CN101762331B - 基于四步空间移相的共光路径向剪切干涉仪 - Google Patents

Abstract

一种基于四步空间移相的共光路径向剪切干涉仪，包括：缩束系统、起偏器、环路径向剪切系统CRS，四步空间移相系统SPS、光束编排系统、CCD和计算机组成，畸变光束进入波前传感器，利用缩束系统变换光束口径，起偏器对光束偏振方向进行调制；再进入环路径向剪切系统CRS，形成同光轴、偏振方向互相垂直且光束口径按相同比例缩放的两束光；该两光束进入四步空间移相系统后被分成四对同轴光束，每对同轴光束偏振方向相同且它们之间相位差分别为0、π/2、π、3π/2；四对同轴光束经光束编排后同时进入CCD的光敏面，形成四幅径向剪切干涉图，计算机根据四幅干涉图数据经过两次矩阵运算后即可复原出待测光束畸变波前。本发明扩大了采用干涉法波前传感器的应用领域，优越性明显。

Description

基于四步空间移相的共光路径向剪切干涉仪

技术领域

本发明涉及一种基于干涉法进行波前测量的波前传感器，特别是一种基于环路径向剪切-四步空间相移干涉法(CRS-SPS)的波前传感器。

背景技术

目前在自适应光学系统之中，哈特曼波前传感器的应用较为广泛。为了提高测量精度，则需要增加哈特曼波前传感器的子孔数目，而每个子孔径又对应一定数目的CCD像素数目，因此在CCD靶面上需要更多的像素，对CCD相机提出了较高的要求。

在基于环路径向剪切-四步空间相移干涉法的自参考波前传感器中CCD靶面上的每个像素可以看成一个子孔径，这样每个像素即可直接对应波前的一部分，当入射波面口径增大时，与哈特曼波前传感器相比，可以有效的降低CCD相机的像素数，并且有效的提高波前探测的空间分辨率。

James Notaras等人在文章“Demonstration of closed-loop adaptive optics witha point-diffraction interferometer in strong scintillation with opticalvortices”Optics Express.15(21)：13745~13756中描述了采用点衍射四步空间移相干涉仪做波前传感器的自适应光学系统，由于针孔滤波器的存在，导致系统光能利用率不高，获得的干涉条纹对比度低，从而使得波前探测精度受到限制；同时，参考光束波前不是平面波前也使得系统单次波前测量精度不高，参考光束与待测光束的不共路也将导致系统对环境振动较为敏感。

基于环路径向剪切-四步空间相移干涉法的自参考波前传感器在以上背景基础上，采用环路径向剪切与四步空间移相干涉相结合的方法，有效的回避了由于针孔的存在导致的光能利用率低、干涉条纹对比度低、需要平面参考波前的缺点，同时，环路剪切干涉的共光路特性也提高了系统对环境的抗震性能。新的波前传感器干涉条纹对比度可以简单的通过旋转起偏器的起偏角调节，方便实际操作和使用；待测畸变波前计算简单、快速、准确，对环境要求较低，实际应用价值较高。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种基于四步空间移相的共光路径向剪切干涉仪，将环路径向剪切干涉原理与四步空间移相干涉原理相结合，克服各自的缺点，综合利用二者的优势，使得新的波前传感器光能利用率高，干涉条纹对比度可调，抗震性能好，无需参考光束且波前计算简单、快速、准确。

本发明的技术解决方案是：基于环路径向剪切-四步空间相移干涉法(CRS-SPS)的波前传感器包括：透镜L₁和L₂组成的缩束系统，调节干涉条纹对比度的起偏器P₁，偏振分束镜PBS₁、反射镜M₁和M₂、透镜L₃和L₄组成的环路径向剪切系统(CRS)，分光镜BS、反射镜M₃和M₄、偏振分束镜PBS₂、1/4波片QW₁、QW₂和QW₃组成的四步空间移相系统(SPS)，反射镜M₅、M₆和M₇组成的光束编排系统，CCD以及计算机C组成。

