CN100385840C - 在码分多址通信系统中产生四元复数准正交码并用准正交码对发送信号进行扩频的装置和方法 - Google Patents

Abstract

公开了一种用于在CDMA通信系统中产生四元复数准正交码的方法和装置，该装置包括：第一生成器(1000；1100，1105)，用于产生与指定的码索引对应的四元准正交码掩码；第二生成器(1010；1110)，用于产生与指定的沃尔什正交码掩码索引对应的沃尔什正交码；以及加法器(1033；1133，1135)，用于通过使用四元准正交码掩码和沃尔什正交码来产生四元准正交码，其中四元准正交码掩码的特点在于长度为N/M的各个部分的相关值不超过

，其中N是所述四元复数准正交码和另一四元复数准正交码的总长度，其中M＝2^m，m＝0，1，...，log₂N。

Description

在码分多址通信系统中产生四元复数准正交码并用准正交码对发送信号进行扩频的装置和方法

技术领域

本发明一般涉及一种用于移动通信系统的编码装置和方法，特别涉及一种产生四元(quaternary)复数准正交码、并且然后使用那些产生的四元复数准正交码产生扩频的信道信号的装置和方法。

背景技术

通常，CDMA(Code Division Multiple Access，码分多址)移动通信系统使用正交码进行信道划分，以便增加信道容量。例如，由IS-95/IS-95A标准所规定的前向链路就使用正交码来划分信道。通过时间对准，该信道划分方法也能够用于反向链路。

图1示出了用正交码划分信道的IS-95/IS-95A前向链路。参见图1，信道分别用关联的正交码Wi(其中i＝0至63)进行划分，这里所用的典型的正交码是沃尔什码。IS-95/IS-95A前向链路使用码率R＝1/2的卷积码，采用BPSK(Binary Phase Shift Keying，二进制移相键控)调制，并且具有1.2288MHz的带宽。因此，可用的信道数目为1.2288MHz/(9.6KHz*2)＝64。也就是说，IS-95/IS-95A前向链路能够使用64个沃尔什码划分信道。

如上所述，可用的正交码的数目取决于采用的调制方法和最小数据速率。然而，在将来的CDMA移动通信系统中，分配给用户的信道将在数目上有所增加，以便提高性能。为此，将来的CDMA移动通信系统将会需要增加业务信道、导频信道、以及控制信道的信道容量。

可是，改进的系统能用的可用正交码的数目是有限的。因此，可用正交码的数目的有限性限制了对信道容量的任何增加。为解决此问题，需要产生对正交码的干扰最小且具有可变数据速率的准正交码。

发明内容

因此，本发明的一个目的是提供一种产生准正交码掩码，以便用于产生对CDMA通信系统中正在使用的正交码干扰最小的四元复数准正交码的装置和方法。

本发明的另一个目的是提供一种在QPSK(Quaternary Phase ShiftKeying，四相移相键控)CDMA通信系统中，使用准正交码掩码和沃尔什正交码产生用于信道划分的准正交码的装置和方法。

本发明的另一个目的是提供一种在CDMA通信系统中，使用四元复数准正交码对信道信号进行扩频的装置和方法。

本发明的另一个目的是提供一种产生用于产生四元复数准正交码的准正交码掩码、选择一个准正交码掩码以产生准正交码，并使用产生的准正交码对要发送的信道信号进行扩频的装置和方法。

根据本发明的一个方面，提供一种用于在码分多址通信系统中产生四元复数准正交码的方法，包括以下步骤：产生(511)M-序列，并产生以全长的平方根作为与M-序列的全相关值边界的特定序列；通过对基于特定序列定义的矩阵进行列置换来产生(513-517)四元准正交候选掩码，其所使用的列置换与将M-序列变换成沃尔什码的列置换(513)相同；通过对候选掩码和与候选掩码具有相同长度的沃尔什码进行运算，产生(519)四元准正交码代表；以及从产生的准正交码代表中，选择其与沃尔什码的部分相关不超过预定值的四元准正交码，并选择与产生该被选择的准正交码相关的掩码，其中所述预定值是沃尔什码和准正交码之间的部分相关，其中四元准正交码掩码的特点在于长度为N/M的各个部分的相关值不超过

其中N是所述四元复数准正交码和另一四元复数准正交码的总长度，其中M＝2^m，m＝0，1，...，log₂N。

根据本发明的另一个方面，提供一种用于码分多址通信系统中的信道发送装置的四元准正交码生成装置，其使用四元复数准正交码扩频信道信号，该装置包括：第一生成器(1000；1100，1105)，用于产生与指定的码索引对应的四元准正交码掩码；第二生成器(1010；1110)，用于产生与指定的沃尔什正交码掩码索引对应的沃尔什正交码；以及加法器(1033；1133，1135)，用于通过使用四元准正交码掩码和沃尔什正交码来产生四元准正交码，其中四元准正交码掩码的特点在于长度为N/M的各个部分的相关值不超过

其中N是所述四元复数准正交码和另一四元复数准正交码的总长度，其中M＝2^m，m＝0，1，...，log₂N。

根据本发明的再一方面，提供一种用于码分多址通信系统中的信道发送装置的四元准正交码产生方法，它使用四元复数准正交码对信道信号进行扩频，所述方法包括以下步骤：产生(513-517)与指定的码索引相对应的四元准正交码掩码；产生与指定的沃尔什正交码索引相对应的沃尔什码；以及通过使用四元准正交码掩码和沃尔什码，来产生(519-521)四元准正交码，其中四元准正交码掩码的特点在于长度为N/M的各个部分的相关值不超过

其中N是所述四元复数准正交码和另一四元复数准正交码的总长度，其中M＝2^m，m＝0，1，...，log₂N。

在本发明的一个实施例中，用于在CDMA通信系统中产生四元复数准正交码的方法包括以下步骤：产生M-序列和与该M-序列具有相同的长度和优良全相关特性的特定序列；通过采用与将M-序列置换成沃尔什码的列置换方法相同的列置换法对特定序列进行列置换，产生候选掩码；通过对候选掩码和与候选掩码长度相同的沃尔什码进行运算，产生准正交码代表；以及，从产生的准正交码代表中选择一个与沃尔什码部分相关的准正交码，并选择与被选择的准正交码的产生有关的掩码。

在本发明的另一实施例中，用于CDMA通信系统的信道发送装置包括：复数信号变换器，用于将信道编码信号变换为复数信号；包含四元复数准正交码掩码的发生器，用于通过使用四元复数准正交码掩码对沃尔什码进行运算来产生四元复数准正交码；信道扩频器，用于通过对变换的复数信号和四元复数准正交码进行运算来产生信道扩频信号；以及，PN掩蔽部，用于通过对信道扩频复数信号和复数PN序列进行运算来产生PN掩蔽的信道信号。

附图说明

通过结合附图进行的详细描述，本发明的上述和其他特点和优点将会变得更加明显，其中：

图1是说明在CDMA通信系统中使用正交码进行信道划分的示意图；

图2是说明沃尔什码和四元准正交码之间的部分相关的示意图；

图3是本发明的实施例的、在产生四元复数准正交码中使用的准正交码候选掩码的矩阵Q的示意图；

图4是本发明的实施例的、通过对用于准正交码的候选掩码和沃尔什正交码进行运算而产生的候选四元复数准正交码的矩阵Q’的示意图；

图5是本发明的实施例的、产生四元复数准正交码掩码的过程的流程图；

图6是本发明的实施例的、在CDMA通信系统中使用沃尔什正交码和准正交码进行信道划分的示意图；

图7是本发明的实施例的、在CDMA通信系统中使用四元复数准正交码的信道扩频装置的方框图；

图8是图7中使用四元复数准正交码的扩频和PN掩蔽部(719)的方框图；

图9是在复平面上比较系统内用于四元数的复数表达式和用于信号发送的复数表达式的示意图；

图10是图7中的四元复数准正交码发生器(715)的方框图，它产生表9所示的四元数中的准正交码掩码；以及

图11是图7中的四元复数准正交码发生器(715)的方框图，它产生表43中的I值和Q值中的准正交码掩码。

具体实施方式

下文将参照附图对本发明的优选实施例进行描述。由于多余的细节会掩盖本发明的重点，所以，在下面的描述中，将不对众所周知的功能或结构作详细的描述。

本发明的目的是产生对正交码干扰最小的准正交码，以便在CDMA通信系统中，通过增加信道化码来增加信道容量，或是最大化单个小区的容量。

准正交序列可用Kasami序列、Gold序列和Kerdock序列来产生。这些序列有一个共同的特点就是，一个序列可以表示为与PN序列之间的相关特性优良(或很高)的多个序列之和。正是因为这个缘故，上述序列才可用于产生准正交码。通过对PN序列执行列置换可获得沃尔什码。如果由某一序列与多个PN序列之和所组成的序列经历的列置换与特定序进行的上述列置换相同，则列置换后的序列将保持与沃尔什码的优良相关特性。也就是说，由于两个具有优良相关特性的序列经历了同样的列置换，所以优良相关特性能够在这些序列的全长中保持不变。从这两个序列中排除PN序列后留下的一个序列可作为用于准正交码的一个候选掩码族来提供，这将在下文进行描述。当该序列作为用于准正交码的一个候选掩码族提供时，基本上满足全相关特性。

下面，将描述使用具有上述特性的序列中的Kerdock序列(即，族A序列)产生复数准正交码的过程。

复数准正交码应满足下列公式(1)至(3)所表达的条件。

$\left|\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{j}^{S_i\left(t\right)+2W_k\left(t\right)}\right|\&le;{\mathrm{\&theta;}}_{\min }\left(N\right)....\left(1\right)$ <条件1>

$\left|\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{j}^{S_i\left(t\right)+{S_i}^{\&prime;}\left(t\right)}\right|\&le;{\mathrm{\&theta;}}_{\min }\left(N\right)....\left(2\right)$ <条件2>

$\left|\underset{i=1+\left(\frac{N}{M}I\right)}{\overset{\frac{N}{M}(I+1)}{\mathrm{\&Sigma;}}}{j}^{S_i\left(t\right)+2W_k\left(t\right)}\right|\&le;{\mathrm{\&theta;}}_{\min }\left(\frac{N}{M}\right)....\left(3\right)$ <条件3>

另外，最好该复数正交码部分地满足下列公式(4)所表达的条件。

$\left|\underset{i=1+\left(\frac{N}{M}I\right)}{\overset{\frac{N}{M}(I+1)}{\mathrm{\&Sigma;}}}{j}^{S_i\left(t\right)+{S_i}^{\&prime;}\left(t\right)}\right|\&le;{\mathrm{\&theta;}}_{\min }\left(\frac{N}{M}\right)....\left(4\right)$ <条件4>

其中，I＝0，1，2，...，M-1，和 $j=\sqrt{-1}.$

在公式(1)至(4)中，W_k(t)代表长度为N(1≤k≤N)的沃尔什码的第k个序列，而S_i(t)代表第i个长度为N(1≤i≤X)的复数准正交码，其中X代表满足条件1至3且部分地满足条件4的准正交码的数目。公式(1)表示的条件1意味着第k个正交码W_k(t)(1≤k≤N，1≤t≤N)与第i个准正交码S_i(t)(1≤i≤N，1≤t≤N)之间的全相关值应不超过θ_min(N)。公式(2)表示的条件2意味着准正交码的第i行与第i’行之间的全相关值应不超过θ_min(N)。将正交码的第k行和准正交码的第i行的长度N除以M，可获得多个长度为

的部分，当对各个长度为

的部分考虑部分相关时，公式(3)表示的条件3意味着部分相关值应不超过

其中M＝2^m，M＝0，1，...，log₂N。

这里，公式(1)的条件1代表了沃尔什正交码和四元复数准正交码的全相关特性，并且意味着四元复数准正交码在理论上所能够具有的、作为与沃尔什正交码的绝对相关值的最小相关值，其中 ${\mathrm{\&theta;}}_{\min }\left(N\right)=\sqrt{N},$ 这里，N是码的长度。公式(2)的条件2代表了两个四元复数准正交码之间的全相关特性的条件。公式(3)的条件3代表了沃尔什正交码和四元复数准正交码之间的部分相关特性。公式(4)的条件4代表了两个四元复数准正交码之间的部分相关特性。

图2是获得四元复数准正交码与沃尔什正交码之间的部分相关值的方法的示意图，其中，M＝2^a(0≤a≤log₂N)。在数据服务期间，如果数据速率增加了，则正交码的N/M部分就被发送。此时，部分相关满足此刻的相关特性。

例如，表1示出了N＝256时的的值。条件4代表了两个准正交码之间的部分相关值，并且，相关特性值

与条件3的相同。

表1

可对表1的结果作一般性的推广。例如当N＝1024且M＝2时，正交码与准正交码之间的部分相关值按全长的一半来计算，即按长度512来计算，并且其部分相关值的边界等于长度为512的全相关值边界θ_min(N)。表2示出了长度N与最小相关值θ_min(N)之间的关系。

表2

满足条件1和2的序列包括Kasami序列、Gold序列和Kerdock序列。也就是说，所有这些序列族都具有优良的互相关特性。上述序列族的全相关性也是众所周知的。

然而，研究的宗旨并不是为了提供满足条件3的序列。虽然，对IS-95B标准或支持可变数据速率的将来的CDMA通信系统来说，满足条件3非常重要。

对于长度L＝2^2m+1(即，长度为2的奇数次幂)，上述序列的全相关值为 $2^{m+1}(>\sqrt{L}).$ 因此，对于长度L＝2^2m+1，序列不具有最佳相关值。这里，L表示序列的长度。

