CN101770018B - 当前位置坐标的计算方法 - Google Patents
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Abstract
一种当前位置坐标的计算方法，应用于一全球定位系统GPS接收器。于进行当前时间点的定位时，GPS接收器直接可利用卫星的星历数据和前一次定位时间点所得到的位置坐标，来计算于当前定位时间点卫星的电码延迟和载波频率以及其所在的位置坐标，以大幅降低运算量，进而减少耗电。
Description
技术领域
本发明涉及一种全球定位系统(global positioning system；GPS)，特别涉及一种当前位置坐标的计算方法，其是应用于GPS接收器。
背景技术
全球卫星导航系统也称为全球定位系统(GPS)。全球定位系统已从以前仅限于军事用途与工业用途，随着科技的不断进步，开始开发其应用在各种民生用途上。一般来说，GPS产品主要是指应用于各种用途的GPS接收器，例如：航空、航海用途的接收器、汽车导航设备、用于登山、休闲的手持式接收器等类型的通讯产品。而一般GPS产品的组成部分主要包括了内部的天线、芯片组，以及外部的按键、显示面板等相关零组件。
GPS接收器是利用环绕在地球周围的卫星进行位置确定。
每颗卫星在运行时，任一时刻都有一个坐标值来代表其位置所在(已知值)。而卫星的位置坐标则是由卫星的星历数据提供。
GPS接收器所在的位置坐标为未知值。GPS接收器可经由比对卫星信号的频率与GPS接收器内产生的频率，来计算卫星信号在传送过程中所需耗费的时间。将此时间差值(即，卫星信号在传送过程中所需耗费的时间)乘以电波传送速度(一般定为光速)，就可计算出卫星与GPS接收器之间的距离，即称之为伪距。此伪距可依三角向量关系来列出一个相关的方程式。
每接收到一颗卫星的卫星信号就可列出一个相关的方程式。因此，在收到三颗卫星的卫星信号时，即可计算出平面坐标值(即，经纬度)。所计算得的平面坐标值即为GPS接收器所在的位置坐标。而在接收到四颗卫星的卫星信号时，除了平面坐标值(即，经纬度)外，还可计算出高度值。再者，若利用五颗以上的卫星的卫星信号，则可提高所计算得的位置坐标的准确度。
由于卫星每一毫秒(ms)会重复广播一次卫星信号，因此GPS接收器每1ms会利用锁相回路(Phase Lock Loop；DLL)计算卫星的相位差，并利用延迟锁相回路(Delay Lock Loop；DLL)计算卫星的平移量。然后，再利用计算得的相位差修正载波频率(carrier frequency)，并利用计算得的平移量修正电码延迟(code delay)。于进行定位时，GPS接收器则利用当时的电码延迟来计算出所在位置的位置坐标。
一般来说，GPS接收器每一秒钟会重新计算其所在位置的位置坐标，以使GPS接收器每一秒钟的位置坐标都是最新的。
换言之，为了持续追踪卫星的位置，GPS接收器每一秒钟都需要进行相当大量的运算(计算1000次)，以确保每一秒所计算出的位置坐标是正确的。
发明内容
鉴于以上的问题，本发明提供一种当前位置坐标的计算方法，以解决现有技术的计算量大且耗电的问题。
本发明所揭露的当前位置坐标的计算方法，应用于一全球定位系统GPS接收器。
首先，搜寻至少三颗卫星，以于第一时间点取得每一颗卫星的星历数据。
并且，利用每一颗卫星的星历数据计算于第一时间点GPS接收器的位置坐标。
在进行第二时间点的定位时，先利用每一颗卫星的星历数据计算于第二时间点每一颗卫星的位置坐标。其中，第二时间点是晚于第一时间点。
然后，计算于第一时间点GPS接收器的位置坐标与于第二时间点每一卫星的位置坐标的相对距离，并估算于第一时间点到第二时间点内GPS接收器最大的移动距离。
再依据每一相对距离和移动距离计算对应于每一颗卫星的距离范围，以计算在相对应的距离范围内每一颗卫星的电码延迟，即可得到于第二时间点每一颗卫星的电码延迟。
而后，即可利用于第二时间点的电码延迟计算出于第二时间点GPS接收器的位置坐标。
再利用于第二时间点每一颗卫星的飞行速度和于第二时间点GPS接收器的位置坐标计算于第二时间点每一颗卫星的载波频率，并修正之。因此，即可利用修正后的载波频率继续追踪卫星。
