CN101769764A - 一种基于直线磁钢阵列的运动平台一维定位方法 - Google Patents

Abstract

一种基于直线磁钢阵列的运动平台一维定位方法，该方法包括以下步骤：在运动系统中运动平台表面运动方向上的直线磁钢阵列一个或一个以上极距内任意不同位置放置2个以上线性霍尔传感器，根据直线磁钢阵列确定磁通密度分布模型，确定上述线性霍尔传感器的安装位置，并转化为相对运动平台质心的相位，在运动过程中记录所述线性霍尔传感器磁通密度测量值，并以所述测量值作为观测量，所述磁通密度分布模型作为计算模型，解算运动平台质心在运动方向上的相位，再以所述相位为依据，确定运动平台质心相对于初始相位的位置，实现运动平台的一维定位。本发明为包含直线磁钢阵列的运动系统提供了一种简单、便捷、鲁棒的平台一维质心位置计算方法。

Description

一种基于直线磁钢阵列的运动平台一维定位方法

技术领域

本发明涉及一种包含直线磁钢阵列的运动部件的测量方法，特别涉及一种利用线性霍尔传感器进行测量的方法，属于测量及数据处理技术领域。

背景技术

直线电机是一种将电磁能直接转换成直线运动机械能的电磁装置，它具有结构简单、定位精度高、响应速度快等优点，可以直接驱动工作台，这样就取消了驱动电机和工作台之间的一切中间传动环节，从而克服了传统驱动方式的传动环节带来的缺点，因而广泛地应用于工业直线驱动、交通运输、军事装备等众多领域。

在运用直线电机的运动系统中，一般采用高精度光栅尺作为位置检测元件，定位精度取决于光栅的分辨率。专利200720002447.8中，描述了利用光栅位置检测编码器进行位置检测，专利200610033455中，描述了利用光栅编码器进行位置实时反馈来进行定位。以上专利技术所运用的元器件，测量精度虽然较高，但需要较为复杂的电路与光学设备并且成本较高。而在实际运动过程中，若直接用霍尔传感器进行位置测量，测量信号本身及采样过程都会存在噪声而导致测量精度损失。

发明内容

本发明的目的提供一种基于直线磁钢阵列的运动平台一维定位方法，并不局限于直线电机，当定子磁钢阵列布置得当，就能产生在运动方向上呈正弦分布的磁场，在磁场分布明确的前提下，即可利用与运动部件相关的磁通密度测量值进行位置确定。该方法针对包含直线磁钢阵列的运动系统，利用多个传感器的数据融合，提供一种简单、便捷、鲁棒的平台定位方法，从而达到降低成本及降低噪声对测量精度影响的目的。

为达到上述发明目的，本发明采取的技术方案是：一种基于直线磁钢阵列的运动平台一维定位方法的运动系统，包括定子平台、相对定子平台运动的运动平台，定子平台上有N极、S极交替放置的直线磁钢阵列，它们之间由气隙隔开，运动平台面积小于定子平台。

一种基于直线磁钢阵列的运动平台一维定位方法，所述方法包括以下步骤：

1)选定运动系统中运动平台表面运动方向上的直线磁钢阵列一个或者多个极距内任意n个不同位置，每个位置放置1个线性霍尔传感器，其中，不同极距内相同相位的位置被认为是同一位置，而且n至少等于2；

2)根据运动系统中直线磁钢阵列确定磁通密度分布模型公式：B_z＝A×sin(X+α+α₀)；

其中，B_z表示直线磁钢阵列磁通密度，A表示磁通密度分布模型幅值分量，X表示要解算的运动平台质心相位，α表示线性霍尔传感器安装位置相对运动平台质心的相位，α₀表示初始相位；