本发明提供了一种用于产生用四元复数表示的序列、以便使长度L＝2^2m+1时的相关值变成

并使上述条件得到满足的装置和方法。在本发明的一个示例性的实施例中，使用Kerdock序列来产生四元复数准正交码。

图5是本发明的实施例的、用于产生在CDMA通信系统的扩频装置中使用的四元复数准正交码的过程。这里，沃尔什码可从M-序列导出。也就是说，可通过对M-序列进行列置换来产生沃尔什正交码。

参照图5，在步骤511中，产生M-序列和具有优良全相关特性的特定序列，以产生准正交码。在本发明的实施例中，族A代表从用四元数表示的多个Kerdock码产生的、Kerdock码集，它用于产生上述序列的复数序列。这里，对用于模-4(下文简称为“mod 4”)运算的四元数集中的乘法运算，存在与复数集相对应的同态，H：n→jⁿ， $(j=\sqrt{-1}).$ 也就是说，四元数{0，1，2，3}可用复数表示为{1，j，-1，+j}，因此，在产生四元序列后，应根据该同态对产生的四元序列进行变换。

使用迹函数(trace function)，可将二进制M-序列S(t)表示为：

S(t)＝tr(Aαⁱ)····(5)

式中，tr(a)＝a+a²+a²²+…+a^2m+1，a∈GF(2^m)，f(x)是GF(2^m)的本原多项式，而α是f(x)本原元素且是f(x)的一个根。(参见“(有限域导论及其应用)Intoduction to Finite Fields and Their Applications”，Rudolf Lidl&HaraldNiederreiter)

上述二进制公式的函数值为0和1，并且，有可能采用同样的方法，使用迹函数来产生四元序列。

首先，在图5的步骤511中，选择m阶的二进制本原多项式f(x)，以获得长度为2^m的准正交码序列。通过对二进制本原多项式f(x)施加 HenselLift(亨泽尔提升)，产生具有四元系数的特征多项式g(x)，如公式(6)所示。(参见“Finite Rings with Identity(具有恒等式的有限环)”，B.T.MacDonald)

g(x²)＝(-1)^mf(x)f(-x) mod 4····(6)

使用特征多项式g(x)有可能构造Galois环GR(4^m)。此外，当β是g(x)的根时，β＝αmod2。给定I＝{0，1，β，β²，…β^2m-2}，Galois环GR(4^m)的元素a可表示为a＝γ+2δ，γ，δ∈I。迹函数是线性函数，在Galois环中表示为 $T\left(a\right)=\underset{i=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&gamma;}}^2+2\underset{i=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&delta;}}^{2^i}.$ (参见“(低相关的序列)Sequences with LowCorrelation”，T.Helleseth and P.V.Kumar)

为获得长度N＝2^m-1的四元序列S(t)，用β和迹表达式将上述公式表示为下列公式(7)，公式(7)是Kerdock码的通用公式。

S(t)＝T(γβⁱ)+2T(δβⁱ)，γ，β∈{0，1，β，β²，…β^2m-2}····(7)

式中，2T(δβⁱ)等于通过对二进制M-序列加倍、然后对其施加mod 4运算所获得的值。在该实施例中，将这一序列部分称为四元M-序列。通过用0或βⁱ(0≤i≤2^2m-2)代替δ，并在第一列中插入0，可计算出四元M-序列。因此，在步骤511中，对每个i(0≤i≤2^2m-2)都产生长度为2^m-1的序列S_i(t)＝T(β^t+i)，这里，t＝0，1，…，2^m-2，以及产生是二进制M-序列的双倍的四元M-序列2T(δβⁱ)。

此后，在步骤513中，产生将M-序列变换成沃尔什码的列置换函数σ。将该用于M-序列的列置换函数施加于特定序列，以产生用于产生准正交码的掩码。也就是说，在步骤513中，当α＝βmod 2且δ＝β^τ时，m(t)＝tr(a^(i+τ))，且列置换函数σ定义如下(用于Kerdock码的T(γβⁱ)γ∈{0，1，β，β²，…β^2m-2}的列置换的定义)：

σ：{0，1，2，…，2^m-2}→{1，2，…，2^m-1}

$\mathrm{\&sigma;}\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}m(t+i)2^{m-1-i}$

通过在公式(7)中的长度为2^m-1的序列T(γβⁱ)的头部插入“0”，并用βⁱ(0≤i≤2^2m-2)代替γ，有可能产生同时满足条件1和2的、长度为2^m的(2^m-1)四元复数序列。因此，当γ＝βⁱ时，T(γβⁱ)的序列可按下列公式(8)用S_i(t)表示。这里，S_i(t)成为特定序列的函数，并可表示为：

K＝[S₀(t)，S₁(t)，…，S₂ ^m _-2(t)]····(8)

其中，t＝*，0，1，2，2^m-2，和S_i(*)＝0。

此后，在步骤515中，使用按公式(8)完成的集K的序列来产生图3中所示的矩阵Q。该矩阵有(2^m-1)*2^m行和2^m列。也就是说，在步骤515中，通过使用在步骤511中产生的(2^m-1)序列S_i(t)＝T(β^t+i)，t＝0，1，2，…，2^m-2，可给出如下定义(在序列S_i(t)的头部插入“0”)：

[d_i(t)|t＝1，2，…，2^m，i＝1，2，…，2^m-1]

$d_i\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}0,& \mathrm{ift}=1\\ S_i(t-1),& \mathrm{ift}=\mathrm{2,3},...,2^m\end{array}\right.$

这里，通过使用对M-序列进行列置换以获得沃尔什码的过程中所用的相同的方法、对矩阵Q进行列置换，有可能获得同时满足条件1和2的、长度为2^m的(2^m-1)序列。因此，在步骤517中，公式(7)的S_i(t)经历与步骤513中所用的相同的列置换。也就是说，在步骤517中，按照在步骤513中计算的列置换函数，对在步骤515中产生的序列进行列置换。然后，在步骤517中，按下式产生新序列(列置换处理)：

[e_i(t)t＝1，2，…，2^m，i＝1，2，…，2^m-1]

$e_i\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}{d}_i\left(t\right),& \mathrm{ift}=1\\ d_i({\mathrm{\&sigma;}}^{-1}(t-1)+2),& \mathrm{ift}=\mathrm{2,3},...,2^m\end{array}\right.$

在步骤517中产生的序列e_i(t)称为准正交码候选掩码序列。

然后在步骤519中，通过对上述准正交码候选掩码序列和沃尔什码进行模4运算，如图4所示，可产生另一个满足条件1和2的准正交码候选掩码序列。也就是说，在步骤519中，使用在步骤517中产生的序列产生四元准正交码代表，如下(准正交码候选的产生)：

[S_ij(t)|t＝1，2，…，2^m]

S_ij(t)＝e_i(t)+2W_j(t)(mod 4)，i＝0，1，2，…，2^m-2，j＝0，1，…，2^m-1

这里，假设[W_j(t)|t＝1，2，…，2^m，j＝0，1，…2^m-1]是指用符号“0”和“1”表示的作为正交码的沃尔什序列。在上述公式中，e_i(t)是公式(7)中的T(γβⁱ)，是根据步骤513中定义的列置换公式置换过的列。因此，通过执行步骤519便有可能得到(2^m-1)*2^m个准正交码候选。

此后，在步骤521中，从(2^m-1)*2^m个准正交码候选中选择满足条件3的序列，然后，选择所使用的用于准正交码的候选掩码作为用于准正交码的掩码。也就是说，经过步骤519的处理之后，从最终计算出的准正交码代表S_ij(t)中选择出满足条件3的那些序列。为了选择这些序列，要对每个沃尔什码和长度计算所有的部分相关值，以确定是否满足条件3，并且，当部分相关值对每个沃尔什码都满足时，选择该候选掩码作为掩码。

例如，当正交码的长度是128时，首先对每个具有部分长度64的沃尔什码计算正交码和准正交码候选的部分相关值，然后检查该部分相关值是否超过8。如果部分相关值没有超过8，则不选择所使用的用于产生准正交码候选的候选掩码作为掩码。否则，如果条件满足，则对这个准正交码候选的部分长度32再次计算部分相关值。此后，确定其该部分相关值是否超过

如果部分相关值没有超过

则不选择该候选掩码作为掩码。否则，如果条件满足，对下一个长度进行相同的计算。直到对部分长度4进行了以上运算之后，选择通过了上述条件的候选掩码作为满足条件1至3的准正交码候选掩码。

为了进一步理解，下面结合图5，用举例的方法描述一个产生四元准正交码候选序列的过程的例子。

这里，假定f(x)＝x³+x+1用作二进制本原多项式。当根据公式(6)对二进制本原多项式f(x)＝x³+x+1进行了Hensel Lift后，具有四元系数的特征多项式变为g(x²)＝(-1³)(x³+x+1)(-x³-x+1)(mod 4)。可重写为g(x)＝x³+2x²+x+3。

因此，在步骤511中，为确定特定的序列，令g(x)的根等于β。即，β³+2β²+β+3＝0。为方便起见，首先确定β，β²，β³，β⁴，β⁵，β⁶和β⁷，如下：

β＝β

β²＝β²

β³＝2β²+3β+1

β⁴＝2β³+3β²+β＝2(2β²+3β+1)+3β²+β＝3β²+3β+2

β⁵＝3β³+3β²+2β＝3(2β²+3β+1)+3β²+2β＝β²+3β+3

β⁶＝β³+3β²+3β＝(2β²+3β+1)+3β²+3β＝β²+2β+1

β⁷＝β³+2β²+β＝(2β²+3β+1)+2β²+β＝1

当γ＝β⁰＝1时，T(γβ¹)＝T(β¹)将按下式确定：

对t＝0， $T\left(1\right)=\underset{i=0}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}^{2^t}=1+1+1=3$

对t＝1， $T\left(\mathrm{\&beta;}\right)=\underset{i=0}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}^{2^t}=\mathrm{\&beta;}+{\mathrm{\&beta;}}^2+{\mathrm{\&beta;}}^4=2$

对t＝2， $T\left({\mathrm{\&beta;}}^2\right)=\underset{i=0}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}^{2^t}={\mathrm{\&beta;}}^2+{\mathrm{\&beta;}}^4+{\mathrm{\&beta;}}^8={\mathrm{\&beta;}}^2+{\mathrm{\&beta;}}^4+\mathrm{\&beta;}=2$

对t＝3， $T\left({\mathrm{\&beta;}}^3\right)=\underset{i=0}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}^{2^t}={\mathrm{\&beta;}}^3+{\mathrm{\&beta;}}^6+{\mathrm{\&beta;}}^{12}={\mathrm{\&beta;}}^3+{\mathrm{\&beta;}}^5+{\mathrm{\&beta;}}^6=1$

对t＝4， $T\left({\mathrm{\&beta;}}^4\right)=\underset{i=0}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}^{2^t}={\mathrm{\&beta;}}^4+{\mathrm{\&beta;}}^8+{\mathrm{\&beta;}}^{16}={\mathrm{\&beta;}}^4+\mathrm{\&beta;}+{\mathrm{\&beta;}}^2=2$

对t＝5， $T\left({\mathrm{\&beta;}}^5\right)=\underset{i=0}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}^{2^t}={\mathrm{\&beta;}}^5+{\mathrm{\&beta;}}^{10}+{\mathrm{\&beta;}}^{20}={\mathrm{\&beta;}}^5+{\mathrm{\&beta;}}^3+{\mathrm{\&beta;}}^6=1$

对t＝6， $T\left({\mathrm{\&beta;}}^6\right)=\underset{i=0}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}^{2^t}={\mathrm{\&beta;}}^6+{\mathrm{\&beta;}}^{12}+{\mathrm{\&beta;}}^{24}={\mathrm{\&beta;}}^6+{\mathrm{\&beta;}}^5+{\mathrm{\&beta;}}^3=1$

另外，当γ＝β¹＝β时，T(γβ^t)＝T(β^t)按下式确定。对t＝0，T(β)＝T(1)；对t＝1，T(β²)＝T(1)；对t＝2，T(β³)＝T(1)；对t＝3，T(β⁴)＝T(1)；对t＝4，T(β⁵)＝T(1)；对t＝5，T(β⁶)＝T(1)；以及对t＝6，T(β⁷)＝T(1)；这相当于对γ＝β⁰＝1时确定的序列进行一次移位。

这样，可以确定四元序列3221211及其移位的序列。移位i次的序列称为S_i。另外，有可能确定1001011作为为关联的M-序列。

在步骤513中，根据公式 $\mathrm{\&sigma;}\left(t\right)=\underset{S=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}m(t+s)2^{m-1-S},$ 使用M序列1001011，有可能计算出用于把M序列变换成沃尔什码的列置换函数。这里，公式σ(t)等于按照每3个连续项一组对M-序列进行分组，并把它们转换成十进制数。也就是说，第一个三项是100，可以转成十进制数4；第二个三项是001，可以转换成十进制数1；第三个三项是010，可以转换成十进制数2；第四个三项是101，可以转换成十进制数5；第五个三项是011，可以转换成十进制数3；第六个三项是111，可以转换成十进制数7；以及第七个三项110，转换成十进制数6。使用公式 $\mathrm{\&sigma;}\left(t\right)=\underset{S=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}m(t+s)2^{m-1-S}$ 可以得到下面的结果。

对于t＝0， $\mathrm{\&sigma;}\left(0\right)=\underset{s=0}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}m(t+s)2^{2-s}=4\&times;m\left(0\right)+2\&times;m\left(1\right)+m\left(2\right)={\left(100\right)}_2=4$

对于t＝1， $\mathrm{\&sigma;}\left(1\right)=\underset{s=0}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}m(t+s)2^{2-s}=4\&times;m\left(1\right)+2\&times;m\left(2\right)+m\left(3\right)={\left(001\right)}_2=1$

