CN101726690A - 电力系统短路全电流各分量分解方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种电力系统短路全电流各分量分解方法，可用于电力系统故障录波分析，故障录波数据分析依次包括数据采集、数据处理、故障分析步骤，本发明所述数据处理方法采用基于包络线的时域波形分解法，是在考虑到短路电流的实际物理特性的基础上提出来的，不经时频域的变换，直接在时域中对短路全电流进行分解，经验证它比傅立叶分析算法，具有更好的精确性。

Description

电力系统短路全电流各分量分解方法

技术领域

本发明涉及故障录波系统事故分析领域，特别涉及一种电力系统短路全电流各分量的分解方法。

背景技术

电力系统故障录波系统是电力系统发生故障及振荡时能自动记录数据的一种系统，为电力系统的故障分析及各种保护动作行为的分析和评价提供数据来源与依据。故障录波后事故分析模块是故障录波系统的一个重要模块，包括数据采集、数据处理、故障分析等，它主要用来分析故障发生时间、故障类型等；目前电力系统故障录波系统中的数据处理部分采用的算法主要的是快速傅立叶分析；傅里叶分析算法对处理时域周期信号有比较高的精确度，而对于电力系统发生短路故障或其他大扰动后的暂态过程时的暂态故障信号，由于其周期性遭到了严重破坏，加上傅里叶分析算法本身的栅栏效应和泄漏现象，使得精确性大大降低。本文从电力系统故障时短路电流信号的物理规律出发，为电力系统故障录波系统中故障录波事故分析模块提出了一种新数据处理算法---基于包络线的时域波形分解法；实例分析证明该方法可以将由不同频率成分叠加在一起的短路电流信号在时域中进行精确分解，从而为电力系统故障录波后事故分析提供一种有效的信号分析方法。

发明内容

本发明是针对现有电力系统故障录波系统事故分析模块在出现短路和大的干扰时精度差的问题，提出了一种电力系统短路全电流各分量分解方法，该方法能准确地从短路电流中分解出周期分量和衰减直流分量，可为新型电力系统故障录波装置的设计提供一种新的信号分析、处理方法。

本发明的技术方案为：一种电力系统短路全电流各分量分解方法，它将故障录波器采集到的数据进行数据处理便于后期进行故障分析，所述数据处理采用基于包络线的时域波形分解法，方法包括以下具体步骤：

1)对短路电流波形数据在每个周波中利用冒泡法排序找出最大及最小点，作出短路电流曲线的上、下两根包络线；

2)利用三次样条差值的方法，在上包络线上求取波谷时刻对应的值，在下包络线上求取波峰时刻对应的值；

3)判断短路电流波形起始变化是朝上还是朝下，如图4所示，如果波形向上，取偶数点为上包络线，奇数点为下包络线；如果波形向下，则取奇数点为上包络线，偶数点为下包络线；

4)垂直等分取均值先求取直流分量；

5)由短路全电流减去直流分量得到短路周期分量。

本发明的有益效果在于：本发明电力系统短路全电流各分量分解方法，比传统的基于傅里叶分析算法的故障录波系统对于故障状态下的暂态信号处理具有更好的精确性。

附图说明

图1为本发明电力系统完整的短路电流波形图；

图2为传统故障录波事故分析原理图；

图3为本发明电力系统短路全电流各分量分解方法中故障录波事故分析原理图；

图4为本发明电力系统短路全电流各分量分解方法中各相短路电流波形示意图；

图5为本发明电力系统短路全电流各分量分解方法中时域分解法程序流程图。

具体实施方式

电力系统发生短路时，其短路全电流由周期分量和非周期分量叠加而成。其中非周期分量由衰减的直流分量和衰减的倍频分量构成，周期分量即基频分量包括稳态基频分量和暂态、次暂态基频分量，后两者是衰减的。一般非周期分量中的倍频分量非常小，主要是由发电机磁路的双轴效应引起的；完整的短路电流波形如图1所示。

传统故障录波事故分析模块一般包括数据采集、数据处理、基波分量提取、故障分析几部分；其原理如图2所示，其中Xi是输入量可以是电流电压等信号，输入量通过数据处理傅里叶分析提取出来的，X1即是基波分量，对X1取模后进行事故分析。

由图1可知传统故障录波里面的数据处理部分所用的算法一般为傅里叶分析法，快速傅里叶分析算法的原理如下：

假设无噪声的输入信号是频率为ω的正弦波电压：

ω₀＝2πf₀，f₀＝50Hz

其中

为初相位；ψ为电压相角变化量；A为幅值。

u(t)可用矢量

的虚部表示：

则：

u(t)＝Asinψcosω₀t+Acosψsinω₀t

若将Ae^jψ看作

的复数振幅U_m

U_m＝Ae^jψ＝Acosψ+jAsinψ

对u(t)信号每周波采样N次，产生采样序列{u_k}

$U_k=A\sin (2\mathrm{\π}{f}_{0}k\frac{T_0}{N}+\mathrm{\ψ})$

其中

为采样间隔。

对{u_k}进行离散傅立叶变换得到基波分量的频谱系数U₁(k)：

$U_{1k}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_k{e}^{-j(2\mathrm{\π}/N)k}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_k\cos \frac{2\mathrm{\π}}{N}k-j\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_k\sin \frac{2\mathrm{\π}}{N}k=u_I-j{u}_R$