畸变光束进入基于四步空间相移环路径向剪切干涉仪(SPS-CRSI)的波前传感器，利用缩束系统进行光束口径变换，设透镜L₁、L₂的焦距分别为f₁和f₂，入射畸变光束口径为A₁，则缩束后光束口径A₂，且A₂＝A₁f₂/f₁。起偏器P₁对缩束光束沿水平和垂直方向偏振分量的光强进行调节，设P₁的起偏角为θ，则沿水平方向和垂直方向偏振分量的光强比η₁如(8)式所示：

η₁＝1/tanθ                         (8)

调制后的光束进入环路径向剪切系统(CRS)后，首先经偏振分束镜PBS₁分成沿水平方向振动的反射线偏光B_||和沿垂直方向振动的透射线偏光B_⊥；B_||经过反射镜M₁后进入由透镜L₃和L₄组成的扩束系统，设L₃、L₄的焦距为f₃和f₄，则扩束后的口径A₃＝A₂f₄/f₃，经过反射镜M₂反射后进入PBS₁中，由于其偏振方向沿水平方向，因此被全部反射进入四步空间移相系统(SPS)；透射偏振光B_⊥经过反射镜M₂后进入由透镜L₄和L₃组成的缩束系统，缩束后的口径A₄＝A₂f₃/f₄，经过反射镜M₁反射后进入PBS₁中，由于其偏振方向沿垂直方向，因此全部透射进入四步空间移相系统(SPS)；最终，缩束光束进入环路径向剪切系统(CRS)后输出两束同光轴、偏振方向相互垂直且光束口径分别为A₃和A₄的线偏光，设剪切光束的剪切比为s，则有：

s²＝A₄/A₃＝(f₃/f₄)²                  (9)

环路径向剪切系统输出的径向剪切光束进入四步移相空间移相系统(SPS)后，首先经过分光镜BS分成透射剪切光束对a和反射剪切光束对b；光束对a经过快轴方向与水平方向成0°角的1/4波片QW₂和快轴方向与水平方向成45°角的1/4波片QW₃后进入偏振分光镜PBS₂，被分成偏振方向相互垂直的透射和反射剪切光束对，表示为1a和2a；光束对b经过快轴方向与水平方向成45°角的1/4波片QW₁后进入偏振分光镜PBS₂，被分成偏振方向相互垂直的透射和反射剪切光束对，表示为1b和2b。

由1/4波片原理可知，当入射光的光矢量与波片快轴平行时，1/4波片不能改变入射光的相位分布；而入射光的光矢量与波前快轴有一点夹角时，1/4波片使得两个互相垂直的光矢量间引入一定的相位延迟，且波片只能改变入射光的偏振态，而不改变其光强。若入射线偏光的光矢量与波片快轴成45°时，将得到圆偏光。本发明中，采用琼斯矩阵表示法来表示光路中1/4波片以及偏振分束镜对出射光波状态作用效果。

快轴与水平方向成0°和45°的1/4波片的琼斯矩阵分别表示为Q₀和Q₄₅，光束经过PBS₂后透射和反射光束的琼斯矩阵分别表示为P₀和P₄₅，Q₀、Q₄₅、P₀和P₄₅分别如(10)式所示：

$P_0=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 0\end{array}\right],$ $P_{90}=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 1\end{array}\right],$ $Q_0=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& -i\end{array}\right],$ $Q_{45}=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{cc}1& i\\ i& 1\end{array}\right]...\left(10\right)$

设出射剪切光束对1a、2a、1b和2b所经过光路的琼斯矩阵分别为A₁、A₂、B₁和B₂，分别如(11)式所示：

$\left\{\begin{array}{c}{A}_1=P_0{Q}_{45}{Q}_0=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ 0& 0\end{array}\right]\\ A_2=P_1{Q}_{45}{Q}_0=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ i& -i\end{array}\right]\\ B_1=P_0{Q}_{45}=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{cc}1& i\\ 0& 0\end{array}\right]\\ B_2=P_1{Q}_{45}=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ i& 1\end{array}\right]\end{array}\right.---\left(11\right)$