同样地，GPS接收器可利用于第二时间点GPS接收器的位置坐标来进行第三时间点的定位。
换言之，GPS接收器于开机自我检测后，搜寻至少三颗卫星，以取得每一颗卫星的星历数据。于进行定位时，则利用每一颗卫星的星历数据和于上一时间点GPS接收器的位置坐标计算当前时间点GPS接收器的位置坐标。
其中，于进行当前时间点的定位时，GPS接收器利用每一颗卫星的星历数据，计算于当前时间点每一颗卫星的位置坐标。
再计算于上一时间点GPS接收器所在的位置坐标与于当前时间点每一颗卫星的位置坐标的相对距离，并且估算于上一时间点到当前时间点的时间范围内，GPS接收器最大的移动距离。
然后，依据对应每一颗卫星的相对距离与GPS接收器最大的移动距离，得到对应于每一颗卫星的距离范围。
再利用延迟锁相回路计算在相对应的距离范围内每一颗卫星的电码延迟，以得到于当前时间点每一颗卫星的电码延迟。
即可利用于当前时间点每一颗卫星的电码延迟计算于当前时间点GPS接收器的位置坐标。
并且，利用于当前时间点每一颗卫星的飞行速度和于当前时间点GPS接收器的位置坐标计算于当前时间点每一颗卫星的载波频率，并修正之。进而以修正后的载波频率继续追踪卫星。
当GPS接收器要进行下一次的定位时，则回到执行计算于当前时间点每一颗卫星的位置坐标并接续执行后续步骤，直到结束定位程序为止。
综上所述，根据本发明的当前位置坐标的计算方法应用于GPS接收器时，不需要每一毫秒(ms)反复计算并修正卫星的电码延迟和载波频率，即可随时更新其所在的位置坐标，因而可大幅降低运算量，进而减少耗电。
以下结合附图和具体实施例对本发明进行详细描述，但不作为对本发明的限定。
附图说明
图1显示应用本发明一实施例的全球定位系统(Global Positioning System；GPS)接收器；
图2为根据本发明第一实施例的当前位置坐标的计算方法的流程图；
图3显示于应用本发明一实施例的GPS接收器与卫星之间的相对位置；
图4显示根据本发明第二实施例的当前位置坐标的计算方法的流程图；以及
图5显示根据本发明第三实施例的当前位置坐标的计算方法的流程图。
其中，附图标记
100 全球定位系统GPS接收器
200 轨道卫星群
212 卫星
214 卫星
216 卫星
218 卫星
tk第k时间点
ρj_tk于第k时间点第j卫星与GPS接收器的伪距
Sj_tk于第k时间点第j卫星的位置坐标
Atk于第k时间点GPS接收器所在的位置坐标
具体实施方式
下面结合附图对本发明的结构原理和工作原理作具体的描述：
图1显示应用本发明一实施例的全球定位统(global positioning system；GPS)接收器。图2显示根据本发明一实施例的当前位置坐标的计算方法。
参照图1及图2，此当前位置坐标的计算方法可应用于全球定位统GPS接收器100。
GPS接收器100开机后，会一一搜寻轨道卫星群200中的每一颗卫星，以追踪轨道卫星群200中至少三颗卫星212、214、216、218(步骤310)，并且接收来自轨道卫星群200中至少三颗卫星212、214、216、218的卫星信号，以下载一连串的星历数据，直到取得至少三颗卫星212、214、216、218的完整的星历数据(步骤320)(即，第一时间点(t1))。
于下载星历数据的期间，GPS接收器100每一毫秒(1ms)会利用锁相回路(Phase Lock Loop；DLL)计算卫星的相位差，并利用延迟锁相回路(DelayLock Loop；DLL)计算卫星的平移量。再利用计算得的相位差修正载波频率(carrier frequency)，并利用计算得的平移量修正电码延迟(code delay)。然后，于下一毫秒利用修正后的载波频率继续追踪卫星212、214、216、218。
在得到完整的星历数据后，GPS接收器100即可进行定位信息的处理。
在第一时间点(t1)，GPS接收器100利用第一时间点(t1)接收到卫星信号的电码延迟，计算出于第一时间点(t1)至少三颗卫星212、214、216、218与GPS接收器100之间的伪距(paseudo range)(ρj_t1)。于此，GPS接收器100中已具有欲计算伪距的卫星212、214、216、218的完整的星历数据。
