CN106199060A - 基于滑动平均和电容传感器的气固两相流速度测量方法 - Google Patents

Abstract

基于滑动平均和电容传感器的气固两相流速度测量方法，属于气固两相流速度测量技术领域。该方法根据速度等于路程除以时间T，已知路程即为极板长度L，所以当计算出流经极板所需时间T即可求出速度。而流体流过检测极板所需的时间T可由采集时间与阶数q计算出。根据滑动平均模型MA(q)，求滑动平均模型得到阶数q。设一个小于样本数N的随机数，由该随机数作为起点选择50个样本进行自相关运算，并将结果存入数组当中，对自相关数组进行差分运算，找到差分数组拐点的位置即为阶数q。该方法通过基于滑动平均理论，利用电容传感器和数据采集系统等装置测量气固两相流速度，根据数据间的相关性设计算法求取两相流流动速度，整个测速系统具有非侵入性、测量结构简单、技术成本低、安全性能好等优点。

Description

基于滑动平均和电容传感器的气固两相流速度测量方法

技术领域

本发明属于气固两相流速度测量技术领域，是一种基于滑动平均理论，利用单对极板电容传感器测量两相流流速的方法。

背景技术

在自然科学、社会科学及工程技术的许多领域，普遍存在着按时间序列发生的具有概率特征的各种随机现象。人们通过观测把这些现象记录下来便成为可供分析的随机数据。所谓时间序列通常就是指这种按照时间顺序取得的一系列随机数据,这些数据有时本身就是离散数据,有时是随机的连续信号的采样值。实际上,时间序列就是离散的随机过程。例如,太阳黑子数目的变化,地震波的变化等都属于随机过程。由于各自的物理背景不同,它们包含的信息和呈现的规律是千变万化，错综复杂的。但时间序列的本质特征就是相邻观测值具有依赖性，时间序列观测值之间的这种依赖性具有很大的实际意义。人们希望通过分析这些数据序列达到认识事物，掌握事物规律的目的，时间序列分析所论及的就是对这种依赖性进行分析的技巧，提供出一套具有科学依据的动态数据的处理方法。该方法的主要手段是对各种类型的数据，采用恰当的数学模型去近似描述，通过对模型的分析研究，便可更本质的了解数据的内在结构和复杂特性，从而达到预测其发展趋势并进行必要的控制的目的。

两相流动体系普遍存在于自然界与工业工程中，例如江河中泥沙的流动、沙漠中风沙弥漫、以及沙尘暴等，都是我们生活中常见的两相流现象。我们身体中的血液、奶液等流体，也是含有各种微粒的两相流。还有在发电、建材、石油开采等各种工程领域中，两相流现象同样广泛存在。例如，在火力发电过程中，驱动汽轮机组转动的蒸汽中，常常含有雾状水珠，电力部门一直希望能够实现对这种气/液两相流的精确检测和控制。

速度测量作为两相流参数检测中的一种，是非常重要的一个研究方向。目前，测量多相流速度多采用互相关法等来实现。相关法的原理是：根据两相流体流动时，上下游两点间的相关函数测量流体速度。虽然相关法测量流速具有测量范围宽、适应强的特点，理论上可测量所有流体系统的流速。只需要选择合适的传感器，可做成“夹钳”式，能够实现非接触测量。但大量的实验表明：相关法的测量结果与流体断面的分布有关，容易受到流动速度的干扰，由于寻峰较难，导致测量误差。因此相关法的速度测量结果一般高于平均流速，存在较大的系统误差。同时，当传感器的几何尺寸较大时，它的空间滤波效应使得信号频带变窄，相关函数曲线的峰区变得平坦光滑，从而导致测量结果随机误差变大、分辨率变低，此外，还有实时性较差的缺点。而本设计将相关法需要两个电容传感器采集信号改善为仅需一个电容传感器，结构简单，同时减少测量干扰，提高了两相流速度测量的准确性。

