CN101718734A - 煤矿用甲烷传感器异常采样数据甄别处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种煤矿用甲烷传感器异常采样数据甄别处理方法，利用常规技术的人工神经元网络作为计算模型，经下列步骤：收集传感器采集到的风速，温度，瓦斯压力，瓦斯含量数据，随机将这些数据分成两部分，其中一部分数据用于训练网络，另一部分数据用于测试；将上训练样本数据作为输入端，输入到人工神经元网络中进行训练、计算，得训练网络模型：将测试样本数据，用所得训练网络模型进行计算。通过比较计算，当出现故障时在输出端即可得出诊断的故障症状。通过在线实时计算通报故障状态，即时确认、纠正错误数据。

Description

煤矿用甲烷传感器异常采样数据甄别处理方法

技术领域

本发明涉及一种煤矿用甲烷传感器异常采样数据甄别处理方法，尤其是一种用人工神经元网络算法处理数据的拟人方法，以甄别甲烷传感器的异常数据，剔除错误数据，获得更准确可靠的检测数据，能有效进行瓦斯监控。

背景技术

目前煤矿矿用甲烷传感器通常是采用热载体催化元件(即黑白元件)来获取检测数据的。这种元件的内部以铂丝为核心，外部以氧化铝为载体，载体上涂有催化剂，当铂丝通过一定的电流且元件处于含有甲烷的气体中时，表面会产生无焰燃烧，使铂丝因温度升高而增加阻值，从而实现对甲烷的检测。但在热载体催化元件表面温度＞600℃后，催化剂氧化钯黑无法抵抗氧化还原反应的发生，结果造成检测元件不可逆转的损坏，从而导致甲烷传感器产生错误的数据，使监控系统收到错误数据后产生误报，从而影响了系统的准确性和严肃性。一般有经验的监控操作员能有效进行数据甄别，并及时采取措施使检测元件恢复正常运行。这使得监控系统需要较多依赖监控操作员的责任心和经验，稍有不慎或疏忽，会给煤矿的安全监控带来巨大隐患，也不利于在正常情况下提高生产效率。因此，必须加以改进。

发明内容

为了克服现有甲烷传感器因异常采样数据而给煤矿带来的安全隐患，本发明提供一种基于人工神经元网络算法的数据处理方法，以模拟人的经验和思维判断来甄别由于传感器测量异常、误差、干扰等带来的非正常瞬态数据，剔除由黑白元件组成的甲烷传感器带来的错误数据。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种煤矿用甲烷传感器异常采样数据甄别处理方法，利用常规技术的人工神经元网络作为计算模型，其特征在于有下列步骤：

A、收集采样数据：通过人工或常规自动方式收集传感器采集到的风速，温度，瓦斯压力，瓦斯含量数据，随机将这些数据分成两部分，其中一部分数据用于训练网络，而成为训练样本数据，另一部分数据用于测试，而作为测试样本数据；定义样本数据的输入向量为X，X＝(x₁，x₂，...，x_n)，X₁～X₄分别为输入向量A的各个分量，即风速，温度，瓦斯压力，瓦斯含量；

B、训练人工神经元网络：将上述A步骤的训练样本数据作为输入端，输入到人工神经元网络中进行训练、计算，得训练网络模型：

C、实时数据甄别：将上述A步骤的测试样本数据，利用上述B步骤所得训练网络模型进行计算，计算按下式：

${\mathrm{hi}}_h\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ih}}{x}_i\left(k\right)-b_{h}h=\mathrm{1,2},...,p$

ho_h(k)＝f(hi_h(k))    h＝1，2，…，p

${\mathrm{yi}}_o\left(k\right)=\underset{h=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ho}}{\mathrm{ho}}_h\left(k\right)o=\mathrm{1,2}$