并且，GPS接收器100通过接收到的星历数据，得到于第一时间点(t1)此些卫星212、214、216、218的位置坐标(Sj_t1)。j为卫星编号，且为正整数。
然后，利用第一时间点(t1)的伪距(ρj_t1)、卫星212、214、216、218的位置坐标(Sj_t1)和下列公式可计算于第一时间点(t1)GPS接收器100所在的位置坐标(At1)(步骤330)。
ρj_tk＝||Sj_tk-Atk||+C×ΔTu 公式一
其中，j为卫星编号，tk为第k时间点，ρj_tk为于第k时间点第j卫星与GPS接收器的伪距，Sj_tk为于第k时间点第j卫星的位置坐标，Atk为于第k时间点GPS接收器所在的位置坐标，C为电波传送速度(一般定为光速)，且ΔTu为GPS接收器100的时钟与系统时钟间的时间误差，如图3所示。其中，j为正整数，k为正数。
其中，当GPS接收器100采用三颗卫星进行定位时，此位置坐标可为二维坐标，即径度和纬度。当GPS接收器100采用四颗卫星进行定位时，此位置坐标可为三维坐标，即径度、纬度和高度。
于进行第二时间点(t2)的定位时，GPS接收器100利用每一颗卫星212/214/216/218的星历数据，计算于第二时间点(t2)每一颗卫星212/214/216/218的位置坐标(Sj_t2)(步骤340)。于此，第二时间点(t2)晚于第一时间点(t1)。较佳地，第一时间点(t1)和第二时间点(t2)的时间差可为1秒。
再计算于第一时间点(t1)GPS接收器100所在的位置坐标(At1)与于第二时间点(t2)每一颗卫星212/214/216/218的位置坐标(Sj_t2)的相对距离(ΔD1_j＝||Sj_t2-At1||)(步骤350)。
估算于第一时间点(t1)到第二时间点(t2)的时间范围内，GPS接收器100最大的移动距离(Dmax_t1→t2)(步骤360)。
依据于第一时间点(t1)GPS接收器100所在的位置坐标(At1)与于第二时间点(t2)每一颗卫星212/214/216/218的位置坐标(Sj_t2)之间的相对距离(ΔD1_j)与GPS接收器100最大的移动距离(Dmax_t1→t2)，以得到对应于每一颗卫星212/214/216/218的至少三个距离范围(RangeD1_j)(步骤370)。于此，每一距离范围(RangeD1_j)可为以每一相对距离(ΔD1_j)位中心前后相距最大的移动距离(Dmax_t1→t2)，即RangeD1_j＝ΔD1_j±Dmax_t1→t2。换言之，每一距离范围(RangeD1_j)的起始点(Dstart1_j)是为每一相对距离(ΔD1_j)与最大的移动距离(Dmax_t1→t2)的差(Dstart1_j＝ΔD1_j-Dmax_t1→t2)，而每一距离范围(RangeD1_j)的终止点(Dend1_j)是为每一相对距离(ΔD1_j)与最大的移动距离(Dmax_t1→t2)的和(Dend1_j＝ΔD1_j+Dmax_t1→t2)。
然后，利用延迟锁相回路(DLL)计算在相对应的距离范围(RangeD1_j)内每一颗卫星212/214/216/218的电码延迟，以得到于第二时间点(t2)每一颗卫星212/214/216/218的电码延迟(步骤380)。
举例来说，以第一颗卫星212为例，当由于第一时间点(t1)GPS接收器100所在的位置坐标(At1)与于第二时间点(t2)第一颗卫星212的位置坐标(S1_t2)得到对应于第一颗卫星212的相对距离(ΔD1_1＝||S1_t2-At1||)。再由对应于第一颗卫星212的相对距离(ΔD1_j)和GPS接收器100最大的移动距离(Dmax_t1→t2)可得到相应于第一颗卫星212的第一距离范围(RangeD1_1)。于是，则计算于第一距离范围(RangeD1_1)内第一颗卫星212的电码延迟，即得到于第二时间点(t2)第一颗卫星的电码延迟。
