CN101753248B - 多维类正交伪随机扩展矩阵的构成装置 - Google Patents

Abstract

本发明多维类正交伪随机扩展矩阵的构成装置，由多维类正交伪随机矩阵构成单元和扩展单元构成；由多维类正交伪随机矩阵构成单元构成多维类正交伪随机矩阵；再由扩展单元的一级梳状滤波器构成滤波后类正交PN矩阵和完全正交PN’矩阵，再由PN_PN’直积运算装置进行直积运算，构成PN_PN’矩阵；最后再通过二级梳状滤波器滤出完全正交的行向量或者列向量。采用本发明装置电路结构简单，MSPE矩阵的构成方法简便，构成的MSPE矩阵具有很好的类正交性、伪随机特性，应用范围广。在CDMA通信系统中，可以将扩展后的PN_PN’矩阵的列向量作为信道编码，行向量作为用户编码。在AdHoc中的应用，用MSPE矩阵来区分基站，同时矩阵中的行列向量应用于每一个基站的信道编码和用户编码。

Description

多维类正交伪随机扩展矩阵的构成装置

技术领域

本发明涉及一种多维类正交伪随机扩展矩阵的构成装置，其构成的多维类正交伪随机扩展矩阵是一种可应用于CDMA通信系统中的扩频码，属于移动通信的技术领域。

背景技术

对于CDMA系统而言，它主要存在本地干扰、码间干扰、多址干扰、领道干扰四种干扰。一般来说，当CDMA系统中的扩频序列相关特性越好，即序列的自相关性越强，互相关性越弱，那么系统受到的干扰就越少。在以上四种干扰中，除了本地干扰以外，其余的干扰都可以通过选用相关特性比较好的扩频序列来降低甚至消除。对于CDMA系统而言，它的容量也主要受限于系统受到的干扰，因此选用相关特性好的扩频序列，除了可以降低后三种干扰以外，还可以实现最大容量的CDMA系统。

通常我们采用正交的哈达玛(Hadamard)矩阵作为CDMA系统的信道编码。Hadamard矩阵是一个十分重要的矩阵，它的每一行(或列)都是正交码组。哈达玛(Hadamard)矩阵也被简称为H矩阵。H矩阵就是一种长为n的正交编码，它包含n个码组，每个码组的码长为n。目前，除去n＝4×47＝188外，所有n≤200的H矩阵都已找到。由于H矩阵的大小有限(n≤200)，因此在多址技术中，用户的数量就会受到限制，即用户的数量不能超过200，这就在很大程度上限制了信道数和用户数。同时，对于H矩阵而言，由于其进行扩展用的Hadamard矩阵是一个2×2的正交矩阵，所以扩展后的矩阵大小是2ⁿ×2ⁿ(n为扩展次数)，而不可能会有6，10等非2的指数次方大小的矩阵出现。

多维类正交伪随机扩展矩阵(Multi-dimensional Similar-orthogonalPseudo-random Expansion矩阵，简称MSPE矩阵)是多维类正交伪随机(MSP)矩阵经过筛选过后，挑选出类正交性较好的矩阵，再对其进行扩展而成的。所以MSPE矩阵与MSP矩阵相比，它的类正交性更好，即矩阵具有更多的类正交性好的行向量或者列向量，也就是说能有更多的正交性好的序列应用于实际的通信系统。将MSPE矩阵与MSP矩阵同时应用于CDMA等通信系统时，MSPE矩阵的误码率相较于MSP矩阵有了很大的改善。MSPE矩阵在应用于CDMA通信系统时具有比MPE矩阵更低的误码率。而且MSPE矩阵的大小可以为任意值，即不像Hadamard矩阵那样，只能取2的指数次方大小，所以它在矩阵大小上不再受到限制。MSPE矩阵码即可以作为地址码，又可以作为扰码，这将大大简化工程上的实现性。

因此，如何轻松的得到很大规模的MSPE矩阵，以满足更多的用户数量，是当前CDMA通信系统技术领域的期盼和现实需求。

发明内容

本发明为适应CDMA通信系统技术领域的需求，提出了一种多维类正交伪随机扩展矩阵的构成装置，可以构造出大规模的MSPE矩阵，这些矩阵的行向量或者列向量之间具有很好的类正交性，即既具有较强的自相关性，又具有较弱的互相关性。信道编码若采用通过这种扩展方法得到的多维类正交伪随机矩阵(MSP矩阵)，其信道数量能达到230,400以上。同时采用以上扩展方法构成的MSPE矩阵还具有着很好的伪随机特性，可以作为扩频码。它还可以应用于AD Hoc中，用MSPE矩阵来区分基站，同时矩阵中的行、列向量应用于每一基站的信道编码和用户编码。

本发明的目的是，克服现在技术存在的缺陷，提供了可应用于CDMA、AD Hoc等系统中的，能构成大规模的MSPE矩阵的多维类正交伪随机扩展矩阵的构成装置；由这这种装置构成的MSPE矩阵具有比扩展前更好的类正交性，因此这种矩阵可以很好的应用于CDMA系统扩频；最后本发明还提供的MSPE矩阵的构成装置结构简单、实现简便。