yo_o(k)＝f(yi_o(k))    o＝1，2

其中，输出yo₁为瓦斯的预测值，yo₂为数据可信度，yo₂小于0.5时为伪数据，应当剔除；当瓦斯预测值yo₁大于0.75，则提示工作人员瓦斯报警。

所述B步骤的训练如下：

B1、确定人工神经元网络结构

确定输入层个数：根据影响瓦斯浓度的相关因子数n，定义输入层个数为n；

确定隐含层个数：隐含层个数p一般取8～15，具体个数根据训练速度和模型的网络的泛化能力来确定；

确定输出层个数：设瓦斯的预测输出和数据可信度2个因子；

B2、相关变量定义

输入层向量：X＝(x₁，x₂，...，x_n)；

隐含层输入向量：HI＝(hi₁，hi₂，...，hi_p)；

隐含层输出向量：HO＝(ho₁，ho₂，...，ho_p)；

输出层输入向量：YI＝(yi₁，yi₂)；

输出层输出向量：YO＝(yo₁，yo₂)；

期望输出向量：DO＝(do₁，do₂)；

输入层与中间层的连接权值：w_ih；

隐含层与输出层的连接权值：w_ho；

隐含层各神经元的阈值：b_h；

输出层各神经元的阈值：b_o；

样本数据个数：k＝1，2，...，m；

激活函数： $f\left(\mathrm{net}\right)=\frac{1}{1+e^{-\mathrm{net}}};$

误差函数： $E=\frac{1}{2}\underset{o=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{(d_o\left(k\right)-{\mathrm{yo}}_o\left(k\right))}^2;$

B3、训练计算步骤

(1)网络初始化：给各连接权值w_ih和w_ho分别赋一个区间(-1，1)内的随机数，设定误差函数E，给定计算精度值ε和最大学习次数M；

(2)随机选取第k个输入样本及对应期望输出：

X(k)＝(x₁(k)，x₂(k)，…，x_n(k))

d_o(k)＝(d₁(k)，d₂(k))

(3)计算隐含层各神经元的输入和输出：

${\mathrm{hi}}_h\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ih}}{x}_i\left(k\right)h=\mathrm{1,2},...,p$

ho_h(k)＝f(hi_h(k))   h＝1，2，…，p

${\mathrm{yi}}_o\left(k\right)=\underset{h=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ho}}{\mathrm{ho}}_h\left(k\right)o=\mathrm{1,2}$

yo_o(k)＝f(yi_o(k))   o＝1，2

(4)利用网络期望输出和实际输出，计算误差函数对输出层的各神经元的偏导数δ_o(k)：

$\frac{\∂e}{\∂w_{\mathrm{ho}}}=\frac{\∂e}{{\∂\mathrm{yi}}_o}\frac{\∂{\mathrm{yi}}_o}{{\∂w}_{\mathrm{ho}}}$

$\frac{{\∂\mathrm{yi}}_o\left(k\right)}{\∂w_{\mathrm{ho}}}=\frac{\∂\left(\underset{h}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ho}}{\mathrm{ho}}_h\left(k\right)\right)}{{\∂w}_{\mathrm{ho}}}={\mathrm{ho}}_h\left(k\right)$

$\frac{\∂e}{{\∂\mathrm{yi}}_o}=\frac{{\∂\left(\frac{1}{2}\underset{o=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}(d_o\left(k\right)-{\mathrm{yo}}_o\left(k\right))\right)}^2}{\∂{\mathrm{yi}}_o}=-(d_o\left(k\right)-{\mathrm{yo}}_o\left(k\right)){\mathrm{yo}}_o^{\′}\left(k\right)$

(5)利用隐含层到输出层的连接权值、输出层的偏导数δ_o(k)和隐含层的输出计算误差函数对隐含层各神经元的偏导数δ_h(k)：

$\frac{\∂e}{\∂w_{\mathrm{ho}}}=\frac{\∂e}{{\∂\mathrm{yi}}_o}\frac{\∂{\mathrm{yi}}_o}{{\∂w}_{\mathrm{ho}}}=-{\mathrm{\δ}}_o\left(k\right){\mathrm{ho}}_h\left(k\right)$