3)在运动平台运动前，测量步骤1)中线性霍尔传感器的安装位置S_αi，其中，i＝1，2…，n，并转化为相对运动平台质心的相位α_i，其中，i＝1，2…，n；

4)在运动平台工作过程中，记录步骤3)中各个线性霍尔传感器磁通密度测量值B_zi，其中，i＝1，2…，n；

5)将步骤4)中测量值作为观测量，将步骤2)中直线磁钢阵列磁通密度分布模型作为计算模型，通过数学算法解算出运动平台的质心相位X，该质心相位X为相对相位；

6)根据步骤5)中解算出的运动平台质心相位X，进一步确定运动平台质心相对于初始相位的位置S_x，所述的初始相位由在运动平台上安装的机械零位给出。

上述技术方案中，步骤3)中所述的线性霍尔传感器相对运动平台质心的相位α_i与安装位置S_αi的关系如下：

其中，τ为定子平台直线磁钢阵列的极距。

本发明对步骤5)中所得到的运动平台质心相位X，还需要进行以下处理：

设X_r为运动平台质心相对于初始相位的相位，N为运动方向上相对于初始相位的跳跃周期数，则：X_r＝N×2π+X，得到运动平台质心相对于初始相位的相位，进而得到运动平台质心相对于初始相位的位置，即：

本发明步骤5)中所述的数学算法采用无迹卡尔曼滤波、非线性最小二乘、扩展卡尔曼滤波算法进行。

本发明的技术特征还在于，所述的相对于初始相位的跳跃周期数的确定方法如下：

a.设X_n为当前时刻解算出的运动平台质心相位，X_n-1为上个时刻解算出的运动平台质心相位，N_n为当前时刻相对于初始相位的跳跃周期数，N_n-1为上个时刻相对于初始相位的跳跃周期数；

b.当(X_n-X_n-1)＞π且判断运动平台的运动速度为正时，N_n＝N_n-1+1；当(X_n-X_n-1)＞π且判断运动平台的运动速度为负时，N_n＝N_n-1-1；当(X_n-X_n-1)≤π时，当前时刻相对于初始相位的跳跃周期数与上个时刻相同，即：N_n＝N_n-1。

由于采用了以上的技术方案，具有以下优点和技术性效果，本发明为包含直线磁钢阵列的运动系统提供了一种简单、便捷、鲁棒的平台一维定位方法，同时给包含直线磁钢阵列的运动系统提供了一种运动平台定位的新思路和新方法，达到降低成本及降低噪声对测量精度影响的目的。

附图说明

图1是本发明算法流程图。

图2是本发明直线磁钢阵列磁通密度分布图。

图3是本发明运动系统的结构示意图。

其中，1-定子平台；2-直线磁钢阵列；3-气隙；4-运动平台；5-线性霍尔传感器。

具体实施方式

下面结合附图对本发明实施方式进一步地详细描述。

一种基于直线磁钢阵列的运动平台一维定位方法的运动系统，包括定子平台1、相对定子平台1运动的运动平台4，定子平台1上有N极、S极交替放置的直线磁钢阵列2，它们之间由气隙3隔开，运动平台4面积小于定子平台1。

本发明提供的一种基于直线磁钢阵列的运动平台一维定位方法，该方法包括以下步骤：

1)选定运动系统中运动平台4表面运动方向上的直线磁钢阵列2一个或一个以上极距内任意n个不同位置，每个位置放置1个线性霍尔传感器5，其中，不同极距内相同相位的位置被认为是同一位置，而且n至少等于2；

2)根据运动系统中直线磁钢阵列2确定磁通密度分布模型公式：B_z＝A×sin(X+α+α₀)；

其中，B_z表示直线磁钢阵列2磁通密度，A表示磁通密度分布模型幅值分量，X表示要解算的运动平台4质心相位，α表示线性霍尔传感器5安装位置相对运动平台4质心的相位，α₀表示初始相位；

3)在运动平台4运动前，测量步骤1)中线性霍尔传感器5的安装位置S_αi，其中，i＝1，2…，n，并转化为相对运动平台4质心的相位α_i，其中，i＝1，2…，n；