本发明多维类正交伪随机扩展矩阵的构成装置，由多维类正交伪随机矩阵构成单元和扩展单元构成；

所述多维类正交伪随机矩阵构成单元，由n个系数寄存器A_i(i＝1，2，...，n)、系数卷积器、多项式寄存器、群变换移位寄存器、乘法器、模2加法器、存储器、计数器、矩阵变换器和数值变换器构成；本原多项式的n个系数分别存放在系数寄存器A_i中；n个系数寄存器A_i分别接到系数卷积器的输入端；系数卷积器进行卷积运算；系数卷积器的输出接多项式寄存器；多项式寄存器的输出连接群变换移位寄存器的输入；群变换移位寄存器的最高位作为乘法器的一个输入分别和多项式寄存器中每一位相乘；每个乘法器的输出按照多项式寄存器和群变换移位寄存器的对应位置关系，分别和群变换移位寄存器的对应位在模2加法器中进行运算，并将结果输出到存储器；计数器控制群变换移位寄存器的循环次数；存储器的输出接到矩阵变换器；矩阵变换器的输出作为数值变换器的输入，在数值变换器中进行数值变换，数值变换器的输出就是多维类正交伪随机矩阵(MSP矩阵)M；

所述扩展单元，由一级梳状滤波器、PN_PN’直积运算装置和二级梳状滤波器构成；一级梳状滤波器将数值变换器输出的多维类正交伪随机矩阵分别构成滤波后类正交PN矩阵和完全正交PN’矩阵，然后将滤波后类正交PN矩阵和完全正交PN’矩阵输入PN_PN’直积运算装置进行直积运算，构成多维类正交伪随机扩展矩阵(MSPE矩阵)PN_PN’；最后将多维类正交伪随机扩展矩阵(PN_PN’矩阵)再通过二级梳状滤波器滤出完全正交的行向量或者列向量。

所述一级/二级梳状滤波器，由行阈值处理器、列阈值处理器、行控制器、列控制器、行向量存储器、列向量存储器构成。在行阈值处理器(或者列阈值处理器)中设定阈值为σ₁(0＜σ₁＜1)(或σ₁′(0＜σ₁′＜1))，并将设定的阈值输出到行(或者列)控制器，将数值变换器输出的多维类正交伪随机矩阵中行(或者列)向量之间进行乘积运算，并将运算后的数值以及行(或者列)向量存储到行(或者列)向量存储器中，再通过行(或者列)控制器控制从行(或者列)向量存储器中输出符合阈值要求的行向量或者列向量，这些行向量或者列向量就构成了类正交性更好的滤波后类正交PN矩阵，或构成完全正交的PN’矩阵。

所述PN_PN’直积运算装置，由PN系数移位寄存器、PN’系数移位寄存器、乘法器和扩展移位寄存器构成。滤波后类正交PN矩阵放入PN系数移位寄存器；PN’系数移位寄存器中放入完全正交PN’矩阵；将PN系数移位寄存器中的每一位与PN’系数寄存器中的所有位进行乘法运算；乘法运算的输出放入扩展移位寄存器；扩展移位寄存器中输出的即为扩展后的MSPE矩阵PN_PN’。

本发明多维类正交伪随机扩展矩阵的构成装置的工作原理(工作过程)如下：

1、根据需要，选择本原多项式f₁(x)，f₂(x)，……，f_n(x)进行筛选组合，对于筛选组合后的f(x)序列，通过群变换构成类正交伪随机矩阵(MSP矩阵)M。

以上所述的本原多项式的筛选组合：可以选择任意个数的本原多项式，即n可以取不同的值，同时，可以按任意顺序对本原多项式进行组合。将筛选过的本原多项式

通过j个nj级的移位寄存器变换进入一个长度为n的移位寄存器，其中 $n=\underset{i=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{n}_i,$ 则 $f\left(x\right)=F[f_1^{n_1}\left(x\right),f_2^{n_2}\left(x\right),......,f_j^{n_j}\left(x\right)].$

将筛选组合后的f(x)进行群变换，群变换的过程如下：

1).首先将初始状态的序列a_na_n-1…a₀右移一位；

2).对右移后的序列的最高位进行判断，如果最高位为1，则将该序列和初始序进行异或运算后输出a′_n-1a′_n-2…a₀′，如果最高位为0，则直接输出a_n-1a_n-2…a₀，0；

3).继续转到第1步作循环操作，直到出现重复序列为止；

4).将所有的序列排列矩阵N，然后输出；

5).将矩阵N倒置并且旋转。

由以上群变换步骤后得到N矩阵中的码是一种纠错码，运用这种纠错码，当传输过程中发生错误后，能在收端自行发现并纠正错误，以得到正确的信息。并且运用群变换的方式得到的N矩阵，作为纠错码时，纠错的个数的多少与进行组合的本原多项式的个数的多少也是一一对应的。当生成多项式只能纠正一个错误时，发生错误的位置与N矩阵中的行向量是一一对应的；当生成多项式能纠正多个错误时，发生多个错误的位置是与N矩阵中多个行向量的组合是一一对应的。利用群变换后，矩阵与错误位置之间的这种对应关系，我们能够很容易的进行纠错并恢复出正确信息。

同时，经过群变换后得到的N矩是一个由M矩阵和I单位矩阵组合而成的矩阵，即 $N=\left[\begin{array}{c}P\\ I\end{array}\right],$ 其中P矩阵是只含有“-1”、“1”的二进制矩阵，这里，我们对P矩阵进行一次数值转换，得到矩阵M，即

