CN103968961B - 基于偏振相移原理的环路径向剪切n步相移干涉仪 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于偏振相移原理的环路径向剪切N步相移干涉仪，由偏振调制系统、环路径向剪切系统、N步相移系统和成像系统组成。被测光束经过被测元件后产生的被测波前进入偏振调制系统后变为线偏振光。线偏振光进入环路径向剪切系统后被分成两束偏振方向分别沿水平和竖直方向的正交线偏振光，再经过N步相移系统后成为两束旋向分别为左旋和右旋的圆偏振光。旋转检偏器实现N步相移。最后通过成像系统采集N幅干涉条纹图，再采用相移算法对干涉图进行分析计算重构被测光束的波前相位。本发明无需参考镜，光路结构简单，抗振动能力好；采用N步相移技术复原波前，提高了相位提取的数据处理速度和算法精度。

Description

基于偏振相移原理的环路径向剪切N步相移干涉仪

技术领域

本发明涉及一种环路径向剪切干涉术(CRSI,Cyclic Radial ShearingInterferometry)进行光束或光学元件产生的波前检测的技术领域，特别是一种基于偏振相移原理的环路径向剪切N步相移干涉仪。

背景技术

基于干涉原理测量波前相位的波前传感器，由于其空间分辨率高、测量精度高而受广泛关注。典型的干涉型波前传感器有剪切干涉仪、点衍射干涉仪等。

点衍射干涉仪作为一种可直接复原波前相位的波前传感器，在自适应光学系统中得到了广泛的应用(Optics Express.15(21):13745-13756)。但是，由于其光路中采用了针孔滤波器，降低了系统的光能利用率，从而使获得的干涉条纹对比度不高，限制了干涉仪的波前检测范围和精度。

剪切干涉仪在应用中分为横向剪切干涉仪和径向剪切干涉仪。其中，横向剪切干涉仪在测量波前时需要获取不同剪切量的多帧剪切干涉条纹图，因此，对环境扰动很敏感，对波前复原算法要求高。径向剪切干涉仪通过对被测光束进行扩大与缩小，使两光束产生径向剪切干涉从而求解出被测波前相位，在原理上不存在横向剪切干涉遇到的困难。

1964年，Murty提出的环路径向剪切干涉系统(Appl.Opt.1964,3(7):853-857)采用共光路结构、无需专门参考光路，使其能得到稳定的干涉条纹，对环境要求低、测量精度高，从而得到了广泛的应用。对该系统获取干涉条纹后复原波前的常用方法是在剪切光束中引入载波干涉条纹，通过傅里叶变换法进行求解。由于傅里叶变换法的边界效应，限制了波前复原的测量精度和测量的动态范围。

在专利“基于四步空间相移的共光路径向剪切干涉仪”(专利申请号：201010034142.3)和专利“一种基于四步移相原理的小型化径向剪切干涉仪”(专利申请号：201210524041.1)中，采用的四步相移结构将剪切相位差提取与四步相移算法结合，简化了相位提取算法，提高了算法效率。但是，由于该结构产生的四幅相移干涉条纹图的四组光路经过的是光学元件的不同部位，将会造成分光不均匀、相移不准确等问题，从而影响其测量精度。此外，专利“基于四步空间相移的共光路径向剪切干涉仪”(专利申请号：201010034142.3)中的四步空间相移结构复杂、器件繁多，给装调过程增加了难度。

基于偏振相移原理的环路径向剪切N步相移干涉仪在以上背景技术的基础上，采用环路径向剪切技术，避免了由针孔滤波器导致的光能利用率低和干涉条纹对比度低的问题。同时，环路径向剪切的共光路特点降低了系统受环境扰动的影响。通过旋转检偏器的偏振方向角度，可以实现N步相移。将相移与干涉相结合的同时，保证了光路一致的光学特性，从而减少了误差来源，提高了测量精度。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种偏振相移式径向剪切干涉仪实现波前检测和波前复原。针对传统径向剪切干涉仪相位提取算法复杂、相位提取难度高、相位提取精度较低等缺点，通过引入偏振片、波片和偏振分束棱镜等偏振器件，利用N步相移算法，有效的克服了原有技术的缺点。另外，可以通过偏振调制的方法获得最大的干涉条纹对比度，进一步保证波前检测的精度。本干涉仪很好地融合了共光路、偏振调制、径向剪切干涉和N步相移波前复原技术各自的优势，具有光能利用率高、干涉条纹对比度高、抗环境振动能力强、装调简单、波前测量精度高和波前复原计算简单快速等特点。