设环路径向剪切系统CRS出射剪切光束在剪切区域的相位差分布为Δφ(x，y)，则经过四步空间移相系统后出射的四对剪切光束对1a、1b、2a、2b在剪切区域的相位差分布分别为Δφ(x，y)、Δφ(x，y)+π/2、Δφ(x，y)+π和Δφ(x，y)+3π/2。

线偏光经过快轴与水平方向成45°角的1/4波片后形成左旋或右旋的圆偏光，经过PBS后，形成同光轴但不同口径的四对径向剪切光束对，且每对光束的偏振态相同，从而能够在干涉区域形成干涉条纹。

通过反射镜M₅~M₇对四对径向剪切光束对进行空间编排，其中，2a和1b经过反射镜M₅的反射进入CCD中，形成两幅干涉条纹图；1a和2b经过M₆的反射形成向下倾斜的光束，产生一定量的高度差后经过反射镜M₇后进入CCD的不同区域形成干涉条纹。

设入射到CCD光敏面的四个独立区域中的4幅干涉条纹图光强分布分别为I_1a(x，y)、I_1b(x，y)、I_2a(x，y)和I_2b(x，y)，利用(13)式即可计算出经过径向剪切系统CRS后剪切光束的缠绕相位差分布Δφ(x，y)：

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\φ}}^{\′}(x,y)=\arctan \left[\frac{I_{2b}(x,y)-I_{1b}(x,y)}{I_{2a}(x,y)-I_{1a}(x,y)}\right]---\left(13\right)$

利用文献”Robust phase-unwrapping  techniques： acomparison”，J.Opt.Soc.Am.A.1996，13(12)：2355-2366中的方法对(13)式计算结果进行解缠绕，从而可以得到解缠绕后的剪切相位差分布Δφ(x，y)。

设原始光束畸变波前为φ₀(x，y)，并可以用Zernike正交基线性表示为(12)式：

${\mathrm{\φ}}_0(x,y)=\underset{k=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{Z}_k(x,y),x,y\∈A_2---\left(12\right)$

其中，a_k表示第k阶Zernike系数。

根据(12)式可以得出(13)式：

$\mathrm{\Δ\φ}(x,y)=\underset{k=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{\mathrm{\ΔZ}}_k(x,y),x,y\∈A_4---\left(13\right)$

其中，

ΔZ_k(x，y)＝Z_k(x·s，y·s)-Z_k(x/s，y/s)，x，y∈A₄…….…………...(14)

对(13)式利用最小二乘法求出a_k，k＝0，1，2…N后带入(12)式中，即可求解原始光束畸变波前相位分布φ₀(x，y)。

缩束和扩束透镜组合L₃和L₄，可以用共焦点在透镜同一侧的正-负透镜组成，也可以用共焦点在两透镜之间的正-正透镜组成。

CCD所探测到的四幅干涉条纹对比度K可以通过旋转起偏器P₁的起偏角θ进行调节，如(15)式所示：

$K=\frac{2\sqrt{A_4/A_3\tan \mathrm{\θ}}}{A_4/A_3+\tan \mathrm{\θ}}=\frac{2f_3/f_4\sqrt{\tan \mathrm{\θ}}}{{(f_3/f_4)}^2+\mathrm{atn\θ}}\frac{2s\sqrt{\tan \mathrm{\θ}}}{s^2+\tan \mathrm{\θ}}---\left(15\right)$

光束编排系统，可以采用M₅～M₇将四对径向剪切光束对编排后入射到单个CCD的四个独立区域完成干涉条纹图的采集(如图1所示)；也可以省去M₅～M₇，直接将径向剪切光束对入射到2个CCD中，在每个CCD中形成两幅独立的干涉条纹图如图2所示。