$m_i=\left\{\begin{array}{cc}1& (P_i=1)\\ -1& (P_i=0)\end{array}\right.$

此时的M矩阵即为一个多维类正交伪随机矩阵。

以上这部分装置是由n个系数寄存器A_i(i＝1，2，...，n)、系数卷积器、多项式寄存器、群变换移位寄存器、乘法器、模2加法器、存储器、计数器、矩阵变换器和数值变换器构成。如图2所示。将本原多项式的系数存放在系数寄存器中，n个本原多项式用n个系数寄存器A_i表示；将n个系数寄存器A_i接到系数卷积器的输入端；系数卷积器进行卷积运算；系数卷积器的输出放入多项式寄存器中；多项式寄存器的输出连接群变换移位寄存器的输入；群变换移位寄存器的最高位作为乘法器的一个输入分别和多项式寄存器中每一位相乘；每个乘法器的输出按照多项式寄存器和群变换移位寄存器的对应位置关系，分别和群变换移位寄存器的对应位在模2加法器中进行运算，并将结果输出到存储器；计数器控制群变换移位寄存器的循环次数；存储器的输出接到矩阵变换器；矩阵变换器的输出作为数值变换器的输入，在数值变换器中进行数值变换，数值变换器的输出就是MSP矩阵M。

2、设定阈值σ₁(0＜σ₁＜1)(或σ₁′(0＜σ₁′＜1))，将类正交伪随机矩阵通过一级行梳状滤波器或者列梳状滤波器，挑选出相关性较好的优秀行向量或者列向量作为许用码组，其余向量则作为禁用码组，并将许用码组组合在一起，构成一个滤波后类正交PN矩阵；

如图3所示，在行阈值处理器(或者列阈值处理器)中设定阈值为σ₁(0＜σ₁＜1)(或σ₁′(0＜σ₁′＜1))，并将设定的阈值输出到行(或者列)控制器，将数值变换器输出的多维类正交伪随机矩阵中行(或者列)向量之间进行乘积运算，并将运算后的数值以及行(或者列)向量存储到行(或者列)向量存储器中，再通过行(或者列)控制器控制从行(或者列)向量存储器中输出符合阈值要求的行向量或者列向量，这些行向量或者列向量就构成了类正交性更好的滤波后类正交PN矩阵。

3、设定阈值σ₂，将MSP矩阵M通过一级行梳状滤波器或者列梳状滤波器，挑选出完全正交的码组，构成完全正交PN’矩阵；

同2中所述，这里再设定一个阈值σ₂＝0(或σ₂′＝0)，将类正交伪随机矩阵M通过一级行或者列梳状滤波器，由于σ₂＝0(或σ₂′＝0)，所以通过一级梳状滤波器后挑选出来的是完全正交的码组，将这些码组组合在一起构成完全正交PN’矩阵。

或者，重新选择一组本原多项f₁′(x)，f₂′(x)，……，f_n′(x)，通过筛选组合后得到的f′(x)序列，将该序列在缓存中通过群变换和数值变换后构成MSP矩阵M’，然后将矩阵M’通过设定阈值为σ₂＝0(或σ₂′＝0)的一级行梳状滤波器或者列梳状滤波器，挑选出完全正交的码组，从而构成完全正交PN’矩阵。

如图3所示，在行阈值处理器或者列阈值处理器中设定阈值为σ₂＝0(或σ₂′＝0)，并将设定的阈值输出到行(或者列)控制器，将数值变换器输出的多维类正交伪随机矩阵中行(或者列)向量之间进行乘积运算，并将运算后的数值以及行(或者列)向量存储到行(或者列)向量存储器中，再通过行(或者列)控制器控制从行(或者列)向量存储器中输出完全正交的行向量或者列向量，这些行向量或者列向量就构成了完全正交PN’矩阵。

4、将滤波后类正交PN矩阵与完全正交的PN’矩阵进行直积运算，得到扩展后的MSPE矩阵PN_PN’。

通过阈值筛选可以得到行完全正交或者列完全正交的矩阵PN’，例如

${\mathrm{PN}}^{\′}=\left[\begin{array}{cccccc}+1& +1& +1& +1& +1& +1\\ +1& -1& -1& -1& +1& +1\end{array}\right]$

如果将2中得到的类正交性较好的PN矩阵与PN’矩阵进行直接运算，即

$\mathrm{PN}\_{\mathrm{PN}}^{\′}=\mathrm{PN}\⊗{\mathrm{PN}}^{\′}=\left[\mathrm{PN}\right]\⊗\left[\begin{array}{cccccc}+1& +1& +1& +1& +1& +1\\ +1& -1& -1& -1& +1& +1\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{cccccc}+\mathrm{PN}& +\mathrm{PN}& +\mathrm{PN}& +\mathrm{PN}& +\mathrm{PN}& +\mathrm{PN}\\ +\mathrm{PN}& -\mathrm{PN}& -\mathrm{PN}& -\mathrm{PN}& +\mathrm{PN}& +\mathrm{PN}\end{array}\right]$