$u_I=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_k\cos \frac{2\mathrm{\π}}{N}k,u_R=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_k\sin \frac{2\mathrm{\π}}{N}k$

其中uI和uR分别在u1(k)表达式中是余弦项之和。

对正弦输入信号可以证明：

u_I＝Asinψ，u_R＝Acosψ

u1(k)是输入信号的基波频谱系数，由上式可得出u1(k)与Um的关系。

ju₁(t)＝j(u_I-ju_R)＝u_R+ju_I＝Acosψ+jAsinψ＝U_m

可见，u1(k)与Um都是表示基波分量的复数振幅，uI和uR分别为复数振幅的实部和虚部。

利用输入信号基波电压、电流复数振幅的实部和虚部可以求得交流电压U、交流电流I的有效值，为此先将复数振幅的实部和虚部变成有效值，假定输入电压复数振幅的实部和虚部有效值用UR和UI表示，则输入电压的有效值为：

$U=\sqrt{u_1^2+u_R^2}$

同理可以求出输入电流的有效值为：

$I=\sqrt{I_I^2+I_R^2}$

其中II、IR为输入电流复数振幅的实部和虚部的有效值。

由上述分析可知傅里叶分析算法对处理时域周期信号有比较高的精确度，而对于电力系统发生短路故障或其他大扰动后的暂态过程时的暂态故障信号，由于其周期性遭到了严重破坏，加上傅里叶分析算法本身的栅栏效应和泄漏现象，所以使得其精确性大大降低了。

本发明从电力系统故障时短路电流信号的物理规律出发，为电力系统故障录波系统中故障录波事故分析模块提出了一种新数据处理算法---基于包络线的时域波形分解法；基于新算法的故障录波事故分析原理如图3所示。

由图3可知，本发明提出的基于时域分析法的新型故障录波事故分析原理是以新的时域分析算法代替了原有故障录波事故分析里面的傅里叶算法，其中Xi是输入量还可以是电流电压等信号，输入量通过新的数据处理方法提取出来的X1即是基波分量，对X1取模后进行范围监测故障分析。

基于包络线的时域波形分解法指的是直接在时域中将计算或实测得到的短路电流全波形进行分解，从中分解出周期分量和直流分量；考虑到各相短路电流的波形分别对称于其直流分量的曲线而不是对称于时间轴，基于包络线的时域波形分解法具体方法如下：

(1)对短路电流波形数据在每个周波中利用冒泡法排序找出最大及最小点，作出短路电流曲线的上、下两根包络线；

(2)利用三次样条差值的方法，在上包络线上求取波谷时刻对应的值，在下包络线上求取波峰时刻对应的值；

(3)判断短路电流波形起始变化是朝上还是朝下，如图4所示，如果波形向上，取偶数点为上包络线，奇数点为下包络线；如果波形向下，则取奇数点为上包络线，偶数点为下包络线；

(4)垂直等分取均值先求取直流分量；

(5)由短路全电流减去直流分量得到短路周期分量。

该算法以短路瞬时波形为处理对象，通过一系列的基本代数及插值运算，最大程度的减少了分解误差，程序结构如图5所示。

傅立叶分析算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的，由于其具有良好的频域局域性在数字信号处理中应用广泛，它的典型应用是进行频谱分析，但它在时域中完全没有局域性，因此在处理衰减的电力系统短路电流时误差较大；基于包络线的时域波形分解法是在考虑到短路电流的实际物理特性的基础上提出来的，不经时频域的变换，直接在时域中对短路全电流进行分解，经验证它比FFT算法具有更好的精确性。

实例：电力系统典型故障为短路时，短路时的短路电流由周期分量和非周期分量叠加而成。其中周期分量即基频分量，又可分为次暂态分量、暂态分量、稳态分量；非周期分量又可分为直流分量和倍频分量。式(1)为一包含上述分量的典型短路全电流表达式(标么制)。

y＝3.98e^-6.3t+1.73cos(314t+21)+1.33e^-25tcos(314t+21)

+2.17e^-0.1116tcos(314t+21)+0.16e^-6.3tcos(628t+21.1)    (1)

总体误差分析：分别用MATLAB中的傅里叶分析模块和时域分解法分解(1)式短路全电流波形，得到的短路后不同瞬时各电流分量数值与(1)中各已知数值求差，结果见表1。