4)在运动平台4工作过程中，记录步骤3)中各个线性霍尔传感器5磁通密度测量值B_zi，其中，i＝1，2…，n；

5)将步骤4)中测量值作为观测量，将步骤2)中直线磁钢阵列2磁通密度分布模型作为计算模型，通过数学算法解算出运动平台4的质心相位X，该质心相位X为相对相位；

6)根据步骤5)中解算出的运动平台4质心相位X，进一步确定运动平台4质心相对于初始相位的位置S_x，所述的初始相位由在运动平台4上安装的机械零位给出。

步骤3)中所述的线性霍尔传感器5相对运动平台4质心的相位α_i与安装位置S_αi的关系如下：

其中，τ为定子平台1直线磁钢阵列2的极距。

对步骤5)中所得到的运动平台4质心相位X，还需要进行以下处理：

设X_r为运动平台4质心相对于初始相位的相位，N为运动方向上相对于初始相位的跳跃周期数，则：X_r＝N×2π+X，得到运动平台4质心相对于初始相位的相位，进而得到运动平台4质心相对于初始相位的位置，即：

步骤5)中所述的数学算法采用无迹卡尔曼滤波、非线性最小二乘、扩展卡尔曼滤波算法进行。

所述的相对于初始相位的跳跃周期数的确定方法如下：

a.设X_n为当前时刻解算出的运动平台4质心相位，X_n-1为上个时刻解算出的运动平台4质心相位，N_n为当前时刻相对于初始相位的跳跃周期数，N_n-1为上个时刻相对于初始相位的跳跃周期数；

b.当(X_n-X_n-1)＞π且判断运动平台4的运动速度为正时，N_n＝N_n-1+1；当(X_n-X_n-1)＞π且判断运动平台4的运动速度为负时，N_n＝N_n-1-1；当(X_n-X_n-1)≤π时，当前时刻相对于初始相位的跳跃周期数与上个时刻相同，即：N_n＝N_n-1。

实施例：

所述的线性霍尔传感器5在运动平台4上放置的最少个数由所述的直线磁钢阵列2磁通密度分布模型所包含未知参数的个数决定，并在此基础上放置个数越多，对于减小运动平台4相位解算结果的不确定性越有利，因此，n至少等于2。

参考图3，下面以运动平台4表面运动方向上放置2个线性霍尔传感器5(即n＝2)，运用无迹卡尔曼滤波算法为例对本发明进行描述，以便进一步理解本发明。

1)选定运动系统中运动平台4表面运动方向上的直线磁钢阵列2一个极距内任意2个不同位置，每个位置放置1个线性霍尔传感器5；

2)根据运动系统中直线磁钢阵列2确定磁通密度分布模型公式：

B_z＝A×sin(X+α+α₀)；

其中，B_z表示直线磁钢阵列2磁通密度，A表示磁通密度分布模型幅值分量，X表示要解算的运动平台4质心相位，α表示线性霍尔传感器5安装位置相对运动平台4质心的相位，α₀表示初始相位；

3)在运动平台4运动前，测量步骤1)中线性霍尔传感器5的安装位置S_αi，其中，i＝1，2，并通过关系式：

转化为相对运动平台4质心的相位α_i，其中，i＝1，2；

4)在运动平台4工作过程中，记录步骤3)中各个线性霍尔传感器5磁通密度测量值B_zi，其中，i＝1，2；

5)将步骤4)中测量值作为观测量，将步骤2)中直线磁钢阵列2磁通密度分布模型中幅值分量及运动平台3的质心相位作为状态变量x(设x维数为L，即L＝2)，即x＝[A X]，且具有均值x与协方差阵P_xx，通过无迹卡尔曼滤波算法，解算出运动平台3的质心相位X；

运动系统的状态方程为：

x_k＝I_2×2x_k-1

所述步骤2)中磁通密度分布模型作为计算模型，则运动系统的量测方程为：

B_zi＝A×sin(X+α_i+α₀)