发明内容

针对现有技术结构上的不足，本发明的目的是提供一种基于滑动平均和电容传感器的气固两相流速度测量方法，该方法改善了两相流速度测量系统的复杂结构，提高了两相流速度测量的准确性。该方法无需结合其他途径获得更多信号，可快速采集计算，这也为两相流速度测量提供一种新的方法和手段。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是基于滑动平均和电容传感器的气固两相流速度测量方法，该方法是在单对极板电容传感器、数据采集系统和计算机构成的装置中，对通过的气固两相流进行速度测量，所述方法包括以下步骤：

(1)将两块金属极板安装在被测管道上，两极板长度为L，其中一块为激励极板，另一块为检测极板。

(2)对激励极板施加激励电压信号，当流体流经被测管道时，检测极板得到变化的电容值C，因此，可以通过数据采集系统采集N组(N≥1000)测量数据。

(3)对N组测量数据进行归一化处理。

(4)设一个小于样本数N的随机数，由该随机数作为起点选择50个样本进行自相关运算，并将结果存入数组当中，对自相关数组进行差分运算，对进行差分运算后的数据进行判定，找到差分数组拐点的位置即为阶数q。相关曲线的实例如图6所示，该相关函数曲线阶数为19。

(5)按照步骤(4)计算M(M≥5)次，然后对M次阶数q的计算结果取平均值

(6)根据采集时间与阶数可计算出流体流过检测极板所需的时间T。根据极板长度L除以流体流过检测极板所需时间T等于流体速度。

前述滑动平均模型MA(q)理论依据如下：

如果零均值时间序列y(t)(t＝0,1,…,N-1)可以用q阶差分方程描述，则称该时间序列为q阶滑动平均序列，或MA(q)序列，果{x(t)}是一组随机信号，则(1)称q阶差分方程：

$y\left(t\right)={\mathrm{\θ}}_{0}x\left(t\right)-\underset{j=1}{\overset{q}{\Σ}}{\mathrm{\θ}}_{j}x(t-j)---\left(1\right)$

式中x(t)是时刻t时的随机信号，并且x(t)～N(0,σ²)，N(0,σ²)是算术平均值为零，方差为σ²的正态分布；θ₀,θ₁,…,θ_q为滑动平均模型参数。

由两块金属极板组成的电容传感器所得到的信号输出可以使用滑动平均模型来描述的理论依据如下：

图3为两相流在电容极板中的流动示意图，假如将极板对应的管道内流体等分成q份从而形成q个电容(如图4所示)，而q的大小是随着采样时间和流体速度变化而变化的。由于每份内流体介质在两块极板内的高度不同，所以它们之间电容量存在着差异，这时电容器某一时刻t的输出信号可以表示为：

C(t)＝C_t1+C_t2+...+C_tq (2)

式中其中，ε_r为流体的相对介电常数；ε₀为真空介电常数；S为是电容器两极板的正对面积；d为两块金属极板间的距离。

图5为第j等分极板所组成的电容及其等效电路，该电容C_tj的具体求解方法如下：

由图5第j等分极板所组成的电容的等效电路可以看出，该电容C_tj相当于空气介质与流体介质所形成的电容C_j1和C_j2串联：

$C_{tj}=\frac{C_{j1}+C_{j2}}{C_{j1}\·C_{j2}}---\left(3\right)$

其中，d_j为流体介质在每一个等分极板电容里面的高度。

$C_{tj}=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_r(d-d_j)+d_j}{{\mathrm{\ϵ}}_0{\mathrm{\ϵ}}_{r}S}---\left(4\right)$

由此可以计算出极板内每等份流体电容量为：

$C_{tj}=\frac{d}{{\mathrm{\ϵ}}_{0}S}+(\frac{1}{{\mathrm{\ϵ}}_0{\mathrm{\ϵ}}_{r}S}-\frac{1}{{\mathrm{\ϵ}}_{0}S})d_j---\left(5\right)$