本发明的原理：畸变光束进入波前传感器，利用缩束系统变换光束口径，起偏器对光束偏振方向进行调制；再进入环路径向剪切系统CRS，形成同光轴、偏振方向互相垂直且光束口径按相同比例缩放的两束光；该两光束进入四步空间移相系统后被分成四对同轴光束，每对同轴光束偏振方向相同且它们之间相位差分别为0、π/2、π、3π/2；四对同轴光束经光束编排后同时进入CCD的光敏面，形成四幅径向剪切干涉图，计算机根据四幅干涉图数据经过两次矩阵运算后即可复原出待测光束畸变波前。

本发明与现有技术相比有如下优点：

(1)与传统的哈特曼波前传感器相比，本发明采用环路径向剪切-四步空间相移干涉法，CCD的每一个像素都可以看成一个子孔径，因此，每个像素对应畸变波前的一部分，提升了波面探测的精度和空间分辨率。

(2)传统的哈特曼波前传感器通过测量各子孔径区域内光斑质心偏移来反映畸变波前的斜率分布信息，相比较而言，采用基于环路径向剪切-四步空间相移干涉法的自参考波前传感器，测量数据直接反映畸变波前信息，省去了波前复原的过程。

(3)传统的径向剪切干涉法使用傅立叶变换法去处理一帧加有载频的干涉条纹图，算法的计算量较大，且波前复原精度低。比较而言，基于环路径向剪切-四步空间相移干涉法的自参考波前传感器，仅需两次矩阵运算，算法简单，数据处理快速，算法精度较高。

(4)与传统的点衍射相移干涉法相比，采用基于环路径向剪切-四步空间相移干涉法的自参考波前传感器，光能利用率较高，可以获得较高的干涉条纹对比度且对比度可调，不需要平面参考波前，单次测量精度较高。

(5)采用基于环路径向剪切-四步空间相移干涉法的自参考波前传感器，两束相干光束共光路，抗震性能较好。

(6)与传统的采用移相器的时间移相干涉法相比，采用基于环路径向剪切-四步空间相移干涉法的自参考波前传感器可同时完成四步移相，波前探测实时性较高。

总之，本发明将环路径向剪切干涉原理和四步空间相移干涉原理相结合，具有较高空间分辨率；本发明不需要参考光束，降低了复杂性；环路径向剪切干涉法的共光路特性增强了系统抗振能力；采用偏振光进行干涉，提高了系统对环境的抗干扰能力的同时，也赋予了系统干涉图对比度可调节能力；四步空间移相干涉法不仅可以提高波前测量的精度，也增强了波前测量的实时性；采用单个CCD进行干涉图的采集，克服了CCD的差异性导致的波前测量精度的下降。本发明扩大了采用干涉法波前传感器的应用领域，优越性明显。

附图说明

图1为基于环路径向剪切-四步空间相移干涉法(CRS-SPS)的波前传感器光路原理示意图(单CCD)。

图2为基于环路径向剪切-四步空间相移干涉法(CRS-SPS)的波前传感器光路原理示意图(双CCD)。

具体实施方式

如图1所示，畸变光束进入基于四步空间移相的共光路径向剪切干涉仪，利用缩束系统进行光束口径变换，设透镜L₁、L₂的焦距分别为f₁和f₂，入射畸变光束口径为A₁，则缩束后光束口径A₂，且A₂＝A₁f₂/f₁。起偏器P₁对缩束光束沿水平和垂直方向偏振分量的光强进行调节，设P₁的起偏角为θ，则沿水平方向和垂直方向偏振分量的光强比η₁如

(16)式所示：

η₁＝1/tanθ                        (16)