$\frac{\∂e}{\∂w_{\mathrm{ih}}}=\frac{\∂e}{{\∂\mathrm{hi}}_h\left(k\right)}\frac{\∂{\mathrm{hi}}_h\left(k\right)}{{\∂w}_{\mathrm{ih}}}$

$\frac{{\∂\mathrm{hi}}_h\left(k\right)}{\∂w_{\mathrm{ih}}}=\frac{\∂\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ih}}{x}_i\left(k\right)\right)}{{\∂w}_{\mathrm{ih}}}=x_i\left(k\right)$

$\frac{\∂e}{\∂{\mathrm{hi}}_h\left(k\right)}=\frac{\∂\left(\frac{1}{2}\underset{o=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{(d_o\left(k\right)-{\mathrm{yo}}_o\left(k\right))}^2\right)}{\∂{\mathrm{ho}}_h\left(k\right)}\frac{{\∂\mathrm{ho}}_h\left(k\right)}{\∂{\mathrm{hi}}_h\left(k\right)}$

$=\frac{\∂\left(\frac{1}{2}\underset{o=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{(d_o\left(k\right)-f\left({\mathrm{yi}}_o\left(k\right)\right))}^2\right)}{\∂{\mathrm{ho}}_h\left(k\right)}\frac{\∂{\mathrm{ho}}_h\left(k\right)}{\∂{\mathrm{hi}}_h\left(k\right)}$

$=\frac{\∂\left(\frac{1}{2}\underset{o=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\left({(d_o\left(k\right)-f(\underset{h=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ho}}{\mathrm{ho}}_h\left(k\right))}^2\right)\right)}{{\∂\mathrm{ho}}_h\left(k\right)}\frac{{\∂\mathrm{ho}}_h\left(k\right)}{\∂{\mathrm{hi}}_h\left(k\right)}$

$=-\underset{o=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}(d_o\left(k\right)-{\mathrm{yo}}_o\left(k\right))f^{\′}\left({\mathrm{yi}}_o\left(k\right)\right)w_{\mathrm{ho}}\frac{\∂{\mathrm{ho}}_h\left(k\right)}{\∂{\mathrm{hi}}_h\left(k\right)}$

(6)利用输出层各神经元的偏导数δ_o(k)和隐含层各神经元的输出来修正连接权值w_ho(k)：

$\mathrm{\Δ}{w}_{\mathrm{ho}}\left(k\right)=-\mathrm{\μ}\frac{\∂e}{{\∂w}_{\mathrm{ho}}}={\mathrm{\μ\δ}}_o\left(k\right){\mathrm{ho}}_h\left(k\right)$

$w_{\mathrm{ho}}^{N+1}=w_{\mathrm{ho}}^N+{\mathrm{\η\δ}}_o\left(k\right){\mathrm{ho}}_h\left(k\right)$

(7)利用隐含层各神经元的偏导数δ_h(k)和输入层各神经元的输入修正连接权值：

$\mathrm{\Δ}{w}_{\mathrm{ih}}\left(k\right)=-\mathrm{\μ}\frac{\∂e}{\∂w_{\mathrm{ih}}}=-\mathrm{\μ}\frac{\∂e}{{\∂\mathrm{hi}}_h\left(k\right)}\frac{{\∂\mathrm{hi}}_h\left(k\right)}{{\∂w}_{\mathrm{ih}}}={\mathrm{\δ}}_h\left(k\right)x_i\left(k\right)$

$w_{\mathrm{ih}}^{N+1}=w_{\mathrm{ih}}^N+{\mathrm{\η\δ}}_h\left(k\right)x_i\left(k\right)$

(8)计算全局误差：

$E=\frac{1}{2m}\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{o=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{(d_o\left(k\right)-y_o\left(k\right))}^2$

(9)判断网络误差是否满足要求：当误差达到预设精度或学习次数大于设定的最大次数，则结束算法，得训练网络模型；否则，选取下一个输入样本及对应的期望输出，返回到B3(2)，进入下一轮学习，最终得训练网络模型。