然后，即可利用第二时间点(t2)每一颗卫星212/214/216/218的电码延迟计算于第二时间点(t2)GPS接收器100的位置坐标(At2)(步骤390)。
并且，利用于第二时间点(t2)每一颗卫星212/214/216/218的飞行速度和于第二时间点(t2)GPS接收器100的位置坐标(At2)计算于第二时间点(t2)每一颗卫星212/214/216/218的载波频率(步骤400)，如图4所示。
因此，即可利用修正后的第二时间点(t2)每一颗卫星212/214/216/218的载波频率继续追踪每一颗卫星212/214/216/218。
同样地，GPS接收器100可利用于第二时间点(t2)GPS接收器100的位置坐标(At2)来进行第三时间点(t3)的定位。
于进行第三时间点(t3)的定位时，GPS接收器100利用每一颗卫星212/214/216/218的星历数据，计算于第三时间点(t3)每一颗卫星212/214/216/218的位置坐标(Sj_t3)。
再计算于第二时间点(t2)GPS接收器100所在的位置坐标(At2)与于第三时间点(t3)每一颗卫星212/214/216/218的位置坐标(Sj_t3)的相对距离(ΔD2_j＝||Sj_t3-At2||)
估算于第二时间点(t2)到第三时间点(t3)的时间范围内，GPS接收器100最大的移动距离(Dmax_t2→t3)。
依据于第二时间点(t2)GPS接收器100所在的位置坐标(At2)与于第三时间点(t3)每一颗卫星212/214/216/218的位置坐标(Sj_t3)之间的相对距离(ΔD2_j)与GPS接收器100最大的移动距离(Dmax_t2→t3)，以得到对应于每一颗卫星212/214/216/218的至少三个距离范围(RangeD2_j＝ΔD2_j±Dmax_t2→t3)。
然后，利用延迟锁相回路(DLL)计算在相对应的距离范围(RangeD2_j)内每一颗卫星212/214/216/218的电码延迟，以得到于第三时间点(t3)每一颗卫星212/214/216/218的电码延迟。
即可利用第三时间点(t3)每一颗卫星212/214/216/218的电码延迟计算于第三时间点(t3)GPS接收器100的位置坐标(At3)。
并且，利用于第三时间点(t3)每一颗卫星212/214/216/218的飞行速度和于第三时间点(t3)GPS接收器100的位置坐标(At3)计算于第三时间点(t3)每一颗卫星212/214/216/218的载波频率，并修正之。进而以修正后的载波频率继续追踪每一颗卫星212/214/216/218。
以此类推，于后续的各个定位时间点，GPS接收器100均可利用相同方法得到新的定位信息，并持续追踪每一颗卫星212/214/216/218。
于此，应用本发明一实施例的GPS接收器100，在完成卫星搜寻后，即取得欲用以定位的每一颗卫星212/214/216/218的完整的星历数据，除了初次定位是利用三点或四点定位来得到其初次定位时间点的所在位置坐标(At1)以外，于后续的定位时间点可利用现有的信息，即前一次定位时间点所得到的位置坐标(At(k-1))和星历数据，来得到当时每一颗卫星212/214/216/218的电码延迟和载波频率以及GPS接收器100的所在位置坐标(Atk)。如此一来，应用本发明一实施例的GPS接收器100不需要每一毫秒(ms)反复计算卫星的相位差和平移量，以修正卫星212/214/216/218的电码延迟和载波频率，即可得到每一秒钟的位置坐标。因此，应用本发明一实施例的GPS接收器100可从传统每秒1000次的运算量大幅将低成每秒1次的运算量，因而相对减少耗电量。应注意的是，虽然于此是以第一时间点(t1)与第二时间点(t2)的时间差为1秒进行说明，然而根据本发明的当前位置坐标的计算方法并不以时间差为1秒为限，凡是利用前述步骤的实施例，来达到可用相较现有技术较长的时间间隔计算卫星的相位差和平移量者，均属于根据本发明的当前位置坐标的计算方法的保护范围。