调制后的光束进入环路径向剪切系统(CRS)后，首先经偏振分束镜PBS₁分成沿水平方向振动的反射线偏光B_||和沿垂直方向振动的透射线偏光B_⊥；B_||经过反射镜M₁后进入由透镜L₃和L₄组成的扩束系统，设L₃、L₄的焦距为f₃和f₄，则扩束后的口径A₃＝A₂f₄/f₃，经过反射镜M₂反射后进入PBS₁中，由于其偏振方向沿水平方向，因此被全部反射进入四步空间移相系统(SPS)；透射偏振光B_⊥经过反射镜M₂后进入由透镜L₄和L₃组成的缩束系统，缩束后的口径A₄＝A₂f₃/f₄，经过反射镜M₁反射后进入PBS₁中，由于其偏振方向沿垂直方向，因此全部透射进入四步空间移相系统(SPS)；最终，缩束光束进入环路径向剪切系统后输出两束同光轴、偏振方向相互垂直且光束口径分别为A₃和A₄的线偏光，设剪切光束的剪切比为s，则有：

s²＝A₄/A₃＝(f₃/f₄)²                 (17)

径向剪切系统输出的径向剪切光束进入四步移相空间移相系统(SPS)后，首先经过分光镜BS分成透射剪切光束对a和反射剪切光束对b；光束对a经过快轴方向与水平方向成0°角的1/4波片QW₂和快轴方向与水平方向成45°角的1/4波片QW₃后进入偏振分光镜PBS₂，被分成偏振方向相互垂直的透射和反射剪切光束对，表示为1a和2a；光束对b经过快轴方向与水平方向成45°角的1/4波片QW₁后进入偏振分光镜PBS₂，被分成偏振方向相互垂直的透射和反射剪切光束对，表示为1b和2b。

由1/4波片原理可知，当入射光的光矢量与波片快轴平行时，1/4波片不能改变入射光的相位分布；而入射光的光矢量与波前快轴有一点夹角时，1/4波片使得两个互相垂直的光矢量间引入一定的相位延迟，且波片只能改变入射光的偏振态，而不改变其光强。若入射线偏光的光矢量与波片快轴成45°时，将得到圆偏光。本发明中采用琼斯矩阵表示法来表示光路中1/4波片以及偏振分束镜对出射光波状态作用效果。

快轴与水平方向成0°和45°的1/4波片的琼斯矩阵分别表示为Q₀和Q₄₅，光束经过PBS₂后透射和反射光束的琼斯矩阵分别表示为P₀和P₄₅，Q₀、Q₄₅、P₀和P₄₅分别如(18)式所示：

$P_0=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 0\end{array}\right],$ $P_{90}=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 1\end{array}\right],$ $Q_0=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& -i\end{array}\right],$ $Q_{45}=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{cc}1& i\\ i& 1\end{array}\right]...\left(18\right)$

设出射剪切光束对1a、2a、1b和2b所经过光路的琼斯矩阵分别为A₁、A₂、B₁和B₂，分别如(19)式所示：

$\left\{\begin{array}{c}{A}_1=P_0{Q}_{45}{Q}_0=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ 0& 0\end{array}\right]\\ A_2=P_1{Q}_{45}{Q}_0=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ i& -i\end{array}\right]\\ B_1=P_0{Q}_{45}=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{cc}1& i\\ 0& 0\end{array}\right]\\ B_2=P_1{Q}_{45}=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ i& 1\end{array}\right]\end{array}\right.---\left(19\right)$

设环路径向剪切系统CRS出射剪切光束在剪切区域的相位差分布为Δφ(x，y)，则经过四步空间移相系统后出射的四对剪切光束对1a、1b、2a、2b在剪切区域的相位差分布分别为Δφ(x，y)、Δφ(x，y)+π/2、Δφ(x，y)+π和Δφ(x，y)+3π/2。

线偏光经过快轴与水平方向成45°角的1/4波片后形成左旋或右旋的圆偏光，经过PBS后，形成同光轴但不同口径的四对径向剪切光束对，且每对光束的偏振态相同，从而能够在干涉区域形成干涉条纹。

通过反射镜M₅～M₇对四对径向剪切光束对进行空间编排，其中，2a和1b经过反射镜M₅的反射进入CCD中，形成两幅干涉条纹图；1a和2b经过M₆的反射形成向下倾斜的光束，产生一定量的高度差后经过反射镜M₇后进入CCD的不同区域形成干涉条纹。