依次类推，同样可以将PN矩阵与行数和列数更多的完全正交的矩阵PN’进行直积运算。

PN_PN’直积运算装置，由PN系数移位寄存器、PN’系数移位寄存器、乘法器和扩展移位寄存器构成。如图4所示。将滤波后类正交PN矩阵放入PN系数移位寄存器；PN’系数移位寄存器中放入完全正交PN’矩阵的系数；将PN系数移位寄存器中的每一位与PN’系数寄存器中的所有位进行乘法运算；乘法运算的输出放入扩展移位寄存器；扩展移位寄存器中输出的即为扩展后的MSPE矩阵PN_PN’。

通过本发明的扩展装置构成的MSPE矩阵都满足Welch界的要求，所以扩展后的MSPE矩阵具有更好的类正交特性(较强的自相关性和较弱的互相关性)和伪随机特性。

最后将PN_PN’矩阵再通过二级梳状滤波器滤出完全正交的行向量或者列向量，并将它们用于CDMA和AD Hoc等系统中。

采用本发明的装置构成的MSPE矩阵，其方法简便、电路结构简单。扩展后的MSPE矩阵具有很好的类正交性、伪随机特性。而且通过这种扩展方法可以很容易的得到大规模的MSPE矩阵。由于扩展后的MSPE矩阵具有很好的类正交性，所以它的应用范围很广，在CDMA通信系统中，可以将扩展后的PN_PN’矩阵的列向量作为信道编码(walsh)，行向量作为用户编码(单一的PN码)。在AdHoc中的应用，用MSPE矩阵来区分基站，同时矩阵中的行列向量应用于每一个基站的信道编码和用户编码。

附图说明

图1是本发明装置构成多维类正交伪随机扩展矩阵的流程框图；

图2多维类正交伪随机矩阵构成单元电路框图；

图3梳妆滤波器电路框图(适用于本发明的一级梳妆滤波器/一级梳妆滤波器)；

图4PN_PN’直积运算装置电路框图；

图5(a)223×32的多维类正交伪随机矩阵行向量互相关性的三维图

图5(b)223×32的多维类正交伪随机矩阵行向量互相关性的统计直方图

图5(c)223×32的多维类正交伪随机矩阵列向量互相关性的三维图

图5(d)223×32的多维类正交伪随机矩阵列向量互相关性的统计直方图

图6(a)127×128的多维类正交伪随机矩阵行向量互相关性的三维图

图6(b)127×128的多维类正交伪随机矩阵行向量互相关性的统计直方图。

图6(c)127×128的多维类正交伪随机矩阵列向量互相关性的三维图

图6(d)127×128的多维类正交伪随机矩阵列向量互相关性的统计直方图。

图7(a)128×128的多维类正交伪随机扩展矩阵行向量互相关性的三维图

图7(b)128×128的多维类正交伪随机扩展矩阵行向量互相关性的统计直方图。

图7(c)128×128的多维类正交伪随机扩展矩阵列向量互相关性的三维图

图7(d)128×128的多维类正交伪随机扩展矩阵列向量互相关性的统计直方图。

图8多维类正交伪随机矩阵、多维类正交伪随机扩展矩阵和Walsh矩阵应用于CDMA系统时的误码率；

具体实施方案

下面结合附图和实施例，对本发明装置做进一步详细说明。

如图1所示，多维类正交伪随机扩展矩阵的构成装置，由多维类正交伪随机矩阵构成单元和扩展单元构成。

所述多维类正交伪随机矩阵构成单元，由n个系数寄存器A_i(i＝1，2，...，n)、系数卷积器、多项式寄存器、群变换移位寄存器、乘法器、模2加法器、存储器、计数器、矩阵变换器和数值变换器构成；本原多项式的n个系数分别存放在系数寄存器A_i中；n个系数寄存器A_i分别接到系数卷积器的输入端；系数卷积器进行卷积运算；系数卷积器的输出接多项式寄存器；多项式寄存器的输出连接群变换移位寄存器的输入；群变换移位寄存器的最高位作为乘法器的一个输入分别和多项式寄存器中每一位相乘；每个乘法器的输出按照多项式寄存器和群变换移位寄存器的对应位置关系，分别和群变换移位寄存器的对应位在模2加法器中进行运算，并将结果输出到存储器；计数器控制群变换移位寄存器的循环次数；存储器的输出接到矩阵变换器；矩阵变换器的输出作为数值变换器的输入，在数值变换器中进行数值变换，数值变换器的输出就是多维类正交伪随机矩阵(MSP矩阵)M；

所述扩展单元，由一级梳状滤波器、PN_PN’直积运算装置和二级梳状滤波器构成；一级梳状滤波器将数值变换器输出的多维类正交伪随机矩阵分别构成滤波后类正交PN矩阵和完全正交PN’矩阵，然后将滤波后类正交PN矩阵和完全正交PN’矩阵输入PN_PN’直积运算装置进行直积运算，构成多维类正交伪随机扩展矩阵(MSPE矩阵)PN_PN’；最后将多维类正交伪随机扩展矩阵(PN_PN’矩阵)再通过二级梳状滤波器滤出完全正交的行向量或者列向量。

首先将本原多项式的系数放在寄存器中，n个本原多项式用n个寄存器Ai代表。将n个系数寄存器接到系数卷积器件的输入端；系数卷积器件实现卷积运算，输出放入多项式寄存器中；多项式寄存器的输出连接群变换移位寄存器的输入；群变换移位寄存器的最高位作为乘法器的一个输入分别和多项式寄存器中的每一位相乘；每个乘法器的输出按照多项式寄存器和群变换移位寄存器的对应位置关系，分别和群变换移位移位寄存器的对应位作为模2加法器的输入，结果输出到存储器；计数器控制群变换移位寄存器的循环次数；存储器通过矩阵变换器将矩阵截断；将矩阵变换器的输出通过数值变换器进行数值变换，最后由数值变换器输出MSP矩阵。寄存器A_i的长度由本原多项式L_i的长度决定；多项式寄存器的长度为