本发明的有益效果是：

1.甄别剔除甲烷传感器在故障状态下的错误数据，提高数据的准确性和正确性；

2.主动提供传感器故障报警，避免漏报、误报瓦斯超限信息；

3.主动进行语音提示报警，即时确认、纠正错误数据。

该方法不仅能有效甄别数据，克服因操作人员的素质和责任心给煤矿安全监控而带来的安全隐患，而且能为生产决策部门提供准确可靠的原始数据。

附图说明

图1是本方法处理流程图；

图2是三层前馈神经元网络处理算法模型图；

图3算法计算流程图。

在图1中，通过人工和自动采集历史数据，获取模型输入数据和输出数据，获取到数据后对模型进行训练，得计算模型结构，采集实时输入给计算模型，模型计算完后，得计算结论，结论提交用户使用，用户验证结论，结论正确则存入历史库供模块递归训练使用。

图2为模型算法网格图，该模型利用反向误差传播算法用来确定节点间连接权值，从而得甄别计算模型。

图3算法计算流程图，该图反应了本发明算法的计算流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

实施例

本实施例基于某个采煤工作面，其采用回采工作方式进行，在回采工作方式回风巷的瓦斯浓度最大，以下计算均基于回采面的数据：

1)针对该工作面的特点，采用专家意见确定风速、瓦斯压力、温度和煤层瓦斯含量数据作为输入向量X＝(x₁，x₂，x₃，x₄)，确定隐含层个数为12，即p＝12；

2)以等间隔时间8小时为周期，对输入向量风速、煤层厚度、温度和煤层瓦斯含量进行采样，这些数据来自钻探地质报告，瓦斯浓度来自瓦检员的同期测量，数据可信度来自专家意见，得到的5组数据如下表1所示：

表1

3)把上述数据作为训练数据代入下述步骤进行计算：

第一步，随机选取第k个输入样本及对应期望输出：

X(k)＝(x₁(k)，x₂(k)，…，x_n(k))

d_o(k)＝(d₁(k)，d₂(k))

第二步，计算隐含层各神经元的输入和输出：

${\mathrm{hi}}_h\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ih}}{x}_i\left(k\right)h=\mathrm{1,2},...,p$

ho_h(k)＝f(hi_h(k))  h＝1，2，…，p

${\mathrm{yi}}_o\left(k\right)=\underset{h=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ho}}{\mathrm{ho}}_h\left(k\right)o=\mathrm{1,2}$

yo_o(k)＝f(yi_o(k))  o＝1，2

第三步，利用网络期望输出和实际输出，计算误差函数对输出层的各神经元的偏导数δ_o(k)：

$\frac{\∂e}{\∂w_{\mathrm{ho}}}=\frac{\∂e}{{\∂\mathrm{yi}}_o}\frac{\∂{\mathrm{yi}}_o}{{\∂w}_{\mathrm{ho}}}$

$\frac{{\∂\mathrm{yi}}_o\left(k\right)}{\∂w_{\mathrm{ho}}}=\frac{\∂\left(\underset{h}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ho}}{\mathrm{ho}}_h\left(k\right)\right)}{{\∂w}_{\mathrm{ho}}}={\mathrm{ho}}_h\left(k\right)$

$\frac{\∂e}{{\∂\mathrm{yi}}_o}=\frac{{\∂\left(\frac{1}{2}\underset{o=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}(d_o\left(k\right)-{\mathrm{yo}}_o\left(k\right))\right)}^2}{\∂{\mathrm{yi}}_o}=-(d_o\left(k\right)-{\mathrm{yo}}_o\left(k\right)){\mathrm{yo}}_o^{\′}\left(k\right)$

第四步，利用隐含层到输出层的连接权值、输出层的δ_o(k)和隐含层的输出计算误差函数对隐含层各神经元的偏导数δ_h(k)：

$\frac{\∂e}{\∂w_{\mathrm{ho}}}=\frac{\∂e}{{\∂\mathrm{yi}}_o}\frac{\∂{\mathrm{yi}}_o}{{\∂w}_{\mathrm{ho}}}=-{\mathrm{\δ}}_o\left(k\right){\mathrm{ho}}_h\left(k\right)$