由式(5)可得：

$C\left(t\right)=\underset{j=1}{\overset{q}{\Σ}}{C}_{tj}=\frac{qd}{{\mathrm{\ϵ}}_{0}S}-\underset{j=1}{\overset{q}{\Σ}}(\frac{1}{{\mathrm{\ϵ}}_{0}S}-\frac{1}{{\mathrm{\ϵ}}_0{\mathrm{\ϵ}}_{r}S})d_j---\left(6\right)$

将式(6)和式(1)进行对比，可以发现电容传感器的信号输出和滑动平均模型是一致的，由此可以证明电容传感器所得到的信号输出是可以使用滑动平均模型来描述的。

阶数q确定的理论基础如下，假设滑动平均过程为：

$\left\{\begin{array}{c}y\left(t\right)=x\left(t\right)-\underset{j=1}{\overset{q}{\Σ}}{\mathrm{\θ}}_{j}x(t-j)\\ E\[x\left(t\right)x(t-j)\]=0,(j>q)\\ E\[x(1-j)x(t-j)\]={\mathrm{\σ}}^2,(j=0,1,...,q)\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中E[x(t)x(t-j)]表示变量x(t)的自相关函数，E[x(t-j)x(t-j)]表示变量x(t)的方差。

y(t)相关函数为：

$R\left(k\right)=\frac{1}{N-k}\underset{t=0}{\overset{N-k}{\Σ}}y\left(t\right)y(t+k),k=0,1,2,...---\left(8\right)$

按照式(7)有，

$\begin{array}{c}E\[y\left(t\right)y(t-q-1)\]=E\[\left(\underset{i=1}{\overset{q}{\Σ}}{\mathrm{\θ}}_{i}x\left(t-j\right)\right)\left(\underset{j=0}{\overset{q}{\Σ}}{\mathrm{\θ}}_{j}x\left(t-q-1-j\right)\right)\]\\ =\underset{i=0}{\overset{q}{\Σ}}\underset{j=0}{\overset{q}{\Σ}}{\mathrm{\θ}}_i{\mathrm{\θ}}_{j}E\[x(t-i)x(t-q-1-j)\]=0\end{array}$

$E\[y\left(t\right)y(t-q)\]=E\[\left(\underset{i=1}{\overset{q}{\Σ}}{\mathrm{\θ}}_i{x}_{t-i}\right)\left(\underset{j=0}{\overset{q}{\Σ}}{\mathrm{\θ}}_j{x}_{t-q-j}\right)\]=\underset{i=0}{\overset{q}{\Σ}}\underset{j=0}{\overset{q}{\Σ}}{\mathrm{\θ}}_i{\mathrm{\θ}}_{j}E\[x_{t-i},x_{t-q-j}\]={\mathrm{\θ}}_0\·{\mathrm{\θ}}_q{\mathrm{\σ}}^2\≠0$

$\begin{array}{c}E\[y\left(t\right)y(t-q)\]=E\[\left(\underset{i=0}{\overset{q}{\Σ}}{\mathrm{\θ}}_{i}x\left(t-i\right)\right)\left(\underset{j=0}{\overset{q}{\Σ}}{\mathrm{\θ}}_{j}x\left(t-q-j\right)\right)\]\\ =\underset{i=0}{\overset{q}{\Σ}}\underset{j=0}{\overset{q}{\Σ}}{\mathrm{\θ}}_i{\mathrm{\θ}}_{j}E\[x(t-i)x(t-q-j)\]={\mathrm{\θ}}_0\·{\mathrm{\θ}}_q{\mathrm{\σ}}^2\≠0\end{array}$

所以，滑动平均模型y(t)满足：

$\left\{\begin{array}{c}E\[y\left(t\right)y(t-q-1)\]=0\\ E\[y\left(t\right)y(t-q)\]\≠0\end{array}\right.---\left(9\right)$