对于t＝2， $\mathrm{\&sigma;}\left(2\right)=\underset{s=0}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}m(t+s)2^{2-s}=4\&times;m\left(2\right)+2\&times;m\left(3\right)+m\left(4\right)={\left(010\right)}_2=2$

对于t＝3， $\mathrm{\&sigma;}\left(3\right)=\underset{s=0}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}m(t+s)2^{2-s}=4\&times;m\left(3\right)+2\&times;m\left(4\right)+m\left(5\right)={\left(101\right)}_2=5$

对于t＝4， $\mathrm{\&sigma;}\left(4\right)=\underset{s=0}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}m(t+s)2^{2-s}=4\&times;m\left(4\right)+2\&times;m\left(5\right)+m\left(6\right)={\left(011\right)}_2=3$

对于t＝5， $\mathrm{\&sigma;}\left(5\right)=\underset{s=0}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}m(t+s)2^{2-s}=4\&times;m\left(5\right)+2\&times;m\left(6\right)+m\left(7\right)={\left(111\right)}_2=7$

对于t＝6， $\mathrm{\&sigma;}\left(6\right)=\underset{s=0}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}m(t+s)2^{2-s}=4\&times;m\left(6\right)+2\&times;m\left(7\right)+m\left(8\right)={\left(110\right)}_2=6$

计算出的列置换函数如表3A所示。

表3A

T	三个连续项	σ(t)
			0	100	4
1	001	1
			2	010	2
3	101	5
			4	011	3
5	111	7
			6	110	6

在步骤515中，对于在步骤511中确定的每个四元序列，在其头部加上“0”。关于d_i(t)的表达式，根据S_i(t)，当i＝0时，d₀(t)是在步骤511中对于γ＝β⁰＝1时确定的、在其头部加了“0”的四元序列S₀(t)。也就是说，如步骤511所确定的，当S₀(0)＝3，S₀(1)＝2，S₀(2)＝2，S₀(3)＝1，S₀(4)＝2，S₀(5)＝1以及S₀(6)＝1时，d₀(t)这样确定，即d₀(0)代表最前面的位总是“0”，并且d₀(1)至d₀(7)如表3B所示。

表3B

d<sub>0</sub>(1)＝S<sub>0</sub>(1-1)＝S<sub>0</sub>(0)＝3d<sub>0</sub>(2)＝S<sub>0</sub>(2-1)＝S<sub>0</sub>(1)＝2d<sub>0</sub>(3)＝S<sub>0</sub>(3-1)＝S<sub>0</sub>(2)＝2d<sub>0</sub>(4)＝S<sub>0</sub>(4-1)＝S<sub>0</sub>(3)＝1d<sub>0</sub>(5)＝S<sub>0</sub>(5-1)＝S<sub>0</sub>(4)＝2d<sub>0</sub>(6)＝S<sub>0</sub>(6-1)＝S<sub>0</sub>(5)＝1d<sub>0</sub>(7)＝S<sub>0</sub>(7-1)＝S<sub>0</sub>(6)＝1

另外，当i＝1时，d₁(t)是在步骤511中对γ＝β¹＝β确定的、在其前端加了“0”的四元序列S_i(t)。也就是说，如步骤511中所确定的，当S₁(0)＝2，S₁(1)＝2，S₁(2)＝1，S₁(3)＝2，S₁(4)＝1，S₁(5)＝1，以及S₁(6)＝3时，d₁(t)这样确定，即d₁(0)代表最前面的位总是“0”，而d₁(1)到d₁(7)如表3C所示。

表3C

d<sub>1</sub>(1)＝S<sub>1</sub>(1-1)＝S<sub>1</sub>(0)＝2d<sub>1</sub>(2)＝S<sub>1</sub>(2-1)＝S<sub>1</sub>(1)＝2d<sub>1</sub>(3)＝S<sub>1</sub>(3-1)＝S<sub>1</sub>(2)＝1d<sub>1</sub>(4)＝S<sub>1</sub>(4-1)＝S<sub>1</sub>(3)＝2d<sub>1</sub>(5)＝S<sub>1</sub>(5-1)＝S<sub>1</sub>(4)＝1d<sub>1</sub>(6)＝S<sub>1</sub>(6-1)＝S<sub>1</sub>(5)＝1d<sub>1</sub>(7)＝S<sub>1</sub>(7-1)＝S<sub>1</sub>(6)＝3

在步骤517中，用上述列置换函数对经列移位的四元序列进行列置换。首先，经列移位的四元序列如表3D所示。

表3D

c<sub>1</sub>   c<sub>2</sub>   c<sub>3</sub>   c<sub>4</sub>   c<sub>5</sub>   c<sub>6</sub>   c<sub>7</sub>3    2    2    1    2    1    11    3    2    2    1    2    11    1    3    2    2    1    22    1    1    3    2    2    11    2    1    1    3    2    22    1    2    1    1    3    22    2    1    2    1    1    3

在表3D中，c_i代表第i列。例如，c₁代表第一列，而c₂代表第二列。如果用步骤513中确定的列置换函数对列进行置换，则表3D的四元序列变成如下表所示的四元序列。

表3E

c<sub>4</sub>   c<sub>1</sub>   c<sub>2</sub>   c<sub>5</sub>   c<sub>3</sub>   c<sub>7</sub>   c<sub>6</sub>1    3    2    2    2    1    12    1    3    1    2    1    22    1    1    2    3    2    13    2    1    2    1    1    21    1    2    3    1    2    21    2    1    1    2    2    32    2    2    1    1    3    1

因此，通过使用列置换函数对经过列移位的四元序列进行列置换，并在由此确定的每个序列的头部加上“0”，从而可产生如表3F所示的长度为8的序列。所产生的序列成为长度为8的准正交码掩码候选。

表3F

0 1 3 2 2 2 1 10 2 1 3 1 2 1 20 2 1 1 2 3 2 10 3 2 1 2 1 1 20 1 1 2 3 1 2 20 1 2 1 1 2 2 30 2 2 2 1 1 3 1

在图5的过程中产生的四元准正交码序列由掩码函数e_i(t)确定。也就是说，当根据掩码函数e_i(t)产生的准正交码满足条件1至3时，便有可能得到(2^m-1)个四元复数正交码。因此，如果存在k个满足条件1至3的掩码，便有可能得到k×2^m个四元复数准正交码。表4示出了M-序列的四元复数准正交码的数目。表5示出了对于m＝6时确定的四元复数准正交码的掩码函数e_i(t)。表6至表8分别示出了对于m＝7、m＝8和m＝9时确定的四元复数准正交码的掩码函数e_i(t)。这里，0代表1，1代表j，2代表-1，3代表-j。

表4

M	特征多项式	准正交序列#
			6	1002031	4*64
7	10020013	4*128
			8	102231321	4*256

表5

f(X)＝1+X+X<sup>6</sup>，g(X)＝1+3X+2X<sup>3</sup>+X<sup>6</sup>e1：00131120 22131102 20113122 20331322 11200013 33200031 31222011 31000211e2：03010121 21230121 10301210 10303032 23210323 23212101 30101012 12321012e3：00021311 31112202 33132000 02001113 02223313 11132022 13112220 00203111e4：01032101 12103212 30323212 23212101 01210301 30103230 30101012 01212123

表6

f(X)＝1+X+X<sup>7</sup>，g(X)＝3+X+2X<sup>4</sup>+X<sup>7</sup>e1：03233010 01031012 32302321 30100323 12320323 32300103 23211012 0323123230100323 10120103 01031012 21011232 03231232 01033230 32300103 30102101e2：01033230 10300121 12102123 21013010 12320323 03013032 01211030 3230010303011210 30100323 32302321 23031030 10302303 23213230 21011232 30322123e3：02003331 22021333 13110002 33132000 31332220 33132000 20221113 2202133302001113 00201333 31330002 33130222 31330002 11312000 02001113 22023111e4：02221113 02001131 33130200 11132000 00203133 22201333 13330002 1311002011130222 33132022 02003313 02223331 31330020 31110002 00021333 22023133

表7

f(X)＝1+X<sup>2</sup>+X<sup>3</sup>+X<sup>4</sup>+X<sup>8</sup>g(X)＝1+2X+3X<sup>2</sup>+X<sup>3</sup>+3X<sup>4</sup>+2X<sup>5</sup>+2X<sup>6</sup>+X<sup>8</sup>e1：03101021 23121201 21321021 23123023 03323221 23303001 21103221 2330122323123023 03103203 01303023 03101021 23301223 03321003 01121223 0332322130232312 32030310 12012312 32032132 30010112 32212110 12230112 3221033210210310 12012312 32030310 12010130 10032110 12230112 32212110 12232330e2：00023313 20221333 11132202 31330222 33132220 31112022 00201113 0222131120223111 00021131 13110222 33312202 31110200 33130002 20001311 2202111311132202 31330222 00023313 20221333 00201113 02221311 33132220 3111202231332000 11130020 02001333 22203313 02223133 00203331 13332022 11312220e3  02001311 31330200 02223111 31112000 22023313 11312202 22201113 1113000222011131 33132202 22203331 33310002 20221311 31332022 20003111 3111022211132220 22203331 33132202 00203313 31110222 02221333 13110200 2022131113330222 02223111 31330200 20223133 11130002 00023331 33130020 22023313e4：02011210 12322101 21231210 12320323 32122303 01033230 32120121 2321323023033212 10122321 23031030 32302321 12100301 03233010 30320301 0323123212322101 21233032 30102101 21231210 01033230 10300121 01031012 3212012132300103 23033212 32302321 01213212 21011232 12100301 03231232 12102123

表8

f(X)＝1+X<sup>4</sup>+X<sup>9</sup>，g(X)＝3+2X<sup>2</sup>+3X<sup>4</sup>+X<sup>9</sup>e1：03232123 01212321 01032303 21230323 30103032 10301012 32303212 3032301021232101 01030121 01210103 03230301 30321232 32301030 10303230 3010121030323010 10121030 10301012 12321210 21230323 23210121 01212321 2101030130101210 32121012 32301030 12103010 03230301 23032321 01030121 0301032330323010 32303212 32123230 12321210 03012101 23210121 01212321 0323212330101210 10303230 10123212 12103010 21012123 23032321 01030121 2123210121010301 01212321 01032303 03012101 30103032 32123230 10121030 3032301003010323 01030121 01210103 21012123 30321232 10123212 32121012 30101210e2：02221333 02003133 33130020 111300023 1112000 31330200 22021131 0002111320223133 20001333 33310002 11310020 31332022 31110222 00023331 2202331300203313 22201113 13332000 13110200 33132202 11132220 02223111 02001311

00021113 22021131 31330200 31112000 11130002 33130020 02003133 0222133331112000 31330200 22021131 00021113 02221333 02003133 33130020 1113000213110200 13332000 22201113 00201131 02001311 02223111 11132220 3313220233132202 11132220 02223111 02001311 00201131 22201113 13332300 1311020033312220 11312202 20221311 20003111 22203331 22023313 13112322 13330222e3：01212321 03232123 32301030 30321232 32121012 30101210 23210121 2123032330101210 10303230 03012101 23210121 21010301 01212321 30321232 1012321230103032 10301012 21232101 01030121 03230301 23032321 30323010 1012103001210103 03230301 10121030 12101232 10301012 12321210 23212303 2123210123212303 21232101 32123230 30103032 32303212 30323010 01210103 0323030130323010 10121030 21012123 01210103 03010323 23212303 30103032 1030101212103010 32301030 21010301 01212321 03012101 23210121 12323032 3212101201032303 03012101 32121012 30101210 32301030 30321232 23030103 21010301e4：00203331 02003111 13110222 11310002 31112022 33312202 22201131 2000131133132220 31332000 20221333 22021113 20001311 22201131 33312202 3111202211310002 31332000 20221333 00203331 20001311 00023313 11130020 3111202222021113 02003111 13110222 33132220 31112022 11130020 00023313 2000131122023331 20223111 13112000 11312220 31110200 33310020 00021131 0222131133130002 31330222 02001333 00201113 02221311 00021131 33310020 3111020033130002 13112000 20223111 00201113 20003133 00021131 33310020 1333202222023331 02001333 31330222 11312220 13332022 33310020 00021131 20003133

如上所述，当系统将正交码耗尽了时，有可能使用根据本发明产生的准正交码来增加信道容量。在该情况下，对沃尔什正交码的干扰最小，并提供固定的相关值。例如，对于N＝64，准正交码与沃尔什码之间的相关值为8或-8。另外，对N＝256，部分相关值也为8或-8(长度为N＝64时)。这就意味着有可能精确地预测干扰，并提供极好的性能。

因此，从前面的过程中可以知道，为得到一个长度为2^m的复数准正交码，最初要选择一个m阶的特征多项式f(X)。因此，为得到一个长度为128＝2⁷的复数准正交码，要首先选择一个7阶的特征多项式。这里，为得到一个长度为128的序列，特征多项式应是一个本原多项式。(参见“(移位寄存器序列)Shift Register Sequence”，Solomon W.Golomb)，并且总共有18个7阶的本原多项式。表9至26分别对18个7阶本原多项式示出了满足条件1至3的、长度为128的每个复数准正交序列的掩码函数。此外，在表9至26中，也一同示出了条件4的结果。这里，“e1+e2”是指第一掩码与第二掩码之间的部分相关值，其右边的数字代表第一和第二掩码满足条件4的部分的长度。例如，在表9中，“e1+e2：64，128”的意思是，分别用e1和e2掩码产生的准正交码之间的部分相关值仅对部分长度为64和128满足条件4。类似地，“e1+e3：32，64，128”的意思是，分别用e1和e3掩码产生的准正交码之间的部分相关值仅对部分长度为32、64和128满足条件4。因此，可以理解的是，随着满足部分相关条件的数字和部分长度的种类在数量上的增加，部分相关性特性变得更好。此外，从下表中我们可以注意到，准正序列之间的部分相关值取决于特征多项式。因此，最好是使用产生在准正交序列之间具有优良部分相关值的准正交码的特征多项式。