移位寄存器的长度也为

；需要N-1个乘法器和N-1个模2加法器；矩阵变换器对存储器中的矩阵进行翻转变换，并将矩阵下半部分的单位矩阵I截除；经过变换后的矩阵输入到数值变换器，数值变换器对输入的数值进行判断与转换，如果输入为1，则输出也为1，如果输入为0，则输出为-1；经过以上变换后就得到了MSP矩阵M。

由以上方式产生的MSP矩阵M中，既有类正交性比较好的向量，也有类正交性比较差的向量。所以根据工程应用的实际要求，我们要通过阈值滤波的方法，挑选出其中类正交性较好的向量作为地址码等。

根据以上的要求，本发明提出了可以自主设定阈值的梳状滤波器，以此来找出互相关系数小于阈值的行向量或者列向量的集合，并构成类正交性较好的PN矩阵。图3为梳状滤波器的电路框图，它是由行阈值处理器、列阈值处理器、行控制器、列控制器、行向量存储器、列向量存储器构成的。在行阈值处理器(或者列阈值处理器)中设定阈值为σ₁(0＜σ₁＜1)(或σ₁′(0＜σ₁′＜1))，并将设定的阈值输出到行(或者列)控制器，将数值变换器输出的多维类正交伪随机矩阵中行(或者列)向量之间进行乘积运算，并将运算后的数值以及行(或者列)向量存储到行(或者列)向量存储器中，再通过行(或者列)控制器控制从行(或者列)向量存储器中输出符合阈值要求的行向量或者列向量，这些行向量或者列向量就构成了类正交性更好的滤波后类正交PN矩阵。

对于不同的本原多项式，当本原多项式的个数不同时，即n取不同的值，我们可以得到大小不同的多维类正交伪随机矩阵M，并且M矩阵的大小会随着本原多项式的个数n的增加的改变，即随着n的增加，M矩阵的行数会减少，列数会增加，并且M逐渐往方阵靠近。

以最高阶数为8的本原多项式为例，根据需要，通过筛选后，将f₁(x)＝101110001，f₂(x)＝111011101，f₃(x)＝110011111，f₄(x)＝100101101这四个本原多项式进行组合。组合后得到：

f(x)＝101111110100001011011010011101111；

将以上4个本原多项式分别放进4个长度为8的寄存器中，将4个寄存器内的序列通过卷积器件合并成一个合成序列放进长度为32的寄存器B中，卷积器件对寄存器A序列进行卷积运算操作。卷积运算器由移位寄存器和模2加法器构成。

将多项式寄存器中的序列存放入长度同为32的群变换移位寄存器中，将群变换移位寄存器的最高位同多项式寄存器中除最高位以外的各位相乘，一共有31个乘法器。相乘的结果同群变换移位寄存器对应位进行模2加运算。模2加法器的输出放入存储器中，计数器控制群变换移位寄存器的移位次数为255次。在存储器中形成大小为255×32的矩阵。

将255×32的矩阵通过矩阵变换器进行旋转变换得到一个下半部分为一个32×32的单位矩阵I，将单位矩阵截除，就得到了大小为223×32MSP矩阵，再将这个矩阵通过数值变换器，对输入的数值进行判断与转换，如果输入为1，则输出也为1，如果输入为0，则输出为-1，由此得到类正交伪随机矩阵M，这个矩阵中的序列是满足Welch界的。

将MSP矩阵M通过行(列)阈值处理器输出连接行(列)控制器件；MSP矩阵中行(或者列)向量之间进行乘积运算，并将运算后的数值以及行(列)向量存储到行(列)向量存储器中，再通过行(列)控制器控制从行(列)向量存储器中输出符合阈值要求的行(列)向量即为许用的地址码。

以上由4个8阶的本原多项式组合后，通过群变换的方法产生的M矩阵的前四个行向量序列分别为：

第一行：111111-11-1-1-1-11-111-111-11-1-1111-11111-1111111-11-1-1-1-11-111-111-11-1-1111-11111-111111111-1-1-1-11-111-111-11-1-1111-11111-1111111-11-1-1-1-11-111-111-11-1-1111-11111-1

第二行：1-1-1-1-11-1-11-1-11-1-111-111-1-1111-11-11-1-1111-1-1-1-11-1-11-1-11-1-111-111-1-1111-11-11-1-1111-1-1-1-11-1-11-1-11-1-111-111-1-1111-11-11-1-1111-1-1-1-11-1-11-1-11-1-111-111-1-1111-11-11-1-111

第三行：-1111-11111-11-1-1-111-11111-11-1-11-1-11-1-11-1111-11111-11-1-1-111-11111-11-1-11-1-11-1-11-1111-11111-11-1-1-111-11111-11-1-11-1-11-1-11-1111-11111-11-1-1-111-11111-11-1-11-1-11-1-11