$\frac{\∂e}{\∂w_{\mathrm{ih}}}=\frac{\∂e}{{\∂\mathrm{hi}}_h\left(k\right)}\frac{\∂{\mathrm{hi}}_h\left(k\right)}{{\∂w}_{\mathrm{ih}}}$

$\frac{{\∂\mathrm{hi}}_h\left(k\right)}{\∂w_{\mathrm{ih}}}=\frac{\∂\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ih}}{x}_i\left(k\right)\right)}{{\∂w}_{\mathrm{ih}}}=x_i\left(k\right)$

$\frac{\∂e}{\∂{\mathrm{hi}}_h\left(k\right)}=\frac{\∂\left(\frac{1}{2}\underset{o=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{(d_o\left(k\right)-{\mathrm{yo}}_o\left(k\right))}^2\right)}{\∂{\mathrm{ho}}_h\left(k\right)}\frac{{\∂\mathrm{ho}}_h\left(k\right)}{\∂{\mathrm{hi}}_h\left(k\right)}$

$=\frac{\∂\left(\frac{1}{2}\underset{o=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{(d_o\left(k\right)-f\left({\mathrm{yi}}_o\left(k\right)\right))}^2\right)}{\∂{\mathrm{ho}}_h\left(k\right)}\frac{\∂{\mathrm{ho}}_h\left(k\right)}{\∂{\mathrm{hi}}_h\left(k\right)}$

$=\frac{\∂\left(\frac{1}{2}\underset{o=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\left({(d_o\left(k\right)-f(\underset{h=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ho}}{\mathrm{ho}}_h\left(k\right))}^2\right)\right)}{{\∂\mathrm{ho}}_h\left(k\right)}\frac{{\∂\mathrm{ho}}_h\left(k\right)}{\∂{\mathrm{hi}}_h\left(k\right)}$

$=-\underset{o=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}(d_o\left(k\right)-{\mathrm{yo}}_o\left(k\right))f^{\′}\left({\mathrm{yi}}_o\left(k\right)\right)w_{\mathrm{ho}}\frac{\∂{\mathrm{ho}}_h\left(k\right)}{\∂{\mathrm{hi}}_h\left(k\right)}$

第五步，利用输出层各神经元的δ_o(k)和隐含层各神经元的输出来修正连接权值w_ho(k)：

$\mathrm{\Δ}{w}_{\mathrm{ho}}\left(k\right)=-\mathrm{\μ}\frac{\∂e}{{\∂w}_{\mathrm{ho}}}={\mathrm{\μ\δ}}_o\left(k\right){\mathrm{ho}}_h\left(k\right)$

$w_{\mathrm{ho}}^{N+1}=w_{\mathrm{ho}}^N+{\mathrm{\η\δ}}_o\left(k\right){\mathrm{ho}}_h\left(k\right)$

第六步，利用隐含层各神经元的δ_h(k)和输入层各神经元的输入修正连接权：

$\mathrm{\Δ}{w}_{\mathrm{ih}}\left(k\right)=-\mathrm{\μ}\frac{\∂e}{\∂w_{\mathrm{ih}}}=-\mathrm{\μ}\frac{\∂e}{{\∂\mathrm{hi}}_h\left(k\right)}\frac{{\∂\mathrm{hi}}_h\left(k\right)}{{\∂w}_{\mathrm{ih}}}={\mathrm{\δ}}_h\left(k\right)x_i\left(k\right)$

$w_{\mathrm{ih}}^{N+1}=w_{\mathrm{ih}}^N+{\mathrm{\η\δ}}_h\left(k\right)x_i\left(k\right)$

第七步，计算全局误差：

$E=\frac{1}{2m}\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{o=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{(d_o\left(k\right)-y_o\left(k\right))}^2$