表9

f(X)＝1+X+X<sup>7</sup>，g(X)＝3+X+2X<sup>4</sup>+X<sup>7</sup>e1：03233010 01031012 32302321 30100323 12320323 32300103 23211012 0323123230100323 10120103 01031012 21011232 03231232 01033230 32300103 30102101e2：01033230 10300121 12102123 21013010 12320323 03013032 01211030 3230010303011210 30100323 32302321 23031030 10302303 23213230 21011232 30322123e3：02003331 22021333 13110002 33132000 31332220 33132000 20221113 2202133302001113 00201333 31330002 33130222 31330002 11312000 02001113 22023111e4：02221113 02001131 33130200 11132000 00203133 22201333 13330002 1311002011130222 33132022 02003313 02223331 31330020 31110002 00021333 22023133e1+e2：64，128e1+e3：32，64，128e1+e4：8，16，64，128e2+e3：64，128e2+e4：8，64，128e3+e4：16，64，128

表10

f(X)＝1+X<sup>3</sup>+X<sup>7</sup>，g(X)＝3+X<sup>3</sup>+2X<sup>5</sup>+X<sup>7</sup>e1：00201113 13330200 22203313 31332000 31110200 00203331 13112000 2220113133132220 02221311 33312202 02001333 20001311 33130002 20221333 33310020e2：03320130 12011003 21102312 12011003 10033023 23120332 10033023 01302110

21322330 12231021 21322330 30013203 32031223 23300310 10213001 23300310e3：03231030 01213010 21231012 01031210 30322321 32300301 30100121 1030032312100103 32300301 12322303 10300323 03231030 23031232 21231012 23213032e4：00312033 02110031 20332213 00312033 31001102 33203100 11021322 3100110231223302 33021300 33021300 13001120 00130233 02332231 02332231 22312011e1+e2：32，64，128e1+e3：8，16，32，128e1+e4：8，32，128e2+e3：4，16，64，128e2+e4：4，8，128e3+e4：4，8，32，64，128

表11

f(X)＝1+X+X<sup>2</sup>+X<sup>3</sup>+X<sup>7</sup>，g(X)＝3+3X+X<sup>2</sup>+X<sup>3</sup>+2X<sup>4</sup>+2X<sup>5</sup>+X<sup>7</sup>e1：00201333 13110002 11312000 20221113 11312000 02003331 00201333 3133222000203111 31330002 33132000 20223331 11310222 20223331 22021333 31330002e2：02333100 33202231 00133320 31002011 31000233 22313320 11022231 0233132222311102 31002011 02333100 11020013 33200013 02331322 31000233 00131102e3：03323221 23303001 10032110 30012330 32032132 30230130 21323203 2312120101301201 03103203 30232312 32030310 30010112 10030332 01123001 21103221e4：01301201 10212132 23303001 10032110 10030332 23301223 10210310 0130302332212110 23301223 32032132 01303023 01301201 32030310 23303001 32210332e1+e2：8，16，64，128e1+e3：8，16，64，128e1+e4：8，128e2+e3：4，8，64，128e2+e4：4，8，32，64，128e3+e4：64，128

表12

f(X)＝1+X<sup>4</sup>+X<sup>7</sup>，g(X)＝3+2X<sup>2</sup>+3X<sup>4</sup>+X<sup>7</sup>e1：02330013 33201322 13001120 00312033 31223302 00312033 20112231 3320132220110013 33203100 13003302 22132033 13003302 00310211 20110013 11021322e2：01301021 10212312 01301021 32030130 30232132 03103023 12010310 0310302323303221 10032330 01121003 10032330 12230332 03323001 12230332 21101223e3：03321223 23301003 03103023 01301021 23301003 03321223 23123203 2132120112232110 10030112 12010310 32030130 32212330 30010332 32030130 12010310e4：00203331 13112000 02221311 11130020 00023313 31110200 02001333 3313222020003133 33312202 22021113 31330222 02001333 33132220 00023313 31110200e1+e2：4，8，32，64，128e1+e3：4，8，64，128e1+e4：8，16，64，128e2+e3：64，128e2+e4：8，128e3+e4：8，16，64，128

表13

f(X)＝1+X<sup>2</sup>+X<sup>3</sup>+X<sup>4</sup>+X<sup>7</sup>g(X)＝3+2X<sup>1</sup>+X<sup>2</sup>+3X<sup>3</sup>+3X<sup>4</sup>+2X<sup>5</sup>+X<sup>7</sup>e1：03233010 30322123 21013010 30320301 03011210 30100323 21231210 3010210101033230 32122303 23213230 32120121 01211030 32300103 23031030 32302321e2：03101021 30230130 10032110 01121223 30010112 03321003 23123023 3203031032210332 23303001 21323203 12012312 23123023 32030310 30010112 03321003e3：00312033 02332231 11023100 13003302 11023100 31221120 00312033 2011001322132033 02330013 11021322 31223302 33203100 31223302 00310211 02330013e4：02003133 02001311 13110200 13112022 02003133 20223133 13110200 3133020020223133 20221311 31330200 31332022 20223133 02003133 31330200 13110200e1+e2：4，8，32，128e1+e3：4，16，32，64，128e1+e4：16，128e2+e3：4，64，128e2+e4：32，128e3+e4：8，128

表14

f(X)＝1+X<sup>1</sup>+X<sup>2</sup>+X<sup>5</sup>+X<sup>7</sup>g(X)＝3+3X<sup>1</sup>+3X<sup>2</sup>+2X<sup>3</sup>+2X<sup>4</sup>+X<sup>5</sup>+2X<sup>6</sup>+X<sup>7</sup>e1：00023111 00021333 11310200 11312022 31110002 13330002 20223313 0200331311132000 33312000 22023133 00203133 02223331 02221113 31332202 31330020e2：03012101 12101232 30323010 03012101 10303230 23032321 01210103 1030323023210121 32303212 32303212 01032303 30101210 03230301 03230301 12323032e3：03323221 32030310 30010112 01303023 30230130 01123001 21321021 1003211030230130 23301223 21321021 32210332 21101003 32030310 12232330 01303023e4：02003313 31332202 31330020 02001131 02003313 13110020 13112202 0200113120223313 31330020 13110020 02003313 20223313 13112202 31332202 02003313e1+e2：32，64，128e1+e3：16，64，128e1+e4：64，128e2+e3：4，8，128e2+e4：64，128e3+e4：16，64，128

表15

f(X)＝1+X+X<sup>3</sup>+X<sup>5</sup>+ X<sup>7</sup>g(X)＝3+X+2X<sup>2</sup>+3X<sup>3</sup>+3X<sup>5</sup>+2X<sup>6</sup>+X<sup>7</sup>e1：00021333 33310222 33312000 00023111 00021333 11132000 11130222 0002311122201333 33312000 11132000 00021333 22201333 11130222 33310222 00021333e2：01122132 23302132 23120332 01300332 01120310 23300310 01300332 2312033201302110 01300332 23300310 23302132 01300332 01302110 01120310 01122132e3：01212123 32301232 12323230 03012303 03010121 30103230 32303010 2303212312101030 21012321 01030323 10301210 10303032 23210323 21010103 30321030e4：00201311 22021311 00021333 00023111 31330020 13110020 13332220 1333000233132022 33130200 33312000 11132000 20221131 20223313 02223331 20003331

e1+e2：8，16，64，128e1+e3：16，32，64，128e1+e4：64，128e2+e3：4，64，128e2+e4：8，32，128e3+e4：16，64，128

表16

f(X)＝1+X<sup>3</sup>+X<sup>4</sup>+X<sup>5</sup>+X<sup>7</sup>g(X)＝3+2X<sup>2</sup>+X<sup>3</sup>+X<sup>4</sup>+3X<sup>5</sup>+2X<sup>6</sup>+X<sup>7</sup>e1：03321223 32030130 10032330 03101201 12010310 23301003 23121021 3001211032030130 03321223 03101201 10032330 01123221 30232132 12230332 01303203e2：03011012 12102321 30100121 03231030 03233212 30102303 12100103 0301323023031232 10300323 10120301 01033032 23213032 32300301 32120323 01211232e3：02003133 31332022 20003111 13332000 11130002 00023331 11312202 0020113131330200 20223133 13330222 02223111 00021113 33310002 00203313 33132202e4：00021113 00023331 11132220 11130002 33130020 11310020 22023313 0020331302003133 20223133 31332022 13112022 13330222 13332000 20001333 20003111e1+e2：4，8，16，128e1+e3：16，64，128e1+e4：16，64，128e2+e3：64，128e2+e4：32，64，128e3+e4：64，128

表17

f(X)＝1+X+X<sup>2</sup>+X<sup>3</sup>+X<sup>4</sup>+X<sup>5</sup>+X<sup>7</sup>g(X)＝3+3X+3X<sup>2</sup>+X<sup>3</sup>+3X<sup>4</sup>+3X<sup>5</sup>+2X<sup>6</sup>+X<sup>7</sup>e1：03013230 12100103 32302123 01033032 23031232 32122101 30102303 0323321210302101 23033010 21013212 30100121 30320103 03011012 23213032 32300301e2：02223313 00023133 13330020 11130200 20223331 22023111 31330002 3313022200023133 02223313 11130200 13330020 00201333 02001113 11312000 13112220e3：01033032 03011012 23033010 03233212 30320103 10120301 12320121 1030210101211232 03233212 01033032 21233230 30102303 10302101 30320103 32302123e4：00311102 00313320 22133320 00313320 11200013 11202231 11200013 3302001320333100 02113100 20333100 20331322 13000233 31220233 31222011 31220233e1+e2：16，64，128e1+e3：64，128e1+e4：4，16，32，64，128e2+e3：16，32，128e2+e4：8，16，64，128e3+e4：4，8，32，128

表18

f(X)＝1+X<sup>6</sup>+X<sup>7</sup>，g(X)＝3+2X<sup>3</sup>+3X<sup>6</sup>+X<sup>7</sup>e1：01032303 03012101 30321232 32301030 12103010 32301030 23210121 0301210132123230 30103032 03230301 01210103 03230301 23032321 32123230 12321210e2：00312011 00310233 00132033 22312033 20112213 20110031 02110013 2033001333203122 11023122 33023100 33021322 13003320 31223320 31001120 31003302e3：03010323 12103010 10303230 23032321 12321210 03232123 01032303 3230321210303230 23032321 03010323 12103010 23210121 10121030 30103032 21010301e4：02223133 00023313 11310002 31332000 02221311 22203313 33130002 3133022202221311 00021131 33130002 13112000 20001311 00023313 33132220 31332000e1+e2：4，32，128e1+e3：64，128e1+e4：16，32，128e2+e3：4，16，32，64，128e2+e4：8，16，64，128e3+e4：16，64，128

表19

f(X)＝1+X+X<sup>3</sup>+X<sup>6</sup>+X<sup>7</sup>g(X)＝3+X+2X<sup>2</sup>+3X<sup>3</sup>+2X<sup>4</sup>+2X<sup>5</sup>+3X<sup>6</sup>+X<sup>7</sup>e1：03230103 30323212 03230103 12101030 10303032 01032101 32121210 0103210112323230 03012303 30101012 03012303 23032123 10121232 23032123 32303010e2：03101201 30230310 10212312 01301021 32030130 01301021 21323023 3023031030010332 21103001 23303221 10032330 23303221 32210112 30010332 03321223e3：00313302 02331322 31000233 11200031 22311102 02111300 13002033 1102001331000233 11200031 00313302 02331322 31220211 33202231 00133320 20333122e4：02003313 02001131 31112220 31110002 22201333 00021333 11310200 3313020000201311 00203133 33310222 33312000 20003331 02223331 13112202 31332202e1+e2：4，8，32，128e1+e3：4，16，32，64，128e1+e4：16，128e2+e3：4，64，128e2+e4：32，128e3+e4：8，128

表20

f(X)＝1+X+X<sup>4</sup>+X<sup>6</sup>+X<sup>7</sup>g(X)＝3+X+2X<sup>2</sup>+2X<sup>3</sup>+X<sup>4</sup>+2X<sup>5</sup>+3X<sup>6</sup>+X<sup>7</sup>e1：00313320 33022231 20333100 13002011 22311120 33202213 02331300 1322203313222033 02331300 11020031 00133302 13002011 20333100 11200013 22131102e2：03321223 32030130 10032330 03101201 10032330 21323023 03321223 1021231230230310 01121003 23123203 30010332 01301021 30010332 12012132 01121003e3：00131102 13002033 11020013 02113122 13000211 00133320 20333122 3320001333022213 02333100 22133302 13222011 02331322 33020031 31002011 00313302e4：01302110 32211201 30231003 21100130 01302110 10033023 30231003 0332231210033023 23120332 03322312 12013221 10033023 01302110 03322312 30231003e1+e2：4，8，16，128

e1+e3：16，32，128e1+e4：4，8，32，128e2+e3：4，128e2+e4：16，64，128e3+e4：4，32，128

表21

f(X)＝1+X<sup>2</sup>+X<sup>4</sup>+X<sup>6</sup>+X<sup>7</sup>g(X)＝3+2X+X<sup>2</sup>+X<sup>4</sup>+2X<sup>5</sup>+3X<sup>6</sup>+X<sup>7</sup>e1：02001333 22023331 33310020 31110200 13330200 33312202 22021113 2022133311132202 31110200 02001333 00201113 00203331 20221333 13330200 11130020e2：03230103 01032101 03012303 23032123 30321030 32123032 12321012 3230123210123010 30103230 32123032 30321030 01210301 21230121 01032101 03230103e3：01030323 10301210 12101030 21012321 01030323 32123032 12101030 0323010332123032 23212101 03230103 30323212 32123032 01030323 03230103 12101030e4：02223111 02001311 11310020 33310002 20223133 20001333 33310002 1131002033132202 33310002 20001333 02001311 33310002 33132202 20223133 02223111e1+e2：32，64，128e1+e3：64，128e1+e4：16，64，128e2+e3：64，128e2+e4：8，16，64，128e3+e4：8，64，128