设入射到CCD光敏面的四个独立区域中的4幅干涉条纹图光强分布分别为I_1a(x，y)、I_1b(x，y)、I_2a(x，y)和I_2b(x，y)，利用(20)式即可计算出经过径向剪切系统CRS后剪切光束的缠绕相位差分布Δφ(x，y)：

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\φ}}^{\′}(x,y)=\arctan \left[\frac{I_{2b}(x,y)-I_{1b}(x,y)}{I_{2a}(x,y)-I_{1a}(x,y)}\right]---\left(20\right)$

利用文献”Robust phase-unwrapping    techniques：acomparison”，J.Opt.Soc.Am.A.1996，13(12)：2355-2366中的方法对(20)式计算结果进行解缠绕，从而可以得到解缠绕后的剪切相位差分布Δφ(x，y)。

设原始光束畸变波前为φ₀(x，y)，并可以用Zernike正交基线性表示为(21)式：

${\mathrm{\φ}}_0(x,y)=\underset{k=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{Z}_k(x,y),x,y\∈A_2---\left(21\right)$

其中，a_k表示第k阶Zernike系数。

根据(21)式可以得出(22)式：

$\mathrm{\Δ\φ}(x,y)=\underset{k=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{\mathrm{\ΔZ}}_k(x,y),x,y\∈A_4---\left(22\right)$

其中，

ΔZ_k(x，y)＝Z_k(x·s，y·s)-Z_k(x/s，y/s)，x，y∈A₄…….…………...(23)

对(22)式利用最小二乘法求出a_k，k＝0，1，2…N后带入(21)式中，即可求解原始光束畸变波前相位分布φ₀(x，y)。

CCD所探测到的四幅干涉条纹对比度K可以通过旋转起偏器P₁的起偏角θ进行调节，如(24)式所示：

$K=\frac{2\sqrt{A_4/A_3\tan \mathrm{\θ}}}{A_4/A_3+\tan \mathrm{\θ}}=\frac{2f_3/f_4\sqrt{\tan \mathrm{\θ}}}{{(f_3/f_4)}^2+\mathrm{atn\θ}}\frac{2s\sqrt{\tan \mathrm{\θ}}}{s^2+\tan \mathrm{\θ}}---\left(24\right)$

当θ＝arctan(s²)时，可以使得干涉条纹对比度最高，为1。

本发明未详细阐述部分属于本领域公知常识。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于四步空间移相的共光路径向剪切干涉仪，其特征在于该干涉仪由以下部件组成：透镜L₁和L₂组成的缩束系统，用于调节干涉条纹对比度K的起偏器P₁，由第一偏振分束镜PBS₁、两个反射镜M₁和M₂、透镜L₃和L₄组成的环路径向剪切系统CRS，分光镜BS、两个反射镜M₃和M₄、第二偏振分束镜PBS₂、三个1/4波片QW₁、QW₂和QW₃组成的四步空间移相系统SPS，反射镜M₅、M₆和M₇组成的光束编排系统，CCD及计算机C；

畸变光束进入基于四步空间移相的共光路径向剪切干涉仪后，首先利用缩束系统进行光束口径变换，设透镜L₁、L₂的焦距分别为f₁和f₂，入射畸变光束口径为A₁，则缩束后光束口径A₂，且A₂＝A₁f₂/f₁；缩束后的光束经过起偏器P₁后，光束的偏振方向受到调制；环路径向剪切系统CRS的主要作用是对进入系统的偏振方向受调制的光束进行扩束和缩束，并最终出射两束同轴、偏振方向相互垂直且剪切比s受透镜L₃和L₄的焦距大小f₃和f₄决定的径向剪切光束对，设出射光束对中扩束光束和缩束光束口径分别为A₃和A₄，则有A₃＝A₂f₄/f₃，A₄＝A₂f₃/f₄；从环路径向剪切系统CRS出射的径向剪切光束对进入四步空间移相系统SPS中，利用分光镜BS、第二偏振分束镜PBS₂将这一对偏振方向垂直的径向剪切光束对分束成四对口径和剪切比相同的径向剪切光束对，且每对径向剪切光束中的两束光偏振方向相同，形成干涉；采用三个1/4波片QW₁～QW₃对四对径向剪切光束对分别移相，最终在径向剪切光束对中分别引入0、π/2、π和3π/2的相移；设从径向剪切系统CRS出射的径向剪切光束对在干涉区域的相位差为Δφ(x，y)，则出射的四对径向剪切光束对1a、1b、2a、2b在剪切区域的相位差分布分别为Δφ(x，y)、Δφ(x，y)+π/2、Δφ(x，y)+π和Δφ(x，y)+3π/2；