第四行：111-11111-11-1-1-111-11111-11-1-11-1-11-1-11-1111-11111-11-1-1-111-11111-11-1-11-1-11-1-11-1111-11111-11-1-1-111-11111-11-1-11-1-11-1-11-1111-11111-11-1-1-111-11111-11-1-11-1-11-1-11-1

由此产生的PN_H矩阵的前四个列向量序列分别为：

第一行：11-111-1-111-11111111111-1-11-1-1111111-111-111-1-111-11111111111-1-11-1-1111111-111-111-1-111-11111111111-1-11-1-1111111-111111-1-111-11111111111-1-11-1-1111111-1

第二行：1-111-1-111-11111111111-1-11-1-1111111-1-11-111-1-111-11111111111-1-11-1-1111111-1-11-111-1-111-11111111111-1-11-1-1111111-1-11-111-1-111-11111111111-1-11-1-1111111-1-1

第三行：1-1111111-11-1-1-1-1-1-1-1-1111-1111-1-1-1-111-11-1111111-11-1-1-1-1-1-1-1-1111-1111-1-1-1-111-11-1111111-11-1-1-1-1-1-1-1-1111-1111-1-1-1-111-11-1111111-11-1-1-1-1-1-1-1-1111-1111-1-1-1-111-1

第四行：1-11-1-1111-1-11111111-1-1-1-11-11-1111-1-11-11-11-1-1111-1-11111111-1-1-1-11-11-1111-1-11-11-11-1-1111-1-11111111-1-1-1-11-11-1111-1-11-11-11-1-1111-1-11111111-1-1-1-11-11-1111-1-11-1

由以上多项式产生的多维类正交伪随机矩阵M是一个223×32的矩阵，它的行或者列之间的互相关函数图以及它们的直方图如图5所示。我们从图5中可以看出，不论是行向量还是列向量，他们的互相关系数基本集中在0附近。

随着本原多项式n的增大，群变换后得到的MSP矩阵M的行向量会随着n的增加而减少，列向量会随着n的增加而增加，从而使M矩阵接近于一个方阵。所以对于同属于8阶的本原多项式而言，当组合的个数n＝16时，组合后的序列经过群变换后产生的MSP矩阵M₁₆的大小为127×128，此时矩阵M₁₆接近于一个方阵。矩阵M₁₆的行或者列之间的互相关函数图以及它们的直方图如图6所示。我们从图6中可以看出，其行和列的互相关系数基本集中在0附近，并且从整体来看，它在0附近的向量比矩阵大小为223×32时的向量多，这说明它的类正交性比223×32的M矩阵的类正交性好。

仍是4个8阶的本原多项式组合而成的序列，由它构成的类正交矩阵大小为223×32的M为例，通过设定梳状滤波器的阈值σ₁，我们筛选出M矩阵中互相关性较低的32行行向量，并将这32行行向量组合成为一个矩阵，称之为滤波后类正交PN矩阵(PN矩阵)。

将以上经过群变换及一级梳状滤波器后的PN矩阵存放在存储器中，然后选用另外一组不同阶数的本原多项式，再将其经过群变换等步骤后得到MSP矩阵M’，再通过设定一级梳状滤波器的阈值σ₂＝0，我们可以从M’矩阵中筛选出完全正交的行向量或者列向量，并将这些完全正交的行向量或者列向量组合成为一个矩阵，称之为完全正交PN’矩阵(PN’矩阵)。PN’矩阵的构成装置可以利用产生PN矩阵的装置，这样就减少了构成装置的复杂性。

或者将矩阵M经过一级梳状滤波器后得到的PN矩阵存放在存储器中，然后再将一级梳状滤波器的阈值设定为σ₂＝0，让MSP矩阵M再次经过阈值为σ₂＝0的一级梳状滤波器，从而得到完全正交PN’矩阵(PN’矩阵)。

以1个最高阶数为4的本原多项式为例，f(x)＝11001，由这个本原多项式产生的M’矩阵，经过σ₂＝0的一级梳状滤波器后，得到的完全正交PN’矩阵是：

${\mathrm{PN}}^{\′}=\left[\begin{array}{cccc}+1& +1& +1& -1\\ +1& +1& -1& -1\\ +1& -1& +1& +1\\ -1& +1& +1& +1\end{array}\right]$

将PN矩阵与完全正交的PN’矩阵进行直积运算，即将多维类正交伪随机M矩阵经过梳妆滤波器之后得到的类正交性更好的PN矩阵进行扩展。如图4，将梳状滤波器输出的PN矩阵放入PN系数移位寄存器，将PN’矩阵放入PN’系数移位寄存器，将PN系数移位寄存器的每一位与放有PN’系数移位寄存器中的MSP矩阵PN’中的所有位进行乘法运算，运算后再经过一个扩展移位寄存器，扩展移位寄存器中输出的即为MSPE矩阵PN_PN’。

其运算的结果：

$\mathrm{PN}\_{\mathrm{PN}}^{\′}=\mathrm{PN}\⊗{\mathrm{PN}}^{\′}=\left[\mathrm{PN}\right]\⊗\left[\begin{array}{cccc}+1& +1& +1& +1\\ +1& +1& -1& +1\\ +1& -1& +1& +1\\ -1& +1& +1& +1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}+\mathrm{PN}& +\mathrm{PN}& +\mathrm{PN}& -\mathrm{PN}\\ +\mathrm{PN}& +\mathrm{PN}& -\mathrm{PN}& +\mathrm{PN}\\ +\mathrm{PN}& -\mathrm{PN}& +\mathrm{PN}& +\mathrm{PN}\\ -\mathrm{PN}& +\mathrm{PN}& +\mathrm{PN}& +\mathrm{PN}\end{array}\right]$