表22

f(X)＝1+X<sup>2</sup>+X<sup>5</sup>+X<sup>6</sup>+X<sup>7</sup>g(X)＝3+2X+3X<sup>2</sup>+2X<sup>3</sup>+2X<sup>4</sup>+X<sup>5</sup>+X<sup>6</sup>+X<sup>7</sup>e1：00132011 13003302 20112231 11201300 13003302 00132011 33023122 0233001320330031 11023100 22132033 31003320 33201322 02112213 31003320 22132033e2：03323221 32030310 30010112 01303023 32210332 03103203 23301223 1201231230010112 23121201 21101003 32030310 23301223 30230130 10032110 03103203e3：00310233 33021322 31001120 02330031 20332231 31221102 33201300 2231203320112213 31001120 11203100 00310233 00130211 33201300 13003320 20332231e4：01300112 32211021 12013001 03320310 03100332 30011201 32031003 2330231230013023 21320332 23300130 10211003 32213203 23120112 03322132 30233001e1+e2：4，128e1+e3：16，32，128e1+e4：4，32，128e2+e3：4，8，128e2+e4：16，64，128e3+e4：4，8，32，128

表23

f(X)＝1+X+X<sup>2</sup>+X<sup>3</sup>+X<sup>5</sup>+X<sup>6</sup>+X<sup>7</sup>

g(X)＝3+3X+X<sup>2</sup>+X<sup>3</sup>+2X<sup>4</sup>+3X<sup>5</sup>+X<sup>6</sup>+X<sup>7</sup>e1：00021311 31112202 00021311 13330020 33130222 02003331 11312000 0200333113332202 00023133 31110020 00023133 20223331 33132000 20223331 11310222e2：02113122 33022213 00313302 31222033 20333122 33020031 00311120 1300203302111300 33020031 22133302 13002033 02113122 11200031 00313302 13000211e3：03010323 10301012 30321232 23030103 32123230 21232101 23030103 3032123221010301 32301030 12321210 01030121 32301030 21010301 23212303 30103032e4：01033032 03011012 21233230 01033032 01213010 21013212 03231030 0121301001211232 03233212 03233212 23033010 23213032 03013230 03013230 01031210e1+e2：8，16，64，128e1+e3：8，16，32，64，128e1+e4：16，32，64，128e2+e3：4，8，16，64，128e2+e4：4，8，32，64，128e3+e4：16，32，128

表24

f(X)＝1+X<sup>4</sup>+X<sup>5</sup>+X<sup>6</sup>+X<sup>7</sup>g(X)＝3+2X<sup>2</sup>+2X<sup>3</sup>+3X<sup>4</sup>+3X<sup>5</sup>+X<sup>6</sup>+X<sup>7</sup>e1：02112213 33023122 13223320 00130233 02330013 33201322 13001120 0031203311201300 20330031 22312011 31001102 33201322 02330013 00312033 13001120e2：00021131 31112022 31332000 00201113 00023313 13332022 13112000 0020333122201131 13332022 31330222 00203331 00021131 13330200 31332000 22023331e3：01032303 03012101 10303230 12323032 01212321 21010301 32301030 1210301001210103 03230301 32303212 30323010 23212303 03010323 32123230 12321210e4：03013230 10302101 32300301 03233212 23211210 12322303 30320103 2303123223033010 30322321 30102303 01031210 21013212 10120301 10300323 03011012e1+e2：8，16，64，128e1+e3：4，8，32，64，128e1+e4：4，8，64，128e2+e3：16，32，64，128e2+e4：8，16，32，64，128e3+e4：16，32，128

表25

f(X)＝1+X+X<sup>2</sup>+X<sup>4</sup>+X<sup>5</sup>+X<sup>6</sup>+X<sup>7</sup>g(X)＝3+3X+X<sup>2</sup>+2X<sup>3</sup>+3X<sup>4</sup>+3X<sup>5</sup>+X<sup>6</sup>+X<sup>7</sup>e1：03320310 12013001 21100310 12011223 12233023 03100332 30013023 0310211001302330 10031021 23122330 10033203 32033221 23300130 10213221 23302312e2：00203111 13330020 13330020 22021333 20003313 11312000 11312000 0222113102003331 33312022 11130200 02003331 22203133 31330002 13112220 22203133e3：03230301 01210103 10301012 12321210 30323010 32303212 01030121 0301032323032321 21012123 30103032 32123230 32303212 30323010 03010323 01030121e4：00313302 02111300 00133320 02331322 20331300 00311120 20111322 0013110211022231 13220233 33020031 31222033 31000233 11020013 13002033 33022213e1+e2：32，64，128

e1+e3：4，16，64，128e1+e4：4，8，128e2+e3：8，16，32，128e2+e4：8，32，128e3+e4：4，8，32，64，128

表26

f(X)＝1+X<sup>2</sup>+X<sup>3</sup>+X<sup>4</sup>+X<sup>5</sup>+X<sup>6</sup>+ X<sup>7</sup>g(X)＝3+2X+X<sup>2</sup>+X<sup>3</sup>+3X<sup>4</sup>+X<sup>5</sup>+X<sup>6</sup>+X<sup>7</sup>e1：01122312 23302312 10033203 32213203 30233001 12013001 03100332 2132033223120112 01300112 32031003 10211003 30013023 12233023 03320310 21100310e2：00201131 22021131 00201131 00203313 11130002 33310002 33312220 3331000213332000 13330222 31110222 13330222 02003133 02001311 02003133 20223133e3：00023331 33312220 00201131 33130020 13110200 02003133 31110222 2000311133310002 22203331 33132202 22021131 02001311 31330200 20001333 13330222e4：01213212 32302321 30100323 21233032 10302303 01031012 03233010 3032212303013032 30102101 32300103 23033212 30320301 21013010 23211012 10300121e1+e2：8，32，128e1+e3：8，16，64，128e1+e4：4，64，128e2+e3：64，128e2+e4：16，64，128e3+e4：16，32，64，128

在对表9至26中所示的长度为128的复数准正交序列使用掩码函数时，也可以使用e_i+W_k作为作为复数准正交序列掩码来代替上述的掩码函数e_i。由e_i+W_k产生的复数准正交序列与由e_i产生的复数准正交序列相同。因此，对于每个特征多项式来说，实际可以使用的掩码的数目是128×128×128×128＝128⁴。

在该方法中，存在16个8阶本原多项式；表27至42分别对该16个8阶本原多项式示出了满足三个相关条件的、长度为256的每个复数准正交序列的掩码函数。此外，在使用长度为256的复数准正交序列的掩码函数时，也可以使用e_i+W_k作为复数准正交序列掩码来代替上述的掩码函数e_i。这里，由e_i+W_k产生的复数准正交序列与由e_i产生的复数准正交序列相同。因此，对每个特征多项式来说，实际可以使用的掩码数目是256×256×256×256＝256⁴。

表27

f(X)＝1+X<sup>2</sup>+X<sup>3</sup>+X<sup>4</sup>+X<sup>8</sup>g(X)＝1+2X+3X<sup>2</sup>+X<sup>3</sup>+3X<sup>4</sup>+2X<sup>5</sup>+2X<sup>6</sup>+X<sup>8</sup>e1：03101021 23121201 21321021 23123023 03323221 23303001 21103221 2330122323123023 03103203 01303023 03101021 23301223 03321003 01121223 0332322130232312 32030310 12012312 32032132 30010112 32212110 12230112 3221033210210310 12012312 32030310 12010130 10032110 12230112 32212110 12232330e2：00023313 20221333 11132202 31330222 33132220 31112022 00201113 0222131120223111 00021131 13110222 33312202 31110200 33130002 20001311 2202111311132202 31330222 00023313 20221333 00201113 02221311 33132220 3111202231332000 11130020 02001333 22203313 02223133 00203331 13332022 11312220e3：02001311 31330200 02223111 31112000 22023313 11312202 22201113 1113000222021131 33132202 22203331 33310002 20221311 31332022 20003111 3111022211132220 22203331 33132202 00203313 31110222 02221333 13110200 2022131113330222 02223111 31330200 20223133 11130002 00023331 33130020 22023313e4：03011210 12322101 21231210 12320323 32122303 01033230 32120121 2321323023033212 10122321 23031030 32302321 12100301 03233010 30320301 0323123212322101 21233032 30102101 21231210 01033230 10300121 01031012 3212012132300103 23033212 32302321 01213212 21011232 12100301 03231232 12102123e1+e2：8，32，64，256e1+e3：32，64，256e1+e4：4，8，128，256e2+e3：16，32，128，256e2+e4：8，32，128，256e3+e4：16，256

表28

f(X)＝1+X+X<sup>3</sup>+X<sup>5</sup>+X<sup>8</sup>g(X)＝1+3X+2X<sup>2</sup>+X<sup>3</sup>+3X<sup>5</sup>+X<sup>8</sup>e1：00311120 20111322 13220233 11202213 22133302 02333100 13220233 1120221311022231 13000211 20331300 00131102 11022231 13000211 02113122 2231332022131120 02331322 13222011 11200031 22131120 02331322 31000233 3302221333202231 31220211 20333122 00133320 11020013 13002033 20333122 00133320e2：00311102 11022213 22131102 33202213 00311102 11022213 00313320 1102003122133320 11022213 00313320 33202213 22133320 11022213 22131102 1102003122131102 33202213 00311102 11022213 22131102 33202213 22133320 3320003100313320 33202213 22133320 11022213 00313320 33202213 00311102 33200031e3：01300332 01302110 12231021 30011021 30233221 12013221 01120310 0112213223120332 23122110 12233203 30013203 12013221 30233221 01122132 0112031023302132 01122132 30233221 30231003 12231021 12233203 23122110 0130211001122132 23302132 30231003 30233221 30011021 30013203 23120332 01300332e4：01212123 21232303 30323212 10303032 01210301 21230121 12103212 3212303212103212 10301210 01210301 03012303 30323212 32121210 01212123 03010121

21012321 01032101 32301232 12321012 03232321 23212101 32303010 1232323032303010 30101012 03232321 01030323 32301232 30103230 21012321 23210323e1+e2：16，256e1+e3：4，16，64，256e1+e4：4，8，64，256e2+e3：4，8，32，64，128e2+e4：4，8，64，128，256e3+e4：4，16，32，128，256

表29

f(X)＝1+X<sup>2</sup>+X<sup>3</sup>+X<sup>5</sup>+X<sup>8</sup>g(X)＝1+2X+X<sup>2</sup>+3X<sup>3</sup>+X<sup>5</sup>+X<sup>8</sup>e1：01030323 23210323 23032123 01212123 01212123 23032123 01032101 2321210132123032 32121210 10121232 10123010 10123010 10121232 10303032 1030121032123032 10303032 10121232 32301232 10123010 32303010 10303032 3212303223212101 23210323 01210301 01212123 23030301 23032123 23210323 23212101e2：01303023 32032132 32032132 23121201 30010112 21103221 21103221 1223233021321021 12010130 30232312 21321021 10032110 01121223 23303001 1003211010212132 23123023 23123023 32030310 03323221 12230112 12230112 2110100330230130 03101021 21323203 30230130 23301223 32212110 10030332 23301223e3：02221311 22023331 02003111 22201131 22023331 20003133 22201131 2022133313112000 33310020 31112022 11310002 11132202 13112000 33132220 3111202200201113 02221311 22201131 20221333 02221311 22023331 20221333 0002331333310020 31330222 33132220 31112022 13112000 33310020 13330200 33132220e4：02223111 13330222 20003111 31110222 02223111 13330222 02221333 1333200002223111 31112000 20003111 13332000 02223111 31112000 02221333 3111022202221333 13332000 20001333 31112000 02221333 13332000 02223111 1333022202221333 31110222 20001333 13330222 02221333 31110222 02223111 31112000e1+e2：4，256e1+e3：64，128，256e1+e4：8，16，32，128，256e2+e3：8，16，32，128，256e2+e4：64，128，256e3+e4：16，64，256

表30

f(X)＝1+X<sup>2</sup>+X<sup>3</sup>+X<sup>6</sup>+X<sup>8</sup>g(X)＝1+2X+X<sup>2</sup>+X<sup>3</sup>+2X<sup>5</sup>+2X<sup>7</sup>+X<sup>8</sup>e1：03103203 23123023 01121223 03323221 10210310 30230130 12232330 1003033223301223 21103221 21323203 01303023 12230112 10032110 10212132 3023231232212110 12232330 12012312 10210310 21101003 01121223 01301201 0310320312010130 10212132 32210332 12230112 23121201 21323203 03321003 23301223e2：02221311 33132220 02221311 11310002 20001311 11312220 20001311 3313000202221311 11310002 02221311 33132220 02223133 11312220 02223133 3313000220001311 11312220 02223133 11312220 02221311 33132220 20003133 3313222020001311 33130002 02223133 33130002 20003133 33132220 02221311 33132220e3：02110013 13221120 20330013 31001120 20112213 31223320 20110031 31221102