换句话说，参照图5，GPS接收器100于开机自我检测后，会一一搜寻轨道卫星群200中的每颗卫星，以追踪轨道卫星群200中至少三颗卫星212、214、216、218(步骤310)，并且接收来自轨道卫星群200中至少三颗卫星212、214、216、218的卫星信号，以下载一连串的星历数据，直到取得至少三颗卫星212、214、216、218的完整的星历数据(步骤320)。
于进行定位时，GPS接收器100则利用每一颗卫星212/214/216/218的星历数据和于上一时间点(t(n-1))GPS接收器100的位置坐标(At(n-1))计算当前时间点(tn)GPS接收器100的位置坐标(Atn)。其中，tn表示第n时间点。t(n-1)表示第n-1时间点，即第n时间点的上一个定位时间点，且n-1大于0。
于进行当前时间点(tn)的定位时，GPS接收器100是利用每一颗卫星212/214/216/218的星历数据，计算于当前时间点(tn)每一颗卫星212/214/216/218的位置坐标(Sj_tn)(步骤540)。
再计算于上一时间点(t(n-1))GPS接收器100所在的位置坐标(At(n-1))与于当前时间点(tn)每一颗卫星212/214/216/218的位置坐标(Sj_tn)的相对距离(ΔD(n-1)_j＝||Sj_tn-At(n-1)||)(步骤550)。
估算于上一时间点(t(n-1))到当前时间点(tn)的时间范围内，GPS接收器100最大的移动距离(Dmax_t(n-1)→tn)(步骤560)。
依据于上一时间点(t(n-1))GPS接收器100所在的位置坐标(At(n-1))与于当前时间点(tn)每一颗卫星212/214/216/218的位置坐标(Sj_tn)之间的相对距离(ΔD(n-1)_j)与GPS接收器100最大的移动距离(Dmax_t(n-1)→tn)，得到对应于每一颗卫星212/214/216/218的至少三个距离范围(RangeD(n-1)_j＝ΔD(n-1)_j±Dmax_t(n-1)→tn)(步骤570)。
然后，利用延迟锁相回路(DLL)计算在相对应的距离范围(RangeD(n-1)_j)内每一颗卫星212/214/216/218的电码延迟，以得到于当前时间点(tn)每一颗卫星212/214/216/218的电码延迟(步骤580)。
即可利用当前时间点(tn)每一颗卫星212/214/216/218的电码延迟计算于当前时间点(tn)GPS接收器100的位置坐标(Atn)(步骤590)。
并且，利用于当前时间点(tn)每一颗卫星212/214/216/218的飞行速度和于当前时间点(tn)GPS接收器100的位置坐标(Atn)计算于当前时间点(tn)每一颗卫星212/214/216/218的载波频率，并修正的(步骤600)。进而以修正后的载波频率继续追踪每一颗卫星212/214/216/218。
而后，GPS接收器100再确认是否须进行下一次的定位(步骤610)；当要进行下一次的定位时，则回到步骤540，接续执行步骤540至步骤610，直到结束定位程序为止。
于此，根据本发明的当前位置坐标的计算方法可通过软件或韧体程序内建于GPS接收器的储存单元中，再由GPS接收器的处理器执行内建的软件或韧体程序而实现根据本发明的当前位置坐标的计算方法。于此，储存单元可由一个或数个内存而实现。
其中，GPS接收器通常包括：天线、射频(radio frequency，RF)模块、控制器及输入/输出(input/output，I/O)模块。
天线与射频模块电性连接。射频模块具有振荡器。射频模块可利用振荡器提供一特定频率，并利用此特定频率经由天线而无线连结轨道卫星群中的卫星。并且，于射频模块与卫星形成无线连结后，射频模块经由天线无线接收来自卫星的卫星信号。
控制器电性连接射频模块。控制器可解析射频模块所接收到的卫星信号，以从卫星信号中得到各种定位信息。其中，定位信息包含有假随机数码及星历数据等数据。
输入/输出模块电性连接控制器。输入/输出模块可提供使用者接口和/或各种输入和/或输出连接接口。
其中，此控制器可为前述的处理器，亦可为另外设置的处理器。
再者，GPS接收器可为一单机装置，亦可与其它设备(例如：移动通讯设备、计算机等)整合。