本发明要解决上述技术问题采用的技术方案是：基于偏振相移原理的环路径向剪切N步相移干涉仪包括：偏振分束棱镜PBS₁、1/2波片HW、偏振分束棱镜PBS₂、透镜L₁和L₂、反射镜M₁和M₂、1/4波片QW、检偏器P、光电耦合器件CCD以及计算机组成。其中偏振分束棱镜PBS₁和1/2波片HW组成偏振调制系统；偏振分束棱镜PBS₂、透镜L₁和L₂、反射镜M₁和M₂组成环路径向剪切系统，其中透镜L₁和L₂的焦距分别为f₁和f₂，且f₁≠f₂；1/4波片QW和检偏器P组成N步相移系统；光电耦合器件CCD和计算机组成成像系统。

经过被测元件后的被测光束产生的被测波前进入基于偏振相移原理的环路径向剪切N步相移干涉系统中，经过由偏振分束棱镜PBS₁和1/2波片HW组成的偏振调制系统后，被测光束变为线偏振光。经偏振调制后的线偏振光进入由偏振分束棱镜PBS₂、透镜L₁和L₂、反射镜M₁和M₂组成的环路径向剪切系统。光束首先被偏振分束棱镜PBS₂分成两束偏振方向分别沿水平方向和竖直方向的正交线偏振光。其中，透射光束经透镜L₁、反射镜M₁和M₂、透镜L₂后再次经偏振分束棱镜PBS₂全部透射；反射光束经透镜L₂、反射镜M₂和M₁、透镜L₁后再次经偏振分束棱镜PBS₂全部反射。经环路径向剪切系统后，两束共光轴且光束口径分别被扩大和缩小的正交线偏振光进入由1/4波片QW和检偏器P组成的N步相移系统。两束正交线偏振光经过1/4波片QW后成为两束圆偏振光，其旋向分别为左旋圆偏振光和右旋圆偏振光。两束圆偏振光经过检偏器P后，与检偏器P偏振方向相同的偏振分量将会产生干涉现象。形成的干涉条纹进入由光电耦合器件CCD和计算机组成的成像系统。通过光电耦合器件CCD和计算机采集径向剪切干涉条纹图。获得相移干涉条纹图后，采用相移算法对干涉条纹图进行分析计算，通过相位展开得到两光束重叠区域的相位，最后通过Zernike多项式拟合或迭代算法重构被测波前。

其中，被测光束经过偏振分束棱镜PBS₁和1/2波片HW后其偏振方向与水平方向的夹角为θ，则被测光束在水平方向和竖直方向的偏振分量光强比为η＝1/tanθ。调节1/2波片HW的快轴方向，可以改变被测光束在水平和竖直方向的偏振分量光强，从而实现对干涉条纹对比度的调节。

其中，假设被测光束的口径为D，则透射光束经环路径向剪切系统后，光束口径被扩大或缩小为D₁，且D₁＝D×f₂/f₁；反射光束经环路径向剪切系统后，光束口径被扩大或缩小为D₂，且D₂＝D×f₁/f₂。透射光束和反射光束形成的剪切光束的剪切比s为s＝f₂/f₁。

其中，在环路径向剪切系统中的透镜L₁和L₂由两个正透镜组成，两透镜的光轴重合且焦点重合于两透镜之间，构成开普勒望远镜系统；透镜L₁和L₂也可由一个正透镜和一个负透镜组成，两透镜的光轴重合且焦点重合于两透镜的外侧。

其中，1/4波片QW的快轴方向与水平方向和竖直方向的夹角均为45°。两束正交线偏振光经过1/4波片QW后成为两束圆偏振光，其旋向分别为左旋圆偏振光和右旋圆偏振光。