11023122 00312011 33203122 22132011 33021322 22310211 33023100 2231203311201322 22312033 33021322 00132033 33203122 00310233 33201300 0031201102332213 31221102 20112213 13001102 20330013 13223302 20332231 13221120e4：03233010 23213230 12322101 32302321 21013010 23211012 12320323 1012232123031030 03011210 10302303 30322123 23033212 21231210 32122303 3032030132300103 30102101 23211012 21013010 32302321 12322101 01031012 2101123212102123 10300121 21231210 23033212 30322123 10302303 21233032 01213212e1+e2：8，16，256e1+e3：4，8，256e1+e4：4，8，32，64，256e2+e3：8，128，256e2+e4：8，32，256e3+e4：4，8，32，256

表31

f(X)＝1+X+X<sup>2</sup>+X<sup>3</sup>+X<sup>4</sup>+X<sup>6</sup>+X<sup>8</sup>g(X)＝1+X+X<sup>2</sup>+3X<sup>3</sup>+X<sup>4</sup>+3X<sup>6</sup>+2X<sup>7</sup>+X<sup>8</sup>e1：03323221 01121223 01301201 21321021 23121201 03101021 03321003 0112300132032132 12012312 12232330 10030332 12230112 10032110 10212132 3023231223123023 03103203 21101003 23303001 21103221 23301223 01303023 2132320312232330 10030332 32032132 12012312 10212132 30232312 12230112 10032110e2：00021333 22023133 13330002 13110020 33310222 11312022 02223331 0200331333132022 11130222 02001131 02221113 00203133 22201333 13112202 1333222020003331 02001131 11130222 11310200 31110002 13112202 22201333 2202131131332202 13330002 22023133 22203111 20221131 02223331 11312022 11132000e3：00023111 22021311 02221113 20223313 00021333 00201311 20001113 2022113133312000 33132022 13332220 13112202 33310222 11312022 31112220 1311002000021333 00201311 02223331 02003313 22201333 00203133 02221113 2022331333310222 11312022 13330002 31332202 11130222 11310200 13332220 13112202e4：01120130 23300130 03320310 03322132 30233001 30231223 32033221 1021322130011201 12231201 32211021 32213203 23120112 23122330 21320332 0310033201300112 23120112 03100332 03102110 12231201 12233023 10031021 3221102130231223 12011223 32031003 32033221 01122312 01120130 03322132 21102132e1+e2：8，16，256e1+e3：4，8，256e1+e4：4，8，32，64，256e2+e3：8，128，256e2+e4：8，32，256e3+e4：4，8，32，256

表32

f(X)＝1+X+X<sup>5</sup>+X<sup>6</sup>+X<sup>8</sup>g(X)＝1+3X+2X<sup>4</sup>+3X<sup>5</sup>+X<sup>6</sup>+2X<sup>7</sup>+X<sup>8</sup>e1：03232321 32121210 10301210 21012321 23030301 30101012 12321012 0121030132301232 03012303 21232303 10121232 12103212 01032101 23212101 3032321201210301 12321012 12323230 01212123 03230103 32123032 32121210 0323232130323212 23212101 23210323 30321030 32303010 03010121 03012303 32301232

e2：01211030 03013032 30320301 32122303 30322123 32120121 23031030 2123303201213212 21233032 12100301 32120121 12102123 32122303 23033212 0301303223211012 03231232 30102101 10122321 12322101 32302321 23213230 0323301023213230 21011232 12322101 10120103 30102101 32300103 23211012 21013010e3：00201311 11130222 20221131 13332220 00201311 11130222 02003313 3111000222201333 11312022 20003331 31332202 22201333 11312022 02221113 1311002020221131 13332220 00201311 11130222 20221131 13332220 22023133 3331200020003331 31332202 22201333 11312022 20003331 31332202 00023111 33130200e4：00203133 33310222 31330020 20001113 22023133 33312000 31332202 0222111311310200 22203111 20223313 31112220 33130200 22201333 20221131 1333222000201311 11130222 31332202 02221113 00203133 33310222 13112202 0222333111312022 00023111 20221131 13332220 11310200 22203111 02001131 13330002e1+e2：16，32，128，256e1+e3：16，32，64，128，256e1+e4：16，256e2+e3：8，256e2+e4：8，32，256e3+e4：256

表33

f(X)＝1+X<sup>2</sup>+X<sup>5</sup>+X<sup>6</sup>+X<sup>8</sup>g(X)＝1+2X+X<sup>2</sup>+2X<sup>3</sup>+X<sup>5</sup>+X<sup>6</sup>+2X<sup>7</sup>+X<sup>8</sup>e1：01120130 03100332 30233001 32213203 23302312 21322110 30233001 3221320332033221 30013023 21102132 23122330 10211003 12231201 21102132 2312233012011223 10031021 23302312 21322110 30233001 32213203 23302312 2132211003320310 01300112 10211003 12231201 21102132 23122330 10211003 12231201e2：00130211 22132011 13221120 31223320 22310211 22130233 13223302 1300332033023100 33203122 20332231 20112213 11203100 33201300 20330013 0233221322310211 22130233 31001120 31221102 22312033 00310233 13221120 3122332011203100 33201300 02112231 20110031 11201322 11021300 20332231 20112213e3：03323221 10212132 01121223 12010130 32212110 03101021 30010112 0130302323121201 30010112 21323203 32212110 30232312 01121223 32030310 0332322110210310 21103221 12012312 23301223 21321021 32210332 23123023 3001233030012330 01301201 32210332 03103203 23301223 30230130 21103221 32032132e4：02223133 33310020 22023331 13110222 13110222 22023331 11132202 2000131133310020 20001311 13110222 00201113 00201113 13110222 02223133 1113220233132220 20223111 31110200 22201131 00023313 13332022 20223111 3313222002001333 33132220 00023313 31110200 13332022 22201131 33132220 02001333e1+e2：4，8，128，256e1+e3：16，32，128，256e1+e4：16，32，256e2+e3：4，8，128，256e2+e4：8，16，256e3+e4：8，16，64，128，256

表34

f(X)＝1+X<sup>3</sup>+X<sup>5</sup>+X<sup>6</sup>+X<sup>7</sup>

g(X)＝1+X<sup>3</sup>+3X<sup>5</sup>+X<sup>6</sup>+2X<sup>7</sup>+X<sup>8</sup>e1：03233212 23033010 03011012 01033032 21013212 23031232 03013230 2321303212322303 32122101 12100103 10122123 30102303 32120323 12102321 3230212310122123 30322321 32122101 30100121 32302123 30320103 32120323 1232012123211210 03011012 01211232 03233212 01031210 03013230 01213010 21013212e2：00310211 13221102 20112231 33023122 33023122 20112231 31003320 2213203331003320 00310211 11201300 20112231 20112231 11201300 22132033 1322110213003302 22310233 11023100 20330031 02112213 33201322 22310233 1300330222310233 31221120 20330031 33201322 11023100 02112213 31221120 22310233e3：03321223 03103023 01121003 01303203 03321223 03103023 23303221 2312102101303203 23303221 21321201 03321223 23121021 01121003 21321201 0332122310212312 32212330 12012132 30012110 32030130 10030112 12012132 3001211012230332 12012132 32212330 32030130 12230332 12012132 10030112 10212312e4：02003111 00023313 13112000 11132202 13110222 11130020 20223111 2220331313330200 33132220 02221311 22023331 02223133 22021113 31110200 1131222022203313 02001333 11130020 31332000 11132202 31330222 00023313 2022133311312220 13332022 22021113 20001311 22023331 20003133 33132220 31112022e1+e2：4，8，64，128，256e1+e3：4，8，128，256e1+e4：8，64，128，256e2+e3：4，8，32，128，256e2+e4：8，12 8，256e3+e4：8，16，32，256

表35

f(X)＝1+X<sup>4</sup>+X<sup>5</sup>+X<sup>6</sup>+X<sup>8</sup>g(X)＝1+2X<sup>2</sup>+2X<sup>3</sup>+3X<sup>4</sup>+X<sup>5</sup>+3X<sup>6</sup>+2X<sup>7</sup>+X<sup>8</sup>e1：02330013 11023100 20112231 11023100 20332213 11203122 02110031 1120312222312011 13223320 00130233 13223320 22132033 31221120 00310211 3122112011023100 02330013 33201322 02330013 11203122 20332213 33021300 2033221313223320 22312011 31001102 22312011 31221120 22132033 13003302 22132033e2：01300332 30233221 32213023 21102312 21100130 10033023 30231003 2312033232031223 21320112 23300310 12233203 12231021 01120310 21322330 1021122310211223 21322330 23302132 30013203 30011021 01122132 21320112 3203122301302110 12013221 10033023 21100130 21102312 32213023 12011003 23122110e3：00021131 31112022 20221333 11312220 11132202 02223133 31332000 2202333122023331 31332000 02223133 11132202 33130002 02003111 13330200 2220331320221333 11312220 00021131 31112022 31332000 22023331 11132202 0222313320001311 33310020 00201113 13110222 31112022 00021131 11312220 20221333e4：03323001 12230332 32212330 01123221 12012132 21323023 01301021 1021231223303221 32210112 12232110 21103001 10210130 23121021 03103023 1201031012230332 03323001 01123221 32212330 03101201 30230310 32030130 2312320332210112 23303221 21103001 12232110 01303203 32032312 30232132 21321201e1+e2：4，8，32，128，256e1+e3：8，16，256e1+e4：4，8，32，64，256e2+e3：64，128，256e2+e4：16，32，128，256e3+e4：8，32，64，128，256

表36

f(X)＝1+X+X<sup>2</sup>+X<sup>7</sup>+X<sup>8</sup>g(X)＝1+X+X<sup>2</sup>+2X<sup>5</sup>+3X<sup>7</sup>+X<sup>8</sup>e1：00131120 22131102 31220233 13220211 22133320 22311120 13222033 1300023331002033 13002011 22131102 00131120 31222011 31000211 22311120 2213332002331300 20331322 33020013 11020031 02111322 02333122 33200031 3302223133202213 11202231 20331322 02331300 11200013 11022213 02333122 02111322e2：01033032 01213010 21231012 21011030 21011030 21231012 23031232 2321121023031232 01033032 03233212 21231012 21231012 03233212 23211210 0121301023033010 23213032 03231030 03011012 21233230 21013212 23213032 2303301023213032 01211232 03011012 21013212 03231030 21233230 01211232 23213032e3：01121223 30232312 03323221 32030310 01121223 30232312 21101003 1021213230010112 01303023 32212110 03101021 12232330 23121201 32212110 0310102132032132 21103221 30230130 23301223 10210310 03321003 30230130 2330122321321021 32210332 23123023 30012330 21321021 32210332 01301201 12230112e4：00131102 31220211 22131120 13220233 13002033 00131102 31002011 2213112033200013 20333122 33022213 20111322 20333122 11022231 20111322 1120003113002033 00131102 13220233 00313302 22313320 13002033 22131120 1322023320333112 11022231 02333100 33022213 11022231 02111300 33022213 20111322e1+e2：4，16，64，256e1+e3：4，32，128，256e1+e4：16，256e2+e3：4，16，32，128，256e2+e4：4，8，32，64，256e3+e4：4，8，64，128，256

表37

f(X)＝1+X<sup>2</sup>+X<sup>3</sup>+X<sup>7</sup>+X<sup>8</sup>g(X)＝1+2X+X<sup>2</sup>+3X<sup>3</sup>+2X<sup>4</sup>+3X<sup>7</sup>+X<sup>8</sup>e1：03320310 03322132 21322110 21320332 23122330 23120112 01120130 0112231232031003 32033221 10033203 10031021 12233023 12231201 30231223 3023300121322110 21320332 03320310 03322132 01120130 01122312 23122330 2312011232211021 32213203 10213221 10211003 12013001 12011223 30011201 30013023e2：02110013 02112231 02330031 20110031 11203100 11201322 11023122 3320312213223302 13221120 31221102 13001102 22312033 22310211 00310233 2213023302112231 20332231 02332213 02330031 11201322 33021322 11021300 1102312231003302 13223302 13001102 13003320 00132033 22312033 22130233 22132011e3：03012303 32301232 10121232 21232303 32123032 03230103 21010103 1030303223032123 30103230 12323230 01212123 12103212 01032101 23212101 3032321232123032 03230103 03232321 32121210 21230121 10123010 10121232 2123230312103212 01032101 01030323 12101030 01210301 12321012 12323230 01212123e4：02223111 02221333 20221311 02001311 00201131 00203313 00021113 2220111331110222 13330222 13112022 13110200 33132202 11312202 33312220 3331000202221333 02223111 20223133 02003133 00203313 00201131 00023331 2220333113330222 31110222 31332022 31330200 11312202 33132202 11132220 11130002e1+e2：4，8，32，256

e1+e3：4，8，32，64，256e1+e4：8，32，256e2+e3：4，8，256e2+e4：8，128，256e3+e4：8，16，256

表38

f(X)＝1+X<sup>3</sup>+X<sup>5</sup>+X<sup>7</sup>+X<sup>8</sup>g(X)＝1+3X<sup>3</sup>+X<sup>5</sup>+2X<sup>6</sup>+3X<sup>7</sup>+X<sup>8</sup>e1：03233212 01211232 32300301 30322321 21011030 23033010 32300301 3032232132122101 12322303 21233230 01033032 32122101 12322303 03011012 2321121012102321 32302123 23031232 03231030 12102321 32302123 01213010 2101321201031210 03013230 12320121 10302101 23213032 21231012 12320121 10302101e2：02332213 13221120 00130211 11023122 22130233 33023100 20332231 3122110202330031 13223302 22310211 33203122 00310233 11203100 20330013 3122332020112213 13223302 22310211 11021300 22132011 11203100 20330013 1300110202332213 31003302 22312033 11023122 22130233 11201322 02110013 31221102e3：03323001 10210130 23123203 30010332 12230332 23121021 32030130 0332122312012132 23303221 32212330 03103023 21323023 32210112 01123221 1201031001123221 12010310 21323023 32210112 10030112 21321201 30230310 0112100332030130 03321223 12230332 23121021 01301021 12232110 21101223 32032312e4：02332213 02112231 11023122 11203100 13223302 31221102 00132033 2213023311021300 33023100 02330031 20332231 22312033 22132011 31003302 3122332031223320 13221120 00310233 22312033 20332231 20112213 11201322 1102130000312011 00132033 31221102 31001120 33021322 11023122 02112231 20110031e1+e2：4，16，32，64，128，256e1+e3：4，8，32，128，256e1+e4：4，256e2+e3：4，16，32，64，128，256e2+e4：64，256e3+e4：4，32，256