根据上述状态方程和量测方程，可假定运动系统离散方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_k=F(x_{k-1},u_{k-1},v_{k-1})\\ y_k=H(x_k,n_k)\end{array}\right.$

其中，x_k是不可观测的状态向量，y_k是观测向量，u_k是激励输入向量，v_k是系统噪声向量，n_k是观测噪声向量。假设以上噪声是高斯白噪声，且它们的协方差阵分别是Q和R。

具体算法步骤如下：

步骤一：设置状态变量x的初始估计值和初始误差方差：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{x}}_0=E\left[x_0\right]\\ P_0=E\left[(x_0-{\hat{x}}_0){(x_0-{\hat{x}}_0)}^T\right]\end{array}\right.$

步骤二：计算sigma点和相应的加权因子；

$\left\{\begin{array}{cc}{x}_0=\stackrel{\‾}{x}& i=0\\ x_i=\stackrel{\‾}{x}+{\left(\sqrt{(L+\mathrm{\λ})P_{\mathrm{xx}}}\right)}_i& i=\mathrm{1,2},...,L\\ x_i=\stackrel{\‾}{x}-{\left(\sqrt{(L+\mathrm{\λ})P_{\mathrm{xx}}}\right)}_{i-L}& i=L+1,L+2,......,2L\end{array}\right.$

$x_{i,k/(k-1)}^x=F(x_{i,k-1}^x,u_{k-1},v_{k-1})$

其中，λ为一个比例因子；

步骤三：预测状态的均值和协方差；

${\hat{x}}_{k/(k-1)}=\underset{i=0}{\overset{2L}{\mathrm{\Σ}}}{W}_i^m{x}_{i,k/(k-1)}^x$

$P_{k/(k-1)}=\underset{i=0}{\overset{2L}{\mathrm{\Σ}}}{W}_i^c(x_{i,k/(k-1)}^x-{\hat{x}}_{k/(k-1)}){(x_{i,k/(k-1)}^x-{\hat{x}}_{k/(k-1)})}^T+Q$

其中，W_i ^m、W_i ^c是两组加权系数，表达式如下：

$W_0^m=\frac{\mathrm{\λ}}{L+\mathrm{\λ}}$

$W_0^c=\frac{\mathrm{\λ}}{L+\mathrm{\λ}}$

$W_i^m=W_i^c=\frac{\mathrm{\λ}}{2(L+\mathrm{\λ})},i=\mathrm{1,2},......2L$

步骤四：利用观测量进行更新；

$Y_{i,k/(k-1)}=H\left(x_{i,k/(k-1)}^x\right)$

${\hat{y}}_k=\underset{i=0}{\overset{2L}{\mathrm{\Σ}}}{W}_i^m{Y}_{i,k/(k-1)}$

$P_{{\hat{y}}_k}=\underset{i=0}{\overset{2L}{\mathrm{\Σ}}}{W}_i^c(Y_{i,k/(k-1)}-{\hat{y}}_k){(Y_{i,k/(k-1)}-{\hat{y}}_k)}^T+R$

$P_{x_k,y_k}=\underset{i=0}{\overset{2L}{\mathrm{\Σ}}}{W}_i^c(x_{i,k/(k-1)}^x-{\hat{x}}_{k/(k-1)}){(Y_{i,k/(k-1)}-{\hat{y}}_k)}^T$

$K_k=P_{x_k,y_k}{P_{\mathrm{yk}}}^{-1}$

${\hat{x}}_k={\hat{x}}_{k/(k-1)}+K_k(y_k-{\hat{y}}_k)$

$P_k=P_{k/(k-1)}-K_k{P}_{{\hat{y}}_k}{K}_k^T$

步骤五：若还有线性霍尔传感器5的测量值未利用，转到步骤二，反之输出的运动平台4质心相位

6)根据步骤5)中解算出的运动平台质心相位X，利用转换公式：

X_r＝N ×2π+X

$S_x=\frac{X_r}{2\mathrm{\π}}\×\mathrm{\τ}$

进一步确定运动平台4质心相对于初始相位的位置S_x。

采用以上说明的本发明的一种基于直线磁钢阵列的运动平台一维定位方法，针对包含直线磁钢阵列2的运动系统，利用多个传感器的数据融合，提供一种简单、便捷、鲁棒的平台一维质心位置计算方法。本发明的思路及效果对包含直线磁钢阵列2的运动系统在运动平台4一维定位方面的研究和发展具有重要的实际意义。