从四步空间移相系统SPS出射的四对径向剪切光束对经过四个反射镜M5～M7对四对径向剪切光束对进行光束编排后进入CCD中，形成四幅剪切干涉图，设入射到CCD光敏面的四个独立区域中的四幅干涉条纹图光强分布分别为I_1a(x，y)、I_1b(x，y)、I_2a(x，y)和I_2b(x，y)，利用相移四步算法求解缠绕相位Δφ′(x，y)，之后对计算出来的缠绕相位进行解缠绕运算，即可得到剪切光束对在剪切区域的径向剪切相位差Δφ(x，y)；

设原始光束畸变波前为φ₀(x，y)，φ₀(x，y)与径向剪切相位差Δφ(x，y)和剪切比s之间的关系如(1)式所示：

Δφ(x，y)＝φ₀(x·s，y·s)-φ₀(x/s，y/s)，x，y∈A₄………………..(1) 

利用剪切相位重构算法即可反算出原始光束畸变波前相位分布φ₀(x，y)，式中，x，y分别为剪切光束对在剪切区域内的坐标；

所述的共光路是指入射光经过PBS₁反射后最终形成的扩束光束与经过PBS₁透射后形成的缩束光束在经过径向剪切系统(CRS)、四步空间移相系统(SPS)以及空间编排系统后最终同时入射到CCD靶面的过程中，所经过光路是相同的。

2.根据权利要求1所述的基于四步空间移相的共光路径向剪切干涉仪，其特征在于：所述干涉条纹图对比度K的调节通过起偏器P₁的角度θ，θ∈(0，π/2)来实现，具体如公式(2)所示：

所述的径向剪切系统CRS出射剪切光束对的剪切比s由透镜L₃和L₄的焦距大小f₃和f₄决定，关系如(3)式所示：

s²＝A₄/A₃＝(f₃/f₄)²………………………..(3)。

3.根据权利要求1所述的基于四步空间移相的共光路径向剪切干涉仪，其特征在于：所述的缩束和扩束透镜组合L₃和L₄，用共焦点在透镜同一侧的正-负透镜组成，或用共焦点在两透镜之间的正-正透镜组成。

4.根据权利要求1所述的基于四步空间移相的共光路径向剪切干涉仪，其特征在于：所述的相移四步算法如(4)式所示：

。

5.根据权利要求1所述基于四步空间移相的共光路径向剪切干涉仪，其特征在于：所述的剪切相位重构算法是基于Zernike基的最小二乘算法，具体形式如(5)～(7)式所示：

其中，Z_k(x，y)表示Zernike正交基，a_k表示第k阶Zernike系数，有：

ΔZ_k(x，y)＝Z_k(x·s，y·s)-Z_k(x/s，y/s)，x，y∈A₄…….…………...(6)

由(5)～(6)式计算出各阶Zernike基系数a_k并带入(7)式求解待测相位φ₀(x，y)：

6.根据权利要求1所述的基于四步空间移相的共光路径向剪切干涉仪，其特征在于：所述的光束空间编排系统采用M5～M7将四对径向剪切光束对编排后入射到单个CCD的四个独立区域完成干涉条纹图的采集；或省去M₅～M₇，直接将径向剪切光束对入射到2个CCD中，在每个CCD中形成两幅独立的干涉条纹图。 

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