表39

f(X)＝1+X+X<sup>6</sup>+X<sup>7</sup>+X<sup>8</sup>g(X)＝1+3X+2X<sup>3</sup>+X<sup>6</sup>+X<sup>7</sup>+X<sup>8</sup>e1：00131120 33200031 31002033 02333122 13000233 20331322 22133320 1120223122311120 33202213 13222033 02331300 13002011 02111322 22131102 3302223122311120 11020031 13222033 20113122 13002011 20333100 22131102 1120001322313302 33200031 13220211 02333122 31222011 20331322 00311102 11202231e2：01123221 23123203 21101223 03101201 01123221 23123203 03323001 2132302321323023 21101223 23123203 23301003 03101201 03323001 23123203 2330100312010310 12232110 32032312 32210112 30232132 30010332 32032312 3221011232210112 10210130 30010332 12010310 32210112 10210130 12232110 30232132e3：02331322 33020031 31222033 22311102 13222011 22133302 02113122 1102001311200031 20111322 22313320 31220211 00313302 31002011 11022231 0211130031222033 22311102 02331322 33020031 02113122 110200131 3222011 2213330200131102 13002033 33022213 02333100 33200013 20333122 22131120 13220233

e4：03101201 03323001 12012132 30012110 21321201 03321223 12010310 1223211023123203 01123221 10212312 10030112 23121021 23303221 32032312 1003233023303221 01303203 32210112 32032312 23301003 23123203 10030112 3203013021103001 21321201 12232110 30232132 03323001 21323023 12230332 12012132e1+e2：4，8，64，256e1+e3：16，256e1+e4：4，8，32，64，128，256e2+e3：4，16，128，256e2+e4：256e3+e4：4，16，32，64，128，256

表40

f(X)＝1+X+X<sup>2</sup>+X<sup>3</sup>+X<sup>6</sup>+X<sup>7</sup>+X<sup>8</sup>g(X)＝1+X+3X<sup>2</sup>+X<sup>3</sup>+2X<sup>4</sup>+X<sup>6</sup>+X<sup>7</sup>+X<sup>8</sup>e1：02003313 20001113 11130222 11310200 22021311 22201333 31112220 1311002020223313 02221113 11132000 11312022 22023133 22203111 13332220 3133002020223313 20003331 33310222 11312022 22023133 00021333 31110002 3133002020221131 20001113 11130222 33132022 00203133 22201333 31112220 31332202e2：01122312 23302312 30231223 30233001 10211003 10213221 21102132 0332213230011201 30013023 01302330 23122330 03100332 21320332 32213203 3221102132033221 32031003 21102132 03322132 01122312 23302312 12013001 1201122321322110 03102110 32213203 32211021 30011201 30013023 23120112 01300112e3：02331322 22131120 00313302 02331322 11022231 31222033 13000211 1102223111020013 13002033 13002033 33202231 20111322 22133302 22133302 0233310022313320 20331300 02113122 22313320 13222011 11200031 33022213 1322201131002011 11202213 11202213 13220233 22311102 02111300 02111300 00133320e4：03100332 03102110 21102132 21100310 01120130 01122312 23122330 2312011232211021 32213203 10213221 10211003 30231223 30233001 12233023 1223120103320310 03322132 21322110 21320332 01300112 01302330 23302312 2330013010213221 10211003 32211021 32213203 12233023 12231201 30231223 30233001e1+e2：8，32，64，128，256e1+e3：8，16，256e1+e4：8，128，256e2+e3：4，8，32，256e2+e4：256e3+e4：4，8，256

表41

f(X)＝1+X+X<sup>2</sup>+X<sup>5</sup>+X<sup>6</sup>+X<sup>7</sup>+X<sup>8</sup>g(X)＝1+X+X<sup>2</sup>+2X<sup>4</sup>+X<sup>5</sup>+3X<sup>6</sup>+X<sup>7</sup>+X<sup>8</sup>e1：02111300 11022231 20111322 33022213 00131102 31220211 00313302 3100201111200031 20111322 11022231 20333122 13220233 00313302 31220211 2231332022133302 31000233 22311102 31222033 02331322 33020031 20331300 1102001331222033 00133320 13222011 22133302 11020013 02113122 11202213 02331322e2：01213010 01033032 21011030 21231012 12320121 12100103 32122101 3230212332302123 32122101 12100103 12320121 03013230 03233212 23211210 2303123203233212 03013230 23031232 23211210 10300323 10120301 30102303 30322321

12100103 12320121 32302123 32122101 23211210 23031232 03013230 03233212e3：00201311 22021311 00021333 00023111 02001131 20221131 02221113 0222333133132022 11312022 11130222 11132000 31332202 13112202 13330002 1333222022021311 22023133 22201333 00021333 20221131 20223313 20001113 0222111333130200 33132022 11132000 33312000 31330020 31332202 13332220 31112220e4：01122312 32033221 10211003 01122312 23300130 10211003 10211003 0112231221320332 12231201 12231201 03102110 21320332 12231201 30013023 2132033230231223 21102132 21102132 12013001 30231223 21102132 03320310 3023122310033203 01300112 23122330 10033203 32211021 23122330 23122330 10033203e1+e2：4，8，32，256e1+e3：8，128，256e1+e4：4，8，128，256e2+e3：8，16，256e2+e4：4，8，128，256e3+e4：8，256

表42

f(X)＝1+X<sup>2</sup>+X<sup>4</sup>+X<sup>5</sup>+X<sup>6</sup>+X<sup>7</sup>+X<sup>8</sup>g(X)＝1+2X+3X<sup>2</sup>+X<sup>4</sup>+3X<sup>5</sup>+X<sup>6</sup>+X<sup>7</sup>+X<sup>8</sup>e1：01211030 23031030 03233010 03231232 32300103 32302321 30322123 1210212312322101 12320323 32122303 10302303 03011210 21231210 23211012 2321323010122321 10120103 30322123 12102123 01211030 23031030 21011232 2101301021233032 03013032 23211012 23213230 12322101 12320323 10300121 32120121e2：00312011 11201322 31221102 20332231 22130233 33023100 31221102 2033223122312033 11023122 31003302 02332213 00130211 33201300 31003302 0233221331221102 20332231 00312011 11201322 13003320 02110013 00312011 1120132231003302 02332213 22312033 11023122 13221120 20110031 22312033 11023122e3：02221333 02003133 22023313 22201113 31110222 13110200 11312202 3331222020221311 20003111 00023331 00201131 13110200 31110222 33312220 1131220233130020 33312220 31110222 31332022 22023313 00023331 20003111 0200313333312220 33130020 31332022 31110222 22201113 00201131 20221311 02221333e4：03232321 23212101 10121232 30101012 10301210 30321030 21230121 0121030123032123 21230121 12103212 10301210 12323230 10121232 01030323 0323232123210323 21012321 30103230 32301232 12101030 10303032 23030301 2123230321232303 01212123 10303032 30323212 32301232 12321012 21012321 01032101e1+e2：4，8，128，256e1+e3：16，32，256e1+e4：16，32，128，256e2+e3：8，16，256e2+e4：4，8，128，256e3+e4：8，16，128，256

表27至42中的掩码值用四元数表示。此外，表27至42中的四元掩码值可以表示为复数，其中，“0”代表“1”，“1”代表“j”，“2”，代表“-1”，“3”代表“-j”。因此，复数可以用1、j、-1和-j来表示。然而，实际上，在IS-95 CDMA通信系统中，复数用“1+j”、“-1+j”、“-1-j”和“1-j”来表示。

图9在复平面上对的用于四元数的复数表达式(图左边)和在实际系统中用于信号发送的复数表达式(图右边)进行了比较。为把掩码值转换成在实际系统中使用的复数表达式，对“0”转换成“1+j”，对“1”为“-1+j”，对“2”为“-1-j”，对“3”为“1-j”。这种关系相当于把1，j，-1和-j的复数表达式旋转45度，并且可以通过把四元复数表达式乘以“1+j”，来得到。通过使用上述关系式，可以把四元掩码值变换成“1+j”，“-1+j”，“-1-j”，“1-j”的复数表达式，并且，可以把它们分成实部I和虚部Q。表43和44用分成实部I和虚部Q的十六近制表示出了表38和表23的掩码值。特别是，表38和23分别对全长256和128示出了条件4的优良部分相关特性。

表43

表44

上述四元复数准正交码可用于使用沃尔什码的CDMA系统中的每个链路。当四元复数准正交码与正交码一起使用时，可以考虑下面的三种选择：

选择1

在使用沃尔什正交码并以可变数据速率提供服务的系统中，有可能自由使用四元复数准正交码，而不受长度的限制。此外，有可能以全长使用每个四元复数准正交码序列。

选择2

选择沃尔什正交码组和四元复数准正交码组之一形成两个正交集，并且这两个组都能够以可变数据速率提供服务。

选择3

有可能将沃尔什正交码组和每个四元复数准正交码组作为一个组来使用，以便使每个码组都能够支持可变数据速率。这样，在四元复数准正交码之间可能存在一个随机码特征。

考虑到上述三种选择，最好是根据应用的类型来使用四元复数准正交码。一般来讲，当仅使用沃尔什码时，调制端与解调端交换预定的正交码号。因此，当使用正交码和四元复数准正交码时，就有必要交换预定的正交码号和组号(即，图4中所示的Q’矩阵e_i(t)的索引i)。在这种情况下，将正交码组定义为组0，依次地，将组号重新定义直到2^m-1。

下面将描述把四元复数准正交码组应用到支持可变数据速率，例如正交码组，的系统中的方法。四元复数准正交码组中的元素由与正交码号相对应的沃尔什码号和与组号相对应的四元复数准正交码掩码组成。组号表示选择了图4中的哪个e_i(t)。为使用四元复数准正交码组对可变数据速率进行服务，把预先分配的正交码号用作沃尔什正交码号，然后，在每个长度N上将其与分配的e_i(t)相加。这里，当信号以“0”和“1”表示时，执行加法；当信号以“1”和“-1”表示时，执行乘法。

图6图解说明了本发明的实施例的、在IS-95/IS-95A的前向链路中使用沃尔什正交码和四元复数准正交码、以扩展信道容量的信道划分方法。图6示出了一个示例性的实施例，其中，能够以沃尔什正交码分配的信道的使用与IS-95系统中的方法相同，并且使用四元复数准正交码以扩展信道容量。然而，也可能给公共信道分配沃尔什正交码，给业务信道分配其余的沃尔什正交码和四元复数准正交码。这里，业务信道指专用信道。另外，虽然图6示出的实施例使用长度为256的四元复数准正交码，但是，在必要时，四元复数准正交码的长度可以变化。

在图6中，用Wi(其中，i＝0，1，...，63)代表沃尔什正交码，并且，用预先分配的唯一的正交码划分各个信道。而且，在图6中，用Sj(其中j＝0，1,...，255)代表四元复数准正交码，并且将其分配给业务信道。如图所示，IS-95/IS-95A前向链路使用沃尔什正交码能够划分64个信道，而使用四元复数准正交码可以划分256个信道，是沃尔什正交码的数量的4倍。因此，使用沃尔什正交码和四元复数准正交码有可能对信道扩充5倍。

图7图解说明了一种用于移动通信系统的发送器，该发送器包括根据本发明的实施例的、使用沃尔什正交码和四元复数准正交码的扩频器。与IS-95系统不同，图7的移动通信系统中的发送器将四元复数准正交码用作信道扩频码。

参考图7，复数信号变换器710把输入数据比特流变换成复数信号，并把复数信号分成实部信号Xi和虚部信号Xq。第一和第二信号变换器(或信号映射器)711和713分别对从复数信号变换器710输出的复数数据比特流的Xi和Xq进行变换。更具体地说，第一信号变换器711通过把比特“0”变换成“+1”，把比特“1”转换成“-1”来变换输入数据流Xi，并且把变换的信号多路分解到正交码扩频和PN掩蔽部719。第二信号变换器713通过把比特“0”变换成“+1”，把比特“1”变换成“-1”来变换输入数据流Xq，并把变换的信号多路分解到正交码扩频和PN掩蔽部719。

四元复数准正交码发生器715接收复数准正交码索引和沃尔什正交码索引，并产生复数准正交码QOFi和QOFq。四元复数准正交码发生器715在其中存储在图5的过程中产生并选择的准正交码掩码，并根据四元复数准正交码索引选择掩码。此外，四元复数准正交码发生器715包括根据沃尔什正交码索引产生沃尔什正交码的沃尔什正交码发生器。此后，四元复数准正交码发生器715使用选择的准正交码掩码和沃尔什正交码来产生复数准正交码QOFi和QOFq。