由此产生的PN_PN’矩阵的前四个行向量序列分别为：

第一行：

111111-11-1-1-1-11-111-111-11-1-1111-11111-1-1-1-1-1-1-11-11111-11-1-11-1-11-111-1-1-11-1-1-1-11111111-11-1-1-1-11-111-111-11-1-1111-11111-1111111-11-1-1-1-11-111-111-11-1-1111-11111-1

第二行：1-1-1-1-11-1-11-1-11-1-111-111-1-1111-11-111-111-11111-111-111-111-1-11-1-111-1-1-11-11-111-1-11-1-1-1-11-1-11-1-11-1-111-111-1-1111-11-11-1-1111-1-1-1-11-1-11-1-11-1-111-111-1-1111-11-11-1-111

第三行：-1111-11111-11-1-1-111-11111-11-1-11-1-11-1-111-1-1-11-1-1-1-11-1111-1-11-1-1-1-11-111-111-111-1-1111-11111-11-1-1-111-11111-11-1-11-1-11-1-11-1111-11111-11-1-1-111-11111-11-1-11-1-11-1-11

第四行：111-11111-11-1-1-111-11111-11-1-11-1-11-1-11-1-1-1-11-1-1-1-11-1111-1-11-1-1-1-11-111-111-111-11111-11111-11-1-1-111-11111-11-1-11-1-11-1-11-1111-11111-11-1-1-111-11111-11-1-11-1-11-1-11-1

由此产生的PN_PN’矩阵的前四个列向量序列分别为：

第一行：11-111-1-111-11111111111-1-11-1-1111111-1-1-11-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1-1111-111-1-111-11111111111-1-11-1-1111111-111-111-1-111-11111111111-1-11-1-1111111-1

第二行：1-111-1-111-11111111111-1-11-1-1111111-1-1-11-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1-1111-111-1-111-11111111111-1-11-1-1111111-1-11-11-1-111-11111111111-1-11-1-1111111-1-1

第三行：1-1111111-11-1-1-1-1-1-1-1-1111-1111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1-11-111111111-1-1-11-1-1-11111-1-111-1111111-11-1-1-1-1-1-1-1-1111-1111-1-1-1-111-11-1111111-11-1-1-1-1-1-1-1-1111-1111-1-1-1-111-1

第四行：

1-11-1-1111-1-11111111-1-1-1-11-11-1111-1-11-1-11-111-1-1-111-1-11-1-1-1-11111-11-11-1-1-111-111-11-1-1111-1-11111111-1-1-1-11-11-1111-1-11-11-11-1-1111-1-11111111-1-1-1-11-11-1111-1-11-1

PN与完全正交的PN’矩阵进行直积扩展后的MSPE矩阵PN_PN’也是一个128×128的矩阵，矩阵中的序列是满足Welch界的。对于该矩阵行或者列之间的互相关函数图以及它们的直方图如图7所示。我们从图7中可以看出，不论是行向量还是列向量，他们的互相关系数绝大部分都集中在0附近，图7和图6相比，图7的互相关性明显要好很多。同样，最后将PN_PN’矩阵再通过二级梳状滤波器就可以滤出完全正交的行向量或者列向量，并将它们用于CDMA和AD Hoc等系统中。

图8是将矩阵大小为127×128的MSPE矩阵M，矩阵大小为128×128的MSPE矩阵PN_PN’，矩阵大小为128×128的Walsh矩阵中的相同行的行向量和相同列的列向量分别用作信道编码和用户编码用于CDMA系统时，得到的误码率图。从图8中可以看出，对于大小类似的矩阵，通过两种扩展装置得到的MSPE矩阵PN_PN’中的行向量和列向量分别用作信道编码和用户编码时，整个系统的误码率与扩展前的用MSP矩阵M时的误码率相比有了很好的改善，而且随着信噪比的增加，误码率改善的效果越好，在信噪比为10的时候，可以改善大概3dB；在20的时候，可以改善6dB以上；当信噪比为27以上时，误码率可以减少10dB以上。从图8中也可以看出，MSPE矩阵PN_PN’和Walsh矩阵应用于应用于CDMA系统中的误码率基本相同，也就是说，MSPE矩阵PN_PN’与Walsh矩阵应用CDMA系统中的效果是一样的，所以PN_PN’完全可以代替Walsh矩阵作为信道编码和用户编码应用于CDMA与ADHoc等系统中。

在实际应用中，为了尽可能多的扩大用户的数量，就需要更多的可用的完全正交的行向量或者列向量。因此，可以将一次扩展后的PN_PN’进行二次扩展，三次扩展……，以得到更大规模的MSPE矩阵。

在工程应用中，为了减少码间干扰等因素对通信系统的影响，通常使用的编码矩阵都是完全正交的矩阵。因此，在进行扩展之前，可以通过对矩阵M的筛选，筛选出完全正交的矩阵PN，而不再是类正交矩阵，所以通过两个完全正交的矩阵PN和PN’进行直积扩展后，得到的扩展矩阵PN_PN’也是一个完全正交的矩阵，那么就可以将矩阵中的所有向量都用于编码，而不需要通过再次筛选。同样，我们也可以将正交矩阵PN_PN’进行二次扩展，三次扩展……，来得到更大规模的正交矩阵。