同理，由式(8)可得，

$\begin{array}{c}E\[R(q+1)\]=E\[\frac{1}{N-q-1}\underset{t=0}{\overset{N-q-1}{\Σ}}y\left(t\right)y(t+q+1)\]=\frac{1}{N-q-1}\underset{t=0}{\overset{N-q-1}{\Σ}}E\[y\left(t\right)y(t+q+1)\]\\ =\frac{1}{N-q-1}\underset{t=0}{\overset{N-q-1}{\Σ}}\underset{i=0}{\overset{q}{\Σ}}\underset{j=0}{\overset{q}{\Σ}}{\mathrm{\θ}}_i{\mathrm{\θ}}_{j}E\[x(t-i)x(t+q+1-j)\]=0\end{array}$

所以，相关函数R(k)有：

E[R(q+1)]＝0 (10)

由式(9)和(10)可知在q阶MA模型中相邻样本值具有相关性，根据MA模型的q阶截尾性可以预测到N个样本值之间的相关性在q阶范围内是呈现递减趋势的，到q阶的时候达到最低点，超出q阶时，样本之间的相关性又会呈现出递增的趋势。据此，推测出样本值的相关性在q阶的时候在一定范围内达到极小值，于是对阶数q的判定转化为对样本值之间相关性的比较。

本发明的效果是该方法改善气固两相流速度测量系统的复杂结构，提高了气固两相流速度测量的准确性，对监视和预测流体变化，维护多相流系统安全、高效运行有积极意义。该方法通过基于滑动平均理论，利用电容传感器和数据采集系统等装置测量气固两相流速度，根据数据间的相关性设计算法求取两相流流动速度，整个测速系统具有非侵入性、测量结构简单、技术成本低、安全性能好等优点。

附图说明

图1电容传感器结构示意图。图中，管道模型设定为方形管道，该种电容传感器是由激励极板、检测极板以及轴径向保护极板组成。

图2是基于滑动平均和电容传感器的气固两相流速度测量方法的流程图。

图3是两相流在电容极板中的流动示意图。

图4是基于滑动平均模型的电容传感器原理图。

图5为任意一个等分极板所组成的电容及其等效电路图。

图6是自相关曲线暨举例19阶的MA模型中样本数据之间求取自相关并进行差分运算所得出的曲线图。从可观察出MA模型的自相关值在第19个点时达到极小值，与设想的思路吻合。

具体实施方式

结合附图及实施例对本发明的基于滑动平均和电容传感器的气固两相流速度测量方法加以说明。

本发明的基于滑动平均和电容传感器的气固两相流速度测量方法，该方法是在由电容传感器、数据采集系统和计算机构成的装置中，对通过的两相流进行速度测量，所述方法首先将电容传感器安装在方形管道外部，两个极板包裹在方形管道上，两极板长度为L，其中一块为激励极板，另一块为检测极板。从两块极板上引出两根屏蔽线作为电容传感器的信号线，两根信号线连接到电容测量转换电路上。

对激励极板施加幅值为V的正弦波电压激励信号，一根信号线连接激励电路以获得正弦激励，另一根信号线连接电路上的交流检测电路，对检测极板感应到的信号进行处理。其中，电容测量转换电路采用交流反馈补偿法，在交流反馈补偿电路中采用了一个16位DAC和一个宽带4象限模拟乘法器，首先将数字反馈信号转换为一个模拟电压值，然后用来自信号发生器的正弦信号与之相乘。乘法器则输出一个激励信号完全反相且幅值可控的正弦波信号。经过放大后得正弦波信号分别通过两个相同的通路，避免信号通路不同而引起相移。如此，一路信号即作为激励信号加到测量电容C_t上，另一路反向正弦信号则加到补偿电容C_b上。通过调节D/A输出以调整加到补偿电容C_b上正弦波信号的幅值，从而将固有电容平衡掉。