其中，旋转检偏器P相移N(N≥3)次，每次的旋转角度为π/N，从而使两光束依次产生N(N≥3)个不同的相移。

其中，被测元件、透镜L₁和L₂和光电耦合器件CCD的位置关系满足4f系统，使干涉条纹图成像于光电耦合器件CCD的靶面上。

本发明与现有技术相比其显著的优点是：

(1)与普通干涉仪相比，本发明无需参考镜，可以用于自适应光学系统的波前探测；采用共光路的结构，能有效抑制环境扰动，抗振动能力好。

(2)与传统径向剪切干涉仪相比，传统径向剪切干涉仪使用傅里叶变换法处理单帧载频干涉条纹图，由于边界效应的影响，使其复原波前的测量精度低、测量动态范围小、对光电耦合器件分辨率要求高。本发明引入偏振片、波片和偏振分束棱镜等偏振器件，采用N步相移技术复原波前，减小使用傅里叶变化法复原波前的复杂性和难度，大大提高了相位提取的数据处理速度和算法精度。

(3)与传统的点衍射相移干涉仪相比，本发明不需要专门的参考光束，光能利用率高，提高了干涉条纹对比度，且对比度可调节，提高了单次测量的精度。

(4)与专利“基于四步空间相移的共光路径向剪切干涉仪”(专利申请号：201010034142.3)提出的四步空间移像系统相比，本发明采用1/4波片和偏振片组合实现偏振相移干涉，减少了光学元件、尤其是偏振光学元件的使用，具有结构简单，对光学耦合器件要求不高等优点。

(5)与专利“一种基于四步相移原理的小型化径向剪切干涉仪”(专利申请号：201210524041.1)提出的微偏振片阵列的小型四步移相器相比，本发明专利提出的偏振N步相移均成像在光电耦合器件CCD的同一位置，不存在分光不均匀以及干涉条纹图之间位置匹配的问题。

附图说明

图1是基于偏振相移原理的环路径向剪切N步相移干涉仪结果原理示意图。

具体实施方式

下面结合附图通过实例对本发明进行详细说明。有必要在此指出的是，以下实施例只用于本发明做进一步的说明，不能理解为对本发明保护范围的限制，该领域技术熟练人员根据上述本发明内容对本发明做出一些非本质的改进和调整，仍属于本发明的保护范围。

如图1所示，基于偏振相移原理的环路径向剪切N步相移干涉仪包括：偏振分束棱镜PBS₁1、1/2波片HW2、偏振分束棱镜PBS₂3、透镜L₁4、反射镜M₁5和M₂6、透镜L₂7、1/4波片QW8、检偏器P9、光电耦合器件CCD10以及计算机11组成。其中偏振分束棱镜PBS₁1和1/2波片HW2组成偏振调制系统；偏振分束棱镜PBS₂3、透镜L₁4、反射镜M₁5和M₂6、透镜L₂7组成环路径向剪切系统，其中透镜L₁4和L₂7的焦距分别为f₁和f₂，且f₁≠f₂；1/4波片QW8和检偏器P9组成N步相移系统；光电耦合器件CCD10和计算机11组成成像系统。

被测光束经过被测元件，被测元件是透射式或者反射式，产生的被测波前进入基于偏振相移原理的环路径向剪切N步相移干涉系统中，经过由偏振分束棱镜PBS₁1和1/2波片HW2组成的偏振调制系统后，被测光束变为线偏振光，其偏振方向与水平方向的夹角为θ，则被测光束在水平方向和竖直方向的偏振分量光强比为η＝1/tanθ。经偏振调制后的线偏振光经过偏振分束棱镜PBS₂3后被分成两束偏振方向分别沿水平方向和竖直方向的正交线偏振光。其中，透射光束经透镜L₁4、反射镜M₁5和M₂6、透镜L₂7后再次经偏振分束棱镜PBS₂3全部透射；反射光束经透镜L₂7、反射镜M₂6和M₁5、透镜L₁4后再次经偏振分束棱镜PBS₂3全部反射。

假设被测光束的口径为D，透镜L₁和L₂的焦距关系为f₁>f₂，则透射光束经环路径向剪切系统后为偏振方向沿水平方向的线偏振光，光束口径被缩小为D₁，且D₁＝D×f₂/f₁；反射光束经环路径向剪切系统后为偏振方向沿竖直方向的线偏振光，光束口径被扩大为D₂，且D₂＝D×f₁/f₂。透射光束和反射光束形成的剪切光束的剪切比s为s＝f₂/f₁。用琼斯矩阵分别表示透射和反射的两束正交线偏振光的复振幅E_t和E_r为