对于MSPE矩阵PN_PN’而言，由于其PN矩阵和PN’矩阵的大小是不固定的，所以在扩展后得到的PN_PN’矩阵大小也是不固定的。如果MSPE矩阵PN的大小为p×q，完全正交的PN’矩阵的大小为m×n，那么经过1次Kronecker运算之后，得到的扩展多维类正交伪随机矩阵PN_PN’的大小为pm×qn，进过2次Kronecker运算之后，得到的扩展矩阵的大小为pm²×qn²，依此类推，假设经过k次Kronecker运算，则得到的矩阵PN_PN’的大小为pm^k×qn^k。由于p、q、m、n、k都可以取任意值，所以矩阵PN_PN’的大小为pm^k×qn^k也是任意值，即其行向量和列向量的个数可以是任意值。

而对于传统的Walsh矩阵而言，由于其进行扩展用的Hadamard矩阵是一个2×2的正交矩阵，所以扩展后的矩阵大小是2ⁿ×2ⁿ(n为扩展次数)，即其行向量或者列向量的个数总是2的指数次方，不可能会有6，10等非2的指数次方的数出现。而通过本专利提出的新型装置得到的MSPE矩阵PN_PN’而言，它们矩阵的大小可以任意值，而不像walsh矩阵那样，在矩阵大小上受到限制。

由以上分析可知，MSPE矩阵PN_PN’与Walsh矩阵在实际应用中，具有基本相同的误码率，即应用于通信系统的效果基本相同。同时PN_PN’矩阵的大小可以取任意值，而不像Walsh矩阵那样在矩阵大小上受到2的指数次方的限制。而且由于构造扩展矩阵PN_PN’的多个本原多项式构成的M矩阵最大可达553×470，即使通过阈值滤波后，仍可得到一个较大的正交矩阵PN，所以利用这个较大的PN矩阵，再通过扩展，可以很容易得到大规模的MSPE矩阵，这就大大扩展了通信系统中用户的数量。所以PN_PN’两种MSPE矩阵将比Walsh矩阵得到更为广泛的应用。

Claims (3)

1.多维类正交伪随机扩展矩阵的构成装置，由多维类正交伪随机矩阵构成单元和扩展单元构成；其特征是：

所述多维类正交伪随机矩阵构成单元，由n个系数寄存器A_i，i＝1，2，......，n、系数卷积器、多项式寄存器、群变换移位寄存器、多个乘法器、模2加法器、存储器、计数器、矩阵变换器和数值变换器构成；本原多项式的n个系数分别存放在系数寄存器A_i中；n个系数寄存器A_i分别接到系数卷积器的输入端；系数卷积器进行卷积运算；系数卷积器的输出接多项式寄存器；多项式寄存器的输出连接群变换移位寄存器的输入；群变换移位寄存器的最高位作为各个乘法器的一个输入分别和多项式寄存器中每一位相乘；每个乘法器的输出按照多项式寄存器和群变换移位寄存器的对应位置关系，分别和群变换移位寄存器的对应位在模2加法器中进行运算，并将结果输出到存储器；计数器控制群变换移位寄存器的循环次数；存储器的输出接到矩阵变换器；矩阵变换器的输出作为数值变换器的输入，在数值变换器中进行数值变换，数值变换器的输出就是多维类正交伪随机矩阵M；

所述扩展单元，由一级梳状滤波器、PN_PN’直积运算装置和二级梳状滤波器构成；一级梳状滤波器将数值变换器输出的多维类正交伪随机矩阵分别构成滤波后类正交PN矩阵和完全正交PN’矩阵，然后将滤波后类正交PN矩阵和完全正交PN’矩阵输入PN_PN’直积运算装置进行直积运算，构成多维类正交伪随机扩展矩阵PN_PN’；最后将多维类正交伪随机扩展矩阵再通过二级梳状滤波器滤出完全正交的行向量或者列向量。

2.根据权利要求1所述多维类正交伪随机扩展矩阵的构成装置，其特征是：所述一级/二级梳状滤波器，由行阈值处理器、列阈值处理器、行控制器、列控制器、行向量存储器、列向量存储器构成；行阈值处理器或列阈值处理器设定的阈值输出到行控制器或列控制器，数值变换器输出的多维类正交伪随机矩阵中行或列向量之间进行乘积运算，乘积运算后的数值以及行或列向量存储到行或列向量存储器中，再由行或列控制器控制从行或列向量存储器中输出符合阈值要求的行向量或者列向量，构成滤波后类正交PN矩阵或构成完全正交的PN’矩阵。

3.根据权利要求1或2所述多维类正交伪随机扩展矩阵的构成装置，其特征是：所述PN_PN’直积运算装置，由PN系数移位寄存器、PN’系数移位寄存器、乘法器和扩展移位寄存器构成；滤波后类正交PN矩阵放入PN系数移位寄存器；PN’系数移位寄存器中放入完全正交PN’矩阵；将PN系数移位寄存器中的每一位与PN’系数寄存器中的所有位进行乘法运算；乘法运算的输出放入扩展移位寄存器；扩展移位寄存器中输出的即为扩展后的多维类正交伪随机扩展矩阵PN_PN’。

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