信息，其经过系统化编码后成为第一区块码v(u，z)=v(x₀，x1...x₇，z₀，z₁，...z₇)，其中经编码加入的z(z₀，z₁，...z₇)为同位检查码，经过信道传送后，所接收到的接收码为第一接收码r(y₀，y1，...y₁₅)。其后，先对第一接收码r(y₀，y₁，...y₁₅)=[r1,r2]中对应原信息码的部分r ₁(y₀，y₁...y₇)(称作第一接收信息码)和预先建立的37个互斥或掩码(XORmasks)M_j作互斥或(exclusive-or)运算。这37个掩码代表分别错0～2个位元的错误模式集合{M₀、M₁、M₂}，其中以数字「0」代表正确，数字「1」代表错误：

当错0个位元时，M₀为m _0,1(0，0,0,0,0,0,0,0)；

当错1个位元时，M₁为m _1,1(0，0,0,0,0,0,0,1)，m _1,2(0，0，0，0，0，0，1，0)，m _1,3(0，0，0，0，0，1，0，0)，m _1,4(0，0，0，0，1，0，0，0)，m _1,5(0，0，0，1，0，0，0，0)，m _1,6(0，0，1，0，0，0，0，0)，m _1,7(0，1，0，0，0，0，0，0)，m _1,8(1，0,0,0,0,0,0,0)共8个；

同理，错2个位元时，M₂为m _2,1(0，0，0，0，0，0，1，1)，m _2，2(0，0，0，0，0，1，0，1)，m _2,3(0，0，0，0，1，0，0，1)，m _2，4(0，0，0，1，0，0，0，1)，m _2,5(0，0，1，0，0，0，0，1)，m _2,6(0，1，0，0，0，0，0，1)，m _2，7(1，0，0，0，0，0，0，1)，m _2,8(0，0，0，0，0，1，1，0)，m _2,9(0，0，0，0，1，0，1，0)，m _2,10(0，0，0，1，0，0，1，0)，m _2,11(0，0，1，0，0，0，1，0)，m _2,12(0，1，0，0，0，0，1，0)，m _2,13(1，0，0，0，0，0，1，0)，m _2，14(0，0，0，0，1，1，0，0)，m _2,15(0，0，0，1，0，1，0，0)，m _2,16(0，0，1，0，0，1，0，0)，m _2,17(0，1，0，0，0，1，0，0)，m _2,18(1，0，0，0，0，1，0，0)，m _2,19(0，0，0，1，1，0，0，0)，m _2,20(0，0，1，0，1，0，0，0)，m _2,21(0，1，0，0，1，0，0，0)，m _2，22(1，0，0，0，1，0，0，0)，m _2,23(0，0，1，1，0，0，0，0)，m _2,24(0，1，0，1，0，0，0，0)，m _2,5(1，0，0，1，0，0，0，0)，m _2,26(0，1，1，0，0，0，0，0)，m _2,27(1，0，1，0，0，0，0，0)，m _2,28(1，1，0，0，0，0，0，0)，共有28个错误模式。

其中，互斥或(XOR)运算的运算方式是变位而不进位，例如，如果接收到的第一接收码r(y₀，y₁，...y₁₅)=(0，0，1，1，0，0，1，1，0，0，1，1，0，0，1，1)，其对应原信息码部分的第一接收信息码r ₁(y₀，y₁...y₇)=(0，0，1，1，0，0，1，1)，如果选择与错2个位元时的错误模式m _2,2(0，0，0，0，0，1，0，1)进行互斥或运算(XOR)时，r ₁饿分量对应于m _2,2的分量中为「1」的部分表示估计信道传输过程中产生错误的分量，则对该分量进行变位，「0」变位为「1」或「1」变位为「0」，而r ₁的分量对应于m _2,2的分量中为「0」的部分表示估计信道传输过程中并未产生错误的分量，不改变其值，因此，如果第一接收信息码为(0，0，1，1，0，0，1，1)时，和m _2,2(0，0，0，0，0，1，0，1)进行互斥或运算即为：

(0，0，1，1，0，0，1，1)XOR(0，0，0，0，0，1，0，1)=(0，0，1，1，0，1，1，0)

将互斥或运算的结果(第二信息码)作为信息码x’(x₀′，x₁′，...x₇′)再次进行编码后，可得到第二区块码v’(x₀′，x₁′，...x₇′，z₀′，z₁′，...z₇′)，该第二区块码共37组即为所有可能的正确码，将该37组第二区块码分别和第一接收码r(y₀，y₁，...y₁₅)作关联运算，取最大值发生的第二区块码即为该第一接收码r(y₀，y₁，...y₁₅)的最可能解了。

然而，如果以一般惯用的限制距离解码(bounded distance decoding)来说，所接收到的第一接收码r(y₀，y₁,...y₁₅)必需分别和第一区块码v(u,z)=v(x₀，x₁，...一x₇，z₀，z₁，...z₇)中所有可能出现0～2个的错误位元的情况作关联运算，以找出最接近解，因此必需作总共次的关联运算，而经由本实施例所列举的方法仅需作37次的关联运算，因此本实施例所达成的效益是显著而明确的。

综上所述，本发明通过根据最小汉明距离所预先决定的一组互斥或(XOR)掩码，可有效的简化解码时判断所有可能解的程序与演算量，同时对于系统化码，配合XOR掩码的使用，通过巧妙的安排仅需处理信息码的最小汉明距离求解，大幅减少关联运算的次数与运算量，而得提升信道传输的效能，实属难能的创新设计，深具产业价值，依法提出申请。

本领域的技术人员可以进行任何修饰，但是都不脱离由权利要求限定的本发明的范围。

Claims

1.一种用于信道传输的区块码解码方法，用来解码接收码，该接收码包含信息码与检查码，其中该区块码是以函数(n，k，t)来表示其特征，其中n表示码字的位元总长度，k代表为编码前原始码的信息码的位元长度，而t为该区块码于传输并接收后可被更正错误的位元个数，其与最小汉明距离d_min的关系表示为：其中符号表示最大整数函数，该区块码解码方法包含：

依据该位元错误个数与该信息码的长度产生x个运算掩码，其中每个该运算掩码均不相同；

利用该x个运算掩码产生该x个比对信息码；

依据该x个比对信息码产生该x个比对接收码，其中任意二该比对接收码均不相同；

将该接收码与每个该比对接收码作关联运算，以便产生x个运算结果；以及

依据该x个运算结果，决定该x个比对接收码的其中之一为该接收码的最可能解；

其中产生该x个比对接收码与该检查码的长度无关，

其中该x个运算结果中的最大值所对应的该比对接收码为该接收码的最可能解，

其中该位元错误个数为p，该信息码的长度为k，该x等于且，该x个运算掩码为XOR掩码，该位元错误个数p小于等于该信息码的长度k，k小于n。

2.如权利要求1所述的用于信道传输的区块码解码方法，其中该接收码为系统化码，且该检查码为同位检查码。