经环路径向剪切系统后，两束共光轴且光束口径分别被扩大和缩小的正交线偏振光，经过快轴方向与水平方向和竖直方向的夹角均为45°的1/4波片QW8后，成为两束圆偏振光，其旋向分别为左旋圆偏振光和右旋圆偏振光。

用琼斯矩阵Q表示上述1/4波片为

用琼斯矩阵表示经1/4波片后两束圆偏光的复振幅表达式为

两束旋向不同的圆偏振光再经过检偏器P9后，与检偏器P9偏振方向相同的偏振分量将会产生干涉现象。旋转检偏器P9相移N(N≥3)次，每次的旋转角度为π/N，从而使两光束依次产生N(N≥3)个不同的相移。当N＝4时，则为经典的四步相移，此时检偏器P的偏振方向分别为0°、45°、90°和135°，四幅相移干涉条纹图的相移量分别为0、π/2、π和3π/2。设四幅相移干涉条纹图的光强值分别为I₁、I₂、I₃和I₄，则根据四步相移算法可以计算出径向剪切相位差为

当相移量无法精确测量时，使用最小二乘迭代算法计算四幅干涉条纹图的相位信息。每幅相移干涉条纹图的光强可表示为

其中，i表示第i幅相移干涉条纹图，j表示每幅干涉条纹图中的第j个像素，表示第j个像素点的相位值，δ_i表示第i幅相移干涉条纹图的相移量。

令a_j′＝a_ij、假设相移干涉条纹图的理论光强值为实际光强值为则各幅相移干涉条纹图第j个像素点的理论光强值与实际光强值之差的平方和S_j为

根据最小二乘原理，当满足S_j最小时

则由

可计算得到a_j′、b_j′和c_j′，则第i幅相移干涉条纹图的相移量为

δ_i＝tan^-1(-c_j′/b_j′) (9)

经过k次迭代运算之后，如果满足

则第k次迭代后得到的相移量为最终求得的相移量，由此得到径向剪切相位差其中ε是预先设定的收敛阈值，可根据实际要求的精度来设定。

最后，使用Zernike多项式拟合算法由径向剪切相位差复原出被测波前相位

其中Z_n(x,y)为Zernike多项式，C_n为Zernike多项式系数。

用Zernike多项式拟合径向剪切相位差

其中ΔZ_n(x/s,y/s)＝Z_n(x/s,y/s)-Z_n(xs,ys) (13)

利用最小二乘法求出(12)式中的C_n后，代入(11)式，即可求出被测原始相位

Claims (1)

1.基于偏振相移原理的环路径向剪切N步相移干涉仪，其特征在于：包括偏振分束棱镜PBS₁、1/2波片HW、偏振分束棱镜PBS₂、透镜L₁和L₂、反射镜M₁和M₂、1/4波片QW、检偏器P、光电耦合器件CCD以及计算机组成；其中偏振分束棱镜PBS₁和1/2波片HW组成偏振调制系统；偏振分束棱镜PBS₂、透镜L₁和L₂、反射镜M₁和M₂组成环路径向剪切系统，透镜L₁和L₂的焦距分别为f₁和f₂，且f₁≠f₂；1/4波片QW和检偏器P组成N步相移系统；光电耦合器件CCD和计算机组成成像系统；其中检偏器P每次的旋转角度为π/N，即实现相移N(N≥3)次，从而使两光束依次产生N(N≥3)次不同的相移，且CCD进行同步采集记录干涉条纹图； 使用最小二乘迭代算法计算干涉条纹图的相位信息，具体形式如

其中，i表示第i幅相移干涉条纹图、j表示每幅干涉条纹图中的第j个像素、表示第j个像素点的相位值、δ_i表示第i幅相移干涉条纹图的相移量，令a′_j＝a_ij、 为干涉条纹图的理论光强值、为干涉条纹图的实际光强值，S_j为各幅相移干涉图第j个像素点的理论光强值与实际光强值之差的平方和；

根据最小二乘原理，当满足S_j最小时

则由

计算得到a′_j、b′_j和c′_j，其中N≥3为相移步数，第i幅相移干涉条纹图的相移量为

δ_i＝tan^-1(-c′_j/b′_j) (5)

其中迭代算法的收敛条件为

其中k为迭代次数，ε是预先设定的收敛阈值，可根据实际要求的精度来设定，i的取值为1到N的正整数。