当E＜0.1时，停止计算得w_ih和w_ho(k)，此时网络计算相关连接权值确定；

w_ih计算的值如表2所示：

表2

w_ho(k)计算的值如表3所示：

表3

4)实时计算

实时某个时刻采集风速、煤层厚度、温度和煤层瓦斯含量，X＝(3.86，1.35，18.3，1.81)，代入公式

${\mathrm{hi}}_h\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ih}}{x}_i\left(k\right)h=\mathrm{1,2},...,12$

ho_h(k)＝f(hi_h(k))    h＝1，2，…，12

${\mathrm{yi}}_o\left(k\right)=\underset{h=1}{\overset{12}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ho}}{\mathrm{ho}}_h\left(k\right)o=\mathrm{1,2}$

yo_o(k)＝f(yi_o(k))    o＝1，2

计算得yo₁＝0.60和yo₂＝0.98

yo₁为预测瓦斯输出值，按照安全操作规程该值小于0.75，为安全；yo₂为数据可信度＞0.5，该数据可信。

Claims (2)

1.一种煤矿用甲烷传感器异常采样数据甄别处理方法，利用常规技术的人工神经元网络作为计算模型，其特征在于有下列步骤：

A、收集采样数据：通过人工或常规自动方式收集传感器采集到的风速，温度，瓦斯压力，瓦斯含量数据，随机将这些数据分成两部分，其中一部分数据用于训练网络，而成为训练样本数据，另一部分数据用于测试，而作为测试样本数据；定义样本数据的输入向量为X，X＝(x₁，x₂，…，x_n)，X₁～X₄分别为输入向量A的各个分量，即风速，温度，瓦斯压力，瓦斯含量；

B、训练人工神经元网络：将上述A步骤的训练样本数据作为输入端，输入到人工神经元网络中进行训练、计算，得训练网络模型：

C、实时数据甄别：将上述A步骤的测试样本数据，利用上述B步骤所得训练网络模型进行计算，计算按下式：

$h{i}_h\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ih}}{x}_i\left(k\right)-b_h$ h＝1，2，…，p

ho_h(k)＝f(hi_h(k))  h＝1，2，…，p

${\mathrm{yi}}_o\left(k\right)=\underset{h=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ho}}{\mathrm{ho}}_h\left(k\right)$ o＝1，2

yo_o(k)＝f(yi_o(k))  o＝1，2

其中，输出yo₁为瓦斯的预测值，yo₂为数据可信度，yo₂小于0.5时为伪数据，应当剔除；当瓦斯推理数据yo₁大于0.75，则提示工作人员瓦斯报警。

2.如权利要求1所述的煤矿用甲烷传感器异常采样数据甄别处理方法，其特征在于所述B步骤的训练如下：

B1、确定人工神经元网络结构

确定输入层个数：根据影响瓦斯浓度的相关因子数n，定义输入层个数为n；

确定隐含层个数：隐含层个数p一般取8～15，具体个数根据训练速度和模型的网络的泛化能力来确定；

确定输出层个数：设瓦斯的预测输出和数据可信度2个因子；

B2、相关变量定义

输入层向量：              X＝(x₁，x₂，…，x_n)；

隐含层输入向量：          HI＝(hi₁，hi₂，…，hi_p)；

隐含层输出向量：          HO＝(ho₁，ho₂，…，ho_p)；

输出层输入向量：          YI＝(yi₁，yi₂)；

输出层输出向量：          YO＝(yo₁，yo₂)；

期望输出向量：            DO＝(do₁，do₂)；

输入层与中间层的连接权值：w_ih；

隐含层与输出层的连接权值：w_ho；

隐含层各神经元的阈值：    b_h；

输出层各神经元的阈值：    b_o；

样本数据个数：            k＝1，2，…，m；

激活函数：

误差函数：

B3、训练计算步骤

(1)网络初始化：给各连接权值w_ih和w_ho分别赋一个区间(-1，1)内的随机数，设定误差函数E，给定计算精度值ε和最大学习次数M；

(2)随机选取第k个输入样本及对应期望输出：

X(k)＝(x₁(k)，x₂(k)，…，x_n(k))

d_o(k)＝(d₁(k)，d₂(k))