综上所述，根据本发明的当前位置坐标的计算方法应用于GPS接收器时，可大幅降低运算量，以减少耗电。
当然，本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。
Claims (11)
1.一种当前位置坐标的计算方法，应用于一全球定位系统GPS接收器，其特征在于，包括：
步骤1：搜寻至少三颗卫星；
步骤2：于一第一时间点，取得每一该卫星的一星历数据；
步骤3：利用每一该卫星的该星历数据计算于该第一时间点该GPS接收器的位置坐标；
步骤4：利用每一该卫星的该星历数据计算于一第二时间点每一该卫星的位置坐标，其中该第二时间点晚于该第一时间点；
步骤5：计算于该第一时间点该GPS接收器的该位置坐标与于该第二时间点每一该卫星的位置坐标的相对距离；
步骤6：估算于该第一时间点到该第二时间点内该GPS接收器最大的一移动距离；
步骤7：依据每一该相对距离和该移动距离计算对应于每一该卫星的至少三个距离范围；
步骤8：计算在相对应的该距离范围内每一该卫星的电码延迟，以得到于该第二时间点每一该卫星的该电码延迟；以及
步骤9：利用于该第二时间点的该电码延迟计算于该第二时间点该GPS接收器的位置坐标。
2.根据权利要求1所述的当前位置坐标的计算方法，其特征在于，还包括：
步骤10：利用于该第二时间点每一该卫星的飞行速度和于该第二时间点该GPS接收器的该位置坐标计算于该第二时间点每一该卫星的载波频率。
3.根据权利要求1所述的当前位置坐标的计算方法，其特征在于，该步骤8包括：利用一延迟锁相回路计算在相对应的该距离范围内每一该卫星的该电码延迟。
4.根据权利要求1所述的当前位置坐标的计算方法，其特征在于，该第一时间点和该第二时间点的时间差为1秒。
5.根据权利要求1所述的当前位置坐标的计算方法，其特征在于，于该 步骤7中，每一该距离范围的起始点为每一该相对距离和该移动距离的差，且每一该距离范围的终止点为每一该相对距离和该移动距离的和。
6.一种当前位置坐标的计算方法，应用于一全球定位系统GPS接收器，其特征在于，包括：
搜寻至少三个卫星，以取得该至少三个卫星的星历数据；以及
利用每一该卫星的该星历数据和于上一时间点该GPS接收器的位置坐标计算当前时间点该GPS接收器的位置坐标，包括：
利用每一该卫星的该星历数据计算于该当前时间点每一该卫星的位置坐标；
计算于该上一时间点该GPS接收器的该位置坐标与于该当前时间点每一该卫星的位置坐标的相对距离；
估算于该上一时间点到该当前时间点内该GPS接收器最大的一移动距离；
依据每一该相对距离和该移动距离计算对应于每一该卫星的至少三个距离范围；
计算在相对应的该距离范围内每一该卫星的电码延迟，以得到于该当前时间点每一该卫星的该电码延迟；以及
利用于该当前时间点的该电码延迟计算于该当前时间点该GPS接收器的位置坐标。
7.根据权利要求6所述的当前位置坐标的计算方法，其特征在于，该利用每一该卫星的该星历数据和于上一时间点该GPS接收器的位置坐标计算当前时间点该GPS接收器的位置坐标的步骤，还包括：
利用于该当前时间点每一该卫星的飞行速度和于该当前时间点该GPS接收器的该位置坐标计算于该当前时间点每一该卫星的载波频率。
8.根据权利要求6所述的当前位置坐标的计算方法，其特征在于，该计算在相对应的该距离范围内每一该卫星的电码延迟的步骤包括：利用一延迟锁相回路计算在相对应的该距离范围内每一该卫星的该电码延迟。
9.根据权利要求6所述的当前位置坐标的计算方法，其特征在于，该上一时间点和该当前时间点的时间差为1秒。
10.根据权利要求6所述的当前位置坐标的计算方法，其特征在于，还包括：反复执行该利用每一该卫星的该星历数据和于上一时间点该GPS接收器 的位置坐标计算当前时间点该GPS接收器的位置坐标步骤，以不断得到该GPS接收器的最新的位置坐标。
11.根据权利要求6所述的当前位置坐标的计算方法，其特征在于，每一该距离范围的起始点为每一该相对距离和该移动距离的差，且每一该距离范围的终止点为每一该相对距离和该移动距离的和。
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