如果DAC和乘法器的增益事先确定，从而使加到C_b上的正弦波信号幅值等于V_s，则运放的输出为：

$V_0=-(C_t-C_b\frac{D}{2^K})\frac{V_S}{C_f}---\left(11\right)$

式中C_t为测量电容值；

C_f为反馈电容；

C_b为平衡电容；

V_S为激励正弦波幅值；

D为加到DAC上数字反馈信号的二进制值；

K为DAC的字节数(K＝16)。

渐进设定DAC的各个字节，前向电压即逐渐趋近于零。随着固有电容被平衡掉，检测电路则只剩下测量电容变化本身。

对N组测量数据进行归一化处理。归一化处理一方面可以使到测量数据无纲量化,另一方面也可在一定程度上降低计算误差带来的影响。这里用到的归一化公式表示为：

$C=\frac{C_t-C_l}{C_h-C_l}---\left(12\right)$

其中公式C_h和C_l分别表示为电容传感器内置了高介电常数、低介电常数物质后测量得到的电容值，C_t是实际测量获得的电容值。

根据速度等于路程除以时间T，已知路程即为极板长度L，所以当计算出流经极板所需时间T即可求出速度。而流体流过检测极板所需的时间T可由采集时间与阶数q计算出。所以，根据滑动平均模型MA(q)，求滑动平均模型得到阶数q。设一个小于样本数N的随机数，由该随机数作为起点选择50个样本进行自相关运算，并将结果存入数组当中，对自相关数组进行差分运算，对进行差分运算后的数据进行判定，找到第一个差分结果大于零的数据位置即为阶数q。按照以上步骤计算M(M≥5)次q值，最后对M次阶数q的计算结果取平均值q。

根据采集时间与阶数q可计算出流体流过检测极板所需的时间T。根据极板长度L除以流体流过检测极板所需时间T等于流体速度。

Claims (3)

1.基于滑动平均和电容传感器的气固两相流速度测量方法，该方法是在由单对极板电容传感器、数据采集系统和计算机构成的装置中，对通过的气固两相流进行测量，所述方法包括以下步骤：

(1)将两块金属极板安装在被测管道上，两极板长度为L，其中一块为激励极板，另一块为检测极板；

(2)对激励极板施加激励电压信号，当流体流经被测管道时，检测极板得到变化的电容值C，通过数据采集系统采集N组测量数据，N≥1000，其中，测量数据符合滑动平均模型；

(3)对N组测量数据进行归一化处理；

(4)设一个小于样本数N的随机数，由该随机数作为起点选择50个样本进行自相关运算，并将其结果存入数组R[k]当中，对自相关数组进行差分运算，差分运算的结果记为数组D[k]：

D(k)＝R(k+1)-R(k) k＝0,1,2,…；

对进行差分运算后的数据进行判定，找到差分数组拐点的位置即为阶数q；

(5)按照步骤(4)计算M次，M≥5，然后对M次阶数q的计算结果取平均值

(6)根据其中Δt为A/D转换的采样时间，计算出流体流过检测极板所需的时间T；根据极板长度L除以流体流过检测极板所需时间T得到流体速度。

2.根据权利要求1所述的基于滑动平均和电容传感器的气固两相流速度测量方法，其特征在于：所述的步骤(3)归一化过程如下：

$C=\frac{C_t-C_l}{C_h-C_l}$

其中公式C_h和C_l分别表示为传感器内置了高介电常数、低介电常数物质后测量得到的电容值，C_t是实际测量获得的电容值。

3.根据权利要求1所述的基于滑动平均和电容传感器的气固两相流速度测量方法，其特征在于：所述步骤(4)的自相关运算过程如下：

$R\left(k\right)=\frac{1}{N-k}\underset{t=0}{\overset{N-k}{\mathrm{\Σ}}}C\left(t\right)C(t+k),k=0,1,2,...;$

C(t)和C(t+k)分别为t、t+k时刻采集的电容值；N为所取的样本数，R(k)为在K时刻的自相关运算的结果。