PN码发生器717产生实PN码PNi和虚PN码PNq，并把产生的PN码施加到正交码扩频和PN掩蔽部719。正交码扩频和PN掩蔽部719通过对从第一和第二信号变换器711和713输出的信号乘以四元复数准正交码QOFi和QOFq来对输出信号进行扩频，然后通过对扩频信号乘以实PN码和虚PN码PNi和PNq来对扩频信号进行PN掩蔽，由此产生输出信号Yi和Yq。基带滤波器721对从正交码扩频和PN掩蔽部719输出的扩频信号Yi和Yq进行基带滤波。移频器723把从基带滤波器721输出的信号转换成RF(射频)信号。

图8图解说明了图7中的信道扩频和PN掩蔽部719，它使用四元复数准正交码QOFi和QOFq执行信道扩频，并且使用复数PN码PNi和PNq执行PN掩码。

参照图8，扩频器811分别将复数信道信号Xi和Xq乘以四元复数准正交码QOFi和QOFq，以输出信道扩频信号di和dq。从扩频器811输出的、用四元复数准正交码进行扩频的信号di+dq变成(Xi+jXq)*(QOFi+QOFq)。复数乘法器813对从扩频器811输出的扩频信号di和dq乘以PN码PNi和PNq，以输出PN掩码的信号Yi和Yq。复数乘法器813的输出信号变成Yi+jYq＝(di+jdq)*(PNi+jPNq)。复数乘法器813执行复数PN掩蔽。

图10和图11根据本发明的不同实施例图解说明了图7中的四元复数准正交码发生器715。根据掩码的结构，四元复数准正交码发生器715的构成也可以不同。也就是说，四元复数准正交码发生器715根据输出掩码是用四元值、用I和Q分量、还是用符号和方向分量来产生，可有不同的构成。图10图解说明了以表9所示的四元值产生准正交码掩码的四元复数准正交码发生器715，图11图解说明了以表43所示的I和Q值产生准正交码掩码的四元复数准正交码发生器715。

参照图10，一接收到四元准正交码索引，四元准正交掩码发生器1000就根据该四元准正交码索引产生四元准正交掩码。而且，四元准正交掩码发生器1000可直接使用准正交码索引产生掩码。此外，四元准正交掩码发生器1000可以存储四元准正交码掩码，并选择性地输出与接收到的四元准正交码索引相对应的掩码。一接收到沃尔什正交码索引，沃尔什正交码发生器1010就产生与该沃尔什正交码索引相对应的沃尔什正交码。这里，沃尔什正交码用值“0”和“1”输出。然后乘法器1031对从沃尔什正交码发生器1010输出的沃尔什正交码乘以“2”，以用四元数表示沃尔什正交码，并将其输出提供到加法器1033。然后，加法器1033把从四元准正交掩码发生1000输出的四元准正交码掩码和从乘法器1031输出的沃尔什正交码相加。这里，由于两个输入信号都是四元信号，所以加法器1033对这两个输入信号执行四元加法。信号变换器1020接收从加法器1033输出的信号，并通过把“0”变换成“1+j”，把“1”变换成“-1+j”，把“2”变换成“-1-j”，把“3”变换成“1-j”、然后把实部作为I信号QOFi且虚部作为Q信号QOFq输出，来把四元准正交码转换成四元复数正交码。

参照图11，一接受到四元准正交码索引，I-分量掩码发生器1100和Q-分量掩码发生1105就分别产生用“0”和“1”表示的、与该四元准正交码索引相对应的I-和Q-分量掩码。从掩码发生器1100和1105输出的I-和Q-分量掩码分别提供到加法器1133和1135。此外，一接收到沃尔什正交码索引，沃尔什正交码发生器1110就产生与该沃尔什正交码索引相对应的沃尔什正交码，并把产生的沃尔什正交码提供到加法器1133和1135。结果，加法器1133把I-分量掩码与沃尔什正交码相加，产生I-分量准正交码，并且，加法器1135把Q-分量掩码与沃尔什正交码相加，以产生Q-分量准正交码。

如上所述，本发明的实施例能够产生对正交码干扰最小的四元复数准正交码。另外，通过在使用正交码进行信道划分的移动通信系统中使用四元复数准正交码，有可能扩展信道容量，而不受正交码数目的限制。

虽然参照其特定的优选实施例对本发明进行了说明和描述，但是本领域的技术人员应该理解，在不脱离由所附权利要求限定的本发明的精神和范围的前提下，可以对本发明进行各种形式和细节上的改变。

Claims (21)

1.一种用于在码分多址通信系统中产生四元复数准正交码的方法，包括以下步骤：

产生(511)M-序列，并产生以全长的平方根作为与M-序列的全相关值边界的特定序列；

通过对基于特定序列定义的矩阵进行列置换来产生(513-517)四元准正交候选掩码，其所使用的列置换与将M-序列变换成沃尔什码的列置换(513)相同；

通过对候选掩码和与候选掩码具有相同长度的沃尔什码进行运算，产生(519)四元准正交码代表；以及

从产生的准正交码代表中，选择其与沃尔什码的部分相关不超过预定值的四元准正交码，并选择与产生该被选择的准正交码相关的掩码，其中所述预定值是沃尔什码和准正交码之间的部分相关，

其中四元准正交码掩码的特点在于长度为N/M的各个部分的相关值不超

，其中N是所述四元复数准正交码和另一四元复数准正交码的总长度，其中M＝2^m，m＝0，1，...，log₂N。

2.如权利要求1所述的方法，其中，特定序列是用于产生四元复数准正交码掩码的Kerdock序列。

3.如权利要求2所述的方法，其中，产生候选掩码的步骤包括以下步骤：

对所述矩阵的序列进行移位，以产生至少两个移位的序列；以及

用列置换函数对所述矩阵的序列和移位的序列进行列置换，以产生候选掩码。

4.如权利要求3所述的方法，其中，对所述序列进行移位的步骤包括以下步骤：

在两个移位的序列的头部插入0。

5.如权利要求2所述的方法，其中，列置换函数为：

σ：{0，1，2，...，2^m-2}→{1，2，3，...，2^m-1}，其中 $\mathrm{\&sigma;}\left(t\right)=\underset{s=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}M(t+s)2^{m-1-s},$ 其中t＝0，1，2，...，2^m-2和s＝0，1，...，m-1作为输入变量，而准正交码序列的长度是2^m。

6.如权利要求2所述的方法，其中，在选择掩码的步骤中，当对长度为N/M的各个部分的相关值不超过

时，选择用于产生候选四元准正交码的掩码作为四元复数准正交码掩码，其中M＝2^m，m＝0，1，...，log₂N，这里，N是候选四元复数准正交码和沃尔什正交码的全长。

7.如权利要求6所述的方法，其中，选择掩码的步骤还包括以下步骤：当对长度为N/M的各个部分的相关值不超过

时，存储所述用于产生候选四元准正交码的掩码，作为四元复数准正交码掩码，其中，M＝2^m，m＝0，1，...，log₂N，这里，N是用选择的掩码产生的候选四元复数准正交码和另一四元复数准正交码的总长度。

8.一种用于码分多址通信系统中的信道发送装置的四元准正交码生成装置，其使用四元复数准正交码扩频信道信号，该装置包括：

第一生成器(1000；1100，1105)，用于产生与指定的码索引对应的四元准正交码掩码；

第二生成器(1010；1110)，用于产生与指定的沃尔什正交码掩码索引对应的沃尔什正交码；以及

加法器(1033；1133，1135)，用于通过使用四元准正交码掩码和沃尔什正交码来产生四元准正交码，

其中四元准正交码掩码的特点在于长度为N/M的各个部分的相关值不超过

其中N是所述四元复数准正交码和另一四元复数准正交码的总长度，其中M＝2^m，m＝0，1，...，log₂N。

9.如权利要求8所述的装置，其中，四元准正交码掩码的特点在于沃尔什码与全长为N的四元准正交码之间的全相关值不超过该四元准正交码与另一四元准正交码之间的全相关值不超过

对长度为N/M的各个部分的相关值不超过其中，M＝2^m，m＝0，1，...，log₂N，这里，N是候选四元准正交码和沃尔什正交码的总长度。

10.如权利要求8所述的装置，其中，四元准正交码发生器还包括：

信号变换器(1020；1137，1139)，用于把四元准正交码变换成四元复数准正交码。

11.如权利要求10所述的装置，其中，第二发生器包括用于把沃尔什正交码变换成四元数的运算器。

12.如权利要求10所述的装置，其中，第一发生器包括按如下所示给定的四元准正交码掩码表：

    f(X)＝1+X+X²+X³+X⁵+X⁶+X⁷g(X)＝3+3X+X²+X³+2X⁴+3X⁵+X⁶+X⁷e1：00021311 31112202 00021311 13330020 33130222 02003331 11312000 0200333113332202 00023133 31110020 00023133 20223331 33132000 20223331 11310222e2：02113122 33022213 00313302 31222033 20333122 33020031 00311120 1300203302111300 33020031 22133302 13002033 02113122 11200031 00313302 13000211e3：03010323 10301012 30321232 23030103 32123230 21232101 23030103 3032123221010301 32301030 12321210 01030121 32301030 21010301 23212303 30103032e4：01033032 03011012 21233230 01033032 01213010 21013212 03231030 0121301001211232 03233212 03233212 23033010 23213032 03013230 03013230 01031210

13.如权利要求12所述的装置，其中，第一发生器输出与按如下给定的掩码表中的码索引相对应的四元准正交码掩码：

    f(X)＝1+X³+X⁵+X⁷+X⁸g(X)＝1+3X³+X⁵+2X⁶+3X⁷+X⁸e1：03233212 01211232 32300301 30322321 21011030 23033010 32300301 3032232132122101 12322303 21233230 01033032 32122101 12322303 03011012 2321121012102321 32302123 23031232 03231030 12102321 32302123 01213010 2101321201031210 03013230 12320121 10302101 23213032 21231012 12320121 10302101e2：02332213 13221120 00130211 11023122 22130233 33023100 20332231 3122110202330031 13223302 22310211 33203122 00310233 11203100 20330013 3122332020112213 13223302 22310211 11021300 22132011 11203100 20330013 1300110202332213 31003302 22312033 11023122 22130233 11201322 02110013 31221102e3：03323001 10210130 23123203 30010332 12230332 23121021 32030130 0332122312012132 23303221 32212330 03103023 21323023 32210112 01123221 1201031001123221 12010310 21323023 32210112 10030112 21321201 30230310 0112100332030130 03321223 12230332 23121021 01301021 12232110 21101223 32032312e4：02332213 02112231 11023122 11203100 13223302 31221102 00132033 22130233

    11021300 33023100 02330031 20332231 22312033 22132011 31003302 3122332031223320 13221120 00310233 22312033 20332231 20112213 11201322 1102130000312011 00132033 31221102 31001120 33021322 11023122 02112231 20110031

14.如权利要求12或13所述的装置，其中，信号变换器把信号“0”变换成“1+j”、信号“1”变换成“-1+j”、信号“2”变换成“-1-j”、信号“3”变换成“1-j”。

15.如权利要求10所述的装置，其中，

第一发生器(1100，1105)适用于产生与指定的码索引相对应的I-和Q-分量四元准正交码掩码；

第二发生器(1110)适用于产生与指定的沃尔什正交码索引相对应的沃尔什正交码；

加法器(1133，1135)适用于通过对I-和Q-分量四元准正交码掩码和沃尔什正交码进行运算，来产生I-和Q-分量四元准正交码；以及

信号变换器(1137，1139)适用于把I-和Q-分量四元准正交码变换成I-和Q-分量四元复数准正交码。

16.如权利要求15所述的装置，其中，第一发生器包括在下表中给出的、与码索引相对应的I-和Q-分量四元准正交码掩码，并且选择与指定的码索引相对应的I-和Q-分量四元准正交码掩码。

17.如权利要求15所述的装置，其中，第一发生器包括在下表中给出的、与码索引相对应的I-和Q-分量四元准正交码掩码，并且选择与指定的码索引相对应的I-和Q-分量四元准正交码掩码。

18.如权利要求8所述的装置，还包括：

复数信号变换器(710)，用于把信道编码的信号变换成复数信号；

信道扩频器(719；811)，用于通过将该复数信号乘以四元复数准正交码来产生信道扩频的复数信号；以及

伪噪声掩蔽部(719；813)，用于通过将信道扩频的复数信号乘以复数伪噪声序列来产生伪噪声掩蔽的信道信号。

19.一种用于码分多址通信系统中的信道发送装置的四元准正交码产生方法，它使用四元复数准正交码对信道信号进行扩频，所述方法包括以下步骤：

产生(513-517)与指定的码索引相对应的四元准正交码掩码；

产生与指定的沃尔什正交码索引相对应的沃尔什码；以及

通过使用四元准正交码掩码和沃尔什码，来产生(519-521）四元准正交码，

其中四元准正交码掩码的特点在于长度为N/M的各个部分的相关值不超过

其中N是所述四元复数准正交码和另一四元复数准正交码的总长度，其中M＝2^m，m＝0，1，...，log₂N。

20.如权利要求19所述的四元准正交码产生方法，还包括步骤：

将信道编码的信号变换成复数信号；

将四元准正交码变换成四元复数准正交码；

通过将该复数信号乘以四元复数准正交码来产生信道扩频的复数信号；以及

通过将信道扩频的复数信号乘以复数伪噪声序列来产生伪噪声掩蔽的信道信号。

21.如权利要求20所述的四元准正交码产生方法，其中生成四元准正交码掩码的步骤包括生成I-和Q-分量四元准正交码掩码，以及生成四元准正交码的步骤包括生成I-和Q-分量四元准正交码。

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