表1 FFT算法和时域分解法的分解误差

由上表可以看出在分解基频分量方面，时域分解法的分解误差明显小于傅里叶算法，且误差更为稳定。

分解短路全电流各分量不同比重时的误差分析：短路电流各分量的不同比重组合一方面是由电网中短路故障位置、短路时刻影响的，如发电机机端短路时，基频次暂态分量和可能出现的直流分量都较大；另一方面也是电网本身固有的电磁特性决定的，如倍频分量较基频分量一般很小。考虑这些情况，为判断FFT算法和时域分解法的适用性，作者在典型短路电流波形

(1)式的基础上作如下变化：

(1)增大波形中倍频分量：

增大波形中倍频分量见(2)式，FFT算法和时域分解法分解误差见表2、表3。

y＝3.98e^-6.3t+1.73cos(314t+21)+1.33e^-25tcos(314t+21)+

2.17e^-0.1116tcos(314t+21)+0.385e^-6.3tcos(628t+21.1)  (2)

表2 FFT算法分解(1)、(2)式的误差

表3  时域分解法分解(1)、(2)式的误差

从表2、表3可以看出，FFT算法的分解误差几乎未变，时域分解法的误差分解精度与短路电流中的倍频分量存在正相关性。还可看出即使人为增大倍频分量(从(1)式中占基频分量的3.06％增大到(2)式中的7.36％)，时域分解法分解基频分量的分解误差仍比FFT算法的小很多，由于电网中倍频分量一般很小，所以时域分解法这一特性使其比FFT算法更适合分解短路波形。

(2)增大波形中基频次暂态分量：

增大波形中基频次暂态分量见(3)式，FFT算法和时域分解法分解误差见表4、表5。

y＝3.98e^-6.3t+1.73cos(314t+21)+1.729e^-25tcos(314t+21)+

2.17e^-0.1116tcos(314t+21)+0.16e^-6.3tcos(628t+21.1)    (3)

表4 FFT算法分解(1)、(3)式的误差

表5  时域分解法分解(1)、(3)式的误差

从表4、表5可以看出，增大波形中基频次暂态分量，时域分解法分解基频分量的分解误差仍比FFT算法的更小、更稳定，这说明在分解次暂态分量较大的短路故障波形时，时域分解法更优于FFT算法。

(3)减小波形中直流分量：

减小波形中直流分量见(4)式，FFT算法和时域分解法分解误差见表6、表7。

y＝3.184e^-6.3t+1.73cos(314t+21)+1.33e^-25tcos(314t+21)

+2.1 7e^-0.1116tcos(314t+21)+0.16e^-6.3tcos(628t+21.1)    (4)

表6 FFT算法分解(1)、(4)式的误差

表7  时域分解法分解(1)、(4)式的误差

从表6、表7可以看出，减小波形中直流分量，时域分解法分解基频分量时的分解误差仍比FFT算法的更小、更稳定；还可看出波形中直流分量越大，时域分解法的分解误差越小。而电力系统三相短路时，总有一相的直流分量较大。

当然从表2～表7也可看出时域分解法的缺点，即分解出的直流分量的相对误差比FFT算法大，但由于短路后直流分量的大小还和短路瞬间电源电压的相位角有关，故实际应用中并不关注短路后直流分量的实际大小，而是更关注直流分量的衰减特性。所以时域分解法在分解直流分量时的这一缺点对其实际应用影响不大。

电力系统故障时短路电流波形中倍频分量越小、次暂态分量越大、直流分量越大，基于包络线的时域波形分解法分解基频分量时的误差越小。由于电力系统短路电流倍频分量很小、直流分量较大，同时近端短路时的次暂态分量也较大，因此时域分解法较FFT算法更适合分解电力系统短路全电流波形。故本专利提出的基于包络线的时域波形分解法的电力系统故障录波系统比传统的基于傅里叶分析算法的故障录波系统对于故障状态下的暂态信号处理具有更好的精确性。

Claims (1)

1.一种电力系统短路全电流各分量分解方法，它将故障录波器采集到的数据进行数据处理便于后期进行故障分析，其特征在于，所述数据处理采用基于包络线的时域波形分解法，方法包括以下具体步骤：

1)对短路电流波形数据在每个周波中利用冒泡法排序找出最大及最小点，作出短路电流曲线的上、下两根包络线；

2)利用三次样条差值的方法，在上包络线上求取波谷时刻对应的值，在下包络线上求取波峰时刻对应的值；

3)判断短路电流波形起始变化是朝上还是朝下，如图4所示，如果波形向上，取偶数点为上包络线，奇数点为下包络线；如果波形向下，则取奇数点为上包络线，偶数点为下包络线；

4)垂直等分取均值先求取直流分量；

5)由短路全电流减去直流分量得到短路周期分量。

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