(3)计算隐含层各神经元的输入和输出：

${\mathrm{hi}}_h\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ih}}{x}_i\left(k\right)$ h＝1，2，…，p

ho_h(k)＝f(hi_h(k))  h＝1，2，…，p

${\mathrm{yi}}_o\left(k\right)=\underset{h=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ho}}{\mathrm{ho}}_h\left(k\right)$ o＝1，2

yo_o(k)＝f(yi_o(k))  o＝1，2

(4)利用网络期望输出和实际输出，计算误差函数对输出层的各神经元的偏导数δ_o(k)：

$\frac{\∂e}{\∂w_{\mathrm{ho}}}=\frac{\∂e}{\∂{\mathrm{yi}}_o}\frac{\∂y{i}_o}{\∂w_{\mathrm{ho}}}$

$\frac{\∂y{i}_o\left(k\right)}{\∂w_{\mathrm{ho}}}=\frac{\∂\left(\underset{h}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ho}}{\mathrm{ho}}_h\left(k\right)\right)}{\∂w_{\mathrm{ho}}}={\mathrm{ho}}_h\left(k\right)$

(5)利用隐含层到输出层的连接权值、输出层的偏导数δ_o(k)和隐含层的输出计算误差函数对隐含层各神经元的偏导数δ_h(k)：

$\frac{\∂e}{\∂w_{\mathrm{ho}}}=\frac{\∂e}{\∂{\mathrm{yi}}_o}\frac{\∂{\mathrm{yi}}_o}{\∂w_{\mathrm{ho}}}=-{\mathrm{\δ}}_o\left(k\right){\mathrm{ho}}_h\left(k\right)$

$\frac{\∂e}{\∂w_{\mathrm{ih}}}=\frac{\∂e}{\∂{\mathrm{hi}}_h\left(k\right)}\frac{\∂{\mathrm{hi}}_h\left(k\right)}{\∂w_{\mathrm{ih}}}$

$\frac{\∂{\mathrm{hi}}_h\left(k\right)}{\∂w_{\mathrm{ih}}}=\frac{\∂\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ih}}{x}_i\left(k\right)\right)}{\∂w_{\mathrm{ih}}}=x_i\left(k\right)$

(6)利用输出层各神经元的偏导数δ_o(k)和隐含层各神经元的输出来修正连接权值w_ho(k)：

$\mathrm{\Δ}{w}_{\mathrm{ho}}\left(k\right)=-\mathrm{\μ}\frac{\∂e}{\∂w_{\mathrm{ho}}}=\mathrm{\μ}{\mathrm{\δ}}_o\left(k\right){\mathrm{ho}}_h\left(k\right)$

$w_{\mathrm{ho}}^{N+1}=w_{\mathrm{ho}}^N+\mathrm{\η}{\mathrm{\δ}}_o\left(k\right){\mathrm{ho}}_h\left(k\right)$

(7)利用隐含层各神经元的偏导数δ_h(k)和输入层各神经元的输入修正连接权值：

$\mathrm{\Δ}{w}_{\mathrm{ih}}\left(k\right)=-\mathrm{\μ}\frac{\∂e}{\∂w_{\mathrm{ih}}}=-\mathrm{\μ}\frac{\∂e}{\∂{\mathrm{hi}}_h\left(k\right)}\frac{\∂{\mathrm{hi}}_h\left(k\right)}{\∂w_{\mathrm{ih}}}={\mathrm{\δ}}_h\left(k\right)x_i\left(k\right)$

$w_{\mathrm{ih}}^{N+1}=w_{\mathrm{ih}}^N+\mathrm{\η}{\mathrm{\δ}}_h\left(k\right)x_i\left(k\right)$

(8)计算全局误差：

$E=\frac{1}{2m}\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{o=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{(d_o\left(k\right)-y_o\left(k\right))}^2$

(9)判断网络误差是否满足要求：当误差达到预设精度或学习次数大于设定的最大次数，则结束计算，得训练网络模型；否则，选取下一个输入样本及对应的期望输出，返回到B3(2)，进入下一轮学习，最终得训练网络模型。

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