Claims (5)

1.一种基于直线磁钢阵列的运动平台一维定位方法，所述的直线磁钢阵列放置在定子平台上表面，所述的运动平台相对于定子平台作直线运动，其特征在于，所述方法包括：

1)选定运动系统中运动平台表面运动方向上的直线磁钢阵列一个或一个以上极距内任意n个不同位置，每个位置放置1个线性霍尔传感器，其中，不同极距内相同相位的位置被认为是同一位置，而且n至少等于2；

2)根据运动系统中直线磁钢阵列确定磁通密度分布模型公式：B_z＝A×sin(X+α+α₀)；

其中，B_z表示直线磁钢阵列磁通密度，A表示磁通密度分布模型幅值分量，X表示要解算的运动平台质心相位，α表示线性霍尔传感器安装位置相对运动平台质心的相位，α₀表示初始相位；

3)在运动平台运动前，测量步骤1)中线性霍尔传感器的安装位置S_αi，其中，i＝1，2…，n，并转化为相对运动平台质心的相位α_i，其中，i＝1，2…，n；

4)在运动平台工作过程中，记录步骤3)中各个线性霍尔传感器磁通密度测量值B_zi，其中，i＝1，2…，n；

5)将步骤4)中测量值作为观测量，将步骤2)中直线磁钢阵列磁通密度分布模型作为计算模型，通过数学算法解算出运动平台的质心相位X，该质心相位X为相对相位；

6)根据步骤5)中解算出的运动平台质心相位X，进一步确定运动平台质心相对于初始相位的位置S_x，所述的初始相位由在运动平台上安装的机械零位给出。

2.根据权利要求1所述的一种基于直线磁钢阵列的运动平台一维定位方法，其特征在于，步骤3)中所述的线性霍尔传感器相对运动平台质心的相位α_i与安装位置S_αi的关系如下：

其中，τ为定子平台直线磁钢阵列的极距。

3.根据权利要求2所述的一种基于直线磁钢阵列的运动平台一维定位方法，其特征在于，对步骤5)中解算出的运动平台质心相位X，还需要进行以下处理：

设X_r为运动平台质心相对于初始相位的相位，N为运动方向上相对于初始相位的跳跃周期数，则：X_r＝N×2π+X，得到运动平台质心相对于初始相位的相位，进而得到运动平台质心相对于初始相位的位置，即：

4.根据权利要求1所述的一种基于直线磁钢阵列的运动平台一维定位方法，其特征在于，步骤5)中所述的数学算法采用无迹卡尔曼滤波、非线性最小二乘或扩展卡尔曼滤波算法进行。

5.根据权利要求3所述的一种基于直线磁钢阵列的运动平台一维定位方法，其特征在于，所述的相对于初始相位的跳跃周期数的确定方法如下：

a.设X_n为当前时刻解算出的运动平台质心相位，X_n-1为上个时刻解算出的运动平台质心相位，N_n为当前时刻相对于初始相位的跳跃周期数，N_n-1为上个时刻相对于初始相位的跳跃周期数；

b.当(X_n-X_n-1)＞π且判断运动平台的运动速度为正时，N_n＝N_n-1+1；当(X_n-X_n-1)＞π且判断运动平台的运动速度为负时，N_n＝N_n-1-1；当(X_n-X_n-1)≤π时，当前时刻相对于初始相位的跳跃周期数与上个时刻相同，即：N_n＝N_n-1。

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